第27课时 波的干涉、衍射 多普勒效应(A卷)
高三物理 波的干涉、衍射和多普勒效应
高三物理 波的干涉、衍射和多普勒效应一、考点聚焦1、波的叠加，波的干涉、衍射现象 Ⅰ2、声波、超声波及其应用 Ⅰ3、多普勒效应 Ⅰ二、知识扫描1、波的衍射现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
发生明显衍射的条件是，孔、缝、障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
一切波都能发生衍射，衍射是拨特有的现象。
2、波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播；在他们重叠的区域内，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时分别引起的位移的矢量和。
3、波的干涉：两列相干波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做波干涉图样。
产生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。
一切波都可能发生干涉，干涉是波特有的现象。
4、多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。
当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源的频率。
当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率。
当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率。
一切波都能发生多普勒效应。
设波源S 振动的频率为f ，波源和观察者A 孝沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A 。
波在介质中的传播速度为v p ，且v S <v p ，v A <v p ，那么观察者接收到的频率为f v v v v f SP A P --='. 三、好题精析例1 两列相干波的振幅分别为A 1和A 2，某时刻介质中质点P 的位移大小为A 1+A 2，那么〔 〕A 、质点的振幅一直为A 1+A 2B 、质点的振幅再过半个周期为∣A 1—A 2∣C 、质点的位移大小一直为A 1+A 2D 、质点的位移大小再过半个周期为A 1+A 2〖解析〗相干波的叠加是稳定的，所以A 选项正确，B 选项错误；此刻，P 正在波峰，半个周期后P 点将运动到波谷，所以D 选项正确，C 选项错误；〖点评〗振动的位移是随时间变化的，而振动的振幅是不变的〔无阻尼振动中〕。
高二物理：波的干涉、衍射、多普勒效应
振动加强点: 波峰、波峰(或者 波谷、波谷)始终 叠加经过的区域
某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到 两相干波源的距离之差Δr. (1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…),则振动减弱． (2)当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝1,2,3…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
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考点强化：波的 干涉、衍射、多普勒效应
1.考点精讲 2.典例剖析 3.备选训练
基础课
目录
1.考点精讲
1.产生稳定干涉现象的条件：
频率相同；振动方向相同；有固定的相位差．
目录
2．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 振动减弱点: 波峰与波谷始 终叠加经过的 区域
S1
S2
解析 题图a中可以看出只 有一条狭缝，穿过水波发生 明显的衍射；图b中有两个 振源，有些区域振动加强， 有些区域振动减弱，是干涉 现象． 答案 D
提示 1.注意振源数目.波有一个振 源还是有两个振源. 2.注意形成的条纹，有无振 动加强区与减弱区.
解析显隐
目录
【备选训练3】如图表示产生机械波的 波源O做匀速直线运动的情况，图中的 圆表示波峰 (1)该图表示的是( ) A. 干涉现象 B. 衍射现象 C. 反射现象 D. 多普勒效应 (2)波源正在向哪处移动( ) A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 (3)观察到波的频率 最低的位置是 A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
A. 增大S的频率
B. 减小S的波长
C. N上移
D. N下移
答案：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC
波的衍射和干涉 多普勒效应
C、由于超声波具有很强的穿透能力和较好的反射性能，所以可以用超声波进行探伤
D、次声波虽然人耳听不到，但对人体的危害却是非常大的
波的衍射和干涉 多普勒效应答案
1、ABC 2、AB 3、B 4、D
5、振幅最大的是4，8； 振幅最小的是2，6
所谓“加强”是指某交迭点处的两个分振动引起的矢量（位移、速度、加速度等）的方向均相同，
、在振动加强区域的位移不一定比振动减弱区域的位移大
C、在振动加强区域的位移随时间而变化
D、在振动减弱区域的振幅较小
解析
发生干涉现象，即出现稳定的振动加强和振动减弱相间隔的现象。这种现象的依据是波的迭加原理。
B、只要观察者在运动，就一定能观察到多普勒效应则图中x=1,2, …8各点中振幅最大的点是______,振幅最小的点
是_______.
