电磁场基础小测验(上海大学通信学院及格必备)
电磁场复习习题
一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ B ） A 、θsin AB e B A n →→→=⨯ B 、→→⨯B A =→→⨯A BC 、)()()(→→→→→→→→→⋅-⋅=⨯⨯B A C C A B C B A D 、)()(→→→→→→⨯=⨯⋅A C B C B A2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（ C ） A 、电场 B 、磁场 C 、高度场 D 、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ） A 、标量场的梯度是一个矢量场B 、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C 、标量场中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值面D 、标量场中每一点M 处的梯度，指向场减小的方向 4、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（ A ）A 、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B 、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C 、磁感应强度B 在某一曲面S 上的面积分就是矢量B 通过该曲面的磁通量D 、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是：（ A ）A 、高斯定律B 、安培定律C 、库伦定律D 、法拉第电磁感应定律 6、关于电荷，下列描述不正确的是：（ B ） A 、点电荷是电荷分布的一种极限情况 B 、实际上带电体上的电荷分布是连续的C 、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D 、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移 7、关于静电场，下列说法中 （1）由空间位置固定的电荷产生 （2）由电量不随时间变化的电荷产生 （3）基本物理量是电场强度 （4）性质由其散度和旋度来描述 （5）基本实验定律是库仑定律 下列判断正确的是：（ D ）A 、都不对B 、有一个错C 、有三个错D 、全对 8、0E ερ=⋅∇→是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（ C ）与该处的电荷密度有关。
A 、梯度B 、旋度C 、散度D 、环流9、静磁场的磁感应强度在闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与（ B ）的乘积。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。
答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。
答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。
大学电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRpⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布． 27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a bc dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a b c dO RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。
答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。
电磁场与无线技术基础知识单选题100道及答案解析
电磁场与无线技术基础知识单选题100道及答案解析1. 在静电场中，电场强度的环流恒等于（）A. 1B. 0C. 电场强度的大小D. 不确定答案：B解析：静电场是保守场，电场强度的环流恒等于0。
2. 真空中的介电常数为（）A. 8.85×10⁻¹²F/mB. 4π×10⁻⁷H/mC. 1.26×10⁻⁶H/mD. 无法确定答案：A解析：真空中的介电常数约为8.85×10⁻¹²F/m 。
3. 磁场强度沿闭合路径的线积分等于（）A. 穿过该闭合路径所围面积的电流代数和B. 0C. 该闭合路径所围面积的磁通量D. 不确定答案：A解析：这是安培环路定理的内容。
4. 电磁波在真空中的传播速度为（）A. 3×10⁵km/sB. 3×10⁸m/sC. 3×10⁶m/sD. 3×10⁷m/s答案：B解析：电磁波在真空中的传播速度约为3×10⁸m/s 。
5. 对于均匀平面波，电场和磁场的相位关系是（）A. 同相B. 反相C. 相差90°D. 不确定答案：C解析：均匀平面波中电场和磁场的相位相差90°。
6. 能流密度矢量的方向与（）的方向相同。
A. 电场强度B. 磁场强度C. 波的传播方向D. 无法确定答案：C解析：能流密度矢量（坡印廷矢量）的方向与波的传播方向相同。
7. 电位移矢量D 与电场强度E 的关系为（）A. D = εEB. D = ε₀EC. D = ε₀εᵣED. 不确定答案：C解析：电位移矢量D = ε₀εᵣE ，其中εᵣ为相对介电常数。
