2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

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沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合练习试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A．B．C．D．2、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（）A ．两点确定一条直线B ．手线段最短C ．同角的余角相等D ．两点之间线段最短3、现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A ．100°B ．105°C ．110°D ．120°4、若α∠的补角是125°24'，则α∠的余角是（）A ．90°B ．54°36'C ．36°24'D ．35°24'5、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A ．110°B ．75°C ．105°D ．90°6、已知线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，D 是线段AC 上一点，且12BD AB =，则AC AD 的值是（）．A ．6B ．4C ．6或4D ．6或27、已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（）A ．1B ．4C ．5D ．1或58、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．线段的中点的定义C ．两点确定一条直线D ．两点的距离的定义9、已知100AOB ∠=︒，过点O 作射线OC 、OM ，使20AOC ∠=︒、OM 是BOC ∠的平分线，则BOM ∠的度数为（）A ．60︒B ．60︒或40︒C ．120︒或80︒D ．40︒10、已知∠A ＝37°，则∠A 的补角等于（）A ．53°B ．37°C ．63°D ．143°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知OD 平分∠AOC ，OE 平分∠COB ，∠AOD ＝20°，∠EOB ＝40°．则∠AOB ＝______．2、如图，∠AOB ＝90°，OC 是∠AOB 里任意一条射线，OD ，OE 分别平分∠AOC ，∠BOC ，则∠DOE ＝_____．3、如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知135∠=︒，232∠=︒，则3∠=______．4、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西55°24′的方向上，同一时刻轮船B 在灯塔O 的正南方向上，（1）55°24′＝_____°；（2）∠AOB＝_____°．5、如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点，其中AC＝10，BF＝14．在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段AB，射线AP．按要求完成作图：（1）用圆规在射线AP上截取AC＝2AB，连接CB；（2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作∠ACM＝75°；延长AB，交CM于点D；（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论．2、如图，120∠=︒，射线OC从OA开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟25°；射线ODAOB从OB开始，绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（t不超过10）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合？（2）当t 为何值时，90COD ∠=︒？3、已知A ，B ，C ，O ，M 五点在同一条直线上，且AO ＝BO ，BC ＝2AB ．（1）若AB ＝a ，求线段AO 和AC 的长；（2）若点M 在线段AB 上，且AM ＝m ，BM ＝n ，试说明等式MO ＝12|m ﹣n |成立；（3）若点M 不在线段AB 上，且AM ＝m ，BM ＝n ，求MO 的长．4、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若16AB =，5CE =，求出线段AD 的长度．5、作图题（1）画数轴表示下列各数，并用“＜”把他们从小到大排列起来：3-，3-，14，()4-+，0 ______＜______＜______＜______＜______（2）已知四点A 、B 、C 、D ，根据下列语句，在同一个图中画出图形第一步：画直线AB ；第二步：画射线AD、BC，交于点P；第三步：连接BD，并延长线段BD到点E，使DE＝BD；第四步：连接CD，并将线段CD反向延长至点F，使CF＝2CD-参考答案-一、单选题1、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可．【详解】解：A．∵∠1+∠2度数不确定，∴∠1与∠2不互为余角，故错误；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1与∠2不互为余角，故错误；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2不互为余角，故错误；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故正确．故选：D．【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90°，则这两个角互为余角是解题的关键．2、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题．【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D．【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键．3、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：2点30分相距17322+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是7301052︒⨯=︒，故选B．【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键．4、D【分析】根据题意，得α∠=180°-125°24'，α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°，选择即可．【详解】∵α∠的补角是125°24'，∴α∠=180°-125°24'，∴α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°=35°24'，故选D ．【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键．5、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6︒．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30．也就是说，分针转动360︒时，时针才转动30，即分针每转动1︒，时针才转动1()12度，则问题可求解．【详解】解：9时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，9∴时30分时分针与时针的夹角是3300.530105⨯︒+︒⨯=︒度．故选：C ．【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．6、D【分析】根据延长AB 至C ，使2BC AB =，求出AC 与AB 的关系，再根据点D 在AB 或BC 上，分别求出AD 与AB 的关系，再求两线段的比．【详解】解：∵线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，∴AC =AB +BC =AB +2AB =3AB ，∵D 是线段AC 上一点，且12BD AB =，当点D 在AB 上，AD =AB -BD =AB -12AB =12AB ， ∴3612AC AB AD AB ==,当点D 在BC 上，∴AD =AB +BD =AB +1322AB AB =， ∴3232AC AB AD AB ==．故选择D ．【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD 与AB 的关系是解题关键．7、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C的位置关系，即点C在线段AB上，或者在线段AB的延长线上．【详解】解：因为点D是线段AB的中点，AB=3，所以BD=12分两种情况：①当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1，②当点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．8、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．9、B【分析】考虑线段OC在角的内部和外部两种情况，每一种情况都用角的定义和角平分的定义求解，经计算结果为20°或40°．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，如图所示：∵∠AOC＝20°，∠AOB＝100°，∴∠BOC＝100°﹣20°＝80°，又∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝12BOC＝40°；当OC在∠AOB的外部时，如图所示：∵∠AOC＝20°，∠AOB＝100°，∴∠BOC＝100°+20°＝120°，又∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝12BOC＝60°；综合所述∠BOM的度数有两个，为60°或40°；故选：B．