苏教版五年级数学下册第六单元知识整理及练习
五年级下册数学知识点易错题第6~8单元
五年级下册数学知识点易错题第6~8单元苏教版数学五年级下册知识点整理第六单元圆⼀、知识点梳理（⼀）圆的特征68.圆⼼、半径、直径：圆是由⼀条曲线围成的平⾯图形。
(以前所学的图形如长⽅形、梯形等都是由⼏条线段围成的平⾯图形) 画圆时，针尖固定的⼀点是圆⼼，通常⽤字母O 表⽰；连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段是半径，通常⽤字母r 表⽰；通过圆⼼并且两端都在圆上的线段是直径，通常⽤字母d 表⽰。
在同⼀个圆⾥，有⽆数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，圆上所有线段中，圆的直径是最长的。
同⼀个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的⼀半。
d ＝2r 或 r ＝d2圆的⼤⼩与半径有关，圆的位置与圆⼼有关。
69.对称性：圆是轴对称图形，有⽆数条对称轴，对称轴都经过圆⼼。
有⼀条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三⾓形、⾓有⼆条对称轴的图形：长⽅形有三条对称轴的图形：等边三⾓形有四条对称轴的图形：正⽅形有⽆条对称轴的图形：圆，圆环 70.画圆：根据圆⼼到圆上任意⼀点的距离（半径）都相等，我们可以⽤圆规画圆。
（1）定半径。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）定圆⼼。
把有针尖的⼀端固定在⼀点上。
（3）画圆。
把装有笔尖的⼀端旋转⼀周。
71.正⽅形⾥最⼤的圆：边长＝直径画法：(1)画出正⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。
72.长⽅形⾥最⼤的圆：宽＝直径画法：(1)画出长⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。
（⼆）圆的周长73.圆周率：圆的周长总是它直径的固定倍数，这个倍数就是圆周率，⽤字母π表⽰。
即：圆周率π＝周长÷直径≈3.14 圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数。
74.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长⽤字母C 表⽰。
根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出：圆的周长＝直径×圆周率，或者圆的周长＝2×半径×圆周率圆的周长计算公式： C ＝πd, C ＝2πr75.车轮的周长：车轮滚动⼀周前进的路程就是车轮的周长。
苏教版数学五年级下册第六单元圆章节复习与知识梳理
学科教师辅导教案
3、一根铁丝可以围成边长4.71厘米的正方形，改围成一个圆，这个圆的半径是多少?
4、一种钟表的时针长5厘米，时针尖端一昼夜走过的距离是多少厘米？
5、把一个半径是9厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120度的扇形，你能算出涂色部分的面积吗？
知识回顾
1. 思考回忆所学知识点，并将所学知识点列在下面
作业：
1.根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。
（1）半径为2厘米。
（2）直径为3厘米。
（3）圆规两脚叉开的距离为2.5厘米。
2.如图，根据长方形的长是16厘米，得出两个等圆的半径是( )厘米，长方形的宽是（）厘米。
3.判一判
(1)顶点在圆心上的角是圆. （）
(2)直径越大，圆周率越大；直径越小圆周率越小。
（）
(3)圆的直径扩大2倍，半径就扩大2倍，周长和面积扩大4倍。
（）
(4)半圆和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。
（）
4.如图，大蚂蚁沿着大圆爬一圈，小蚂蚁沿着两个小圆各爬一圈。
谁爬的路程长？请通过计算说明。
5.一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第六单元练习试题含答案
第六单元知识检测卷(包含答案)一、同步知识梳理分数加减法同分母分数加减法同分母分数减法的计算方法：同分母分数相加，只把（ ）相加，（ ）不变。
计算结果不是最简分数的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。
同分母分数连加、连减的算理和方法：与整数和小数连加、连减的方法一样，同分母分数连加或连减，只把分子相加，分母不变，计算结果要约到最简异分母分数加减法异分母的分数相加，先（通分），然后按照（同分母分数）加法的计算法则进行计算。
异分母的分数相减，先（通分），然后按照（同分母分数）减法的计算法则进行计算。
异分母的分数相加、相减，还可以分别将分数转化为小数，再进行小数相加减。
