2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题
河南省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a42．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±66．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为度．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是cm或cm．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方和同底数幂的乘除法计算判断即可．解答：解：A、a3+a2不是同类项，不能合并，错误；B、a3•a2=a5，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a6÷a2=a4，正确；故选D．点评：此题考查了合并同类项，幂的乘方，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣7米C．8×10﹣8米D．8×10﹣9米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解答：解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cmC．3cm；12cm；20cm D．5cm；5cm；11cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、3+4＞5能构成三角形，故正确；B、7+8=15，不能构成三角形，故错误；C、3+12=15＜20，不能构成三角形，故错误；D、5+5=10＜11，不能构成三角形，故错误．故选A．点评：本题利用了三角形中三边的关系求解．5．若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．9 B．±18 C．6 D．±6考点：完全平方式．分析：这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（）A．B．C．D．考点：几何概率．分析：根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，分析题意可得，图中共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，计算可得答案．解答：解：根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块黑色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在黑色方砖上的概率为黑色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为．故选：C．点评：此题主要考查了几何概率求法，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠3的值为（）A．90° B．135° C．150° D．180°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠FGB=180°，再由对顶角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°﹣∠2，根据∠1=∠3+∠AGC，可知∠1﹣∠3=∠AGC，进而可得出结论．解答：解：∵DF∥BE，∴∠2+∠FGB=180°，∵∠AGC=∠FGB，∴∠2+∠AGC=180°，∴∠AGC=180°﹣∠2，∵∠1=∠3+∠AGC，∴∠1﹣∠3=∠AGC，∴∠1+∠2﹣∠3=∠AGC+180°﹣∠AGC=180°．故选D．点评：本题考查了三角形外角性质和平行线性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS考点：全等三角形的判定与性质．专题：作图题．分析：根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案．解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，从A1⇒A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2⇒A3的过程，高度不变，从A3⇒A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4⇒A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B．故选：B．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）10．计算：（）﹣2+（﹣5）0=5．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质进行计算，然后再按照有理数的加法法则计算即可．解答：解：原式=4+1=5．故答案为：5．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．11．一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有5个，则袋子中白球的个数为20．考点：概率公式．分析：先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可．解答：解：设袋子中有白球x个，根据题意得：=，解得：x=20，故答案为：20．点评：考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．汽车由平顶山驶往相距约150km的郑州，若它的平均速度为100km/h．则汽车距郑州的路程s （km）关于行驶时间t（h）的函数关系式为s=150﹣100t．考点：函数关系式．分析：利用总路程为150km，再利用s=总路程﹣行驶的距离，进而求出即可．解答：解：由题意可得：s=150﹣100t．故答案为：s=150﹣100t．点评：此题主要考查了函数关系式，利用s与行驶路程之间的关系是解题关键．13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为55度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质可求∠B的度数，根据三角形内角和定理求∠A；或根据平角的定义先求∠ACD的度数，再运用平行线的性质求解．解答：解：∵AB∥DE，∠BCE=35°，∴∠B=∠BCE=35°．∵∠ACB=90°，∴∠A=90°﹣35°=55°．（直角三角形两锐角互余）故答案为：55．点评：此题考查平行线的性质和三角形内角和定理，属基础题．14．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为4cm．考点：角平分线的性质．分析：由已知进行思考，结合角的平分线的性质可得DE=AD，而AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，即可求解．解答：解：∵∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，∴DE=AD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∵AD=AC﹣CD=10﹣6=4cm，∴DE=4cm．故填4．点评：本题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简单，属于基础题．15．