华师大版八年级数学下册期末综合测试卷
华师大版八年级数学下册期末综合测试卷
（考试时间：120分钟，总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．若分式
3
2
+x 有意义，则x 的取值范围为（ ▲ ） A ．3x ≠- B ．3x ≠ C ．0x ≠ D ．3x ≠±
2．在平面直角坐标系中，点P (1,2)--位于（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．5103.2-⨯ B ．4103.2-⨯
C ．41023.0-⨯
D ．61023-⨯
4．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（ ▲ ） A ．2元 B ．3元 C ．4元
D ．5元
5．已知点A 1(x ，1)y ，B 2(x ，2)y 在直线2y x =上，且12x x >，下列选项正确的是（ ▲ ）
A ．12y y =
B ．12y y >
C ．12y y <
D ．无法确定 6．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是（ ▲ ）
A ．对角线相互垂直
B ．面积等于对角线乘积的一半
C ．对角线平分一组对角
D ．对角线相等
7．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师
离家的距离S （米）与时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列说法错误．．
的是（ ▲ ） A ．罗老师离家的最远距离是400米 B ．罗老师看报的时间为10分
钟
C ．罗老师回家的速度是40米/分
D ．罗老师共走了600米
8．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，P 为BC 上的一点，设BP x =（02x <<），则△APC 的面积S 与x 之间的函数关系式是（ ▲ ） A ．2
2
1x S =
B ．x S 2=
C ．)2(2-=x S
D ．)2(2x S -= 9．如图，在菱形ABCD 中，A
E 是菱形的高，若对角线AC 、BD 的长分别是6、8，则AE 的长是（ ▲ ） A ．
17
4
B ．245
C ．
16
3
D ．5
10．如图，直线y ax b =+与直线y mx n =+交于点(2,1)P --，则根据图象可知不
等式ax b mx n +>+的解集是（ ▲ ） A ．2x >- B ．2x <- C ．20x -<< D ．1x >-
E C
B
D
A
第9题图
D
C B
A
P 第8题图
(2,1)P --
y ax b =+
y mx n =+
第10题图
x
y O
11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是（ ▲ ）
A ．(1,3)-
B ．(1,2)-
C ．(2,3)-
D ．(2,4)- 12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线x y 21=
与双曲线x
k
y =交于A 、B 两点，
且点A 的坐标为),4(a ，将直线x y 21=
向上平移m 个单位，交双曲线x
k y =（0>x ）于点C ，交y 轴于点F ，且△ABC 的面积是
3
32
．给出以下结论：⑴8k =；⑵点B 的坐标是(4,2)--；⑶ABC ABF S S ∆∆<；⑷83
m =．其中正确的
结论有（ ▲ ） A
．2个 C
．3个
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写
在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若分式222
x x -+的值为0，则x = ▲ .
14．若点(2P -，1)与点(P a '，1)- 关于x 轴对称，则a = ▲ . 15．某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体
表现三个方面对选手进行评分.评分规则按主题占20%，内容占50%，整体表现占30%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩.小强的各项成绩如右
表，他的比赛成绩为 ▲ 分.
16．计算：22
212
(1)11
x x x x -+÷-=-+ ▲ . 17．如图，点A 在双曲线(0)k
y x x
=
<上，B 为y 轴上的一点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 、AB ，若△ABC 的面积是3，则
k = ▲ .
18．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，菱形的面积为15，
则菱形的对角线之和为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7个小题，共90分）解答题应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
⑴计算：10313(20191)279-+--
+-； ⑵解方程：11322x
x x
-=---. 20．（本题12分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个
数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？
21.（本题12分）在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的点，
连接BP 、DP . ⑴求证：BP =DP ；
⑵如果AB =AP ，求∠ABP 的度数.
22．（本题12分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，
其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示．
甲
90
85
95
90
第18题图
第21题图
⑴分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
⑵分别求出两位同学测试成绩的方差.你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由.
23．（本题12分）如图，直线112
y x =+分别与x 轴交
于点A ，与y 轴交于点C ，与双曲线(0)k y x x
=>交
于点(4,)B m . ⑴求m 与k 的值；
⑵已知P 是y 轴上的一点，当S △APB 12=时，求点P 的坐标.
24．（本题12分）如图，在
ABCD 中，
AB =2AD ，DE 平分∠ADC ，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，EG ∥AD 交DC 于点G . ⑴求证：四边形AEGD 为菱形； ⑵若60ADC ∠=︒，AD =2，求DF 的长.
25．（本题14分）如图1，直线b kx y l +=:1与双曲线(0)m
y x x
=
>交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点E ，已知点A (1,3)、点)0,4(C . ⑴求直线1l 和双曲线的解析式；
乙
98 82 88 92
第24题图
第23题图
⑵将△OCE 沿直线1l 翻折，点O 落在第一象限内的点H 处，直接．．写出点H 的坐标；
⑶如图2,过点E 作直线2l 交x 轴的负半轴于点F ，连接AF 交y 轴于点G ，且△AEG 的面积与△OFG 的面积相等. ①求直线2l 的解析式；
②在直线2l 上是否存在点P ，使得OBC PBC S S ∆∆=?若存在，请直接．．写出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
第25题图2
第25题图1。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以方程组的解为坐标的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）A.5cm和7cmB.18cm和28cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm3、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A. k＞0且b＞0B. k＞0且b＜0C. k＜0且b＞0D. k＜0且b＜04、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A.25B.9C.21D.165、在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时，两人相遇 D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE ：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定9、已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A.a＜0且a≠﹣3B.a＞0C.a＜﹣3D.a＜3且a≠﹣310、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（， 1），则点B的坐标为（）A.（﹣1，+1）B.（﹣1，1）C.（1，+1）D.（﹣1，2）12、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A. B. C. D.13、下列判断错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形14、若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y= （k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（）A.m＜nB.m＞NC.m=nD.不能确定15、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝， BE=2，则tan∠DBE的值（）A. B.2 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________。
