《模拟电子技术》教学 第五章PPT课件
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《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
精品课件-模拟电子技术-第5章
第五章 负反馈放大电路
(2)电流反馈：对交变信号而言,若基本放大器、反馈 网络、负载三者在取样端是串联连接,则称为串联取样，如图 5-3所示。由于在这种取样方式下,Xf正比于输出电流,Xf反映 的是输出电流的变化,所以又称之为电流反馈。
第五章 负反馈放大电路
图 5 – 3 反馈电路与输出回路的联接
第五章 负反馈放大电路
第五章 负反馈放大电路
5.1 反馈的基本概念 5.2 反馈放大器的四种组态 5.3 负反馈对放大器性能的影响 5.4 负反馈放大器的指标计算 5.5 负反馈放大电路的自激振荡
第五章 负反馈放大电路
5.1 反馈的基本概念
5.1.1 反馈的定义 所谓反馈就是把放大器的输出量(电压或电流)的
Ui' Ui U f
第五章 负反馈放大电路
图 5-4 串联反馈与并联反馈
第五章 负反馈放大电路
(2)并联反馈：对交流信号而言,信号源、基本放大器、 反馈网络三者在比较端是并联连接,则称为并联反馈。并联反 馈要求信号源趋近于恒流源,若信号源是恒压源,则并联反馈 无效。因为若信号源为恒压源,则并联反馈的净输入信号不随 反馈信号而变,从而使反馈失去作用。
第五章 负反馈放大电路
图5-2 反馈极性判断
第五章 负反馈放大电路
2. 电压反馈与电流反馈
(1)电压反馈：对交变信号而言,若基本放大器、 反馈网络、负载三者在取样端是并联连接,则称为并联取 样，如图5-2所示。由于在这种取样方式下,Xf正比于输出 电压,Xf反映的是输出电压的变化,所以又称之为电压反馈。
4. 直流反馈和交流反馈
(1) 直流反馈：若反馈环路内, 直流分量可以流通, 则该反馈环可以产生直流反馈。直流负反馈主要用于稳定静 态工作点。
模拟电子技术第五章场效应管及其放大电路
况，称为预夹断。源区 而未夹断沟道部分为低阻，因
的自由电子在VDS电场力 的作用下，仍能沿着沟
此，VDS增加的部分基本上降落 在该夹断区内，而沟道中的电
道向漏端漂移，一旦到 场力基本不变，漂移电流基本
达预夹断区的边界处， 不变，所以，从漏端沟道出现
就能被预夹断区内的电 场力扫至漏区，形成漏
预夹断点开始， ID基本不随VDS
VDS ＝ VD － VS =VDD－IDRD－ VS
二、小信号模型
iD Kn vGS VT 2
Kn VGSQ vgs VT 2
漏极信号 电流
Kn VGSQ VT 2 2Kn VGSQ VT vgs Knvg2s
Kn
VGSQ
VT
2 gmvgs
K
nv
2 gs
IDQ id
3. 最大漏源电压V(BR)DS
指发生雪崩击穿时，漏极电流iD急剧上升时的vDS。与vGS有关。
4. 最大栅源电压 V(BR)GS
指PN结电流开始急剧增大时的vGS。
5.2 MOSFET放大电路
5.2.1 MOSFET放大电路
1. 直流偏置及静态工作点的计算 2. 小信号模型分析 3. MOSFET 三种基本放大电路比较
产生谐波或 非线性失真
λ= 0
λ≠ 0
共源极放大电路
例题5.2.4:
电路如图所示，设VDD=5V， Rd=3.9kΩ， VGS=2V， VT=1V， Kn=0.8mA/V2，λ=0.02V-1。试当管工作在饱和区时，试确定电路 的小信号电压增益。