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是26cm或22cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：（1）当腰是6cm时，周长=6+6+10=22cm；当腰长为10cm时，周长=10+10+6=26cm，所以其周长是22cm或26cm．故填22，26．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是105°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=25°，根据平角定义，则∠EFC=155°（图a），进一步求得∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），进而求得∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．解答：解：∵AD∥BC，∠DEF=25°，∴∠BFE=∠DEF=25°，∴∠EFC=155°（图a），∴∠BFC=155°﹣25°=130°（图b），∴∠CFE=130°﹣25°=105°（图c）．故答案为：105．点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．三、解答题（共7小题，满分72分）17．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，若大长方形的边长为a，小长方形的边长为b，则阴影部分的面积是a2﹣b2．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是（a+b）（a﹣b）．有（1）可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（3）若a=18，b=12，则请你求出阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）利用正方形的面积公式，图①阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；由（1）建立等量关系即可；（3）将a=18，b=12，代入（a+b）（a﹣b）即可．解答：解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；由（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）将a=18，b=12，代入得：（18+12）（18﹣12）=180，所以阴影部分的面积为：180．点评：本题主要考查了平方差公式的推导过程，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷2x=4xy÷2x=2y，当x=﹣2，y=时，原式=1．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？考点：概率公式．分析：（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；找到黄色和蓝色区域的份数占总份数的多少即为获得二、三等奖的概率．用有颜色的区域数除以所有扇形的个数即可求得中奖的概率．解答：解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：；整个圆周被分成了16份，黄色为2份，∴获得二等奖的概率为：=；整个圆周被分成了16份，蓝色为4份，∴获得三等奖的概率为=；∵共分成了16份，其中有奖的有1+2+4=7份，∴P（获奖）=；老李摇奖共有四种结果，一等奖、二等奖、三等奖、不中奖．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．．20．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．21．△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长．若∠ABD=∠DBC，求∠A的度数．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，求出AC+BC，根据AC=5，求出BC的长；设∠A=x°，根据线段的垂直平分线的性质证明DA=DB，得到∠ABD的度数，根据等腰三角形的性质用x表示出∠ACB的度数，根据三角形内角和定理列出方程，解方程得到答案．解答：解：（1）∵DE是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∵△BCD的周长为8，∴AC+BC=8，又AC=5，∴BC=3；设∠A=x°，∵DA=DB，∴∠ABD=x°，∵∠AB D=∠DBC，∴∠DBC=x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=2x°，则x+2x+2x=180°，解得x=36°．则∠A为36°．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．22．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？考点：一次函数的应用．分析：根据图象获取信息：（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600﹣1950）米．（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．解答：解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…小亮休息前的速度为：…小亮休息后的速度为：…（3）小颖所用时间：（分）…小亮比小颖迟到80﹣50﹣10=20（分）…∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）…点评：此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．23．如图图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由．如图图2，若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置（BD＜CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．（3）如图图3，若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置（BD＞CE）时，其余条件不变，则BD 与DE、CE的关系如何？（只须回答结论）．考点：全等三角形的判定与性质．专题：探究型．分析：（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．解答：解：证明如下：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵AE=DE+AD，∴BD=DE+CE；DE=BD+CE．∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥AE，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠BAD；又∵BD⊥AE，CE⊥AE∴∠ADB=∠CEA=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE；∵DE=AE+AD，∴DE=BD+CE；（3）结论是：当B、C在AE两侧时，BD=DE+CE；当B、C在AE同侧时，BD=DE﹣CE，DE=BD+CE．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到直角三角形的性质、余角和补角的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．。
