2016学年第二学期期末试题卷(八下数学)
北京西城初二年级下学期期末考试数学试题 含答案
北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八 年 级 数 学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）.A. x ≠1-B. x ≠1C. x ＞1-D. x ≥1- 2. 一次函数+3y x =的图象不经过．．．的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点为O ，点E 为BC 边的中点，30OCB ∠=︒，如果OE =2，那么对角线BD 的长为（ ）.A. 4C. 8D. 105. 如果关于x 的方程220x x k --=有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（ ）．A. 1k =-B. 1k =C. k ＞1-D. k ＞16. 下列命题中，不正确．．．的是（ ）. A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直且平分C. 菱形的对角线互相垂直且平分D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分7. 北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)则这10个区县该日最高气温的中位数是（ ）.A. 32 C. 308. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°<α<180°）至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 边上，则α等于（ ）.A. 150°B. 90°C. 60°D. 30°9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为万人，而2016年各类留学回国人员总数为万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（）.A. 36.48(1)=43.25xx++ B. 36.48(12)=43.25C. 2x36.48(1)=43.25-36.48(1)=43.25+ D. 2x路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共26分，其中第18题5分，其余每小题3分）11. 如果关于x的方程2320-++=有一个根为0，那么m的值等于 .x x m12. 如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于2cm.13. 在平面直角坐标系xOy中，直线24=-+与x轴的交点坐标为，y x与y轴的交点坐标为，与坐标轴所围成的三角形的面积等于 .14.如图，在Y ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果1=70ADC∠∠，那么=∠°．ABC∠︒，=3215.如图，函数2=-的图象交于点P，那y kx=+与函数1y x b么点P的坐标为_______，关于x的不等式12->+的解集kx x b是．16. 写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过坐标为(0,2)-的点. 你写出的解析式为 .17. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm.正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_______cm.18. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）=，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b= ；以第一步中你所取的正整数a，b为两条直第二步：∠︒，则斜边OFOEF=90请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）M，并描述第三步：第三步．．．的画图步骤：.三、解答题（本题共44分，第19、20、22题各5分，第21、23、24题各7分，第25题8分）19. 解方程：2610--=.x x20．如图，在四边形ABCD中，AD21.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为尺，线段DF的长为尺；（2）求户斜多长.22. 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表 1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）表 2 学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3 两班所抽取酸奶的统计数据表根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体．．口感较优？请说明理由.23. （1）阅读以下内容并回答问题：小雯用这个方法进行了尝试，点(1,2)A -向上平移3个单位后的对应点A '的坐标为 ，过点A '的直线的解析式为 .（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线2y x =-向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ，另外直接将直线2y x =-向 （填“上”或“下”）平移 个单位也能得到这条直线.（3）请你继续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系xOy 内的图形M ，将图形M 上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M 的一次．．“斜平移”. 求将直线2y x =-进行两次．．“斜平移”后得到的直线的解析式.（3）解：24.（1）画图－连线－写依据：先分别完成以下画图．．（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线．．，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行．．．．．．．．．．四边形的依据．．．．．．填在横线上）.①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.证明：25. 如图所示，在平面直角坐标系x O y中，B，C两点的坐标分别为(4,0)B，(4,4)C，CD⊥y轴于点D，直线l 经过点D.（1）直接写出点D的坐标；（2）作CE⊥直线l于点E，将直线CE绕点C逆时针旋转45°，交直线l于点F，连接BF.①依题意补全图形；②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想，请写出你的猜想；③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：思路1：作CM⊥CF，交直线l于点M，可证△CBF≌△CDM，进而可以得出45∠=︒，从而证明结论.CFB思路2：作BN⊥CE，交直线CE于点N，可证△BCN≌△CDE，进而证明四边形BFEN为矩形，从而证明结论.……请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）解：（1）点D的坐标为.（2）①补全图形.②直线BF与直线l的位置关系是.③证明：北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八 年 级 数 学 附 加 题试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点1(2,2)A 在直线y x =上，过点1A 作11A B ∥y 轴，交直线12y x =于点1B ，以1A 为直角顶点，11A B 为直角边，在11A B 的右侧作等腰直角三角形111A B C ；再过点1C 作22A B ∥y轴，分别交直线y x =和12y x =于2A ，2B 两点，以2A 为直角顶点，22A B 为直角边，在22A B 的右侧作等腰直角三角形222A B C ，…，按此规律进行下去，点1C 的横坐标为 ，点2C 的横坐标为 ，点 n C 的横坐标为 ．（用含n 的式子表示，n 为正整数）二、操作题（本题6分）2．如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的66⨯正方形网格中，点A ，B ，P 都在格点上．请画出以AB 为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件： 条件1：点P 到四边形的两个顶点的距离相等； 条件2：点P 在四边形的内部或其边上； 条件3：四边形至少一组对边平行．（1）在图①中画出符合条件的一个Y ABCD ， 使点P 在所画四边形的内部； （2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD ，使点P 在所画四边形的边上；（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．三、解答题（本题8分）3.如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.（1）填空：由△≌△，及B(m, n)可得点F的坐标为，同理可得点D的坐标为；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；②当点A在x轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长.解：①②北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案A D B C A B A C C D二、填空题（本题共26分，其中第18题5分，其余每小题3分）11. 2-. 12. 12. 13. (2,0)，(0,4)，4.（各1分）14. 60. 15.(1,2)-（2分），x＜1（1分）.16. 答案不唯一，如2=-等.（只满足一个条件的y x得2分）17. 2.18. 第一步：a= 4 ，b= 2 （或a= 2 ，b= 4 ）；…………2分第二步：如图1. ……………………………………… 3分第三步：如图1，在数轴上画出点M. ………………………………………………………4分第三步的画图步骤：以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M. ………………………………………………………………………………………… 5分说明：其他正确图形相应给分，如2OE =，4EF =.三、解答题（本题共44分，第19、20、22题各5分，第21、23、24题各7分，第25题8分）19. （本题5分） 解：1a =，6b =-，1c =-. …………………………………………………………………… 1分224(6)41(1)40b ac ∆=-=--⨯⨯-=＞0. …………………………………………………2分 方程有两个不相等的实数根x = ……………………………………………………………………… 3分(6)6322--±±===所以原方程的根为13x =+，23x =-………………………………………… 5分20．（本题5分）解：（1）如图2．∵ △ABC 中，AB=10，BC=6，AC =8，∴222AC BC AB. ……………………… 1分+=∴△ABC是直角三角形，=90∠︒.……2分ACB（2）∵AD==90∠∠︒…………………………………………………………… 3分CAD ACB∵在Rt△ACD中，=90∠︒，AC=AD=8，CAD∴CD=…………………………………………………………… 4分=………… 5分21．（本题7分）解：（1）4，2．…………………………………………………………………………………2分（2）设户斜x尺．…………………………………… 3分则图3中BD=x，BC BE CE x=-=-，（x＞4）4=-=-．（x＞2）2CD CF DF x又在Rt△BCD中，=90∠︒，BCD由勾股定理得222BC CD BD．+=所以222(4)+(2)=x x x--．………………… 4分整理，得212200x x-+=．因式分解，得(10)(2)=0x x--．解得110x=，22x=．……………………………………………………………… 5分因为x＞ 4 且x＞2，所以2x=舍去，10x=．…………………………………… 6分答：户斜为10尺．…………………………………………………………………… 7分22．（本题5分）解：（1）6．…………………………………………………………………………………………1分（2）学农2班的同学制作的酸奶整体口感较优．………………………………………… 2分理由如下：所抽取的样本中，两个学农班酸奶口感最佳的杯数一样，每杯酸奶中所添加蔗糖克数的平均值基本相同，学农2班的方差较小，更为稳定．……………………5分23．（本题7分）解：（1）(1,1)，y x=-+．…………………………………………………………………… 2分23（2）22=-+，上，2．（各1y x 分）…………………………………………………………5分（3）直线2=-上的点(1,2)A-进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为y x(2,1)，进行两次“斜平移”后的对应点的坐标为(3,4)．设经过两次“斜平移”后得到的直线的解析式为2=-+．y x b 将(3,4)点的坐标代入，得234-⨯+=．b解得10b=．所以两次“斜平移”后得到的直线的解析式为210=-+.y x……………………… 7分说明：其他正确解法相应给分.24．（本题7分）解：（1）见图4，图5，连线、依据略. ……………………………5分（两个画图各1分，连线1分，两个依据各1分，所写依据的答案不唯一）（2）①如图4.∵ NP ∥DE ，EQ ∥DN ，NP 与EQ 的交点为点M ，∴ 四边形DEMN 为平行四边形.∵ D 为矩形ABEN 对角线的交点，∴ AE=BN ，12DE AE =，12DN BN =.∴ DE= DN .∴ 平行四边形DEMN 是菱形.……………………………………………………… 7分②如图6，连接AF ，BG ，记交点为H .∵ D ，N 两点分别为AB ，GA 边的中点，∴ DN ∥BG ，12DN BG =.