质量管理五大工具-spc详解
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01.质量管理五大工具-spc详解
量具重复性和再现性研究；
从数据中寻找规律
直方图
一个实例：
某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的 仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应 商提供的轴承进行分析。
其中，项目商务文档有合同及附件、 招标书 、投标 书、技 术方案 、谈判 会议纪 要、厂 商报价 清单、 厂商技 术方案 、厂商 授权书 等；项 目开发 文档有 需求规 格说明 书、概 要设计 说明书 、详细 设计说 明书、 测试记 录及测 试报告 （单元 测试、 业务联 测、压 力测试 ）、用 户使用 手册、 培训材 料、项 目相关 专业文 档（危 化品应 急预案 、危化 品目录 ）、技 术验收 报告、 业务验 收报告 及其它 相关文 档；项 目管理 文档有 项目章 程、项 目管理 计划、 项目范 围说明 书、W BS、项 目进度 计划、 项目进 度控制 表、项 目成本 计划、 成本估 算表、 项目人 员配置 计划、 项目例 会纪要 、演示 文件。 第七条 文档的保密和安全。根据文档安全管 理需要 ，大致 可划分 为三个 保密级 别： Ⅰ级：具有比较高的保密需求，仅有 文档作 者和项 目负责 人对文 档享有 查阅及 使用权 ，其他 人员查 阅需经 文档作 者和项 目负责 人同意 ，包括 各种项 目商务 类文档 、各类 软件授 权许可 。 Ⅱ级：限制性保密需求文档，只允许 项目组 内部相 关人员 操作使 用的文 档，包 括需求 文档、 系统分 析设计 文档、 开发文 档、测 试文档 等开发 文档及 项目成 本相关 管理文 档，如 因工作 和业务 需要， 须经过 严格地 审批程 序才能 外发。 Ⅲ级： 一般保密性文档，正常业务流转文档 及一般 审批流 转文档 ，包括 项目计 划、项 目进度 等。 第八条 项目文档归档 项目经理 必须在 项目开 发过程 中，重 视项目 文档的 建立、 整理、 保存， 并确保 项目归 档文件 的完整 性、真 实性、 可靠性 和匹配 性。 项目组文 档管理 员在文 档管理 服务器 上生成 文档存 放目录 ，项目 组其他 相关人 员仅设 置只读 权限。 项目经 理或有 关人员 按文档 命名要 求定期 负责将 项目文 档提交 给文档 管理员 。文档 管理员 审核后 上传至 文档管 理服务 器。 项目组负 责人应 会同文 档管理 员定期 检查文 档的质 量、是 否齐全 、是否 符合命 名规范 等。
从数据中寻找规律
直方图
一个实例：
某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的 仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应 商提供的轴承进行分析。
其中，项目商务文档有合同及附件、 招标书 、投标 书、技 术方案 、谈判 会议纪 要、厂 商报价 清单、 厂商技 术方案 、厂商 授权书 等；项 目开发 文档有 需求规 格说明 书、概 要设计 说明书 、详细 设计说 明书、 测试记 录及测 试报告 （单元 测试、 业务联 测、压 力测试 ）、用 户使用 手册、 培训材 料、项 目相关 专业文 档（危 化品应 急预案 、危化 品目录 ）、技 术验收 报告、 业务验 收报告 及其它 相关文 档；项 目管理 文档有 项目章 程、项 目管理 计划、 项目范 围说明 书、W BS、项 目进度 计划、 项目进 度控制 表、项 目成本 计划、 成本估 算表、 项目人 员配置 计划、 项目例 会纪要 、演示 文件。 第七条 文档的保密和安全。根据文档安全管 理需要 ，大致 可划分 为三个 保密级 别： Ⅰ级：具有比较高的保密需求，仅有 文档作 者和项 目负责 人对文 档享有 查阅及 使用权 ，其他 人员查 阅需经 文档作 者和项 目负责 人同意 ，包括 各种项 目商务 类文档 、各类 软件授 权许可 。 