2020-2021学年河南省信阳市罗山县七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的平方根是()A. 2B. −2C. ±2D. √22.中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为()A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)4.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务5.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是()A. 本次调查的样本容量是600B. 选“责任”的有120人C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°D. 选“感恩”的人数最多6.不等式组{3(x−2)≤x−43x>2x−1的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7. 在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限内，则a 的取值可以是( )A. 1B. −32C. 43D. 4或−48. 小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P 和已知直线AB 平行的直线MN ”，下列关于MN//AB 的依据描述正确的是( )A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 以上选项均正确9. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC 经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO =α，∠DCO =β，则∠BOC 的度数为( )A. 180°−α−βB. α+βC. 12(α+β)D. 90°+(β−α)10. 已知a +b >0，ab >0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (a,b)B. (−a,b)C. (−a,−b)D. (a,−b)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 写出一个大于1且小于2的无理数______．12. 已知x 、y 满足方程组{x +3y =−1,2x +y =3,，则x +y 的值为______．13. 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔______支．14. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2= ______ ．15. 如图，在直角坐标系中，A(1,3)，B(2,0)，第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1(2,3)，B 1(4,0)；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2(4,3)，B 2(8,0)，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3……，则B 2021的横坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 解不等式组{4(x +1)≤7x +10x −5<x−83，并写出它的所有非负整数解．17. 阅读下面的文字，解答问题．大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0<y <1，求x −y 的相反数．18.2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg组中值频数(只)0.9≤x<1.1 1.061.1≤x<1.3 1.291.3≤x<1.5 1.4a1.5≤x<1.7 1.6151.7≤x<1.9 1.88根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a=______，补全频数分布直方图；(2)这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？19.如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM//FN.求证：AB//CD．20.已知：如图，∠1=∠2，(1)试说明AB//CD；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．21.如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．(1)△ABC三个顶点的坐标分别是：A(______)，B(______)，C(______)，(2)在图中画出△A1B1C1；(3)平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为：A1(______)、B1(______)、C1(______)；(4)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，则P点的坐标为______．22.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．23. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x 、y 满足3x −y =5①，2x +3y =7②，求x −4y 和7x +5y 的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x 、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①−②可得x −4y =−2，由①+②×2可得7x +5y =19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题：(1)已知二元一次方程组{2x +y =7,x +2y =8,则x −y =______，x +y =______；(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？(3)对于实数x 、y ，定义新运算：x ∗y =ax +by +c ，其中a 、b 、c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3∗5=15，4∗7=28，那么1∗1=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：4的平方根是±2．故选：C．根据平方根的定义，求数4的平方根即可．本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2.【答案】B【解析】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确有①④两个．故选：B．本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．3.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了坐标与图形变化−平移，正确得出对应点位置是解题关键．利用平移规律进而得出答案．【解答】解：∵把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，顶点C(0,−1)，∴F(0+3,−1+2)，即F(3,1)，故选：D．4.