8. 磁通量的单位是（）A. 特斯拉（T）B. 韦伯（Wb）C. 安培（A）D. 伏特（V）答案：B解析：磁通量的单位是韦伯（Wb）。
9. 法拉第电磁感应定律中，感应电动势的大小与（）成正比。
A. 磁通量的变化率B. 磁通量C. 磁场强度D. 电流强度答案：A解析：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
(完整版)电磁场试卷及答案
期末考试«电磁场与微波技术»试卷A一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 静电场是(C)A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y zD x y e x y e y x e =-+-+-r r r r ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( C)A. V/mB. AC. A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )A.H B μ=r rB.0H B μ=r rC.B H μ=r r 0ε0εD.0B H μ=r r7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于(D)A. E D r r gB. B H r r gC. 21E D r r gD. 21B H r r g 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-r r V/m ，则位移电流密度d J r = 。
5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。
2012 秋季学期 上海大学通信学院 电磁场 测验(与考试卷接近度为100%)
电磁场理论小测验一、（12分）1、写出麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。
2、导出真空中无源区域电场强度E 的波动方程。
注：()A A A 2∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇二、（16分）同轴线截面如右图所示，内导体半径为a ，外导体半径为b ，填充媒质的介电常数为ε，磁导率为0μ，0=σ。
设两导体间电压的复振幅为)V (U，内导体电流的复振幅为)A (I。
试求 1、内外导体间的电场强度、磁场强度复矢量E、H ； （ab Ulnˆρρ=E ，πρϕ2ˆI =H ） 2、复坡印廷矢量S； （ab I U z ln4ˆ2*πρ =S ） 3、证明内外导体间向负载传输的总功率为*21I U三、（30分）在参数为ε，0μ，0=σ的媒质中传播的一个平面波有下述两个分量m V z t t E x /)005.010(cos 4)(6-=πm V z t t E y /)5.0005.010(cos 3)(6--=π1、求其真空中波长0λ和媒质中波长λ及媒质相对介电常数r ε；（m 6000=λ，m 400=λ，49=r ε）2、复矢量E 和H ，这是什么极化波？并指出旋向（)5.0005.0(005.03ˆ4ˆπππ+--+=z j zj e ye x E ，zj z j e y e xπππππ005.0)5.0005.0(201ˆ803ˆ-+-+-=H ，右旋椭圆极化波）3、平均功率流密度av0S ；（20325ˆmwzavπ=S ）4、若媒质中波的衰减常数为α，则传播距离α1=z 后，其平均功率密度av1S 多大？（221325ˆmw e zav π=S ）四、（24分）一平面波由空气垂直入射于介电常数为09ε的理想介质平面，其电场复矢量为jkz i e E -=02ˆyE ，0002λπεμω==k1、求反射场r E 和透射场t E ；（jkzr e E 0ˆyE -=，jkz t e E -=0ˆyE ） 2、求①区电场复矢量1E ，并画出1E 分布草图，标出其波节和波腹点的z 坐标； （)2(ˆ201kz j e E y-=E ，波节点,...2,1,0,20=-=n n z λ，波腹点,...2,1,0,4)12(0=+-=n n z λ，草图形如课本图6.1－5a ）z①iH3、求②区62λ=z 处的电场和磁场强度复矢量2E 、2H ；(302ˆπje E y-=E ,30240ˆπj e πE x -=H )4、透射波平均功率流密度是入射波功率流密度的百分之多少？(4312=av av S S ) 五、（18分）一均匀平面波由空气向理想导体表面（0=z 平面）斜入射，已知入射电场复矢量为m V e A z x j i μπ)34()4ˆˆ(+-+-=z xE 。
电磁场理论试卷
一、是非题(98小题,共分)1．(3分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为：B A y x z =∂∂，B A xy z=-∂∂ 2．(3分)在应用安培环路定律I L=d l H ⋅⎰求解场分布时，环路l 上的磁场强度值是由与环路l交链的电流I 产生的，与其它电流无关。
3．(3分)在应用安培环路定律I L=d l H ⋅⎰求解场分布时，环路l 上的磁场强度值与周围磁介质(导磁媒质)分布情况无关，仅与场源情况有关。
4．(3分)在应用安培环路定律I L=d l H ⋅⎰求解场分布时，环路l 上的磁场强度值不仅与闭合环路交链的电流有关，还与周围磁介质(导磁媒质)的分布情况和场源情况有关。
5．(3分)静电场中电位差U ab 代表电场力所做的功，恒定磁场中磁位差U ab m 并不代表功。
