最新版2019-2020年安徽省十校联考八年级上学期期末数学模拟试题及答案解析-精编试题
十校联考八年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1．在平面直角坐标系中，点P （1，1）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ． 5 cm ，3 cm ，1 cmB ．2 cm ，5 cm ，8 cmC ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm3．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线OA 是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是( )A ．(－4，16)B ．(3，6)C ．(－1，－1)D ．(4，6)5．如图，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A=30°，AB=AC ，则∠BDE 的度数为（ ）A. 67.5°B. 52.5°C. 45°D. 75°6．已知11P (3,)y -，22P (2,)y 是一次函数2y x b =-的图象上的两个点，则12y y ，的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定7．如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，垂足为E ，如果△ABD 的周长为10 cm ，BE=3 cm ，则△ABC 的周长为（ ）A ．9 cmB ．15 cmC ．16 cmD ．18 cm8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（ ）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是A ．BC EC =，B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠，AC DC =C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠ 10．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，BD ＝2DC ，S △BGD ＝8，S △AGE ＝3，则△ABC 的面积是( )A ．25 B ．30 C ．35 D ．40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．. 函数1y x =-的自变量x 取值范围是 ． 12．“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．13．如图，在△ABC 中，∠B=63°，∠C=51°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数__________________°14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，（1）求∠A、∠B、∠C的度数；（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（−3，5），B（−4，3），C（−1，1）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；并填写出△A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_________，_________）；B1 （_________，________）；C1 （_________，_________）.（2）求△ABC的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．18．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．20．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．六、（本题满分12分）21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。
求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD。
七、（本题满分12分）22．元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：x台．（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．（2）商场至多可以购买冰箱多少台？（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？八、（本题满分14分）23在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE=__________°；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．答案1-10AAABC ACCDB11x≥--2且x≠1 12相等的角是对顶角，假13 _6__ 14 _1/2/4__15.∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C∴∠A＋∠B＋∠C=180°∠A＋2∠A＋3∠A=180°6∠A=180°∠A=30°∴∠B=2∠A=60°∠C=3∠A=90°△ABC按边分类属于不等边三角形按角分类，属于直角三角形16.略17把（1，4）代入直线的解析式得：k+3=4，解得：k=1．则直线的解析式是：y=x+3，解不等式x+3≤6，解得：x≤3．18∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，在Rt△APO和Rt△BPO中，OP＝OP，PA＝PB∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），OA=OBOP垂直平分AB19解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）=130°﹣90°=40°．20. （1）证明：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D=50°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠3=70°21证明：(1)、∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90°即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°又∵∠AEF=∠CFD ∴∠EAF=∠ECB在△AEF 和△CEB 中，∠AEF=∠CEB ，AE=CE ，∠EAF=∠ECB ∴△AEF ≌△CEB(2)、由△AEF ≌△CEB 得：AF=BC 在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ∴CD=BD ，BC=2CD ∴AF=2CD.22.解：（1）∵彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x 台，∴购买彩电的台数为2x 台，∵购买三类家电共100台，∴购买洗衣机的台数为100﹣x ﹣2x=﹣3x+100台．（2）由已知得：2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，解得：x≤26．∵x 为正整数，∴商场至多可以购买冰箱26台．（3）设该商场的利润为W ，根据已知得：W=2x+x+（﹣3x+100）=500x+10000．∵k=500＞0，故W 关于x 的函数在x 的取值范围内单调递增， ∴当x=26时，W 取最大值，W 最大=500×26+10000=23000元．答：购买冰箱26台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润，23000元．23（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC -∠DAC=∠DAE -∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD 与△ACE 中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ∴△ABD≌△ACE（SAS ），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB， ∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE． 在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD≌△ACE（SAS ）， ∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β， ∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°； ②当点D 在射线BC 上时，α+β=180°； 理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD 和△ACE 中AB=AC∠BAD=∠CA E AD=AE AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．∠DAB CAB=AC。
2019—2020年最新人教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟综合测试卷及答案解析.doc
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．D．812．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．，，C．1，4，9 D．5，11，123．下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C． D．4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，0）C．（﹣5，3）D．（1，3）5．已知点P（x+1，2）关于x轴的对称点是点Q（﹣1，2y），则2x+y的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．56．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．一次函数y=kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）A ．B ．C ．D ．8．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．164和163B ．105和163C ．105和164D ．163和1649．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）A ．B ．C ．D ．10．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b 的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．1D ．011．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2二、填空题（每题3分，共12分）13．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则x= ；y= ．14．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，则∠BDE= 度．15．如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是．16．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC 折叠，使AB落在斜边AC上得到线段AB'，折痕为AD，则BD的长为．三、解答题（共52分）17．计算：（1）2+﹣（2）（1+）（﹣）（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（4）解方程组：．18．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？19．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和BC延长线上的点，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）连接EF，若AB=3，AE=1，求EF的长．20．阅读下列解题过程：======；…则：（1）= ；= ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（3）利用这一规律计算：（+++…+）（）的值．21．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．D．81【考点】算术平方根．