【答案】A【解析】解：A.2019年末，农村贫困人口比上年末减少1660−551=1109(万人)，此选项错误；B.2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9899−551=9348(万人)，此选项正确；C.2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D.为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．根据条形统计图中每年末贫困人口的数量，结合各选项逐一分析判断可得答案．本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图得出解题所需的具体数据．5.【答案】C【解析】【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【解答】解：本次调查的样本容量为：108÷18%=600，故选项A中的说法正确；=120(人)，故选项B中的说法正确；选“责任”的有600×72°360∘=79.2°，故选项C中的说扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600法错误；选“感恩”的人数为：600−132−600×(16%+18%)−120=144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；故选：C．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解，属于基础题．分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：{3(x−2)≤x−4 ①3x>2x−1 ②，由①得x≤1；由②得x>−1；故不等式组的解集为−1<x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)，根据第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围，对照各个选项即可得出结论．【解答】解：∵点A(a,2)是第二象限内的点，∴a<0，四个选项中符合题意的数是−3，2故选B．8.【答案】D【解析】解：由题图(2)的操作可知PE⊥AB，所以∠PEA=90°，由题图(3)的操作可知MN⊥PE，所以∠MPE═∠NPE=90°，所以∠MPE=∠NPE=∠AEP=∠BEP=90°，所以可依据同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行判定AB//MN，故选：D．先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过点P的直线，根据根据平行线的判定方法求解．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．9.【答案】B【解析】解：过O点向左作射线OE，使OE//AB，则OE//CD，∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．故选B．过O点向左作射线OE，使OE//AB，利用平行线的性质，得内错角相等，从而∠BOC=α+β．本题已经有两条平行线，但是它们之间没有截线，需要构造第三条平行线，才能使用平行线的性质．10.【答案】B【解析】解：∵a+b>0，ab>0，∴a>0，b>0．A、(a,b)在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；B、(−a,b)在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；C、(−a,−b)在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；D、(a,−b)在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；故选：B．因为ab>0，所以a、b同号，又a+b>0，所以a>0，b>0，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．本题考查了点的象限的判断，熟练判断a，b的正负是解题的关键．11.【答案】√3【解析】解：大于1且小于2的无理数是√3，答案不唯一．故答案为：√3．由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12.【答案】1【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，整式的求值，求得x、y的值是解此题的关键．求出方程组的解，代入计算即可．【解答】解：{x+3y=−1 ①2x+y=3 ②，①×2−②得：5y=−5，解得：y=−1，①−②×3得：−5x=−10，解得：x=2，则x+y=2−1=1，故答案为1．13.【答案】10【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的相等关系．首先设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，根据题意购买钢笔的花费+购买笔记本的花费=100元，即可求解．【解答】解：设某同学买了x支钢笔，则买了y本笔记本，由题意得：7x+5y=100，∵x与y为整数，，不是正整数，舍去;如果x=1，那么y=935，不是正整数，舍去;如果x=2，那么y=865，不是正整数，舍去;如果x=3，那么y=795如果x=4，那么y=72不是正整数，舍去;5如果x=5，那么y=13，，不是正整数，舍去;如果x=6，那么y=585如果x=7，那么y=51，不是正整数，舍去;5，不是正整数，舍去如果x=8，那么y=445如果x=9，那么y=37不是正整数，舍去;5如果x=10，那么y=6，不是正整数，舍去;如果x=11，那么y=232，不是正整数，舍去;如果x=12，那么y=165如果x=13，那么y=91，不是正整数，舍去;5∴x的最大值为10，故答案为10．14.【答案】80°【解析】解：如图，由题意得，∠3=60°，∵∠1=40°，∴∠4=180°−60°−40°=80°，∵AB//CD，∴∠4=∠2=80°，故答案为：80°．根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15.【答案】22022【解析】解：由题意知B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，∵2=21，4=22，8=23，根据此规律，B n(2n+1,0)，∴B2021的横坐标为22022，故答案为22022．依次写出点B，B1，B2，......的横坐标，找到它们的变化规律，即可确定点B2021的横坐标．本题主要考查点的坐标找规律，关键是要仔细观察点B的横坐标，写出变化规律．16.【答案】解：{4(x+1)≤7x+10①x−5<x−83②，由①得：x≥−2；由②得：x<72，∴不等式组的解集为−2≤x<72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【解析】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．17.【答案】解：∵1<√3<2，∴1+10<10+√3<2+10，∴11<10+√3<12，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，x−y=11−(√3−1)=12−√3，∴x−y的相反数√3−12．【解析】此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．根据题意的方法，估计√3的大小，易得10+√3的范围，进而可得x−y的值；再由相反数的求法，易得答案．18.