时间序列分析 读书笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记姓名：石晓雨学号：1613152019（一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。
通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。
（二）、下面是书上的几个例子1、洛杉矶年降水量问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。
第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。
win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。
2、化工过程win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8)data(color)plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o')win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property')len <- length(color)cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记姓名：石晓雨学号：1613152019（一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。
通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。
（二）、下面是书上的几个例子1、洛杉矶年降水量问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。
第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。
win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。
2、化工过程win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8)data(color)plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o')win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property')len <- length(color)cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
统计学基础第五章时间数列分析笔记
统计学时间数列分析笔记
时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。
时间序列（timesseries）是同一现象在不同时间的相继观察值
排列而形成的序列。
经济数据大多数以时间序列的形式给出。
时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。
这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，波动可以看成是随机的。
时间序列的成分可以分为四种：
趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。
构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
1）长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
2）季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
3）循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4）不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
时间序列笔记
通过定义日期变量将新的日期变量选进“时间轴”通常，时间序列经过两次差分变量就可以得到稳定了。
第一次差分结果，得到期望值不为零；第二次差分结果期望值大致为零，于是序列得到了平稳。
那么就可以开始做自相关函数和偏自相关函数了。
当期和之后16期的相关系数图，原假设是否为相关系数都为零。
当期序列和滞后十六期的相关系数。
Box-ljung统计量（值、自由度、原假设成立的概率值）在第一次结尾，不是依序衰减的。
（结合讲义）Eg:这种情况就有两个K，2或者是4.具体代入哪一个，需要进行检验。
Eg：第2个和第3个都行。
3.互相关的步骤先试一试，不加上任何对数变换和差分操作。
上图表示，最大互相关系数出现在滞后0处，为0.998.滞后0处的相关同简单的皮尔逊相关市一样的，说明两个变量之间按存在线性相关性。
而横轴上下的两根横4．利用时间序列进行模型建立。
由于使用专家选项的属于系统自我识别，所以应该自行定义差分自相关（ARIMA条件），会得到可能更为精确合理的结果。
以上为自我手动做出的结果。
（怎样看出比较准确适合）5.季节分析法再通过加法模型进行分解Err为随机误差项，SAS-1为季节校准（调整之后的）序列，SAF-1季节因素指数，季节趋势周期STC-1(STC-1趋势成分+ERR随机成分=季节校准序列SAS-1,SAS-1+SAF=实际的序列变量)。
如果使用的是乘法模型，则使得其更平滑但是加法模型更为直观。
（直接在该分析界面改成乘法模型就可以了）看原数据变化就可以知道预测的结果了。
课堂练习：利用中经网2000-2013年中国GDP 及全社会固定资产投资年度及月度数据，预测2014-2015年中国GDP及全社会固定资产投资年度及月度数据。
时间序列实验报告心得
在本次时间序列实验中，我深刻体会到了时间序列分析在解决实际问题中的重要作用。
