人教版七年级下数学8.3课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题 (无答案)
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题一． 解下列方程组:二．含参数的二元一次方程组的解法1.同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。
例：已知方程 与 有相同的解，则a 、b 的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，本应解出⎩⎨⎧-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解⎩⎨⎧=-=22y x 试求a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的值。
（1） （2） ⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x （3） （4） ⎩⎨⎧=+=-1552by x y x3、参数问题 根据方程组解的性质，求参数的值。
例：1、m 取什么整数时，方程组的解是正整数？方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
2、求适合方程组⎩⎨⎧=++=-+05430432z y x z y x 的 z y x z y x +-++ 的值。
练习：①②⎩⎨⎧=-=-0362y x my x2.已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值3、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.4. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.5..关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值？6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z +---的值.a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②7、先阅读,再做题:1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定:⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a=; ⑵若0a b ==,方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解; ⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=,则方程无解.2.关于x y 、的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行:⑴若1122a b a b ≠,则方程组有唯一解; ⑵若111222a b c a b c ==,则方程组有无数多个解; ⑶若111222a b c a b c ≠=,则方程组无解. 请解答:已知关于x y 、的方程组()312y kx b y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为: ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?① 例2. 选择一组a,c 值使方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 275 1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解。
专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题二元一次方程组的同解、错解、参数等问题【例题1】（2022•天津模拟）已知x=―1y=1是二元一次方程组3x+2y=mnx―y=1的解，则m﹣n的值是（ ）A．1B．﹣2C．3D．﹣4【变式1-1】（2022春•商水县期末）已知x=―2y=1是二元一次方程组3x+2y=mnx―y=1的解，则m+n的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣5C ．1D ．﹣4【变式1-2】（2022秋•青岛期末）已知关于x ，y 的二元一次方程组ax ―y =43x +b =4的解是x =2y =―2，则a +b 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣3D ．3【变式1-3】（2022春•永川区期末）已知x =2y =1是二元一次方程组mx +ny =8nx ―my =1的解，则m +3n 等于（ ）A ．9B ．6C ．5D ．12【变式1-4】（2022春•凤庆县期末）已知x =2y =1是二元一次方程组mx +ny =8nx ―my =1平方根（ ）A ．±2B ．2C ．4D 【变式1-5】（2022春•平舆县期中）关于x ，y 的方程组2x ―ay =1bx +y =5的解是x =2y =1，则6a ﹣b 的平方根是（ ）A ．4B ．±4CD ．