【答案】解：(1)12，补全频数分布直方图；=480(只)(2)3000×850答：这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有480只；=1.44(千克)，(3)x−=1×6+1.2×9+1.4×12+1.6×15+1.8×850∵1.44×3000×15=64800>54000，∴能脱贫，答：该村贫困户能脱贫．【解析】【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表，用样本估计总体，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．(1)根据频数之和为50，可求出a的值；进而补全频数分布直方图；(2)样本估计总体，样本中，鸡的质量不小于1.7kg所占的百分比为8，因此估计总体300050是鸡的质量不小于1.7kg的只数；只的850(3)计算样本平均数，估计总体平均数，计算出总收入，比较得出答案．【解答】解：(1)a=50−8−15−9−6=12(只)，补全频数分布直方图；故答案为：12；(2)见答案；(3)见答案．19.【答案】证明：∵EM//FN，∴∠FEM=∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠FEB=∠EFC，∴AB//CD．【解析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠FEB=∠EFC，进而得出AB//CD．20.【答案】(1)证明：∵∠1=∠AGH，∠2=∠GHD，且∠1=∠2，∴AB//CD；(2)解：∵AB//CD，∠D=50°，∴∠B+∠D=180°，则∠B=130°．【解析】(1)利用对顶角相等及已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证；(2)利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21.【答案】(1)(−2,1)，(−3,−2)，(1,−2)；(2)如图△A1B1C1即为所求；(3)(0,4)，(−1,1)，(3,1)；(4)(0,1)或(0,−5)．【解析】解：(1)根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可；观察图象可知A(−2,1)，B(−3,−2)，C(1,−2)；故答案为(−2,1)，(−3,−2)，(1,−2)；(2)根据平移要求，作出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；(3)根据点在坐标平面中的位置写出坐标即可，(4)如图，过点A 作AP//BC 交y 轴于P ，由AP//BC ，可得S △PBC =S △ABC ，此时P(0,1).作点P 关于直线BC 的对称点P′，则点P′也满足条件，此时P′(0.−5)；故答案为(0,1)或(0,−5)．本题考查四边形综合题、平移变换、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，熟练掌握平面坐标系的有关知识，学会利用等高模型解决面积相等问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：(1)设购买一根跳绳需要x 元，购买一个毽子需要y 元，依题意，得：{2x +5y =324x +3y =36， 解得：{x =6y =4． 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元．(2)设购买m 根跳绳，则购买(54−m)个毽子，依题意，得：{6m +4(54−m)≤260m >20， 解得：20<m ≤22．又∵m 为正整数，∴m 可以为21，22．∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．(1)设购买一根跳绳需要x 元，购买一个毽子需要y 元，根据“购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m 根跳绳，则购买(54−m)个毽子，根据购买的总费用不能超过260元且购买跳绳的数量多于20根，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为正整数即可得出各购买方案．23.【答案】解(1)−1 5；(2)设铅笔的单价为m 元，橡皮的单价为n 元，日记本的单价为p 元，依题意，得：{20m +3n +2p =32 ①39m +5n +3p =58 ②， 由2×①−②可得m +n +p =6，∴5m +5n +5p =5×6=30．答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．(3)−11．【解析】解：(1){2x +y =7 ①x +2y =8 ②． 由①−②可得：x −y =−1，由13(①+②)可得：x +y =5．故答案为：−1；5．(2)见答案；(3)依题意，得：{3a+5b+c=15 ①4a+7b+c=28 ②，由3×①−2×②可得：a+b+c=−11，即1∗1=−11．故答案为：−11．(1)利用①−②可得出x−y的值，利用13(①+②)可得出x+y的值；(2)设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，根据“买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元”，即可得出关于m，n，p的三元一次方程组，由2×①−②可得m+n+p的值，再乘5即可求出结论；(3)根据新运算的定义可得出关于a，b，c的三元一次方程组，由3×①−2×②可得出a+b+c的值，即1∗1的值．本题考查了二元一次方程组的应用以及三元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)运用“整体思想”求出x−y，x+y的值；(2)(3)找准等量关系，正确列出三元一次方程组．第21页，共21页。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
罗山县七年级期末试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a² = b²3. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值为（）A. 36B. 18C. 9D. 04. 已知函数y=kx+b（k≠0），若点（1，3）和（2，5）都在该函数的图象上，那么k和b的值分别是（）A. k=2，b=1B. k=2，b=3C. k=1，b=2D. k=1，b=35. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S10=60，那么公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=x8. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，3），那么该函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=3x-2D. y=-3x+29. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列各组数中，能构成等比数列的是（）A. 2，4，8，16B. 3，6，12，24C. 1，-2，4，-8D. 5，10，15，20二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，那么abc的值为______。
2019-2020学年河南省信阳市七年级下学期期末考试数学试卷