例题5.2.5:
电路如图所示，设Rg1=150kΩ，Rg2=47kΩ，VT=1V，Kn=500μA/V2，λ=0， VDD=5V，-VSS=-5V， Rd=10kΩ， R=0.5kΩ， Rs=4kΩ。求电路的电压增益和 源电压增益、输入电阻和输出电阻。
实用模拟电子技术教程第5章电子课件
下两种情况下，上述表达式将变得较为简单：
1、如果放大后，输出电压的相位与输入电压相同，这时反
映相位关系的指数因子等于1，电压放大倍数等于：
ei0 1
Au
U0 Ui
Au U0/Ui
2、如果放大后，输出电压的相位与输入电压相差180°，即
输出电压与输入电压在相位上存在倒相的关系，则反映相位
关系的指数因子等于－1，电压放大倍数等于：
U i1U SR SR i1R i12 011 011.8m 1 V
U i2U SR SR i2 R i22 0 11 0 100 010.1 8 mV
5.2 放大电路的性能指标
5.2.3 输入电阻
U i1U SR SR i1R i12 011 011.8m 1 V
号源电压加到放大电路输入端，使放大电路输入端的电压ui
维持不变，先使输出端负载开路，测得的输出电压以Uo1表
示，然后接上阻值为RL的负载电阻，这时测得的输出电压以
Uo2表示，则得：U02U01
RL R0 RL
由此解得：
Ro
RL(Uo1 Uo2) Uo2
输出电阻的大小反映放大电路带负
载的能力，输出电阻越小，放大电路带
内阻Ri
Ri
Ui Rs Us Ui
5.2 放大电路的性能指标
5.2.3 输入电阻
[例5-1] 已 知 一 信 号 源 的 内 阻 RS=10kΩ ， 信 号 源 电 压 有 效 值 US=20mV，将这一信号加到放大电路的输入端，试计算： （1）设放大电路输入电阻Ri1=1 kΩ，求放大电路输入端得 到的输入信号电压Ui1=？ （2）假设放大电路输入电阻改变为Ri2=100 kΩ，求这时 放大电路输入端得到的输入信号电压Ui2=？ 解：放大电路输入端得到的信号电压，是信号电压US在放 大电路内阻Ri上的分压，因此：
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反馈深度
1 A F 1 15 0 0 .1 140
第五章 放大电路中的反馈
② 闭环放大倍数
.
.
A 105
Af
1
AF104
10
③ Af 的相对变化量
d A A ff 1 1 A F d A A 1 14 % 0 00.0% 01
结论：当开环差模电压放大倍数变化 10% 时， 电压放大倍数的相对变化量只有 0.000 1%，而稳定性 提高了一万倍。
3dB
20lgAmf 3dB
BW BWf
fLf fL
fH fHf
f
图 5.2.3 负反馈对通频带和放大倍数的影响
第五章 放大电路中的反馈
5.2.4 改变输入电阻和输出电阻
不同类型的负反馈，对输入电阻、输出电阻的影响不
同。
一、负反馈对输入电阻的影响
1. 串联负反馈使输入电阻增大
Ri
Байду номын сангаас
Ui Ii
第五章 放大电路中的反馈
电压放大倍数：
.
.
A uu
Uo Ui'
.
反馈系数：
.
F uu
Uf Uo
因为：
.
Uf
R1 R1 RF
.
Uo
所以反馈系数：
.
.
Fuu
Uf Uo
R1 R1 RF
(b)方框图
图 5.1.4 电压串联负反馈
第五章 放大电路中的反馈
二、电压并联负反馈
反馈信号与输出电压成正比，净输入电流等于外加 输入电流与反馈电流之差
.
Af
电子电工学——模拟电子技术 第五章 场效应管放大电路
1. 最大漏极电流IDM
场效应管正常工作时漏极电流的上限值。
2. 最大耗散功率PDM
由场效应管允许的温升决定。
3. 最大漏源电压V(BR)DS 当漏极电流ID 急剧上升产生雪崩击穿时的vDS值。
4. 最大栅源电压V(BR)GS
是指栅源间反向电流开始急剧上升时的vGS值。
5.2 MOSFET放大电路
场效应管是电压控制器件，改变栅源电压vGS的大小，就可以控制漏极 电流iD，因此，场效应管和BJT一样能实现信号的控制用场效应管也 可以组成放大电路。
场效应管放大电路也有三种组态，即共源极、共栅极和共漏极电路。
由于场效应管具有输入阻抗高等特点，其电路的某些性能指标优于三极 管放大电路。最后我们可以通过比较来总结如何根据需要来选择BJT还
vGS＜0沟道变窄，在vDS作用下，iD 减小。vGS=VP(夹断电压，截止电 压）时，iD=0 。
可以在正或负的栅源电压下工作，
基本无栅流。
2.特性曲线与特性方程
在可变电阻区 iD
Kn
2vGS
VP vDS
v
2 DS
在饱和区iD
I DSS 1
vGS VP
2
I DSS KnVP2称为饱和漏极电流
4. 直流输入电阻RGS
输入电阻很高。一般在107以上。
二、交流参数
1. 低频互导gm 用以描述栅源电压VGS对漏极电流ID的控制作用。
gm
iD vGS
VDS 常数
2. 输出电阻 rds 说明VDS对ID的影响。
rds
vDS iD
VGS 常数
3. 极间电容
极间电容愈小，则管子的高频性能愈好。
三、极限参数
D iD = 0
场效应管正常工作时漏极电流的上限值。
2. 最大耗散功率PDM
由场效应管允许的温升决定。
3. 最大漏源电压V(BR)DS 当漏极电流ID 急剧上升产生雪崩击穿时的vDS值。
4. 最大栅源电压V(BR)GS
是指栅源间反向电流开始急剧上升时的vGS值。
5.2 MOSFET放大电路
场效应管是电压控制器件，改变栅源电压vGS的大小，就可以控制漏极 电流iD，因此，场效应管和BJT一样能实现信号的控制用场效应管也 可以组成放大电路。
场效应管放大电路也有三种组态，即共源极、共栅极和共漏极电路。
由于场效应管具有输入阻抗高等特点，其电路的某些性能指标优于三极 管放大电路。最后我们可以通过比较来总结如何根据需要来选择BJT还
vGS＜0沟道变窄，在vDS作用下，iD 减小。vGS=VP(夹断电压，截止电 压）时，iD=0 。
可以在正或负的栅源电压下工作，
基本无栅流。
2.特性曲线与特性方程
在可变电阻区 iD
Kn
2vGS
VP vDS
v
2 DS
在饱和区iD
I DSS 1
vGS VP
2
I DSS KnVP2称为饱和漏极电流
4. 直流输入电阻RGS
输入电阻很高。一般在107以上。
二、交流参数
1. 低频互导gm 用以描述栅源电压VGS对漏极电流ID的控制作用。
gm
iD vGS
VDS 常数
2. 输出电阻 rds 说明VDS对ID的影响。
rds
vDS iD
VGS 常数
3. 极间电容
极间电容愈小，则管子的高频性能愈好。
三、极限参数
D iD = 0
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
模拟电子技术5
2021/3/5 *
电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
2. 利用差动式电路以实现减法运算
图5.3中的放大器是反相输入 和同相输入相结合的放大器。 利用理想集成运算放大器的 两条结论，即式（4-7）和 式（4-8），可得
图5.3 差分式运放实现减法电路
其波形如图5.5（b）所示。输出最 终要受到运算放大器电源电压的限 制，不会无限制地增大。
软* 件 学 院
第5章 运算放大器的应用
2021/3/5 *
图5.5 积分运算 电路的阶跃响应
电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
【例5.2】利用运算放大器进行电路模拟计算， 求解微分方程，试画出解微分方程 +0.8x+ 0.2sinωt=0的电路模拟结构图。
图5.11 改进型的微分电路
软* 件 学 院
第5章 运算放大器的应用
2021/3/5 *
电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
【例5.5】试求图5.12所示电路的uo与ui关系式。
解:由图5.12可列出
软* 件 学 院
图5.12 比例—微分调节器电路
解：由式（5-1）可知，
R11=RF／4=100／4=25kΩ R12=RF／5=100／5=20kΩ R13=RF／0.8=100／0.8=125kΩ RP=R11∥R12∥R13∥RF≈9.27kΩ
软* 件 学 院
第5章 运算放大器的应用
2021/3/5 *
电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
2. 利用差动式电路以实现减法运算