6．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，电位差U ab 代表电场力移动电荷所做的功，磁位差(即磁压)U ab m 也代表磁场力所做的功。
7．(3分)有一半径为a 通有电流I 的长直导线，在通过位函数求解导线内、外场分布时，因ϕm是标量而A 是矢量，故采用m H ϕ=-∇比B A =∇⨯更方便。
8．(3分)恒定磁场中，不同媒质分界面处，磁位满足ϕϕm 1m =2，如图所示两载流同轴导体间有μ1与μ2两层媒质，在半径为ρ处，即μ1与μ2交界处必满足ϕϕm 1m =2。
9．(3分)试验小线圈面积为S ，通有电流I ，将此线圈放在空间某处，若线圈运动，说明此空间存在磁场，若线圈不动，说明此空间不存在磁场。
10．(3分)根据静电场与恒定磁场的类比关系，静电场中电位函数ϕ满足的方程是∇=-2ϕρε(或=0)，恒定磁场中磁位ϕm 满足的方程是∇=-2ϕμm J(或=0)。
11．(3分)若在两个线圈之间插入一块铁板，则两线圈的自感都将增加。
12．(3分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为：B A y x z =∂∂，B A xy z=∂∂ 13．(5分)在平行平面场中，磁感应强度B B x y ,与磁矢位A 的关系为：B A x x z=∂∂，B A y y z =∂∂14．(5分)在平行平面场中，磁场强度H H x y ,与磁矢位A 的关系为：H A yx z=1μ∂∂，H A xyz=-1μ∂∂15．(5分)在平行平面场中，磁场强度H H x y ,与磁关位A 的关系为：H A x z =1μ∂∂y ，H A xy z=1μ∂∂ 16．(5分)在平行平面场中，磁场强度H x ，H y 与磁矢位A 的关系为：H A xx z=1μ∂∂，H A yyz=1μ∂∂17．(3分)媒质磁化的对外效应可等效为在媒质μo 中存在磁化电流'I 所产生的效应。
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上海大学2011～2012学年度秋季学期试卷
课程名: 电磁场理论小测验 课程号:07275103 学分: 6
应试人声明：
我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。
应试人
应试人学号 应试人所在院系
题号 一 二 三 四 五 六 七 得分
——————————————————————————————————————
一、1、写出麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。
2、导出真空中无源区域电场强度E 的波动方程。
注：()A A A 2
∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇
成
绩
二、同轴线截面如右图所示，内导体半径为a ，外导体半径为b ，填充媒质的介电常数为ε，磁导率为0μ，0=σ。
设两导
体间电压的复振幅为)V (U ，内导体电
流的复振幅为)A (I。
试求 1.内外导体间的电场强度、磁场强度复
矢量E
、H ； 2.复坡印廷矢量S
； 3.证明内外导体间向负载传输的总功
率为*
2
1I U
x
a
b
ρ
φ
,,0=σμεI
U
三、一理想导体长矩形管，两边尺寸分别为a和b，管内介质为空气，管壁电位如图所示。
1.写出电位的边界条件
2.矩形管内的电位函数
3.矩形管内的电场强度
四、在参数为ε，0μ，0=σ的媒质中传播的一个平面波有下述两个分量
m V z t t E x /)005.010(cos 4)(6-=π
m V z t t E y /)5.0005.010(cos 3)(6
--=π
1、 求其真空中波长0λ和媒质中波长λ及媒质相对介电常数r ε；
2、 复矢量E 和H ，这是什么极化波？并指出旋向
3、 平均功率流密度av
0S ；
4、 若媒质中波的衰减常数为α，则传播距离α
1
=z 后，其平均功率密度av
1S 多大？
五、一平面波由空气垂直入射于介电常数为09ε的理想介质平面，其电场复矢量为
jkz i e E -=02ˆy
E ，0
002λπεμω==k
1、 求反射场r E 和透射场t E ；
2、 求①区电场复矢量1E ，并画出
1E 分布草
图，标出其波节和波腹点的z 坐标；
3、 求②区6
2λ=z 处的电场和磁场强度复矢量
2E 、2H ；
4、 透射波平均功率流密度是入射波功率流密度的百分之多少？
x
z
i
E o
0,με0
0,9με①
②
i
H y
六、一均匀平面波由空气向理想导体表面（0=z 平面）斜入射，已知入射电场复矢量为
m V e A z x j i μπ)34()4ˆˆ(+-+-=z x
E 。
试求
1、 入射波传播方向单位矢量i s
ˆ和空气中波长0λ 2、 入射角i θ和常数A ； 3、 理想导体表面电流密度s J 。
七：均匀平面波由r ε=3的介质入射于空气之中，入射场波数K=π
入射电场的复矢量jkr
y x i e ZA j e e E --+=)2
3( 1：为了使反射波中无平行极化波，求入射角i θ
入射波传播方向的单位矢量i S ，并写出此时的入射电场强度i E 和反射电场强度r E 并说明它们是何种极化波
2：求当全反射时的临界角i θ，并且写出此时的入射电场强度i E 和反射电场强度r E 并说出它们各是何种极化波
3：根据公式，计算发生全反射时的透射系数。
公式：21122
112//cos cos cos cos θθθθn n n n R +-=
2
1121
1//cos cos cos 2θθθn n n +=
Γ。