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．关于反比例函数y＝的图象，下列说法错误的是（ ）A．经过点（2，3）B．分布在第一、三象限C．关于原点对称D．x的值越大越靠近x轴2．若横坐标为3的点一定在（ ）A．与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上B．与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上D．与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上3．据科学研究表明，新型冠状病毒体直径的大小约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（ ）A．125×10﹣9米B．1.25×10﹣8米C．1.25×10﹣7米D．1.25×10﹣6米4．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数■■791411下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）A．中位数，众数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E；F分别为边AD，BC上的点，点G，H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，GH＝，则EF的长为（ ）A．B．C．D．6．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF的度数为（ ）A．150°B．40°C．80°D．70°7．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+a的图象只能是图中的（ ）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形CEFG面积为36cm2，若图中阴影部分面积为10cm2，则正方形ABCD面积为（ ）A．6B．16C．26D．469．如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（ ）A．﹣6B．﹣8C．﹣10D．﹣1210．如图，正方形ABCD的边长为2，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，给出下列五个结论：①PB＝AB；②AP＝EF且AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④EF的最小值为；⑤PB2+PD2＝2PA2，其中正确的结论是（ ）A．①②③④B．②③④C．③④⑤D．②③④⑤二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为 ．12．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD＝a，AB＝b，用含a，b的代数式表示EC，则EC＝ ．13．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工完成次工程需要几个月？设乙队单独施工需要x个月，则列方程为： ．14．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是 ．15．已知直线y1＝x+与y2＝﹣4x﹣1相交于点P，则满足y1＞y2的x的取值范围是 ．16．写出一个与y＝﹣x图象平行的一次函数： ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）化简求值：（﹣），其中a满足a2+2a＝2021．19．（8分）一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4）．（1）求该一次函数表达式；（2）若点C（a，8）也在直线AB上，求a的值；（3）若点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1﹣n2的值．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AC平分∠BAD，则四边形BEDF的形状是 ．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点A （1，2），直线l2与y轴交于点B（0，3），直线l1与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求直线l1、l2的函数表达式；（2）连接BC，直接写出△ABC的面积．22．（10分）我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加（满分为100分）．其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班83 90八（2）班 85 （2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定．23．（10分）如图，反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．（1）求m，b的值．（2）结合图象，直接写出不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．（3）若Q为y轴上的一点，使QA+QB最小，求点Q的坐标．24．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（14分）综合与实践【问题背景】矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在AB边上，点Q在BC边上，将纸片沿PQ 折叠，使顶点B落在点E处．【初步认识】（1）如图1，折痕的端点P与点A重合．①当∠CQE＝50°时，∠AQB＝ °；②若点E恰好在线段QD上，则BQ的长为 ；【深入思考】（2）若点E恰好落在边AD上．①请在图2中用无刻度的直尺和圆规作出折痕PQ（不写作法，保留作图痕迹）；②如图3，过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．请根据题意，补全图3并证明四边形PBFE是菱形；③在②的条件下，当AE＝3时，菱形PBFE的边长为 ，BQ的长为 ；【拓展提升】（3）如图4，若DQ⊥PQ，连接DE，若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，则BQ的长为 ．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、反比例函数y＝，当x＝2时y＝3，故本选项不符合题意；B、反比例函数y＝中的6＞0，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C、反比例函数y＝的图象关于原点对称，故本选项不符合题意；D、反比例函数y＝，不是单调函数，当x＜0时，x的值越大越远离x轴，故错误，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A．与y轴平行，且距离为3的直线上的点的横坐标为3或﹣3，故原说法不对；B．与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3或﹣3，故原说法不对；C．与x轴正半轴相交，与y轴平行，且距离为3的直线上，说法正确；D．与y轴正半轴相交，与x轴平行，且距离为3的直线上的点的纵坐标为3，故原说法不对．故选：C．3．解：∵1纳米＝1×10﹣9米．∴125纳米＝125×10﹣9米＝1.25×102×10﹣9米＝1.25×10﹣7米．故选：C．4．解：由表格数据可知，成绩为4.6、4.6以下的人数为50﹣（7+9+14+11）＝19（人），视力为4.9出现次数最多，因此视力的众数是4.9，视力从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是4.7，因此中位数是4.7，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：A．5．解：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH＝，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，∴∠ABN＝∠CBM，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，过点K作KP⊥BN于P，∵∠KBN＝45°，∴△BKP是等腰直角三角形，设EF＝BK＝x，则BP＝KP＝BK＝x，∵tan N＝＝，∴＝，解得x＝，所以EF＝．解法二：如图，过点B作BK∥EF交AD于K，作BM∥GH交CD于M，则BK＝EF，BM＝GH，∵线段GH与EF的夹角为45°，∴∠KBM＝45°，∴∠ABK+∠CBM＝90°﹣45°＝45°，作∠KBN＝45°交DA的延长线于N，则∠ABN+∠ABK＝45°，在△ABN和△CBM中，，∴△ABN≌△CBM（ASA），∴BN＝BM，AN＝CM，在Rt△BCM中，CM＝＝＝1，∴DM＝1，在△KBN和△KBM中，，∴△KBN≌△KBM（SAS），∴KM＝KN设AK为x，则KM＝KN＝x+1，KD＝2﹣x，连接KM，在Rt△KDM中，DK2+DM2＝KM2，∴（2﹣x）2+12＝（x+1）2，∴x＝，∴AK＝，∴BK＝＝＝，∴EF＝BK＝，故选：B．6．解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠BCF＝∠DAE，∵∠DAE＝∠AEB﹣∠ADE＝100°﹣30°＝70°，∴∠BCF＝70°．故选：D．7．解：∵直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴直线y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选：D．8．解：∵阴影部分面积＝DE×（BC+CG），∴阴影部分面积＝×（CE﹣DC）（BC+CG）＝（CE2﹣BC2），∵正方形CEFG面积为36cm2，图中阴影部分面积为10cm2，∴10＝×（36﹣S正方形ABCD），∴S正方形ABCD＝16，故选：B．9．解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，∵AB∥x轴，点A双在曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，∴S△AOM＝×|2|＝1，S△BOM＝×|k|＝﹣k，∵S△ABC＝S△AOB＝6，∴1﹣k＝6，∴k＝﹣10．故选：C．10．