【分析】先根据算术平方根的定义求出=3，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵=3，∴的算术平方根是．故选C．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．，，C．1，4，9 D．5，11，12【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为（）2+（）2=（）2，所以能组成直角三角形；C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选B．3．下列计算结果正确的是（）A．B．=±6 C． D．【考点】实数的运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=|﹣3|=3，正确；B、原式=6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式不能合并，错误．故选A．4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，0）C．（﹣5，3）D．（1，3）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：将点P（﹣2，3）向右平移3个单位到Q点，即Q点的横坐标加3，纵坐标不变，即Q点的坐标为（1，3），故选D．5．已知点P（x+1，2）关于x轴的对称点是点Q（﹣1，2y），则2x+y的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．【解答】解：点P（x+1，2）关于x轴的对称点是点Q（﹣1，2y），得x+1=﹣1，2y+2=0，解得x=﹣2，y=﹣1则2x+y=2×（﹣2）+（﹣1）=﹣5，故选：C．6．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠D=∠E=35°，∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=70°． 故选C ．7．一次函数y=kx ﹣b ，当k ＜0，b ＜0时的图象大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据k ＜0，b ＜0判断出一次函数y=kx ﹣b 的图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx ﹣b ，k ＜0，b ＜0， ∴﹣b ＞0，∴函数图象经过一二四象限， 故选C ．8．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164【考点】众数；中位数．【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．【解答】解：把数据从小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是÷2=164，163出现了两次，故众数是163；故答案为：A．9．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C．10．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．0【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．【解答】解：把代入方程组，得，①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1，故选C．11．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．12．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=﹣x+2或y=x﹣2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=﹣x+2．故选：C．二、填空题（每题3分，共12分）13．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则x= 2 ；y= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，故答案是：2，1．14．如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，则∠BDE= 120 度．【考点】平行线的性质．【分析】由DA为角平分线得到一对角相等，再由AB与CD平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠A=∠ADB，根据∠B的度数求出∠ADB的度数，即为∠ADC 的度数，根据∠ADE为直角，即可确定出∠BDE的度数．【解答】解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADB=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC，∵∠B=120°，∴∠A=∠ADC=∠ADB=30°，∵∠ADE=90°，∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=90°+30°=120°．故答案为：12015．如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答．【解答】解：由图可知，方程组的解是．故答案为：．16．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠，使AB落在斜边AC上得到线段AB'，折痕为AD，则BD的长为 3 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，由三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，设BD=x，由折叠的性质得到ED=BD=x，AE=AB=6，进而表示出CE与CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长．【解答】解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，∴根据勾股定理得：AC==10，设BD=x，由折叠可知：DB'=BD=x，AB'=AB=6，可得：CB'=AC﹣AB'=10﹣6=4，CD=BC﹣BD=8﹣x，在Rt△CDB'中，根据勾股定理得：（8﹣x）2=42+x2，解得：x=3，则BD=3．故答案为：3．三、解答题（共52分）17．计算：（1）2+﹣（2）（1+）（﹣）（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣（4）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）把后面的括号内提，然后利用平方差公式计算；（3）先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并即可；（4）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）原式=2+3﹣=；（2）原式=（1+）（1﹣）=×（1﹣3）=﹣2；（3）原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣；（4），①+②×3得11x=33，解得x=3，把x=3代入①得6+3y=0，解得y=﹣2，所以方程组的解为．18．某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是 3 ，中位数是 3 ，平均数是 3 ；（2）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）首先求得平均每天作业用时是4小时的人数，然后利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；（2）利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．【解答】解：（1）每天作业用时是4小时的人数是：50﹣6﹣12﹣16﹣8=8（人），则众数是3小时，中位数是3小时，平均数是=3小时；（2）2000×=1360（人）．19．如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和BC延长线上的点，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）连接EF，若AB=3，AE=1，求EF的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定；勾股定理．【分析】（1）根据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等进行证明即可；（2）先求得BE=3﹣1=2，BF=3+1=4，再根据勾股定理，在Rt△BEF中，求得EF即可．【解答】解：（1）∵正方形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，则∠DCF=∠A=90°，AD=CD，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；（2）∵AB=BC=3，CF=AE=1，∴BE=3﹣1=2，BF=3+1=4，∴Rt△BEF中，EF===2．20．阅读下列解题过程：======；…则：（1）= ﹣3 ；= 10﹣3；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子= +；（3）利用这一规律计算：（+++…+）（）的值．【考点】分母有理化．【分析】（1）先分母有理化，再求出即可．（2）根据已知的算式的结果得出即可．（3）先根据已知得出（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1），合并后根据平方差公式求出即可．【解答】解：（1）==﹣=﹣3，==﹣=10﹣3故答案为：﹣3，10﹣3．（2）=+，故答案为：+．（3）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）=（﹣1）（+1）=2009﹣1=2008．21．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y 吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．22．如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．【解答】解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．2017年4月6日。
2019—2020年最新人教版八年级数学第一学期期末考试模拟检测卷及答案解析.doc
八年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小了题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．52．（3分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是两个全等三角形，则∠1=（）A．62°B．72°C．76°D．66°5．（3分）计算的结果为（）A．6B．﹣6C．18D．﹣186．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°7．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）8．（3分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b10．（3分）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°11．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．212．（2分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1B．C．D．213．（2分）能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥214．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC 于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A．8B．12C．16D．2015．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）计算：×= ．18．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．19．（3分）如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为．20．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB小易同学作法如下：①作射线O′A'，②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D，③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C，④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′，⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是．