第二章 气固两相流动的流型
流型是气力输运问题中的重要参数，它的 精确测量为气力输运的安全性和经济性提 供保障，特别是在阻塞时，这一特殊流型 是最易引发事故的。确定气固两相流的流 型对于其它流动参数的精确测量也是必要 的。
• 有许多关于流型研究的报告，文献探索了
压力波动信号与流型之间存在的某些关系， 但由于气固两相流流型的模糊性、不确定 性等流动过程中的复杂因素，使得流型的 在线测量到至今尚无比较有效的方法。
3. 栓状流 当空管速度降低到略低于流态化的极限速度 时，颗粒群开始噎塞管道，形成料栓，成为不稳 定的栓状流。 4. 柱状流 随着空管速度的进一步降低，栓状流动也不 能保持，诸料栓聚集成料柱，气体像通过多孔介 质那样流过料柱，同时以它的压强推动料柱向上 输送。
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• 目前，流型辨识有：直接测量法、间接测
量法和k~ 近邻流型辨识算法。这些算法 由于受各种因素的影响，造成流型判别不 准。如：功率谱密度函数分析法 、模糊神 经元网络辨识 等等
2.3.1 水平管道内的流型 当通过管道的气流速度由高速向低速变化时，会 出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度比经济气流速度高出许多，即气流速 度为高速紊流时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬 浮输送，而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 随着空管速度的降低，但仍高于经济气流速度， 重力的影响显著起来，颗粒群在气流中呈上下疏 密不一的非均匀分布，大部分颗粒虽仍悬浮着输 送，但管底颗粒则是滚动跳跃向前推进。
气固两相流动的流型
• 在工业生产过程中，将块状原料经过研磨而成粉粒体，采
用气力输送原料的粉粒体输送系统，可以大大提高输送效 率、减少污染、降低成本、提高质量。在冶金、化工、建 材、电力等部门已得到广泛应用。由于粉粒体具有与固体、 气体和液体不同的特性，受其湿度、粘附性的影响，加上 输送气体压力的波动、输送的煤粉流动状况不稳定，常会 出现管道“堵塞” 出现管道“堵塞”现象，造成输送系统瘫痪，从而影响正 常生产。通过研究流型辨识算法，对气固两相流流型进行 有效的预测和判别，对气力输送系统相关设备进行实时控 制，可以防止“堵塞” 制，可以防止“堵塞”现象的发生。
3. 砂丘流 当空管速度降低到低于经济速度并降到沉积 速度时，颗粒开始沉降，并形成波纹状的砂丘。 砂丘占据了部分管道截面，气流通过管道剩余截 面的速度提高，未沉降的颗粒仍可继续被悬浮输 送；但越过砂丘，管道剩余截面扩大，气流速度 降低，颗粒继续沉降。 4. 柱状流 颗粒的继续沉降时砂丘越积越高，直至把管 道堵塞，气体像通过多孔介质那样流过料柱，同 时以它的压强推动料柱向前输送。
• 在电力工业中，大型电站锅炉燃烧系统中送粉管
道内煤粉－空气混合物是典型的气固多相流动， 其流速变化、浓度分布直接影响着锅炉各燃烧器 喷出射流的刚性，特别对于四角切圆燃烧锅炉就 会影响炉内空气动力工况，进而也决定了炉内燃 烧的稳定性和效率，因而非常有必要开发一种技 术对管内煤粉气流的流型进行有效的检测，以便 决定管内气固多相流动的状态，这样可以及时调 整锅炉燃烧系统风粉分配均匀性，防止管内发生 堵管现象，可以有效地提高发电机组的安全当从底部流入竖直管道的空管气流速度由高速向低速 变化时，会出现以下几种流型。 1. 均匀流 当空管速度不仅高于流态化的极限速度，而且高于它 的经济气流速度时，颗粒群在气流中飞翔跳跃、悬浮输送， 而且在管道的所有截面均匀分布。 2. 疏密流 当空管速度降低到高于流态化的极限速度，但低于它 的经济气流速度时，颗粒群虽然仍悬浮着向上输送，但颗 粒群在气流中呈疏密不一的非均匀分布。