解：连接PC，延长AP交EF于点H，如图所示：∵点P是对角线BD上一点，∴PB和AB的大小不能确定，故①选项不符合题意；在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠CDP＝45°，PD＝PD，∴△ADP≌△CDP（SAS），∴AP＝CP，∠PAD＝∠PCD，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PFC＝∠PEC＝90°，∵∠C＝90°，∴四边形PECF是矩形，∴EF＝PC，∴AP＝EF，∵∠ADC＝∠PFC＝90°，∴AD∥PF，∴∠DAP＝∠FPH，在矩形PECF中，∠PCD＝∠EFC，∴∠FPH＝∠EFC，∵∠EFC+∠EFP＝90°，∴∠FPH+∠EFP＝90°，∴AP⊥EF，故②选项符合题意；在矩形PECF中，∠PFE＝∠PCE，∵△ADP≌△CDP，∴∠DAP＝∠DCP，∴∠BAP＝∠PCB，∴∠BAP＝∠PFE，故③选项符合题意；∵AB＝AD＝2，根据勾股定理得BD＝2，当AP⊥BD时，AP最小，此时AP最小值为BD＝，∵AP＝EF，∴EF的最小值为，故④选项符合题意；根据勾股定理，得PB2＝2PE2，PD2＝2PF2，∴PB2+PD2＝2（PE2+PF2）＝2EF2＝2PA2，故⑤选项符合题意；综上，正确的选项有②③④⑤，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：甲的平均成绩为＝87（分），故答案为：87分．12．解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝b，∵BC＝AD＝a，∴EC＝BC﹣BE＝a﹣b．故填空答案：a﹣b．13．解：由题意可得，+（）×＝1，故答案为：+（）×＝1．14．解：，m﹣3＝x+1，∴x＝m﹣4．∵关于x的分式方程的解是负数，∴m﹣4＜0且m﹣4+1≠0．∴m＜4且m≠3．故答案为：m＜4且m≠3．15．解：∵y1＞y2，∴x+＞﹣4x﹣1，解得：x＞﹣，故答案为：x＞﹣．16．解：由题意得，k＝﹣1，则可出一次函数y＝﹣x+1，答案不唯一．三．解答题（共9小题，满分86分）17．解：方程两边同乘（x﹣3），得：2x﹣1＝x﹣3+1，整理解得：x＝﹣1，经检验：x＝﹣1是原方程的解．18．解：原式＝＝＝＝，∵a2+2a＝2021，则原式＝．19．解：（1）设一次函数表达式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象过点A（﹣1，2）和点B（1，﹣4），∴，解得：，∴一次函数表达式为：y＝﹣3x﹣1；（2）∵点C（a，8）在直线AB上，∴﹣3a﹣1＝8，解得a＝﹣3；（3）∵点P（m﹣1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，∴，解得：n1﹣n2＝6．20．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵AF＝CE．∴AF﹣EF＝CE﹣EF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）四边形BEDF的形状是菱形，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠BAC＝∠BCA，∴BA＝BC，∴AD＝AB，∵AE＝AE，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE＝BE，∵△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∠DEA＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵DE＝BE，∴平行四边形BEDF是菱形．故答案为：菱形．21．解：（1）根据题意得，，解得，∴直线l1：y＝x+1，解得，∴直线l2：y＝﹣x+3；（2）设直线l1与y轴的交点为D，则D（0，1），∴BD＝3﹣1＝2，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝+×1＝2．22．解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70，80，85，90，90，处于第三位的是85，因此中位数为85，八（2）班平均数为（70+85+85+90+95）÷5＝85，出现次数最多的数是85，所以表格中依次填写85，85，85．（2）八（2）班的方差：S2＝[（95﹣85）2+（70﹣85）2+（90﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2]＝70，∵56＜70，∴八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定．23．解：（1）将点A的坐标代入y＝（k≠0）得：5＝，解得：k＝5，∴反比例函数为y＝，将点B的坐标代入y＝得1＝，解得：m＝5，∴点B（5，1），∵一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（1，5），∴5＝﹣1+b，解得b＝6；（2）从函数图象看，不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围是1＜x＜5或x＜0；（3）作A关于y轴的对称点A′，连接A′B，与y轴的交点即为Q点，此时AQ+BQ 的和最小，∵A（1，5），∴A关于y轴的对称点A′的坐标为（﹣1，5），设直线A′B的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线A′B的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，则y＝，∴Q（0，）．24．解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部，由题意，得：，解得，答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部，由题意，得：0.44（20﹣a）+0.2（30+3a）≤15.6，解得：a≤5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得：w＝0.06（20﹣a）+0.05（30+3a）＝0.09a+2.7，∵k＝0.09＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最大＝3.15，答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．25．（1）解：①∵∠CQE＝50°，∴∠BQE＝130°，由折叠可知，∠AQB＝∠BQE＝65°，故答案为：65；②解：由折叠可知，AB＝AE，∠ABE＝∠AEQ＝90°，BQ＝QE，∵AB＝6，BC＝10，∴AE＝6，∴DE＝8，在Rt△CDQ中，（8+QE）2＝62+（10﹣QE）2，∴QE＝2，∴BQ＝2，故答案为：2；（2）解：①连接BE，作BE的垂直平分线交AB于P，交BC于Q，则PQ为所求；②证明：∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，由折叠可知，PB＝PE，∠BPF＝∠EPF，∴∠EFP＝∠EPF，∴PE＝EF，∴PB＝EF，∴四边形PBFE是平行四边形，∵PE＝EF，∴四边形PBFE是菱形；③解：由折叠可知PB＝PE，∵AB＝6，∴AP＝6﹣PE，在Rt△APE中，PE2＝（6﹣PE）2+32，∴PE＝，∴菱形PBFE的边长为，由折叠可知，EQ＝BQ，∵AE＝3，∴BG＝3，在Rt△EGQ中，BQ2＝62+（BQ﹣3）2，∴BQ＝，故答案为：，；（3）解：由折叠可知BQ＝EQ，设BQ＝m，则EQ＝m，CQ＝10﹣m，①当DQ＝EQ时，在Rt△CDQ中，62+（10﹣m）2＝m2，∴m＝，∴BQ＝；②当DE＝DQ时，过点D作DF⊥EQ交于F，∴FQ＝EQ＝m，由折叠可知∠PQB＝∠PQE，∵DQ⊥PQ，∴∠PQB+∠CQD＝90°＝∠PQE+∠FQD，∴∠CQD＝∠FQD，∴△CDQ≌△FDQ（AAS），∴CQ＝FQ，∴10﹣m＝m，∴m＝，∴BQ＝；综上所述：BQ的长为或，故答案为：或．。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C. D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师大版八年级下册数学期末试题试卷
华师大版八年级下册数学期末考试试卷时间: 120分钟满分: 120分班级: __________ 姓名: __________ 得分: __________一、选择题(每小题3分, 共30分)1. 函数y＝的自变量x的取值范围是( )A. x≥0且x≠2B. x≥0C. x≠2D. x>22．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状, 其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( )A. 0.1×10－7B. 1×10－7C. 0.1×10－6D. 1×10－63．已知点P(x, 3－x)在第二象限, 则x的取值范围为( )A. x＜0B. x＜3C. x＞3D. 0＜x＜3身高(cm)人数123211 1 则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位: cm)( )A. 180, 182B. 180, 180C. 182, 182D. 3, 25．如图, 在平行四边形ABCD中, 下列结论中错误的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠BAD＝∠BCDC. AB＝CDD. AC⊥BD第5题图第8题图6. 已知分式的值为0, 那么x的值是( )A. －1B. －2C. 1D. 1或－27. 一次函数y＝－2x＋1和反比例函数y＝的大致图象是( )8. 如图, 在菱形ABCD中, AC＝8, 菱形ABCD的面积为24, 则其周长为( )A. 20B. 24C. 28D. 40第9题图第10题图9. 如图, 函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A, B两点, 过A, B两点分别作y轴的垂线, 垂足分别为点C, D, 则四边形ACBD 的面积为( )A. 2B. 4C. 6D. 810．如图, 正方形ABCD中, AB＝3, 点E在边CD上, 且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE, 延长EF交边BC于点G, 连接AG, CF.下列结论: ①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FGC＝.其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题(每小题3分, 共24分)11. 化简: (x2－9)·＝________.12. 若点(－2, 1)在反比例函数y＝的图象上, 则该函数的图象位于第________象限.13. 一组数据5, －2, 3, x, 3, －2, 若每个数据都是这组数据的众数, 则这组数据的平均数是________.14．