三、解答题〔本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（6分）已知+=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．22．（6分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的长度；（2）求∠CAD的度数；（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？23．（7分）观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：= = ；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；③应用：计算．24．（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，求证：．请你补全已知和求证，并写出证明过程．25．（9分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？26．（11分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小了题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．5【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的定义求解即可．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．4．（3分）如图是两个全等三角形，则∠1=（）A．62°B．72°C．76°D．66°【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：第一个图中，∠1=180°﹣42°﹣62°=76°，∵两个三角形全等，∴∠1=76°，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．（3分）计算的结果为（）A．6B．﹣6C．18D．﹣18【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：=6．故选：A．【点评】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．6．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可．【解答】解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选：B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键．7．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．8．（3分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．10．（3分）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选：D．【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．11．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．12．（2分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1B．C．D．2【分析】根据勾股定理求出OA的长，根据实数与数轴的知识解答．【解答】解：=，∴OA=，则点A对应的数是，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．13．（2分）能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．故选：C．【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．14．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC 于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A．8B．12C．16D．20【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，∴AB=40﹣24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．15．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先运用SAS证明△ABD≌△ACD，再得（1）△ABD≌△ACD正确；（2）AB=AC 正确；（3）∠B=∠C正确；∠BAD=∠CAD（4）AD是△ABC的角平分线．即可找到答案．【解答】解：∵AD=AD、∠ADB=∠ADC、BD=CD∴（1）△ABD≌△ACD正确；∴（2）AB=AC正确；（3）∠B=∠C正确；∠BAD=∠CAD∴（4）AD是△ABC的角平分线．故选：D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，及全等三角形性质的运用．16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）计算：×= ．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：×=；故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则=是本题的关键，是一道基础题．18．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 75 度．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=30°，∴∠A=（180°﹣30°）=75°，故答案为：75．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．19．（3分）如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为﹣4 ．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．=1，【解答】解：去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB小易同学作法如下：①作射线O′A'，②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D，③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C，④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′，⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是SSS和全等三角形的对应角相等．【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=∠O．【解答】解：由题意可得O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∵在△C′O′D′和△COD中，∵，∴△C′O′D′≌△COD（SSS），∴∠C′O′D′=∠COD（全等三角形的对应角相等），∴小易的作图依据是：SSS和全等三角形的对应角相等．【点评】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法，掌握三角形全等的判定方法．三、解答题〔本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（6分）已知+=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分析得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵，有意义，∴，解得：a=5；（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，则平方根是：±4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a的值是解题关键．22．（6分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的长度；（2）求∠CAD的度数；（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？【分析】根据△ABC与△ADE关于直线MN对称确定对称点，从而确定对称线段、对称角和对称三角形，利用轴对称的性质即可解决问题；【解答】解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，FC=1cm，∴BC=ED=4cm，∴BF=BC﹣FC=3cm．（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，∴∠EAD=∠BAC=76°，∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°．（3）结论：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：∵E，C关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC．【点评】本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（7分）观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：= 1+﹣= 1；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：计算．【分析】①直接利用利用已知条件才想得出答案；②直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可；③利用发现的规律将原式变形得出答案．【解答】解：①猜想：=1+﹣=1；故答案为：1+﹣，1；②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：===1+﹣=1．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确发现数字变化规律是解题关键．24．（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB求证：PD=PE ．请你补全已知和求证，并写出证明过程．【分析】根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性质可得结论．【解答】解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD=PE．故答案为：PD=PE．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD=PE．【点评】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的性质及判定，利用图形写出已知条件和求证是解答此题的关键．25．（9分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．【解答】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解．26．（11分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC=120°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=70°﹣15°=55°，于是得到结论；（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=x°+α③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=x°﹣α，根据题意列方程组即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，∵∠BAD=70°，∴∠DAE=50°，∴∠ADE=∠AED=65°，∴∠CDE=180°﹣50°﹣30°﹣65°=35°；（2）∵∠ACB=70°，∠CDE=15°，∴∠E=70°﹣15°=55°，∴∠ADE=∠AED=55°，∴∠ADC=40°，∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=70°，∴∠BAD=30°；（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，∴2α=β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=x°+α∴，∴2α=β，∴2α=β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=x°﹣α∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，∴2α=β．综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．。