【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是分类计算角的大小．10、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可．【详解】解：∵∠A=37°，∴∠A的补角的度数为180°-∠A=143°，故选D．【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键．二、填空题1、120°度【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC与∠BOC，先根据角的和求出∠AOB即可．【详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∴∠AOC=2∠AOD，∠COB=2∠EOB，∵∠AOD＝20°，∠EOB＝40°．∴∠AOC＝2×20°=40°，∠BOC＝2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=40°+80°=120°，故答案为：120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．2、45°【分析】由角平分线的定义得到1=2DOC AOC∠∠，1=2EOC BOC∠∠，再由∠AOB=90°，得到∠AOC+∠BOC=90°，则∠DOE=∠DOC+∠EOC=11=4522AOC BOC+︒∠∠．【详解】解：∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，∴1=2DOC AOC∠∠，1=2EOC BOC∠∠，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=11=4522AOC BOC+︒∠∠，故答案为：45°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．3、23°【分析】由题意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3，从而求得∠3．【详解】解：由题意得：∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3．∵∠1＝35°，∠2＝32°，∴35°＋32°＋90°＝180°−∠3．∴∠3＝23°．故答案为：23．【点睛】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键．4、55.4 124.6【分析】（1）根据角度制的进率进行求解即可；（2）=552455.4AOD '︒=︒∠，∠COD =∠COB =90°，则===124.6AOB AOC COB COD AOD COB +-+︒∠∠∠∠∠∠．【详解】解：（1）552455.4'︒=︒，故答案为：55.4；（2）由题意得=552455.4AOD '︒=︒∠，∠COD =∠COB =90°，∴∠===124.6AOB AOC COB COD AOD COB +-+︒∠∠∠∠∠∠，故答案为：124.6．【点睛】本题主要考查了方位角，角度制，解题的关键在于能够熟练掌握角度制的进率．5、2或4【分析】设运动时间为t ，分当C 和F 都在线段AB 上时，当C 在线段AB 上，F 在AB 的延长线上时，两种情况讨论求解即可．【详解】解：设运动时间为t ，当C 和F 都在线段AB 上时，由题意得：102144t t -=-，解得2t =；当C 在线段AB 上，F 在AB 的延长线上时，由题意得102414t t -=-，解得4t =，故答案为：2或4．【点睛】本题主要考查了线段的和差，一元一次方程，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．三、解答题1、（1）作图见解析（2）作图见解析（3）当060BAC <∠<︒时BD CB <，BD AC <，当60BAC ∠=︒时BD CB =，BD AC <，当6090BAC ︒<∠<︒时BD CB >，>BD AC【分析】（1）用圆规截取AB 长度，以A 为圆心在射线AP 上截取两次AB 即可（2）将两个直角三角尺的30°角和45°角合在一起可得到75°角．（3）∠BAP 角度不确定，BD 与BC 、AC 的大小关系要分类讨论．（1）如图所示，以A 为圆心，以AB 长为半径在射线AP 上画弧交点为D ，再以D 为圆心以AB 长为半径在射线AP 上画弧交点为C ，连接BC（2）如图所示，将等腰直角三角尺直角边与AC 重合，得到线段CN ，∠NCA =45°，再将30°、60°的直角三角尺的斜边与CN 重合，得到CM ，∠MCN =30°，则得到∠ACM =∠NCA +∠MCN =30°+45°=75°，延长AB ，CM 相交于点D ．（3）有图象知090BAC ︒<∠<︒若60BAC ∠=︒，则30ACB ∠=︒，90ABC ∠=︒∴753045BCM ACM ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒∴BDC 为等腰直角三角形∴BD CB =，BD AC <若060BAC <∠<︒则BD CB <，BD AC <若6090BAC ︒<∠<︒则BD CB >，>BD AC故综上所述当060BAC <∠<︒时BD CB <，BD AC <，当60BAC ∠=︒时BD CB =，BD AC <，当6090BAC ︒<∠<︒时BD CB >，>BD AC ．【点睛】本题考查了尺规作图，线段长度的比较，第三问中容易直接认为60BAC ∠=︒而忽略角度大小无法确定时要分类讨论．2、（1）6；（2）1.5【分析】（1）根据题意可得，射线OC 与OD 重合时，25t ＝5t ＋120，可得t 的值；（2）根据题意可得，射线OC ⊥OD 时，25t ＋90＝120＋5t 或25t −90＝120＋5t ，可得t 的值．【详解】（1）由题意，得()25AOC t ∠=︒，()5BOD t ∠=︒．因为射线OC 与OD 重合，所以AOC AOB BOD ∠=∠+∠，即251205t t =+，解得6t =．所以当t 为6时，射线OC 与OD 重合．（2）由（1），得()25AOC t ∠=︒，()5BOD t ∠=︒．因为射线OC OD ⊥，所以90AOC AOB BOD ∠+︒=∠+∠或90AOC AOB BOD ∠=∠+∠+︒，即25901205t t +=+或25901205t t -=+，解得 1.5t =或10.5t =．又010t ≤≤，所以 1.5t =．所以当t 为1.5时，射线OC OD ⊥．【点睛】本题考查一元一次方程的应用与角的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．3、（1）12a ；3a 或a ；（2）见解析；（3）()1+2MO m n = 【分析】（1）分情况讨论当点C 在点B 右侧和左侧时，根据已知等量关系即可求解；（2）由题意知点M 在线段AB 上，分别将M 点在O 点左右两侧时MO 的长度用m 、n 表示出来，再讨论m n <和m n >时，MO 的值即可；（3）当点M 不在线段AB 上，则M 在A 左边或B 右边，根据题干数量关系分别求出两种情况时MO 的值即可．【详解】解：∵AO ＝BO ，AB ＝a ， ∴11=22AO BO AB a =＝，当点C 在点B 右侧时，如下图所示：∵BC ＝2AB ，AB ＝a ，∴233AC AB BC AB AB AB a =+=+== ，当点C 在点B 左侧时，如下图所示：∵BC ＝2AB ，AB ＝a ，∴2AC BC AB AB AB AB a =-=-==，∴线段AO 的长为12a ，线段AC 的长为3a 或a ；（2）当M 点在O 点左侧时，如下图所示：∵AO ＝BO ， ∴12AO AB = ， ∴MO AO AM =-()111111222222AB AM AM BM AM AM BM AM BM AM =-=+-=+-=- , ∵AM m BM n ==，， ∴()111222MO n m n m =-=- ，当M 点在O 点右侧时，如下图所示：∵AO ＝BO ， ∴12BO AB = ， ∴MO BO BM =- ，()111111222222AB BM AM BM BM AM BM BM AM BM =-=+-=+-=- ， ∵,AM m BM n == ， ∴()111222MO m n m n =-=- ，综上，当AM BM < 即m n < 时，()12MO n m =-，当AM BM > 即m n > 时，()12MO m n =-， ∴12MO m n =-；（3）当点M 在A 点左侧时，如下图所示：∵AO ＝BO ， ∴12AO AB = ， ∴+MO AO AM =()111111+++222222AB AM BM AM AM BM AM AM BM AM ==-+=-=， ∵,AM m BM n ==， ∴()111++222MO n m m n ==，当点M 在B 点右侧时，如下图所示：∵AO ＝BO ，∴12BO AB = ， ∴+MO BO BM = ，()111111222222AB BM AM BM BM AM BM BM AM BM =+=-+=-+=+ ， ∵,AM m BM n ==， ∴()111++222MO m n m n ==，综上，()1+2MO m n =．【点睛】本题考查两点间距离，利用线段中点的性质、线段的和差分情况讨论是解题关键．4、6.5【分析】先求解182BC AB ==，再利用线段的和差关系求解,,BE AE 再利用中点的含义求解1 6.52AD AE ==即可.【详解】解：因为点C 为线段AB 的中点，16AB =，所以182BC AB ==，因为5CE =，所以853=-=-=BE BC CE ，所以16313AE AB BE =-=-=，因为点D 为线段AE 的中点，所以1 6.52AD AE ==．【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，利用线段的和差关系与中点的含义逐步求解线段的长度是解本题的关键.5、（1）见解析； ()143034-+<-<<<-；（2）见解析【分析】（1）先化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可；（2）根据直线、线段和射线的定义作出即可．【详解】解：（1）3-=3，()4-+=-4；在数轴上表示为：∴()4-+<3-<0<14<3-．（2）如图所示．【点睛】本题考查了直线、射线、线段及数轴，绝对值，能正确在数轴上表示出各个数是解题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．。