如图, 在矩形纸片ABCD中, AB＝12, BC＝5, 点E在AB上, 将△DAE沿DE折叠, 使点A落在对角线BD上的点A′处, 则AE的长为_________．第14题图第18题图15. 直线y ＝3x ＋1向右平移2个单位, 再向下平移3个单位得到的直线解析式为________________.16. 一组数据3, 4, 6, 8, x 的中位数是x, 且x 是满足不等式组 的整数, 则这组数据的平均数是________.17. 为了创建园林城市, 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾, 租用甲、乙两车运送, 两车各运10趟可完成. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾, 乙车所运的趟数是甲车的2倍, 则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为________.18．甲、乙两地相距50千米, 星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后, 小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地, 他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示, 小明父亲出发______小时, 行进中的两车相距8千米．三、解答题(共66分)19. (8分)计算或解方程:(1)－22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－|－9|－(π－2016)0；(2)2＋x 2－x ＋16x 2－4＝－1.20.(6分)先化简: ÷ · , 然后x 在－1, 0, 1, 2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.21. (8分)如图, 四边形ABCD 是平行四边形, 点E, F 是对角线BD上的点, ∠1＝∠2.求证:(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.22. (10分)如图, 在平面直角坐标系中, 直线y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于A, B两点, 与双曲线y＝(x＞0)交于D点, 过点D 作DC⊥x轴, 垂足为C, 连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b＝－2, 求k的值；(2)试探究k与b的数量关系, 并求出直线OD的解析式．23. (10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛, 高、初中部根据初赛成绩, 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛. 两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写下表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中85部高中85100部(2)结合两队成绩的平均数和中位数, 分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.24. (12分)周末, 小明骑自行车从家里出发到野外郊游. 从家出发1小时后到达南亚所(景点), 游玩一段时间后按原速前往湖光岩. 小明离家1小时50分钟后, 妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩, 如图是他们离家的路程y(千米)与小明离家的时间x(小时)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时, 刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.25. (12分)如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°, 过点C的直线MN∥AB, D为AB边上一点, 过点D作DE⊥BC, 交直线MN于E, 垂足为F, 连接CD, BE.(1)求证: CE＝AD；(2)当D在AB中点时, 四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点, 则当∠A为多少度时, 四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案与解析1. A2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.A9.D10. B 解析: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB＝AD＝DC＝3, ∠B ＝D＝90°.∵CD＝3DE, ∴DE＝1, 则CE＝2.∵△ADE沿AE折叠得到△AFE, ∴DE＝EF＝1, AD＝AF, ∠D＝∠AFE＝90°, ∴∠AFG＝90°, AF＝AB.在Rt△ABG和Rt△AFG中,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL), ∴BG＝FG, ∠AGB＝∠AGF.设BG＝x, 则CG＝BC－BG＝3－x, GE＝GF＋EF＝BG＋DE＝x＋1.在Rt△ECG中, 由勾股定理得CG2＋CE2＝EG2.即(3－x)2＋22＝(x＋1)2, 解得x＝1.5, ∴BG＝GF＝CG＝1.5, ①正确, ②不正确．∵△CFG和△CEG中, 分别把FG和GE看作底边, 则这两个三角形的高相同．∴＝＝＝, ∵S△GCE＝×1.5×2＝1.5, ∴S△CFG＝×1.5＝, ③正确．故选B.11. x＋3 12.二、四13.2 14. 15.y＝3x－816. 5 17.1518. 或解析: 由图可知, 小聪及父亲的速度为36÷3＝12(千米/时), 小明的父亲速度为36÷(3－2)＝36(千米/时)．设小明的父亲出发x小时两车相距8千米, 则小聪及父亲出发的时间为(x ＋2)小时根据题意得12(x＋2)－36x＝8或36x－12(x＋2)＝8, 解得x＝或x＝, 所以, 出发或小时时, 行进中的两车相距8千米．19. 解: (1)原式＝－4＋9－3－1＝1.(4分)(2)方程的两边同乘(x－2)(x＋2), 得－(x＋2)2＋16＝4－x2, 解得x＝2.检验：当x＝2时, (x－2)(x＋2)＝0, 所以原方程无解. (8分)20.解: 原式＝··＝·＝x＋1.(3分)∵x－1≠0, x ＋1≠0, x≠0, ∴x≠1, x≠－1, x≠0, ∴在－1, 0, 1, 2四个数中, 使原式有意义的值只有2, (5分)∴当x＝2时, 原式＝2＋1＝3.(6分)21．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB＝CD, AB∥CD, ∴∠ABE＝∠CDF.(1分)∵∠1＝∠2, ∴∠AEB＝∠CFD.(2分)在△ABE与△CDF中, ∴△ABE≌△CDF, (3分)∴BE＝DF.(4分)(2)∵△ABE≌△CDF, ∴AE＝CF.(5分)∵∠1＝∠2, ∴AE∥CF, (6分)∴四边形AECF为平行四边形, (7分)∴AF∥CE.(8分)22. 解: (1)当b＝－2时, y＝2x－2.令y＝0, 则2x－2＝0, 解得x＝1；令x＝0, 则y＝－2, ∴A(1, 0), B(0, －2). (2分)∵△AOB≌△ACD, ∴CD＝OB, AO＝AC, ∴点D的坐标为(2, 2). (3分)∵点D在双曲线y＝(x＞0)的图象上, ∴k＝2×2＝4.(5分)(2)直线y＝2x＋b与坐标轴交点的坐标为A , B(0, b). (6分)∵△AOB≌△ACD, ∴CD＝OB, AO＝AC, ∴点D的坐标为(－b, －b). (7分)∵点D在双曲线y＝( x＞0)的图象上, ∴k＝(－b)·(－b)＝b2.即k与b的数量关系为k＝b2.(10分)23. 解: (1)从左到右, 从上到下, 依次为85, 85, 80(3分)(2)初中部成绩好些. 因为两个队的平均数都相同, 初中部的中位数高, 所以在平均数相同的情况下, 中位数高的初中部成绩好些. (6分)(3)∵s ＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70, s ＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160, ∴s ＜s , ∴初中代表队选手的成绩较为稳定. (10分)24. 解：(1)20÷1＝20(千米/时), 2－1＝1(小时), 即小明的骑车速度为20千米/时, 在南亚所游玩的时间为1小时. (4分)(2)从南亚所到湖光岩的路程为20×＝5(千米), 20＋5＝25(千米), ＋＝(小时), 则点C的坐标为.(8分)设直线CD 的解析式为y＝kx＋b, 把点, 代入得解得故CD所在直线的解析式为y＝60x－110.(12分)25. (1)证明: ∵DE⊥BC, ∴∠DFB＝90°.(1分)又∵∠ACB＝90°, ∴AC∥DE.(2分)∵AD∥CE, ∴四边形ADEC为平行四边形, (3分)∴CE＝AD.(4分)(2)解：当D在AB中点时, 四边形BECD为菱形. (5分)理由如下：∵D为AB中点, ∴AD＝BD.∵CE＝AD, ∴CE＝BD.∵CE∥BD, ∴四边形BDCE为平行四边形. (7分)∵DE⊥CB, ∴四边形BECD为菱形. (8分)(3)解：若D为AB中点, 当∠A＝45°时, 四边形BECD为正方形．(9分)理由如下：由(2)得四边形BECD为菱形．∵∠A＝45°, ∠ACB＝90°, ∴∠ABC＝90°－45°＝45°, ∴△ACB为等腰直角三角形．∵D为AB中点, ∴∠CDB＝90°, (11分)∴四边形BECD为正方形．(12分)附赠材料:考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法: 决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。
2022-2023学年华师大版数学八年级第二学期期末达标测试卷(含答案)
