《形位公差标》准学习培训材料
图纸及形位公差培训内容
形位公差培训内容1．公差框格1.1 用公差框格标注几何公差时，公差要求注写在划分成两格或多格的矩形框格内。
各格自左至右顺序标注以下内容（见图1、图2、图3、图4 和图5）。
—几何特征符号；—公差值，以线性尺寸单位表示的量值。
如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前应加注符号“φ”；如果公差带为圆球形，公差值前应加注符号“Sφ”；—如果适用，用一个字母表示单个基准或用几个字母表示基准体系或公共基准（见图2、图3、图4 和图5）。
1.2 当某项公差应用于几个相同要素时，应在在公差框格的上方被测要素的尺寸之前注明要素的个数，并在两者之间加上符号“×”（见图6 和图7 的是示例）。
2．被测要素按下列方式之一用指引线连接被测要素和公差框格。
指引线引自框格的任意一侧，终端带一箭头。
—当公差设计轮廓线或轮廓面时，箭头指向该要素的轮廓线或其延长线（应与尺寸线明显错开，见图10、图11 的示例）；箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面（见图12的示例）。
—当公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时，公差应位于相应尺寸线的延长线上（见图13、图14 和图15 的示例）。
3.当中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时：—除非另有说明，位置公差公差带的宽度方向为理论正确尺寸（TED）图框的方向，并按指引线箭头所指互成0°或90°（见图20 的示例）；4．若公差值前面标注符号“φ”，公差带为圆柱形（见下图的示例）或圆形；若公差值前面标注“sφ”，公差带为圆球形。
a 基准轴线5．一个公差框格可以用于具有相同几何特征和公差值的若干个分离要素（见图25 的示例）。
6．若干个分离要素给出单一公差带时，可按图26 在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ （见图26 的示例）。
7．与被测要素相关的基准用一个大写字母表示。
字母标注在基准方格内，与一个涂黑的或空白的三角形相连以表示基准（见图27 和图28 的示例）；表示基准的字母还应标注在公差框格内。
形位公差标准——培训资料共83页
形位公差标准——培训资料
6
、
露
凝
无
游氛，Fra bibliotek天高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
形位公差培训教材
2、基准为轴线、中心平面或指定点 标注时基准连线与尺寸线对齐。
形位公差数值的标注
（a）表示任意200mm长度内，直线度公差为0.02。
（b）表示被测要素全长的直线度为0.05，而在任意200mm长度内 直线度公差为0.02mm。 (c)表示被测要素上任意100mm*100mm正方形面积上，平面度公 差0.05mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第
一基准）和ø70H7的轴线的位
置度公差为0.15mm。
ø0.02 A
∥ 0.04 A
ø0.03 B
表面粗糙度（二）
表面粗糙度概念 表面粗糙度的标注 表面粗糙度的测量
表面粗糙度概念
表面轮廓：按截平面与刀具加工纹理的方向平行或垂 直，将截平面分为纵向表面轮廓和横向表面轮廓。 评定粗糙度轮廓时，通常指横向表面轮廓，它能 比较准确地反映粗糙度实际情况。
轴线的同轴度 同轴度误差检测
12、对称度
对称度 对称度误差检测
13、圆跳动
径向圆跳动 端面圆跳动 圆跳动误差检测
14、全跳动
径向全跳动 端面全跳动
四、公差原则
1、包容要求
包容要求即要求提取要素处于理想包容面内最大实体尺寸的一种公差，在公 差后加注E符号表示。 如图所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径尺寸做成19.8，满足公 差要求，由于允许有包容要求，其中心线允许有0.2的直线度误差。 如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误差的。这样可以在满足使 用的前提下，大大提高合格率。
2、最大实体要求
实际尺寸 增大值
允许值
10.00
0
0.015
9.99
0.01
0.025
9.98
0.02
形位公差培训讲义
第二部分
形状和位置公差及其检测
理想要素 实际要素 被测要素 单一要素
关联要素 基准要素 轮廓要素 中心要素 理论正确尺寸
第二部分
2.1.2
形状和位置公差及其检测
形位公差的特征项目和符号
第二部分
第二部分 形状和位置公差及其检测
定向最小包容区域：
第二部分 形状和位置公差及其检测
同轴度
三、定位公差
对称度 位置度
第二部分 形状和位置公差及其检测
1、同轴度 用于限制被测实际轴线对基准轴线 的位置误差；其公差带是直径为公 差值0.1，且与基准轴线同轴的圆柱 面内的区域。
第二部分 形状和位置公差及其检测
线对线的垂直度、
面对线的垂直度、
面对面的垂直度。
第二部分 形状和位置公差及其检测 倾斜度
倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、面对线的倾斜度。 倾斜度误差的测量： 转换成平行度误差的测量。