图5.3中的放大器是反相输入 和同相输入相结合的放大器。 利用理想集成运算放大器的 两条结论，即式（4-7）和 式（4-8），可得
图5.3 差分式运放实现减法电路
其波形如图5.5（b）所示。输出最 终要受到运算放大器电源电压的限 制，不会无限制地增大。
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第5章 运算放大器的应用
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图5.5 积分运算 电路的阶跃响应
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5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
【例5.2】利用运算放大器进行电路模拟计算， 求解微分方程，试画出解微分方程 +0.8x+ 0.2sinωt=0的电路模拟结构图。
图5.11 改进型的微分电路
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第5章 运算放大器的应用
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电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
5.1 运算放大器在信号运算方面的应用
【例5.5】试求图5.12所示电路的uo与ui关系式。
解:由图5.12可列出
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图5.12 比例—微分调节器电路
解：由式（5-1）可知，
R11=RF／4=100／4=25kΩ R12=RF／5=100／5=20kΩ R13=RF／0.8=100／0.8=125kΩ RP=R11∥R12∥R13∥RF≈9.27kΩ
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第5章 运算放大器的应用
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电路与电子技术
（中册·模拟电子技术）（第2版）
《模拟电子技术基础教程》课件第五章
（2）虚断
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚开路，简称虚断，显然不能将两输入端 真正断路。
i–=i+→0：相当于运放两输入端“虚断路”。
同样，虚断路不能理解为输入端开路，只是输入电流小到了可以 忽略不计的程度。
02 集成运算放大器在信号 运算方面的运用
第二代集成运放 以二十世纪六十 年代的μA741型 高增益运放为代 表，在不增加放 大级的情况下可 获得很高的开环 增益。电路中还 有过流保护措施 。但是输入失调 参数和共模抑制 比指标不理想。
第三代集成 运放代以二十世 纪七十年代的 AD508为代表， 其特点使输入级 采用了“超β管” ，且工作电流很 低。从而使输入 失调电流和温漂 等项参数值大大 下降。
2.采用直接耦合作为级间耦合方式
由于集成工艺不易制造大电容，集成电路中电容量一般不超过 100pF，至于电感，只能限于极小的数值（1H以下）。因此，在集成 电路中，级间不能采用阻容耦合方式，均采用直接耦合方式。
3.采用多管复合或组合电路
集成电路制造工艺的特点是晶体管特别是BJT或FET最容易制作， 而复合和组合结构的电路性能较好，因此，在集成电路中多采用复合 管（一般为两管复合）和组合（共射—共基、共集—共基组合等）电 路。
6. 开环带宽fH
fH是指使运放开环差模电压增益Aod下降为直流增益的 倍（相当于-3dB）时的信号频率。由于运放的增益很高，因此1 fH2
一般较低，约几赫兹至几百赫兹左右（宽带高速运放除外）。
7. 转换速率SR
这是指运放在闭环状态下，输入为大信号（如矩形波信号等 ）时，其输出电压对时间的最大变化速率，即
第四代集成运 放以二十世纪 八十年代的 HA2900为代 表，它的特点 是制造工艺达 到大规模集成 电路的水平。
5模拟电子技术基础简明教程(第三版)杨素行_PPT课件_第五章
~+1 2 uId
~+1 2
uId
R
+ uo
VT1
VT2
Re
VEE
无负反馈。
图 5.2.8 长尾式差分放大电路
(2)静态分析
当 uId = 0 时，由于电路结构对称，故： IBQ1 = IBQ2 = IBQ，ICQ1 = ICQ2 = ICQ ，UBEQ1 = UBEQ2
= UBEQ，UCQ1 =UCQ2 = UCQ， 1= 2=
第五章 集成运算放大电路
5.1 集成放大电路的特点 5.2 集成运放的基本组成部分 5.3 集成运放的典型电路 5.4 集成运放的主要技术指标 5.5 理想运算放大器 5.6 各类集成运放的性能特点 5.7 集成运放使用中的几个具体问题
5.1 集成放大电路的特点