通过对时间序列数据的收集、处理、分析和预测，我学会了如何运用时间序列分析方法解决实际问题，以下是我在实验过程中的心得体会。
一、实验背景时间序列分析是统计学和金融学等领域的重要研究方法，通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示现象的发展变化规律，预测未来趋势，为决策提供依据。
本次实验以我国某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量为研究对象，运用时间序列分析方法进行建模和预测。
二、实验步骤1. 数据收集与处理：首先，收集了某地区1980年1月至1995年8月每月屠宰生猪数量数据。
然后，对数据进行初步处理，包括去除异常值、缺失值等。
2. 时间序列图绘制：运用Excel或R等软件绘制时间序列图，观察数据的变化趋势，为后续建模提供依据。
3. 平稳性检验：对时间序列数据进行平稳性检验，以确定是否可以直接进行建模。
常用的平稳性检验方法有ADF检验、KPSS检验等。
4. 模型选择与参数估计：根据时间序列图和平稳性检验结果，选择合适的模型进行拟合。
本次实验选择了ARIMA模型，并对模型参数进行估计。
5. 模型预测与结果分析：利用估计出的模型对未来的数据进行预测，并对预测结果进行分析，评估模型的准确性。
三、实验心得1. 时间序列分析的重要性：通过本次实验，我深刻认识到时间序列分析在解决实际问题中的重要性。
在实际工作中，许多现象都呈现出时间序列特征，运用时间序列分析方法可以揭示现象的发展变化规律，为决策提供依据。
2. 数据处理的重要性：在实验过程中，数据预处理是至关重要的。
只有保证数据的准确性和完整性，才能得到可靠的实验结果。
3. 平稳性检验的必要性：时间序列建模的前提是数据平稳。
通过对数据平稳性进行检验，可以确保模型的准确性。
4. 模型选择与参数估计的重要性：选择合适的模型和参数对于时间序列分析至关重要。
不同的模型适用于不同类型的数据，需要根据实际情况进行选择。
时间序列分析-读书笔记
时间序列分析模型~()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-⎩⎨⎧∑∑-可变权数选点法固定权数选点法选点法曲线曲线如修正指数曲线曲线的模型参数主要用于估计一些增长三段求和法差分指数平法滑高次指数平滑法双参数线性指数平滑法单参数线性指数平滑法一次指数平滑法指数平滑法二次移动平均法一次移动平均法移动平均法折扣最小二乘法普通最小二乘法最小二乘法分段平均法全列平均法平均数法isticGompertzHoltBrownyyyyiiitlog,,,,,:minˆ:minˆ:22α1. 时间序列作用：描述系统运行规律预测对特殊政策或事件的影响加以估计2. 时间序列分类：确定时间序列，随机时间序列3. 确定时间序列的分析方法：它不计算时间序列的随机变动值，建模的目的是要消除随机变动的影响，揭示预测对象随时间变动的规律性用于预测，这是确定性时间序列和随机时间序列分析的区别。
趋势外推法：有明显上升或下降趋势，没有明显季节变动，能用函数表示%移动平均法：一次移动平均：大体成水平变动，平滑公式，预测公式两次移动平均：线性上升或下降，预测公式指数平滑法：一次指数平滑法:水平变动，平滑公式，预测公式Brown 单参数线性指数平滑法:线性上升或下降，平滑公式，预测公式Holt 双参数线性指数平滑法: 线性上升或下降，平滑公式，预测公式 参数选择主观性较强，不能提供置信区间信息季节调整术：试图度量序列中的季节变动，并利用这些指数剔除序列中的季节变动。
4.随机时间序列分析：平稳时间序列分析严平稳的概率分布与时间的平移无关。
宽平稳序列的均值随时间的平移而不变，自协方差仅与时间间隔有关*自回归模型、滑动平均模型和自回归滑动平均模型分析平稳的时间序列的规律。
自回归模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的且数据之间前后有一定的依存关系，即t X 与前面p t t t X X X --- ,,21有关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)无关，具有p 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是p 阶自回归模型可用来预测：t p t p t t t a X X X X ++++=---ϕϕϕ 2211滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21无关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)有关，具有q 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是q 阶滑动平均模型可用来预测：q t q t t t t a a a a X ---+++-=θθθ 2211回归滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21有关且与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)也有关，则此系统为自回归移动平均系统，预测模型为：=+++----p t p t t t X X X X ϕϕϕ 2211q t q t t t a a a a ---+++-θθθ 2211非平稳时间序列分析用模型来预测应是要把趋势和波动综合考虑进来，是它们的叠加。
《时间序列分析》(第部分)解读共46页文档
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南
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易
安
。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
ENDLeabharlann 《时间序列分析》(第部分)解读
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
时间序列分析与预测心得报告