【变式1-6】（2022秋•迎泽区校级月考）小亮求得方程组2x +y =●2x ―y =12的解为x =5y =★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）A ．5，2B ．5，﹣2C ．8，2D ．8，﹣2【变式1-7】（2022春•武山县校级月考）关于x 、y 的方程组3x ―y =m x +my =n 的解是x =1y =―1，则|m ﹣n |的值是 ．【变式1-8】（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x ，y 的二元一次方程x +y ＝m ，x =1y =a +8和x =2ay =1都是该方程的解．（1）求a的值；（2）x=by=b也是该方程的一个解，求b的值．【变式1-9】（2022春•东莞市校级期中）已知方程组ax―by=―4bx+ay=―8的解为x=2y=―2．（1）求a、b的值；（2）求a﹣b的值及其算术平方根．【例题2】（2021秋•昌图县期末）已知方程组5x+y=3x―2y=5和ax+2y=12x+by=8有相同的解，则a，b的值为（ ）A．a＝﹣5，b＝3B．a＝3，b＝﹣5C．a＝5，b＝﹣3D．a＝﹣3，b＝5【变式2-1】（2022春•禹州市期末）已知关于x，y的方程组4x+y=―5ax―by=1和3x―y=―93ax+2by=18有相同的解，则a2﹣b2的值是（ ）A．﹣3B．3C．0D．﹣4【变式2-2】（2022秋•北碚区校级期末）关于x，y的方程组2x+3y=19ax+by=―1与3x―2y=9bx+ay=―7有相同的解，则a+4b−3的值为（ ）A．−1B．−6C．−10D．−12【变式2-3】（2022春•营口期末）已知方程组5x+y=3ax+5y=4和x―2y=55x+by=1有相同的解，求a﹣5b的平方根．【变式2-4】（2022春•沙坪坝区校级期中）已知关于x，y的方程组2x―3y=―10ax+by=14和方程组3x+2y=11 ay―bx=5的解相同．（1）这两个方程组的解；（2）求2a+b的值．【变式2-5】（2021春•岳麓区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组3x―5y=36bx+ay=―8与方程组2x+5y=―26ax―by=―4有相同的解，求：（1）这两个方程组的相同解；（2）求（2a+b）2021的值．【变式2-6】（2021春•荔浦市期中）已知方程组2x+y=―2ax+by=―4和方程组3x―y=12bx+ay=―8的解相同，求（5a+b）2的值．【变式2-7】（2022春•德州期中）已知方程组2x+y=1ax―by=7和方程组bx―ay=8x+2y=―4的解相同．（1）求a，b的值．（2）求a|b―的值．【例题3】（2022秋•峄城区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组2x―5y=3n+7x―3y=4的解相等，则n的值是（ ）A．3B．―13C．1D．13【变式3-1】（2022•东平县校级开学）若方程组4x+3y=1ax+(1―a)y=3的解x和y互为相反数，则a ＝ ．【变式3-2】（2022秋•大渡口区校级期末）关于x，y的二元一次方程组3x+5y=a+22x+3y=a的解适合x+y＝10，则a的值为（ ）A．14B．12C．6D．﹣10【变式3-3】（2022春•镇江期末）若方程组x+y=5kx+y=8的解中，x的值比y的值大1，则k为（ ）A．5B．2C．3D．﹣2【变式3-4】（2022秋•邢台期末）若关于x，y的二元一次方程组x+y=―a+1x―y=3a+5的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，则a的值为（ ）A．2B．1C．12D．0【变式3-5】（2022春•荣县校级期中）已知方程组3x+2y=k2x+3y=k+3的解满足x+y＝5，求k的值．【变式3-6】（2022春•昌平区校级期中）已知关于x，y的方程组5x+3y=2m―1x―y=―m+2的解中x与y的和为3，求m的值及此方程组的解．【变式3-7】（2022春•广州期中）已知关于x，y的方程组3x+5y=2mx+y=m―1的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）化简：1|―2|．【变式3-8】（2022春•广州期中）已知实数a，b+|a+b|＝0，且以关于x，y的方程组ax+by=m2ax―by=m+1的解为横、纵坐标的点P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，求m的值．【例题4】（2022春•石河子期末）已知方程组ax+by=35x―cy=1，甲正确地解得x=2y=3，而乙粗心地把c看错了，得x=3y=6，试求出a，b，c的值．【变式4-1】（2021春•柳南区校级期中）在解方程组ax+by=2cx―7y=8时，小明正确地解得方程组的解为x=3y=―2，小刚因把c看错而解得方程组的解为x=―2y=2，求a+b+c的值．【变式4-2】（2022春•陆河县期末）已知方程组2x+ay=10①bx―3y=―3②，由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为x=3y=―1，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=―1y=2．