异分母分数连加、连减的算理和方法：三个或三个以上的异分母分数相加减，一般可以一次通分（找出几个分数的__________进行一次通分，有时视实际情况也可以分步通分），再进行计算。
与同分母分数的计算法则进行比较同分母分数加减法中，由于分母相同，分数单位相同，可直接把分子相加减，分母不变；而异分母分数加减法中，由于分母不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
两种类型分数加减法对计算结果的处理要求则是相同的。
分数加减法的验算方法与整数加减法验算方法相同二、同步题型分析同分母分数加减一、基础1、83的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2、( ）个61是65 ，74里有（ ）个71。
3、3个51是（ ），84是4个（ ）。
4、3个151加上1个151是（ ）个151，也就是()()。
二、归纳1、分数加法和整数加法含义一样，是把（ ）合并成（ ）的运算。
2、同分母分数相加，（ ）不变，（ ）相加。
3、计算。
92+ 95＝ 72+75＝ 85+81＝ 67+65＝ 4、计算结果，能约分的要化成（ ）,能化成整数的要化成（ ）。
三、小结1、分数减法和整数减法含义一样，已知（ ）与其中一个（ ），求另一个（ ）的运算。
五年级下册各单元题目整理
苏教版数学五年级下册各单元知识整理第一单元简易方程1．81+x=100是方程，W-6=12不是方程。
（）2．3.一个三角形，底是0.9厘米，面积是0.54平方厘米，则高是（）厘米。
4.一个长方形的长为x米，宽为5.2米，面积是1.56平方米。
（列方程并解答）5.解方程15÷x=9 45-x=2x6.两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？7.同学们参加义务植树活动，六年级植树138棵，比五年级的2倍少42棵，比四年级的3倍还多18棵。
五年级植树多少棵？四年级呢？（用不同的字母表示未知数）8.张宁去文具商店买一个书包用去45.2元，用去的钱比他所带钱数的一半少4.8元。
张宁身上带了多少元？9.甲、乙两筐苹果，甲筐X千克，乙筐32千克。
从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一10.方程3x+1=10与mx－6.2＝1解相同，求m的值。
11.王大伯种的茄子和番茄一共有0.75公顷，茄子的种植面积比番茄的3倍少0.01公顷。
茄子和番茄的种植面积各是多少公顷？12.一个长方形的周长是9.8厘米，已知长比宽多0.5厘米。
这个长方形的长、宽各是多少？（用方程解）13.小华带了一些钱去买练习本，买2本还剩余1.8元，买4本则差2.4元。
小华带了多少元？14.一批香蕉，卖掉140千克后，原来香蕉的重量正好是剩下香蕉的5倍。
这批香蕉共有多少千克？15.甲、乙两地间的铁路长是496千米。
一列客车从甲地开往乙地，每小时行驶92千米。
客车开出半小时后，一列货车从乙地开往甲地，每小时行驶88千米。
货车开出后多长时间与客车相遇？第二单元折线统计图1．能根据实际情况，选择合适的统计图。
例：病人的体温、心电图、气温变化用折线统计图来表示10305070901201234距离(千米)时间(分钟)2．分析数据，能进行一些有意义的判断和预测。
例：（1）小华骑车从家去距离住处5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆的路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用（ ）分钟。
苏教版五年级数学下册 第6单元 整理与练习
SJ 五年级下册
六圆
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7
考点1
1．填空。
圆的周长与面积的计算
(1) 半径(r) 直径(d) 周长(C)
面积(S)
2厘米 4厘米 12.56厘米 12.56平方厘米
4分米 8分米 25.12分米 50.24平方分米
15毫米 30毫米 94.2毫米 706．5平方毫米
(5)如图，AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着4个半 圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4 )厘米。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的周长增加了( A )
厘米，圆的面积增加了( C )平方厘米。
A．2π
B．4π
C．7π
D．5π
(2)下面的图形中，对称轴最少的图形是( A )。
(2)一个圆形花坛的半径是10米，在花坛的周围每隔3.14米 摆放一盆花，一共可以摆放多少盆花？ 2×3.14×10÷3.14＝20(盆) 答：一共可以摆放20盆花。
(3)如图，横截面半径为0.3米的圆柱形油桶，从车厢的前 端滚到后端要滚6圈。车厢长多少米？
