人教版七年级下数学8.3课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题 (无答案)
课题：二元一次方程组的同解、错解、参数等问题
一． 解下列方程组
:
二．含参数的二元一次方程组的解法
二元一次方程组是方程组的基础，是学习一次函数的基础，是中考和竞赛的常见的题目，所以这一部分知识非常重要。
1.、同解 两个二元一次方程组有相同的解，求参数值。
例：已知方程 与 有相同的解，
则a 、b 的值为 。
2、错解 由方程组的错解问题，求参数的值。
例：解方程组???=-=+872y cx by ax 时，本应解出???-==23y x 由于看错了系数c,从而得到解???=-=2
2y x 试求a+b+c 的值。
方法：是正确的解代入任何一个方程当中都对，再把看错的解代入没有看错的方程中去从而求出参数的值。
3、参数问题 根据方程组解的性质，求参数的值。
例：1、m 取什么整数时，方程组的解是正整数？
（1） （2） ???=+=+4535y ax y x （3） （4） ???=+=-1552by x y x ①
② ?
??=-=-0362y x my x
方法：是把参数当作已知数求出方程的解，再根据已知条件求出参数的值。
4、根据所给的不定方程组,求比值。
2、求适合方程组??
?=++=-+05430432z y x z y x 的 z y x z y x +-++ 的值。
练习：
2.已知关于x y 、的方程组210320
mx y x y +=??-=?有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值
3、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=??+=?
有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.
4. 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-??=-?
;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54
x y =??=?,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.
5..关于x y 、的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=?
的解也是二元一次方程236x y +=的解,则k 的值？
6. 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222
222522310x y z x y z +---的值.
7、先阅读,再做题:
1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定:
⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a
=; ⑵若0a b ==,方程变形为00x ?=,则方程ax b =有无数多个解;
a 515 42x y x by +=??-=-?① ②
⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ?=,则方程无解.
2.关于x y 、的方程组111222
a x
b y
c a x b y c +=??+=?的解的讨论可以按以下规律进行: ⑴若1122
a b
a b ≠,则方程组有唯一解;
⑵若111
222
a b c a b c ==,则方程组有无数多个解;
⑶若11
1222
a b c a b c ≠=,则方程组无解.
请解答:已知关于x y 、的方程组()312
y kx b
y k x =+???=-+??
分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为: ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?
① 例2. 选择一组a,c 值使方程组???=+=+c y ax y x 27
5
1.有无数多解，
2.无解，
3.有唯一的解