上海市(沪教版)六年级下学期数学第7章线段与角的画法单元测试卷 (解析版)

六年级数学（下）学期第7章线段与角的画法单元测试卷一．选择题（共6小题）1．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒2．利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是( )A ．15︒B ．20︒C ．75︒D ．105︒3．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A ．AC BC =B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB = 4．射线BD 在ABC ∠内部，下列式子中不能说明BD 是ABC ∠的平分线的是( )A ．2ABC ABD ∠=∠B ．ABD CBD ABC ∠+∠=∠ C ．12CBD ABC ∠=∠∠ D ．ABD CBD ∠=∠5．如图，20AOB ∠=︒，90AOC ∠=︒，点B 、O 、D 在同一直线上，则COD ∠度数为( )A ．100︒B ．105︒C ．110︒D ．115︒6．已知线段8AB =，延长线段AB 至C ，使得12BC AB =，延长线段BA 至D ，使得14AD AB =，则下列判断正确的是( ) A ．12BC AD = B ．3BD BC = C ．4BD AD = D ．6AC AD =二．填空题（共12小题）7．已知：α∠的余角是5238'︒，则α∠的补角是．8．已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于．9．已知5328α∠=︒'，那么α∠的余角= （结果用度、分、秒表示）．10．一个锐角的补角与它的余角的差是度．11．点A 、B 、C 在直线l 上，4AB cm =，6BC cm =，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，EF = ．12．在射线AP 上截取9AB =，在射线BA 上顺次截取2BC CD ==，那么线段AD = ．13．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．14．如图，已知112AOB ∠=︒，1(522)m ∠=-︒，2(742)m ∠=-︒，那么m = ．15．如图，100AOB ∠=︒，OD 平分AOC ∠，3BOC AOD ∠=∠，那么AOC ∠= ．16．如图，C 为线段AB 的中点，D 为线段AC 的中点，若线段3DC =，则AB = ．17．已知A 、B 、C 三点在同一直线上，其中点A 与点B 的距离等于2.4千米，点B 与点C 的距离等于3.5千米，那么点A 与点C 的距离等于千米．18．如图，A ，O ，B 是同一直线上的三点，OC ，OD ，OE 是从O 点引出的三条射线，且1:2:3:41:2:3:4∠∠∠∠=，则5∠= 度．三．解答题（共8小题）19．计算（1）253448152637︒'''-︒'''（2）105184835.285︒'''+︒．20．已知1∠的2倍多25︒，求1∠的补角比2∠的大小．∠与2∠互余，且121．已知80∠的度数．∠=︒，求AOCAOB∠=︒，20BOC22．如图，点A、O、B在同一直线上，2∠是1∠的大小．∠的余角的3倍，求123．如图，求解下列问题：（1）线段CD的长占线段AD长的几分之几？（2）如果线段AB的长为4cm，求线段CD的长度．24．下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题．题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若70BOC∠的度数．∠=︒，求AOCAOB∠=︒，15解：根据题意画出图形，如图所示，∠=∠-∠AOC AOB BOC=︒-︒7015=︒55∴∠=︒55AOC若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．25．如图，OQ是BOC∠的平分线，（1）用直尺和圆规作AOB∠的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹）（2）结合图形，猜测POQ∠与AOC∠之间的数量关系，然后逐步填空．解：POQ∠与AOC∠之间的数量关系是：．因为OP是AOB∠的平分线，所以2POB ∠= ，同理，2BOQ ∠= ，于是POQ ∠= + 2= 2 1(2 + )2= ．26．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是，A ，B 两点间的距离为（2）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动68个单位长度，再向左移动156个单位长度，那么终点B 表示的数是，A ，B 两点间的距离是．（3）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？。

上海六年级下数学--第七章线段与角的画法(含答案)

第七章线段与角的画法单元测试题B卷一、选择题：（每题3分，共18分）1、下列说法正确的是( )A.角是由两条线段组成的；B.一个角的余角比它小；C.互余的两个角都是锐角；D.互补的两角一定是一个是锐角，一个是钝角；2、一条线段的中点在这条线段的（）A.延长线上；B.顶点上；C.线段上；D.无法确定；3、将一个角对折两次后大小为20°，则它的原来大小为（）A.20°;B.40°;C.60°;D.80°4、一个角的平分线在这个角的（）A．内部； B.外部； C.边上； D.不能确定5、一个锐角的补角与它的余角的大小关系是（）A.大90°；B.小90°；C.相等；D.无法确定；6、用一副三角板不能画出的角度是（）A.15°；B.110°；C.90°；D.150°；二、填空题：（每题3分，共36分）7、点C在线段AB上，那么AC________AB（填“<”或“>”）；8、点C是线段AB的中点，那么AC_______=AB;9、如下图：点C是线段AD的中点，AC=4cm,BD=2cm,则BC=________cm;10、OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=______∠BOC;11、正方形的周长为16cm，它的边长为________cm;12、∠α和∠β都是∠γ的补角，那么∠α和∠β的大小关系是_______;13、如图：点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,则如果CD=3cm,BE=2cm ，则AB=_________cm;14、将一根木条锯成两段需要20秒钟，现要将它锯成四段（不叠起来锯）需要 __________秒钟；15、如图：已知∠AOB=90°，OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠COA, 则∠DOE= _________度；16、54°21′54″-15°18′25″=__________________;17、一个角α的补角小于它本身，∠α的大小范围是____________________; 18、已知甲校在乙校的北偏东40°的方向，则乙校在甲校的方向是____________;三、解答题（第19—22题，每题6分，第23—24题每题7分，共38分） 19、已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于21a +b ;20、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于21∠α +∠β.21、如图：已知∠AOD=21°，∠BOE=47°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠AOB的大小.22、任意画两个四边形，分别量一量它们的四个角的度数，并计算四个角的和，你有什么发现？23、如图：已知AD=BC,AC=5cm,求BD长.24、一个角的补角与它的余角之和为200°，求这个角的度数.四、提高题：(共8分)25、如图：已知∠AOB=110°，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB,求∠DOE的大小.第七章测试B一、1、C 。

沪教版数学六年级(下)第七章线段与角的画法参考答案

数学六年级（下）第七章线段与角的画法7.2 画线段的和、差、倍（1）一、填空题1. 叫做这条线段的中点。

2. 已知线段a ，2a 的含义是，3a 的含义是，na 的含义是。

3. 两条线段可以，它们的和（或差）也是，其长度等于这两条线段的。

4. 如图，AB+AC______BC （选填“>”或“<”），理由是。

ABCA B DC第4题第6题第8题5. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=AB ，在线段AB 的反向延长线上截取AD=AC ，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。

6. 如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=48，则AB=_____，BC=______，CD=_______。

7. 两条相等的线段AB 、CD 有三分之一部分重合，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，若MN=12cm ，则AB 的长为_________。

8. 如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，图中有条线段，分别是；这些线段之间的等量关系是：AB+BC= ，AC-BC= ， AC-AB= 。

9. 根据右图填空：AB+BC= ；AD= +CD ；CD=AD- ；BD=CD+ =AD- ； AC-AB+CD= =BC+ .第9题第10题10. 如图，点M 是线段AB 的中点，用符号表示有种表示法，分别是，，，，。