图10-28
6、关于多普勒效应，下列说法中正确的是（ ）
A、只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B、只要观察者在运动，就一定能观察到多普勒效应
所谓“加强”是指某交迭点处的两个分振动引起的矢量（位移、速度、加速度等）的方向均相同，
在波的干涉现象中，振动加强和振动减弱的区域相互间隔。振动加强区域实际上是以两列波振幅之和
为新的振幅做简谐振动，振动减弱区域是以两列波振幅这差为新的振幅做简谐运动。
例2、两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x正方向传播，如图中实线所示；一列沿
A、只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B、只要观察者在运动，就一定能观察到多普勒效应则图中x=1,2, …8各点中振幅最大的点是______,振幅最小的点
是_______.
波的干涉和衍射多普勒效应
波的干涉是指两个或多个波在空间相 遇时，它们相互叠加产生振幅变化的 现象。
多普勒效应则是指波源和观察者相对 运动时，观察者接收到的波频率与波 源发出的波频率不同的现象。
重要性及应用
波的干涉和衍射多普勒效应在物理学、工程学、生物学 等领域有着广泛的应用。
在医学领域，超声成像和核磁共振等技术利用波动原理 进行人体内部结构的无损检测。
非相干干涉
两个或多个不同频率的波 源产生的波在空间相遇时， 由于频率不同而产生的干 涉现象。
多波源干涉
多个波源产生的波在空间 相遇时，由于各波源产生 的波具有不同的相位差而 产生的干涉现象。
03
波的衍射
衍射现象
衍射是波在遇到障碍物或孔洞时，绕过障碍物继 续传播的现象。
当波遇到障碍物时，会按照一定的规律分布到各 个方向上，形成衍射现象。
干涉现象不仅存在于机械波，如声波、水波等，也存在于电磁波，如光波等。
干涉条件
频率相同
只有频率相同的波才能产生干涉现象。
振动方向相同
只有振动方向相同的波才能产生干涉现象。
具有稳定的相位差
只有具有稳定的相位差的波才能产生干涉现 象。
干涉的分类
01
02
03
相干干涉
两个或多个同频率的波源 产生的波在空间相遇时， 由于具有稳定的相位差而 产生的干涉现象。Fra bibliotek6结论
本章内容的总结
波的干涉和衍射是多普勒效应 的重要表现，它们在物理学、 工程学和生物学等领域有着广
泛的应用。
干涉和衍射的产生与波的相干 性和波动性密切相关，通过理 解干涉和衍射的原理，我们可 以更好地解释多普勒效应的现
象和规律。
本章介绍了干涉和衍射的基本 原理，以及多普勒效应的概念 和产生机制，并通过实验和计 算分析了多普勒效应的应用实 例。
2024高考物理一轮复习--机械波专题(三)-- 波的干涉、衍射、多普勒效应
波的干涉、衍射、多普勒效应一、波的干涉和衍射现象多普勒效应1、波的干涉和衍射2、多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
3、多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．二、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法1.公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
①当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。
2.波形图法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
三、针对练习1、（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s.已 知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图所示，在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)， 则下列说法正确的是( )A ．波源开始振动时方向沿y 轴正方向B ．从t ＝0开始经过0.15 s ，x ＝40 m 处的质点运动路程为0.6 mC ．接收器在t ＝1.8 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11 Hz 2、（多选）如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两列波的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点B ．x ＝0.4 m 处，质点的起振方向沿y 轴负方向C ．t ＝2 s 时，质点M 的纵坐标为4 cmD ．0到2 s 这段时间内，质点M 通过的路程为20 cm3、在匀质轻绳上有两个相距10m 的波源S 1、S 2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。
波的干涉、衍射、多普勒效应
A.质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 B.该波从 P 传到 Q 的时间可能为 7s
C.该波的传播速度可能为 2m / s D.该波的波长可能为 6m
2 减弱 加强
14.如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在t=0时刻的波 形图,已知甲波向左传,乙波向右传,请根据图中信息判断以下 说法正确的B是CD( )
由于两波振幅不等,故两列波相遇时不会发生干涉现象 B.两列波同时传到坐标原点 C.x=0.2cm处的质点开始振动时的方向沿+y方向 D.两列波相遇时会发生干涉且x=0.5cm处为振动加强的点
3．多普勒效应 (1)现象：观察者感到频率发生变化。 (2)条件：声源和观察者之间有相对运动。 (3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。 (4)成因分析 ①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内 接收到的完全波的个数，当波以速度v通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N＝vt/。 ②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大； 当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
16.针对用单摆测重力加速度的实验,下面对实验误差的影响的 说法正确的是(AC) A.在摆长和时间的测量中,时间的测量对实验误差影响较大 B.在摆长和时间的测量中,长度的测量对实验误差影响较大 C.将振动次数n记为(n+1),测算出的g值比当地的公认值偏大 D.将摆线长当作摆长,未加摆球的半径测算出的g值比当地的公 认值偏大
2．(多选)如图所示，S是振源，M、N是挡板，其中N固定，M 可以上下移动，为了使原来不振动的A点振动起来，可采用的 办法是B( C ) A．增大S的振动频率 B．减小S的振动频率 C．M下移 D．M上移
波的干涉衍射、多普勒效应
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动画演示
二、波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射。 发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸和波长可以相 比或比波长小。
一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。 干涉和衍射，是波特有的性质。
1声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是
收到两个信号的时刻。
第且则二第个t2一信－个号t1信经= 号过△经(t 过t(－2t2－)t时t11间)t时被2间观-被察t观1者察A者接A收接到t收。到，
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从
声源传播到观察者的 过程中，它们运动的距离关系
t1
t1
t1′
如图所示，可得
S
L
A
vA (t1′- t1)
一、 波的干涉
1.独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态 继续传播，不互相影响。
2.波的叠加原理：当几列波在介质中的某点相遇时，该质元的 振动位移等于各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和.