第二学期期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列计算正确的是( )A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5C.ba－b＋ab－a＝－1 D.a2－1a·1a＋1＝－12．某市中小学开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩分别为85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是( )A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 3．下列不正确的是( )A．某种细胞的直径是0.000 067 cm，将0.000 067用科学记数法可表示为6.7×10－5B．若函数y＝x＋13－|x|有意义，则x≠±3C．分式ax2－25ay2bx－5by化为最简分式为ax＋5aybD．(2 023－1)0－(12 024)－1＝2 0254．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝kx的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是( )A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5(第4题) (第7题)5．已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A ．k >1，b <0B ．k >1，b >0C ．k >0，b >0D ．k >0，b <06．甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A 、C两地间的距离为110 km ，B 、C 两地间的距离为100 km ，甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h ，结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程，其中正确的是( )A.110x ＋2＝100x B.110x ＝100x ＋2 C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －27．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有▱ADCE 中，DE 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，点O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x(x <0)的图象经过顶点B ，则k 的值为( )A ．－12 B ．－27 C ．－32 D ．－36(第8题) (第9题) (第10题)9．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE沿AE 对折至△AFE 处，延长EF 交BC 于点G ，连结AG ，CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③S △EGC ＝S △AFE ；④∠AGB ＋∠AED ＝145°，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123.其中正确的是( )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．函数y ＝12x －4中，自变量x 的取值范围是________．12.9＋(－1)2 021＋(6－π)0－(－12)－2 ＝________．13．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b (a ，b 为常数，且a ≠0)上，则ab －5的值为________．14．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数及方差如下表：甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，较适合的人选是________．15．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9，AD ＝12，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AD 于点E ，则ED 的长为________．(第15题)16．如图，点A ，B 是反比例函数y ＝12x的图象上的两个动点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，分别交反比例函数y ＝－3x 的图象于点C ，D ，得四边形ACBD 是平行四边形．当点A ，B 不断运动时，现有以下结论：①▱ACBD 可能是菱形；②▱ACBD 不可能是矩形；③▱ACBD 可能是正方形；④▱ACBD 不可能是正方形．其中正确的是________．(写出所有正确结论的序号)(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)解方程：x 3x －3－1x －1＝1.18．(8分)化简2x x ＋1－2x ＋4x 2－1÷x ＋2x 2－2x ＋1，然后在不等式x ≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．19．(8分)如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，CN ∥AB ，DN 交AC 于点M ，MA ＝MC ，连结AN ，CD .(1)求证：CD ＝AN ；(2)若AC ⊥DN ，∠CAN ＝30°，MN ＝1，求AM 的长．(第19题)20．(8分)饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y (℃)与开机后用时x (分)满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y (℃)与开机后用时x (分)成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热……重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答问题：(1)当0≤x ＜8时，求水温y (℃)与开机后用时x (分)的函数关系式；(2)求图中t 的值；(3)若在通电开机后立即外出散步，请你预测散步42分回到家时，饮水机内水的温度约为多少摄氏度？(第20题)21．(8分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，满足AC⊥AB.(1)尺规作图：按要求完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母．①作线段AC的垂直平分线l，分别交AD，BC于点E，F，②连结CE；(2)在(1)的条件下，已知∠ABC＝64°，求∠DCE的度数．(第21题)22.(10分)2022年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点学校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制统计图如图．(第22题)(1)根据图中提供的数据列出如下统计表：平均成绩(分)众数(分)甲80b乙a90则a＝________，b＝________．(2)现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由．23．(10分)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型号自行车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的2倍．已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？24.(12分)如图，四边形ABCD 为正方形．点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，－3)，反比例函数y ＝k x的图象经过点C ，一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过点A 、C .(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P 是反比例函数图象上的一点，△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求点P 的坐标．(第24题)25．(14分)如图①，在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，点A ，B ，E 在同一条直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC .(1)探究PG 与PC 的位置关系(写出结论，不需要证明)；(2)如图②，将原问题中的正方形ABCD 和正方形BEFG 换成菱形ABCD 和菱形BEFG ，且∠ABC ＝∠BEF ＝60°.探究PG 与PC 的位置关系，写出你的猜想并加以证明；(3)如图③，将图②中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的边BG 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上，问题(2)中的其他条件不变．你在(2)中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．(第25题)答案一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C10．A二、11.x ≠2 12.－1 13.－13 14.乙 15.21816．①②④ 点拨：设A (a ，12a )，B (b ，12b)，则C (a ，－3a )，D (b ，－3b)，易知AC ＝BD ，∴－15a ＝15b.∴a ＝－b .∴－3a ＝3b ≠12b.∴BC 不与x 轴平行．∴AC 与BC 不可能垂直．∴▱ACBD 不可能是矩形，▱ACBD 不可能是正方形．故③错误，②④正确．∵随着|a |不断变小，AC 越来越大，BC 越来越小，∴AC 有可能与BC 相等，故①正确．故答案为①②④.三、17.解：去分母，得x －3＝3x －3，解得x ＝0.检验：当x ＝0时，3x －3＝－3≠0，所以x ＝0是原方程的解．18．解：原式＝2x x ＋1－2（x ＋2）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝2xx ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x －2x ＋2x ＋1＝2x ＋1.因为不等式x ≤2的非负整数解有0，1，2，且当x ＝1时原式无意义，所以x 可取0或2.所以当x ＝0时，原式＝20＋1＝2(或当x ＝2时，原式＝22＋1＝23)．19．(1)证明：∵CN ∥AB ，∴∠DAC ＝∠NCA .在△AMD 和△CMN 中，{∠DAM ＝∠NCM ，MA ＝MC ，∠AMD ＝∠CMN ，∴△AMD ≌△CMN .∴AD ＝CN .