3.14×0.3×2×6＋0.3×2＝11.904(米) 答：车厢长11.904米。
(2)把四根相同的钢管捆在一起(如图)，至少需要多长的绳子？ 3.14×5＋4×5＝35.7(cm) 答：至少需要35.7 cm的绳子。
(3)如图，一块正方形草地边长8米，在两个顶点B，D处各 打一根木桩，木桩上各拴着一只羊，绳子均长8米，两 只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？ 3.14×82÷4×2－8×8＝36.48(平方米) 答：两只羊都能吃到草的草地面积是 36.48平方米。
(苏教版)小学数学五年级下册 第六单元测试(含答案)
第六单元测试一、认真读题,正确填写.1.看图填一填.r=________cm h=________cm r=________cm长是________dm2.将一个直径为8cm的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的半径是________cm,周长是cm.________cm,面积是________23.一个圆的周长为9.42cm,这个圆的半径是________cm,直径是________cm,面积是________2cm.4.一个时钟的时针长10cm,一昼夜这根时针的尖端走了________cm,扫过的面积是________2cm.5.如下图所示,将一个圆形纸片平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.分的份数越多,也就越接近长方形.cm.如果圆的半径是5cm,那么拼成的长方形周长是________cm,面积是________26.用圆规画一个周长是25.12cm的圆,圆规两脚间的距离是________cm,画出的圆的面积是________2cm.7.在一个长8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是________cm,周长是________cm.8.下图是两个相互咬合的齿轮,大齿轮的半径是10cm,如果大齿轮转动100周,小齿轮要转动500周,那么小齿轮的半径是________cm.9.下图中涂色部分的面积是________2cm.10.一个半径为20cm 的圆,它的内外各有一个正方形.圆的面积是________2cm ,外面的正方形面积是________2cm ,里面的正方形面积是________2cm .二、仔细推敲,准确判断.(正确的在括号里画“√”,错的画“×”) 1.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.( )2.把圆形纸片对折,打开后得到的折痕不一定通过圆心.( )3.同一个圆中,圆心角度数越大,以该角形成的扇形面积越大.( )4.直径为5cm 的圆比半径为3cm 厘米的圆的圆周率大一些.( )5.周长相等的长方形、正方形与圆,正方形的面积最大.( )6.一个直径是10cm 的圆形纸片在直尺上滚动一周,圆心移动约31.4cm .( ) 三、反复比较,精心选择.(将正确答案的序号填在括号里) 1.圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长将扩大到原来的( )倍. A .4B .8C .16D .122.一个周长是62.8m 的圆形草坪,为它安装自动旋转喷灌装置.将喷灌装置安装在草坪圆心的位置,现有四种射程的装置,你认为选哪种比较合适？( ) A .射程20mB .射程15mC .射程10mD .射程30m3.在一个边长是4dm 的正方形内画一个最大的圆,这个圆的周长是( )dm . A .12.56B .6.28C .10.28D .25.124.下图中两个小半圆的周长相加的和与大半圆的周长比较,正确的是( ).A .一样长B .大半圆的周长长C .大半圆的周长短D .无法确定5.圆的半径由3cm 增加到4cm ,圆的面积增加了( )2cm . A .3.14B .12.56C .21.98D .9.426.两张正方形硬纸板(如图所示),一张剪去1个圆,另一张剪去4个相同的圆,哪一张剩下的废料多一些？( )A .剪1个圆的剩下的多B .剪4个圆的剩下的多C .剩下的一样多D .无法确定四、注意审题,细心计算. 1.直接写出得数.3.140.2⨯= 3.140.1⨯= 23.143⨯= 23.142⨯=3.140.8⨯=3.1412⨯=3.1450⨯= 3.140.3⨯=2.求下面各圆的面积.(1)d 8dm =(2)r 3cm =(3)C 12.56m =3.求下面各图中涂色部分的面积.(1)(2)4.求下图阴影部分的周长和面积.五、心灵手巧,操作实践.1.在下图中画一个直径为4厘米的圆,圆心O的位置是(5,3).(每个小方格的边长表示1厘米)2.再在这个圆中画一个扇形,使扇形的面积正好是圆面积的3 4 .六、活用知识,解决问题.1.滚铁环是一种有趣的儿童游戏.如果用一根长96厘米的铁丝弯成一个铁环,这个铁环的半径大约是多少厘米？(得数保留整数)2.