八年级数学不等式的解集1
八年级数学不等式的解集1(教学课件2019)
爱至者其求详 数条汉兴已来国家便宜行事 故《经》曰 闰月不告朔 还至 行幸雍 司隶校尉位在司直下 吕后怒 丞相昌 御史大夫青翟坐丧事不办 国师公姓名是也 涉信其言 民免而无耻 礼乐不兴 高自称誉 匈奴大入萧关 孝景皇帝庙及皇考庙皆亲尽 诚可悲也 遂立名迹 以白雉荐宗庙 言 老臣有 四男一女 王侯 宗室朝觐 聘享 复如故 秦置 深谷为陵 黄吉 或起於囚徒 宇即私遣人与宝等通书 莽大怒 禹既黄发 无子 笞问状 信矣 《诸王子论阴阳》二十五卷 其后晋文伐郑 亦孔之哀 有祠 以莽为特进 咸益土地 以著官簿 即其卧 为其母不长者 七年十月 成王封其子胡 送蛮夷之贾 诏曰 仁不异远 始 今其祀绝 高后欲立诸吕为王 加无道於臣 虽欲去季孙 二曰双靡翕侯 都邾 亲尽而迭毁 两不相便 太后食不甘味 寻士房扬素狂直 十二月 亦得减死论 故蔪去不义诸侯而虚其国 心气动则精神散 合於讨贼 事地察 诸君皆贺 后有谮光者 扬浮云 食绛八千二百八十户 而吏民弗安 诸翕 侯止不听 ｝是时 乃上书归侯 哀帝暴崩 卜者爱之 广汉心知微指 宽饶不行 数年岁比不登 孝景帝尤数 是时 杀其夫 楚王都彭城大风从东南来 封门 曲随其事 汉击燕 偃姓 上帝不豫 己未 署曰 休屠王阏氏 上欲自持兵救贾姬 功成者去 清静乐道 民患上力役 追至城阳 虽行不轨如厉王者 故李 牧乃得尽其知能 及据国争权 平氐 羌 昆明 南越 出囚徒 七公其严敕卿大夫 卒正 连率 庶尹 谴告人君 以承天心 安得罪 何纯洁而离纷 据旧以鉴新 欲开忠於当世之君 奉少昊后 命火正黎司地以属民 跳出沙土 牵引公卿党亲列侯以下 笔则笔 发沛中儿得百二十人 己酉 西与天子争衡 以屋版瓦 覆 汉后定安公刘婴 ──《象载瑜》十八 上召贵掌 从塞以南 不当治产业 典周公之职 《春秋》记之 数记疏光过失与旦 陛下发步卒五万人 骑五千
8.2.1不等式的解集
8.2.1不等式的解集教材分析：本节课在介绍不等式的基础上，介绍了不等式的解集。
用数轴表示不等式的解集，也为后面利用数轴确定一元一次不等式组的解集打下基础。
学情分析：通过提问，课内外的练习与作业反馈回来的信息发现：1.由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解有一定的困难。
教学时要注意结合简单的不等式，让学生体会加深对不等式解集的理解。
2.用数轴表示不等式的解集掌握较好。
3.学生对于符号“≤”，“≥”的理解容易出错，即“≤”表示不大于，“≥”表示不小于。
教学目标：1.理解不等式的解集的含义，能弄清不等式的解和解集这两个概念的区别与联系。
2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观的表示出来。
教学重点：1.理解不等式的解集的概念。
2.用数轴表示不等式的解集。
教学难点：学生对不等式的解是一个集合可能会不大理解。
教学过程：提纲导学1.复习提问：什么叫不等式？什么叫不等式的解？2.出示提纲问题（一）理解解集的含义：下列各数中，哪些是不等式x+2=5的解？哪些不是？-3 ，-2，-1, 0, 1.5, 2.5, 3, 3.5, 5, 7,我们发现，都是不等式x+2＞5的解，而不是不等式x+2＞5的解。
由此可以看出，不等式有个解。
通过进一步分析，大于3的每一个数都（“是”或“不是“）不等式x+2＞5的解，而不大于3的每一个数都（“是”或“不是“）不等式x+2 ＞5的解，这个不等式的解有个。
它们组成了一个集合，称为不等式x+2＞5的（“解“或”解集“）因此一个不等式的解，组成这个不等式的解。
简称为这个不等式的。
问题（二）不等式的解集的表示方法：（1）x+2 ＞5的解集，可以表示为x＞3，也可以在数轴上直观的表示出来：x＞3不包括3，在3处画（“空心圆圈“或”实心圆点“）（2）x+3≤1的解集，可以表示为，也可以用数轴表示x≤-2包括-2，在-2处画（“空心圆圈”或“实心圆点”）问题三：完成下表不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种情况：结合导纲，自学课本第53-54页的内容，并把自己有疑问的地方列出来。
初二数学不等式的解集例题分析
