计算机控制理论技术实验报告

计算机控制理论技术实验报告实验一系统动态特性分析一.实验目的1.研究系统的特征参数对系统动态特性的影响；2.确定系统传递函数3.在matlab中仿真二.实验原理三.实验步骤1.在simulink中绘制如图1的结构框图；2.设置参数，得系统传递函数；3.仿真并在示波器中观察实验结果；4.改变ζ和ωn的值，比较分析ζ和ωn对系统性能的影响；图1四、实验结果1、在simulink中绘制的结构框图：2、（1）当K=2时的仿真结果如下：系统临界稳定（2）K=1时仿真结果如下：（3）K=0.7时的仿真如下：. （4）K=0.5时仿真如下：（5）K=0.1时仿真如下：系统接近等幅震荡（6）K=0时，仿真如下：系统等幅震荡五、实验结果分析：通过上面的图形我们可以看出系统的阶跃响应不仅与K 即ζ有关而且还与采样的时间有关。

因为该系统为一个二阶系统，ζ=0时即K=0时系统出现等幅震荡，上面的实验结果是符合实际的情况的，另外ζ等于其他的值时结果也是满足条件的；即ζ∈（0，1）时欠阻力状态，ζ=1即K=2时临界状态，大于1是过阻力状态。

实验二 离散系统串联校正一.实验目的1.通过实验掌握用频率分析法分析系统的动态特性；2.研究串联校正装置对系统的校正作用，学习调试参数的方法；3.在matlab 中仿真； 二.实验原理 三.实验步骤 ⑴超前校正1.新建例6.6simulink 模型图2(a)，设置参数，在command 窗口下用改变输入为阶跃信号，输出为示波器，观察阶跃响应曲线和根轨迹2.在command 窗口下用命令c2d （注意设置采样时间）将被控对象ss 21离散化，得到被控对象脉冲传递函数G(z)3.加入超前校正器 ,得到图2(b)模型，改变控制器极点和增益，观察阶跃响应曲线和根轨迹的变化图2 （注：方框中的num 和den 是选择传递函数模型，将参数设置好后在matlab 中的自动简化形式，不是直接输入“num(z)”和“den(z)”） ⑵迟后校正1.新建例6.5simulink 模型图3(a)，设置参数，观察阶跃响应曲线2.加入迟后校正器 ，得到图3(b)模型，改变放大系数，观察阶跃响应曲线的变化根轨迹绘制：rlocus(sys) [A,B,C,D]=dlinmod(‘模型名‘） sys=ss(A,B,C,D)（a ）(b)图37.0)9048.0(15.3)(--=z z z D 999.0)9959.0(245.0)(--=z z z D四、实验结果、1、用simulink作图及仿真波形通过下面程序得到根轨迹如下：sys=tf(num,den);rlocus(sys)2、将被控对象ss 21离散化，得到被控对象脉冲传递函数G(z)的程序及其实验结果如下传递函数：Ts=0.1num=[1];den=[1,1,0];sys=tf(num,den) sysd=c2d(sys,Ts)结果：Transfer function: 0.004837 z + 0.004679 ---------------------- z^2 - 1.905 z + 0.90483、 （1）加入超前校正器时：（2）加入迟后校正：相应的根轨迹图如下：五、实验结果分析 从上面的阶跃响应的曲线我们可以看出加入了滞后校正器后系统的阶跃响应曲线中的开始时的震荡变得微弱了一些。

其根轨迹整体向左移动了一些的距离。

实验三 数字PID 控制器的设计一.实验目的1.研究PID 控制器的参数对系统稳定性和过渡过程的影响2.研究采样周期T 对系统特性的影响3.在matlab 中对系统进行仿真 二.实验原理 三.实验步骤1.在matlab 中新建文档，原系统的开环传递函数：)11.0(1)(+=s s s G k绘制如图1的原系统框图图1 原系统结构图2.给入阶跃信号，开始仿真，双击示波器观察仿真结果，绘制阶跃响应曲线，记录调节时间和超调量3.如图2为PID控制器图2 PID控制器得到如图3的模型图图3 加入控制器后的系统.放大环节中的kp（ki、kd）为自己选择的某一个实数，如设置初始值kp=4（ki=0、kd=0）不是直接输入字母kp（ki、kd）4.修改kp（ki、kd），按照如下步骤观察不同参数值下系统阶跃响应曲线的变化，当系统具有较理想的阶跃响应时，绘制阶跃响应曲线，并记录各参数值和时域性能指标a. Ki=0、Kd=0时，改变Kp的值；b. 固定Kp，Kd=0，改变Ki的值；c. 固定Kp、Ki的值，改变Kd的值；5.保持参数值不变，修改采样时间，观察系统阶跃响应曲线的变化，并记录四、实验结果1、系统在Simulink中的模型图示波器中的阶跃响应曲线图：从上面的图形中可以得到该系统的调节的时间%δ=0；调节时间为2s。