• 气固两相流也可分为垂直上升气固两相流的流型
和水平气固两相流的流型。两种根据工业实际应 用垂直上升气固两相流可分为两类流化床工况和 气力输送工况。前者气相只是从固体颗粒之间流 过而固体颗粒并不随气相一起流动，它可分为固 定床临界流化床和鼓泡流化床、聚式流化床三种。 后者气体是固体颗粒一起流动，它可分为悬浮流、 疏密流和栓状流三种。水平管道中的气固两相流 的一般为气力输送工况，此时固体颗粒本身的重 力作用方向和气体流动方向相垂直，因此其流型 较垂直管复杂。
气液两相流课件
5.2 均相流模型的摩擦压降计算
一.均相流模型计算法
➢ 两相摩擦压力梯度
dp f Ph 0
dz A
对于圆管，控制体周界长度(m)：Ph D
通流面积(m2)：A D2
4
流体与壁面的摩擦剪应力(N/m2)：
o
f
m j2
全气相摩擦压降梯度
dPf dz
l
分液相摩擦压降梯度
dPf dz
g
分气相摩擦压降梯度
dPfl 液相部分摩擦压降梯度 dz
dPfg 分气相摩擦压降梯度 dz
2 lo
全液相折算系数
2go 全气相折算系数
2 l
分液相折算系数
2g 分气相折算系数
dPf 两相摩擦压降梯度 dz
X 2 马蒂内里参数
5
第一章 两相流基本参数及其 计算 方法
1.1 基本概念 1.2 气相介质含量 1.3 两相流的流量和流速 1.4 两相介质密度及比容
6
1.1 基本概念
1.物态：在某一条件下，物质存在的一种状态。 常见的物态是气态、液态和固态。有时物态 也称之为相，常见的物质三态也称为：气相、 液相、固相。
11
1.2 气相介质含量
1.2.1 定义
气相介质含量表示两相流中气相所占的份额。
1.2.2 几种表示方式
1.质量含气率x
单位时间内，流过通道某一截面的两相流体总质量 M中气相所占的比例份额。
x M M M M M
式中，M、 M分别表示气相和液相的质量流量，kg/s。
那么，质量含液率(湿度)可以表示为
4
课程目录
第一章 两相流基本参数及其计算方法（4学时） 第二章 两相流的流型和流型图（6学时） 第三章 两相流的基本方程（4学时） 第四章 截面含气率的计算（8学时） 第五章 直管的两相流压降计算（10学时） 第六章 两相流局部压降计算（2学时） 第七章 两相临界流动（4学时） 第八章 两相流流动不稳定性（2学时）
锅炉气固两相流基础理论
2. 颗粒球形度 表征颗粒接近球形的程度。球形度数值越小，颗 粒偏离球形越远。用实测方法获得。 •
3.宽筛分颗粒的平均粒径
• 筛分重量平均直径：dav=∑xidi • Xi—不同直径颗粒份额 • Di—颗粒各种不同粒径，用不同孔径的筛子表示 • 对孔径小于25.4mm的孔，用25.4mm长度上的 孔数表示，简称“目” • 表3-3 为我国常用的泰勒标准筛的目数（25.4mm 长度上孔数）和对应孔径（相邻网线间的孔径）
3.颗粒的扬析和夹带
• 夹带：指单一颗粒或多组分系统中，气流从床层 • 中带走固体颗粒的现象。 • 扬析：从混合物中分离和带走细粉的现象。
二、 炉内颗粒浓度分布
• • • • • • • • •
1. 颗粒浓度沿床高（轴向） 分布规律 从颗粒浓度沿床高的分 布特征看，处于不同流型 状态的流化床内的颗粒浓 度沿床高分布规律差别很大。 从总体上讲，循环流化床炉 内颗粒浓度一般呈上稀下浓 的不均匀分布，如图2-21所示。
•
通常，对于挥发分较高的煤，粒径允许范围较 大，筛分较宽；对于挥发分较低的无烟煤、煤矸 石，一般要求粒径较小，相对筛分较窄。 • 国内目前运行的循环流化床锅炉，其燃料粒径 要求一般在0.1～10mm、0.1～l5mm，特殊的要求 0.1～20mm，这些燃料粒径要求范围较大，均属 宽筛分。
• 6．燃料颗粒特性—称燃煤的粒比度 • 是选择制煤设备和锅炉运行的参数 • 细颗粒多,一般炉温整体高,燃烧后燃 • 粗颗粒多,影响排渣,炉膛易结焦 • 7．流化速度--空塔速度,不是一个常量,指床料或物 料流化时动力流体的速度 • 运行中控制和调整风量,就控制盒调整了流化速 度,即控制炉内物料的流化状态 • 一次风:通过布风板和风帽使床料(或物料)流化起 • 来的空气
两相流计算方法l
防涡器通常为十字形金属平板或环形平板组成，位于排出管上方 一倍出口管直径处。
气-液两相流：质量流量含气率
X = qmg = qmg qm qmg + qml
气-固两相流：质量流量含固率
X = qms = qms qm qms + qmg
液-固两相流：质量流量含固率
X = qms = qms qm qms + qml
B. 容积流量含率 β
分相容积流量与两相混合物总容积流量之比。
于两相间存在强耦合的场合。微小气泡均匀混合在液体中的气泡流和 两相流速高的雾状流。 B．分相流模型（separated flow model）
考虑两相是完全分离的两种流体，两相间存在不同的速度和特 性，适用于两相间存在微弱耦合的场合。气液两相流中的分层流和环 状流。 C．漂移通量模型（drift-flux model）
vm A = vg Ag + vl AL
气-固两相流
vm A = vg Ag + vs As
液-固两相流
蓝色流体网
蓝色流体网
vm A = vs As + vl Al
工程中分相流速采用表观流速进行折算，即以分相流量除以管道
总截面的比值表示该相的分相速度。物理意义是当管道内的流体全是
蓝色流体网
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函数，实际上，空隙率一般指统计的局部空隙率，即对局部空隙率进
线路板粉末风选过程气固两相流模拟及实验
ｔｒ ｕ ｈｔｅｃ ｒｅａ ｏ ａｙ ｉｇ ｏ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｄｓｍｕａ ｏ ｓｌｓ ｔｅｖ ｉｉ ｆ ｅｓｍｕａ ｏ ｓｖ ｒ ｅ ， ｄｔｅ ｈ ｏ ｇ ｏ ｒｌｔ ｎａ ｌｚｎ ｆ ｐ ｒ ｎ ｉ ｌｔ ｎｒ ｕｔ， ａ ｄｔ ｏ ｉ ｌｔ ｎｗａ ｅ ｆ ｄ ａ ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ａ ｉ ｅ ｈ ｌ ｙ ｈ ｔ ｉ ｉ ｉ ｎ ｈ
因此采用欧拉一拉格朗 沉降末速 ｖ与颗粒和介质的性质均有关系． 。 在重 会有一定的质量加载率， 而欧拉一 力场 中， 重力加速度 为常量， 了提高风选效率， 日方法建立线路板粉末风选数学模型． 为 不 研究人员 已逐步采用离心加速度替代重力加速 欧 拉方 法 中， 同 的相被 处 理成 互相 贯 穿 的连 续 介质 ， 与线路 板粉 末 的风选 特征 不符 ． 度 ， ， 力分 选大 多在 有旋风 环 境 的旋 流器 中 因此 风
Ｇａ －ｏｉ ｗｏ・ｈ ｓ ｏ ｓ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｔ ｒｎ ｅ ｉｃ ｉ ｏ ｒ ｏ ｅ ｎ ｕ ａ ｃ ｓ ｐ ｒ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ａ ｄ ｓｓ ｌ ｔ ・ ａ ｅ ｆ ｗ ｉ ｌｔｏ ｆ ｗａ ｅ ｐ ｉ ｔ ｄ ｃ ｒ ｕ ｔ ｂ ａ ｄ ｐ ｗｄ ｒ ｐ ｅ ｍ ｔ ｅ ａ ａ ｉ ｒ ｃ ｓ ｎ ｄ ｐ ｌ ｍ ｉ ｏ
颗 粒在 空气 中 的沉 降末 速 ｖ为： 。
ｖ ０