同理，EM ∥BG ，12EM BG =，DE ∥AF ，12DE AF =.∴ DN ∥EM ，DN =EM .∴ 四边形DEMN 为平行四边形.∵ 四边形ABFG 是菱形，∴ AF ⊥BG .∴90∠=︒.AHB∴118090∠=︒-∠=︒.AHB∴2180190∠=︒-∠=︒.∴平行四边形DEMN是矩形. ………………………………………………………7分25．（本题8分）解：（1）(0,4).……………………………………………………………………………………1分（2）①补全图形见图7.……………………………………………………………………… 2分②BF⊥直线l.…………………………………………………………………………… 3分③法1：证明：如图8，作CM⊥CF，交直线l于点M．∵(4,0)D，C，(0,4)B，(4,4)∴==4BCD∠=︒．==，90OB BC DC OD∵CE⊥直线l，CM⊥CF，45∠=︒，ECF可得△CEF，△CEM 为等腰直角三角形，=45∠∠=︒，CMD CFECF=CM．①∵=90∠︒-∠，DCM DCFBCF DCF∠︒-∠，=90∴=∠∠．②BCF DCM又∵CB=CD，③∴△CBF≌△CDM．…………………………………………………………6分∴∠∠=︒．……………………………………………………7分CFB CMD=45∴=90∠∠+∠=︒．BFE CFB CFE∴BF⊥直线l．………………………………………………………………8分法2：证明：如图9，作BN⊥CE，交直线CE于点N．∵(4,0)D，C，(0,4)B，(4,4)∴==4BCD∠=︒．==，90OB BC CD OD∵CE⊥直线l，BN⊥CE，∴90BNC CED∠=∠=︒．①∴1390∠+∠=︒．∠+∠=︒，2390∴12∠=∠．②又∵CB=DC，③∴△BCN≌△CDE．………………6分∴BN= CE．又∵45∠=︒，ECF可得△CEF为等腰直角三角形，EF = CE．∴BN= EF．又∵180BNE NED∠+∠=︒，∴BN∥FE．∴四边形BFEN为平行四边形．又∵90CEF∠=︒，∴平行四边形BFEN为矩形．…………………………………………………7分∴=90BFE∠︒．∴BF⊥直线l．……………………………………………………………… 8分北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准一、填空题（本题6分）1.解：3，92，322n⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭.（各2分）二、操作题（本题6分）2. 解：（1）答案不唯一，如：或其他.（2）答案不唯一，如：或其他.（3）说明：每图2分，答案不唯一时，其他正确答案相应给分.三、解答题（本题8分）3.解：（1）如图 1.由△OFF≌1△1BOB ，及B (m, n )可得点F 的坐标为(,)n m -，同理可得点D 的坐标为(,)a n a m +-. （全等1分，两个坐标各1分）…………………3分（2）①设点M 的坐标为(,)M x y .∵ 点M 为线段FD 的中点，(,)F n m -，(,)D a n a m +-，可得点M 的坐标为(,)22a a . …………………………………………………… 5分 ∴ ,2.2a x a y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩消去a ，得y x =.所以，当点A 在x 轴的正半轴上指定范围内运动时，相应的点M 在运动时总落在直线y x =上，即点M 总落在函数y x =的图象上. ………………………6分②如图2，当点A 在x 轴的正半轴上运动且满足2≤a ≤8时，点A 运动的路径为线段12A A ，其中1(2,0)A ，2(8,0)A ，相应地，点M 所经过的路径为直线y x =上的一条线段12M M ，其中1(1,1)M ，2(4,4)M .……………………………… 7分 而12M M =∴ 点M 所经过的路径的长为……………………………………………8分。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
广西柳州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列x的值能使有意义的是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=52．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24 B．27 C．29 D．303．已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则此三角形的斜边长为（）A．10 B．13 C．15 D．174．函数y=自变量x的取值范围为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠05．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．146．下列计算正确的是（）A． +=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．1510．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k= ．12．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为．13．已知一组数据6，2，3，a，7，它的平均数是5，这组数据的众数是．14．将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为．15．如图，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC 、CD上．若正方形ABCD的面积为16，AE=1，则正方形EFGH的面积为．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算题： +×．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF 是平行四边形．19．如图：直线y=kx+b与坐标轴交于两点，A（4，0）、B（0，3），点C为AB中点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求△AOC的面积．20．某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）填空：n= ；这个样本数据的中位数落在第组．（2）若测试八年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校八年级500名男同学成绩合格的人数．21．我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．（1）请你再写出两组勾股数：（、、），（、、）；（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．22．如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．23．如图，已知函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M．（1）分别求出点A、点M的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+3和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a 的值．2015-2016学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列x的值能使有意义的是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=5【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0列式计算求出x的取值范围，然后选择即可．【解答】解：由题意得，x﹣4≥0，解得x≥4，∵1、2、3、5中只有5大于4，∴x的值为5．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A．24 B．27 C．29 D．30【考点】中位数．【分析】求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选C【点评】此题考查中位数问题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．3．已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则此三角形的斜边长为（）A．10 B．13 C．15 D．17【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理，即可求出直角三角形的斜边长．【解答】解：∵直角三角形的两直角边长分别是5和12，∴根据勾股定理得：斜边长==13；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的应用；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．4．函数y=自变量x的取值范围为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，得出x的取值范围即可．【解答】解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1，∴函数y=自变量x的取值范围为x≠﹣1，故选C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．14【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质结合已知得出BO+CO=5，进而求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=BD，CO=AC，∵AC+BD=10，BC=4，∴BO+CO=5，∴△BOC的周长为：5+4=9．故选：B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出平行四边形的对角线关系是解题关键．6．下列计算正确的是（）A． +=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案．【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、×=，计算错误，故本选项错误；D、÷==3，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键．7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A．【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据y=kx+b，k＜0时，y随x的增大而减小，可得答案．【解答】解：由y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象，利用一次函数的性质是解题关键．9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A．12 B．13 C．14 D．15【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．【分析】如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE，∴EF==6，DE=1+6=7；∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴BC=2DE=14，故选C．【点评】该题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键．10．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出CD=AB=2，AB∥CD，BC=AD=1，∠C=90°，由平行线的性质得出∠BAM=∠AMD，再由角平分线证出∠BAM=∠AMB，得出MB=AB=2，由勾股定理求出CM，即可得出DM的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，AB∥CD，BC=AD=1，∠C=90°，∴∠BAM=∠AMD，∵AM平分∠DMB，∴∠AMD=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB，∴BM=AB=2，∴CM===，∴DM=CD﹣CM=2﹣；故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、平行线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明MB=AB是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k= 3 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．【解答】解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为：3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．12．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为24 ．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线AC的长度，进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积．【解答】解：∵菱形ABCD中AO=AC=3，∴BO===4，∴BD=8，故可得菱形ABCD的面积为×8×6=24．故答案为：24．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质．13．已知一组数据6，2，3，a，7，它的平均数是5，这组数据的众数是7 ．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数的定义求出a的值，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案．