2019—2020年最新人教版数学八年级上学期期末模拟综合试题及答案解析.doc
第一学期期末模拟调研考试八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。
总分120分。
时间120分钟。
一、 选择题（本大题共12小题.1～6小题，每小题2分；7～12小题，每小题3分；共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．5的算术平方根是 A ．5 B ．5- C ．5- D ．5 2．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是得分 评卷人3．下列运算中，正确的是A ．3x －2x=1B ．x ＋x 4=x 5C ．(－2x)3=－6x 3D ．x 2y ÷y=x 24．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台进行试验。
在这个问题中，40是A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本 5．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°6． (2,-13)关于y 轴的对称点坐标是A ．(2,-13)B ．(-2,-13)C ．(-2,13)D ．(2,13) 7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A ．xy x -2B ．xy x +2C ．22y x + D ．22y x -8．下列说法：①有理数与数轴上的点一 一对应 ②无限小数都是无理数 ③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④斜边相等的直角三角形全等。
其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 9．在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121 ，则△ABC 是 A ．等腰直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三ABCD 40° 120°图14=1+3 9=3+616=6+10图2…角形10．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x xD ．48)12(5=-+x x11．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是ABCDA ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 =18+31 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13．比较大小：（用=<>或,,填空）14．因式分解:3226126y xy y x +-=15．一个等腰三角形的两边长分别是25和10，则其周长为 16．如图3，直线a b ∥，直线c 与a 、b 相交。
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上学期期末模拟测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分,共计30分）（）1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是：A. B. C. D.（）2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：A.4,4,8B. 2,4,7C. 4,8,8D. 2,2,7（）3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是：A.∠ACB＝∠FB.∠A＝∠DC.BE=CFD.AC=DFAB CD第3题图ABOCDE第4题图AB CDE第5题图（）4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：A.OE平分∠AOBB.点C、D到OE的距离不一定相等C.OC＝ODD.点E到OA、OB的距离一定相等（）5.如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43º,则∠BDC的度数为：A.90ºB.60ºC.86ºD.43º（）6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：A.8B.7C.6D.5（ ）7.下列计算结果等于6a 的是：A.24a a + B.222a a a ++ C.222a a a ⋅⋅ D.23a a ⋅（ ）8.计算)31)(13(x x --结果正确的是：A.192-x B.291x - C.1692-+-x x D. 1692+-x x（ ）9.若分式11-x 有意义,则x 的取值范围是： A.1≠x B. 0≠x C.1>x D.1<x（ ）10.把分式2232y x yx -+的y x 、均扩大为原来的10倍后,则分式的值:A.为原分式值的101 B.为原分式值的1001 C.为原分式值的10倍 D.不变 二、填空题（每小题3分,共18分）11.当2016=x 时,分式392+-x x 的值＝___________.12.若5,8-==+ab b a ,则2)(b a -＝___________.13.如图,在△ABC 中,∠B=63º,∠C=45º,DE ⊥AC 于E,DF ⊥AB 于F,那么 ∠EDF ＝___________.14.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15º,PC ∥OA,PD ⊥OA 于D,PC ＝10,则PD ＝_________. 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为________.AOBMN P第16题图ACDEF 第13题图A OBCDP 第14题图16.如图,∠AOB=30º,点M 、N 分别是射线OB 、OA 上的动点,点P 为∠AOB 内一点,且OP ＝8,则△PMN 的周长的最小值＝___________. 三、解答题（共72分）17.(6分)先化简,再求值：111222---++x xx x x ,其中2-=x18.(8分)如图,已知,点B,E,C,F 在一条直线上,AB ＝DF,AC ＝DE,∠A ＝∠D. （1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF ＝21,EC ＝9,求BC 的长.19.(每小题3分,共计9分) 因式分解：（1）822-x （2）mn n m n m 251023+-（3）)(9)(2a b b a a -+-20.(每小题4分,共计8分)解下列分式方程： （1）1113--=+x x x （2）031962=-+-xx21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A)1,0(,B)2,3(,C)4,1(均在正方形网格的格点上.（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,画出图形,并写出A2,B2,C2的坐标.22.(8分)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.23. (8分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由pq x q p x q x p x +++=++)())((2得))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++ 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如：将式子232++x x 分解因式.分析：这个式子的常数项,212⨯=一次项系数213+= 所以21)21(2322⨯+++=++x x x x 解：)2)(1(232++=++x x x x请仿照上面的方法,解答下列问题：（1）分解因式：2762-+x x ＝___________________；（2）若82++px x 可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是_________________;（3）利用因式分解法解方程：01242=--x x .24. (9分) 已知：△ABC 是边长为3的等边三角形,以BC 为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M 、点N 分别是AB 边与AC 边上的点,并且满足∠MDN ＝60º.（1）如图1,当点D 在△ABC 外部时,求证：BM+CN ＝MN ； （2）在（1）的条件下求△AMN 的周长；（3）当点D 在△ABC 内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形, 并直接写出△AMN 的周长.ABCABCD MN 图1图225.（9分）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为)8,0(,点B的坐标为)0,8(,OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD 于G交AB于E.（1）点C的坐标为__________；（2）求证：△AFO≌△OEB；（3）求证：∠ADO＝∠EDB八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.2013 12.84 13.108º 14.5 15. 71º或19º 16.8（第13题未带单位的统一不扣分 ；第15题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.解：原式＝1)1)(1()1(2---++x xx x x ……………………………………1分＝111---+x xx x ……………………………………2分 ＝11-x ……………………………………4分 当2-=x 时，原式＝31121-=--……………………………………6分18.解：（1）在△ABC 和△DFE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE AC D A DFAB∴△ABC ≌△DFE(SAS)……………………………………2分 ∴∠B=∠F ……………………………………3分∴AC ∥DE ……………………………………4分 （2）由（1）得△ABC ≌△DFE∴BC ＝FE ……………………………………5分 ∴BC －EC ＝FE －EC即BE ＝FC ……………………………………6分 ∵BF ＝21，EC ＝9 ∴BE ＝FC ＝629212=-=-EC BF ……………………………………7分 ∴BC=BE+EC=6+9=15 ……………………………………8分19.（1）解：原式＝)2)(2(2)4(22-+=-x x x （2）解：原式＝22)5()2510(-=+-m mn m m mn（3）解：原式＝))(3)(3())(9()(9)(22b a a a b a a b a b a a --+=--=--- （每小题3分，按步骤给分，未分解完全的给2分）20.（1）解：方程两边乘)1)(1(-+x x ，得)1)(1()1()1(3-+-+=-x x x x x ……………………………………1分 解得 2-=x ……………………………………2分 检验：当2-=x 时，0)1)(1(≠-+x x ……………………………………3分 所以原分式方程的解是2-=x ……………………………………4分 （2）解： 方程可变化为031)3)(3(6=---+x x x ………………………………1分方程两边乘)3)(3(-+x x ，得0)3(6=+-x解得 3=x ……………………………………2分检验：当2-=x 时，0)3)(3(=-+x x 因此3=x 不是原分式方程的解…………3分 所以原分式方程无解 ……………………………………4分 21.A 2（1,3--）B 2（2,0-），C 2（4,2--）（两个图，每对一个加2分；三个坐标，每对一个加1分，共计7分）22.解：设高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是x km/h,那么：1%)501(180180++=xx ……………………………………4分 解得60=x ……………………………………6分 检验：当60=x 时，0%)501(≠+x所以原分式方程的解是60=x ……………………………………7分 答：高速公路没有开通之前，长途客车的平均速度是60km/h.……………8分23.(1))9)(3(+-x x ……………………………………3分(2)解：0)6)(2(=-+x x ……………………………………4分所以0602=-=+x x 或者……………………………………5分所以62=-=x x 或者 ……………………………………6分（3）69±±或者 ……………………………………8分（第（3）问每填对一种情况加0.5分）24.