大量 的粒 子 运动 得 到， 流场 和 线路 板粉 末 颗粒 气 之 间有 动 量 、 质 量 和 能 量 的 交 换 ． 目前 有 两 种 Ｃ Ｄ 数值方 法 处理 多相流 ： 一拉格 朗 日方 法 Ｆ 欧拉
结合 式中： ｄ为颗 粒 的直 径 ； Ｐ 为颗粒 的密度 ； Ｐ为空 和 欧拉 一 欧拉方 法 ． 线路 板 粉末 组成 及 风选 线路板粉末颗粒体积 比率较低， 但 气 的密 度；Ｉ为 阻力 系数 ； ｆ ， ｇ为 重力加 速度 ． 见 过程运动特征， 可
第2章 气液两相流的模型
v 2
两边同除 Adz 得
' dv dp v 2 4 g sin G 2 ' dx dp g ' f 2 vg vl x dz 2 D v A dz dp dz
1
2-11
G G G ' 所以 Gdv Gd dv d vl' x vg vl' v A A A
2
2
2-13
多相管流理论与计算
由于假定两相流动已达到热力学平衡状态
v' f ( p)
' dv ' ' dv d vl' x vg vl' vg vl' dx x dp 1 x l dp dp dp
多相管流理论与计算
两边同除以
VdZ
dI w dp dv v g sin 0 dZ dZ dZ
dI w dp dv [ v g sin ] dZ dZ dZ
总压力降
动能损失
重位损失
摩擦损失
多相管流理论与计算
dp ( )重位 g sin dZ
dIw dp ( )摩擦 dZ dZ
dp dv ( ) 加速度 v dZ dZ
dp dp dp dp ( )重位 ( )摩擦 ( )加速度 dZ dZ dZ dZ
dp dp v2 由 ( ) 摩擦＝ 并取 为正值 dZ dz d 2
Y型分支管道气固两相流动流量分配特性研究_吴冕
能源研究与信息第24卷 第1期 Energy Research and Information V ol. 24 No. 1 2008收稿日期：2007-11-25作者简介：吴 冕(1983-)，男(汉)，硕士研究生，wumian0805@ 。
基金项目：上海市科学技术委员会资助项目(03JC14055)，上海市教育委员会资助项目(05EZ15)。
文章编号: 1008-8857(2008)01-0044-05Y 型分支管道气固两相流动流量分配特性研究吴 冕, 胡寿根, 赵 军, 段广彬, 申敬罡(上海理工大学 动力工程学院, 上海 200093)摘 要: 在水平Y 型分支管道中采用压缩空气对平均粒径为2 mm 的小米颗粒进行气力输送试验，对在Y 型管道中流动的气固两相流体的流动状态及流量分配特性进行了研究。
试验结果表明，在发送压力基本保持不变的条件下，当活动支与主管间夹角不变时，分配到活动支侧收料仓B 的固相颗粒质量分数随表观气速的增大而逐渐减小；当活动支与主管间夹角发生改变时，分配到收料仓B 的固相颗粒质量分数随夹角的增大而逐渐减小，且相较于表观气速，活动支与主管间夹角的变化对分配到收料仓B 的固相颗粒质量分数影响较大。
关键词: 气固两相流; 管道输送; 分支管; 流量分配中图分类号: TH232; TK223 文献标识码: A管道气力输送经过多年发展，因具有成本低、效率高、污染少、操作危险小，管网布置灵活等优点，已成为普遍适用的固相物料输送方法[1]。
目前，管道气力输送领域的研究还较多的集中在单一管道的管内物料输送，而在实际运送过程中，往往要求同一输送系统同时向多个目的地输送物料，所以对于管网分流输送系统的研究具有一定的实际意义。
由于近年来相关领域的数理模型及统一成形理论的研究较为缓慢[2]，因此通过试验研究及实际工程实践获得数据并进行分析就成为了较为重要的研究手段[3]。
本试验在总结前人经验的基础上[4~6]，设计了Y 型分支管路气固两相流动输送系统试验装置，对固相物料在实际气力输送管网中的流动状态和流量分配特性进行了研究。