Ⅱ级：限制性保密需求文档，只允许 项目组 内部相 关人员 操作使 用的文 档，包 括需求 文档、 系统分 析设计 文档、 开发文 档、测 试文档 等开发 文档及 项目成 本相关 管理文 档，如 因工作 和业务 需要， 须经过 严格地 审批程 序才能 外发。 Ⅲ级： 一般保密性文档，正常业务流转文档 及一般 审批流 转文档 ，包括 项目计 划、项 目进度 等。 第八条 项目文档归档 项目经理 必须在 项目开 发过程 中，重 视项目 文档的 建立、 整理、 保存， 并确保 项目归 档文件 的完整 性、真 实性、 可靠性 和匹配 性。 项目组文 档管理 员在文 档管理 服务器 上生成 文档存 放目录 ，项目 组其他 相关人 员仅设 置只读 权限。 项目经 理或有 关人员 按文档 命名要 求定期 负责将 项目文 档提交 给文档 管理员 。文档 管理员 审核后 上传至 文档管 理服务 器。 项目组负 责人应 会同文 档管理 员定期 检查文 档的质 量、是 否齐全 、是否 符合命 名规范 等。
五大核心工具之SPC
4.3 控 制 图 的 选 用 程 序
4.3 控制图选用
4.4、控制图公式—均值和极差图
4.4、控制图公式—均值和极差图
限制条件： ≥25个子组，数据≥100个（每组一般4-6个）
子组均值：
x
x1 x 2 x n n
n=子组中样本的容量
控制图的特征： 中心线
CL x
控制限
练习： 1、对于案例中的控制图发表观察意见
案例讨论
下图是现场正在使用的一张控制图。找出失控处（可能不止一处），并 套用SPC判异准则，描写你判断它失控的理由
控制限：3σ = 11.5；2σ = 11；1σ = 10.5；CL=10; -1σ = 9.5；-2σ = 9；-3σ = 8.5
11.6 11.4 11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 10.2 10.0 9.8 9.6 9.4 9.2 9.0 8.8 8.6 8.4 0 5 0 5 0 5 0 1 3 :5 :0 :5 :30 :5 :00 1 3 4 0 :5 :0 :5 :0 :15 :0 :5 0 1 3 4 1 3 4 0 4 0 1 4 3 4 8:3 84: 9:0 91: 9:3 94: :0 :5 :0 10 11 11 11 11 12 :5 :0 :5 :0 13 13 13 14 14 14 14 :0 :5 :0 :5 10 10 10 12 12 12 13 15 15 15 15
USL LSL Pp 6s
Ppk Pp（ k ) 1
6、过程能力和过程性能
• 双边规格时：Pp ≥ Ppk • 如果Pp远大于对应的Ppk，则表明可有机会通过使过程趋 中来改进过程 • 单边公差时,Pp无意义
6、过程能力和过程性能
五大工具-SPC
路径: 统计/质量工具/ Capability Sixpack/正态
28
11. MINITAB输出图(一次性取样）
路径: 统计/质量工具/ 能力分析/正态
PPM: Parts Per Million 百万分之一
虽然样本数据都在规格内， 但Cpk=0.83, PPM>USL竟然能达到22605.39
TS16949五大工具
TS16949五大工具 1. 产品质量先期策划(APQP) 2. 潜在失效模式与后果分析(FMEA) 3. 测量系统分析(MSA)
4. 统计过程控制(SPC)
5. 生产件批准程序
1
SPC(统计过程控制) Statistical Process Control
2
ห้องสมุดไป่ตู้
一.SPC的定义
37
15
二.Cpk工序能力
16
1. 定义及目的
CP,CPK---短期过程能力指数,
用作评估工序操作状态稳定性及工序能力能否符合规格要求的指標, 即将过程能力定量化评估出来的尺度。
目的: 1.改善工序生产力及产品质量. 2.帮助了解工序制造公差. 3.评估设备工序能力能否达到要求. 4.比较不同设备之工序能力.