解：（1）延长NC 至E ，使得CE ＝BM ，连接DE∵△BDC 是以BC 为底边顶角为120º的等腰三角形∴DB ＝DC ， ∠DBC ＝∠DCB ＝︒=︒-︒=∠-︒3021201802180BDC 又∵△ABC 是等边三角形∴∠ABC ＝∠ACB ＝60º∴∠ABD ＝∠ABC+∠DBC ＝60º+30º＝90º同理 ∠ABD ＝90º∴∠DCE ＝180º－∠ACD ＝180º-90º＝90º∴∠DBM ＝∠DCE ……………………………………1分∴在△DBM 和△DCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BM DCE DBM DC DB∴△DBM ≌△DCE ……………………………………2分∴DM ＝DE ，∠BDM ＝∠CDE∵∠BDC ＝∠BDM+∠MDN+∠DNC ＝120º∴∠BDM+∠DNC ＝60º∴∠CDE+∠DNC ＝60º即∠NDE ＝60º∴∠MDN ＝∠NDE∴在△MDN 和△EDN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DN DN EDN MDN DE DM∴△MDN ≌△EDN ……………………………………3分∴MN ＝NE又∵CE+CN ＝NE∴BM+CN ＝MN ……………………………………4分（2）∵△ABC 是等边三角形∴AB ＝AC ＝3 ……………………………………5分由（1）得BM+CN ＝MN∴AM+MN+AN ＝AM+BM+CN+AN ＝AB+AC ＝6 …………………………7分（3）如图：AB C DMN△AMN 的周长为3…………………9分 （画图正确得1分，周长正确得1分）25.解：（1）过点C 作CH ⊥OA 于H∵点A 、B 的坐标分别为)0,8()8,0(、∴OA ＝AB ＝6 …………………1分∴∠OAB ＝∠OBA ＝︒=︒-︒=∠-︒452901802180AOB 又∵OC 为△ABO 的中线∴OC ⊥AB ，∠AOC ＝∠BOC ＝︒=︒⨯=∠45902121AOB ∴∠OAB ＝∠AOC∴CA ＝CO …………………2分 ∵CH ⊥OA∴OH ＝AH ＝482121=⨯=OA ，∠HCO ＝︒=︒⨯=∠45902121ACO ∴∠HCO ＝∠AOC∴OH ＝CH ＝4∴点C 的坐标为（4，4） …………………3分（2）由（1）得∠AOF ＝∠OBE ＝45º，OA ＝AB …………………4分∵ OE ⊥AD∴∠AGO ＝90º∴∠OAF+∠AOG ＝90º又∵∠AOB ＝∠BOE+∠AOG ＝90º∴∠OAF ＝∠BOE …………………5分在△AFO 和△OEB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠OBE AOF OB OA BOE OAF∴△AFO ≌△OEB …………………6分（3）由（1）得∠DOF ＝∠DBE ＝45º由（2）得△AFO ≌△OEB 所以OF ＝BE …………………7分∵AD 为△ABO 的中线∴OD ＝BD …………………8分在△ODF 和△BDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE OF DBE DOF BD OD∴△ODF ≌△BDE∴∠ADO＝∠EDB …………………9分。
2019—2020年最新人教版八年级数学上学期期末模拟测试及答案解析(试卷).doc
第一学期期末模拟考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．=B．=a﹣bC．=D．﹣=﹣2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±813．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠19．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a2b÷2a= ．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= ．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 度．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y219．（8分）解方程：（1）+1=；（2）20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB 上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．=B．=a﹣bC．=D．﹣=﹣【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（a﹣b），分母除以（b﹣a），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．2．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A．3B．6C．±6D．±81【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．故选：C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键．3．（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A．4cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形．【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×（16﹣4）=6，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4=8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论．4．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4．【解答】解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4．故选：B．【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称．5．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于（）A．1080°B．900°C．1440°D．720°【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和．【解答】解：根据题意得：360°÷36°=10，（10﹣2）×180°=1440°，则该多边形的内角和等于1440°，故选：C．【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题．【解答】解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠1=∠CBE，∵∠2=∠1+∠ABE，∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键．7．（3分）如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是（）A．AD+BC=AB B．∠AOB=90°C．与∠CBO互余的角有2个D．点O是CD的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明Rt△AOD和Rt△AOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，然后求出∠AOB=90°，然后对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∵点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，∴AD=AE，BC=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC，故A选项结论正确；在Rt△AOD和Rt△AOE中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOE（HL），∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，∴∠AOB=×180°=90°，故B选项结论正确；与∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4个，故C选项结论错误；∵OC=OD=OE，∴点O是CD的中点，故D选项结论正确．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠1C．m＞1且m≠﹣1D．m＞﹣1且m≠1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可．【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：m﹣1=2（x﹣1），解得：x=，因为分式方程的解为正数，所以＞0且≠1，解得：m＞﹣1且m≠1，故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件．9．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长（）A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=4cm，△ADC的周长为15cm，∴AD+CD=BC=15﹣4=11（cm）．故选：B．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．10．（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C ．D ．【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数．【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：．那么所列方程为：=． 故选：C ．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：6a 2b ÷2a= 3ab ．【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．【解答】解：原式=3ab ．故答案是：3ab ．【点评】本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键．12．（3分）若a+b=5，ab=3，则2a 2+2b 2= 38 ．【分析】2a 2+2b 2=2（a 2+b 2），然后根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 进行计算即可．【解答】解：原式=2（a 2+b 2）=2[（a+b ）2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38．故答案为：38．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a 2+b 2变形为（a+b ）2﹣2ab 是解题的关键．13．（3分）若分式的值为零，则x的值是﹣2 ．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣5x+6≠0，解得x=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．（3分）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=6 cm．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，在△AED和△CEF中，∴△AED≌△CEF（AAS），∴FC=AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6（cm）．故答案为：6．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．15．（3分）如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE= 45 度．【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90+（180﹣2x）+（180﹣2y）=180，∴x+y=135，∴∠DCE=180﹣（∠AEC+∠BDC）=180﹣（x+y）=45°．故答案为：45．【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题．16．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 80 度．【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到结论．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）1﹣；（2）．