時間序列分析與預測心得報告所謂時間序列分析(Time Series Analysis)，乃探討一串按時序列間的關係，並籍由此關係前瞻至未來。
時間序列分析模式是計量經濟模式的一般化，可分為狹義及廣義。
狹義的時間序列分析是Box and Jankins在1961年所提出的ARIMA模式和後人延伸的ARIMA相關系統；廣義的時間序列除了ARIMA及其相關體系外，還包括趨勢預測、時間序列分解、譜系分析及狀況空間分析等模式。
其中，ARIMA轉移函數為高度一般化的模式，其特例簡化為自我迴歸模式及多項式遞延落差模式；而向量ARIMA模式更可簡化為聯立方程式模式。
ARIMA、ARIMA轉移函數及向量ARIMA構成了ARIMA系統。
事實上，除了ARIMA模式外，尚有其他可用以預測外生變數之統計模式，但每種模式皆適用於不同的研究特性，如表4.1-1所示。
表中，依模式誤差、變數性質、資料特性，可產生六種不同情況的組合，每一組合的預測，均有適當的統計模式可用。
預測模式之適用場合資料特性模式特性變數特性連續性季節性非隨機性外生變數趨勢預測時間序列分解隨機性外生變數ARIMA SARIMA內生變數ARIMAT SARIMAT模式依特性可分為非隨機模式和隨機模式。
非隨機模式(Non-stochastic Model)的誤差項背後無隨機過程的假定，亦即時間序列不是由隨機過程產生。
典型的非隨機模式為趨勢預測模式。
這種模式非常單純，僅用一個數學函數，配適在所觀察到的時間序列上，再用函數的特性，產生未來的預測。
趨勢預測模式有誤差項，假定遵循NID(0, 2)。
非隨機模式的特例為確定性模式(Deterministic Model)，模式中無誤差項，純為數學結構，不是統計推理的應用，沒有假說檢定，也沒有常態分配的觀念存在。
典型的確定性模式，就是時間序列分解模式。
這種模式用數學的方式，將時間序列分解成長期趨勢、循環變動、季節變動、不規則變動。
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时间序列分析模型
()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-⎩⎨⎧∑∑-可变权数选点法固定权数选点法选点法曲线曲线如修正指数曲线曲线的模型参数主要用于估计一些增长三段求和法差分指数平法滑高次指数平滑法双参数线性指数平滑法单参数线性指数平滑法一次指数平滑法指数平滑法二次移动平均法一次移动平均法移动平均法折扣最小二乘法普通最小二乘法最小二乘法分段平均法全列平均法平均数法istic Gompertz Holt Brown y y y y i i i t log ,,,,,:min ˆ:min ˆ:22α
1. 时间序列作用：描述系统运行规律
预测
对特殊政策或事件的影响加以估计
2. 时间序列分类：确定时间序列，随机时间序列
3. 确定时间序列的分析方法：
它不计算时间序列的随机变动值，建模的目的是要消除随机变动的影响，揭示预测对象随时间变动的规律性用于预测，这是确定性时间序列和随机时间序列分析的区别。
3.1趋势外推法：有明显上升或下降趋势，没有明显季节变动，能用函数表示
3.2移动平均法：一次移动平均：大体成水平变动，平滑公式，预测公式
两次移动平均：线性上升或下降，预测公式
3.3指数平滑法：一次指数平滑法:水平变动，平滑公式，预测公式
Brown 单参数线性指数平滑法:线性上升或下降，平滑公式，预测公式 Holt 双参数线性指数平滑法: 线性上升或下降，平滑公式，预测公式 参数选择主观性较强，不能提供置信区间信息
3.4季节调整术：试图度量序列中的季节变动，并利用这些指数剔除序列中的季节变动。
4.随机时间序列分析：
4.1 平稳时间序列分析
严平稳的概率分布与时间的平移无关。
宽平稳序列的均值随时间的平移而不变，自协方差仅与时间间隔有关
自回归模型、滑动平均模型和自回归滑动平均模型分析平稳的时间序列的规律。
自回归模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的且数据之间前后有一定的依存关系，即t X 与前面p t t t X X X --- ,,21有关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)无关，具有p 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是p 阶自回归模型可用来预测：
t p t p t t t a X X X X ++++=---ϕϕϕ 2211
滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21无关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)有关，具有q 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是q 阶滑动平均模型可用来预测：
q t q t t t t a a a a X ---+++-=θθθ 2211
回归滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21有关且与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)也有关，则此系统为自回
归移动平均系统，预测模型为：
=+++----p t p t t t X X X X ϕϕϕ 2211q t q t t t a a a a ---+++-θθθ 2211
4.2 非平稳时间序列分析
用模型来预测应是要把趋势和波动综合考虑进来，是它们的叠加。
用模型来描述：
t t t Y X +=μ
t μ表示t X 中随时间变化的均值(往往是趋势值)，t Y 是t X 中剔除t μ后的剩余部分，表示零均值平稳过程，就可用自回归模型、滑动平均模型或自回归滑动平均模型来拟合。
要解模型t t t Y X +=μ，分以下两步：
(1)具体求出t μ的拟合形式，可以用上面介绍的确定性时序分析方法建模,求出t μ,得
到拟合值，记为t μ
ˆ。
(2)对残差序列{}t t X μ
ˆ-进行分析处理，使之成为均值为零的随机平稳过程，再用平稳随机时序分析方法建模求出t Y ,通过反运算，最后可得t t t Y X +=μ。