ID1060成品内阻, USL=35
ID971成品内阻, Cpk=1.51
实际均值=12.1
Average=L=380,
但后面出现小柱形分布，异常点无法识别出导致流出！
规格需要更加的合理!
均值=263.45， 标准差=13.9, 那么合理的上限应该是
=263.45+3*13.9=305
16. 案例分享2
17
2. 正态分布
过程能力指数是在假设质量特征分布在正态分布的条件下 进行的。
28
11. MINITAB输出图(一次性取样）
路径: 统计/质量工具/ 能力分析/正态
PPM: Parts Per Million 百万分之一
虽然样本数据都在规格内， 但Cpk=0.83, PPM>USL竟然能达到22605.39
TS16949五大工具
TS16949五大工具 1. 产品质量先期策划(APQP) 2. 潜在失效模式与后果分析(FMEA) 3. 测量系统分析(MSA)
4. 统计过程控制(SPC)
5. 生产件批准程序
1
SPC(统计过程控制) Statistical Process Control
2
ห้องสมุดไป่ตู้
一.SPC的定义
37
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二.Cpk工序能力
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1. 定义及目的
CP,CPK---短期过程能力指数,
用作评估工序操作状态稳定性及工序能力能否符合规格要求的指標, 即将过程能力定量化评估出来的尺度。
目的: 1.改善工序生产力及产品质量. 2.帮助了解工序制造公差. 3.评估设备工序能力能否达到要求. 4.比较不同设备之工序能力.
ID1060成品内阻, USL=35
ID971成品内阻, Cpk=1.51
实际均值=12.1
Average=L=380,
但后面出现小柱形分布，异常点无法识别出导致流出！
规格需要更加的合理!
均值=263.45， 标准差=13.9, 那么合理的上限应该是
=263.45+3*13.9=305
16. 案例分享2
17
2. 正态分布
过程能力指数是在假设质量特征分布在正态分布的条件下 进行的。
TS16949五大工具之五SPC
TS16949五大工具之五:SPC
1．什么是SPC:统计过程控制(Statistical Process Control)是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
2.SPC运用产生:SPC源于上世纪二十年代，以美国Shewhart博士发明控制图为标志。自创立以来，即在工业和服务等行业得到推广应用，自上世纪五十年代以来SPC在日本工业界的大量推广应用对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用；上世纪八十年代以后，世界许多大公司纷纷在自己内部积极推广应用SPC，而且对供应商也提出了相应要求。在ISO9000及QS9000中也提出了在生产控制中应用SPC方法的要求。
5.常规控制图的类型：①均值和极差图；②均值和标准差图；③中位数和极差图；④单值和移动极差图。
6.制程能力CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
3.实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第二步则是用控制图对过程进行监控。
4.SPC可以为企业带来的好处:SPC强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到"事前"预防和控制。
1．什么是SPC:统计过程控制(Statistical Process Control)是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
2.SPC运用产生:SPC源于上世纪二十年代，以美国Shewhart博士发明控制图为标志。自创立以来，即在工业和服务等行业得到推广应用，自上世纪五十年代以来SPC在日本工业界的大量推广应用对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用；上世纪八十年代以后，世界许多大公司纷纷在自己内部积极推广应用SPC，而且对供应商也提出了相应要求。在ISO9000及QS9000中也提出了在生产控制中应用SPC方法的要求。
5.常规控制图的类型：①均值和极差图；②均值和标准差图；③中位数和极差图；④单值和移动极差图。
6.制程能力CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
3.实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第二步则是用控制图对过程进行监控。
