2018中考数学考点专题提升训练

2018 中考数学考点专题提升训练

目录：

专题提升（一）数形结合与实数的运算2——4

专题提升（二）代数式的化简与求值5——7

专题提升（三）数式规律型问题8——12

专题提升（四）整式方程（组）的应用13——18

专题提升（五）一次函数的图象与性质的应用19——25

专题提升（六）一次函数与反比例函数的综合26——32

专题提升（七）二次函数的图象和性质的综合运用33——36

专题提升（八）二次函数在实际生活中的应用37——41

专题提升（九）以全等为背景的计算与证明42——46

专题提升（十）等腰或直角三角形为背景的计算与证明47——53

专题提升（十一）以平行四边形为背景的计算与证明54——60

专题提升（十二）与圆的切线有关的计算与证明61——65

专题提升（十三）以圆为背景的相似三角形的计算与证明66——72专题提升（十四）利用解直角三角形测量物体高度或宽度73——78专题提升（十五）巧用旋转进行证明与计算79——83

专题提升（十六）统计与概率的综合运用84——89

专题提升（一）数形结合与实数的运算

类型之一数轴与实数

【经典母题】

如图Z1—1,通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把㊁和—•㊁表示在数轴上.

图Z1 — 1

【中考变形】

1. ［北市区一模］如图Z1 —2,矩形ABCD的边AD长为2, AB长为1,点A在数

轴上对应的数是一1,以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E,则这个点E表示的实数是（）

图Z1 — 2

A. 5+ 1

B. 5

C. 5—1 D . 1—,5

2. ［娄底］已知点M , N, P, Q在数轴上的位置如图Z1 —3,则其中对应的数的

绝对值最大的点是（）

图Z1 —3

A. M

B. N

C. P

D. Q

3. ［天津］实数a, b在数轴上的对应点的位置如图Z1 —4所示，把一a,—b, 0

图Z1－4

按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . — a v O v — b

B . O v — a v — b

C .— b v O v — a

D . O v — b v — a

4•［余姚模拟］如图Z1 — 5,数轴上的点A , B , C , D , E 表示连续的五个整数，

若点A ，E 表示的数分别为x ，y ，且x + y = 2，则点C 表示的数为（ ）

5.如图Z1 — 6,在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（—2, 3），以点O 为圆心,

以OP 为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ,则点A 的横坐标介于 （

A ．O

B ．1

C ．2 图 Z1 — 5

D ．3

图Z1－4

）

图Z1 — 6

A 4和一3之间

B . 3和4之间C.—5和一4之间D . 4和5之间

6.［成都改编］如图Z1 —7,数轴上点A表示的实数是_______ .

图Z1 —7

【中考预测】

如图Z1 —8,数轴上的点A,B分别对应实数a, b,下列结论中正确的是（

）

A. a>b

B. |a|>|b| 类型之二实数的混合运算

【经典母题】

计算：2X (3+ .5)+ 4- 2X 5.图Z1- 8

C. —a v b

D. a+ b v 0

【中考变形】

1

1. ［台州］计算：.4——2 + 2

1 —1

2. ［临沂］计算：|1—龍| + 2COS451—(8+ 2

3. ［泸州］计算：(一3)2+ 2 0170—.18X sin45°

【中考预测】

_ 1 —1 计算：二12 —3ta n30 + ( —4)°—2

专题提升(二)代数式的化简与求值

类型之一整式的化简与求值

【经典母题】

已知x+y= 3, xy= 1,你能求出x2+ y2的值吗？(x—y)2呢?

【中考变形】

1 .已知(m—n)2= 8, (m+ n)2= 2,贝U m2+ n2的值为()

A . 10 B. 6 C. 5 D. 3

1 1

2. 已知实数a满足a—3,则a2+r的值为

a a -------

3. ［重庆B 卷］计算：(x + y)2—x(2y —x).

4. ［漳州］先化简(a+ 1)(a—1) + a(1—a)—a,再根据化简结果，你发现该代数式

的值与a的取值有什么关系(不必说明理由)?

【中考预测】

1

先化简，再求值：(a—b)2+ a(2b —a)，其中a= —q, b= 3.

类型之二分式的化简与求值 【经典母题】

x 2

—4x

+

3—丄 x

2— 2x +

1

—丄 其中 x = 4 x — 3 3— x x 2— 3x + 2 x — 2，其中 x

a b a 2+ b 2 计算：(1)b —a —

甘； 3x x ⑵ x — 2 —

x 2—

4 x

【中考变形】

1. ［重庆A 卷］计算：走+ a —

2.［攀枝花］先化简，再求值：1

宁弁，其中x = 2. x + 1 x 2 + x'

【中考预测】 先化简，再求值: