气固两相流及其燃烧
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旋转发动机燃烧室头部气-固两相流场结构分析
ＳＲＭ ｅ ｄ ｎ ｒ ａ ｗａ ｍ ｅｉ ａｌ ｉ ａ ｅ ｙ Ｆ ｈ ａ ｉ ｇ ａ ｅ ｓｎｕ ｒｃ ｙ ｓｍｕｌｔｄ ｂ ＬＵＥＮＴ ｏｔ ｒ ｎ ｒｄｉ ｅ ｅ ｐ ｎ ｎ ａｅ ｆＳＲＭ ． Ｔｈ ｎ，ｈ ｌ ｓ ｆｗａｅ ｕ ｄｅ ｆ ｒｎｔｓ ｉ ｎｉｇ ｒ ｔｓ ｏ ｆ ｅ ｔｅ
ｗａ ｉｖ ｓｉａｅ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｏａ ｉｎ ｃ ａ ｅｓｔｅ ｅ ｇ ｎ ｏ ｂ ｓｉｎ ｃ ｍｂ ｒｆｏ ａ ｅ ｔｔａ ｓｅ ｉ— ｓ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈｅｒ ｔｔｏ ｈ ｎｇ ｈ ｎ ｉ ｅｃ ｍ ｕ ｔ ｈａ ｅ ｗ ｎｄ ｈ ａ ｒ ｎ ｆ ｒｓｇ ｏ ｌ ｎｉ ｃ ｎｌ ｉ ｆ ａ ｔｙ，ａ ｄ ｅ ｕｌｓｉ ｈｅ ｉ ｒ ａ ｉｇ ｐｒ ｓｕｒ ｆｈｅ ｄ ｃ ａ ｅ ｎｄ ｔ ｅ ｄ ｔｒｏ ａｅ ｈ ｎ ｒ ｓ ｔ ｎ ｔ ｎｃｅ ｓｎ ｅ ｓ ｅ ｏ ａ ｈ ｍｂ ｒ ａ ｈ ｅ ｅ ｉｒ ｔｄ ｔ ｍ￣ ａ ｒ ｔｃｉ ｎ ｃ ｎ ｔｏ ｓ ｌｐ ｏｅ ｔｏ ｏ ｄｉｉｎ ．
（ 北工业大学航天学院 ， 两 西安 ７０７ ） 西 陕 １０ ２
摘要 ： 在固体火箭发动机性能 的研究 中， 采用 Ｎ—Ｓ方程 、 ｅｎｌｓ 流模 型和颗粒 随机轨道模 型建立 了旋 转固体 火箭发动 Ｒ ｙｏ 湍 ｄ 机头部区域气 一固两相 流数学模型 ， 针对安全性 ， 使用 Ｆ Ｕ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ软件对不同转速 发动机头部 区域 流场进行 了数值仿真 ， 分析
Ｆ ＮＧ Ｘｉ ｉｇ， ＨＡＯ Ｓ ｅ ｇ—ｈ ｉ Ｌ ｉ —ｘａ Ｔ Ｅ —ｐｎ Ｚ ｈ ｎ ａ ， ＩＪｎ ｉｎ， ＡＮＧ ｉ Ｊｎ—ｌｎ ａ
（ ｌ ｇ ｆＡｓ ｏ ａ ｔ ｓ ｏｔｗ ｓｅｎＰ ｌｔｃ ｎｃｌＵｎｖ ｒｉ ，Ｘｉ ａ ｈ ｎ ｉ ０ ２，Ｃ ｉａ Ｃｏｌ ｅｏ ｔ ｎ ｕｉ ，Ｎ ｒｈ ｅｔｒ ｏｙｅ ｈ ｉａ ｉｅｓ ｙ ｅ ｒ ｃ ｔ ’ ｎ Ｓ ａ ｘ ７１ ７ ０ ｈｎ ）
ｗａ ｉｖ ｓｉａｅ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｏａ ｉｎ ｃ ａ ｅｓｔｅ ｅ ｇ ｎ ｏ ｂ ｓｉｎ ｃ ｍｂ ｒｆｏ ａ ｅ ｔｔａ ｓｅ ｉ— ｓ ｎ ｅ ｔｇ ｔｄ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈｅｒ ｔｔｏ ｈ ｎｇ ｈ ｎ ｉ ｅｃ ｍ ｕ ｔ ｈａ ｅ ｗ ｎｄ ｈ ａ ｒ ｎ ｆ ｒｓｇ ｏ ｌ ｎｉ ｃ ｎｌ ｉ ｆ ａ ｔｙ，ａ ｄ ｅ ｕｌｓｉ ｈｅ ｉ ｒ ａ ｉｇ ｐｒ ｓｕｒ ｆｈｅ ｄ ｃ ａ ｅ ｎｄ ｔ ｅ ｄ ｔｒｏ ａｅ ｈ ｎ ｒ ｓ ｔ ｎ ｔ ｎｃｅ ｓｎ ｅ ｓ ｅ ｏ ａ ｈ ｍｂ ｒ ａ ｈ ｅ ｅ ｉｒ ｔｄ ｔ ｍ￣ ａ ｒ ｔｃｉ ｎ ｃ ｎ ｔｏ ｓ ｌｐ ｏｅ ｔｏ ｏ ｄｉｉｎ ．
（ 北工业大学航天学院 ， 两 西安 ７０７ ） 西 陕 １０ ２
摘要 ： 在固体火箭发动机性能 的研究 中， 采用 Ｎ—Ｓ方程 、 ｅｎｌｓ 流模 型和颗粒 随机轨道模 型建立 了旋 转固体 火箭发动 Ｒ ｙｏ 湍 ｄ 机头部区域气 一固两相 流数学模型 ， 针对安全性 ， 使用 Ｆ Ｕ Ｎ Ｌ Ｅ Ｔ软件对不同转速 发动机头部 区域 流场进行 了数值仿真 ， 分析
Ｆ ＮＧ Ｘｉ ｉｇ， ＨＡＯ Ｓ ｅ ｇ—ｈ ｉ Ｌ ｉ —ｘａ Ｔ Ｅ —ｐｎ Ｚ ｈ ｎ ａ ， ＩＪｎ ｉｎ， ＡＮＧ ｉ Ｊｎ—ｌｎ ａ
（ ｌ ｇ ｆＡｓ ｏ ａ ｔ ｓ ｏｔｗ ｓｅｎＰ ｌｔｃ ｎｃｌＵｎｖ ｒｉ ，Ｘｉ ａ ｈ ｎ ｉ ０ ２，Ｃ ｉａ Ｃｏｌ ｅｏ ｔ ｎ ｕｉ ，Ｎ ｒｈ ｅｔｒ ｏｙｅ ｈ ｉａ ｉｅｓ ｙ ｅ ｒ ｃ ｔ ’ ｎ Ｓ ａ ｘ ７１ ７ ０ ｈｎ ）
气固两相流第三、四章
5
3.1.3 附加质量力
颗粒相对流体作加速运动，颗粒周围的流体也 被加速，这个力大于加速颗粒本身所需的力， 相当于颗粒的质量增加，所以成为附加质量力 （虚假质量力）
dv g dv p 1 Fvm gV p 理论值： 2 dt dt
为同体积流体惯性力的一半，实际值大于理论 值，需要经验系数修正。
Fr 0.22rp2 v v p
2
颗粒与气流存在相对运动，气流作用在颗粒上的力取决于 滑移速度。但粘性阻力收到许多因素的影响，不但和颗粒 的雷诺数有关，还与流体的湍流运动、流体可压缩性、流 体与颗粒的温度不同、颗粒形状等，难以统一表达。为研 Fr 究方便，引入阻力系数的概念 C D 2 1 rp v v p 2 2 1 2 则阻力表示为 Fr C D rp v v p v v p 2 西安交通大学能源与动力工程学院
dt
2 pd p 18
Cd
24 24 Re g u g u p d p
气体与颗粒的速度、温度不同，有动量、热量的交换， 使得二者的速度、温度有互相接近的趋势。 松弛或弛豫：随时间衰减的偏离平衡态的过程。 非平衡平衡 ， ――松 松弛量，是不依赖于时间的常数， lim 弛过程的特征时间。
d dt
西安交通大学能源与动力工程学院
西安交通大学能源与动力工程学院
6
3.1.4 Basset力
颗粒在粘性流体中速度变化时，周围流场不能马 上稳定，形成一个瞬时的流动阻力，计及颗粒的 加速历程。（推导过程：对颗粒的非稳态加速过 程进行理论求解，其结果与稳态阻力有一项的差 异） dv g dv p
循环流化床锅炉技术
循环流化床锅炉技术循环流化床锅炉技术是一种高效、环保、节能的燃烧技术。
该技术利用循环流化床的高速气流把燃料物料悬浮在床层中，使其充分混合和燃烧，有效地保证了燃烧的充分程度和热能的利用率。
与传统锅炉相比，循环流化床锅炉具有热效率高、燃烧效率高、废气排放少、灰渣利用价值高等优点，因此在能源领域得到广泛应用。
一、循环流化床锅炉的基本原理循环流化床锅炉是一种利用循环流化床燃烧技术的锅炉，其基本原理是利用高速气流产生的快速搅拌作用，在床层中形成“气固两相流”，使燃料和空气充分混合并燃烧。
在循环流化床锅炉中，床层上方的空气被强制送入到床层中，形成了高速气流，使床层中的燃料物料悬浮在气流中并产生强烈的搅拌，从而形成了“气固两相流”。
床层下方设置有回料装置，将燃烧后的废渣回收到床层中，实现了废渣的循环利用。
二、循环流化床锅炉的优点1、热效率高：循环流化床锅炉可以利用燃料中的所有热能，强化了燃烧过程中的传热和传质，从而提高了锅炉的热效率。
2、燃烧效率高：循环流化床锅炉中燃烧完成度高，因为床料悬浮在气流中，使空气与燃料充分混合，从而实现了高效、充分的燃烧。
3、废气排放少：循环流化床锅炉的废气排放量低，废气中的二氧化硫和氮氧化物排放量远低于其他锅炉，对环境的影响小。
4、燃料适应性强：循环流化床锅炉可使用各种燃料，如煤、燃气、油、生物质等，具有一定的燃料适应性。