4.SPC可以为企业带来的好处:SPC强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到"事前"预防和控制。
质量管理五大核心工具之SPC
质量管理五大核心工具之SPC统计过程控制（简称SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
【概念】SPC是一种制造控制方法，是将制造中的控制项目，依其特性所收集的数据，通过过程能力的分析与过程标准化，发掘过程中的异常，并立即采取改善措施，使过程恢复正常的方法。
利用统计的方法来监控制程的状态，确定生产过程在管制的状态下，以降低产品品质的变异SPC能解决之问题1、经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。
使制程稳定，能掌握品质、成本与交期。
2.预警性：制程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。
3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。
4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。
5.改善的评估：制程能力可作为改善前後比较之指标。
【目的】·对过程做出可靠有效的评估；·确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；·为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；·减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。
【计算表】Pp 和Ppk不合格率计算能力比值PP不合格（双边）Ppk不合格（单边）0.50 133,620 66,8100.60 71,860 35,9300.70 35,730 17,8650.80 16,396 8,1980.90 6,934 3,4671.00 2,700 1,3501.10 966 4831.20 318 1591.30 96 481.40 26 131.50 7 31.60 2 11.70 0.340 0.1701.80 0.060 0.0301.90 0.012 0.0062.00 0.002 0.001【实施阶段】实施SPC分为两个阶段：一是分析阶段，二是监控阶段。
五大工具SPC简介
表现为数据离散机会大，数据记录中最大数与最小数的差距较大。
表现为数据偏倚与数据离散都有，数据偏倚，可以通过调整解决，数据离散了，只能更换系统才能解决。
四、局部措施和系统措施
局部措施解决变差的特殊原因，这是过程操作人员的责任。管理人员的介入也是为了更好的让直接操作人员承担这个责任。
解决变差的普遍原因应采取系统措施，这不是操作者的责任，是管理人员的责任。
6、对输出采取措施、如严格检验及剔除不合格产品的措施是不经济的。仅仅作为过程不稳定或工程能力不足时的临时措施用。
二、变差的普遍原因和特殊原因
上述5M1E人、机、料、法、测量、环境等原因，造成产品特性变差的原因可分为：
1、普通原因：随时间稳定分布，是偶然性原因造成波动质量波动。当普通原因不改变时，过程是稳定的，是可以预测的。 这叫：“过程处于受控状态”或“受控”。
2、过程能力：在只存在的普遍原因得到的过程偏差（一般用几个σ来表达）它表示过程加工时数据的离散程度。实际加工时，实际加工的数据中心相对规范要求的数据中心总有一定的偏离程度。这需要专门转化一下，才能达到标准状态。
六、SPC在ISO/TS16949标准中的应用
6．1批量生产产品质量的四种状态：
表1批量生产产品质量的四种状态
普通原因与特殊原因的比较
表1
普通原因
特殊原因
定义
造成过程数据间的差异，但数据总体分布随时间推移具有重要性与稳定性的许多变异原因之和。
造成过程数据间差异，但数据总体分布有随时间推移而不断发生变化的原因；
特点
1、存在于任何过程；
2、不能利用现有技术进行控制；
3、对过程影响轻微，但不稳定；
1、时有时无；
2、不一定存在在每一个过程中；
表现为数据偏倚与数据离散都有，数据偏倚，可以通过调整解决，数据离散了，只能更换系统才能解决。
四、局部措施和系统措施
局部措施解决变差的特殊原因，这是过程操作人员的责任。管理人员的介入也是为了更好的让直接操作人员承担这个责任。
解决变差的普遍原因应采取系统措施，这不是操作者的责任，是管理人员的责任。
6、对输出采取措施、如严格检验及剔除不合格产品的措施是不经济的。仅仅作为过程不稳定或工程能力不足时的临时措施用。
二、变差的普遍原因和特殊原因
上述5M1E人、机、料、法、测量、环境等原因，造成产品特性变差的原因可分为：
1、普通原因：随时间稳定分布，是偶然性原因造成波动质量波动。当普通原因不改变时，过程是稳定的，是可以预测的。 这叫：“过程处于受控状态”或“受控”。
2、过程能力：在只存在的普遍原因得到的过程偏差（一般用几个σ来表达）它表示过程加工时数据的离散程度。实际加工时，实际加工的数据中心相对规范要求的数据中心总有一定的偏离程度。这需要专门转化一下，才能达到标准状态。
六、SPC在ISO/TS16949标准中的应用
6．1批量生产产品质量的四种状态：
表1批量生产产品质量的四种状态
普通原因与特殊原因的比较
表1
普通原因
特殊原因
定义
造成过程数据间的差异，但数据总体分布随时间推移具有重要性与稳定性的许多变异原因之和。
造成过程数据间差异，但数据总体分布有随时间推移而不断发生变化的原因；
特点
1、存在于任何过程；
2、不能利用现有技术进行控制；
3、对过程影响轻微，但不稳定；
1、时有时无；
2、不一定存在在每一个过程中；
质量管理五大工具-SPC
2、控制图的分类、原理及制作
Ppk与Cpk的区别
1、CPK 主要是子组间的变差产生，所以数据要分组，也就是说，采值是进行分组，涉及到子 组，子组容量，采值频次等。它针对的是一个长期的过程。做CPK时，过程要求受控。
2、PPK是整体变差的影响，它不考虑采值的过程，可以连续采值也可以间断采值。
3、PPK的评价过程是稳定过程，PPK可以不是稳定的过程；CPK的样本容量是30~50，PPK的 样本容量是大于或等于100；CPK评价的是单批（几小时 或几天），PPK评价的是多批（几周 或几个月）。CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的水平，合格率达到99.379%。根据PPAP手册在 汽车行业 量产阶段CPK的接受准则是≥1.67。但≥1.33表示目前尚可接受，需要改进 。
1、基本概念
样本
抽样
测试
群体 SPC基本步骤 数据
行动
分析
结论
1、基本概念
过程控制系统 与
过程变差
过程控制系统 目的：使我们提供的产品或服务满足客户需求
过程控制的需要： 检测---容忍浪费 预防---避免浪费
定义： 通过识别顾客的需求和期望，使用诸如控制图等统计技 术来分析过程或其输出以便采取适当的措施来达到并保 持统计控制状态从而提高过程能力的一个系统，也可称 为一个反馈系统
1、基本概念
统计量
13）管制上限(控制上限)：UCL 14）管制中心线(控制中心线)：CL 15）管制下线(控制下限)：LCL 16）规格上限：USL 17）规格中心线：SL 18）规格下限：LSL 19）偏移度： Ca 20）制程能力指数: Cp
表示制程特性的一致性程度。越大越集中，越小越分散 21）制程能力指数：Cpk
质量管理五大工具、七大手法知识点总结
质量管理五大工具、七大手法知识点总结在当今竞争激烈的市场环境中，产品和服务的质量是企业立足和发展的关键。
为了有效地管理和提升质量，质量管理领域发展出了一系列实用的工具和手法。
其中，质量管理的五大工具和七大手法是被广泛应用且行之有效的方法。
接下来，让我们详细了解一下这些重要的质量管理工具和手法。
一、质量管理五大工具1、统计过程控制（SPC）SPC 是一种通过控制图来监控和分析生产过程中数据的变化，从而判断过程是否处于稳定状态的方法。
它能够帮助我们及时发现过程中的异常波动，采取相应的措施进行调整，以确保产品质量的稳定性和一致性。
例如，在某汽车零部件生产线上，通过对零件尺寸的定期测量并绘制控制图，可以清晰地看到尺寸数据的分布情况。
如果控制图上的点超出了控制界限，就表明生产过程可能出现了问题，如设备故障、原材料不合格或者操作人员失误等。
这时就需要立即查找原因并进行改进，以避免不合格产品的大量产生。
2、测量系统分析（MSA）MSA 用于评估测量设备和测量过程的准确性和可靠性。
一个准确可靠的测量系统对于获取准确的质量数据至关重要，否则可能会导致错误的决策。
假设在一家电子厂，对电阻值的测量如果存在较大的误差，就会导致将合格的电阻判定为不合格，或者将不合格的电阻判定为合格。
通过 MSA 可以确定测量系统的重复性、再现性等指标，进而采取措施改进测量系统，比如校准设备、培训测量人员或者更换测量工具。
3、失效模式及后果分析（FMEA）FMEA 是一种在产品设计和过程设计阶段，对潜在的失效模式及其后果进行分析和评估的方法。
通过提前识别潜在的风险，并制定相应的预防措施，可以有效地降低产品和过程的失效风险。
以一款新型手机的研发为例，在设计阶段对可能出现的屏幕易碎、电池续航不足等失效模式进行分析，评估其可能产生的后果，如用户满意度下降、维修成本增加等，并制定相应的改进措施，如采用更坚固的屏幕材料、优化电池管理系统等。
4、产品质量先期策划（APQP）APQP 是一种产品开发的结构化方法，旨在确保产品在满足顾客需求的同时，按时按质完成开发并投入生产。
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制作频数分布表
组号