11．如图，点M 是线段PQ 的中点。

若PM=6cm ，则MQ= cm ，这是因为 = ；若PM=6cm.则PQ= cm,这是因为 = ；若PQ=12cm.则MQ= cm,这是因为 = 。

第11题第12题 12. 已知，如图点C 是线段AD 的中点，AC=211cm, BC=512cm,那么AD= cm ，BD= cm 13．根据所示图形填空。

已知线段a 、b ，且a>2b,画一条线条段，使它等于a-2b 。

精品试卷沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测评试卷(含答案详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、∠A 的余角是30°，这个角的补角是（） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2、下列说法中，正确的是（） A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 B ．若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点 C ．点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=D ．点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN = 3、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（） A ．∠1B ．122∠-∠ C ．∠2 D ．122∠+∠ 4、已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且6AB =，2BC =，点D 为线段AB 的中点，则线段CD 的长为（） A ．1B ．4C ．5D ．1或55、下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB 等于线段BC ，则点B是线段AC 的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中叙述正确的为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为AC 的中点，且2AD =，10AB =．若点E 在直线AB 上，且1BE =，则DE 的长为（）A ．7B ．10C ．7或9D ．10或117、如图，OA 是北偏东40°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，OB 的方向是（）A ．西偏北50°B ．东偏北50°C ．北偏东50°D ．北偏西50°8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC ＝28°，那么∠AOB 的度数是（）A ．118°B ．142°C ．152°D ．158°9、若α∠的补角是125°24'，则α∠的余角是（） A ．90°B ．54°36'C ．36°24'D ．35°24'10、已知线段6AB =，下面四个选项中能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．3BC =B ．3AC BC == C ．AC BC =D ．2AB AC =第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若∠A=20°18'，则∠A 的补角的大小为__________．2、如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知135∠=︒，232∠=︒，则3∠=______．3、如图，点A 在点O 的北偏西60°的方向上，点B 在点O 的南偏东25°的方向上，那么AOB ∠的大小为________°．4、已知不重合的C ，D ，E 三点在线段AB 上（均不与点A ，B 重合），且E 是线段BC 的中点．（1）如图，D 是线段AC 的中点．若AB ＝10cm ，AC ＝6cm ，则DE 的长度为 _____cm ；（2）若D 是线段AB 的中点，则线段DE 与线段AC 之间的数量关系为 _____．5、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知M 是线段AB 的中点，点N 在线段MB 上，35MN AM =，若3MN =cm ，求线段AB 的长．2、已知射线OB ，OC 在钝角AOD ∠的内部，且满足AOB COD ∠=∠，射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和．（1）如图1，当射线OC 在射线OB 的左侧时，70AOB ∠=︒ ， ①若10BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则； ②若20BOC ∠=︒，______EOF ∠=︒则； ③若BOC β∠=，计算EOF ∠的度数．（2）当射线OC 在射线OB 的右侧时，设AOB COD α∠=∠=，请画出图形并计算EOF ∠的度数（用含α的式子表示）．3、如图①．点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120BOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针方向旋转至图②，使一边OM 在∠BOC 的内部，恰好平分∠BOC ，问：直线ON 是否平分∠AOC ？请说明理由：（2）将图中的三角板绕点O 逆时针方向旋转x °，旋转一周为止，在旋转的过程中，直线ON 恰好平分∠AOC ，则x 的值为______．（3）将图①中的三角板绕点O 按顺时针方向旋转至图③的位置，使ON 在∠AOC 的内部，则∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系为______．4、补全解题过程．如图，点B 是线段AC 上一点，且AB =6，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长．解：∵6AB =，13BC AB =∴1________3BC AB ==；∵AC AB BC =+ ∴______AC =； ∵O 是AC 的中点∴1_____________2CO ==（理由是：________________）∴________OB CO BC =-=．5、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点，若16AB =，5CE =，求出线段AD 的长度．-参考答案-一、单选题 1、C 【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90︒列式计算即可得解．【详解】解：一个角的余角是30，∴这个角的补角是3090120︒+︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系． 2、D 【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可．【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；B 、若AB BC =，则点B 不一定为线段AC 的中点，故该项不符合题意； C 、点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=不一定成立，故该项不符合题意；D 、点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键． 3、B 【分析】由已知可得∠2＜90°，设∠2的余角是∠3，则∠3＝90°﹣∠2，∠3＝∠1﹣90°，可求∠3＝122∠-∠，∠3即为所求．【详解】解：∵∠1与∠2互为补角， ∴∠1+∠2＝180°， ∵∠1＞∠2， ∴∠2＜90°，设∠2的余角是∠3， ∴∠3＝90°﹣∠2， ∴∠3＝∠1﹣90°， ∴∠1﹣∠2＝2∠3， ∴∠3＝122∠-∠， ∴∠2的余角为122∠-∠，故选B ．【点睛】本题主要考查了与余角补角相关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握余角和补角的定义．4、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C的位置关系，即点C在线段AB上，或者在线段AB的延长线上．【详解】解：因为点D是线段AB的中点，AB=3，所以BD=12分两种情况：①当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1，②当点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想．5、B【分析】根据过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义进行逐一判断即可．解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确； ②两点之间线段最短，这个说法正确；③若线段AB 等于线段BC ，则点C 不一定是线段AB 的中点，因为A 、C 、B 三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；④连接两点的线段的长叫做这两点之间的距离，所以这个说法错误； ∴正确的说法有两个．故选B ．【点睛】本题主要考查了过一点有无数条直线，两点之间线段最短，线段中点的定义，两点之间的距离的定义，熟知相关知识是解题的关键． 6、C 【分析】由题意根据线段中点的性质，可得AD 、DC 的长，进而根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：∵点D 为AC 的中点，且2AD =， ∴2AD DC ==， ∵10AB =，∴6BC AB AD DC =--=, ∵1BE =，当E 在B 左侧，2617DE DC BC BE =+-=+-=, 当E 在B 右侧，2619DE DC BC BE =++=++=. ∴DE 的长为7或9.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是利用线段的和差以及线段中点的性质．7、D【分析】根据方位角的概念，写出射线OB表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB=90°，∴∠1=90°-40°=50°，∴射线OB的方向角是北偏西50°，故选：D．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．8、C【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求．【详解】解：∵∠AOC ＝∠DOB ＝90°，∠DOC ＝28°，∴∠AOB ＝∠AOC +∠DOB ﹣∠DOC ＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：C ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，找到公共角∠DOC 是解题的关键．9、D【分析】根据题意，得α∠=180°-125°24'，α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°，选择即可．【详解】∵α∠的补角是125°24'，∴α∠=180°-125°24'，∴α∠的余角是90°-（180°-125°24'）=125°24'-90°=35°24'，故选D ．【点睛】本题考查了补角，余角的计算，正确列出算式是解题的关键．10、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A 、B 、C 三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A 、BC ＝3，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意；B 、AC ＝BC ＝3，点C 是线段AB 中点，故该选项符合题意；C 、AC ＝BC ，C 不一定在线段AB 中点的位置，故该选项不符合题意；D 、AB ＝2AC ，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A 、B 、C 三点是否共线．二、填空题1、159°42＇（或159.7°）【分析】根据补角的定义可直接进行求解．【详解】解：由∠A=20°18'，则∠A 的补角为180201815942''︒-︒=︒；故答案为159°42＇．【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键．2、23°【分析】由题意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3，从而求得∠3．【详解】解：由题意得：∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3．∵∠1＝35°，∠2＝32°，∴35°＋32°＋90°＝180°−∠3．∴∠3＝23°．故答案为：23．【点睛】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键．3、145【分析】如图（见解析），先根据方位角的定义可得160∠=︒，325∠=︒，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由题意得：160∠=︒，325∠=︒，a b ⊥，290130∴∠=︒-∠=︒，490∠=︒243309025145AOB ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒，故答案为：145．．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟练掌握方位角的定义是解题关键．4、5 AC=2DE【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE 的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =12AC+12BC，CE=12BC，再由DE=DB-CE计算即可得解．【详解】解：（1）∵AB=10cm，AC=6cm，∴BC=AB-AC=4(cm)，∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴DC=12AC=3(cm)，CE=12CB=2(cm)，∴DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）∵AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，∴DB=12AB=12AC+12BC，BE=12BC，∴DE=DB-BE=12AC+12BC-12BC=12AC，故答案为：AC=2DE．【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用．5、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，∴此时时针与分针相隔1.5个大格数，∴时针与分针的夹角=30°×1.5＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置．三、解答题1、线段AB的长为10cm 【分析】先根据MN=35AM，且MN=3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB的长，即可得出结论．【详解】解：∵MN＝35AM，且MN＝3cm，∴AM＝5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM＝BM＝12AB，∴AB＝10cm．【点睛】本题考查的是线段的加减和线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．2、（1）①70 ；②70；③∠EOF=70°；（2）画图见解析，∠EOF==α．【分析】（1）①②③先说明∠AOE=∠COE=∠BOF=∠DOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF求出∠COE即可；（2）先用∠AOB和∠BOC表示出∠COE，用∠COD和∠BOC表示出∠BOF，然后根据∠EOF=∠COE+∠BOF-∠BOC整理即可．【详解】解：（1）①∵AOB COD∠=∠，∴AOB BOC COD BOC∠-∠=∠-∠，∴∠AOC =∠BOD ，∵射线OE ，OF 分别平分AOC BOD ∠∠和，∴∠AOE =∠COE =12∠AOC ，∠BOF =∠DOF =12∠BOD ，∴∠AOE =∠COE =∠BOF =∠DOF ，∵70AOB ∠=︒，10BOC ∠=︒，∴∠AOC =70°-10°=60°，∴∠COE =∠BOF =30°，∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =30°+10°+30°=70°，故答案为：70°；②与①同样的方法可求∠AOC =70°-20°=50°，∴∠COE =∠BOF =25°，∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =25°+20°+25°=70°，故答案为：70°；③与①同样的方法可求∠AOC =∠AOB -∠BOC =70°-β，∴∠COE =∠BOF =702β- ， ∵∠EOF =∠COE +∠BOC +∠BOF ，∴∠EOF =702β-+β+702β-=70°；（2）依题意：画出图形∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE =12∠AOC ．∵∠AOC =∠AOB +∠BOC ，∴∠COE =2AOB BOC ∠+∠，同理：∠BOF =2COD BOC ∠+∠， ∵∠EOF =∠COE +∠BOF -∠BOC ，∴∠EOF =2AOB BOC ∠+∠+2COD BOC ∠+∠-∠BOC ， ∴∠EOF =2AOB COD ∠+∠． ∵∠AOB =∠COD =α，∴∠EOF ==α．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的计算，数形结合是解答本题的关键．3、（1）直线ON 平分∠AOC ．理由见解析；（2）60或240；（3）∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【分析】（1）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，则∠BON＝30°，即旋转60°或240°时ON平分∠AOC，据此求解；（3）因为∠MON＝90°，∠AOC＝60°，所以∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，然后作差即可．【详解】解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°∴∠AOC＝60°，∴∠BON ＝∠DOA ＝30°，即旋转60°或240°时直线ON 平分∠AOC ，由题意得，即x ＝60或240，故答案为60或240；（3）∵∠MON ＝90°，∠AOC ＝60°，∴∠AOM ＝90°﹣∠AON 、∠NOC ＝60°﹣∠AON ，∴∠AOM ﹣∠NOC ＝（90°﹣∠AON ）﹣（60°﹣∠AON ）＝30°．故答案为：∠AOM ﹣∠NOC ＝30°【点睛】此题考查了角平分线的定义和角的和差等知识，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．4、2；8；AC ；4；线段中点定义；2.【分析】根据计算和推理过程，补充结果或理由即可．【详解】解：∵6AB =，13BC AB = ∴1___2_____3BC AB ==∵AC AB BC =+∴__8__AC =；∵O 是AC 的中点 ∴1___AC____4______2CO ==（理由是：__线段中点定义___ ）∴____2____OB CO BC =-=．【点睛】本题考查了线段的计算，解题关键是理解题意，准确进行计算，明确中点的定义．5、6.5【分析】先求解182BC AB ==，再利用线段的和差关系求解,,BE AE 再利用中点的含义求解1 6.52AD AE ==即可.【详解】解：因为点C 为线段AB 的中点，16AB =，所以182BC AB ==，因为5CE =，所以853=-=-=BE BC CE ，所以16313AE AB BE =-=-=，因为点D 为线段AE 的中点，所以1 6.52AD AE ==．【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差关系，利用线段的和差关系与中点的含义逐步求解线段的长度是解本题的关键.。