又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形．∴CD ＝AN .(2)解：∵AC ⊥DN ，四边形ADCN 是平行四边形，∴四边形ADCN 是菱形，∴AD ＝AN ，∠CAD ＝∠CAN ＝30°.∴∠DAN ＝60°.∴△DAN 是等边三角形．∴AN ＝DN .又∵DN ＝2MN ，MN ＝1，∴AN ＝DN ＝2.∴AM ＝AN 2－MN 2＝ 3.20．解：(1)当0≤x ＜8时，设水温y (℃)与开机后用时x (分)的函数关系式为y ＝kx＋b (k ≠0)，将(0，20)，(8，100)代入y ＝kx ＋b (k ≠0)，得{b ＝20，8k ＋b ＝100，解得{k ＝10，b ＝20.∴当0≤x ＜8时，水温y (℃)与开机后用时x (分)的函数关系式为y ＝10x ＋20.(2)当8≤x ≤t 时，设水温y (℃)与开机后用时x(分)的函数关系式为y ＝m x (m ≠0)，将(8，100)代入y ＝m x (m ≠0)，得100＝m 8，解得m ＝800，∴当8≤x ≤t 时，水温y (℃)与开机后用时x (分)的函数关系式为y ＝800x .当800x ＝20时，x ＝40，∴图中t 的值为40.(3)∵42－40＝2(分)<8分，∴当x＝2时，y＝2×10＋20＝40.答：散步42分回到家时，饮水机内水的温度约为40℃.21．解：(1)如图．(第21题)(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＋∠BAD＝180°，AB∥CD.又∵∠ABC＝64°，∴∠BAD＝180°－∠ABC＝180°－64°＝116°.∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°.∴∠DAC＝∠BAD－∠BAC＝116°－90°＝26°.∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝90°.∵EF是AC的垂直平分线，∴AE＝CE.∴∠EAC＝∠ACE＝26°.∴∠DCE＝∠DCA－∠ECA＝90°－26°＝64°.22．解：(1)80；80(2)应该选派乙，理由如下：甲和乙的平均成绩一样，而甲成绩的众数是80分，乙成绩的众数是90分，即乙成绩的众数比甲大，所以应该选派乙．23．解：(1)设A型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为(x－200)元，由题意，得80 000x＝80 000×（1－10%）x－200，解得x＝2 000.经检验，x＝2 000是原方程的解．答：A型自行车去年每辆售价为2 000元．(2)设今年新进A 型自行车a 辆，获利y 元．由题意，得y ＝(2 000－200－1 500)a ＋(2 400－1 800)·(60－a )＝－300a ＋36 000.因为B 型自行车的进货数量不超过A 型自行车数量的2倍，所以60－a ≤2a .所以a ≥20.因为y ＝－300a ＋36 000，－300<0，所以y 随a 的增大而减小，所以当a ＝20时，y 最大．此时B 型自行车的进货数量为60－20＝40(辆)．答：当新进A 型自行车20辆，B 型自行车40辆时，才能使这批自行车获利最多．24．解：(1)∵点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，－3)，∴AB ＝5.∵四边形ABCD 为正方形，∴点C 的坐标为(5，－3)．∵反比例函数y ＝k x的图象经过点C ，∴－3＝k 5，解得k ＝－15.∴反比例函数的表达式为y ＝－15x.∵一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过点A 、C ，∴{b ＝2，5a ＋b ＝－3，解得{a ＝－1，b ＝2.∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋2.(2)设点P 的坐标为(x ，y )．∵△OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，∴12×OA ·|x |＝52.∴12×2·|x |＝25.解得x ＝±25.当x ＝25时，y ＝－1525＝－35；当x ＝－25时，y ＝－15－25＝35.∴点P 的坐标为(25，－35)或(－25，35).25．解：(1)PG 与PC 的位置关系是PG ⊥PC .(2)猜想：PG 与PC 的位置关系是PG ⊥PC .证明：如图①，延长GP 交DC 于点H .∵P 是线段DF 的中点，∴FP ＝DP .由题意可知DC ∥GF ，∴∠GFP ＝∠HDP .又∵∠GPF ＝∠HPD ，∴△GFP ≌△HDP .∴GP ＝HP ，GF ＝HD .∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ＝CB .∵四边形BEFG 是菱形，∴GB ＝GF .∴GB ＝HD .∴CG ＝CH .又∵GP ＝HP ，∴PG ⊥PC .(3)猜想：在(2)中得到的结论仍成立．证明：如图②，延长GP 到点H ，使PH ＝PG ，连结CH ，CG ，DH .∵P 是线段DF 的中点，∴FP ＝DP .又∵∠GPF ＝∠HPD ，∴△GFP ≌△HDP .∴GF ＝HD ，∠GFP ＝∠HDP .由题意易知CD ∥EF ，∴∠PFE ＝∠PDC .又易知∠GFP ＋∠PFE ＝180°－60°＝120°，∴∠CDH ＝∠HDP ＋∠PDC ＝∠GFP ＋∠PFE ＝120°.∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ＝CB .∵点A ，B ，G 在一条直线上，∠ABC ＝60°，∴∠GBC ＝120°.∴∠CDH ＝∠GBC .∵四边形BEFG 是菱形，∴GF ＝GB ，∴HD ＝GB ，∴△HDC ≌△GBC ，∴CH ＝CG .又∵PH ＝PG ，∴PG ⊥PC .(第25题)。
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷(Word版,含答案)
华东师大版八年级下册数学期末质量检测试卷学校姓名班级题号一二三总分得分第Ⅰ卷(选择题，共30分)1.在代数式3x+12,5a,6x2y,35+y,a2+b3,2ab2c35,1π中，分式有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个2.将6.18×10⁻³化为小数是 ( )A.0.000 618B.0.006 18C.0.061 8D.0.6183.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A.(3,-2)B.( -3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)4.P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是正比例函数y=−12x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A.y₁>y₂B.y₁<y₂C.当x₁<x₂时,y₁<y₂D.当x₁<x₂时,y₁>y₂5.在共有15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图,在▱ABCD中，下列结论中错误的是 ( )A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD一、选择题(每小题3分，共30分)7.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )A.OA =OC,OB =ODB.AD‖BC,AB‖DCC.AB =DC,AD =BCD.AB‖DC,AD =BC8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是 ( )A.平均数不变B.方差不变C.方差改变D.方差和平均数都不变9.已知反比例函数 y =b x (b 为常数, b ≠0),,当x>0时,y 随x 的增大而增大，则一次函数. y =x +b 的图象不经过 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、F 分别在 CD 、BC 上,且BF=CE ，连结BE 、AF 相交于点G ，则下列结论不正确的是 ( )A. BE=AFB.∠DAF=∠BECC.∠AFB+∠BEC=90°D. AG⊥BE第Ⅱ卷(非选择题，共90分)11.|−1|+(−2)2+(7−π)0−(13)−1= . 12.将一次函数y=3x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图象对应的函数关系式为 .13.某工厂10名工人某一天生产的同一种型号的零件的个数分别是:15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系是14.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =3,BC=5,AC 的垂直平分线交AD 于点 E,则△CDE 的周长是 .二、填空题(每小题3分，共12分)15.(4分)解方程:xx+1−4x2−1=1.16.(4分)化简求值:x 2−xx2−2x+1⋅(x−1x),其中x=15.17.(6分)在平面直角坐标系中,点A( -2,3)关于y轴的对称点为点 B，连结AB，反比例函数y=kx(x⟩0)的图象经过点 B，点 P 是该反比例函数图象上任意一点.(1)求k的值;(2)若△ABP的面积等于2,求点P坐标.18.(4 分)如图,在▱ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形 MFNE 是平行四边形.三、解答题(共78分)。
华东师大版八年级数学下册期末测试卷及参考答案
华东师大版八年级数学下册期末测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．187．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222--的值为____________．a b b2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、A6、C7、D8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、()2 2a1-3、x2≥4、a+c5、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-13、（1）12b-≤≤；（2）24、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
2022-2023学年度华师大版八年级下册数学期末复习卷(含答案)
