七年级数学上册期末复习专题7 方案设计问题(扫描版) 人教新课标版 2
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)专题一、方案设计与方案选择（初一）1、（例1）▲某校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。
经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的资金不超过2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。
该校共有哪几种购买方案？（方案设计）（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择①▲）2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购。
帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。
学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住。
学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷？（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案?3、（例2）▲暑假期间,2名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。
经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按8折收费,他们应该选择哪家旅行社？（方案选择②▲）4、（练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元。
该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折的优惠；B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠。
人教版七年级数学上学期期末复习建议(共121张PPT)
二
三 四
期末复习指导思想
核心思想
要抓住能体现所学知识 的本质及规律的核心点
整体纵横
应用创新
让学生能够解决、 解释生活学习中遇到、 观察到的简单数学问题 通过观察、实验、 猜测、计算、推理、验 证等数学活动，发现问 题的规律，形成问题的 解决方法，得到相应的 结论
心中 有底
突出对支撑学科体系 的重点知识的考查， 注重知识的整体性 和知识之间的内在联系．
文 章 有 感
通过多年的评价实践，结合对《数学课程标准（２０１１年版）》的研究， 数学学科（北京中考）形成了“内容结果与学习过程”并重的评价体系。 对基础知识的考查不再是单一的，而是以基础知识为载体，通过对学习过程 的考查实现对学生全面的评价．上述评价方式往往会落脚于对数学能力的考查． 例如， 从各种具体的数学事实中抽象出数学概念、结果、方法、思想； 对抽象的数学概念、结果、方法、思想给出生活中或数学中的实例； 总结出知识的内在联系、脉络、结构； 有条理的表述问题，言之有据；
目录
一 二 三 四
关注中考评价变化 期末复习指导思想 近三年中考题回顾 期末复习具体建议
八一学校
高朝霞
有理数
帮助学生梳理知识之间的内在关系，对知识的整体的脉络有一个了解.体会知识 的研究方法，
正有理数
0
负有理数
分数
整数
按正负 按整分
正数、0
负数
分类
相反意 义的量
绝对值
有理数
初一期末复习建议
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一 二 三 四
关注中考评价变化 期末复习指导思想
近三年中考题回顾 期末复习具体建议
目录
一 二 三 四
关注中考评价变化 期末复习指导思想
人教版七年级上册方案设计型应用题配答案
七年级上册方案问题应用题及答案于得英整理方案设计型应用题1、据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时"。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价"新政策，具体见下表：小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解:设问小明家使用“峰时"用电为x度，“谷时”用电分95-x度？0.55x+ 0。
30 ⨯（95-x）+5.9 = 95 ⨯ 0。
52x =6095-60=35（度）答:小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度?2、电信部门推出两种电话计费方式如下表：(1)当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0。
4X+30=0.5X 解方程得:x= 300 (2)当通话时间 X>300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是:每百千米付120元. （1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？（1）10÷100=0.1元 120÷100=1。
2元1210＋1000×0.1=1310元1。
2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算（2）解：设这个单位每月平均跑x千米时,租哪家公司的车都一样1210＋0。
1x=1。
2xx=1100答：这个单位每月平均跑1100千米时，租哪家公司的车都一样4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦(即0。
最新人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)专题一、方案设计与方案选择（初一）1、（例1）▲某校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元.（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的资金不超过2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校共有哪几种购买方案？（方案设计）（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择①▲）2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购.帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住.学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷？（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案?3、（例2）▲暑假期间,2名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按8折收费,他们应该选择哪家旅行社？（方案选择②▲）4、（练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元.该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折的优惠；B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠.（1）当该单位旅游人数为多少时,支付给A、B两家旅行社的总费用相同？（2）该单位共有30人参加此次旅游,应选择哪家旅行社,方可使总费用最少？5、（练习2）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费,另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠；同时两厂都规定：一次印刷数量至少是500份.（1）设印刷数量为x份,请你分别用含有x的代数式表示两个印刷厂的收费？（2）如何根据印刷的数量x选择比较合算的方案？（3）如果该中学要印刷2000份录取通知书,那么应当选择哪一个厂？需要多少费用？6、（例3）某公司规定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区.已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个；组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个.（1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时,共有多少种组装方案？（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需要的费用分别为每套200元和180元,问最少总组装费用是多少？并写出总组装费用最少时的组装方案.（配套问题方案▲）7、（练习1）某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）有几种符号题意的生产方案？（2）若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？8、（练习2）为创建美丽腾冲,园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在机场大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆. （1）有几种符合题意的搭配方案？（2）若搭配一个A造型的成本是800元,一个B造型的成本是960元,试说明（1）中哪种成本最低,最低成本是多少？。
人教版七年级数学上册热点：第3章：方案设计问题
学生做题前请先回答以下问题问题1：方案设计问题思考步骤：①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________．②信息，列表，确定_____________．③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．方案设计问题（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x ＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题6.（上接第5题）上题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（ ） A ．60° B．50° C．45° D．40° 2．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4 D.角的两边越长，角就越大3．ABC 中BC 边上的高作法正确的是( )A. B.C. D.4．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ） A.xyB.C.D.5．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ） A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒6．某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m 立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（ ）A.240m 天 B.250m 天 C.260m 天 D.270m天 7．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a= 8．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1210．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ） A ．﹣2 B ．﹣8 C ．2 D ．8 11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）． A.0a < B.0a >C.0a ≤D.0a ≥二、填空题13．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。
期末专题复习人教版七级数学上册作业课件2
期末专题复习(5)-2020秋人教版七年 级数学 上册作 业课件( 共20张 PPT)
16．(12 分)(教材 P76 复习题 T11 变式)设一个两位数的个位数字为 a， 十位数字为 b(a，b 均为正整数，且 a＞b≥1)，若把这个两位数的个位数 字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数 的差一定是 9 的倍数，试说明理由．
13．★(天水中考)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规
6 061
律排列的，依照此规律，第 2 020 个图形中共有
个○.
三、解答题(共 48 分) 14．(12 分)(教材 P75 复习题 T3 变式)计算： (1)(7x3y－15y3)－5(－3x2y2－3y3)；
解：原式＝7x3y－15y3＋15x2y2＋15y3 ＝7x3y＋15x2y2.
期末专题复习(五)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．化简x＋12－23x－23的结果是 A．－7x＋13
B．－5x＋13