5、灰渣利用价值高：循环流化床锅炉中的灰渣细化程度高，易于回收利用，在土地改良、水泥生产和道路建设等领域具有广泛的使用价值。
三、循环流化床锅炉的应用领域循环流化床锅炉技术广泛应用于各个领域，如煤炭、石油、天然气、化工、冶金、烟草、食品、纺织等。
在煤炭领域，循环流化床锅炉可用于煤的燃烧，实现高效、低排放、节能的目的。
在化工、冶金、烟草等行业，循环流化床锅炉可用于燃烧废弃物、废气等，实现废物资源化、减少污染的目的。
综上所述，循环流化床锅炉技术是一种高效、环保、节能的燃烧技术，具有热效率高、燃烧效率高、废气排放少、灰渣利用价值高等优点，广泛应用于煤炭、石油、天然气、化工、冶金、烟草、食品、纺织等不同领域。
第三章 循环流化床锅炉气固两相流基础理论
湍流床的运行风速高于细颗粒的终端沉降速度，而低于粗颗粒的终端沉降速度，在该流态下运行时气固接触良好。循环流化床底部密相区大多运行在湍流床状态。
4．快速流化床
快速流化床是湍流流态化和气力输送状态之间的流态，在床层中流化气速高于颗粒的终端沉降速度，由气流夹带的颗粒被分离再送回床层的下部。在典型的快速床内，可以观察到一种细长的颗粒团聚物组成的非均匀悬浮物在固体颗粒浓度非常低的上升稀相内上下运动。高速气流的切割使乳化相极易被分散为尺度较大的颗粒团，密相由连续相变成了分散相，稀相则由分散相变成了连续相，见图3—5(d)。
2．床内汽包与颗粒运动
在较低的气流速度下，流化床中的空气以气泡的形式向上运动，小气泡在运动中不断地形成较大的气泡，床内颗粒的混合主要依靠气泡运动所带来的扰动。当气泡上浮时，其尾迹附近局部压力降低，空缺出的空间立即由周围的颗粒所补充。上浮的气泡由于气泡尾迹迁移的作用，使床层下部的颗粒被携带到床层上部，如图3—7所示。因此，在大量气泡上浮时，又导致固体颗粒的纵向移动，促进了床内的混合。
一般的液—固流态化，颗粒均匀地分散于床层中，称之为“散式”流态化。而一般的气—固流态化，气体并不均匀地流过颗粒床层，一部分气体形成汽包经床层短路逸出，颗粒则被分成群体做湍流运动，床层中的空隙率随位置和时间的不同而变化，因此这种流态化称为“聚式”流态化。燃煤循环流化床锅炉靠空气或烟气流化颗粒状物料，属气—固流态化范畴，也即属于聚式流态化。
2．鼓泡流化
如果通过固定床的气体流量增加，气体压降会连续上升，直至漂浮气速达到一个临界值——最小流化风速µmf为止。最小流化风速的定义是：气体对颗粒的曳力刚好等于颗粒的重力减去浮力时的床层风速。在此状态下，颗粒似乎是“无重量”的，此时固定床转化为初始流态化状态。在该流态下，过余的气体以气泡的形式上行，床料内将产生大量气泡，气泡不断上移，小气泡聚集成较大的气泡穿过料层并破裂，这时气（空气）—固（床料）两相有比强烈的混合，故这时的流化状态称为鼓泡床，床内呈鼓泡床流化状态的锅炉就叫做鼓泡床锅炉，或者叫做沸腾锅炉。此时通过床层的压力将近似等于床层的重量。
4．快速流化床
快速流化床是湍流流态化和气力输送状态之间的流态，在床层中流化气速高于颗粒的终端沉降速度，由气流夹带的颗粒被分离再送回床层的下部。在典型的快速床内，可以观察到一种细长的颗粒团聚物组成的非均匀悬浮物在固体颗粒浓度非常低的上升稀相内上下运动。高速气流的切割使乳化相极易被分散为尺度较大的颗粒团，密相由连续相变成了分散相，稀相则由分散相变成了连续相，见图3—5(d)。
2．床内汽包与颗粒运动
在较低的气流速度下，流化床中的空气以气泡的形式向上运动，小气泡在运动中不断地形成较大的气泡，床内颗粒的混合主要依靠气泡运动所带来的扰动。当气泡上浮时，其尾迹附近局部压力降低，空缺出的空间立即由周围的颗粒所补充。上浮的气泡由于气泡尾迹迁移的作用，使床层下部的颗粒被携带到床层上部，如图3—7所示。因此，在大量气泡上浮时，又导致固体颗粒的纵向移动，促进了床内的混合。