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．4x―by=―4而得解为x=―3y=―1，乙看错了方程组中的b，而得解为x=5y=4．求出原方程组的正确解．【变式4-4】（2022秋•霍邱县月考）已知关于x、y的二元一次方程组2ax+y=5①x―by=2②．（1）若a＝1，请写出方程①的所有正整数解；（2）由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为x=―2y=1，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为x=1y=3，求a、b的值及原方程组的解．【变式4-5】（2022春•上蔡县期中）甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15，①4x―by=―2②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=―3y=―1乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5y=4.，试计算a2015+（―110b）2016．x+by=7得到方程组的解为x=1y=6，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为x=―1y=12（1）甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．【变式4-7】（2021春•九龙坡区校级期中）已知：甲、乙两人同解方程组ax+5y=15(1)4x=by―2(2)时，甲看错了方程（1）中的a，解得x=―2y=1，乙看错了（2）中的b，解得x=5y=―4，试求a+b的平方根．【例题5】若关于x，y的二元一次方程组2x+ay=122x―y=0有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（ ）A．0B．4C．8D．12【变式5-1】（2022秋•东宝区期末）已知关于x，y的方程组x+2y―6=0x―2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣1或3D．﹣1或﹣3【变式5-2】（2021秋•南岸区校级期中）m为正整数，已知二元一次方程组mx―2y=103x―2y=0有整数解，则m2＝（ ）A．4B．1或4或16或25C．64D．4或16或64【变式5-3】（2021春•沙坪坝区校级月考）已知m为整数，二元一次方程组4x―3y=66x+my=26有整数解，则m的值为（ ）A．4或﹣4或﹣5B．4或﹣4或﹣13C．4或﹣5或﹣13D．4或﹣4或﹣5或﹣13【变式5-4】（2020春•雨花区校级月考）m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y=103x―2y=0有整数解，则m2﹣1的值为（ ）A．3或48B．3C．4或49D．48【变式5-5】（2022春•商水县期末）m为负整数，已知二元一次方程组mx+2y=103x+2y=0有整数解，则m的值为 ．【变式5-6】（2022春•西区期中）若关于x、y的方程组x+y=2ax+2y=8的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ）A．6B．9C．12D．16【变式5-7】已知k为正整数，且关于x，y的二元一次方程组kx+2y=103x―2y=0有整数解，则2k+x+y的平方根为 ．【变式5-8】（2022春•合浦县期中）方程组x+y=―13x―2y=7的解满足2x﹣ky＝10（k是常数），（1）求k的值．（2）直接写出关于x，y的方程（k﹣1）x+2y＝13的正整数解【变式5-9】（2022春•吴江区期末）已知关于x，y的方程组x+2y―6=0x―2y+mx+5=0（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．。
(完整版)二元一次方程组的同解错解参数等问题(最新整理)
请解答:已知关于
x、y
的方程组
y y
kx b
3k 1
x
2
分别求出 k,b 为何值时, 方程组的解为:
⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?
5x y 7 ① 例 2. 选择一组 a,c 值使方程组 ax 2 y c
1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解
与
x 2y 5 5x by 1
（3） （4）
。
有相同的解，
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
ax by 2
x 3
x 2
例：解方程组 cx 7 y 8
时，本应解出
y
2
由于看错了系数
c,从而得到解
y
2
试求 a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的 值。
4. 已知方程组
4
x
by
2
① ②
x 3
由于甲看错了方程①中的
a
得到方程组的解为
y
1
;
x 5
乙看错了方程②中的
b
得到方程组的解为
y
4
,若按正确的
a、b
计算,求原方程组的解.
5..关于
x、y
的二元一次方程组
x x
y y
5k 9k
的解也是二元一次方程
2x
3y
6
的解,则
k
的值？
6.