上海市(沪教版)六年级数学(下)学期第7章线段与角的画法单元测试卷 (含解析)

六年级数学（下）学期第7章线段与角的画法单元测试卷一．选择题（共6小题）+=，那么()1．已知线段AB和点P，如果PA PB ABA．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上2．如图所示，下列表示角的方法错误的是()A．1∠与PON∠表示同一个角B．α∠表示的是MOP∠C．MON∠也可用O∠表示D．图中共有三个角MON∠∠，POM∠，PON3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是()A．18︒B．55︒C．63︒D．117︒4．如图，20∠=︒，OE是AOC∠的度数为(∠的角平分线，则COEBOC∠=︒，80AOB)A．50︒B．40︒C．30︒D．20︒5．如图，点A、O、B在一条直线上，1∠的余角是()∠是锐角，则1A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．1(21)2∠-∠D ．1(12)3∠+∠ 6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )A ．22x x b c =+-B ．22c b a b -=-C ．2x b a c b +=+-D ．232x a c b +=+二．填空题（共12小题）7．4836︒'的余角是，补角是．8．把一根木条钉牢在墙壁上需要个钉子，其理论依据是：．9．已知角a 的余角比它的补角的13还少10︒，则a = ． 10．已知线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，13AC AB =，则BC = ． 11．如图，O 是直线AB 上的一点，5317AOC ∠=︒'，则BOC ∠的度数是．12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则AOC DOB ∠+∠= ．13．在直线上取A 、B 两点，使10AB =厘米，再在直线上取一点C ，使7AC =厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN = 厘米．14．如图，10AB cm =，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长．15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠= 度．16．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使3DA AB =，那么线段DB 是线段AC 的倍． 17．如图，三条直线1L ，2L ，3L 相交于一点O ，若312422∠=∠=︒，则3∠的度数为度．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票．三．解答题（共7小题）19．计算：7235218334︒'÷+︒'⨯．20．一个角的补角比它的余角的32还多60︒，求这个角的度数． 21．一个角的余角比这个角的12少30︒，请你计算出这个角的大小． 22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）若9AC cm =，6CB cm =，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -= cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若80BOA ∠=︒，15BOC ∠=︒，求AOC ∠的度数．解：根据题意可画出图．801565AOC BOA BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒Q65AOC ∴∠=︒若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．24．如图，AOB∠=︒，OD平分AOCCOE∠．AOC∠=︒，50∠是平角，80（1）求DOE∠的度数．（2）OE是BOC∠的角平分线吗？为什么？25．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6-，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN 的长为．（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么( )A ．点P 为AB 中点B ．点P 在线段AB 上C ．点P 在线段AB 外D ．点P 在线段AB 的延长线上【解答】解：如图：PA PB AB +=Q ，∴点P 在线段AB 上．故选：B ．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是( )A ．1∠与PON ∠表示同一个角B ．α∠表示的是MOP ∠C ．MON ∠也可用O ∠表示D ．图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【解答】解：A 、1∠与PON ∠表示同一个角是正确的，不符合题意；B 、α∠表示的是MOP ∠是正确的，不符合题意；C 、MON ∠不能用O ∠表示，原来的说法错误，符合题意；D 、图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠是正确的，不符合题意．故选：C ．3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是( )。