2、无超量根轨迹如下：3、PID 的控制器后simulink模型及其阶跃响应曲线如下：加入控制器后的系统：4、当Kp=1,Ki=0,Kd=0时的波形（采样的时间为-1s）：从上面可以看出系统的调节的时间为6秒，超调量为1%左右。

设Kp=0.5,Ki=0,Kd=0时的波形：从上面可以看出系统的超调量为4%，调节的时间为5.7秒当Kp=4 Ki=0,Kd=0时的波形：从上面可以看出系统的超调量为45%，调节时间为5.3秒。

从上面的三幅图可以看出系统的调节时间随着Kp的增大而减小，超调量随着Kp的增大而增大。

当Kp=0,Ki=1,Kd=0时的波形当Kp=0,Ki=0.5,Kd=0时的波形当Kp=0,Ki=4,Kd=0时的波形当Kp=0,Ki=0,Kd=1时的波形:当Kp=0,Ki=0,Kd=0.5时的波形:当Kp=0,Ki=0,Kd=4时的波形:从上面的仿真的图形我们可以看出只有在改变Kp时系统的响应才有改变。

改变Ki和Kd系统的响应没有什么改变。

设Kp=2,Ki=0;Kd=0改变采样时间的波形：当采样时间为0时：当采样时间为0.5时：当采样时间为2时：从上面的波形可以看出系统随着采样时间的增大，系统的震动逐渐变得非常的剧烈。

实验四 状态反馈与状态观测器实验一.实验目的1.研究现代控制理论中用状态反馈配置极点的方法2.在matlab 中仿真 二.实验原理 三.实验步骤1.根据被控对象的传递函数建立模型图4和状态结构图5，观察系统阶跃响应曲线16.01)8.0(1)2.0(1)(2+-=--=z z z z s G k图4 被控对象结构图2.通过调用命令[A,B,C,D]=tf2ss(100,[1,-1,0.16])得到系统的状态空间模型动态方程，记录A，B，C，D，建立状态结构图5（增益2的为0.16）图5系统状态结构图3.仿真得到未进行极点配置前的阶跃响应曲线如图6，观察其响应，记录时域指标开环闭环图6 原系统的阶跃响应曲线4.如果希望将极点配置在P=[z1 z2]，调用函数K=place(A,B,P)，求得状态反馈矩阵K=[K1 K2]。

如z1=0.6+j0.4,z2=0.6-j0.4，则可得K1=-0.2，K2=0.365.可通过状态反馈矩阵得到极点配置后的系统状态图7（上面部分为状态反馈，增益3为0.36，增益4为0.2，下面部分为被控对象不变）；图7 加入状态反馈后的系统状态结构图6.仿真后可得极点配置后的阶跃响应曲线图8，记录时域指标图8 加入极点配置后的阶跃响应曲线7.修改期望配置的极点值，重复上述步骤进行仿真。

四、实验结果1、 根据被控对象的传递函数建立模型图4 ，下面是在Simulink 中建立的系统的模型：系统传递函数：16.01)8.0(1)2.0(1)(2+-=--=z z z z s G k下面是在示波器中观察的阶跃响应的曲线：2、首先调用MATLAB指令：>> [A,B,C,D]=tf2ss(100,[1,-1,0.16])得到{Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ}；A =1.0000 -0.16001.0000 0B =1C =0 100D =下面是在Simulink中得到系统结构图（５）的模型：3、仿真得到未进行极点配置前的阶跃响应曲线如图6，观察其响应，记录时域指标：从上面的图形我们可以的系统在60秒的开始响应，以后以指数增长，快速的上升。

4、MATLAB的程序如下：>> P=[0.6+j*0.4 0.6-j*0.4]P =0.6000 + 0.4000i 0.6000 - 0.4000i>> K=place(A,B,P)K =-0.2000 0.36005、在Simulink中得到系统的模型图：在示波器中观察到的阶跃响应的曲线：从上面的阶跃响应的曲线中我们可以读系统的系统的调节时间为57秒，系统的超调量为0；下面取P=[z1 z2]其中z1=2+j1.2,z2=2-j1.2通过下面的程序代码可以得到K1=-3，K2=5.28.此时在示波器中观察得到的阶跃响应的曲线为：从下面的阶跃响应的曲线我们可以看出系统响应的时间加长，然后曲线呈指数的形式上升：。