C．－5x＋161
D．－5x－161
C
()
2．下列各组式子中，不是同类项的是 A．172x2y 和316x2y B．－ab 和 ba C．－37abcx2 和－73x2abc D．25x2y 和52xy3
D
()
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
－5x
9．计算：(3x－2y)－2(4x－y)＝
．
7
10．已知 a＋b＝4，c－d＝－3, 则(b－c)－(－d－a)的值为
．
11．已知 A＝x2－2xy，B＝y2＋3xy，则化简 2A－3B 的结果为 2x2－13xy－3y2 ．
新人教版七年级上册期末各章节总复习教案教学设计
新人教版七年级上册数学期末各章节总复习教案（教学设计）一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解例1下列四个数中，在-1和2之间的数是（）特殊数；还可以利用数轴表示出这些数，直观地找到结果，选A.例2如果a与1互为相反数，则｜a+2｜等于（）A.2B.-2C.1D.-1【分析】选C.互为相反数的两数和为0，故得到a＝-1，｜a+2｜＝｜-1+2｜＝1，故选C.练一练如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A.7B.3C.-3D.-2【分析】本题可逆向思考，即从点C左移5个单位长度至点B，再右移2个单位长度至点A，故应选D.例3一件衬衣标价是132元，若以九折出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元。
【分析】标价的九折作为售价，则售价为：132×0.9=118.8，而获利是相对于进价来说的，设进价为a元，则118.8-a＝0.1a，解得a＝108.练一练某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为元.【答案】120例4为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母，a，b，c，……，z依次对应0，1，2，……，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应的密文c.按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc【分析】m对应的数字是12，12+10＝22，22除以26的余数仍为22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10＝10，10除以26的余数仍然为10，因此对应的字母为k，……，所以明文“maths”译成密文后是“wkdrc”，选A.练一练1.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位所有数字之和是（）A.495B.497C.501D.503【分析】通过操作，当第1位数是3时，可得到的多位数应是3624862486248……，可以知道，前100位数字之和应为：（6+2+4+8）×24+3+6+2+4＝480+15＝495，故选A.2.观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是（）A.3B.9C.7D.1【分析】观察算式，可发现每4个数字的个位数字循环一次，因2000÷4＝500，故32000的个位数字为1，选D.3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角形”数，而把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形”数.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形”数都可以看作两个相邻的“三角形”数之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31【分析】36＝（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6），选C.三、典例精析，复习新知例1计算：【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算，一般可将所有的乘方运算用一步完成，乘除运算用一步完成，加减运算用一步完成.【教学说明】有理数的混合运算，可以以加减号为界，把整个式子分成几部分，每部分只有二、三级运算，容易计算，先算出代数和，最后再做一级运算加减法，这样可使复杂的式子变成几个简单式子的综合，能避免运算顺序不当引起的错误.例2京华球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不能留空座，也不超载.（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若每辆8个座位的车子的租金是300元/天，每辆4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由.【分析】本题的实质是要把36人合理安排到两种不同类型的车内就坐，因不能留空座，所以要求每种车内坐的人数分别是4的倍数，8的倍数，因36是4的9倍，故可从租9辆4座车分析起，选择出符合要求的方案.解：（1）可列表分析（√表示可行方案，×表示不可行方案）故共有五种可行方案.（2）因要求费用最少，故尽量多租8座车，即租8座车4辆，4座车1辆，此时所要费用为4×300+1×200＝1400（元）【教学说明】从题设中可知，4座车比8座车的平均单价高，这就要求尽量少租用4座车.四、复习训练，巩固提高1.给出一个有理数-107.987及下列判断：①这个数不是分数，但是有理数；②这个数是负数，也是分数；③这个数与π一样，不是有理数；④这个数是一个负小数，也是负分数.其中判断正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如果a与1互为相反数，则|a|等于（）A.2B.-2C.1D.-13.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度，则与此位置相对应的数是 .4.某建筑占地面积约为104500m2，这个数用科学记数法表示为 m2.5.计算：6.下列数轴上标有a 、b 、c 的值.（1）试写出a 与b ，b 与c 之间的距离； （2）求和 的值. 【教学说明】本栏目设计了6道简单的课堂练习题，教师让学生独立思考，独立完成.前面4题由学生举手回答，后面2题让学生上台板演.【答案】1.B 2.C 3.0 4.1.045×105五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你学到了什么？你还有什么困惑与疑问？1.布置作业：：从教材复习题1中选取. a b b --()b b c a-+-本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.