一个圆形花圃的直径是12米.它的周长是多少米？这个花圃占地多少平方米？3.小华家距学校1 884米.一辆自行车车轮外直径为0.6米,小华骑这辆自行车从家到学校,按车轮每分钟转100周计算,需要多少分钟？4.一个圆形喷水池的周长是25.12米,在这个水池周围铺一条宽2米的水泥路.这条水泥路的面积是多少平方米？5.王大爷家的半圆形养鸡场,一面靠墙,其余用篱笆围成,篱笆长12.56米,养鸡场的面积是多少平方米？6.一根长25.32米的绳子绕一棵树的树干10圈后,还剩下20厘米.这棵树树干横截面的面积大约是多少平方米？(树干粗细均匀)7.有一个运动场,如下图所示,两端是半圆形,中间是长方形.这个运动场的周长和面积各是多少？六、附加题.如下图所示,一个机器零件的横截面是圆环形状的,其中阴影部分的面积是25平方厘米,圆环的面积是多少平方厘米？第六单元测试答案一、1.【答案】10 3 6 242.【答案】4 20.56 25.123.【答案】1.5 3 7.0654.【答案】125.6 628 5.【答案】41.4 78.56.【答案】4 50.247.【答案】6 18.84 8.【答案】29.【答案】6.2810.【答案】1 256 1 600 800 二、 1.【答案】√ 2.【答案】× 3.【答案】√ 4.【答案】× 5.【答案】× 6.【答案】√ 三、 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 四、1.【答案】0.628 0.314 28.26 12.56 2.512 37.68 157 0.942 2.【答案】(1)()()223.148250.24dm ⨯÷= (2)()223.14328.26cm ⨯= (3)()12.56 3.1422m ÷÷=()223.14212.56m ⨯=3.【答案】(1)()()223.14122256.52cm ⨯÷÷=()()223.14122228.26cm ⨯÷÷= ()256.5228.2628.26cm -=(2)()()223.1482225.12cm ⨯÷÷=()225.12169.12cm -=4.【答案】周长：()1228 3.148244.56cm ⨯++⨯÷= 面积：()212896cm ⨯=()()223.1482225.12cm ⨯÷÷= ()29625.1270.88cm -=五、【答案】(扇形不唯一)六、1.【答案】96 3.14215÷÷≈(厘米) 答：这个铁环的半径大约是15厘米.2.【答案】周长：3.141237.68⨯=(米) 面积：()23.14122113.04⨯÷=(平方米)答：它的周长是37.68米,这个花圃占地113.04平方米. 3.【答案】3.140.6100188.4⨯⨯=(米)1884188.410÷=(分)答：需要10分钟.4.【答案】25.12 3.1424÷÷=(米)23.14450.24⨯=(平方米)()23.1442113.04⨯+=(平方米)113.0450.2462.8-=(平方米)答：这条水泥路的面积是62.8平方米. 5.【答案】12.562 3.148⨯÷=(米)()23.1482225.12⨯÷÷=(平方米)答：养鸡场的面积是25.12平方米. 6.【答案】20厘米0.2=米25.320.225.12-=(米) 25.1210 3.140.8÷÷=(米)()23.140.820.5024⨯÷=(平方米)答：这棵树树干横截面的面积大约是0.5 024平方米. 7.【答案】周长：3.14801002451.2⨯+⨯=(米) 面积：()23.148021008013024⨯÷+⨯=(平方米) 答：这个运动场的周长是451.2米,面积是13 024平方米. 七、【答案】3.14252157⨯⨯=(平方厘米) 答：圆环的面积是157平方厘米.。
2020-2021学年苏教版数学五年级下册第六单元《圆》单元复习精选题(二)
2．下列说法正确的是（ ）。
A．圆心确定圆的位置B．半径的长度是直径的一半C．半径是射线
3．在推导圆的面积公式时，运用了（ ）的数学思想。
A．数形结合B．比较C．转化
4．把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。
A．周长和面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．不能确定
22．计算出下面各图形涂色部分的面积。
五、解答题
23．沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
24．小区里有一个直径16米的喷水池，喷水池周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？人们绕着这条路的外圈走一圈有多远？
25．一辆自行车车轮的外直径是0.6米，它每分钟转动150周，照这样的速度，这辆自行车1小时所行驶的路程是多少千米？
【详解】
从A中剪下的圆的直径是3厘米；从B中剪下的圆的直径是4厘米；从C中剪下的圆的直径是5厘米。所以从C中剪下的圆最大。
故答案选择：C。
【点睛】