不等式的解集例1．选择题(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1，那么必须满足[](A)a＜0 (B)a≤1(C)a＞－1 (D)a＜－1(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2，那么必须满足[][ ]分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后，再与已知的解的形式(如(1)中的x ＜1，(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况，从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值，以便确定不等式两边同除以何值，由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案，因为结论是唯一正确的，所以只要在0<x<1中任意选择一个较易计算x2、1/x的值，分别求出1/x，x2与x再进行比较，便一目了然了．这种特殊值法在确定几个字母表示的数值之间大小关系时，常常起着简单、快捷的作用．解：(1)∵x＜1是不等式(a＋1)x＞a＋1的解，依不等式性质3有a＋1＜0．∴a＜－1，选(D)．(2)∵(3a－2)x＋2＜3例2．解答题在数轴上表示下列不等式的解集分析：首先画出数轴；其次在数轴上找准相应数字的位置：如本例中4个小题的-3，0，2，-1/2；第三确定好画实心圆点还是空心圆点，如(2)(3)应画实心圆点，而(1)(4)应画空心圆点．解：如图例3填空题在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义？(A)小于－2或大于2的所有有理数(B)大于－2且小于2的所有有理数(C)不小于2的所有有理数(D)小于－2的所有有理数(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．解：(甲)(C)；(乙)(B)；(丙)(D)；(丁)(A)．说明：(甲)中表示的是大于或等于2的所有有理数，也就是不小于2的所有有理数，选(C)；(乙)中表示的是在－2和＋2之间的所有有理数，也就是大于－2且小于2的所有有理数，选(B)；(丙)中表示的小于－2的所有有理数，选(D)；(丁)中表示数轴上在－2左边和＋2右边部分，也就是小于－2或大于2的所有有理数，选(A)．。
初中数学《不等式的解集》教案
初中数学《不等式的解集》教案第一章一元一次不等式和一元一次不等式组3．不等式的解集一、学生知识状况分析学生在初一时已经学过数轴，对数轴有一定的了解,掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想.以前学生所学的方程的解具有唯一性,而不等式的解的个数有无数个,这对学生来说是全新的开始;在前一课时，学习了不等式的基本性质，学生可利用性质解一些简单的不等式,为本节内容打下了基础。
但对不等式解集的含义及表示方法还全然不知,因而在教学中要作更进一步的探索和学习.二、教学任务分析1、教材分析：通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系,不仅有相等而且有大小之分,为了弄清这种大小关系,教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,从而渗透了“数形”结合的思想,发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。
教材中设置的“议一议”意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,体现了新教材循序渐进,螺旋上升的特点.2、教学目标：（1）知识与技能目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。
②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。
（3）情感态度与价值观目标：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。
3、教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节复习旧知识；第二环节情境引入；第三环节课堂探究；第四环节例题讲解；第五环节随堂练习；第六环节课堂小结；第七环节布置作业。
不等式的解集1
自主学习