学校 班级 姓名 考号 考试时间◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2022-2023学年度八年级数学期末复习卷本试卷共印11个班：初二全年级， 命题人：数学组 时间：2023-06-4一、选择题（30分）：1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在平行四边形ABCD 中，若，，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．20D ．244．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A ．邻边相互垂直B ．对角线相互垂直C ．是中心对称图形D ．对边相等6．若关于x 的方程无解，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．220，220 B ．210，215 C ．210，210D ．220，2159．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是( )A ．B ．C ．D ．10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A.当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为二、填空题（15分）：11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．三、解答题（75分）：16．先化简，再求值：，其中x217．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．21．2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛．该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以下信息，回答下列问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．频数分布表．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．利用上面建构的模型，解决下列问题：＋＝＝的方程＋＝．求的值．期末模拟卷答案版一、单选题1．据《经济日报》报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到，主流生产线的技术水平为，中国大陆集成电路生产技术水平最高为．将用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B3．在平行四边形ABCD中，若，，则平行四边形ABCD的周长为（）A．12B．15C．20D．24【答案】D4．在2022年9月“中国共青团成立一百周年”知识竞赛比赛中，某校15名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩，取前8名进入决赛．如果小丽知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小丽还需知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】C5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（ ）A．邻边相互垂直B．对角线相互垂直C．是中心对称图形D．对边相等【答案】B6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ）A．1B．2C．1或2D．0或2【答案】C【详解】方程去分母得解得由题意，分以下两种情况：（1）当，即时，整式方程无解，分式方程无解（2）当时，当时，分母为0，分式方程无解，即解得综上，a的值为1或27．如图，已知点在反比例函数的图像上，过点作轴，垂足为，连接，将沿翻折，点的对应点恰好落在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：∵点在反比例函数的图像上，∴，即，∴，在中，，∴，即，，∴，，∵将沿翻折，∴，即，，如图所示，过点作轴于点，∴，在中，，，∴，，∴，，∵点在反比例函数的图像上，∴，∴，8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．220，220B．210，215C．210，210D．220，215【答案】B【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，故中位数为．故选：B．9．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边的中点，若菱形的周长为，，则的面积是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解：菱形的周长为，，，为等边三角形，为中点，是的中点，10．智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能．为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是（）A．当物距为时，像距为B．当像距为时，透镜的放大率为2C．物距越大，像距越小D．当透镜的放大率为1时，物距和像距均为【答案】B【详解】解：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，二、填空题11．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为，，则比赛成绩比较稳定的是______________．（填甲或乙）【答案】甲12．已知一次函数的函数值y随x的增大而减小，则实数k的值可以是______(只需写出一个符合条件的实数)【详解】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴，不妨设，故答案为：(答案不唯一)．13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．已知，，则______．【详解】解：∴∴，故答案为：．14．如图，在中，，点D在线段上，过点D作于点E，于点F，若四边形为正方形，，，则阴影部分的面积为________．（提示：线段可看作由绕点D顺时针旋转得到）【详解】解：如图，过点D作交延长线于点H，∵四边形为正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴阴影部分的面积．故答案为：3015．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则__．【详解】解：标注字母，如图所示，在和中，，∴（），∴，∵，∴，又∵，∴．故答案为：．三、解答题16．先化简，再求值：，其中x2【详解】解：＝[]，当x2时，原式．17．计算下列各题：（1）；（2）解方程：．【详解】解：（1）原式＝＝﹣．（2）方程两边同乘(x+3)(x﹣3)，得x﹣3+2x+6＝12，解得，x＝3，当x＝3时，(x+3)(x﹣3)＝0，所以x＝3不是原方程的解，所以原方程无解．18．如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点．求证：．【详解】证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°，又∵CE=DF，∴CE+BC=DF+CD即BE=CF，在△BCF和△ABE中，∴（SAS），∴AE=BF．19．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：AE=CF．【详解】证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF．20．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与原点O围成的△AOB的面积；(3)请结合图象，请写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．【详解】（1）∵在上，∴．反比例函数的解析式为∵点在上，∴．∴．经过，，解得，∴一次函数的解析式为．（2）C是直线AB与x轴的交点，当时，．∴点，∴．∴．（3）反比例函数值大于一次函数值x取值范围为问题：(1)参加学校选拔赛的有______人．(2)补全频数分布直方图．(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数．请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由．【详解】（1）解：组人数所占的百分比为：，组的人数所占的百分比为：，∴参加学校选拔赛的总人数为：（人）；故答案为：；（2）解：，，补全频数分布直方图如图．（3）不一定正确．理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分．22．卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包．(1)求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？(2)该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．【详解】（1）设普通辣条进价为元，则卫龙辣条的进价为元，∴，解得：，经检验，是方程的解，∴普通辣条的进价为元，卫龙辣条的进价为元．（2）设购买卫龙辣条包，则普通辣条：包，∵普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，∴，解得：，设购进的辣条全部出售后获得的总利润为，∴，，，∵，∴随的增大而减小，∴当时，最大，答：购进卫龙辣条包时，每个月的总获利最大．．对于两个不等的非零实数，若分式的值为因为，所以关于＋＝分别为x1＝a，x2＝b．＋＝的方程＋＝．求的值．）应用上面的结论，x1=-2=∵∴∴∴或∴或∵∴∴。
华师大版八年级下册数学期末测试卷(综合试卷)
