上海大学研究生高等电磁理论习题答案(包括老师ppt习题和课后习题)
电磁学习题答案
04
电磁波部分习题答案
平面波在均匀介质中的传播
总结词
波动特性、传播速度、波长、频率、偏振。
详细描述
电磁波在均匀介质中传播时，具有恒定的波速，与频率无关；波长、频率和速度之间存在反比关系；电磁波是横波时，具 有偏振现象。
公式
$v = \lambda f$
电磁辐射与天线
总结词
基本原理、偶极子天线、单极子天线、天线增益。
详细描述
电磁辐射是指电磁场在空间中传播并向外辐射能量的现象；天线是用于发射和接收电磁波的设备，根据不同需求有多种类 型，如偶极子天线和单极子天线，其中偶极子天线又分为对称和非对称两种类型。
公式
$G = \frac{4\pi^2}{\lambda^2}r^2$
电磁波的散射与吸收
总结词
散射现象、散射截面、吸收现象 、介质损耗。
雷电与避雷针
01
02
总结词：雷电的形成、危害与 避雷针的作用
详细描述
03
04
雷电是云层与地面之间产生的 放电现象，具有极大的破坏性 ，可导致建筑物、设备损坏和 人员伤亡。
避雷针是一种接闪装置，通过 金属杆将雷电引向自身，再通 过引下线和接地装置将电流引 入地下，以保护建筑物和人员 安全。
THANK YOU.
详细描述
电磁波遇到微观粒子时，会产生 散射现象，散射截面表示散射强 度与入射角度之间的关系；当电 磁波穿过介质时，会发生吸收现 象，介质损耗表示电磁波在介质 中传播时的能量损耗。
公式
$\alpha = \frac{4\pi k}{\lambda}$
05
电磁场应用部分习题答案
变压器与电动机总结词：变压器的原理、源自用与电动机的关系电容器与电阻器
高等电磁场理论习题解答(作业)
第一章基本电磁理论1-1 利用Fourier 变换, 由时域形式的Maxwell方程导出其频域形式。
（作1-2—1-3）解：付氏变换和付氏逆变换分别为：麦氏方程：对第一个方程进行付氏变换：（时谐电磁场）同理可得：上面四式即为麦式方程的频域形式。
1-2 设各向异性介质的介电常数为当外加电场强度为(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)求出产生的电通密度。
（作1-6）解：将E分别代入，得：1-3 设各向异性介质的介电常数为试求：(1) 当外加电场强度时，产生的电通密度D；(2) 若要求产生的电通密度，需要的外加电场强度E。
（作1-7—1-8）解：即：.附：又所以1-6 已知理想导电体表面上某点的电磁场为试求该点表面电荷及电流密度。
解：由已知条件，理想导体表面某点：(1-6-1)(1-6-2)知该点处的法向单位矢量为： (1-6-3)理想导体表面上的电磁场满足边界条件：(1-6-4)(1-6-5)将(1-6-2)、(1-6-3)式代入(1-6-4)式，得该点处的表面电流密度为：(1-6-6)将(1-6-1)、(1-6-3)式代入(1-6-5)式，得该点处的表面电荷密度为：(1-6-7)1-9 若非均匀的各向同性介质的介电常数为, 试证无源区中的时谐电场强度满足下列方程:（作1-9）证明：非均匀各向同性介质中（无源区）的时谐电磁场满足(1-9-1)(1-9-2)对(1-9-2)式两边取旋度，并利用(1-9-1)得又所以 (1-9-3)又在非均匀各向同性介质中即 (1-9-4)将(1-9-4)代入(1-9-3)，得即第2章平面电磁波2-1 导出非均匀的各向同性线性媒质中，正弦电磁场应该满足的波动方程及亥姆霍兹方程。
解：非均匀各向同性线性媒质中，正弦电磁场满足的Maxwell方程组为(2-1-1)(2-1-2)(2-1-3)(2-1-4)对(2-1-2)式两边取旋度，并应用(2-1-1)得即对(2-1-1)式两边取旋度，并应用(2-1-2)得所以非均匀各向同性媒质中，正弦电磁场满足的波动方程为 (2-1-5)(2-1-6)由(2-1-4)式得即 (2-1-7)由(2-1-3)式得即 (2-1-8)利用矢量关系式，并将(2-1-7)(2-1-8)式代入，得电磁场满足的亥姆霍兹方程为(2-1-9)(2-1-10)均匀介质中，无源区中2-4 推导式（2-2-8）。
高等电磁场理论课后习题答案
由于是远场,
e 1 e 2 e 3 e 4 e e 1 e 2 e 3 e 4 e
2
I ka sin jkr jk r1 jk r2 E E 1 E 2 E 3 E 4 e e jk r3 e jk r4 e e 4r 1 H e k E
2.7
解：
H j E E j H E k 2 E 0 H 0 E 0
比如 E e z e 2.11
jkz
(1)
2 E ( E) ( E) k 2 E 2 E k 2 E 0 (2)
代入公式，可得，
I ka sin1 jkr1 H e e x cos 1 cos 1 e y cos 1 sin 1 e z sin 1 4r1
2
I ka sin 2 jkr2 e e x cos 2 cos 2 e y cos 2 sin 2 e z sin 2 4r2
推导1 1 1 R ˆ 4 lim 2 dV lim dS lim 3 4 R 2 R V 0 R 0 R 0 R R R V S 1 1 又知道 2 在R 0处值为零，符合 (r r ')函数的定义。 4 R 推导2 点电荷q (r r ')产生的电场强度为 q 1 4 0 R 4 R q (r r ') 1 E 2 4 (r r ') 0 R E q