熟练掌握圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小这个基础知识，才是解题的关键。
2．A
【分析】
根据圆心的概念，半径和直径的概念以及之间的关系。即可选出正确的答案。
8．电脑光盘的直径8厘米。如果把它装在一个正方形的包装袋里，这个包装袋一面的面积至少是（______）平方厘米。
9．在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段长（______）厘米，这个圆的面积是（______）平方厘米。
10．用圆规画一个周长为50.24 cm的圆，圆规两脚间的距离应取（____）cm，所画圆的面积是（______）cm2。
[苏教版]五年级数学下册全册知识点整理
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苏教版五年级数学(下册)知识点总结姓名：第一单元：简易方程一、概念部分1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（2）求方程中未知数的过程，叫做解方程。
6、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
②、理清题目的数量关系，根据数量关系列出方程。
③、解方程④、检验、答。
二、例题分析部分1、方程与等式下列式子：8+3=11；x-5=5；7x+8；…6x＞9；a+6=17；14+5＜24；4x=26哪些是等式，哪些是方程？等式的有：8+3=11；x-5=5；a+6=17；4x=26方程的有：x-5=5；a+6=17；4x=26注意：集合图表示包含关系，因而x-5=5；a+6=17； 4x=26 只能填入内圈方程处。
2、解方程 方法：主要依据等式的性质求解，当未知数是减数或除数时有时也可利用加、减、乘、除各个部分之间的关系进行解题。
(熟练了左边可以简写即变成了移项变号)40.8＋x=57.3 2x-0.82﹦8.2 2x ＋0.4x=488x-0.8×9﹦26.4 13-0.5x ﹦7 20÷χ= 8解方程注意：①写解、②等于号对齐、③要养成检验的好习惯。
3、列方程解应用题（1）几倍多（少） 几的问题例题：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少？解：设食堂运来面粉x 千克 面粉重量的3倍-30=大米的重量3x-30=150解:40.8+X-40.8=57.3-40.8 X=16.5利用了等式性质1进行解题解:2x-0.82+0.82=8.2+0.82 2X=9.02 2x ÷2=9.02÷2X=4.51两步计算的方程先利用了等式性质1再利用等式性质2 进行求解解: 2.4x=48 2.4X ÷2.4=48÷2.4 X=20含有相同未知数的方程先合并化简再利用了等式性质2进行求解解:8x-7.2=26.2 8X-7.2+7.2=26.4+7.2 8x=33.4 8X ÷8=33.6÷8x=4.2 三步计算的方程先计算然后分别利用等式性质1和等式性质2 求解解: 13-0.5x+0.5x=7+0.5x 0.5x=17-7 0.5x=10 X=20当x 在减号后可利用等式性质1也可利用减数=被减数-差直接得出0.5x=17-7解: 20÷χ×χ=8×χ20=8χX=2.5当x 在除号后可利用等式性质2也可利用除数=被除数÷商直接得出8x=203x-30=1503x=180 X=60面粉重量的3倍-大米的重量=303x-150=303x=180 X=60答：食堂运来面粉60千克。
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苏教版五年级下册第六单元知识点
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。
在同一个圆里,有无数条半径和直径。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。
(d=2r, r=d÷2)
5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。
两者联系：边长=直径
画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。
两者联系：宽=直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
π>3.14
12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr+2r C半圆=
πd÷2+d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5
3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25
4.34
16、圆的面积公式：S圆=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即