3. 波的干涉
两束叠加的波在交迭区域某些点处振幅始终最大，另一些位置振幅 始终最小，而其它位置，振动的强弱介乎二者之间，保持不变.称这种稳 定的叠加称为干涉现象.
（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论 ，观察者接收到的声波振动的周期T为
T vP vS T vP vA
由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频 率间的关系为
f vP vA f vP vS
波的干涉衍射多普勒效应有答案
波的干涉衍射多普勒效应1．下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。
分别属于波的()A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。
正确选项是A。
答案 A2(多选)(2014·全国大纲卷，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。
下列说确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。
答案AD【变式训练】3．(多选)(2014·二模)如图11所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。
某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法中正确的是()图11A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响解析根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。
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第 27 课时 波的干涉、衍射 多普勒效应（A 卷）
考测点导航
1．波的叠加：几列波相遇时，每列波都能保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只在重叠的区域里，任一质点的总位移等于分别引起的位移的矢量和。
2．波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这些振动加强和振动减弱的区域互相间隔且稳定的现象。
3．振动加强的区域到两列波源的路程差是波长的整数倍，振动减弱的区域到两列波源的路程差是半波长的奇数倍。
4．波的衍射：波能绕过障碍物的现象。
能够发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或与波长相差不大
5．多普勒效应：（1）它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象（2）正确区别波源的频率与观察者接受到的频率，观察者接受到的频率与波源和观察者之间的相对运动有关
典型题点击
1．如图27-A-1所示两列波相向传播，当它们相遇时可能出现的波形图是（ ）
A ．图b 、c
B ．图 a 、b
C ．图b 、c 、d
D ．图c 、d （该题考查了波的叠加原理，
其合位移是两列波对应位移的矢量和）
2．如图27-A-2所示，水面上有a 、b 、c 三只小船，S 1、S 2是两个步调一致的相干波源，相距9m,它们激起的水波的波长为2m ，三只船与两波源的距离标在图中，则下面的判断中正确的是（ ）
A ．b 、c 两船振动加强，a 船振动减弱
B ．a 船振动加强，b 、c 两船振动减弱
C ．若某时刻b 船在波峰，则c 船在波谷
D ．若两相干波的振幅相同，则a 船处于静止状态 （该题考查了出现稳定的干涉条纹的条件，比较某
点到两相干波源的路程差即可）
3．两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如27-A-3甲图所示），在相遇的某一时刻（如乙图所示），两列波消失，
此时介质中的x 、y 两质点的运动方向是（ ） A ．x 向上，y 向下 B ．x 向下，y 向上 C ．x 、y 都向上 D ．x 、y 都静止
4．关于多普勒效应以下说法错误的是（ ） A ．当波源运动时，波源的频率发生变化
B ．当波源静止而观察者运动时，波源的频率不变，观察者接受到的频率变化
C ．当波源静止观察者向波源运动时，观察者接受到的频率变大
D ．当波源向静止观察者运动时观察者接受到的声波频率变小
（该题考查了多普勒效应产生的原因，根据同一介质中的波速不变可得结论）
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一、选择题