学习单项式应注意的问题：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×102ab 2c 的次数是4，与102无关；（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q 的次数是3，其中字母p 的次数是2.例1ab （填“是”或“不是”）单项式，－ （填“是”或“不是”）单项式.【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突.【答案】是 是例2 单项式－4.3×103ab 2c 是 次单项式.【分析】单项式的次数只与字母因数有关，103是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算.【答案】四2.学习多项式应注意几个问题：（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号； （2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数； （3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数. 例3 判断下列多项式是几次几项式.13xy（1）－3x+5y－7；（2）a3b－a2b2c+abc－5c2+7.【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式.【答案】（1）一次三项式（2）五次五项式3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变.三、典例精析，复习新知例1 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”.例3 指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1.例4 化简：通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题.例5 化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=，b=―. 解：化简的结果是：3ab 2，求值的结果是. 例6 一个多项式加上―2x 3+4x 2y+5y 3后，得x 3―x 2y+3y 3，求这个多项式，并求当x=―，y=时，这个多项式的值. 解：此多项式为3x 3―5x 2y ―2y 3；值为―. 例7 已知当x ＝1时，代数式ax 5+bx 3+cx －8＝6，求当x ＝－1时，ax 5+bx 3+cx －8的值.【分析】观察ax 5+bx 3+cx 中x 的指数均为奇数，当x ＝1，x ＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的.解：∵当x ＝1时，代数式ax 5+bx 3+cx －8＝6， ∴a+b+c －8=6，即a+b+c ＝14. ① 当x ＝－1时，代数式的值为 a （－1）5+b （－1）3+c （－1）－8＝－a －b －c －8＝－（a+b+c ）－8 ② 把①代入②得原式＝－14－8＝－22，21213232212145即当x＝－1时，ax5+bx3+cx－8＝－22.四、复习训练，巩固提高1.下列各组中，不是同类项的是（）2.把多项式5xy-3x3y2-5+x2y3按字母x的指数从大到小排列是 .3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？【教学说明】以上复习题供课堂训练之用，这些题都比较简单，可让学生先独立完成，然后教师进行评讲.第3～5题可让学生上台板演.【答案】1.A2.-3x 3y 2+x 2y 3+5xy-5 3.（1）分别是ab-b 2、ab-b 2；（2）都是多项式，且次数都是2.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看.8π32π一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.移项是解方程的关键步骤，但很多同学容易出现移项不变号，导致解题的错误.出现这种错误的主要原因是对移项认识和理解不深.因此，在移项时应注意以下两点：（1）移项的理论依据是等式的性质1；（2）移项法则——“移项必变号”.例1 解方程：3x+2=-x-6.【分析】解决本题的关键是移项时符号要改变.-x从等号右边移到左边应为x；+2从等号左边移到右边应为-2.解：移项，得3x+x=-6-2.合并同类项，得4x=-8.系数化为1，得x=-2.2.去分母时，漏乘不含分母的项，这是出错最多的地方，错误地认为含分母的项乘各分母的最小公倍数就可以了.去分母的理论依据是等式的性质2；去分母的方法是将方程两边的每一项都乘各分母的最小公倍数；去分母的目的是将分数系数的方程转化为整数系数的方程，为解方程的计算带来方便.另外，当分子是多项式时，不要忽略了分数线的括号作用.例2 解方程：.【分析】易出错的地方有三处：（1）去分母时，将方程两边都乘12，常数项5易漏乘；（2）去括号时，也易漏乘，如2（x+3)=2·x+2×3=2x+6,而易错写为2x+3；（3）忽略分数线的括号作用.解：去分母，得3x-6(x-1)+60=2(x+3).去括号，得3x-6x+6+60=2x+6.移项，得3x-6x-2x=6-6-60.合并同类项，得-5x=-60.系数化为1，得x=12.三、典例精析，复习新知1.解一元一次方程在解一元一次方程时，有时可根据方程特点，采用灵活的解题策略，不仅可以使问题化繁为简，而且有助于培养学生的观察能力与创新思维.【分析】分母都是小数,不方便计算,应先利用分数基本性质把它化为整数.即8t-3-25t+4=12-10t+3.化简整理,解得:-7t=14.所以t=-2.【教学说明】化分母的小数为整数与去分母不同,它是应用分数的基本性质,只要同时把分子,分母扩大相同的倍数,分数值就不变,这个过程只在每一个分数内部进行,而不涉及分数以外的其他项.故x+2=3.所以x=1.【教学说明】方程中有多层括号,各分母的最小公倍数是个非常大的数,无论是按常规去分母,或去括号,都不是容易的事,所以得另找蹊径,巧妙求解,采用从大到小逐层去括号的方法.2.运用一元一次方程解决实际问题.例3 小明、小亮两人相距40km，小明先出发1.5h，小亮再出发，小明在后，小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h，小亮的速度是6km/h，小明出发后几小时追上小亮？【分析】如图，小明和小亮同向而行相距40km，小明先出发1.5h（注意此时小亮没有出发）后，小亮才出发和小明同向而行.后来小明追上了小亮.这样，寻求到等量关系：小明走的路程-小亮走的路程=两人原来的距离.解：设小明出发xh后追上小亮，于是得方程8x-6(x-1.5)=40.