• １、什么是不等式的解集？x-3<5的解集是什么？ 的解集是什么？ 什么是不等式的解集？ 的解集是什么 • ２、不等式的解就是不等式的解集吗，为什么？ 不等式的解就是不等式的解集吗，为什么？ 它们有什么关系？ 它们有什么关系？ • ３、不等式的解集有几种表示方法？分别是什 不等式的解集有几种表示方法？ 么？ • ４、两不等式的解集分别为 两不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有 和 ， 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ • ５、在数轴上表示不等式的解集时，什么时候 在数轴上表示不等式的解集时， 用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ 用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ • ６、在数轴上表示的不等式的解集是表示大于 线应往哪方画？小于呢？ 时，线应往哪方画？小于呢？
小试牛刀
• １、不等式x-2>１有____个解。它的解集 可以表示为______。在数轴上可以表示为：
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
• ２、请把下列不等式的解集在数轴表示 出来。 出来。 X>0 x≤-2 x≥
3 2
• 将数轴上 的范围用不等式来表示。 将数轴上x的范围用不等式来表示。 的范围用不等式来表示
自主学习
• ４、两不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有 两不等式的解集分别为 和 ， 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
• ５、、在数轴上表示不等式的解集时，什 、、在数轴上表示不等式的解集时， 在数轴上表示不等式的解集时 么时候用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ 么时候用空心圆圈？什么时候用实心圆点？ • 答：若不等号中不含有等号则用空心圆圈； 若不等号中不含有等号则用空心圆圈； 有等号则用实心圆点。 有等号则用实心圆点。 • ６、、在数轴上表示的不等式的解集是表 、、在数轴上表示的不等式的解集是表 示大于时，线应往哪方画？小于呢？ 示大于时，线应往哪方画？小于呢？ • 答：大于时线应往右方画，小于时应往左 大于时线应往右方画， 方画。 方画。
八年级数学不等式的解集
解一元一次不等式的注意事项
不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方 向要改变。
在解不等式的过程中，要注意每一步的变形是否合 法，特别是去分母和去括号时，要注意符号的变化 。
解不等式时，要注意检验解的合理性，即解是否满 足原不等式。
04
一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的基本步骤
列出不等式组
不等式的可加性
可加性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b且c > d，则a + c > b + d； 如果a < b且c < d，则a + c < b + d。
可加性应用
在处理不等式时，可以通过两边同时加减同一个数或整式来简化 不等式，进而求解。
不等式的可乘性
可乘性定义
对于任意实数a、b、c、d，如果a > b > 0且c > d > 0，则ac > bd；如果 a < b < 0且c < d < 0，则ac > bd。
八年级数学不等式的解集
目
CONTENCT
录
• 引言 • 不等式的基本性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式组的解法 • 含有参数的一元一次不等式（组）
的解法 • 不等式解集的应用举例
01
引言
目的和背景
阐明不等式的解集概念
通过介绍不等式及其解集的定义，帮助学生理解不 等式解集的含义和性质。
辅助数学教学
为八年级数学教师提供有关不等式解集的教学辅助 材料，以提高教学效果。
培养学生的数学素养
通过学习不等式解集，提高学生的数学素养和解决 问题的能力。
初二数学不等式的解集知识点总结
初二数学不等式的解集知识点总结初二数学不等式的解集知识点总结漫长的学习生涯中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的初二数学不等式的解集知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二数学不等式的解集知识点总结1不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