一般的液—固流态化，颗粒均匀地分散于床层中，称之为“散式”流态化。而一般的气—固流态化，气体并不均匀地流过颗粒床层，一部分气体形成汽包经床层短路逸出，颗粒则被分成群体做湍流运动，床层中的空隙率随位置和时间的不同而变化，因此这种流态化称为“聚式”流态化。燃煤循环流化床锅炉靠空气或烟气流化颗粒状物料，属气—固流态化范畴，也即属于聚式流态化。
2．鼓泡流化
如果通过固定床的气体流量增加，气体压降会连续上升，直至漂浮气速达到一个临界值——最小流化风速µmf为止。最小流化风速的定义是：气体对颗粒的曳力刚好等于颗粒的重力减去浮力时的床层风速。在此状态下，颗粒似乎是“无重量”的，此时固定床转化为初始流态化状态。在该流态下，过余的气体以气泡的形式上行，床料内将产生大量气泡，气泡不断上移，小气泡聚集成较大的气泡穿过料层并破裂，这时气（空气）—固（床料）两相有比强烈的混合，故这时的流化状态称为鼓泡床，床内呈鼓泡床流化状态的锅炉就叫做鼓泡床锅炉，或者叫做沸腾锅炉。此时通过床层的压力将近似等于床层的重量。
循环流化床燃烧中气固两相流的基本理论
物料循环量增加，使得床内的物料浓度和温 度趋于均匀。
物料循环量增加，由于循环物料温度较低， 导致床温会有所降低。
2、物料循环对热量分配的影响
循环物料量增大，炉膛内燃烧区的高度增加，
2020年11月1日星期
日7时15分38秒
第一章、绪 论
相应对流区的高度减小，炉膛出口烟气温度会升高， 炉膛下部吸热量相对减小，上部吸热增加。
当热风温度和回送物料的温度不变，增加物料的 循环倍率时，要保持床温不变就遥相应减小密相 区的吸热量或增大该区域的燃烧份额。
2020年11月1日星期
日7时15分38秒
第一章、绪 论
12
3、最优循环倍率的确定方法
物料的循环倍率与炉内的燃烧、能量分配、传热、 脱硫脱硝和磨损有很强的相关性。
炉内燃料燃烧份额沿高度的变化与一次风、二次 风的比例，与流化速度，2与燃料粒度和物料循 环倍率等有关。
（3～4）：1
3、物料循环速率：
G Fs S
Fs：单位时间的物料循环量
2020年11月1日星期
S：主床的截面积
日7时15分38秒
第一章、绪 论
5
4、循环倍率： R Fs
Fc
5、循环流化床燃Fc烧：单效位率时随间循的环投倍煤量率，增kg加/ s而增大， 循环倍率从0增加到1，燃烧效率从92%增加到 98%。但随循环倍率增加，效率增加的趋势减小；
第二章 .煤粒在流化 床内的燃烧过程
2020年11月1日星期 日7时15分38秒
第一章、绪 论
沙鹏
1
1、煤粉炉细小煤粉颗粒悬浮燃烧，飞灰可燃物6%左右， 燃烧不好时10%，炉渣中1～3%。循环流化床煤粒有 特殊性。时间、温度和湍流度是影响燃烧的重要因素。 较大的速度差和浓度差。
第二章 气固两相流动的流型
• 目前，流型辨识有：直接测量。这些算法 由于受各种因素的影响，造成流型判别不 准。如：功率谱密度函数分析法 、模糊神 经元网络辨识 等等
2.3.1 水平管道内的流型 当通过管道的气流速度由高速向低速变化时，会 出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度比经济气流速度高出许多，即气流速 度为高速紊流时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬 浮输送，而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 随着空管速度的降低，但仍高于经济气流速度， 重力的影响显著起来，颗粒群在气流中呈上下疏 密不一的非均匀分布，大部分颗粒虽仍悬浮着输 送，但管底颗粒则是滚动跳跃向前推进。