2019-2020学年河南省信阳市七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．−√2【解答】解：∵﹣2＜−√2＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°【解答】解：∵∠3+∠5＝180°，而当∠4＝∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4＝180°，而∠3+∠5＝180°，所以∠4＝∠5，则AB ∥CD ．故选：D ．4．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．A ．8B ．10C ．6D ．9【解答】解：抽取的总人数为12÷30%＝40（人），得3分的人数为40×42.5%＝17（人）得2分的人数为40﹣3﹣17﹣12＝8（人）．故选：A ．5．九年级（1）班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）A ．20%B ．44%C ．58%D ．72%【解答】解：通过分析直方图可知不低于29分的共有22人，全班共有50人，所以2250×100%＝44%，故选B ． 6．植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设。
河南省信阳市七年级下学期期末考试数学试卷
河南省信阳市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·兖州期末) 9的平方根是（）A . 3B .C .D . 92. （2分）(2019·毕节) 如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（）A . 线段CA的长度B . 线段CM的长度C . 线段CD的长度D . 线段CB的长度3. （2分）在，-π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法错误的结论有（）（1）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则与互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019七下·镇平期末) 若a-b＞a，a+b＜b，则有（）.A . ab＜0B . ＞0C . a+b＞0D . a-b＜06. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查大东海食品合格情况D . 调查交通法规普及情况7. （2分） (2019九上·重庆月考) 估计的值在（）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间8. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 汉中市大桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°9. （2分） (2020八下·成都期中) 某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km ，都需付8元车费），超过3km后，每增加1km ，加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm ，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 510. （2分）(2017·河南模拟) 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜﹣bB . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＞﹣2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八上·北海期末) 设 =m， =n，则 =________（结果用m，n表示）．12. （1分）(2018·盘锦) 计算：﹣ =________．13. （1分）若干个英语字母打乱顺序后排成了如图所示的方阵，若字母L表示为（1，4），则按（3，4），（2，2），（1，3），（4，1）的顺序排列成的英语单词为________．14. （1分）(2018·柳州模拟) 满足x-5＜3x+1的x的最小整数是________.15. （1分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．16. （1分） (2017七下·南沙期末) 如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是________．17. （1分） (2019七下·新泰期末) 如图，已知，，若平分，平分，且，则为________°．18. （1分） (2019七上·灌南月考) 要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出________张。
2019-2020学年信阳市罗山县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年信阳市罗山县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3.下列说法中，正确的是．A. 0.4的算术平方根是0.2B. 16的平方根是4C. 的立方根是±4D. 的立方根是2.√2，|−2|，√(−3)2，(−1)3四个数中最大的数是()A. √(−3)2B. |−2|C. √2D. (−1)33.为了解七年级4000名学生参加数学统测成绩的情况，从中随机抽取200名学生的数学成绩进行分析．下列说法正确的是()A. 样本容量是200名B. 每名学生是个体C. 200名学生的数学成绩是总体的一个样本D. 4000名学生是总体4.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付方式使用人数支付0<x≤500500<x≤1000x>1000金额(元)仅使用A支付18人9人3人仅使用B支付10人14人1人下面有四个推断：①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．其中合理推断的序号是()A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③5. 如图，直线m//n ，若∠1=105°，则∠2的度数为( )A. 55°B. 60°C. 75°D. 105°6. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是( )A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°7. 若点P(m,n)在第二象限，则点P(m 2,−n)在( )A. 第一象限B. 第一象限C. 第三象限D. 第四象限8. 两地相距280千米的水路，轮船顺水航行用了14小时，逆水航行用20小时，求轮船速度和水流的速度．设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时，则可列方程组( )A. {14(x +y)=28020(x −y)=280 B. {14(x −y)=28020(x +y)=280 C. {14(y −x)=28020(x +y)=280D. {14(x +y)=28020(y −x)=2809. 一元一次不等式x +1>2的解在数轴上表示为( )A. B. C.D.10. 在平面直角坐标系中，点(20194,26)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 化简：±√4= ______ ．12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为______．13. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB = ______ ．14. 代数式1−k 的值大于−1且不大于3，则k 的取值范围是______． 15. 