【解答】解：∵数据6，2，3，a，7，它的平均数是5，∴（6+2+3+a+7）÷5=5，∴a=7，∵7出现的次数最多，∴这组数据的众数7；故答案为：7．【点评】此题考查了众数，用到的知识点是平均数、众数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．14．将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为y=2x+3 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．【解答】解：将直线y=2x+1向上平移2个单位后的直线解析式y=2x+1+2=y=2x+3．故答案为：y=2x+3．【点评】考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；②下移2个单位，即y=kx﹣2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；④右移2个单位，即y=k（x﹣2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．15．如图，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC 、CD上．若正方形ABCD的面积为16，AE=1，则正方形EFGH的面积为10 ．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质找出相等的边角关系，从而证出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH，再由正方形ABCD的面积为16，AE=1，找出AF的长度，根据S正方形EFGH=S正方形ABC D﹣4S△AFE即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD、EFGH均为正方形，∴∠A=∠B=90°，∠EFG=90°，EF=FG．∵∠AFE+∠BFG=90°，∠BFG+∠BGF=90°，∴∠AFE=∠BGF．在△AFE和△BGF中，，∴△AFE≌△BGF（AAS），∴BF=AE=1．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，AF=AB﹣BF=3．同理可证出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH．∴S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE=16﹣4××1×3=10．故答案为：10．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及三角形的面积公式，解题的关键是找出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用分割图形求面积法求出面积是关键．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是．【考点】矩形的判定与性质；垂线段最短．【分析】根据矩形的性质就可以得出EF，AP互相平分，且EF=AP，根据垂线段最短的性质就可以得出AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根据面积关系建立等式求出其解即可．【解答】解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，∴EF，AP的交点就是M点，∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．∵AP×BC=AB×AC，∴AP×BC=AB×AC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC==10，∵AB=6，AC=8，∴10AP=6×8，∴AP=∴AM=，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，解答时求出AP的最小值是关键．三、解答题（共7小题，满分52分）17．计算题： +×．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=2+3×=2+=3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简是解题的关键．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF 是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质可得AF∥EC．AF=EC，然后根据平行四边形的定义即可证得．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E，F分别是BC，AD的中点，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC 是解决问题的关键．19．如图：直线y=kx+b与坐标轴交于两点，A（4，0）、B（0，3），点C为AB中点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．【分析】（1）将A（4，0）、B（0，3）分别代入解析式y=kx+b，列出方程组求出k、b的值即可；（2根据中点坐标公式先求得C的坐标，再根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）将A（4，0）、B（0，3）分别代入解析式y=kx+b得，，解得，故直线y=kx+b的解析式y=﹣x+3．（2）∵点C为AB中点，∴C为（2，1.5），∴△AOC的面积为4×1.5÷2=3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，要熟悉三角形的面积公式、函数图象上的点的坐标特征等知识，此题综合性较强，要仔细对待．20．某校为了预测八年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况，从本校八年级随机抽取了n名男生进行该项目测试，并绘制出如图的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）填空：n= 50 ；这个样本数据的中位数落在第三组．（2）若测试八年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格，根据统计结果，估计该校八年级500名男同学成绩合格的人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据进行计算即可得出n的值，根据第25、26个数据所在的位置进行判断即可；（2）根据抽取的男生中成绩合格的人数占抽取的总人数的百分比，乘上该校八年级的男同学总数，求得结果即可．【解答】解：（1）n=4+12+16+10+5+2+1=50；∵50÷2=25，25＞16，26＜32∴这个样本数据的中位数落在第三组，故答案为：50，三；（2）（12+16+10+5+2+1）÷50×500=460（人）．故该校八年级500名男同学成绩合格的人数约为460人．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，解决问题的关键是在频数分布直方图中获取数据进行计算．解题时注意，从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．21．我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．（1）请你再写出两组勾股数：（ 6 、8 、10 ），（9 、12 、15 ）；（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．【考点】勾股数．【分析】（1）根据勾股数扩大相同的正整数倍仍是勾股数，可得答案；（2）根据勾股定理的逆定理，可得答案．【解答】解：（1）写出两组勾股数：（ 6，8，10），（ 9，12，15）．（2）证明：x2+y2=（2n）2+（n2﹣1）2=4n2+n4﹣2n2+1=n4+2n2+1=（n2+1）2=z2，即x，y，z为勾股数．故答案为：6，8，10；9，12，15．【点评】本题考查了勾股数，利用了勾股数扩大相同的正整数倍仍然是勾股数．22．如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA=∠CGF；（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．【考点】正方形的判定与性质；菱形的性质．【分析】（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG=∠CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG=∠FGE，解答即可；（2）证明Rt△HAE≌Rt△GDH，得到∠AHE=∠DGH，证明∠GHE=90°，根据正方形的判定定理证明．【解答】证明：（1）连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠CGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠HEA=∠CGF；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HAE和Rt△GDH中，，∴Rt△HAE≌Rt△GDH（HL），∴∠AHE=∠DGH，又∠DHG+∠DGH=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，∴菱形EFGH为正方形；【点评】本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键．23．如图，已知函数y=﹣x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M．（1）分别求出点A、点M的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+3和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a 的值．word版数学【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）将y=0代入y=﹣x+3，求出x的值，得到A点坐标；解方程组，求出点M的坐标；（2）先确定B 点坐标为（0，3），则OB=2CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a ，a），所以a ﹣（﹣a+3）=，然后解方程即可．【解答】解：（1）在函数y=﹣x+3中，令y=0，得﹣x+3=0，解得x=6，则点A的坐标为（6，0）．由，解得，则点M的坐标为（2，2）；（2）由题意得：C（a，﹣a+3），D（a，a），∴CD=a﹣（﹣a+3）．∵OB=2CD=3，∴a﹣（﹣a+3）=，∴a=321 / 21。
上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷答案
2015-2016学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）（2016春•闵行区期末）下列方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数．【解答】解：A、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；B、该方程属于无理方程，故本选项正确；C、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；D、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．（3分）（2016春•闵行区期末）函数y=﹣2x+3的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b ＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．3．（3分）（2009•静安区二模）如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点C是线段AB的中点，可以判断||=||，但它们的方向相反，继而即可得出答案．【解答】解：由题意得：||=||，且它们的方向相反，∴有=，故选C．【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及0与的不同．4．（3分）（2016春•闵行区期末）小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中D．每次猜中的概率都是0.5【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵第一次猜中的概率为：；画树状图得：∵共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况，∴第二次猜中的概率为：．∴每次猜中的概率都是0.5．故选D．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．（3分）（2016春•闵行区期末）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC ⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60° D．∠DAC=∠CAB【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出∠ADB=90°，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出AB ∥CD，结合角的计算即可得出∠ABC=60°，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出∠DAC=∠CAB，即D正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵AD=DC，∴AC＜AD+DC=2CD，A不正确；B、∵在梯形ABCD中，AD=CB，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA．在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠ADB=∠BCA．∵AC⊥BC，∴∠ADB=∠BCA=90°，∴DB⊥AD，B成立；C、∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∠ABC+∠DCB=180°，∵DC=CB，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD，∵∠ACB=90°，∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=30°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，C正确；D、∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB，D正确．故选A．【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误．本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可．6．（3分）（2016春•闵行区期末）下列命题中，假命题是（）A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．【解答】解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此类题目的重要的方法．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）（2016春•闵行区期末）一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5 ．【分析】在y轴上的截距，求与y轴的交点坐标即可．【解答】解：在y=﹣3x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣5），∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．8．（2分）（2016春•闵行区期末）已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= 6 ．【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6．故答案为6；【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．9．（2分）（2016春•闵行区期末）如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是m＞2 ．【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴m﹣2＞0．解得：m＞2，故答案为：m＞2；【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围．10．（2分）（2016春•闵行区期末）关于x的方程a2x+x=1的解是．【分析】方程合并后，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）（1997•辽宁）方程的解为 3 ．【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．【解答】解：两边平方得：2x+3=x2∴x2﹣2x﹣3=0，解方程得：x1=3，x2=﹣1，检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解，当x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的解．故答案为3．【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．12．（2分）（2016春•闵行区期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜2 ．【分析】直接根据直线与x轴的交点坐标即可得出结论．【解答】解：∵由函数图象可知，直线与x轴的交点坐标为（2，0），∴当y＜0是，x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出x的取值范围是解答此题的关键．13．（2分）（2016春•闵行区期末）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好2名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，∴恰好2名女生得到电影票的概率是：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率的知识．注意此题属于不放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．（2分）（2016春•闵行区期末）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于135 度．【分析】根据n边形的外角和为360°得到正八边形的每个外角的度数360°÷8=45°，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数=360°÷8=45°，∴正八边形的每个内角=180°﹣45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了多边形内角与外角：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边形的外角和为360°．15．（2分）（2016春•闵行区期末）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 110 度．【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．故答案为：110．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．16．（2分）（2007•义乌市）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC= 12 cm．【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍．【解答】解：∵△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵DE=6cm，∴BC=2DE=2×6=12cm．故答案为12．【点评】本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半．17．（2分）（2016春•闵行区期末）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于49 ．【分析】首过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F，先求出△BDEE 是等腰直角三角形推出DFF与BE的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F．∵AD∥CB，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形，∴DE=AC，AD=CE=4∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，∴DE=AC=BD，∵AC⊥BD，CE∥AD，∴DE⊥BD，∴△BDE是等腰直角三角形，又∵AD=4，BC=10，∴DF=BE=（AD+BC）=（4+10）=7，∴梯形的面积为：（4+10）×7=49．故答案为：49．【点评】本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，另外要掌握等腰梯形的面积还等于对角线互相两条对角线乘积的一半．18．（2分）（2016春•闵行区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC= 60 度．【分析】只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C=∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′=∠BAC，∴∠C=∠BAC，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=AC=BC，∴∠BAC=60°，故答案为60．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等知识，解题的关键是证明△ABC是等边三角形，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．（6分）（2016春•闵行区期末）解方程：．【分析】设=y，分式方程变形后，求出解得到y的值，进而求出x的值，检验即可得到原分式方程的解．【解答】解：设=y，则原方程可化为y﹣﹣1，解得y1=2，y2=﹣1，当y1=2时，得=2，解得：x1=2；当y2=﹣1时，得=﹣1，解得：x2=，经检验：x1=2，x2=是原方程的根，则原分式方程的根是x1=2，x2=．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（6分）（2016春•闵行区期末）解方程组：．【分析】先把第二个方程进行因式分解，再把二元二次方程组转化为两个二元一次方程组，求解即可．【解答】解：由②，得（x﹣2y）2=9，即得x﹣2y=3，x﹣2y=﹣3，则原方程组可化为或，解这两个方程组，得或．【点评】本题考查了高次方程的解法，解题的基本思想是把二次方程转化为一次方程．21．（6分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在△ABC中，设，．（1）填空：= ；（用、的式子表示）（2）在图中求作．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）【分析】（1）根据图形可以直接写出等于什么，本题得以解决；（2）先画出图形，根据图形写出结论即可．【解答】解：（1）由题可知，=，故答案为：；（2）如右图所示，结论：．【点评】本题考查平面向量，解题的关键是明确平面向量的计算方法．22．（6分）（2016春•闵行区期末）已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线的公共点B的横坐标为6．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积．【分析】（1）先由已知直线求得点B的坐标，再根据待定系数法求得直线y=kx+b的表达式；（2）先根据求得的直线解析式，求得点C的坐标，再根据点C和点B的位置，计算△BOC 的面积．【解答】解：（1）在直线中，由x=6，得，∴点B（6，4），由直线y=kx+b经过点A、B，得解得∴所求直线表达式为；（2）在直线中，当x=0时，得y=﹣4，即C（0，﹣4），由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得△BOC的面积=×4×6=12，∴△BOC的面积为12．【点评】本题主要考查了两直线相交或平行的问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．23．（8分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．（1）求∠AEF的度数；（2）如果∠AEB=75°，AB=2，求△FEC的面积．【分析】（1）根据正方形的性质得到∠B=∠ADF=90°，AD=AB，求出∠ADF，根据SAS 即可推出答案，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）设EC=x．利用勾股定理计算即可．【解答】解：（1）由正方形ABCD，得AB=AD，∠B=∠ADF=∠BAD=90°，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠FAD，AE=AF．∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°．即得∠EAF=90°，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE=45°．（2）∵∠AEB=75°，∠AEF=45°，∴∠BEF=120°．即得∠FEC=60°，由正方形ABCD，得∠C=90°．∴∠EFC=30°．∴EF=2EC，设EC=x．则EF=2x，BE=DF=2﹣x，CF=4﹣x．在Rt△CEF中，由勾股定理，得CE2+CF2=EF2．即得x2+（4﹣x）2=4x2．解得，（不合题意，舍去）．∴，．∴，∴△FEC的面积为．【点评】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握是解此题的关键．24．（8分）（2016春•闵行区期末）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．【分析】设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米；根据“先遣队和大队同时出发，预计比大部队早半小时到达”列分式方程解出即可．【解答】解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米．根据题意，得．解得x1=6，x2=﹣5．经检验：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合题意，舍去．∴原方程的根为x=6．∴x﹣1=6﹣1=5．答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．【点评】本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15千米，时间相差半小时，速度：先遣队每小时比大部队多行进1千米；根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验．25．（8分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．