解得x=15.5.答：小明出发15.5h后追上小亮.例4在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？【分析】由题意可知这支球队进行了11场比赛，若设胜了x场，则负的场数应为x-2，平的场数应为11-x-(x-2)，再根据列方程可求得.解：设胜了x 场，则负的场数应为(x-2)场，平的场数应为11-x-（x-2）=(13-2x)场. 则依题意可知3x+1×(13-2x)+0×(x-2)=18 解得x=5答：该队胜了5场.例5在商品市场上经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“原价10元一个的玩具车打八折，快来买啊”，“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具车进价是多少元？【分析】在处理这类问题时，往往会用到下列两个公式：利润=进价×利润率，售价-成本（进价）=利润.解：设一个玩具车进价是x 元. 根据题意，得x ×20%=10×0.8-2-x. 解得x=5.则一个玩具车进价是5元.【教学说明】上述例题只是对本章中具有代表性的问题进行了阐述，并未完全覆盖所有知识点及题型，教师教学时应注意适当补充和拓展.四、复习训练，巩固提高 1.当x=_______时，的值是5/4. 2.解方程1－=得下列各式，其中变形正确的是（ ） A. 1－= B.3－30x=x C.3－30x=10x D.6－20x=3x3.已知x=1是方程的解,则2k+3的值是( )A.-2B.2C.0D.-1214x 0.20.02x 0.3x202x 33x4.解下列方程:5.当k 为何值时,关于x 的方程+k 的解为1?6.某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图）.现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？【教学说明】以上几题供教师进行本章复习时组织学生练习.前5题让学生独立思考，自主完成，第6题稍难，教师应提示制作乙种小盒的个数是，然后再让学生动手做题.【答案】1. 3 2.C 3.D4.(1)x=-9.2 (2)x=36/7 (3)k=0 (4)x=3或-7/35.k=5/26.解：设制作甲种小盒x 个，则制作乙种小盒150-x2个，由题意得：4x+3×=300.去分母，得8x+3(150-x)=600. 去括号，得8x+450-3x=600. 移项，得8x-3x=600-450.150-2x150-2x本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握方程知识，用一元一次方程解决实际问题的基本技能和一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.复习几何图形应注意的问题：（1）任何图形都可以说是几何图形，但我们所学习、研究的一般是较为规范的图形，如长方形、正方形、圆柱体、圆锥体、球体等.几何图形包括立体图形和平面图形，常见的立体图形可分为柱体、锥体、球体三大类，柱体分为棱柱和圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱就叫五棱柱.锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是只有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆，我们通常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分.立体图形是由平面图形所（2）观察物体时，所选择的正面不同，所得的平面图形也会不同；不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如球体便不可展开；同一立体图形可以有不同的平面展开图. （3）由旋转而得到的几何体可成为旋转体，常见的几种旋转体为：①将长方形绕一边旋转一周，形成圆柱；②将直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥；③将半圆绕直径旋转一周，形成球.例1 如图，此正方体的展开图是（）【分析】本题可结合左图看，易知选A.但本题也容易错选D，错在没有分清三角形、圆、心形之间的相对位置（心尖与圆不相对），这也是解这类题极容易犯的错误.例2 （1）可以旋转形成如图所示几何体的图形是（）（2）将下图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）【分析】本题第（1）小题中该旋转体由两个圆锥组合而成，选B，第（2）小题该图形可旋转成C项中的几何体，这两小题分别易错选C、B，原因是没有把该几何体看成一个组合图形.2.复习直线、射线、线段应注意的问题：（1）直线没有长短、粗细，直线的基本性质中，“有”表示“存在”，“只有”说明“唯一”；直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条；过任意三点都不在同一直线上的n 个点，可以画[n(n-1)]/2条直线.（2）端点不同的射线不是同一条射线；射线只有一个端点，在记录射线时要注意射线的端点字母必须写在前面；若一条直线上有n个点，则有2n条射线.（3）线段有两个端点，不可延伸，可度量，表示端点的两个大写字母表示，线段的中点一定在线段上.例3 如图，图中有多少条射线？多少条线段？多少条直线？解：由图可知：以A为端点的射线有1条，以B为端点的射线有3条，以C、D为端点的射线各有2条，所以共有射线8条，有AB、BC、BD、CD共4条线段，只有一条直线BC.【注意】直线与线段都可用两个大写字母AB表示，AB与BA可以不加区别，但射线不同，AB表示以A为端点向AB方向延伸，BA正好相反.射线只有一个端点，线段、射线都是直线上的一部分，需正确理解三者之间的区别与联系.做题时观察要仔细，思维要有条理.3.复习角应注意的问题：（1）顶点与边（射线）是组成角的两个要素.角的大小与角的两边的长短无关；平角的两边成一直线，但不能说平角就是直线.周角的两边重合成一条射线，但不能说周角就是射线.（2）当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写字母表示；用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间.（3）在进行角度换算时，要注意：把高级单位转化成低级单位要乘进率，把低级单位转化为高级单位要除以进率，如1°=60′，1′=(1/60)°；转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.（4）角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线.（5）互为余角的角和互为补角的角反映了角的数量关系，而不是位置关系；一个角的余角与补角可以有多个；书写方位角时，习惯上把南或北写在前，东或西写在后.