1．两固定相同声源发出的波长相等的声波叠加，如果某时刻叠加区域里P 点是两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，P 点的振动（ ） A ．有时加强，有时减弱 B ．经半个周期的奇数倍时加强 C ．始终加强 D ．始终减弱
（振动加强或减弱是指质点振动幅度变大或变小） 2．下列说法中正确的是（ ）
A ．火车过桥慢行以使策动力的频率远小于桥的固有频率
B ．一切波都能发生衍射，它不过明显不明显而已
C ．两列相干波在空中相遇，在振动加强区域里质点的位移始终较大
D ．两列相干波在空中相遇，在振动减弱区域里的振动较小
（振动加强区域里的质点是振动的幅度变大，而并不是位移始终最，否则就不振动）
3．如图27-A-4所示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线
表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为
· ·
·
a b c S 1
S 2
4m 5m
6m
7m
8m 图27-A-2
甲
→ ←
图27-A-3
·
· x y
乙
图27-A-3
E ·
· · ·
A
B
C
D · 图27-A-4
a b c
d
图27-A-1
2 cm ，波速为2 m/s ，波长为0.4m ，E 点是BD 连线和AC 连线的交点，则下列说法正确的是（ ） A ．A 、C 两点是振动减弱点 B ．E 点是振动加强点
C ．B 、
D 两点在该时刻的竖直高度差为4cm D ．t=0.05s 时，
E 点离平衡位置的位移大小是2 cm （该题要根据干涉图象确定振动加强点和振动减弱点，特别是E 点，需要先找出两波源的中垂线） 4．如图27-A-5是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 两块挡板，AB 是一小孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情
况，每两条相邻波纹之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（ ）
A ．此时能明显观察到波的衍射现象
B ．挡板前后波纹距离相等
C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
（该题考查了发生明显衍射现象的条件，只要比较孔与波长的大小就可以判断）
5．以下现象属于声波的干涉现象的是（ ） A ．房间外的人听到房间里的人的讲话声 B ．下雨时雷声轰鸣不绝，这是由于声波在云里发生干涉的结果
C ．敲响音叉，另一个与它完全相同的音叉也响起来
D ．敲响音叉，在音叉周围有的地方听到声音响些 （该题要求根据不同的条件正确区别波的干涉、衍射、反射、共鸣等不同的现象） 6．关于声波以下说法正确的是（ ） A ．在空中传播的声波一定是纵波
B ．声波不仅能在空气中传播，还可以在固体、液体中传播
C ．对于空气中传播的声波来说，由于v =λf ，故频率越高波速越大
D ．次声波在空气中传播速度比普通声波传播要快许多
（当波在介质中传播时，波速由介质本身决定，不同频率的机械波在同一介质中传播速度相同） 二、填空题
7．两列简谐横波句均沿x 轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x 轴正方向传播（图27-A-6实线所示），一
列沿x 轴负方向传播（虚线所示），这两列波的频率相等，振动方向均沿y 轴，则图中x =1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x = 的点，振幅最小的点是x = 的点。
（该题考查的是两列波的叠加原理，某质点的位移是两个位移的矢量和）
8．频率相同的声波，在空气中和水中传播时比较，
在 中容易发生明显的衍射现象，这是由于 的缘故。
（该题考查的是发生明显衍射现象的条件，相对来说波长越长衍射现象越明显） 三、计算题
9．某人在大峡谷中大叫一声，2秒后听到第一次回声，在隔1秒听到第二次回声，则峡谷的宽度是多少？
（该题考查的是声波在空中的传播，画出声音传播过程中经过的示意图就可求解）
10．空气中有两个完全相同的声源S 1和S 2，它们的振动频率都为100Hz ，空间点A 距S 1为17米，距S 2为22.1米，若声波为340米/秒，那么两列声波传到A 点时，A 点的振动是加强还是减弱？试通过计算加以说明。
（该题考查了波的干涉现象中振动加强与振动减弱产生的条件）
11．如图27-A-7在直线OM 上，有AB 两个声源，A 、B 分别距O 点6m 和1m ，两个声源同时不断向外发出波长都为2m 的完全相同的声波，在直线PQ 上在（-∞，+∞）范围内听不到声音的区域共有几个？
（该题考查的是干涉现象中发生振动减弱的条件是某点到两振源的路程差是半波长的奇数倍）
· · B
A P Q 0
M
图27-A-7。