第2章 气固两相流理论汇总
1 流态化理论1.1流态化现象流化床燃烧方式的气体动力学基础是固体燃料的流态化。
所谓固体燃料的流态化,是指固体颗粒在与流动着的流体混合后,能像流体那样自由流动的现象。
除重力作用外，一般是依靠气体或液体的流动来带动固体粒子运动的。
ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.1 流态化现象•流态化用来描述固体颗粒与流体接触的某种运动形态。
❿气体达到能将颗粒悬浮的速度，颗粒彼此之间分离，颗粒在任何方向上运动和转动。
❿与高粘度液体性质相似。
1.1流态化现象ParticlesflowGas flow1 流态化理论1.2流态化的描述及其性质⏹散式流化和聚式流化➢散式流化d b /dp＜1d b ——气泡直径dp——颗粒直径对于L-S系统，流体与粒子的密度相差不大，故umf 一般很小，流速进一步提高时，床层膨胀均匀且波动很小，粒子在床内的分布也比较均匀，故称作散式流化态。
颗粒越细，流体与固体的△ρ值越小，则越接近理想流化，流化质量也就越好。
1.2流态化的描述及其性质➢聚式流化d b /dp＞10对于G-S系统，一般在气速超过Umf后，将会出现气泡，气速越高，气泡造成的扰动也越剧烈，使床层波动频繁，这种形态的流化床称聚式流化床。
处于流化状态的颗粒系统称为流化床当气体通过布风板自下而上地穿过固体颗粒随意填充状态的床层时，整体床层将依气体流速的不断增大而呈现完全不同的状态。
1.2流态化的描述及其性质1.2流态化的描述及其性质总结：固定床：固体粒子处于堆紧状态，颗粒静止不动的床层，叫做固定床。
床层的压降随流体流速的增加而增加。
移动床：流体和固体颗粒同时进入反应器，他们互相接触，一面进行反应，一面颗粒移动。
流化床：床层颗粒之间脱离接触，颗粒悬浮在流体中，往各个方向运动的床层叫做流化床。
床层高度和空隙率随流速增大而增大，但床层压降基本不随流速而变。
散式流化床：固体颗粒脱离接触，但颗粒分布均匀，颗粒间充满流体，无颗粒与流体的聚集状态，此时已具有一些流体性能。
第二章 作用在颗粒上的曳力特性
D p p
上述计算仅仅作为工程上计算使用，误差较大。
《 气 固 两 相 流 》 多 煤 体 课 件
曳力（阻力）系数更进一步的分析与计算
为了更好地描述气体对单颗粒的曳力系数，采用实 验及数值模拟计算的方法测定了单颗粒在气体中的标 准阻力曲线。 对 于 低 速 区 域 （ Re＜5）， 为 了 提 高 精 度 ， 将 Stokes公式的范围限定在Re＜1具有较高的精度；而在 Re＜5较宽的范围内，由Oseen公式来描述， Oseen公式 的形式与前面介绍的Allen流动情况类似，即： Stokes
CD
《 气 湍流场中单颗粒阻力的处理 固 两 相 上述单颗粒的阻力系数的分析与计算均是建立在流体的 流场是层流的基础上的，对于湍流就不一定适用。因为 流 在流体处于湍流状态下，流体微团的湍动（脉动）及气 》 固两相之间的动力学相互作用将对颗粒所受到的阻力起 多 很大的影响。在这种情况下，对单颗粒阻力系数的研究 煤 具有很大的难度： 体 1. 流体湍流引起的湍流粘度的确定 课 件 2. 湍流情况下，单颗粒所受阻力的测量
气相 （气体）
固相 （颗粒）
阻力
《 气 曳力（阻力）的计算方法 固 两 如前所述，曳力一般以如下形式表示： 相 流 》 多 其中：CD——曳力系数 dp——颗粒直径，在非球形颗粒时采用当量直径 煤 vg——气体速度 体 vp——颗粒速度 课 vr——气体与颗粒之间的相对速度 件
5. 高亚临界雷诺数区域（ 400＜Rep＜3.5×10 ） 临界转折和超临界流动区域(Rep>3.5×105) 6.