若
4x
3y
6z
0,
x
2y
7z0 xyz来自0,求代数式5x2 2y2 z2 2x2 3y2 10z2
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题之欧阳数创编
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题一． 解下列方程组:二．含参数的二元一次方程组的解法二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。
1.、同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。
例：已知方程 与有相同的解，则a 、b 的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，本应解出⎩⎨⎧-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解⎩⎨⎧=-=22y x 试求a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的值。
（1） （2） ⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x （3）（4） ⎩⎨⎧=+=-1552by x y x3、参数问题 根据方程组解的性质，求参数的值。
例：1、m 取什么整数时，方程组的解是正整数？ 方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
2、求适合方程组⎩⎨⎧=++=-+05430432z y x z y x 的z y x z y x +-++ 的值。
练习：2.已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值3、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数,求a 的值.4. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. 5..关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值？a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②① ② ⎩⎨⎧=-=-0362y x my x6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z +---的值.7、先阅读,再做题:1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定: ⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a=; ⑵若0a b ==,方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解; ⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=,则方程无解.2.关于x y 、的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行: ⑴若1122a b a b ≠,则方程组有唯一解; ⑵若111222a b c a b c ==,则方程组有无数多个解; ⑶若111222a b c a b c ≠=,则方程组无解. 请解答:已知关于x y 、的方程组()312y kx b y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为:⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解? ① 例2. 选择一组a,c 值使方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 275 1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解。
人教版七年级下数学8.3课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题(无答案)
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题一．解以下方程组 :二．含参数的二元一次方程组的解法二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和比赛的常有的题目，因此这一部分知识特别重要。
1.、同解两个二元一次方程组有同样的解，求参数值。
例：已知方程则 a、 b 的值为5x y 3 （1）x 2 y5与ax5y 4 （2）5x by1。
（3）有同样的解，（4）2、错解由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组ax by2x3c, 进而获得解x2cx7 y8时，本应解出因为看错了系数y试求 a+b+c 的值。
y22方法：是正确的解代入任何一个方程中间都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去进而求出参数的值。
3、参数问题依据方程组解的性质，求参数的值。
例： 1、 m 取什么整数时，方程组的解是正整数？2x my 6 ①x 3y 0②方法：是把参数看作已知数求出方程的解，再依据已知条件求出参数的值。
4、依据所给的不定方程组, 求比值。
2、求合适方程组2x3y4z0的x y z的值。
3x 4 y5z0x y z 练习：2.已知对于 x、y 的方程组mx 2 y 10有整数解 ,即 x、y 都是整数 , m是正整数 ,求m的值3x 2 y02x ay63、已知对于 x、y 的方程组有整数解,即x、y都是整数,a是正整数,求 a 的值.4. 已知方程组ax5y15①因为甲看错了方程①中的 a 获得方程组的解为x3 4x by2②;y1乙看错了方程②中的 b 获得方程组的解为x5若按正确的、b 计算求原方程组的解.y,a, 4x y5k2x 3y6的解 ,则 k 的值？、的二元一次方程组的解也是二元一次方程5..对于 x y x y9k6. 若 4x 3y6z 0, x 2 y 7 z 0 xyz 0 , 求代数式5x2 2 y2z2的值 .2x23y210z27、先阅读 ,再做题 :1.一元一次方程 ax b 的解由 a、 b 的值决定 :⑴若 a 0 , 则方程 ax b 有独一解x b ; a⑵若 a b 0 , 方程变形为 0 x 0 , 则方程 ax b 有无数多个解 ;⑶若 a0, b0, 方程变成 0 x b , 则方程无解 .2.对于的方程组a1x b1 yc1的解的议论能够按以下规律进行 :x、y a2 x b2 y c2⑴若a1b1 , 则方程组有独一解 ;a2b2⑵若a1b1c1, 则方程组有无数多个解 ;a2b2c2⑶若a1b1c1, 则方程组无解 .a2b2c2y kx b请解答 :已知对于 x、 y 的方程组3k 分别求出 k,b 为什么值时 , 方程组的解为 :y 1 x 2⑴有独一解 ;⑵有无数多个解;⑶无解 ?①例 2.选择一组 a,c 值使方程组5xy7有无数多解，无解，有独一的解ax2y c 1. 2. 3.。
人教版初一数学下册含参二元一次方程组的同解问题
若方程组 的解也是方程 的解，求 的值.
解题技巧：.
学生：小组讨论→展示成果→归纳总结
教师：提示可利用课前预习所得到的结论。对于仍不得其法的学生，教师可进一步提示，联立新的方程组。
尝试解决方程与方程，方程组与方程同解问题，提炼技巧，为后面的学习打下基础。
深入探究拓展提升
探究三：方程组与方程组同解
4、通过学生课下作业的完成情况了解学生对知识的掌握程度。
教学设计特色
本节从学生感兴趣的问题入手，意在让学生经历一个实际背景，激发了学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。在本节课的学习中让学生通过运用自主学习、观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法。学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，体验探究的氛围与真谛。
已知关于 、 的方程组 和 有公共解，求 、 的值.
变式训练1
预备知识：
解下列方程组（用含 的式子表示 、 ）
若关于 、 的方程组 的解也是二元一次方程 的解，求 的值.