流型是气力输运问题中的重要参数，它的 精确测量为气力输运的安全性和经济性提 供保障，特别是在阻塞时，这一特殊流型 是最易引发事故的。确定气固两相流的流 型对于其它流动参数的精确测量也是必要 的。
• 有许多关于流型研究的报告，文献探索了
压力波动信号与流型之间存在的某些关系， 但由于气固两相流流型的模糊性、不确定 性等流动过程中的复杂因素，使得流型的 在线测量到至今尚无比较有效的方法。
• 在电力工业中，大型电站锅炉燃烧系统中送粉管
道内煤粉－空气混合物是典型的气固多相流动， 其流速变化、浓度分布直接影响着锅炉各燃烧器 喷出射流的刚性，特别对于四角切圆燃烧锅炉就 会影响炉内空气动力工况，进而也决定了炉内燃 烧的稳定性和效率，因而非常有必要开发一种技 术对管内煤粉气流的流型进行有效的检测，以便 决定管内气固多相流动的状态，这样可以及时调 整锅炉燃烧系统风粉分配均匀性，防止管内发生 堵管现象，可以有效地提高发电机组的安全经济 性。
气固两相流动的流型
• 在工业生产过程中，将块状原料经过研磨而成粉粒体，采
用气力输送原料的粉粒体输送系统，可以大大提高输送效 率、减少污染、降低成本、提高质量。在冶金、化工、建 材、电力等部门已得到广泛应用。由于粉粒体具有与固体、 气体和液体不同的特性，受其湿度、粘附性的影响，加上 输送气体压力的波动、输送的煤粉流动状况不稳定，常会 出现管道“堵塞” 出现管道“堵塞”现象，造成输送系统瘫痪，从而影响正 常生产。通过研究流型辨识算法，对气固两相流流型进行 有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控 制，可以防止“堵塞” 制，可以防止“堵塞”现象的发生。
电厂中的气固两相流
（2）磨损的计算方法 风机磨损的计算目的在于明确不同的灰粒浓 度和粒子直径大小同叶片允许磨损量的关系，为 风机的设计和选型提供依据；定量给出风机叶轮 的磨损情况和灰粒的分布对风机磨损的影响，从 而可以通过计算机在线监测磨损情况，以便采取 针对性的解决措施和方法。最终目标是精确计算 风机的磨损程度，随时掌握电厂风机的过度磨损 情况，及时采取相应的正确措施
•
• （2）在解决防磨问题上试用过许多方法，选择耐磨性能
较好的材料制作叶片，在易磨部位上覆盖防磨耐磨鼻（一 般采用耐磨性能好的镀铬耐磨鼻，实际测量结果显示，在 同一工况下，镀铬板只磨损0.778 mm， 同一工况下，镀铬板只磨损0.778 mm， 而其它材料要磨 损7.832 mm）； 表面喷焊耐磨材料（采用惰性气体保护 mm）； 焊工艺——Sigma 焊工艺——Sigma 工艺，喷焊用合金粉与喷涂用合金相比， 喷焊层组织为均质合金组织，且与基体为冶金扩散结合， 因而不仅在旧叶片修复而且在新品种叶片强化方面得到应 用。电厂现场对铝合金叶片小面积应用采用一步法，对钢 叶片应用采用二步法）：将叶片压力面加工成锯齿形等； 在实际应用中由于喷涂耐磨材料制作工艺不太复杂，费用 较低，相对便于实施而经常采用。
2. 固体颗粒及对风机叶片粘附的分析 据来自澳大利亚的研究报告，直径5µm的小灰粒几乎 据来自澳大利亚的研究报告，直径5µm的小灰粒几乎 不可能使材料磨损，对于引风机烟气中很小直径的灰粒而 言，它们对叶片的危害就由磨损转化为粘附。因此电厂风 机风道中悬浮固体颗粒中较小者沿叶道吸引力面流动，虽 有磨损，但主要是粘附危害。在线监测电厂引风机叶片磨 损过程中发现气流中因含有“ 损过程中发现气流中因含有“湿”或分子吸附条件及其灰 粒摩擦撞击所引，起的静电吸引，使粒度较小的颗粒粘附 于流道壁面上产生粘附现象。试验数据说明随着物性和环 境条件的不同，粘附将可能链式成长，改变流道形状，或 因粘附不均匀导致转子的振动，恶化风机性能，威胁风机 安全运行。进一步研究发现，粘附的几何位置对轴流式风 机而言，烟气流使叶片吸力面上的附面层自前缘向后缘逐 渐增厚，而其压力面上则自前缘向后缘逐渐变薄。综合各 种效果，粘附最易在动叶或静叶的叶尖和叶根后缘吸力面 上发生。
