第五章核医学物理

程称为原子的衰变，简称核衰变。放射性核衰变类型主要有三 种：α衰变、β衰变、ɣ衰变。核衰变过程遵守质量、能量、动量、 电荷和核子数守恒定律。 一、α衰变 放射性核素放出α粒子而衰变成为另一种核素的过程，称为α 衰变。α粒子由两个质子和两个中子组成，用24He表示。所以， α衰变的反应式：
A A-4Y+ 4H +Q z X→z-2 2 e
Q是母核衰变成子核时所释放出的能量，又称为衰变能。主要为 α粒子所有。该型衰变多发生在A值超过209的重核。α粒子从母 核高速飞出，有单能和多能之分，减速后会俘获2个电子而变成 一个中性氦原子，常伴有ɣ射线。如图5-2
二、β衰变 原子核释放出电子或正电子的衰变过程统称β衰变过程。其子核和母核是相邻的同量异位素。β衰变包 括β-衰变、β+衰变和电子俘获三种形式。 1、β-衰变 核内释放出β-粒子（-10e）的衰变过程。即：zAX→z+1AY+-10e+ʋe+Q ʋe是反中微子，不带电，质量几乎为零，与其它粒子几乎不发生作用，穿透力极强！可以穿透地球而能 量几乎无损失。β-衰变的本质就是核内的1个中子释放出1个电子和反中微子转变成一个质子（11P）的 过程。可以伴随ɣ射线产生。 2、β+衰变 核内释放出β+粒子（正电子+10e）的衰变过程。β+衰变时，母核X释放出一个正电子而转变
为子核Y，子核电荷数比母核的电荷数减少1，而质量数不变。在元素周期表中前移一位，这就是β+衰变
的位移定则。β+粒子是一个单位正电荷且静止质量与电子质量相等的粒子，多发生核内质子数偏多的母 核，其过程是：zAX→z-1AY++10e+ʋe+Q 正电子与电子结合后产生一个相反方向的ɣ光子。
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有关中微子的几个常识： 反中微子是中微子的反粒子。其质量、电荷、自旋和磁矩与中微子的自旋方向与运动方向相反，反
接传递给核外内层电子，使其成为自由电子。这种电子又叫内转换电子。 因内层（K或L)电子飞出后，原子会发出特征X光子或俄歇电子产生。 四、衰变纲图 放射性核素的衰变过程可用衰变纲图来表示。如图5-2至
5-6均为衰变纲图。下横线表示基态，上横线表示激发态，相应的能量和 半衰期标注在横线的右侧，能级之间的能量差值表示衰变能；斜线上标 注衰变类型、粒子的动能和衰变百分比。发生α衰变、β+衰变和轨道电子 俘获，箭头向左倾斜；发生β-衰变，箭头向右倾斜；向下的垂线表示ɣ衰
1 1 1 Te / 2 TP / 2 Tb / 2
4、平均寿命‫ ז‬原子核总数一定的放射源，在衰变过程中的平均存在时间称为放射性核素的平均寿命， 以‫ז‬表示，单位是秒（s）。它也是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。具体反映的是某种放射性核 素平均存在的时间。它与衰变常数λ的关系是：‫=ז‬1/λ 因此，平均寿命、衰变常数、半衰期三者之间的关系是：T1/2=ln2/λ=0.693/λ=0.693‫ז‬ 5、放射性活度 单位时间内衰变的原子核数为该放射性样品的放射性活度，也称放射性强度，用A表 示，单位是贝可勒尔（Bq），旧制单位是居里（Ci），1Ci=3.7×1010Bq。根据放射性活度的物理意义， A=-dN/dt=λN=λN0e-λt=A0e-λt。 所以：
中子的衰变过程称为电子俘获。多发生原子核俘获K层电子。过程是：-10e+zAX→z-1AY+ʋe+Q 外层电子内迁产生特征X射线。也可使另外一层电子电离，产生自由电子，该电子又被称为俄歇电子。
三、ɣ衰变
1、ɣ衰变 原子核从激发态回到基态时，发射ɣ光子释放过剩能量的过程。 ɣ射线的本质是中性的光子流，是一种电磁辐射。该衰变多发生于原子核 发生α衰变、β衰变或核反应之后。衰变公式是：zAmX→zAX+ɣ+Q 5-6 2、内转换 原子核从激发态回到基态时，不发出ɣ光子，而是把能量直 如图
第五章
核医学物理
核医学影像是核医学诊断中的重要技术手段。核物理学主要研究内容是：核结构、核力、 核反应等有关的物质结构的基本问题核的放射性、核射线。
常见的核医学设备分三类
一、影像设备 包括PET（正电子发射计算机断层扫描仪）和SPECT（单光子发射计算机断层扫
描仪）两大核医学影像设备，在分子影像学研究中占据着极其重要的地位。其中PET中的PET-CT是 最先进的医学影像设备之一。