【分析】（1）根据平行四边形的性质证出∠ADC=∠FCD，然后再证明△ADE≌△FCE可得AD=FC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据∠B+∠AFB=90°可得∠BAF=90°，根据平行四边形对边平行可得AB∥CD，利用平行线的性质可得∠CEF=∠BAF=90°，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论．【解答】证明：（1）在□ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC=∠FCD．∵E为CD的中点，∴DE=CE．在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）∴AD=FC．又∵AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．（2）在△ABF中，∵∠B+∠AFB=90°，∴∠BAF=90°．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠CEF=∠BAF=90°，∵四边形ACDF是平行四边形，∴四边形ACDF是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．26．（10分）（2016春•闵行区期末）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，．E是边AB的中点，联结DE、CE，且DE⊥CE．设AD=x，BC=y．（1）如果∠BCD=60°，求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）联结BD．如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形，求x的值．【分析】（1）首先过点D作DH⊥BC，垂足为点H，由AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，可求得DH的长，然后设CH=x，则CD=2x，利用勾股定理即可求得方程：x2+（2）2=4x2，解此方程即可求得答案；（2）首先取CD的中点F，连接EF，由梯形的中位线，可表示出EF的长，易得四边形ABHD是平行四边形，然后由勾股定理可得：（y﹣x）2+12=（x+y）2，继而求得答案；（3）分别从CD=BD或CD=BC去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H．∵AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，∴DH=AB=2，在Rt△DHC中，∵∠BCD=60°，∴∠CDH=30°．∴CD=2CH，设CH=x，则CD=2x．利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．即得：x2+（2）2=4x2．解得x=2（负值舍去）．∴CD=4；（2）取CD的中点F，连接EF，∵E为边AB的中点，∴EF=（AD+BC）=（x+y）．∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°．又∵DF=CF，∴CD=2EF=x+y．由AB⊥BC，DH⊥BC，得∠B=∠DHC=90°．∴AB∥DH．又∵AB=DH，∴四边形ABHD是平行四边形．∴BH=AD=x．即得CH=|y﹣x|，在Rt△DHC中，利用勾股定理，得CH2+DH2=CD2．即得（y﹣x）2+12=（x+y）2．解得，∴所求函数解析式为．自变量x的取值范围是x＞0，且；（3）当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：CD=BD或CD=BC．（i）如果CD=BD，由DH⊥BC，得BH=CH．即得y=2x．利用，得．解得，．经检验：，，且不合题意，舍去．∴；（ii）如果CD=BC，则x+y=y．即得x=0（不合题意，舍去），综上可得：．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握辅助线的作法，掌握方程思想与分类讨论思想的应用是解此题的关键．。
八下数学书习题答案人教版
八下数学书习题答案人教版【篇一：人教版八年级数学下学期期末试题及答案】txt>2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测数学试题（总分120分考试时间120分钟）注意事项：1. 2.本试题不分ⅠⅡ卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.下列式子为最简二次根式的是（）a.xb.25c.x2?9d.3xy2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( )a.4，5，6b.1，1，8，11 d.5，12，15 3．下列命题正确的是（） a．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b．对角线互相垂直的四边形是菱形c．对角线相等的四边形是矩形d．一组邻边相等的矩形是正方形4. 函数y?5?xx?2中自变量x的取值范围是（）．a．x?5b．x?5且x??2c．x?5 d．x?5且x??25. 下列四个等式：①(?4)2?4；②（－4）2=16；③（4）2=4；④(?4)2??4. 其中正确的是( ) a.①②b.③④c.②④d.①③6．设正比例函数y?mx的图象经过点a(m,4)，且y的值随x的增大而减小，则m? ( )八年级数学试题第1页（共4页）a．2b. -2 c. 4 d. -47．如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc边于点e，则be等于（）a. 2cmb. 4cmc. 6cmad8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )bec第7题图9. 样本方差的计算式s2?1?20???x221?30???x2?30?????x20?30?2??中，?数字20和30分别表示样本中的（）a．众数、中位数b．方差、标准差c．样本中数据的个数、平均数d．样本中数据的个数、中位数 10.如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：①ae=bf；②ae⊥bf；③ao=oe；④s?aob?s四边形deof中正第Ⅱ卷（非选择题共90分）（第10题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．）11．化简=．12．若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为 ____. 13．函数y?2,则xy的算术平方根是．14．某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．15.把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________ 16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是米.八年级数学试题第2页（共4页）第16题图第17题图17如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连结ae，18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e 在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处.若点d的坐标为(10,8），则点e的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）第19题图20.（满分6分）已知直线y?kx?b经过点m，n y?求此直线与x轴，y轴的所围成的面积．21.（满分6分）已知，ad是△abc的角平分线，de∥ac交abdf∥ab交ac于点f．求证：四边形aedf是菱形．第21题图22.（满分8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：方式a：每推销1千克新产品，可获20元推销费；方式b：公司付给推销员300元的基本工资，并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．设推销产品数量为x（千克），推销员按方式a获取的推销费为ya（元），八年级数学试题第3页（共10页）推销员按方式b获取的推销费为yb（元）．（1）分别写出ya（元）、yb（元）与x（千克）的函数关系式；（2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？23、（满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：谁？(2)求矩形纸片abcd的面积s． 25．（满分10分）如图，直线oc、bc的函数关系式分别是 y1=x和y2=-2x+6，直线bc与x轴交于点b，直线ba与直线oc相交于点a．（1）当x取何值时y1＞y2？（2）当直线ba平分△boc的面积时，求点a的坐标．26.（满分12分）如图，四边形abcd是正方形，（2）当点e是线段bc上（b，c除外）任意一点时(其它条件不变)，结论ae=ef是否成立.八年级数学试题第4页（共10页）2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果． 11．3；12．4 13． 14．187；15．y??2x?3； 16．3； 17． 15 ； 18.（10，3）．三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19、(本题满分6分)1在△acb中，ac2?bc2?169?ab2………………………2 345八年级数学试题第5页（共4页）∴阴影部分面积为30-6=24．………………………6 20、(本题满分6分)解：由图象可知，点m(-2，1)，n（0，-3）在直线y=kx+b上， ???2k?b?1?3………………………1 ?b?解得： ??k??2?b??3 (2)3 4 令x=0，得y??3………………………5 6 21、(本题满分6分)证明：∵de∥ac，df∥ab，∴四边形aedf是平行四边形， (2)∴∠eda=∠fad，………………………3 ∵ad是△abc的角平分线，∴∠ead=∠fad，∴∠ead=∠eda， (4)∴ea=ed， (5)∴四边形aedf为菱形． (6)22、(本题满分8分)（1）由题意得出：y a =20x，y b=300+10x；………………………4 （2）当y a = y b 时即20x=300+10x，解得：x=30，………………………6 故当推销30千克时，两种方式推销费相同，当超过30千克时，方式a合算，八年级数学试题第6页（共4页）当低于30千克时，方式b合算． (8)24 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． (5)的比确定79 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．………………………10 24、(本题满分8分)∴be=2ae=2 ………………………5 ∵折叠∴be=ed=2………………………6 ∵勾股定理7 8八年级数学试题第7页（共10页）25、(本题满分10分) （1）依题意得解方程组??y?x (1)?y??2x?6解得??x?2?y?2...........................3 ∴c点坐标为（2，2）；根据图示知，当x＞2时，y1＞y2；...........................5把y=1代入y=x中，x=1∴a（1，1）． (10)26、(本题满分12分)∴∠eam=∠fec………………………2 ∵点e，m分别为正方形的边bc和ab的中点又∵cf是正方形外角的平分线八年级数学试题第8页（共10页）∴△aem≌△efc（asa） (5)∴ae=ef (6)（2）探究2，证明：在ab上截取am=ec，连接me，………………………7 由（1）知∠eam=∠fec，………………………8 ∵am=ec，ab=bc，∴bm=be，∴∠eam=∠fec，……………………………………10 在△aem和△efc中，∠ame＝∠ecf ；am＝ce；∠mae＝∠cef∴△aem≌△efc（asa）， (11)∴ae=ef； (12)八年级数学试题第9页（共4页）八年级数学试题第10页（共4页）【篇二：2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总】2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置第4页习题答案1．解：有5个三角形，分别是△abe，△abc，△bec，△bdc,△edc.2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略第5页习题答案：1.解：图(1)中∠b为锐角，图(2)中∠b为直角，图(3)中∠b为钝角，图(1)中ad在三角形内部，图(2)中ad为三角形的一条直角边，图(3)中ad在三角形的外部．锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部．2.(1)af(或bf) cd ac (2)∠2 ∠abc ∠4或∠acf第7页习题答案：解：(1)(4)(6)具有稳定性第8页习题11.1答案1．解：图中共6个三角形，分别是△abd，△ade,△aec,△abe,aadc,△abc.2．解：2种.四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+510，7+3=10,5+310，5+37，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，3．解：如图11-1-27所示，中线ad、高ae、角平分线af.4.(1) ecbc (2) ∠dac∠bac (3)∠afc (4)1/2bc．af5．c6．解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，因为6+68，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm.(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+77，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.7．