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11
组中值 最小值+ （n-1)*组距
1.3700 1.3713 1.3726 1.3739 1.3752 1.3765 1.3778 1.3791 1.3804 1.3817 1.3830
组下界 组中值 -组距/2 1.36935 1.37065 1.37195 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235
正态性假定有实际意义吗？
1）不是在研究一门精确的科学，而是作 为一种谨慎的工业指导； 2）大部分的实际情况的数据分布与正态 分布极为相似； 3）根据中心极限定理进行数据的处理； 4）如果不适合可以不需要用正态曲线直 接来分析；
质量特性分类
▪ 计量值(variable):定量的数据；值可以取
给定范围内的任何一个可能的数值 。
▪ 计数值(Attribute)：定性的数据；值可以取
一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数 值。
▪ 计件型 ▪ 计点型
控制图的分类
❖ 计量值控制图：
均值-极差控制图(X bar-R) 均值-标准差控制图(X bar –S) 单值-移动极差控制图(X-MR)
MR：相邻两个测定之差的 绝对值。在每一批产品或 每一抽样间隔周期内只能 获得一个测定值时，不能 计算通常的极差，但可以 计算移动极差。它用于移 动极差或单值—移动极差 控制图，用来判断生产过 程的标准差是否处于所要 求的水平。
控制图及其背后的故事
控制图
18
17
16
15
14
13
12
②
11
10
9
8
7
6
5
③
点落在该区间的概率为99.7%
+3
Average
①
④
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Components of Every Control Chart:
1. Data Points 3. Upper Control Limit
组上界 组中值 +组距/2 1.37065 1.37130 1.37325 1.37455 1.37585 1.37715 1.37845 1.37975 1.38105 1.38235 1.38365
频数
1 1 6 3 7 30 22 14 13 2 1
绘制直方图
LSL
USL
分析直方图
与规格限1.366~1.386进行比较，所有的测 量值都在其范围内（而且在+/-3S的范围 内）。 分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜， 但不严重。 所以该厂决定接收这批青铜轴承。 建议：轴承的加工中心应该左移；
2. Center Line 4. Lower Control Limit
控制图原理：
1） 3 σ原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理：
无论产品或服务质量水平的总体分布是什 么，其 x 的分布（每个 x 都是从总体的一 个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋 向于正态分布。
1.376 1.377 1.378 1.377 1.381 1.375 1.377 1.375 1.377 1.378
数据会告诉您什么呢？
回答
数据列表不能表达出任何有实际意义的 东西(Virtually Nothing)！ 必须对数据进行进一步分析。 图形可以帮助我们将数据转换成信息。
数据 列表
能否接受这批产品？
学习提纲
基本SPC统计学； SPC的核心工具——控制图； 过程能力研究； 量具重复性和再现性研究；
从数据中寻找规律
直方图
一个实例：
某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的 仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应 商提供的轴承进行分析。 这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为
经验之谈：
对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够 的可靠性。 但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确 分析时，可以采用100个或更多的数据。
理想情况：正态曲线
N ( μ, σ2)μ: 总体平均值，描述数据的集中位置。
σ :总体标准差，描述数据的分散程度。
μ
N（μ，σ2）
x
F(x) f(x)dx
一个实例（二）
步骤1：选择质量特性
螺栓的切断长度至关重要
步骤2：按合理的计划来搜集数据
每小时抽取5个产品作为一个样本。检验 员按时间顺序收集了25个样本。