气固两相流在燃烧器中的应用
气固两相流在燃烧器中的应用1、气固两相流的基本理论不管何种型式的燃烧器，其内流动的本质都是气固两相流动。
因而，要改进燃烧器，必须对气固两相流动的规律有深入的理解。
2、气固两相流的基本特点单相气流中只有气体的存在，但是在锅炉内的气流中都存在一定浓度的固体颗粒，而且各处的固体颗粒浓度存在差异，这就使得炉内的燃料颗粒流动变的相当复杂。
一般来说，有以下主要的特点:(1)气体分子分布均匀，而燃料颗粒是分散的、且直径大小不同，为了简便起见，人们通常仅仅考虑一个平均尺寸。
(2)燃烧装置中颗粒浓度一般不大，所以颗粒相一般不能作为连续介质。
(3)颗粒相的惯性较大，气体和颗粒间存在着速度的滑移，因而各自运动规律相互会产生影响。
(4)颗粒之间及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应。
在不等温的热流中还存在着热泳现象。
(5)由于颗粒尺寸大小不一，形状也不同，使得每个颗粒都有不同的速度。
(6)在有压力梯度、速度梯度存在的流场中，颗粒经常处于加速或者减速的不稳定状态，颗粒间及与管壁间相互碰撞等都会引起颗粒的高速旋转，产生升力效应。
(7)颗粒的湍流扩散系数和气体不同，因而其横向扩散运动的特点也不一样。
小颗粒的扩散速率比大颗粒的扩散速率大。
3、气固两相流的分类工程中的两相流种类繁多，结构复杂，从空气动力学的特征出发，可以分为稀相两相流和浓相两相流。
这是以颗粒在气相中的含量多少来区分的，通常认为稀相两相流中颗粒的浓度不大，使得颗粒的存在对气相运动的影响不大，颗粒相的运动规律基本与相一致，只要把气相和固相运动的相互影响加以修正就可以了。
浓相两相流动就是颗粒相浓度增加到一定数值以后，对气相的流动形成了很大影响，这时候用气相流动方程就很难准确的加以描述。
一般来说，颗粒的浓度小于lkg/kg空气时，可以认为是稀相两相流，反之就是浓相两相流。
对于浓相气固两相流，气相决定着固相运动，固相对气相的影响也不可以忽略，这种情况称为双向祸合(Two-Way Coupling)。
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11
3.2 颗粒的运动阻力
3.2.1 球形颗粒在稳定流动时的阻力规律
一、低雷诺数（Re<1）――蠕流
d足够小，与流体的相对速度不大，略去N-S方程中的惯性项，可求出近 似解：
Fr 3d pu
其中，摩擦阻力占2/3，压差阻力占1/3
Cd
Fr
1 4
d
2 p
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14
三、阻力系数的实验数值和经验关联式
“标准阻力曲线”，用一组形如Cd
k1 Re
k2 Re 2
k3
的拟合公式表达不同雷诺数时阻力系数的变化
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15
3.2.2 球形颗粒在不稳定流动时的阻力规律
Re<1：
Cd
24 Re
1
对于Re<1的Stokes阻力系数
Cd
24 Re
g
24
ug up
dp
带入上式，可得
du p dt
ug up
p
d
2 p
gx
定义
p
d
2 p
18
其量纲为
18
，速度松弛时间（速度弛豫时间、速度松弛因子）