华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，则下列结论：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE.其中正的是（）A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④2、如果点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是（）A. B. C. D.3、当分式有意义时，字母x应满足（）A.x≠-1B.x=0C.x≠1D.x≠04、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB5、下列说法正确的是（）.A.对角线相等的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线相互垂直的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是菱形6、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A.等于aB.不等于 aC.大于 aD.小于a7、某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的符合题意答题数如图．这5个符合题意答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A.10，15B.13，15C.13，20D.15，158、为了响应中央号召，我市今年加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235 000 000元，其中235000000用科学记数法可表示为（）A.2.35×10 7B.2.35×10 8C.2.35×10 9D.0.235×10 99、已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且，则P点的坐标是（）A.(5，2)B.(2，−5)C.(5，2)或(5，−2)D.(2，−5)或(5，2)10、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≠﹣4B.x≠4C.x≤﹣4D.x≤411、解分式方程，下列四步中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是x 2－1B.方程两边都乘以（x 2一1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6C.解这个整式方程得： x＝1 D.原方程的解为:x＝112、已知：一组数据x1， x2， x3， x4， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A.2，B.2，1C.4，D.4，313、下列说法中正确的是（）A.8的立方根是±2B. 是一个最简二次根式C.函数y= 的自变量x的取值范围是x＞1 D.在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称14、如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y＝的图象交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值是（）A.1B.7C.1或7D.不能确定15、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A.8.5×10 ﹣5B.85×10 ﹣6C.8.5×10 ﹣6D.0.85×10 ﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、将2 580 000用科学记数法表示为________．17、已知关于x的方程ax-5=6的解为x=3，则一次函数y=ax-11与x轴的交点的坐标为________ ．18、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．19、某学生身高为1.63m，体重为60kg，该学生的体重指数为________ ．（精确到0.1）20、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形＝________.ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S△ANF21、全球每年大约有的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，用科学记数法应该表示为________ .22、4月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上，工业和信息化部发布的信息显示，我国4G用户增速持续攀升，一季度末总数达到8.36亿户，将8.36亿用科学记数法表示为________．23、已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=________24、如图，已知函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组的解是________．25、若点A(-2，n-1)在x轴上，则点B(n+2，n-3)位于第________象限三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）÷ ．27、如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF＝45°.求证：矩形ABCD是正方形.28、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积.29、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．30、解方程：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、B6、A7、D8、B9、C10、B11、D12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠2C.x 2D.x>22、已知函数y=（m+1）x m2−5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A.2B.-2C.±2D.-3、如图，△ABC是一张锐角三角形的纸片，AD是边BC上的高，已知BC=20cm，AD=15cm，从这张纸片上剪一下一个矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB、AC上。
则下列结论不正确的是（）A.当△AHG的面积等于矩形面积时，HE的长为5cmB.当HE的长为6cm 时，剪下的矩形的边HG是HE的2倍C.当矩形的边HG是HE的2倍时，矩形面积最大D.当矩形的面积最大时，HG的长是10cm4、关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（）A.经过点（﹣1，﹣4）B.当x＜0时，图象在第二象限C.无论x取何值时，y随x的增大而增大D.图象是轴对称图形，但不是中心对称图形5、对角线互相平分且相等的四边形是（）A.菱形；B.矩形；C.正方形；D.等腰梯形．6、“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.7、下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8、如果要从函数y=－3x的图象得到函数y=－3(x＋1)的图象，应把y=－3x的图象( )．A.向上移1个单位B.向下移1个单位C.向上移3个单位D.向下移3个单位9、计算，结果是（）A.x﹣2B.x+2C.D.10、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（）A.打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米B.打完电话后，经过23分钟小刚到达学校C.小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分 D.小刚家与学校的距离为2550米11、已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜012、如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A.AF=EFB.AB=EFC.AE=AFD.AF=BE13、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A. B. C. D.14、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）15、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为________．17、计算：﹣22+（）﹣1+= ________ ．18、某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为________.19、如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．20、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.21、如图，AB∥CD, AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE , 此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC=________°．22、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2________S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．23、图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为________24、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．25、在平面直角坐标系中，关于的一次函数，其中常数k满足，常数满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数的解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1- ）÷，其中x= ．27、请写出一个同时满足下列条件的分式：①分式的值不可能为0；②分式有意义时，的取值范围是；③当时，分式的值为﹣1．28、在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD 相交于点O，求证：OA=OE．29、已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积30、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、C4、B5、B6、B7、A8、D9、B10、C11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。