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=1﹣•=1﹣=（2）原式=﹣=﹣=﹣=﹣【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）（x2y2+1）2﹣4x2y2=（x2y2+1+2xy）（x2y2+1﹣2xy）=（xy﹣1）2（xy+1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19．（8分）解方程：（1）+1=；（2）【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．【解答】解：（1）+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2（x+3）≠0．故原方程的解是x=；（2），12﹣2（x+3）=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x﹣3）=0．故原方程无解．【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．20．（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数．【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．21．（9分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）．∴BC=DE（2）∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，并利用割补法求四边形ABCD的面积是解此题的关键，难度适中．22．（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′（2）三角形ABC的面积为12.5 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l成轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（3）连接B与点A关于直线l的对称点A′，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与直线l的交点即为所求的点P的位置．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．【解答】解：（1）普通列车的行驶路程为：400×1.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．24．（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB 上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）先求出m，n的值，即可得出结论；（2）①先判断出△BDG≌△ADF，得出BG=AF，∠G=∠DFA，最后根据平行线的性质得出∠DFA=45°，∠G=45°，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论；（3）先求出点P坐标，进而得出Rt△FME≌Rt△ENP，进而得出求出OE，即可得出结论．【解答】（1）由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．得：（x﹣6）2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A（3，0），B（0，6）．（2）①BG⊥y轴．在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°．∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直．②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．∴BG=BE．设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5．（3）∵A（3，0），B（0，6）．∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P（6，﹣6）要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4．即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，求出点P的坐标是解本题的关键．。
2019—2020年最新人教版八年级数学上学期期末模拟综合试卷及答案解析.doc
八年级数学上学期期末考试模拟试题时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
）1、分式的值为0，则x 的值为A 、0B 、2C 、1D 、-1 2、如果把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值A 、不变B 、扩大3倍C 、缩小3倍D 、缩小6倍 3、下列命题是假命题的是A 、有一个外角是120︒的等腰三角形是等边三角形B 、等边三角形有3条对称轴C 、有两边和一角对应相等的两个三角形全等D 、有一边对应相等的两个等边三角形全等4、如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于 A 、120︒ B 、105︒ C 、60︒ D 、45︒5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是A 、12B 、16C 、20D 、16或206、化简()11612π-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果为第4题图12x x --xy x y+AB2 C2 D、7、不等式组10420-≥⎧⎨->⎩x x 的解集在数轴上表示为8、沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所需时间是A 、小时b a S +2 B 、小时—b a S 2 C 、小时)(b S a S + D 、小时—)(ba Sb a S ++ 9、如图所示，△ABC 中，5,6,9AC AB BC ===,AB 的垂直平分线交BC于点D ，则△ACD 的周长是A 、11B 、14C 、15D 、2010、在下列实数中：03.1415-227，，无理数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、下列各式：()22214151,,,,532x x y a x x b yπ-+--，分式共有A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 12x 应满足的条件是AB C D第9题图A.8x ≠B.8x ≤C.8x <D.0x >且8x ≠二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13、使分式32+x 有意义的x 的取值范围是 ． 14、如图，△ABC 中，∠A=50°，∠ABO=28°，∠A CO=32°，则∠BOC= ． 15．16、用科学记数法表示：0.00021= .17、如图，△ABC 沿直线AB 向下翻折得到△ABD ，若25ABC ∠=︒,110ADB ∠=︒,则DAC ∠的度数是 .18、比较大小：三、解答题（19题每小题4分，20题6分，满分14分）19、计算：（12（2）2221221121a a aa a a a ---÷+--+ABCO8题图第14题图ABCO第17题图ABCD20、求不等式组26623212x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21、已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：BE＝CF22、已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE第21题图C与高BD 交于点M ，BE=4，EM=3.（1）求证：BM=AC ；（2）求△ABC 的面积.五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23、2017年夏季，湖南省部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。
【最新】2019秋安徽省合肥八年级上册期末模拟检测卷(有答案)(数学).doc
2019-2020学年八年级上沪科版数学期末测试卷满分：150分 姓名： 得分：一、 选择题（每题4分，共40分）1.在下面四个图案中，如果不考虑字母和文字，那么不是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.在平面直角坐标系中，若点P （x-3，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A 30<<xBC 0>xD 3>x3.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等。
正确的命题的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 54.如图，过点A 的一次函数的图像与正比例函数x y 2=的图像相交于点B ，能表示这个一次函数图像的方程是（ ）0303203032=-+=+-=--=+-y x D x y C y x B y x A5.如图所示，的度数为则。
1,39,//,90c 中，ABC 在△∠=∠=∠B AB EF （ ） 。
52D 38C 51B 39A6.如图，已知AC 平分∠PAQ ，点B ，B '分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出B A AB '=，那么该条件不可以的是（ ）CB A ABCD B AC ACB C CB BC B ACB B A '∠=∠'∠=∠'=⊥'7.如图所示，为估计池塘岸边AB 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=72米，OB=52米，A 、B 间的距离可能是（ ）A 20米B 124米C 51米D 10米8.如图，E ,,21交于点、BD AC D C ∠=∠∠=∠下列不正确的是（ ）是等腰三角形不全等于EAB D CBEDEA C DECE BCBE DAE A ∆∆∆=∠=∠9.如图，在Rt △ABC 中，。
90=∠C ，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分BAC ∠，那么下列关系式中不成立的是（ ）A CAEB ∠=∠ B CEA DEA ∠=∠C B A E B ∠=∠D 2EC =AC10.如图，长方形ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是CD 的中点，点P 在长方形的边上沿A →B →C →M 运动，则APM ∆的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图像表示大致是下图中的（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）11.将x y 2-=直线沿y 轴向上平移6个单位，所得到的直线是12.如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，=∠===∠C DC AD AB 70，则，。
2019—2020年最新人教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟综合测试二及答案解析.doc