p dp
2
ML3 L2 ML1T 1
等，一类与相对运动的方向平行，一类与相对运动的方向 垂直
第五类：非机械力学的力，如热泳、声泳、光泳
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3
3.1.1 重力与浮力
Fg
1 6
d
3 p
p
g
Fa
1 6
d
3 p
g
g
dp－颗粒直径，
p－颗粒密度 g－流体密度
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4
3.1.2 粘性阻力
还有很多其它改进解，基本上都是 的形式。
Cd
24 1
Re
f (Re)
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13
二、高雷诺数（Re>1）
惯性力不能忽略，理论求解N-S方程非常困难
（1）Re<1，层流区（Stokes区）
（2）1<Re<1000，过渡区（Allen区）
形状阻力份额，摩擦阻力份额，3<Re<400，
体与颗粒的温度不同、颗粒形状等，难以统一表达。为研
究方便，引入阻力系数的概念 C D
则阻力表示为
Fr
rp2 西安12交C通大D 学r能p2源与v动力v工p 程v学院vp
1 2
Fr
v
v
p
2
5
3.1.3 附加质量力
颗粒相对流体作加速运动，颗粒周围的流体也 被加速，这个力大于加速颗粒本身所需的力，
气固两相流及其燃烧
西安交通大学能源与动力工程学院 主讲人：周屈兰
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1
3 气固两相流中相间作用力
3.1 气固两相流中颗粒的受力分析 3.2 颗粒的运动阻力
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2
3.1 气固两相流中颗粒的受力分析
颗粒受力分析（这是成功分析气体颗粒流的最重要的步骤）
1 2
d
p
1
为定性时间，从状态改变到重新稳定所经过的时间
Karanfilian和Kotas研究，在液体中：
Cd
Cds 1
ug
dp up
2
d dt
ug
up
1.20.03
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16
3.2.3 气体的稀薄效应对阻力系数的影响
数将有较大增加，且
管道中颗粒阻力 K F 无界流动中颗粒阻力
Re<1时，K F
1
cCd 6 u
l
1
，l是颗粒中心到壁面的距离，c是
取决于壁面情况的常数。
Re<50时，KF 1 100<Re<104时，K
RF24eC1d 1k1.611.6
3.1.5 压力梯度力
在有压力梯度的流场中收到的压力梯度引起的 非均匀分布压力
Fp
4 r 3p
3
V p p
对煤粉颗粒来说，该力很小，可以忽略不计
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8
3.1.6 Magnus力
颗粒旋转速度的数量级约为1000r/s左右
旋转的原因：速度梯度造成冲刷颗粒不均匀，形状 不规则造成各点受到阻力摩擦力不同，颗粒之间及 颗粒与固体壁面之间的碰撞，不均匀的蒸发、析出、 燃烧过程。
20
3.2.7 颗粒在燃烧时的阻力系数
周围气体的粘度上升，传热、传质、化 学反应不均匀颗粒形状变化
煤粉：挥发分析出对运动的影响。 以煤粒温度作为定性温度Re<50，Cd=52/Re 以气流温度作为定性温度，Tp/Tg ，Cd
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4 气固两相流的松弛过程