精品试题沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测评练习题(含详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（）A．两点确定一条直线B．手线段最短C．同角的余角相等D．两点之间线段最短2、如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOC的大小是（）A ．75°B ．80°C ．100°D ．105°3、如图，∠ACB 可以表示为（）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠44、如果9AB =，4AC =，5BC =，则（）A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外5、如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中至少有2对互补的角；③若∠BAE =90°，∠DAC =40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；④若BC =2，CD =DE =3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B 、C 、D 、E 的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝30°，∠2的大小是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 7、若∠A 与∠B 互为补角，且∠A ＝28°，则∠B 的度数是（） A ．152° B ．28° C ．52°D ．90° 8、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A ．110°B ．75°C ．105°D ．90° 9、如图，下列说法中不正确的是（）A ．1∠与AOB ∠是同一个角B ．AOC ∠也可用O ∠来表示C ．图中共有三个角：AOB ∠，AOC ∠，BOC ∠D ．α∠与BOC ∠是同一个角10、如图，点O 在直线AB 上，90,125COD AOC ∠=︒∠=︒，则BOD ∠的大小为（）A ．25︒B ．30C ．35︒D ．40︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若5318α'∠=︒，则α∠的余角为______度．2、从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A ，B ，C 分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西1648'︒方向，则∠BAC =_______度_______分．3、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_____度．4、如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，DC =6，则AB 的长为_________．5、将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线．雯雯设计的作法如下：（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；（2）在∠AOB处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC；（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的．请你回答：（1）雯雯作的∠AOB的度数是_____；（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____．2、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）如图1．①若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含的式子表示)；（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE 的度数之间的关系，并说明理由3、如图，∠AOD＝ 130°，∠BOC：∠COD＝ 1:2，∠AOB是∠COD补角的13．（1）∠COD ＝ _______ ；（2）平面内射线OM 满足∠AOM ＝ 2∠DOM ，求∠AOM 的大小；（3）将∠COD 固定，并将射线OA ，OB 同时以2°/s 的速度顺时针旋转，到OA 与OD 重合时停止．在旋转过程中，若射线OP 为∠AOB 的平分线，OQ 为∠COD 的平分线，当∠POQ ＋∠AOD ＝50°时，求旋转时间t （秒）的取值范围．4、如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．（1）若42AOB ∠=︒，36DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）若AOD ∠与BOD ∠互补，且30DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．5、如图，在数轴上，点A ，D 表示的数分别是12-和15，线段2AB =，1CD =．（1）点B ，C 在数轴上表示的数分别是__________，线段BC 的长是________；（2）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左运动．当点B 与C 重合时，求这个重合点表示的数；（3）若线段AB ，CD 分别以每秒1个单位长度利每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动时间为t 秒，当024t <<时，M 为AC 中点，N 为BD 中点，则线段MN 的长为多少？-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题．【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D．【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键．2、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A、D，根据方位角定义，求出AOB∠、COD∠的度数，再利用角的关系，求出∠BOC的大小即可．【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A、D，如下图所示：由题意可知：45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，18075BOC AOB COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应角度，是解决该题的关键．3、B【分析】由CA 和CB 所夹的角为角2，即可得出结果．【详解】根据图可知ACB ∠也可用2∠表示．故选B ．【点睛】本题考查角的表示方法．理解角的表示方法是解答本题的关键．4、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB ，由此确定点C 与AB 的关系．【详解】解：∵9AB =，4AC =，5BC =，∴AC+BC=AB ，∴点C 在线段AB 上，故选：A ．【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键．5、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断①；根据补角的定义即可判断②；根据角的和差计算机可判断③；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断④．【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故此说法正确；③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此说法错误；④如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，∵BC=2，CD=DE=3，∴当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误．故选B．【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、D【分析】先由60,130,BAC 求解,EAC 再结合902,EAD EAC 从而可得答案. 【详解】解： 902,601,130,EAD EAC BAC EAC 603030,EAC290903060,EAC 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.7、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A 与∠B 互为补角，∴∠A +∠B =180°，∵∠A ＝28°，∴∠B ＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．8、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6︒．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30．也就是说，分针转动360︒时，时针才转动30，即分针每转动1︒，时针才转动1()12度，则问题可求解．【详解】解：9时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，9∴时30分时分针与时针的夹角是3300.530105⨯︒+︒⨯=︒度．故选：C ．【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．9、B【分析】根据角的表示方法依次判断．【详解】解：A 、1∠与AOB ∠是同一个角，故该项不符合题意；B 、AOC ∠也不可用O ∠来表示，故该项符合题意；C 、图中共有三个角：AOB ∠，AOC ∠，BOC ∠，故该项不符合题意；D 、α∠与BOC ∠是同一个角，故该项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了角的表示方法：一个角可以用三个大写字母，一个大写字母，一个希腊字母或一个数字表示，正确掌握角的几种表示方法的特点是解题的关键．10、C【分析】先求出∠BOC =180°-∠AOC =55°，再根据∠COD =90°，利用∠BOD=∠COD -∠BOC 求出答案．【详解】解：∵∠AOC =125°，∴∠BOC =180°-∠AOC =55°，∵∠COD =90°，∴∠BOD =∠COD -∠BOC =35°，故选：C ．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，正确掌握图形找中各角度的关系是解题的关键．二、填空题1、36.7【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：∵5318α'∠=︒=53.3°，∴α∠的余角=90°-53.3°=36.7°，2、28 12【分析】先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．【详解】解：∠BAC=45°-16°48′=28°12′．3、170【分析】由钟面角的意义可得：时针每分钟转0.5,分针每分钟转6，同时每一大格为30, 从而可得答案. 【详解】解：如图，由钟面角的意义可得，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOG=360°×112=30°，∠AOB=30200.520，∴∠AOG=30°×5+20°=170°，故答案为：170．【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是“理解钟面上时针每分钟转0.5,分针每分钟转6，同时每一大格为30．”4、8【分析】先根据D为AC的中点，DC=6求出AC的长，再根据BC=12AB得出AB=23AC，由此可得出结论．【详解】解：∵D为AC的中点，DC=6，∴AC=2CD=12．∵12 BC AB=∴2212833AB AC==⨯=．故答案为：8．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，能根据图形得出各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、两点确定一条直线【分析】将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，是因为经过两点有且只有一条直线．【详解】解：将一根木条钉在墙上，至少需要两根钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线，把数学知识和生活实际紧密联系起来是关键．三、解答题1、150° 角平分线定义【分析】（1）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠AOB的度数；（2）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠BOC和∠AOC的度数，从而可得∠AOC=∠BOC，所以射线OC是∠AOB的角平分线．【详解】解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；故答案为：150°；（2）由图1可知∠AOB=60°+90°=150°，图2可知∠COB=30°+45°=75°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-75°=75°，∴∠AOC=∠BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是∠AOB的角平分线．故答案为：角平分线定义．【点睛】本题考查基本作图：作一个角等于已知角；作已知角的角平分线和角的运算及角平分线的定义，熟练掌握角的运算及角平分线的定义是解题的关键．α；（2）∠AOC=2∠DOE；证明见解析；（3）4∠DOE－5∠AOF=180°，证2、（1）①15°；②∠DOE＝12明见解析【分析】（1）①由已知可求出∠BOC=180°－∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数；∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；②由①可得出结论∠DOE＝12（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；（3）设∠DOE＝x，∠AOF＝y，根据已知：∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，得出4x－5y＝180，从而得出结论．【详解】解:（1）①∵O是直线AB上的一点∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－30°＝150°∵又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°－12×150°＝15°②由①知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°－12∠BOC ，∴∠DOE ＝90°－12（180°－∠AOC ），∴∠DOE ＝12∠AOC ＝12α（2）∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，则得∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2（90°－∠DOE ），∴∠AOC ＝2∠DOE ；（3）设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，∴2∠BOE ＋∠AOF ＝2（90°-x ）＋y =180°－2 x ＋y ，∴2x －4y =180°－2 x ＋y即4x －5y =180°，故4∠DOE －5∠AOF =180°．【点睛】本题考查了角度的运算，在求角的度数问题时，通常把角的度数设为未知数，并根据所求的角与其他角之间的关系列方程求解．用方程来解几何问题能清楚、简洁地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法．3、（1）60︒；（2）∠AOM 的大小为260()3︒或460()3︒（3）旋转时间t （秒）的取值范围为4065s t s ≤≤ 【分析】（1）COD x ∠=，用COD x ∠=分别表示出BOC ∠与AOB ∠的大小，利用角之间的关系，即可求解．（2）分射线OM 在∠AOD 的内部和外部两类情况进行讨论，利用角与角之间的关系，即可求出答案．（3）先观察到50AOP DOQ POQ AOD ∠+∠=∠+∠=︒，寻找临界情况，利用角的关系求出对应两种临界情况下的旋转角度，进而求出时间t （秒）的取值范围．【详解】（1）解：设：COD x ∠=，∠BOC ：∠COD ＝ 1:2，∠AOB 是∠COD 补角的13．12BOC x ∴∠=，1(180)3AOB x ∠=︒-。