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= ．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用统计图表示收集到的数据．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为cm2．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有对．18．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE PF （填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积：．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．下列调查中，适合普查的是（）A．中学生最喜欢的电视节目B．某张试卷上的印刷错误C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中学生最喜欢的电视节目，适于用抽样调查，故此选项不合题意；B、某张试卷上的印刷错误，适于用全面调查，故此选项符合题意；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，适于用抽样调查，故此选项不合题意；D、中学生上网情况，适于用抽样调查，故此选项不合题意；故选：B．3．在，，﹣，1.732，这五个数中，无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共2个．故选B．4．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选D．5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．6．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可．【解答】解：∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等，∴凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：C．7．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数图象所经过的象限判定k＜0，由此可以推知一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）【考点】点的坐标．【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣6，7）=（7，﹣6），∴g（f（﹣6，7））=g（7，﹣6）=（﹣7，6）．故选C．二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．3的平方根是．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．10．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则= 1.41 ．【考点】实数；近似数和有效数字．【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据．故答案为：折线．12．如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是AC=AD （答案不唯一）．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如AD=AC，由HL得出Rt△ABC≌Rt△ABD即可．【解答】解：添加条件：AC=AD；理由如下：∵AC⊥CB，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；故答案为：AC=AD（答案不唯一）．13．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣4，﹣2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x=﹣4，y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为7.5 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意，观察可得：△ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半，先求出△ABC的面积，阴影部分的面积就可以得到．【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为三角形面积的一半，∵S△ABC=×BC•AD=×6×5=15，∴阴影部分面积=×15=7.5．15．一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是24cm，这个三角形的面积为24 cm2．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．【解答】解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为24cm，∴3x+4x+5x=24，解得：x=2，∴3x=6，4x=8，∴它的面积为：×6×8=24（cm2），故答案为：24．16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．【考点】可能性的大小．【分析】直接利用事件发生的概率大小分别判断得出答案．【解答】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率接为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④．故答案为：①③②④．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有 4 对．【考点】全等三角形的判定．【分析】先由SAS证得△ABE≌△ACF得∠ABD=∠ACF，再由ASA证得△BDF≌△CDE得BD=CD，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED得证．【解答】解：∵AB=AC，AE=AF，∠CAB为公共角，∴△ABE≌△ACF，得∠ABD=∠ACF，∠AFC=∠AEB，∴BF=CE，又∠BFD=∠CED，∴△BDF≌△CDE得DF=DE，∴△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），故图中全等的三角形共有4对；故答案为：418．如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．【考点】一次函数综合题．【分析】分四种情况考虑：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，由MN⊥x 轴，以及ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P点；又当M 运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，求出此时P的坐标；如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，求出此时P坐标；又当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，求出此时P坐标，综上，得到所有满足题意P的坐标．【解答】解：当M运动到（﹣1，1）时，ON=1，MN=1，∵MN⊥x轴，所以由ON=MN可知，（0，0）和（0，1）就是符合条件的两个P 点；又∵当M运动到第三象限时，要MN=MP，且PM⊥MN，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），解得x=﹣3，所以点P坐标为（0，﹣3）．如若MN为斜边时，则∠ONP=45°，所以ON=OP，设点M（x，2x+3），则有﹣x=﹣（2x+3），化简得﹣2x=﹣2x﹣3，这方程无解，所以这时不存在符合条件的P点；又∵当点M′在第二象限，M′N′为斜边时，这时N′P=M′P，∠M′N′P=45°，设点M′（x，2x+3），则OP=ON′，而OP=M′N′，∴有﹣x=（2x+3），解得x=﹣，这时点P的坐标为（0，）．综上，符合条件的点P坐标是（0，0），（0，），（0，﹣3），（0，1）．故答案为：（0，0），（0，1），（0，），（0，﹣3）．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）求x的值：（x﹣1）2=25；（2）计算：﹣+．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）原式利用算术平方根，以及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）开方得：x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得：x=﹣4或x=6；（2）原式=5﹣（﹣3）+=5+3+0.5=8.5．20．为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为50 人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为144°．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）由篮球的人数除以占的百分比求出学生总数即可；（2）根据学生总数求出乒乓球的人数，以及占的百分比，补全统计图即可；（3）根据360乘以篮球的百分比即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：20÷40%=50（人）；（2）乒乓球的人数为50﹣（20+10+15）=5（人），百分比为×100%=10%；补全统计图如下：（3）根据题意得：360°×40%=144°．故答案为：（1）50；（3）144°21．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（﹣1，1）；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换；等腰三角形的判定．【分析】（1）根据A点坐标先确定原点位置，然后画出坐标系即可；（2）经过AB的中点，画垂直于AB的直线，再由腰长是无理数确定C点位置；（3）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可．【解答】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；（2）点C的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）；（3）△A'B'C'如图所示．22．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠C=65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠ABD的度数，计算即可；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴DB+DC=DA+DC=AC，又∵AB=AC=8，△CBD周长为13，∴BC=5．23．教学实验：画∠AOB的平分线OC．（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE = PF（填＞，＜，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积： 1 ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由题意容易得出结果；（2）①把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB 垂直于M、N，证出四边形OMPN是正方形，由ASA证明△PEM≌△PFN，得出对应边相等即可．②由①得出四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，由正方形的性质得出OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1即可．【解答】（1）解：PE=PF；故答案为：=；（2）解：①PE=PF；理由如下：把三角尺绕点P顺时针旋转，使三角尺的两条直角边分别与OA，OB垂直于M、N，如图所示：则∠PME=∠PNF=90°，四边形OMPN是矩形∵OP平分∠AOB，∴PM=PN，∴四边形OMPN是正方形，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN，在△PEM和△PFN中∴△PEM≌△PFN（ASA），∴PE=PF．②由①得：四边形OMPN是正方形，△PEM≌△PFN，∴OM=ON=OP=1，四边形OEPF的面积=正方形OMPN的面积=OM2=1；故答案为：1．24．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离；【解答】解：（1）根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10．（2）由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=10，解得x=．当x=时，y2=﹣5×+10=，∴相遇时乙班离A地为km．（3）甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h．∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C （3，0），直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】（1）根据点关于已知直线对称的点的特点即可得到结论；（2）由B、E关于直线a对称，得到PB=PE，于是得到△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA，根据两点之间线段最段，于是得到△PBA周长的最小值=AB+AE=，求得直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，即可得到结论；（3）设M（m，﹣1），由S△ABC=S△MAB，得到点M在过C且平行于AB的直线上，通过直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，即可得到结论．【解答】解：（1）∵B（0，2），D（0，﹣1），∴BD=3，∵直线a为过点D（0，﹣1）且平行于x轴的直线．∴BD⊥直线a，∴点B关于直线a对称的点E的坐标（0，﹣4）；故答案为：（0，﹣4）；（2）∵B、E关于直线a对称，∴PB=PE，∴△PBA周长=AB+BP+PA=AB+PE+PA∵两点之间线段最段，∴△PBA周长的最小值=AB+AE=，∴直线AE的解析式：y=﹣4x﹣4，当y=﹣1时，x=，∴P点坐标（，﹣1）；（3）设M（m，﹣1），当M在第四象限，∵S△ABC=S△MAB，∴点M在过C且平行于AB的直线上，∵直线AB的解析式为：y=2x+2，设直线CM的解析式为：y=2x+n，∴0=2×3+n，∴n=﹣6，∴直线CM的解析式为：y=2x﹣6，∴m=，∴M（，﹣1），当M在第三象限，直线AB与直线a交于G（﹣，﹣1），∴×（﹣﹣m）×（2+1）﹣×（﹣﹣m）×1=×4×2，∴m=﹣5.5，∴M（﹣5.5，﹣1）．2017年1月20日美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。