已知直线a//b ，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1=25°，则∠2=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算下列各题：(1)√−643+√16(2)(−24)×(112−16+38) (3)−22÷23−(−0.5+1)217. 求不等式组{2x +5>13x −8≤10的整数解，并在数轴上表示出来．18. 下列问题分别适合用哪种方式进行调查？ (1)工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行测试． (2)了解某市九年级全体学生的体育达标情况． (3)某质检部门调查某罐头厂生产的一批罐头的质量． (4)对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试．19. △ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．(1)将△ABC 向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的△A 1B 1C 1； (2)计算△A 1B 1C 1的面积．20. 如图，三角形ABC中，点D在AC上．(1)请你过点D做DE平行BC，交AB于E.(要求尺规画图，保留痕迹，不写做法)(2)如果点E在∠C的平分线上，∠C=44°，那么∠DEC=______．21. 用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm2的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．22. 如图，AB//CD，∠AFE=140°，∠C=30°，求∠CEF的度数．23. 已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．(1)如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF的数量关系是______，位置关系是______；(2)如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断(1)中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD=2，AC=3√2，请直接写出CF的长．【答案与解析】1.答案：D解析：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数没有平方根；正数、负数和0都有立方根．解：根据平方根、算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断.A.0.4的算术平方根是，本选项错误；B.16的平方根是±4，本选项错误；C.64的立方根是4，本选项错误；D.的立方根是，本选项正确；故选D．2.答案：A解析：解：因为|−2|=2，√(−3)2=3，(−1)3=−1，即−1<√2<2<3所以(−1)3<√2<|−2|<√(−3)2故选A．先化简|−2|、√(−3)2、(−1)3，再比较大小，最后得结论．本题考查了绝对值的化简、算术平方根的计算、立方的计算、实数的大小比较等知识点．化简并比较各实数的大小是解决本题的关键．3.答案：C解析：解：A.样本容量是200，故本选项不合题意；B.每名学生的数学成绩是个体，故本选项不合题意；C.200名学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项符合题意；D.4000名学生的数学成绩是总体，故本选项不合题意．根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．4.答案：B=0.3，解析：解：①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率估计为18+9+3100故①正确，=0.4，②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率估计为100−5−55100故②错误，=200人，故③正确，③估计全校仅使用B支付的学生人数为=800×25100④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数无法确定，故④错误，故选：B．利用样本估计总体的思想一一判断即可解决问题．本题考查利用频率估计概率，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5.答案：C解析：解：∵m//n．∴∠1+∠2=180°．∴∠2=180°−105°=75°．故选：C．本题考查平行线的性质．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．6.答案：C解析：解：如图∴∠2=∠3=45°， ∴∠1=90°−∠2=45°． 故选：C ．根据平行线的性质，即可得到∠2的度数，再根据角的和差关系即可得到∠1的度数． 本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7.答案：D解析：解：∵点P(m,n)在第二象限， ∴m <0，n >0， ∴m 2>0，−n <0， ∴点P(m 2,−n)在第四象限． 故选：D ．平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(−,+)；根据此特点可知此题的答案．此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标意义是解题关键．8.答案：D解析：解：设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时， 根据题意得：{14(x +y)=28020(y −x)=280．故选：D ．设轮船的水流速度是x 千米/时，静水速度是y 千米/时，根据路程=速度×时间结合轮船顺水航行用了14小时、逆水航行用20小时，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.答案：A解析：解：x +1>2， x >1，在数轴上表示为：，故选：A ．先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．10.答案：A>0，26>0，解析：解：∵20194,26)所在的象限是第一象限．∴在平面直角坐标系中，点(20194故选：A．,26)所在的在平面直角坐标系中，第一象限的点的横坐标大于0，纵坐标大于0，据此判断出点(20194象限是哪个即可．此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握．11.答案：±2解析：解：±√4=±2．故答案为：±2．根据平方根，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．12.答案：1解析：本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．x=125，解：当x=625时，15x=25，当x=125时，15x=5，当x=25时，15x=1，当x=5时，15当x=1时，x+4=5，x=1，当x=5时，15…依此类推，以5，1循环，(2020−2)÷2=1010，即输出的结果是1，故答案为1．13.答案：60°解析：解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3， ∴甲占总人数的22+7+3=16， ∴∠AOB =360°×16=60°．故答案为：60°．求出甲所占的百分比，进而可得出结论．本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．14.答案：−2≤k <2解析：解：由已知可得{1−k >−11−k ≤3解不等式得−2≤k <2． 故填−2≤k <2．根据题意列出不等式组，再求解集．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．15.答案：35°解析：解：过点B 作EF//a ． ∵a//b ， ∴EF//a//b ．∴∠1=∠ABF ，∠2=∠FBC ． ∵△ABC 是含30°角的直角三角形， ∴∠ABC =60°． ∵∠ABF +∠CBF =60°， ∴∠2=60°−25=35°． 故答案为：35°．过点B 作EF//a.利用平行线的性质，把∠1、∠2集中在∠ABC 上，利用角的和差求值即可． 本题考查了平行线的性质及角的和差关系．掌握平行线的性质是解决本题的关键．。