【单元卷】沪教版六年级数学下册：第七章线段与角的画法单元质量检测卷(一)含答案与解析

沪教版六年级数学下册单元质量检测卷（一）第七章线段与角的画法姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠α与∠COB是同一个角C．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOCD．∠AOC可以用∠O来表示2.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（）A．75°B．45°C．30°D．15°3.有如下说法：①射线AB与射线BA表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线．其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.如图，OB平分平角∠AOD，∠AOB：∠BOC＝3：2，则∠COD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°5.如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关；④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处．A．①③B．③④C．②③D．②6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.计算：42°11′37″+51°49′23″＝．8.两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，其根据的数学道理是．9.如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝cm．10.若∠A＝37°12′，则∠A的余角度数是．11.如图，点C、D在线段AB上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是cm．12.如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：．13.如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°．14.已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数是．15.如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝29°，则∠AOB＝°．16.如图，把一张长方形的纸片ABCD分别沿EM、FM折叠，折叠后的MB'与MC'在同一条直线上，则∠EMF的值是．17.如图所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是．18.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：56°17′+12°45′﹣16°21′．20.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．21.如图所示，已知线段AB＝4cm，BC＝3cm，M，N分别是AB和BC上两点．（1）求线段AC的长．（2）若M为AC中点，BN＝BC，求线段MN的长．22.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？23.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝3∠BOC，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）将直角三角板按图①的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则∠AOC＝度，∠MOC＝度．（2）将直角三角板按图②的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断∠CON与∠BOC 的大小关系，并说明理由．24.如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠DOE＝90°．（1）写出图中∠AOD的补角是，∠DOC的余角是；（2）如果OE平分∠BOC，∠DOC＝36°，求∠AOE的度数．25.已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为．（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1 B．＝C．3a＝3b D．a﹣1＝b+1【答案】D【解答】解：A、由等式a＝b的两边同时减去1，等式仍成立，即a﹣1＝b﹣1，故本选项不符合题意．B、由等式a＝b的两边同时除以3，等式仍成立，即＝，故本选项不符合题意．C、由等式a＝b的两边同时乘以3，等式仍成立，即3a＝3b，故本选项不符合题意．D、由等式a＝b的两边同时减去1或同时加上1，等式才成立，故本选项符合题意．故选：D．【知识点】等式的性质2.方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．±1，±3【答案】B【解答】解：系数化为得，x＝．∵关于x的方程kx＝3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选：B．【知识点】方程的解3.若不等式组恰好有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0≤a＜1 B．0＜a≤1 C．a＞0 D．a＜1 【答案】B【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤2﹣a，由不等式组恰好有两个整数解，得到整数解为0，1，∴1≤2﹣a＜2，解得：0＜a≤1．故选：B．【知识点】一元一次不等式组的整数解4.若方程（a﹣5）x|a|﹣4+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A．﹣5 B．±5 C．±4 D．5【答案】A【解答】解：依题意得：|a|﹣4＝1，且a﹣5≠0，解得a＝﹣5．故选：A．【知识点】二元一次方程的定义5.已知三元一次方程组，则x+y+z＝（）A．20 B．30 C．35 D．70【答案】C【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，则x+y+z＝35．故选：C．【知识点】解三元一次方程组6.某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．800（44﹣x）＝600x B．2×800（44﹣x）＝600xC．800（44﹣x）＝2×600x D．800（22﹣x）＝600x【答案】C【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（44﹣x）名工人生产螺母，依题意得：800（44﹣x）＝2×600x．故选：C．【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.若x＝3是方程2x﹣10＝4a的解，则a＝﹣．【答案】-1【解答】解：把x＝3代入方程得到：6﹣10＝4a解得：a＝﹣1．故填：﹣1．【知识点】方程的解8.下列各式中是方程的有．（仅填序号）（1）5﹣（﹣3）＝8：（2）ab+3a；（3）6x﹣1﹣9；（4）8x＞1；（5）xy＝3．【答案】（5）【解答】解：（1）不含未知数，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．故答案是：（5）【知识点】方程的定义9.若x＝4是关于x的方程的解，则a的值为．【答案】-2【解答】解：根据题意，知﹣a＝4，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．【知识点】一元一次方程的解10.不等式组的解集是．【答案】1＜x≤2【解答】解：解不等式2x﹣1＞1，得：x＞1，解不等式3x≤2x+2，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故答案为：1＜x≤2．【知识点】解一元一次不等式组11.根据数量关系列不等式：x的2倍与3的差大于7 ．【答案】2x-3＞7【解答】解：根据题意可得：2x﹣3＞7．故答案为：2x﹣3＞7．【知识点】由实际问题抽象出一元一次不等式12.当x﹣时，代数式的值为负数．【解答】解：由题意得＜05x﹣1+2＜0解得x＜﹣，故答案为＜﹣．【知识点】解一元一次不等式13.如果是方程2x﹣3ay＝16的一组解，则a＝．【解答】解：把代入方程得：6﹣6a＝16，解得：a＝﹣．故答案为：﹣．【知识点】二元一次方程的解14.已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为．【答案】6【解答】解：∵6a＝3b+12＝2c，∴a＝0.5b+2，c＝1.5b+6，∴a﹣3b+c＝（0.5b+2）﹣3b+（1.5b+6）＝﹣b+8∵b≥0，c≤9，∴3b+12≤18，∴b≤2，∴﹣b+8≥﹣2+8＝6，∴a﹣3b+c的最小值是6．故答案为：6．【知识点】不等式的性质15.已知，x、y、z为非负数，且N＝5x+4y+z，则N的取值范围是．【答案】55≤N≤65【解答】解：方程组整理得：，①+②得：2y＝40﹣4x，解得：y＝20﹣2x，①﹣②得：2z＝2x﹣10，解得：z＝x﹣5，代入得：N＝5x+80﹣8x+x﹣5＝﹣2x+75，由x，y，z为非负数，得到20﹣2x≥0，x﹣5≥0，解得：5≤x≤10，即55≤﹣2x+75≤65，则N的范围是55≤N≤65．故答案为：55≤N≤65【知识点】解三元一次方程组16.若关于x的不等式组共有6个整数解，则m的取值范围是．【答案】1＜m≤2【解答】解：解不等式得：x≥﹣4，解不等式得：x＜m，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜m，又∵关于x的不等式组共有6个整数解，∴其整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴1＜m≤2，故答案为1＜m≤2．【知识点】一元一次不等式组的整数解17.把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是．【答案】1【解答】解：由题意得：8+x＝2+7，解得：x＝1，故答案为：1．【知识点】一元一次方程的应用、有理数的混合运算18.明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”请你根据题意，求出好酒是有瓶．【答案】10【解答】解：设好酒有x瓶，则薄酒有y瓶，依题意得：，解得：．故答案为：10．【知识点】二元一次方程组的应用三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程：﹣1＝【解答】解：方程左右两边同时乘以15，得3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括号得：x﹣2+8＝4﹣4﹣2x，移项合并同类项得：x＝2．【知识点】解一元一次方程20.已知4x﹣y＝6，x﹣y＜2，求x的取值范围．【解答】解：∵4x﹣y＝6，∴y＝4x﹣6，∵x﹣y＜2，∴x﹣（4x﹣6）＜2，解得：x＞1，即x的取值范围是x＞1．【知识点】不等式的性质21.x＝2是下列方程的解的吗？（1）3x+（10﹣x）＝20（2）2x2+6＝7x．【解答】解；将x＝2代入3x+（10﹣x）＝20，得方程左边＝3×2+（10﹣2）＝6+8＝14，方程右边＝20，∵左边≠右边，∴x＝2不是3x+（10﹣x）＝20的解；将x＝2代入2x2+6＝7x，得方左边程＝2×22+6＝8+6＝14，方程右边＝7×2＝14，∵左边＝右边，∴x＝2是2x2+6＝7x的解．由上可得，x＝2不是（1）3x+（10﹣x）＝20的解，x＝2是（2）2x2+6＝7x的解．【知识点】方程的解22.（1）求方程13x+30y＝4的整数解；（2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解．【解答】解：（1）方程13x+30y＝4，解得：x＝＝﹣2y，设＝k，则y＝﹣13k+1，所以x＝30k﹣2，所以（k为整数）是方程组的解；（2）方程5x+3y＝22，解得y＝＝7﹣x+，所方程5x+3y＝22的正整数解为x＝2，y＝4．【知识点】二元一次方程的解23.某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？【解答】解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，由题意可得：，解得：，答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）设需要购买a个甲种笔记本，由题意可得：10a+5（35﹣a）≤300，解得：a≤25，答：至多需要购买25个甲种笔记本．【知识点】二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用24.小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？【解答】解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．【知识点】一元一次方程的应用25.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲种水果13元/千克，乙种水果16元千克；6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元．（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价为26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？【解答】解：（1）设该店6月份购进甲、乙两种水果分别是x千克，y千克，由题意可得，解得：，答：该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克；（2）设甲种水果打m折，由题意可得：400＝（26﹣20）×10+（20﹣15）×55+（20×﹣15）×（120﹣55），∴m＝8，答：甲种水果打8折．【知识点】二元一次方程组的应用。