2019—2020年最新人教版八年级数学第一学期期末考试模拟测试卷及答案解析.docx
八年级（上）期末模拟数学试卷注意事项：1．本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内．1.点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是:A.（－1，2）B. （1，－2）C. （1，2）D. （－1，－2）2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为:A. 41043.0-⨯B. 41043.0⨯C. 5103.4-⨯D. 5103.4⨯3. 下列运算中正确的是:A. 10552a a a =+B. 623623a a a =⋅C. 326a a a =÷D. 2224)2(b a ab =- 4. 等腰三角形的两边长分别为4，8，则其周长为:A. 16B. 20C. 16或20D. 125．如图，将四边形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的点F 处．若△AFD的周长为18，△ECF 的周长为6，四边形纸片ABCD 的周长为：A. 20B. 24C. 32D. 486.已知x 2+kxy+36y 2是一个完全平方式，则k 的值是:A ．12B ．±12C ．6D ．±67、已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 的形状为：A.等腰三角形B ．直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形8、若分式方程21321-+=+-x a x 有增根，则a 的值是： A ．-1 B ．0C ．1D ．2 9、若35-=x ，则562++x x 的值为：A ．1B ．-1C ．±1D ．非以上答案10、如图，Rt △ABC 中，∠ACB==90°，AC=6，BC=8，AD 是角平分线，AD 的长为：A ．B ．5C ．4D ．3二、填空题：（每题 3 分，共 18 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11、.x 的取值范围是． 12、化简2422x x x+--=． 13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在C 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=43米，∠ABC=30°，则树折断前高米．14、已知218a =，23b =，则212a b -+的值为． 15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，-2），在坐标轴上确定一点B ，使得△AOB 是等腰三角形，则符合条件的点B 共有 个．16、 如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点D 处，并绕点D 旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E ，F ，下列结论：①DE=DF ；②S 四边形AEDF =S △BED +S △CFD ；B③S △ABC =EF 2；④EF 2=BE 2+CF 2，其中正确的序号是．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分.）17、(10分）计算（1）0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（14.3-π）0；（2）[（2x+y ）2 -（2x-y ）2]÷4y ．18、(8分）分解因式（1）分解因式：a 3b ﹣ab 3；（2）x 2-x-6．19、(6分）先化简，再求值：44)22(22-+÷+--x x x x x x x ，其中4-34=x ． 20、(5分）如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A 出发，向北偏东60°方向航行到达B ，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A 出发，向南偏东30°方向航行到达C ，则此时两艘海舰相距多少海里？21、 (7分）(1)已知a 2+b 2=6，ab=1，求a ﹣b 的值；(2)已知，求a 2+b 2的值．22、(6分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1.（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离．23、(8分)育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？24、（10分）如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AB=BC+AD．（1）求证：AE平分∠DAB，BE平分∠ABC；（2）若AD=9，CD=24，求BE的长．25. （12分）如图1，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （0，a ），B （b ，0），且a ，b满足210250a a -+=，点C 在x 轴正半轴上．（1）求A ，B 两点的坐标及∠BAO 的度数；（2）如图2，过点B 作BE ⊥AC 于点E ，交AO 于点F ，连接OE ．①求证：OE ；②当AE=OE 时，求点C 的坐标．图1 图2八年级参考答案及评分标准1-10 A C D B B B C B A A11、x ≥-2；12、2；13、12；14、4；15、8；16、①②④17.(1)原式=0.25×1/4÷1/16﹣1 (3分）=1﹣1=0（5分）(2)原式=[4x 2+4xy+y 2﹣4x 2+4xy ﹣y 2]÷4y （3分）=8xy ÷4y （4分）=2x ．（5分）18.（1）原式=ab （a 2﹣b 2）=ab （a+b ）（a ﹣b ）（4分）（2）x 2-x-6=(x+2)(x ﹣3）（8分）19.原式=(2)2)2)(2)2)(2)2)(2)(4)x x x x x x x x x x x x ⎡⎤+-+--⨯⎢⎥+-+-+⎣⎦（（（（ =44x +（4分） 当4-34=x 时，原式3=. （6分）20.由题意知，∠ABC=90°，AB=2×120=24，AC=2×90=180，（2分） 由勾股定理得300==（4分） 答：此时两艘海舰相距300海里.（5分）21.（1）由a 2+b 2=6，ab=1，得a 2+b 2﹣2ab=4，(a-b )2=4，a-b=±2.（3分）(2)11312+==-131-11312==-（5分） a 2+b 2=(a+b )2-2ab=22+-21-=3-1=2.（7分）22．（1）由勾股定理得，BC=2分） 22265AB BC AC +==（3分）△ABC 为直角三角形；（4分）(2) 作高BD ， 由1122AB BC AC BD ⋅=⋅得，1122BD = 解得，BD=点B 到AC 的距离为 ．（6分）23.解：(1)设第一次每个书包的进价是x 元，（1分） 依题意，列方程4000360020 1.2x x-=.（3分） 解得x ＝50．（4分）经检验，x ＝50是原分式方程的解，且符合题意．（5分） 答：第一次书包的进价是50元． （6分）（2）设可以打y 折，则3600÷(50×1.2)＝60(个)． 由80308030360096010y ⨯+⨯⨯-≥.解得y ≥9．故最低可打9折．（8分）24.（1）证明：延长AE 交BC 的延长线于F 点，∵∠BCD ＝∠D ＝90°，∴AD ∥BC∴∠DAF ＝∠AFB在△ADE 和△FCE 中，D FCD DAF AFB DE CE ∠∠∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝∴△ADE ≌△FCE∴AE=EF ，AD=CF∴AB=BC+AD=BC+CF=BF ，∴BE 平分∠ABC ，BE ⊥AE,∠AFB ＝∠BAF∠DAF ＝∠BAF∴AE 平分∠DAB ；（5分）(2) 设BC=x ，则AB=x+9，由勾股定理得，15==，在Rt △BCE 中，BE 2=222212BC CE x +=+①在Rt △ABE 中，BE 2=（x+9）2 -152，②由①②解得，x=16，BE=20. （10分）25.解（1）由210250a a -++，得（a-5）2=0，（1分） （a-5）2≥0≥0，∴a=5，b=-5，∴A(0，5)，B(-5，0) （2分）∴OA=OB∠BOA=90°∴∠BAO=45°；（3分）（2）①∵BE ⊥AC 于点E ，AO ⊥OC 于点O ∴∠1+∠BCE=90°,∠2+∠OCE=90°∴∠1=∠2（4分）在△AOE 和△BOD 中，12OA A O B B O E ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOE ≌△BOD （5分）∴OE=OD ，∠AOE=∠BOD∴∠DOE=∠DOF+∠AOE=∠DOF+∠BOD=90°(7分） 由勾股定理得，OE,∴OE ；(8分）②当AE=OE 时∠AOE=∠OAE∵∠AOE+∠COE=90°,∠OAE+∠OCE=90°， ∴∠COE=∠OCE∴OE=OC (9分）∴AE=CE又∵BE ⊥AC∴AB=CB (10分）由勾股定理得∴BC11分）∴OC=5∴C（5，0）. (12分）以上答案仅供参考，不同解法酌情评分。
2019—2020年最新人教版八年级数学上学期期末模拟综合达标测试及答案解析.doc
八年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1B. -+1C. -1D.2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形3.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A. 300名B. 400名C. 500名D. 600名4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. BD=CDB. AB=ACC. ∠B=∠CD. ∠BAD=∠CAD5.实数在哪两个整数之间（）A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与56.已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（）A. 2008B. 2009C. 2010D. 201 17.如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.下列命题中错误的是（）A. 矩形的两条对角线相等B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直C. 平行四边形的两条对角线互相平分D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等9.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行B. 对边相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC 长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A. ED⊥BCB. BE平分∠AEDC. E为△ABC的外接圆圆心D. ED=AB二.填空题（共8题；共24分）11.若两个连续整数满足，则的值是________；12.命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________13.如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．14.已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．15.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．16.等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________17.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是________ (只添一个条件即可)．18.如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．三.解答题（共6题；共36分）19.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．20.一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．22.把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．23.已知，求的值。