例4 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对【分析】根据余角的性质知∠AOE=∠COD ，结合图形易发现，∠AOE 与∠1，∠1与∠COD ，∠AOE 与∠2，∠2与∠COD 都互余.解本题时需重视知识之间的相互联系，本题易漏数，而错选C 或D.【答案】B三、典例精析，复习新知例1 观察下列几何体，从正面、左面和上面观察得到的图形都是长方形的是（ ）【分析】从正面、左面、上面看得到的图形都是长方形的几何体是长方体，故选B. 【答案】B例2 如图，G,M,N 分别是AB ，AC ，CB 的中点，那么下面结论成立的是（ ）A.MN=GBB.MG=（AC-GC ）C.GN=（GB+AC ） D.MN=（AB+GC ）【分析】因为G 是AB 的中点，所以AG=GB=AB.因为M 是AC 的中点，所以AM=MC=AC.因为N 是CB 的中点，所以CN=NB=CB ，所以MN=MC+CN=AC+CB=AB=GB.故A 正确.【答案】A例3 把一副三角板的两个直角顶点O 重合，如图.（1）若∠BOC=60°，则∠AOD 等于多少度？ （2）若∠BOC=80°，则∠AOD 等于多少度？ （3）∠AOD+∠BOC 等于多少度？121212121212121212解：（1）由题意可知∠AOB=∠COD=90°.若∠BOC=60°，∠AOC=30°.∠AOD=∠AOC+∠COD=120°.（2）同理，若∠BOC=80°，则∠AOD=100°.（3）∠AOD+∠BOC=（∠AOC+90°）+（90°-∠AOC）=180°.例4 小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军家，此时小王家在小军家的_______方向.【分析】如图，在小王家、小军家分别建立相应的坐标，由题意知∠BAC=30°，则在△ABC中，∠BAC+∠ACB=90°，所以∠ACB=60°.又因为∠ACB+∠ACD=90°，所以∠ACD=30°.即小王家在小军家北偏西30°的方向.【答案】北偏西30°.四、复习训练，巩固提高1.如图：∠AOC=______+______，∠BOC=∠BOD－∠______=∠AOB－∠______.2.如图，射线OA的方向是: ______；射线OB的方向是: ______；射线OC的方向是: ______.3.8点30分，分针与时针成（）的角.A.70°B.75°C.80°D.85°4.任意一个锐角的补角与这个角的余角的差是（）A.180°B.90°C.45°D.不能确定5.如右图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，f:前面；e：右面；d：下面.试判定另外三个面a、b、c在正方体中的位置.6.如图所示，已知线段AB=80cm ，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB=14cm ，求PA 的长.【教学说明】以上几题是对本章内容的复习与巩固，教师可让学生独立思考，然后有针对性地进行评讲，特别是稍难的第5、6题，做第5题时，教师可让学生折纸表示，逐步培养自身的空间想象能力.做第6题时，教师向学生提示：从图形可以看出，线段AP 等于线段AM 与MP 的和，也等于线段AB 与PB 的差，所以，要求线段PA 的长，只要能求出线段AM 与MP 或求出线段PB 即可.【答案】1.∠AOD ∠COD COD AOC 2.北偏东15°北偏西40°南偏东45° 3.B 4.B5. a ：上面 b ：后面 c ：左面6.解：解法一：因为N 是PB 的中点，所以PB=2NB ，而NB=14cm ，所以PB=2×14=28cm. 又因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=AB, 所以AM=MB=40cm.又因为MP=MB-PB=40-28=12 (cm), 所以AP=AM+MP=40+12=52(cm).解法二：因为N 是PB 的中点，所以PB=2NB, 所以PB=2×14=28（cm ）. 又因为AP=AB-PB,AB=80（cm ）, 所以AP=80-28=52(cm). 五、师生互动，课堂小结这堂课你有什么收获和体会？说说看.1.布置作业：从教材复习题4中选取.12本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用。
人教版数学七年级上册期末复习2课件
• (3)当a＝20，b＝10时，整个长方形运动场的长为2×20＋10＝50(m)， 宽为2×20－10＝30(m)，所以整个长方形运动场的面积为50×30＝ 1500(m2)．
＝1.
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• ★集训2 整式的化简与求值 • 6．化简： • (1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－xy2； • 解：原式＝－x2y＋2xy2. • (2)4x2－(2x2＋x－1)＋(2－x2＋3x)． • 解：原式＝4x2－2x2－x＋1＋2－x2＋3x＝x2＋2x＋3.
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• 7．先化简，再求值：2(x2y＋3xy)－3(x2y－1)－2xy－2，其中x＝－2，y ＝2.
• 解：原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.当x＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－4×2－16＋1＝－8－ 16＋1＝－23.
• 8．先化简，再求值：(3a2－4ab)－2(a2＋2ab)，其中a，b满足|a＋1|＋ (2－b)2＝0.
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• ★集训4 整式的实际应用
• 15．某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，
每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，已知提价前的商
品价格为a，则该商品的最终价格为
()
• A．1.04a
B．a
D
• C．0.96a
D．0.968a
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• 16．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人， 第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
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