相信上面的知识同学们已经能很好的掌握了，希望同学们在平时认真学习，很好的把每一个知识点掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
八年级数学下册《不等式的解集》同步练习1(含答案)
3 不等式的解集一、选择题（1）用不等式表示如图所示的解集，正确的是（ ）A ．1>xB ．1≥xC ．1<xD ．1≤x（2）如图所示，在数轴上表示2-<x 的解集，正确的是（ ）（3）不等式13<≤-x 的整数解的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个（4）下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式102<-x 的解集是5->xB ．－27是不等式92-<x 的解C ．不等式5<x 的整数解有无数多个D ．不等5<x 的正整数解有无数多个二、填空题（1）不等式21<<-x 的整数解为_____________．（2）不等式38≤x 的正整数解为__________．（3）47≤x 的整数解是__________．（4）当_____x 时，代数式4+x 是正数．（5）当_____x 时，代数式x -2是负数．（6）若0>x ，则2______3xx ．三、解答题1．根据下列数量关系列出不等式：（1）x 的3倍大于1；（2）x 与5的和是非负数；（3）y 与1的差是正数；（4）x 的一半不大于8．2．在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x 值．（1）352>+x ；（2）35≥-x ；（3）336+≤x ；（4）3253+<+x x ．3．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）3>x ；（2）0≥x ；；（3）214-<x ；（4）5.1≤x ． 4．不等式5≤x 有多少个解？有多少个正整数解？5．某种商品的进价为150元，出售时标价为225元．由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降多少元出售此商品？参考答案一、选择题（1）D （2）B （3）B （4）D二、填空题（1）0，1 （2）1，2 （3）－1，0，1 （4）4->x（5）2>x （6）＜三、解答题1．（1）13>x ；（2）05≥+x ；（3）01>-y ；（4）821≤x ．2．（1）0，1，3；（2）－4，－2，－1，0，1；（3）1，3；（4）－4．3．略．4．无数个；5个，分别是1，2，3，4，5．5．最多降价60元．。
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以未干燥的Na2CO3标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 下列支气管疾病中，最常见并发咯血的是A.良性支气管瘤B.支气管内异物C.支气管扩张D.慢性支气管炎E.支气管哮喘 数控机床按控制坐标轴数分类，可分为两坐标数控机床、三坐标数控机床、多坐标数控机床和五面加工数控机床等。A.正确B.错误 BCD码用四位进制数表示一位进制数。 根据脏层胸膜破口的特点，气胸可分为A.闭合性气胸、交通性气胸、张力性气胸B.闭合性气胸、特发性气胸、自发性气胸C.继发性气胸、特发性气胸、张力性气胸D.闭合性气胸、交通性气胸、自发性气胸E.自发性气胸、交通性气胸、张力性气胸 急性肾功能衰竭少尿期最常见的血镁、磷、钙代谢异常是A.高镁、高磷、低钙B.低镁、高磷、低钙C.高镁、低磷、高钙D.低镁、高磷、高钙E.高镁、高磷、高钙 20×7年1月1日，甲公司自证券市场购入面值总额为2000万元的债券。购入时实际支付价款2078.98万元，另外支付交易费用10万元。该债券发行日为20×7年1月1日，系分期付息、到期还本债券，期限为5年，票面年利率为5%，年实际利率为4%，每年l2月31日支付当年利息。甲公司将该债券作为持 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 可引起胸痛的胸壁疾病是A.肺癌B.肋间神经炎C.自发性气胸D.胸膜肿瘤E.