方法：
被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差 最小，则f=Mmax-Mmin
第二部分 形状和位置公差及其检测 定向误差及其误差值： 定向误差 定向误差值 定向最小包容区域
第二部分 形状和位置公差及其检测
第二部分 形状和位置公差及其检测
2.2.2 位置公差与公差带
1．基准 （1）基准的种类 （2）基准的建立和体现 2．位置公差与公差带 （1）定向公差与公差带 （2）定位公差与公差带 （3）跳动公差与公差带 3．位置误差的评定
第二部分 形状和位置公差及其检测
2.2.2 位置公差与公差带
过盈配合：
二、极限与配合概念
形位公差培训资料
形位公差培训资料形位公差加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，统称为形位公差。
加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。
这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。
形状公差和位置公差简称为形位公差。
2.形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表符号如下所示：3.（1）形状公差1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5、线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
6、面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
（2）定向公差1、平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
形位公差培训资料
二、形位公差的标注方法
公差框格 项目符号
指引线
形位公差值
50h7 0.01 A
基准字母
A
二、形位公差的标注方法
水平书写！
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号
形位公差值 基准字母
二、形位公差的标注方法
形位公差值 基准字母
二、形位公差的标注方法
50h7
0.01 A
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
指向被测要素时： 垂直被测要素！
形位公差值 基准字母
二、形位公差的标注方法
0.01
0.01
垂直被测要素！ 圆锥圆度例外！
被测要素的标注： 公差框格
指引线
A
项目符号
形位公差值
基准字母
二、形位公差的标注方法
0.01 A
A
9、我们的市场行为主要的导向因素，第一个是市场需求的导向，第二个是技术进步的导向，第三大导向是竞争对手的行为导向。21.8.1621.8.16Monday, August 16, 2021 10、市场销售中最重要的字就是“问”。20:22:4020:22:4020:228/16/2021 8:22:40 PM 11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.8.1620:22:4020:22Aug-2116-Aug-21 12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。20:22:4020:22:4020:22Monday, August 16, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1621.8.1620:22:4020:22:40August 16, 2021 14、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2021年8月16日星期一下午8时22分40秒20:22:4021.8.16 15、我就像一个厨师，喜欢品尝食物。如果不好吃，我就不要它。2021年8月下午8时22分21.8.1620:22August 16, 2021 16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021年8月16日星期一8时22分40秒20:22:4016 August 2021 17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。下午8时22分40秒下午8时22分20:22:4021.8.16
形位公差基础知识培训
2024/7/18
一、形位误差概述
经过机械加工后的零件, 由于机床夹具、刀具及工 艺操作水平等因素的影响, 零件的尺寸和形状及表面 质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。
尺寸误差
几何形状误差
相互位置误差
表面粗糙度
加 工误差
一、形位误差概述
为了满足零件的使用要求, 保证零件的互换性和制造 的经济性, 设计时必须合理控制零件的形位误差, 即对零 件规定形状和位置公差（简称形位公差）。
形位公差值选择的总原则: 在满足零件功能的前
提下,选取最经济的公差值.