解题技巧：.
学生：小组讨论→展示成果
教师：引导学生解决两个方程均含参的同解问题，在小组展示的基础上，启发学探究三能够很好地检验学习成果。变式训练的出现，提升了难度，具有一定的代表性，能够较好的锻炼学生的数学思维。
2、二元一次方程组解的定义：
一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.
3、解下列方程组
（1）
（2）
（3）分别从方程组（1）（2）中任选两个方程，组成新方程组，并求解.
结论：.
探究同解方程组规律，为后面的学习进行铺垫。
合作交流
解决问题
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题之欧阳文创编
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题一． 解下列方程组:二．含参数的二元一次方程组的解法二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。
1.、同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。
例：已知方程 与 有相同的解，则a 、b 的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，本应解出⎩⎨⎧-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解⎩⎨⎧=-=22y x 试求a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的值。
3、参数问题 根据方程组解的性质，求参数的值。
例：1、m 取什么整数时，方程组的解是正整数？ （1） （2） ⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x （3） （4） ⎩⎨⎧=+=-1552by x y x ① ⎧=-62my x方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
2、求适合方程组⎩⎨⎧=++=-+05430432z y x z y x 的z y x z y x +-++ 的值。
练习：2.已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值3、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数,求a 的值.4. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解. 5..关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值？6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z +---的值.7、先阅读,再做题:1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定:a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a=; ⑵若0a b ==,方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解; ⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=,则方程无解.2.关于x y 、的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行: ⑴若1122a b a b ≠,则方程组有唯一解; ⑵若111222a b c a b c ==,则方程组有无数多个解; ⑶若111222a b c a b c ≠=,则方程组无解. 请解答:已知关于x y 、的方程组()312y kx b y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 分别求出k,b为何值时, 方程组的解为:⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解? ① 例2. 选择一组a,c 值使方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 275 1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解。
2021年人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件(共20张PPT)
鼓励学 生积极 探究
遇到困难时， 教师应启发诱 导
教学过程
环节一：创设情境，提出问题
昨天，我们一家8 个人去韶山公园玩， 买门票花了65元。
哦，那你们家去 了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成 人票每人10元，小孩票每 人5元啊。
聪明的同学们，你能帮 他算算吗？
怎样判断李 大叔的估计 是否正确
已知量、 未知量、 等量关 系有哪 些
如何解 决这个 问题
探
环索
节新
二
知 解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
教 材 分 析
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两
个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽
刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（
）
A
x y 90 15x 24y
B、
x 90 48 y 15
y x
C、x y 90 D、 y 90x
30x 24y
2(15x) 24y
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
一． 解下列方程组
:
二．含参数的二元一次方程组的解法
二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。
1.、同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。
例：已知方程 与 有相同的解，
则a 、b 的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，本应解出⎩⎨⎧-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解⎩⎨⎧=-=2
2y x 试求a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的值。
3、参数问题 根据方程组解的性质，求参数的值。
例：1、m 取什么整数时，方程组的解是正整数？
（1） （2） ⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x （3） （4） ⎩⎨⎧=+=-1552by x y x ①
② ⎩
⎨⎧=-=-0362y x my x
方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
2、求适合方程组⎩⎨
⎧=++=-+05430432z y x z y x 的 z y x z y x +-++ 的值。
练习：
2.已知关于x y 、的方程组210320
mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值
3、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩
有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.
4. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩
;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54
x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.
5..关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩
的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值？
6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222
222522310x y z x y z +---的值.
7、先阅读,再做题:
1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定:
⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a
=; ⑵若0a b ==,方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解;
a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②
⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=,则方程无解.
2.关于x y 、的方程组111222
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行: ⑴若1122
a b
a b ≠,则方程组有唯一解;
⑵若111
222
a b c a b c ==,则方程组有无数多个解;
⑶若11
1222
a b c a b c ≠=,则方程组无解.
请解答:已知关于x y 、的方程组()312
y kx b
y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩
分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为: ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?
① 例2. 选择一组a,c 值使方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27
5
1.有无数多解，
2.无解，
3.有唯一的解。