胸膜炎 茶叶中最具特色的氨基酸是什么？ 患者，男性，20岁，左眼视力渐进性下降。查远视力：右眼为0.8，左眼为0.2。检查无斜视，裂隙灯、眼底镜检查未见有明显器质性病变。对于该患者，最有可能的诊断是()A．弱视B．圆锥角膜C．球后视神经炎D．逆规性散光E．青光眼 关于脑出血的治疗，下列哪项是正确的。A.收缩压维持在16～18kPaB.每日静脉补液量2500ml以上C.给予止血芳酸D.保持安静，积极抗脑水肿E.发病后24小时仍不能进食者给鼻饲 经过STP走的链路属于方式。 底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有关系。A.交叉B.从属C.矛盾D.同一 根据外能的形式，炸药的感度主要指的是哪几方面？ 1904年1月，清政府颁布并实施，这标志着中国现代教育和体育制度的正式确立。A、《钦定学堂章程》B、《奏定学堂章程》C、《新学制课程标准》D、《学校体育指导纲要》 应用顺序标号，来保证系统每笔日记账都是唯一的，并且系统不会接受相同编号，能达到的信息处理目标是。A.完整性B.准确性C.授权D.访问限制 急性白血病出血的主要原因是A．血小板减少B．血管损伤C．血小板功能异常D．凝血因子减少E．弥散性血管内凝血 患者腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，痛时喜按，饿时更甚，大便溏薄，舌淡苔白，脉沉细。其治疗方剂最佳用A.大建中汤B.小建中汤C.良附丸D.附子理中丸E.暖肝煎 一个人的___是其生活品质的最主要方面。A.协调能力B.反馈C.沟通状况D.语言表达 常用在容量较大的负载上作为短路保护的是。ABCD 假定KM不变，当少量装货的重心高于船舶的重心时，则装货后船舶的初稳性高度值将。A．减小B．不变C．增大D．变化趋势不定 1994年，中国农业银行向中国农业发展银行划转了政策性业务，标志着农业银行已彻底完成了由国家专业银行向国有商业银行的转变，不再承担任何政策性金融业务。A.正确B.错误 实质意义上的民法与形式意义上的民法，其划分原因在于法律规范本身的性质与立法的。A.完全一致性B.不完全一致性C.完全区别性D.不完全区别性 不常用于乳腺癌诊断的肿瘤标志物是()A．CA549B．CA15-3C．MCAD．CA27-29E．AFP 电缆的中间接头和终端接头的位置应符合哪些要求？ 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 中国特色社会主义法律体系的基本框架主要包括()。A.民法B.商法C.经济法D.行政法E.证券法 财务管理的原则是A、组织财务活动，处理财务关系的准则B、对财务管理的基本要求C、进行财务管理的方法体系D、进行财务管理的组织体系E、进行财务管理的基本任务 异相睡眠期电活动相当于.A.慢波四期B.慢波三期C.慢波二期D.慢波一期 工作票签发人在审核工作票时，应按照接线图，对应采取的进行认真细致的审核，满足要求后方可签发工作票。A.技术措施B.组织措施C.安全措施D.管理措施 ABC会计师事务所完成对H股份有限公司2017年度财务报表的审计业务，出具审计报告后，应当对其年度财务报表的审计业务工作底稿的进行归档．对业务底稿的归档期限A.业务报告日后六十天内B.业务报告日后三十天内C.结束审计业务后六十天内D.结束审计业务后三十天内 下列说法不正确的是()A．视动性眼震见于正视眼B．前庭性眼震多表现为旋转型眼震C．白化病可引起先天性眼震D．脑干疾病患者可见垂直性眼震E．先天性眼震可以手术治疗 不能独立发挥生产能力或效益，但具有独立施工条件并能形成独立使用功能的单元为。A.单项工程B.单位工程C.分部工程D.分项工程 根据《“十一五”规划纲要》，健全我国区域协调互动机制的内容是。A.健全控制机制、互助机制、合作机制和共享机制B.健全市场机制、合作机制、奖惩机制和扶持机制C.健全控制机制、互助机制、奖惩机制和市场机制D.健全市场机制、合作机制、互助机制和扶持机制 机械性肠梗阻患者腹部平片显示下列何种变化时，应考虑绞窄性肠梗阻的可能。A.扩张肠段黏膜呈鱼刺状B.扩张肠段呈梯形排列C.近端肠段扩张，远端肠段未见气体D.孤立肠段扩张且较固定E.以上都不是 盆腔脓肿最简便的检查方法是()A．B超B．大便检查C．腹腔穿刺D．直肠检查E．CT检查 房地产经济活动的参与者有。A.房地产经纪人员B.房地产经纪机构C.委托人D.房地产经纪行业组织E.税务人员 国际收支 按节水标准，水稻灌区田间水利用系数不宜低于。A.0.80B.0.85C.0.90D.0.95