所以有
H 2 E1 H1 E2 E1 J 2 E2 J1 H 2 M1 H1 M 2
高等电磁理论习题答案
高等电磁理论习题答案【篇一：电磁场理论补充习题及解答】ass=txt>一、填空与简答1、2、ddadbdduda?a?u3、若a,b为矢量函数，u为标量函数，(a?b)?，(ua)?，dtdtdtdtdtdtddbdaddbda(a?b)?a???b，(a?b)?a???b， dtdtdtdtdtdtdadadu?如果a?a(u),u?u(t)， dtdudt4、?表示哈密顿算子（w.r. hamilton），即??ex????ey?ez。
数量场u梯度和矢量?x?y?z场a的散度和旋度可表示为grad u??u，div a???a，rot a???a。
4、奥氏公式及斯托克斯公式可为??a?ds????(??a)dv，a?dl?(??a)?ds 。
s?ls5、亥姆霍兹（h.von helmholtz场。
6、高斯定理描述通过一个闭合面的电场强度的通量与闭合面内电荷的关系，即：e?ds?sq?07、电偶极子（electric dipole正电荷指向负电荷。
8、根据物质的电特性，可将其分为导电物质和绝缘物质，后者简称为介质。
极化介质产生的电位可以看作是等效体分布电荷和面分布电荷在真空中共同产生的。
等效体电荷密度和面电荷密度分别为?(r?)?????p(r?)，?sp?p(r?)?n 。
9、在静电场中，电位移矢量的法向分量在通过界面时一般不连续，即n?(d2?d1)?场强度的切向分量在边界两侧是连续的，即n?(e2?e1)?0。
10、凡是静电场不为零的空间中都存储着静电能，静电能是以电场的形式存在于空间，而?s，电不是以电荷或电位的形式存在于空间的。
场中任一点的能量密度为we?11、1e?d。
2欧姆定理的微分形式表明，任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，即j??e。
2导体内任一点的热功率密度与该点的电场强度的平方成正比，即p??e。
12、在恒定电场中，电流密度j在通过界面时其法向分量连续，电场强度的切向分量连续，即n?(e2?e1)?0，n?(j2?j1)?0。
大学电磁学考研题库与答案
大学电磁学考研题库与答案大学电磁学考研题库与答案电磁学是物理学的重要分支，研究电荷、电流和电磁场之间的相互作用。
在大学物理学习中，电磁学是一个重要的课程，对于理解电磁现象和应用具有关键作用。
而在考研中，电磁学也是一个重要的科目，掌握电磁学的基本原理和解题方法对于考研的成功至关重要。
下面我们来介绍一些大学电磁学考研题库与答案。
第一题：电场强度与电势的关系电场强度是描述电场的物理量，而电势则是描述电场中某一点的电能。
它们之间存在一定的关系，请问电场强度与电势之间的关系是什么？答案：电场强度与电势之间的关系可以通过电场强度的梯度来描述。
具体来说，电场强度的负梯度等于电势，即E = -∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度运算符。
这个关系可以帮助我们计算电场强度和电势之间的转换。
第二题：电场中的高斯定律高斯定律是电磁学中的重要定律之一，它描述了电场与电荷之间的关系。
请问高斯定律的表达式是什么？答案：高斯定律的表达式为∮E·dA = Q/ε0其中，∮E·dA表示电场在闭合曲面上的通量，Q表示闭合曲面内的总电荷量，ε0表示真空介电常数。
这个定律可以帮助我们计算电场在不同形状的闭合曲面上的通量。
第三题：电磁感应定律电磁感应定律是电磁学中的另一个重要定律，它描述了磁场变化引起的感应电动势。
请问电磁感应定律的表达式是什么？答案：电磁感应定律的表达式为ε = -dφ/dt其中，ε表示感应电动势，dφ/dt表示磁通量的变化率。
这个定律可以帮助我们计算磁场变化引起的感应电动势。
第四题：安培环路定理安培环路定理是电磁学中的另一个重要定律，它描述了电流与磁场之间的相互作用。
请问安培环路定理的表达式是什么？答案：安培环路定理的表达式为∮B·dl = μ0I其中，∮B·dl表示磁场在闭合回路上的环路积分，I表示通过闭合回路的总电流，μ0表示真空磁导率。
这个定律可以帮助我们计算磁场在不同形状的闭合回路上的环路积分。
高等电磁理论习题答案
高等电磁理论习题答案【篇一：电磁场理论补充习题及解答】ass=txt>一、填空与简答1、2、ddadbdduda?a?u3、若a,b为矢量函数，u为标量函数，(a?b)?，(ua)?，dtdtdtdtdtdtddbdaddbda(a?b)?a???b，(a?b)?a???b， dtdtdtdtdtdtdadadu?如果a?a(u),u?u(t)， dtdudt4、?表示哈密顿算子（w.r. hamilton），即??ex????ey?ez。
数量场u梯度和矢量?x?y?z场a的散度和旋度可表示为grad u??u，div a???a，rot a???a。
4、奥氏公式及斯托克斯公式可为??a?ds????(??a)dv，a?dl?(??a)?ds 。
s?ls5、亥姆霍兹（h.von helmholtz场。
6、高斯定理描述通过一个闭合面的电场强度的通量与闭合面内电荷的关系，即：e?ds?sq?07、电偶极子（electric dipole正电荷指向负电荷。
8、根据物质的电特性，可将其分为导电物质和绝缘物质，后者简称为介质。