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第七章、线段与角的画法测试题
姓名______班级_______学号______得分______
一、填空题(本大题共30分,每小题3分)
1、在所有连结两点的线中,__________最短、
2、右图为同一直线上的A、B、C三点,图中共有
_______条射线,_____条线段、 (第2题)
3、如图,C、D就是线段AB上两点,
如果AC、CD、DB长之比为3:4:5,
则AC=________AB,AC=___________CB。

(第3题)
4、图,O为直线AD上一点,∠AOB=45º,OC平分∠BOD,则∠COD=_____度。

5、如图, OC⊥OA,OD⊥OB,则∠AOB=∠_________、
(第4题) (第5题)
6、互为补角的两
角之差为22º,则这个两角分别为______度与______度、
7、如图,∠AOB=72º,OC平分∠AOB,OD⊥OC,则∠AOD=______度、
8、如图,C、D就是线段AB上两点,AC、CD、DB的长度比为1:2:3,又M为AC的中点,DN:NB=2:3,已知AB=30cm,则MN=______cm、
(第8题)
(第7题)
9、计算:28º46´+57º32´-60º15´=___________、
10、α=(x+10)º,∠β=(x-30)º,且∠α与∠β互余,则∠α=______度、
二、单项选择题(本大题共24分,每小题3分)
1、以下说法中不正确的就是( )
A、若OA=OB,则O就是线段AB的中点;
B、若O就是线段AB的中点,则OA=OB;
C 、 B 就是线段AC 上一点,AB:BC=2:3,则AC BC 53= ;
D 、延长线段AB 至C,使BC=AB,则B 就是线段AC 的中点、
2、右图中线段的总数就是( )
A 、4条、
B 、5条、
C 、6条、
D 、7条、 (第2题)
3、如图,线段AD=90cm,B 、C 就是这条线段上两点,AC=70cm,且CD=
3
1BC,则AB 的长就是( ) A 、20cm 、 B 、15cm 、
C 、10cm 、
D 、8cm 、 (第3题) 4、如图,C 就是线段AB 的中点,D 就是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子中错
误的个数为( )
(1)CD=21(AD-BD)、 (2)CD=2BD AB -、
(3)BD=2
1(AB-2CD)、 (4)BD=AD-2CD 、 (第4题) A 、1个、 B 、2个、 C 、3个、 D 、4个、
5、如图,∠BOC=2∠AOB,OP 平分∠AOB,
已知∠AOP=12º,则∠POC=( )
A 、60º、
B 、72º、
C 、78º、
D 、84º、 (第5题)
6、∠α的余角就是40º,则∠α的补角为( )
A 、100º、
B 、110º、
C 、120º、
D 、130º、
7、有几种说法,其中正确的有( )
(1)只有补角而没有余角的角就是钝角; (2)锐角既有余角又有补角;
(3)一个锐角的余角比这个角的补角小90º;
(4)互补的两个角一个就是锐角一个就是钝角。

A 、4个、
B 、3个、
C 、2个、
D 、1个、
8、以下说法中正确的就是( )
A 、直线、射线、线段的区别在于它们的长短不同;
B 、两点之间,直的线最短;
C、因为∠1+∠2+∠3=80º,所以∠1、∠2与∠3互为补角;
D、角的边就是射线、
三、作图题:(本大题共18分,每小题6分)
1、已知∠α与∠β,利用量角器画出∠AOB,使∠AOB=∠α+2∠β、
2、已知线段a、b,画出一条线段,使它等于2a-b、
3、如图,使用圆规与直尺分别画出∠AOB与∠BOC的角平分线OM与ON,如果∠MON=68º,那么∠AOC应为多少度？
四、应用题(本大题共28分,每小题7分)
1、如图,C就是线段AB的中点,D、E分别就是线段AB的三等分点,已知DC=
2、4cm,求AB的长度、
2、直线AB、CD相交于O(如图),OE⊥AB于O,已知∠DOE=50º,求:∠BOC的度数、
3、如图,已知C城在A城的北偏东30º方向,在B城的南偏东75º方向,画出C城的位置、
B·
A·
4、一个角的补角比这个角的2倍大15º,求这个角与它的余角、。