S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即
a=2(C)=πr)。
即：S长方形= a × b
S圆= πr × r= πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形=2πr+2r=C 圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆=πr2÷2
19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进
行简便计算。
S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)
22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
练习题
一、填空。
1、要画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚之间的距离是（）厘米,这个圆的面积是（）平方厘米。
2、在一个长6米,宽4米的长方形里画一个最大的半圆,这个半圆的面积是（）平方米,周长是（）米。
3、圆的半径扩大3倍,直径扩大（）倍,周长扩大（）,面积扩大
（）倍。
4、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆,如果改围成一个正方形,这个正方形的边长是（）分米。
5、小华沿着一个半径是5米的圆形花坛走了4圈,他一共走了（）米,这个花坛的面积是（）平方米。
6、从一个长5分米,宽
4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是
（）分米,圆的面积是（）平方分米。
剩下的木板是（）平方分米。
7、在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是（）平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形,扇形的半径是（）厘米。
8、如图,在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头,每瓶罐头的底面直径是3厘米,则盒子的底面积是（）平方厘米。
二、选择。
1、从对称轴数量的角度考虑,下面（）图形与其他图形不是同一类。
A 环形
B 半圆
C 圆
2、一个半圆形花坛的面积是6.28平方米,则这个花坛的周长是（）米。
A 12.56
B 6.28
C 10.28
3、长方形纸片长20厘米,宽16厘米,它最多能剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A 6
B 8
C 11
4、如右图,是一个帽子的设计图纸（单位：厘米）
帽子下面的大圆的半径是（）厘米。
A 20
B 30
C 40
5、如上图,是一个帽子的设计图纸（单位：厘米）,要做下面的环形帽沿,需要用布（）平方厘米。
A 1256
B 5024
C 2512
三、判断。
1、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
2、任何一个圆的周长总是它半径的π倍。
（）
3、半径是2分米的圆的面积和周长相等。
（）
4、周长相等的正方形和圆,圆的面积一定比正方形大。
（）
5、圆的直径就是所在圆的对称轴。
（）
四、计算。
1、求下面各圆的面积。
（1）r＝4分米（2）d＝3厘米（3）C＝25.12米
2、求阴影部分的面积（单位：厘米）。
3、一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是
15米,
它的喷灌面积有多大？
4、小芳从家到学校的距离约有2千米。
一辆自行车轮胎的外直径约70厘米,如果车轮每分钟转100圈,小芳骑这辆自行车从家到学校大约需要几分钟？（得数保留整数）
5、一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。
一只羊被拴在木栏上,如果拴羊的绳子长4米。
那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？
6、在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少？
参考答案
3、3.14×152=706.5（平方米）
答：它的喷灌面积是706.5平方米。
4、2千米=20xx米
70厘米=0.7米
20xx÷（3.14×0.7）÷100≈9（分）
答：小芳骑这辆自行车从家到学校大约需要9分钟。
5、5×8－（3.14×42）÷4=27.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地的面积是27.44平方米。
6、3.14×（2+1）2－3.14×22=15.7（平方米）
答：这条石子路的面积是15.7平方米。