极化介质产生的电位可以看作是等效体分布电荷和面分布电荷在真空中共同产生的。
等效体电荷密度和面电荷密度分别为?(r?)?????p(r?)，?sp?p(r?)?n 。
9、在静电场中，电位移矢量的法向分量在通过界面时一般不连续，即n?(d2?d1)?场强度的切向分量在边界两侧是连续的，即n?(e2?e1)?0。
10、凡是静电场不为零的空间中都存储着静电能，静电能是以电场的形式存在于空间，而?s，电不是以电荷或电位的形式存在于空间的。
场中任一点的能量密度为we?11、1e?d。
2欧姆定理的微分形式表明，任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，即j??e。
2导体内任一点的热功率密度与该点的电场强度的平方成正比，即p??e。
12、在恒定电场中，电流密度j在通过界面时其法向分量连续，电场强度的切向分量连续，即n?(e2?e1)?0，n?(j2?j1)?0。
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第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则M （1，1，1）处 A = ，=⨯∇A 0 。
2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++= ，则在M （1，1，1）处=⋅∇A 9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。
4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）： 。
5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。
（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。
（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。
（d ）E 、B 皆与A 平行。
答案：B7. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案：C8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E eE y -=，其中0E 、ω、β为常数。
则ˆˆˆ222x y z e e e ++A⋅∇A ⨯∇EJ H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S∂∂-=⋅⎰ tJ ∂ρ∂-=⋅∇空间位移电流密度d J（A/m 2）为：（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y -（c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：C 9. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ˆ0dxeE x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。
[2016.12.01].电磁场习题答案
![[2016.12.01].电磁场习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/07fe552f7e21af45b207a804.png)
anA
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an (anA)
A An
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1
《电磁场理论》习题参考答案
(2) 如下图所示，垂直于 ak 的平面内任意一点的位置矢量 R 在 ak 上的投影
相同， 即 Rak C , C 为坐标原点 O 到该平面的距离。该平面包含点(0, 0, 1)，故 az ak C .因此，该平面的方程为 Rak az ak .
《电磁场理论》习题参考答案
《电磁场理论》第一章习题（部分） 参考答案
1. 课本习题：1.6
2. 求证，如果已知 AB AC ， A B A C ，且 A 为非零矢量，则 B = C。
提示：利用矢量恒等式(A.2)（见附录 A）
在 A B A C 两边同时叉乘矢量 A
AA B A AC .
q2 4 (1 2)a
15
《电磁场理论》习题参考答案
2.17、一平行板电容器，极板面积为 S，一板接地，另一板平移，当板间间隔为 d 时，将之充电至电压为U ，然后移去电源、使极板间隔增至 nd（n 为整数）。 忽略边缘效应。试求：
解：解题思路 ①由散度定理求出点电荷的电场强度 ；
②由 ③由 ④由
求出极化强度 ；
⋅ 求出
；
⋅ 求出 ；
⑤由
求出总的束缚电荷 。
∮
⋅
⋅4
⇒
4
⇒
1
1
4
⋅| ⋅
1
1 4
4 1⋅ 1
4
1⋅4 ⋅ 1 ⋅
⋅1 0
0
2.9、边长为 a 的介质立方体的极化强度为
,如果立方体中心
位于坐标原点，求束缚电荷体密度和束缚电荷面密度，在这种情况下总的束缚电 荷为多少？（课本习题 2.9）