一、形位误差概述
互换性——装配一台机器或部件时, 从一批规 格相同的零件中任取一件, 不经修配就能立即装到 机器或部件上, 并能保证使用要求。零件的这种性 质称为互换性。
一、形位误差概述
形位误差——构成零件几何特征的点、线、面 的实际形状或相互位置, 与理想几何体规定的形状 和相互位置还不可避免地存在差异, 这种形状上的 差异就是形状误差, 而相互位置的差异就是位置误 差, 统称为形位误差。
所示的点、线、面。
三、 零件的要素
4．按功能要求分: （1）单一要素: 仅对要素本身给出形状公差要求 的要素。 （2）关联要素: 对其它要素有功能关系的要素。
四、 形位公差带的标注
按形位公差标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号 标注。
无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。
3. 其它标注
如果对被测要素任意局部范围内 的公差要求, 应将该局部范围的尺寸 （长度、边长或直径）标注在形位公 差值的后面, 用斜线相隔。
如仅对要素的某一部分提出公差要求, 则 用粗点划线表示其范围, 并加注尺寸。
形位公差培训资料
形位公差培训资料形位公差是现代制造中非常重要的技术指标，它描述了零件的几何尺寸与位置之间的允许变差范围。
在工程设计和制造过程中，形位公差常用来控制零件的装配和功能要求，确保零件的互换性和稳定性。
本文将介绍形位公差的基本概念、符号表示法以及在实际应用中的一些常见技巧。
一、形位公差的概念形位公差是通过几何尺寸和位置公差的组合来描述零件与设计要求之间的关系。
形位公差包括平面、直线、圆柱、圆锥等几何元素的尺寸和位置公差。
它可以用来描述零件与装配体之间的配合、位置关系以及运动要求等。
形位公差的基本概念包括公差值、公差带、基准和基准面等。
公差值是指零件允许的尺寸和位置偏差范围，公差带是指公差值在尺寸上所形成的范围。
基准是指用来确定零件形位关系的参考面或者轴线，基准面则是基准的具体表现形式。
二、形位公差的符号表示法形位公差的符号表示法采用了一套统一的国际标准，常用的符号包括直线度、圆度、平面度、圆柱度、圆锥度等。
这些符号既可以用于单个要素的控制，也可以用于组合要素的控制。
以直线度为例，直线度公差符号为"⊥"，表示直线或曲线的轴线与基准平面的垂直度。
如果轴线的位置在两个平行平面之间，可以使用"⊥⊥"来表示。
其他符号如圆度为"○"，平面度为"□"，圆柱度为"∆"，圆锥度为"∠"等。
三、形位公差的实际应用技巧在实际应用中，形位公差的控制需要考虑多个因素，包括设计要求、材料特性和加工工艺等。
以下是一些常见的形位公差应用技巧：1.选择合适的基准：基准的选择对于形位公差的控制至关重要。
合理选择基准可以减少装配困难和误差累积。
2.合理分配公差：在零件设计中，需要根据功能要求和工艺可行性合理分配形位公差。
过大或过小的公差都会导致装配困难或者功能不稳定。
3.考虑加工工艺：形位公差的控制还需要考虑加工工艺的限制，避免出现无法实现或成本过高的公差要求。
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3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
垂直度 线对面垂直度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
垂直度 面对线垂直度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
垂直度 面对面垂直度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 线对线倾斜度公差
3.1 形状公差带的定义和示例
直线度 ——
三、公差带定义和示例
3.1 形状公差带的定义和示例 平面度
三、公差带定义和示例
3.1 形状公差带的定义和示例 圆度
三、公差带定义和示例
3.1 形状公差带的定义和示例 圆柱度
三、公差带定义和示例
3.2 轮廓度公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
线轮廓度
上图表示：在轴的横剖面内，直径由两点之间距离侧得。由于存在形状（棱圆） 误差，即使直径处处相等（均为d），也无法与直径D=d的孔相配。与之相配的孔必 须考虑轴的形状误差Δd，即孔的直径应为d+ Δd。
2.1 形位公差分类及特征符合
二、框格标注法
形位公差可分为形状公差、形状或位置公差、及位置公差三大类。形状公差是对 单一要素的要求，位置公差是对关联要素的要求。
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 线对线倾斜度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例ຫໍສະໝຸດ 倾斜度 线对面倾斜度公差3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
倾斜度 线对面倾斜度公差
2.2 形位公差附加符号
二、框格标注法