(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+56，所以三角形周长为5+5+6=16：当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+56，所以三角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17；(2)22．8.1：2 提示：用41/2bc．ad—丢ab．ce可得．9．解：∠1=∠2．理由如下：因为ad平分∠bac，所以∠bad=∠dac.又de//ac，所以∠dac=∠1. 又df//ab，所以∠dab=∠2. 所以∠1=∠2.10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条人教版八年级上册数学第13页练习答案人教版八年级上册数学第14页练习答案1.解：∠acd=∠b．所以∠acd=∠b(同角的余角相等)．2．解：△ade是直角三角形，所以△ade是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）．人教版八年级上册数学第15页练习答案人教版八年级上册数学习题11.2答案1．(1) x= 33; (2)z一60；(3)z一54；(4)x=60．(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了．又因为∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠2=1/2∠abc,∠4=1/2∠acb，所以x=140．11.证明：因为∠bac是△ace的一个外角，所以∠bac=∠ace+∠e.又因为ce平分∠acd，所以∠ace= ∠dce.所以∠bac=∠dce+∠e又因为∠dce是△bce的一个外角，所以∠dce=∠b+∠e．所以∠bac=∠b+ ∠e+∠e=∠b+2∠e．人教版八年级上册数学第21页练习答案人教版八年级上册数学第24页练习答案1.(1)x=65;(2)x=60; (3)x=95.2．六边形3．四边形人教版八年级上册数学习题11.3答案1．解：如图11-3 -17所示，共9条．2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.3．解：如下表所示．6．(1)三角形；所以这个多边形为六边形.7．ab//cd，bc//ad，理由略．提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补．10.解：平行（证明略），bc与ef有这种关系．理由如下：人教版八年级上册数学第28页复习题答案1?解：因为s△abd=1/2bd．ae=5 cm2， ae=2 cm，所以bd=5cm．又因为ad是bc边上的中线，所以dc=bd=5 cm，bc=2bd=10 cm．2．(1)x=40；(2)x=70；(3)x=60；(4)x=100; (5)x=115．4.5条，6个三角形，这些三角形内角和等于八边形的内角和．9.bd pc bd+pc bp+cp【篇三：浙教版数学八下第四章习题答案】4.1 多边形合作学习：发现：拼成一个周角.四边形的内角和等于360?.课内练习：1. ?d?100?.2. 由已知可得?d??c?180?，得ad//bc.3. 能.因为四边形的内角和等于360?，而且这四个四边形全等，所以能拼成如图形状，即组成一幅镶嵌图.作业题：1. 40?，80?，120?，120?.2. ???109?，???56?.3. ?b?97.5?，?d?82.5?.4. (1) ab//cd，ad//bc.(2) ?a??c?120?，?b??d?60?.5. 在四边形abcd中，∵ ?a??c?90?，∴ ?abc??adc?360??90??90??180?（四边形四个内角的和等于360?）. ∵ be，df分别是?abc，?adc的平分线，∴ ?abe??cbe，?adf??fdc，∴ ?ebc??fdc?90?，又∵ ?ebc??bec?90?∴ ?fdc??bec.∴ be//df.合作学习：课内练习：1. 四边形.2. 1440?，360?.3. 七边形.作业题：1. 12.2. 六边形.3. ?efg?100?，?fgc?110?，?c?90?，?che?150?，?hef?90?. ?b1??b2??b3??b4??b5?36?.5. 12.6. 44.4.2 一平行四边形及其性质合作学习：(1)使两条对应边重合，而对应顶点不重合. 3个.(2)由两个三角形全等可得对应角相等，则拼成的四边形的两组对边分别平行，所以拼成的四边形是平行四边形.(3)平行四边形的对角相等，对边相等.1. ?b?125?，?c?55?，?d?125?.2. 在□abcd中，?c??a，ad?bc（平行四边形对角、对边分别相等），由be?bc，得?c??ceb.ad?be.又cd//ab（平行四边形的定义），∴ ?abe??ceb，∴ ?a??c??abe.作业题：1. 略.2. 一组对边长为6cm，另一组对边长为4cm.3. 40?,140?,40?,140?.4. 135?，22?.5. 在□abcd中，ab//dc（平行四边形的定义），∴?bae??dcf.∴ab?dc（平行四边形的对边相等），?aeb??cfd?rt?（已知）.∴rt?aebrt?cfd，∴be?df.6. 是平行四边形.证明：在□abcd中，?dab??dcb（平行四边形的对角相等），dc//ab（平行四边形的定义）.∴?ecf??cfb.∵ae，cf分别是?dab，?dcb的平分线，∴?dae??eaf，?ecf??fcb.∴?eaf??cfb，∴ae//cf.∴四边形afce是平行四边形.1. (1)2. (2)1.2. 设ab与cd之间的距离为d1，ad与bc之间的距离为d2，则ab?d1?ad?d2，∴d1ad1??. d2ab2探究活动：?abc1，?abc2，?abc3，?abc4它们ab边上的高都等于l1与l2之间的距离，所以它们的面积相等.(1)改法如图：连结bd，作cc1//bd，延长ad交cc1于c1.连结bc1.?abc1就是所求的三角形.（作法不唯一）(2)改法如图：连bd，作cc1//bd，四边形abc1d就是所求的梯形或平等四边形. （作法不唯一）. dc1//ab，交cc1于c1，则s?dbc?s?dbc1.作业题：1. 26.2. 如图.3. (1)由已知得?abc??dcb?60?，∴ ab//cd.同理可得ac//bd，∴四边形abcd为平行四边形（平行四边形的定义）.(2)均为3cm.4. 10.5. ∵ ab//dc，∴ ?cfb??abf??cbf，∴ cf?cb?ad?5（cm）.同理，de?ad?5（cm）.∴ ef?df?cf?dc?5?5?8?2（cm）.6. 改直方案如下图：cm//ae，dn//bf.am，bn为改直后道路的两条边沿.课内练习：1. 78mm.2. 没有，因为长为7cm，10cm，18cm的三条线段不能组成三角形.3. ∵ ao?co，bo?do（平行四边形的对角线互相平分），又∵e，f分别是oa，oc的中点，∴ eo?of.又∵?aob??cod，∴?obe≌?odf.作业题：1. (1)4对，它们是：?aob与?cod，?aod与?cob，?abc与?cda，。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。
有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。
八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
2016-2017学年江苏南京市联合体八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年省市联合体八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1.（2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.（2分）下列说确的是（）A."明天降雨的概率是60%"表示明天有60%的时间都在降雨B."抛一枚硬币正面朝上的概率为丄”表示每抛2次就有一次正面朝上2C."彩票中奖的概率为1%”表示买100彩票肯定会中奖D."拋一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为丄”表示随着拋掷次数的增6加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在丄附近63.（2分）下列运算中，正确的是（）A.VzWs-VsB. 2 Vz - V2-VzC. "（—2） X （―3）二归xgD. 碇十4.（2分）解分式方程丄2±冬1时，去分母变形后正确的是（）x~l l~xA. 2 - （x+2） =1B. 2 - x+2=x - 1C. 2 - （x+2） =x - 1D. 2+（x+2） =x-15.（2分）下列命题中，真命题是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形6.（2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE丄BC于点E, PF丄CD于点F,连接EF.给出以下4个结论：©AP=EF；②API EF；③EF最短长度为兀；④若ZBAP=30°时，则EF的长度为2・其中结论正确D.①③④二、填空题（本大题共有10小题，每题2分，共20分）7. （2分）若式子沪在实数围有意义，则x 的取值围是 __________ . 8. （2分）若分式亠在实数围有意义，则x 的取值围是x+1 -----------9. （2分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数85 318 652 793 1604 4005 发芽频率0. 8500. 7950.8150. 7930. 8020. 801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 _________ （精确到0.10）.10. （2 分）计算 V8--^= _______________ .11. （2分）抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数不小于3；②向上一面的点数是偶数；③向上一面的点数是3的倍数，其中发 生的可能性最大的事件是 _______ .（填写你认为正确的序号即可）12. （2分）已知点A （x… y<）, B （X2, y?）是反比例函数y=3的图象上的两点，X若 x t <x 2<0,则旳 ___________ y 2.（填 “V”、">” 或"二"）13. （2分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 上一点，AB 二AE, CE=CD,若Z的有（B.①②④C.ECD 二30° ,则ZABE= _________ .14. （2分）如图,AABC 中，ZABC=64°，将ZkABC 绕点B 逆时针旋转到BC Z的位置，使得AA‘ 〃BC,则ZCBC' = _________________ °・15. （2分）如图，A. B 是反比例函数y 二上（k>0）图象上关于原点0对称的两x点，直线AC 经过点C （0, - 2）与x 轴交于点D,若C 为AD 中点，AABD 的面16. （2分）如图，矩形△ABCD 中，AB=2, AD 二1, E 为CD 中点，P 为AB 边上一动三. 解答题（本大题共有10小题，共68分）17. （8分）计算：（1） （2馅-吾）X 品（2）（m+2+旦） ・2-m3-in18. （6分）解方程：1一』^2・ x-1 x19. （7分）为了解今年全县2000名初二学生'‘创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）•请你根BC则ACEF 的周长最小值为据提供的信息，解答下列问题:（1）________________________________________ 此次调查的样本容量为・（2）________________________ 在表中：m二___________ ；n= ；h= .（3）补全频数分布直方图；（4）根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？分数段频数频率60Wx<70400. 170WxW80120n80Wx<90m h90Wx<100800.220・（7分）某校为了解“体育"活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.A:踢琏子B:乒乓球C:跳绳D:篮球根据以上信息，解答下列问题:（1）被调查的学生共有_______ 人，并补全条形统计图;（2）在扇形统计图中，m二___ 小二_______ ,表示区域C的圆心角是________ （3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？21.（6分）为建设绿色之都，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参与，实际每天栽树的棵数比计划多栽了20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天栽x棵树.（1）根据条件填表：工作总量工作时间工作效率计划1200 _______ x实际1200 _______ _________________（2）求原计划每天栽树多少棵？22.（6分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上一点，且AE二CF,连接BF、DE.（1）判断四边形DEBF的形状并说明理由；（2）若AB二8, AD二4,当四边形DEBF是菱形时，求AE的长.23. （6分）如图，已知正比例函数yr的图象与反比例函数y2=i （k>0）的图象交于A、B两点.（1）____________________________________________________________ 若点B的横坐标为n,则点A 的坐标为_______________________________________ ；（用含n的代数式表示）（2）若AB的长度为4血，求反比例函数的关系式；（3）_______________________________________________________________________ 在（2）的条件下，若y,>y2,则x的取值围为__________________________________ .（直接写答案）24. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，BE二DF,连接AE、EC、CF、FA.（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AB二AD,求证：四边形AECF为菱形；（3）在（2）的条件下，连接AC交BD于点0,若AB： BE： A0二5： 1： 3.求证: 四边形AECF为正方形.25. （7分）请借鉴以前研究函数的经验，探索函数严亠2的图象和性质.X-1（1）____________________________________ 自变量X的取值围为；（2）填写下表，画出函数的图象；x ・••-5-4-3-2 -1 0 2 3 4 5 6 7 …y ・・• 1 0.8 0.5 - 1 -4 8（3）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；（4）若x>3,则y的取值围为 ________________ ；若y<-l,则x的取值围26・（7分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.（1） _____________________________________________________________________________________ 在三等角四边形ABCD中，ZA=ZB=C,则ZA的取值围为_________________________ .（2）如图①，折叠平行四边形DEBF,使得顶点E、F分别落在边BE. BE上的点A、C处，折痕为DG、DH.求证：四边形ABCD为三等角四边形；（3）如图②，三等角四边形ABCD中，ZA=ZB-ZC,若AB二5, AD-/无，DC二7, （图①）（国②〕2016-2017学年省市联合体八年级（下）期末数学试卷参考答案与试題解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）1.（2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选D.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2.（2分）下列说确的是（）A."明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B.“拋一枚硬币正面朝上的概率为丄”表示每抛2次就有一次正面朝上2C."彩票中奖的概率为1%”表示买100彩票肯定会中奖D."拋一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为丄”表示随着抛掷次数的增6加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在丄附近6【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案.【解答】解：A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为丄”表示每次抛正面朝上的概率都是丄，故B2 2 不符合题意；C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100彩票有可能中奖.故C不符合题意；D、“拋一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为丄”表示随着抛掷次数的增6加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在丄附近，故D符合题意;6故选：D.【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键.3.(2分)下列运算中，正确的是( )A.V2+V3-V5B. 2伍-妊伍C. ”(-2)X (-3)#^xg D .后十【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题. 【解答】解：近十荷不能合并成一项，故选项A错误，二2晅五迅故选项B正确，•・•负数没有算术平方根，故选项C错误，•••養三岛也，故选项D错误，故选B.【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法.4.(2分)解分式方程丄2±冬1时，去分母变形后正确的是( )x~l l~xA. 2 - (x+2) =1B. 2 - x+2=x - 1C. 2 - (x+2) =x - 1D. 2+(x+2) =x-1【分析】分式方程变形后，乘以x-l去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：分式方程两边同乘(x-l),去分母得：2 - (x+2) =x - 1,故选C【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.5.（2分）下列命题中，真命题是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质以及之间的相互联系.【解答】解：A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误;B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选D.【点评】本题考查的是普通概念，熟练掌握基础的东西是深入研究的必要准备.6. （2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE丄BC于点E, PF丄CD于点F,连接EF.给出以下4个结论：①AP二EF；②API EF；③EF最短长度为7勺；④若ZBAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确B.①②④C.②③®D.①③④【分析】连接PC,可证得△ ABP^ACBP,结合矩形的性质，可证得PA=EF,国判断①；延长AP交BC于点G,可证得AP丄EF,可判断②；求得AP的最小值即可求得EF的最短长度，可判断③；当点P在点B或点D时，AP有最大值2,则可判断④；可求得答案.【解答】解：①如图，连接PC,•・•四边形ABCD为正方形，/.AB=BC, ZABP=ZCBP=45° ,在Z\ABP 和Z\CBP 中"AB 二CB■ /ABP 二ZCBPBP 二BPAAABP^ACBP (SAS),・・.AP 二PC,TPE丄BC, PF丄CD,且ZFCE=90° ,・•・四边形PECF为矩形，.\PC=EF,AAP=EF,故①正确；②延长AP交BC于点G,由①可得ZPCE=Z PFE= Z BAP,VPE/7AB,/.ZEPG=ZBAP,.\ZEPG=ZPFE,VZEPF=90° ,ZEPG+ZPEF=ZPEG+ZPFE=90° ,.・.AP丄EF,故②正确；③当AP丄BD时，AP有最小值近，此时P为BD的中点, 由①可知EF二AP,.•.EF的最短长度为近，故③正确；④当点P在点B或点D位置时，AP=AB=2,・・.EF=APW2,・••当ZBAP二30°时，APV2,即EF的长度不可能为2,故④不正确；综上可知正确的结论为【点评】本题主要考查正方形的性质及全等三角形的性质，构造三角形全等证得AP=EF是解题的关键.二、填空题（本大题共有10小题，每题2分，共20分）7. （2分）若式子J口在实数围有意义，则x的取值围是xWl .【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值围即可.【解答】解：•・•式子近3在实数围有意义，・・.1 一x$0,解得xWl.故答案为：xWl.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.8. （2分）若分式亠在实数围有意义，则x的取值围是xH-1 .x+1 -----------------【分析】根据分式有意义的条件即可求出X的围.【解答】解：由题意可知：x+lHO故答案为：xH-l【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件, 本題属于基础题型.9. （2分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如7：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0. 8500. 7950.8150. 7930. 8020. 801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为0.80 （精确到0. 10）.【分析】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0. 801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率.【解答】解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0. 801附近，0. 801^0. 80,则这种玉米种子发芽的概率是0. 80,故答案为：0. 80.【点评】此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键.O（2分）计算亦拐总乙【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可.【解答】解：原式=2近隹22 2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.11・（2分）抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，下列3个事件：①向上一面的点数不小于3；②向上一面的点数是偶数；③向上一面的点数是3的倍数，其中发生的可能性最大的事件是①.（填写你认为正确的序号即可）【分析】根据其发生的概率即可比较岀事件发生的可能性的大小.【解答】解：①“向上-面的点数不小于3”的概率为号②''向上一面的点数是偶数”的概率为丄，2③“向上一面的点数是3的倍数”的概率为£,故其中发生的可能性最大的事件是①，故答案为：①.【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较.一般地必然事件的可能性大小为1,不可能事件发生的可能性大小为0,随机事件发生的可能性大小在0 至1之间.12. （2分）已知点A （x., y,）, B （x2, y2）是反比例函数y=3的图象上的两点，X若X1<x2<0,则y, > y2.（填"<"、">"或）【分析】根据反比例函数的增减性解答即可.【解答】解:Vk=3>0,.・.反比例函数y小的图象在第一、三象限，X在每一个象限y随x的增大而减小，Vx）<x2<0,•e-yi>y2.故答案为：>.【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.注意：反比例函数的增减性只指在同一象限.13. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，AB二AE, CE=CD,若Z ECD二30°,则ZABE= 37. 5°【分析】先根据等腰三角形的性质得出ZD的度数，再根据平行四边形的性质得岀ZA的度数，再根据等腰三角形的性质得出ZABE的度数，从而求解.【解答】解：VCE=CD, ZECD二30° ,ZD=lx (180° -30° ) =75° ,2•.•四边形ABCD是平行四边形.・・.AB〃CD,ZA+ZD=180° ,・・.ZA=105° ,VAB=AE,ZABE=lx (180° - 105° ) =37.5° .2故答案为：37.5° .【点评】本题考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质，根据题意得出ZA 的度数是解答此题的关键.14. (2分)如图，ZXABC中，ZABC=64°，将/XABC绕点B逆时针旋转到Z\A' BC' 的位置，使得AA‘ 〃BC,则ZCBC' = 52 0 .【分析】首先根据旋转的性质可知BA' =AB,即可得到ZBAA Z =ZBA Z A,由AA‘〃BC,得到ZA' AB=68°,再由三角形角和定理得到ZABA'的度数，即可得到ZCBC'的度数.【解答】解：•「△ABC绕点A逆时针旋转得到△BA' C ,・・・BA'二AB,ZBAA Z =ZBA, A,VAA Z〃BC,.\ZA/ AB=ZABC,TZABC二64° ,・・.ZA' AB=64° ,ZABA Z = (180° - 2X64° ) =52° ,TZCBC'二ZABA',.\ZCBC, =52° .故答案为：52.【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.15. (2分)如图，A、B是反比例函数y(k>0)图象上关于原点0对称的两X点，直线AC经过点C (0, -2)与x轴交于点D,若C为AD中点，AABD的面积是5,则点B的坐标为 (色，4).【分析】根据C为AD中点，C (0, -2),得到A点的纵坐标为-4,由于A、B 关于原点0对称，得到|k |=5, k=5；又A点的纵坐标与B点的纵坐标互为相反数，得到点B的纵坐标为- 4,于是得到结论.【解答】解：TC为AD中点，C (0, -2),•••A点的纵坐标为- 4,TA、B关于原点0对称，S AABD= |k 1=5, k=5 ；又A点的纵坐标与B点的纵坐标互为相反数，•••点B的纵坐标为-4,(f 4)-故答案为：(1, 4).【点评】本题考查反比例函数的系数k 的几何意义，反比例函数和一次函数的交 点问题，关于原点对称的点的坐标特征，根据图象找出面积的相等关系是解题的 关键.16. （2分）如图，矩形ZkABCD 中，AB 二2, AD=1, E 为CD 中点，P 为AB 边上一动点（含端点），F 为CP 中点，则ACEF 的周长最小值为 蜃1.【分析】根据三角形的中位线的性质得到EF 二丄PD,得到（；△□•二CE+CF+EF 二CE+丄2 2即PC+PD 的值最小时，ACEF 的周长最小；如图，作D 关于AB 的对称点D',连 接CD'交AB 于P,于是得到结论.【解答】解：TE 为CD 中点，F 为CP 中点，.••EF 二丄 PD,2•••当ACDP 的周长最小时,ZkCEF 的周长最小;即PC+PD 的值最小时,ACEF 的周长最小;如图，作D 关于AB 的对称点D',连接CD'交AB 于P,VAD=AD , =BC, AD' 〃BC,・•.四边形AD' BC 是平行四边形，当ACDP 的周长最小时，ACEF 的周长最小;.