河南省信阳市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省信阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2020七下·新罗期末) 25的算术平方根是（）A . 5B .C . 12D . -12.52. （3分） (2019九上·邓州期中) 下列计算正确的是（）A . =2B . × =C . － =D . =－33. （3分） (2020七下·文登期中) 下列四个命题中，①若a>0，b>0，则a+b>0；②同位角相等；③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；④三角形的最大角不小于60°；真命题有（）个A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）下列运算：①a3+a3=a6；②（﹣a3）2=a6；③（﹣1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3•a3=a9；⑥（﹣ab2）3=ab6 ．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A . 负数B . 0C . 正数D . 非负数6. （3分）如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝（）A . 120°B . 110°C . 100°D . 80°7. （3分）下列说法中，不正确的是（）A . 垂线段最短B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 两点之间，线段最短8. （3分）下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2020七下·潍坊期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A . 38°B . 44°C . 46°D . 56°10. （3分） (2016七上·蓬江期末) 如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）A . 12B . 16C . 20D . 32二、填空题(本大题共6小题，共24.0分) (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·南浔月考) 若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2，则a=________，这个正数是________.12. （4分）(2017·大祥模拟) 不等式组的解集是________．13. （4分） (2015八下·成华期中) 分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．14. （4分）(2016·历城模拟) 分解因式：a2﹣2a+1=________．15. （4分） (2019八上·姜堰期末) 如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则 =________度16. （4分） (2016八上·县月考) 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________三、解答题(本大题共7小题，17-20，每题8分，21题10分， (共7题；共62分)17. （8分） (2019七下·合肥期末) 计算：÷5+ -（2019-π）018. （8分）已知x<－1，化简：．19. （8分）已知a+b=3，ab=-2. 求a2+ab+b2的值20. （8分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．21. （10分） (2018八上·阿城期末) 为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？22. （8分）(2016·来宾) 某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？23. （12分） (2018七上·宁城期末) 探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点与B、C两点分别作直线，可以作________条；同样，经过B点与A、C两点分别作直线，可以作________条；经过C点与A、B两点分别作直线，可以作________条.通过以上分析和总结，图1共有________条直线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有________条直线；图3共有________条直线；（3）探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，经过其中两点共有________条直线．(用含n的式子表示)（4）解决问题：中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？参考答案一、选择题(本大题共10小题，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题共6小题，共24.0分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本大题共7小题，17-20，每题8分，21题10分， (共7题；共62分) 17-1、18-1、答案：略19-1、20-1、21-1、答案：略21-2、22-1、答案：略22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、答案：略。
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2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）．
1．（3分）﹣8的立方根是（）
A．2B．﹣2C．±2D．﹣2
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）
A．B．C．D．3.1415
3．（3分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
4．（3分）学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号身高x/cm人数频率
小号145≤x＜155200.2
中号155≤x＜165a0.45
大号165≤x＜17530b
特大号175≤x＜18550.05
求a＝（），b＝（）
A．45，0.3B．25，0.3C．45，0.03D．35，0.3
5．（3分）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，那么∠2等于（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
6．（3分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（）。