在2011年12月24日至2012年2月17日的实验中，科研人员使用了6个中微子探测器，完成了实验数 据的获取、质量检查、刻度、修正和数据分析。结果表明中微子第三种振荡几率为9.2%，误差为1.7%， 从而首次发现了这种新的中微子振荡模式。2012年12月20日，美国《科学》杂志公布了2012年度十大 科学突破，大亚湾中微子实验发现中微子第三种振荡模式的成果上榜。《科学》的评价是，“如果物理 学家无法发现超越希格斯玻色子的新粒子，那么中微子物理可能会代表粒子物理学的未来。大亚湾实验 的结果可能就是标志着这一领域起飞的时刻。 2015年1月，江门中微子实验在广东省江门市建设启动。其首要科学目标是利用反应堆中微子振荡 确定中微子质量顺序。实验站将建在地下700米深处，计划2020年投入运行并开始物理取数，运行至少 20年。” 天文学家观测超新星SN 1987A的中微子爆发时，世界各地有三台中微子侦测器各自探测到5到11个 中微子。有趣的是：这些侦测器是在SN 1987A爆发的光线来到地球之前3小时侦测到的。对于这个现象，
当时科学家把它解说为因为“中微子于超新星爆发时比可见光更早被发射出来，而不是中微子比光速
快”，而这个速度亦与光速接近。然而，对于拥有更高能量的中微子是否仍然符合标准模型扩展仍然有 争议，当中微子违反了洛伦兹不变性而发生震荡，其速度有可能会比光速还要快。
3、电子俘获
发生β衰变的原子核俘获一个核外电子，同时释放出一个中微子，使核内一个质子转变为
核素的半衰期差距很大！根据半衰期的定义，T1/2=ln2/λ=0.693/λ
所以：
1 N N0 2 这是核素衰变定律的又 一个表达方式。
t / T1 / 2
3、生物衰变常数λb 在临床应用中，放射性核素进入人体后的核素的数量还要受人体代谢的影响而减 少。实验证明，人体代谢造成的核素衰减也基本符合指数规律，设它的半衰期是λb。因此，人体内放射 性核素衰减微分方程是：dN=-(λp+λb)Ndt=-λeNdt 衰期Te/2=ln2/λe。它们的关系是： 其中，λp为物理衰变常数（λ）；λb为生物衰变常 数；λe为有效衰变常数。相对应的半衰期是：物理半衰期 Tp/2=ln2/λp；生物半衰期Tb/2=ln2/λb；有效半
dN N , dN dt
这是放射性核素衰变规律的微分形式
负号表示放射性核数随时间的进行而减少。λ为比例系数，在这里称为衰变常数。 某时刻的放射性核数：
N dN Ndt Ndt 由初始条件t 0，N N 0 积分得：N N 0e t 这就是放射性核素的指 数衰变规律。
第一节 原子核的基本性质
一、原子核的组成和质量
1、质子和中子 原子核是由质子和中子组成的，质子和中子统称为核子。 2、原子的质量 原子的质量=原子核的质量+核外电子的质量-全部电子的结合能（很小）。质子和中子的质量分别用mp 和mn表示，用原子质量单位u来表示。一个原子质量单位等于碳（12）原子质量的1/12，即： 1u=1.660538782（83）×10-27kg mp=1.007276u mn=1.008665u
二、核衰变有关的物理量
核衰变过程复杂多变，描述反应过程的物理量也是多样繁杂。常见的有如下几个： 1、衰变常数λ 最常使用的物理衰变参数之一。它是表示放射性核素衰变快慢的一个物理量，单位为s-
1。是由放射性核素的自身性质决定的，而与化学状态无关，也不受温度、压力等物理因素的影响。如
果一种核素同时发生n种类型的衰变，则其衰变常数：λ=λ1+λ2+.....+λn 2、半衰期T1/2 对于某种特定能态的放射性核素，核素的数量因发生自发衰变而减少到原来核数的一半 所需要的时间称为半衰期。它的单位可以用年（a）；天（d）；小时（h）；分（min）；秒（s）表示。
可以对活体组织中的生理生化过程做出定量分析，如血流量、能量代谢、蛋白质合成、脂肪
酸代谢、神经递质合成速度、受体密度及其与配体结合的选择性和动力学、蛋白质功能与基因表 达等。用正电子发射体直接标记药物，能够对药物剂量、作用部位、可能发生的毒副作用等做出 前瞻性判断，判断其代谢反应的类型及产物，观察药物与其他药物的相互作用、药物与营养物质 的相互作用、药物与受体的作用、药物与酶的相互作用等，从而达到诊断和疗效判断目的。 二、核医学功能检查设备：进行脏器功能、代谢检查 甲状腺功能仪、肾图仪、多功能仪、骨密度仪。 三、核医学免疫分析设备：进行体液化验 γ -计数器
不同的原子核。同质异能素：质子数和质量数都相同而能量状态不同的核素。在质量数后加m表示。
三、原子核的稳定性
1、质量亏损 原子核的质量与组成它的所有核子质量总和之差∆M称为质量亏损。如12H，它的质量应该为
mn+mp=1.008665u+1.007276u=2.015941u。但实际测得它的质量是2.013553u,二者相差为：∆M=2.015941u2.013553u=0.002388。因此，∆E=∆mc2,氢核的聚合与拆分都会产生这个能量值。 2、平均结合能 由单个核子结合成原子核时释放出的能量称为原子核的结合能。设原子核的结合能为∆E,核子数是A， ∆Ɛ=∆E/A=∆MC2/A=（Zmp+Nmn-mA)c2/A 则平均结合能∆Ɛ=∆E/A。对于任意一个原子核zAX的平均结合能∆Ɛ定义为：
变。
第三节
原子核衰变的宏观规律
一、放射性指数衰减规律
原子核衰变是原子核自发地从不稳定状态进入稳定状态的过程。衰变后的子核可以是稳定的核素，也可