*.AP=PB=1, PD' =PC, •••CP 二 PD 二 VL故答案为：毎1・【点评】本题考查了轴对称-最短距离问题，三角形的周长的计算，正确的作出 图形是解题的关键.三. 解答题（本大题共有10小题，共68分）17・（8分）计算:(2) (m+2+邑)2-m3-m【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可; （2）先把括号通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可. 【解答】解：（1）原式=2^3X6-善X6=6^2-V2 =5^2;（2）原式:（耐2〉Go-. | _ 2（nr2）"m-2m-3_ _ （in+3） （irr3） . 2（m-2）m-2 m-3二 一 2 （m+3）【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然 后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合 题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.也 考查了分式的混合运算.B(1) (2忑-18・（6分）解方程：・X-1 X【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X 的值，经检 验即可得到分式方程的解.【解答】解：等式两边同时乘x （x - 1）得：X' - x - X 2=2X - 2, 解得：x-1,3经检验X-Z 是原方程的根.3【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验・19・（7分）为了解今年全县2000名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）.请你根 据提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查的样本容量为400 •（2）在表中：m- 160； n= 0.3 ； h 二 0・ 4 •（3） 补全频数分布直方图；（4） 根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？【分析】（1）根据第一组的频数是40,频率是0.1,以及频率公式即可求解; （2）依据频率公式：频率二频数一总数即可求解; （3） 作出第三组对应的矩形即可；分数段60WxV70 频数频率40 0. 1 120 n mh 800.270WxW80 80Wx<90 90Wx<100（4）利用总人数2000乘以80Wx<90的频率即可估计80Wx<90的人数.【解答】解：（1）此次调查的样本容量为4000.1=400,故答案为：400；(2)n=1204-400=0. 3, m=400 - (40+120+80) =160, h=1604-400=0.4,故答案为：160、0.3、0.4；（3）补全图形如下:（4） 80Wx<90的人数最多，其所占的频率为0.4,二估计2000名当中有2000X0. 4=800名学生在这个分数段中.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20.（7分）某校为了解“体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）被调查的学生共有100人,并补全条形统计图;（2）在扇形统计图中，m 二30 , n 二10 ,表示区域C 的圆心角是144。
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2016学年第二学期期末试题卷《八下数学》（时间：90分钟 满分：100）（请将答案写在答题卷上）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列等式成立的是（ ▲ ） A ．()552=- B ．()332-=- C ．()442=- D ．x x =22．下列各式，计算正确的是（ ▲ ）A ．363332=⋅B ．652535=⋅C ．562332=⋅D ．662332=⋅ 3．一元二次方程5x 2-2x =0的解是（ ▲ ）A ．52,021==x x B ．25,021-==x xC ．25,021==x x D ．52,021-==x x4．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ▲ ）A ．289(1-x )2=256B ．256(1-x )2=289C ．289(1-2x ) =256D ．256(1-2x )=289 5．数据4，3，2，4，3，3的中位数和众数分别是（ ▲ ） A ．4，3 B ．3，4 C ．4，4 D ．3，3 6．一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数为（ ▲ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ▲ ） A ．AB =CD ，AD =BC B ．AB //CD ，AD //BC C ．AB =CD ，AD //BC D ．AB =CD ，AB //CD8．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若这两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ▲ ）A ．16B ．17C ．18D ．199．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2-4x+c =0一定有实数根的是（ ▲ ） A ．a >0 B ．a=0 C ．c >0 D ．c=010．如图，在平面直角坐标系中，点P （1，4），Q （m ，n ）在函数()0>=x xky 的图象上，当m >1时，随着m 的增大，图中阴影部分（矩形）的面积（ ▲ ） A ．减小 B ．增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 二．填空题（每小题3分，共18分）11．已知a ，b 为两个连续的整数，且b a <<28，则a +b = ▲ ． 12．已知x =1是方程x 2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ． 13．已知一组数据-2，-1，0，1，2，则这组数据的方差为 ▲ ． 14．如图，菱形ABCD 的边长为13cm ，正方形AECF 的边长为25cm ， 则菱形的面积为 ▲ cm 2．15．如图，在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠B =60°，E 是BC 的中点，EF ⊥AB ，F 为垂足，则△DEF 的面积是 ▲ ． 16．如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1，P 2在反比例函数()02>=x xy 的图像上，顶点A 1，B 1分别在x 轴和y 轴上，则点P 2的坐标为 ▲；再向右作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在函数的图像上，顶点A 2在x 则点P 3的坐标为 ▲ ．三．解答题（本题共有6小题，共52分，务必写出解答过程.） 17．（本题10分） （1）计算：3113112--； （2）解方程： x 2+4x+3=0．S 2S 1BACDEF18．（本题8分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：请根据右表中的数据分析： （1）哪个班级学生之间的成绩差异小一些？（2）哪个班级学生成绩达到优秀（每分钟输入汉字数≥120个）的人数多一些？ （3）若要从甲、乙两个班中先一个班级的部分学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班级取胜的机会更大一些？为什么？19．（本题8分）如图，已知△ABC ，∠C =90°，现按如下步骤作图： ①分别以A ，C 为圆心，适当长为半径作弧，两弧分别交于M ，N 两点； ②作直线MN ，分别与AB ，AC 交于点D ， E ；③将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，设点D 的像为点F ，连接CF ．（1）按步骤作图（保留作图痕迹）；（2）求证：四边形BCFD 是平行四边形；（3）当∠B 为多少度时，四边形BCFD 是菱形？20．（本题8分）如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD =120°，∠EGF =60°，顶点G 在对角线AC 上，点E ，F 分别在边BC ，CD 上， （1）若点G 与点A 重合（如图①），求CE +CF 的值； （2）若点G 在AC 的中点（如图②），求CE +CF 的值；图②图①BACEFDGFDC BA(G)EB AC21．（本题8分）如图，某校广场有一段25米长的旧围栏AB ，现打算利用该围栏为一边围成一块100平方米的长方形草坪（（如图中矩形CDEF ，CD ＜CF ），已知整修旧围栏的价格是每米17.5元,建新围栏的价格是每米45元．（1）若计划修建费为1500元，能否完成该草坪围栏修建任务？（2）若计划修建费为1200元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．22．（本题10分）如图平面直角坐标系中，点C （3，0），函数()0>=x xky 的图像经过□OABC 的顶点A （m ，n ）和BC 的中点D ．（1）请用m ，n 表示点B ，D 的坐标：B ▲ ，D ▲ ； （2）求m 的值；（3）若P 为函数图像上一个动点，过点P 作直线l ⊥x 轴于点M ，直线l 与□OABC 的一边交于点N ，设点P 的横坐标为t ，当41=PM PN 时，求t 的值．D（备用图）2016学年第二学期期末试卷参考答案（八下数学）2017.6一．选择题（每小题3分，共30分） CDAAD BCBDB二．填空题（每小题3分，共16分）11．11； 12．-2； 13．2 ； 14．120； 15．32； 16．（2，1），()13,13-+三．解答题（本题共有6小题，共52分） 17．（本题10分） 解：（1）原式=33233132=--------------------5分 （2）1,321-=-=x x -----------------5分 18．（本题8分）解：（1）根据方差，乙班的成绩差异小一些； -----------------2分（2）根据中位数可知，乙班的优秀人数多一些； -----------------2分 （3）不能确定．若要求参赛人数较多时，应选乙班，因为乙班的成绩优秀学生较多，且比较稳定，整体成绩可能较高； -----------------2分 当要求参赛人数较少时，应选甲班，因为两班平均成绩相同，但甲班学生成绩差异大，且达到优秀的学生较少，说明有少数学生的成绩较高． -----------------2分 19．（本题8分） 解：（1）作图略； -----------------2分 （2）由作图可知，MN 是AC 的中垂线，可得DE 是△ABC 的中位线，∴DE//BC ，DE=21BC ， 由旋转可知EF=DE ， ∴DF//BC ，DF=BC ，∴四边形BCFD 是平行四边形； -----------------3分 （3）当∠B=60°时，四边形BCFD 是菱形∵∠B=60°，则∠A=30°，∴BC=21AB ， 又∵AD=CF=BD=21AB ， ∴BC=BD ，∴□BCFD 是菱形． -----------------3分 20．（本题8分） 解：（1）由题知△ABC 为等边三角形， ∴AB=AC ，∠B=∠ACF ，B ACDEFNM又∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC ，即∠BAE=∠CAF ，∴△ABE ≌△ACF ， ∴BE=CF ， ∴CE+CF= CE+ BE=BC=2； -----------------4分 （2）作GH//AB ，交BC 于H ，同（1）的方法一样，可得CE+CF=HC ， 又∵G 是AC 的中点， ∴H 是BC 的中点，∴CE+CF=1． -----------------4分21．（本题8分） 解：设CF=DE=x ，则CD=EF=x100， 修建总费用为xx x x x 90005.62100245455.17+=⨯⨯++， 需满足的条件是：10＜x ≤25． -----------------2分（1）由150090005.62=+xx ，整理得0144242=+-x x ， 解得x =12，所以能完成。
-----------------3分（2）由120090005.62=+xx 整理得0900012005.622=+-x x ， ∵△＜0，∴此方程元实数根，不能完成． -----------------3分 22．（本题10分）解：（1）()n m B ,3+，⎪⎭⎫ ⎝⎛+2,32n m D -----------------2分（2）∵点A ，D 在函数xky =的图像上， ∴232nm mn ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=，解得m =2． -----------------2分（3）∵点P 的横坐标为t ，点P 在函数x k y =的图像上，∴t k PM t k t P =⎪⎭⎫⎝⎛,,，①当点N 在边OA 上（如图①），即0＜t ≤2时， 直线OA 的解析式为x ky 4=， ∴4kt t k PN -=，由41=PM PN 得41412=-t ，H图②EFGDCBA解得()舍去33-==t t ； -----------------2分 ②当点N 在边AB 上（如图②），即2＜t ≤5时，直线AB 的解析式为2ky =，∴t k k PN -=2，由41=PM PN 得4112=-t ，解得25=t ； -----------------2分③当点N 在边BC 上（如图③），即3＜t ≤5时， 直线BC 的解析式为,434k x k y -=∴434k kt t k PN +-=，由41=PM PN 得414312±=--t t ， 由414312=--t t 解得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=舍去22132213t t ， 由414312-=--t t 解得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=舍去22932293t t ； 综上所述，22932213253++或的值为，，：t ． -----------------2分。