除项目的特征符号外，由于零件功能的要求，还需给出其他的一些符号，称附加 符号。下表是对被测要素和基准要素标注符号的规定和一些相关要求符号的规定。
2.3 框格标注的基本规定
二、框格标注法
（1）框格内容：形位公差框格由2~5格组成。第1格标注特征符号，第2格标注公差值和有关符号，第 3~5格标注基准字母代号。
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 线对线平行度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 线对线平行度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 线对线平行度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 线对面平行度公差
3.2 轮廓度公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
面轮廓度
3.2 轮廓度公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
GM标准面轮廓度的标注
GM-04标准用 符号 U 表示公差 带不对称于理想 轮廓的分布。
0.6 U 0.2
0.6 U 0.6
0.6 U 0
U 后为要 素体外的尺寸。
我国GB标准 面轮廓公差带为 对称于理想轮廓 面一种(图a)。
随着科学技术的发展，人们进一步认识到机器设备能保证加工零件达到一定的形 状和相互位置度的要求，因而提出了相对地放松尺寸公差，并给出了形状和位置公差 的方法以满足零件的功能要求。
一、概念引入
生产实践证明，工件的某些形状和位置误差与尺寸公差无关。尺寸精度再高也无 法控制工件要素的形状和位置误差。
一、概念引入
b. 基准要素为中心要素时，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心面，基准代号的连线应与尺寸线对齐 基准代号中的短横线可替代尺寸线的一个箭头。
2.3 框格标注的基本规定
基准标注示例：
二、框格标注法
图中，用A1，A2，A3建立A基准（第一基 准），B1，B2建立B基准（第二基准）， C1建立C基准（第三基准）。
部分长度上公差值的标注：当在被测要素的局部长度范围内有公差要求时，应将这部分长度和公差值用 分数形式表示，如0.05/200，即任意200mm长度范围内的公差值为0.05mm。由于这个要求在整个范围内均 使用，因此在整个长度范围内任意一个200mm长度上的形位误差都应该不超出0.05mm。
当在被测要素全长上或部分长度上都有公差要求时，应同时给出这两个要求。
二、框格标注法
2.3 框格标注的基本规定
（2）被测要素的标注：形位公差框格用带箭头的指引线与被测要素相连。箭头的方向就是公差带的宽度 方向。
a. 被测要素为轮廓要素时，箭头应指在被测表面的轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，但必须与尺 寸线错开。
b. 被测要素为中心要素时，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心面，指引线的箭头应与尺寸线对齐， 即与尺寸线的延长线相重合。指引线的箭头也可替代尺寸线的一个箭头。
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 面对线平行度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
平行度 面对面平行度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
垂直度 线对线垂直度公差
3.3 定向公差带的定义和示例
三、公差带定义和示例
垂直度 线对面垂直度公差
形位公差标准
第一章 第二章 第三章 第四章
概念引入 框格标注法 公差带定义和示例
公差原则
一、概念引入
形状和位置误差（以下简称形位误差）对工件的装配和功能的影响是在40年代中 期才开始在国际范围内收到重视的。在此之前，由于收到生产发展水平的限制，人们 的认识大多停留在同尺寸公差来控制形位误差的初始阶段，因为对精度要求较高的零 件，只能采取收紧尺寸公差的方法，这样，不仅提高了制造成本，在不少情况下也达 不到控制形位误差的目的。
二、框格标注法
2.3 框格标注的基本规定
（3）基准要素的标注：对于被测要素有方向或位置要求时，应标注基准代号。基准代号不仅应在基准要 素上标注，还应将其字母代号注写在框格中。
a. 基准要素为轮廓要素时，基准代号中的短横线应靠近基准要素的轮廓线或面，也可靠近轮廓线的延长 线，但必须与尺寸线错开。
当收到图形限制时，基准代号也可直接标注在面上。此时应在面上画一小黑点，并以此引出指引线和基 准符号。
二、框格标注法
2.3 框格标注的基本规定
（4）公差值的标注：公差值是控制误差值的指标，它直接表示形位公差精度的高低。 公差值标注在公差框格的第2格中，以表达所要求的公差带的宽度或直径。如是宽度，应标注公差值t； 如是直径，则视其是二维或三维面标注φt或Sφt.
二、框格标注法
2.4 框格标注的特殊规定