1710年牛顿对粘性流体中作定常运动的圆球所受阻力大小 进行了研究，当相对速度很大时，得到阻力计算公式
Fr 0.22rp2 v vp 2
颗粒与气流存在相对运动，气流作用在颗粒上的力取决于
滑移速度。但粘性阻力收到许多因素的影响，不但和颗粒
的雷诺数有关，还与流体的湍流运动、流体可压缩性、流
3
2
d
2 p
g
t
dug d
du p d
t
d
1 6
d
3 p
p g
gx
忽略Basset力，再根据g/p<<1，得
du p 3 Cd
dt 4 d p
g p
ug up
2 gx
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4.2 单颗粒的Lagrangian运动方程
4.3.1 具有初速度的颗粒在静止流场中的阻尼运动
颗粒初速度，u p t0 u p0 ，流体ug=0，无外力gx=0
t=v 时，
up
t
e
u p0
Hale Waihona Puke u p 1 36.8% up0 e
t=2v 时，
up u p0
1 e2
13.5%
0.58×10-12
热泳力FT
0.19×10-14
重力Fg
0.77×10-14
10m 0.15×10-9 0.15×10-12 0.82×10-11 0.28×10-12 0.64×10-13 0.62×10-10 0.20×10-13 0.77×10-11
100m 0.82×10-7 0.15×10-9 0.82×10-8 0.33×10-9 0.72×10-10 0.76×10-8 0.20×10-12 0.77×10-8
相当于颗粒的质量增加，所以成为附加质量力
（虚假质量力）
理论值：Fvm
1 2
gVp
dvg dt
dv p dt
为同体积流体惯性力的一半，实际值大于理论
值，需要经验系数修正。
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3.1.4 Basset力
颗粒在粘性流体中速度变化时，周围流场不能马
上稳定，形成一个瞬时的流动阻力，计及颗粒的
加速历程。（推导过程：对颗粒的非稳态加速过
程进行理论求解，其结果与稳态阻力有一项的差
异）
FB
3 2
d
2 p
dvg dv p
g
t
d d t
d
在急剧加速过程中，这个力的影响与粘性阻力相 当。
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7
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4.2 单颗粒的Lagrangian运动方程
mp
du p dt
F
mp
1 6
d
3 p
p
一维运动方程（忽略侧向力）
1
6
d
3 p
p
du p dt
1 4
d
p2Cd
1 2
g
ug
up
2
1 2
1 6
d
3 p
g
dug dt
du p dt
，k是λ的函数。 ，λ0.6，KF与Re无关
Re>105时，
KF
1
1.454.5
1 2 2
，λ0.92，KF与Re无关。
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3.2.5 颗粒浓度对球形颗粒阻力系数的影响
颗粒浓度增加时，颗粒间相互作用增强，颗粒 对流体的排挤也增强
颗粒群阻力系数修正，Ψ(Cv)与颗粒体积浓度相 关，体积份额＝0.2，修正系数2
0.065
二、引入动力系数
湍流区 Cd 5.31 ~ 4.884
相同Re时，球形阻力系数/非球形阻力系数
K
Cd Cd
Re
Robins：对煤粉，d<100m，K1.7；