收集的数据表
SubNo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1 0.498 0.504 0.500 0.499 0.505 0.503 0.503 0.502 0.502 0.504 0.503 0.500 0.504
3 0.500 0.497 0.501 0.500 0.502 0.502 0.500 0.499 0.504 0.502 0.503 0.501
4 0.500 0.501 0.502 0.502 0.500 0.500 0.501 0.499 0.500 0.499 0.502 0.497
5 0.501 0.499 0.500 0.500 0.501 0.500 0.502 0.500 0.503 0.502 0.500 0.502
4 0.503 0.500 0.502 0.503 0.502 0.501 0.501 0.503 0.502 0.503 0.501 0.498 0.499
5 0.502 0.503 0.504 0.502 0.506 0.500 0.500 0.503 0.500 0.503 0.502 0.501 0.496
1.376 1.378 1.375 1.378 1.378 1.382 1.376 1.372 1.376 1.380
1.378 1.380 1.377 1.379 1.381 1.378 1.382 1.380 1.376 1.380
1.377 1.378 1.373 1.379 1.379 1.376 1.373 1.372 1.379 1.378
SubNo 14
15
16
17
18
19
20 21
22
23
24
25
1 0.501 0.499 0.502 0.497 0.499 0.501 0.505 0.501 0.501 0.502 0.501 0.499
2 0.502 0.503 0.500 0.499 0.500 0.500 0.505 0.502 0.502 0.501 0.499 0.503
1
xe(x2 2)2dx
2
x
μ不同(均值)
σ不同(标准差 )
正态曲线的特征
曲线关于μ对称； 当x=μ时取到最大值； X离μ越远，f（x）的值越小；
μ
正态曲线
X
68% 95% 99.7%
现实状况：一些异常
➢双峰 ➢峭壁
分析直方图举例：
LSL
USL LSL
USL
AA图
LSL USL
SPC是质量管理的基本技术之一。
学习目的
目标： 用SPC思考（ Thinking in SPC）
说明：
1）不包括SPC对企业发展的效益； 2）不包括公式的推导和详细的计算； 3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例，
但不限于此。 4）假设所有的学员都有基本的数学知识； 5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；
X bar 0.5008 0.4998 0.501 0.4996 0.5004 0.5006 0.5026 0.500 0.502 0.501 0.501 0.500
Range 0.002 0.006 0.002 0.005 0.003 0.002 0.005 0.003 0.004 0.003 0.004 0.006
X bar 0.5016 0.5028 0.5012 0.5018 0.505 0.5014 0.5018 0.5018 0.502 0.5026 0.501 0.4998 0.501
Range 0.006 0.005 0.005 0.004 0.004 0.003 0.004 0.004 0.004 0.003 0.005 0.003 0.008
一个实例（三）
步骤3：计算样本平均值及极差（见 上表） 步骤4：确定总的平均数和平均极差
x 0.5013
1.376±0.010英寸。
现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并 记录了测量结果。
100个青铜轴承内径的测量值如下表：
1.378 1.378 1.375 1.378 1.379 1.376 1.374 1.379 1.379 1.374
1.376 1.378 1.373 1.376 1.379 1.373 1.379 1.374 1.379 1.381
❖ 计数值控制图：
不良率控制图（p) 不良数控制图(Pn) 缺陷数控制图(c) 单位缺陷数控制图(u)
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
XMR
子组容量≥ 9？
否 是
样本容量
是否恒定？
是
否
xs xR np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？