《 气 单个球形颗粒标准阻力曲线的分段逼近(续) 固 两 相 在上述对流动分区的基础上，采用分段逼近的方法给出 了相应的10个计算公式，结果显示，在区段之间的边界 流 上，对于C 的毗邻方程，拟合误差在1％。 D 》 多 除此以外,在工程计算中，常被采用的一些关系式，是去 近似标准阻力曲线的一些经验与半经验关系式，其表达 煤 式和误差见表。 体 课 标准阻力曲线分阶段逼近结果、经验公式计算结果及相 互比较如下 件
文丘里计测量气_固两相流流量的实验和数值计算
文章编号:1671-3559(2001)04-0296-03收稿日期:2001203202第一作者简介:男,1965年生,副教授,硕士文丘里计测量气-固两相流流量的实验和数值计算刘宗明1, 岳云龙2, 张学旭1, 赵 军1(1.济南大学材料科学与工程学院;2.济南大学科技处,山东济南 250022)摘 要:给出可用文丘里计测量气-固两相流流量的实验和数值计算的结果,发现了进口与喉口以及喉口与扩张段之间的压差灵敏度是确定载荷比和气体流量的主要参数,压降可被守恒变量和源项模型预测,并与实验值相吻合。
文丘里计有可能作为测量气-固混合物任一相流量的一种手段。
关键词:文丘里计;气-固两相流;测量;数值计算中图分类号:TK313 文献标识码:A气-固两相流的测量是两相流研究中的一个重要方面。
但通常的流量测量仪器或装置(如柯利奥里流量计、电子称重仪等)价格昂贵、操作复杂,不利于工程实验研究和应用。
为此,本文中使用文丘里计对气-固两相流流量的测量进行了实验研究,并与数值计算进行了对比,旨在探索一种简便易行、准确可靠的气-固两相流流量测量手段。
1 理论基础根据法贝(Farber )的理论[1],对于一定的气体流速,文丘里计实验段间两相流的压降(或压升)$p 仅与气流的压降$p a 和载荷比m 有关,关系式为$p /$p a =A +Bm(1)式中,A 、B 是由实验确定的常数,它们是用文丘里计测量两相流流量不可缺少的参数。
确定A 、B 是实验的重要工作。
为测两相流流量,假设选取i 和j 在文丘里计的两个实验段。
从两个实验段上测得两个压降(或压升)比$p i /$p i a 和$p j /$p j a ,根据方程(1)则有$p i /$p j =$p i /$p i a #$p j a /$p j #$p i a /$p j a =[(A i +B i m)/(A j +B j m)]#K(2)式中,K 是气体与混合物中的气体具有相同的速度时,单独通过文丘里计的两个实验段的压差比,即K =$p i a /$p j a ,实验表明K =常数。
第二章(第一次课) 两相流动流型
第一课 两相流流型分类
尚智 上海交通大学 核工系
一、绝热通道
搅拌流（搅乳流）
搅拌流：在弹状流动下，随 着含气率或气相流量进一步 增加，气泡发生破裂，在较 大的流道里常会出现液相以 不定型的形状作上下振荡， 呈搅拌状态。在小尺寸流道 中则不一定发生这类搅拌流 动，而可能会发生弹状流向 环状流的直接平稳过渡。
环状流
环状流：当含气率更大时，气相 汇合成为气芯在流道芯部流动， 而液相则沿流道壁面成为一个流 动的液环，呈膜状流动，故名之 环状流。实际上，呈现纯环状流 型的参数范围很窄，通常是呈环 状弥散流状态，即通常总有一些 液体被夹带，以小液滴形式处于 气芯中。
水平管道内加热流动的流型
水平受热流道在承受低热负荷均匀加热时的
典型流型变迁。其流型变化过程与垂直受热 流动流型大致相同。由于受重力作用，导致 气相分布的不对称，出现了层状流动。相分 布的不对称与流体受热还导致波状层状流区， 流道顶部会发生间断性再湿润与干涸。在环 状流区，顶部会出现逐渐扩大的干涸区。
弹状流
弹状流：当气相流速增加到大于波速时，在气液分 界面处的波浪被激起而与流道上部壁面接触，并呈 现以高速沿流道向前推进的弹状块而形成类似冲击 波的轻型，这就形成弹状流型。它与塞状流的差别 在于气弹上部没有水膜，只是在气弹前后被涌起的 波浪使上部管壁周期性地受到湿润。
环状流
环状流：如果继续增大气相速度，液体将会被挤向 周围的管壁面，而形成环绕管周的一层液膜沿管壁 流动。而气相则在管子中心流动，称为气芯。这样 的流型称为环状流。通常总有一些液体以小液滴形 式被气芯夹带。由于重力作用，流道下部的液膜较 上部为厚。