集成电路简称 IC (Integrated Circuit)
当 uId = 0，时
+ uId
UCQ1 = UCQ2
UO = 0
Rb1
Rc1 + uo
Rc2 Rb2
R1
~+1 2 uId
~+1 2
uId
R2
VT1
VT2
图 5.2.6 差分放大电路的基本形式
（2）电压放大倍数 VT1 和 VT2 基极输入电压大小相等，极性相反，— —称为差模输入电压(uId)。
由于 UBE1 = UBE2，VT1 与 VT2 参数基本相同，则
IB1 = IB2 = IB；IC1 = IC2 = IC
R IREF
2IB
IC2
VT1
IB1 +
UBE1
IC2 IB2
U+BE2 VT2
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电压跟随器
uO = uI
例1： +15V 15k 15k
7.5k
–A
+
+
RL uo
–
uo=7.5V
例2：电路如图所示，求解uO的表达式。
500kΩ
解：
uO 1(1R R2I )uI 11uI uOR R45 uO 155uI
5.1.2 加法运算电路
多个输入信号按照不同的比例求和的电路。
叠加定理
u O 2 u I0 1 2 u I0 2 4 u 1 0 3 u 14
例5：R1=10K，R2=10K，R3=5K，R4=5K，R5=10K。两
个运放均采用CF741，最大输出电压±13V，求：
（1）当ui1=1V, 当ui2=3V,求输出电压uo； uO 8V （2）当ui1=4V, 当ui2=3V,求输出电压uo。 uO 13V
–A
+
uo1
–A +
uO2ui12ui2
5.1.4 积分运算电路
RF
RF :防止低频信号增益过大
1
uC C iCdt
1
Байду номын сангаас uO
RC
uIdt
0 ~ t时段，t 时刻输出：
uOR1C0tuIdtuC(0)
uC(0)：uC的初始值
输入电压为矩形波
uI
UI
当 t ≤ t0 时，uI = 0， uO = 0；
uB E
uI
iI IESeUT IESeUT
所以：
uI
uOiRRiIRIER SeU T
可见，输出电压正比于输入电压的指数。
5.2.5 模拟乘法器的应用
输出电压正比于两个
输入电压之积
uI1
uO
uI2
uo = KuI1uI2
比例系数 K 为正值——同相乘法器； 比例系数 K 为负值——反相乘法器。
乘法模拟器的应用：
uI
Um
O
2 3
t
1
uO RC
Um sintdt
uO
Um
Um cos t RC
RC
O
t
可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。 因此，此时积分电路的作用是移相。
5.1.5 微分运算电路
uO
RCduI dt
微分电路的作用：实现波形变换。
5.2 对数、指数与乘法运算电路
5.2.1 对数运算电路 uD 由二极管方程知 iDIS(eUT 1)
uD
当 uD UT 时， iD ISeUT
uD
UT
ln
iD IS
利用“虚地”原理，可得：
u O u D U T lI i n D S U T lI i n R S U T lI n u S I R
用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。
5.2.2 指数运算电路
当 uI > 0 时，根据 集成运放反相输入端 “虚地”及“虚断”的 特点，可得：
R
ui1 R1
RF
ui2 R
–
R2
RP1
A +
uo1
Rp2 – A
uo
+
uo1 RRui2 ui2
uoR R F 1ui1R R F 2uo1R R F 2ui2R R F 1ui1
例4: 求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式 。
解：
u O R R 1 fu I 1R R 2 fu I 2R R 3 fu I 3 1u I0 11u I0 2u 1 3
若 R+ = R— ，则
uO
RF R2
uI2
RF R1
uI1
电路分析法求解步骤：
（1）虚短和虚断； （2）对集成运放两个输入端运用KCL定律列写电流方程；
（3）用各点电位和电阻表示电流，并整理成关于 uI 和 uO
的表达式。
同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。
例3：求图示电路的表达式。
若 R+ = R— ，则
uOR RF 1 uI 1R RF 2 uI 2R RF 3 uI 3
5.1.3 减法运算电路
i＋= i－= 0u＋ = u－
R R2 //R3 RR1//RF
i1 = iF
i2 = i3
u1 u_u_uO
R1
RF
u2 u u
R2
R3
可得：uO(1 R R F 1)R2R 3R3u2R R F 1u1
第5章 信号的运算、测量 和处理电路
5.1 基本运算电路 5.2 对数、指数与乘法运算电路 5.3 信号测量放大电路 5.4 信号变换电路 5.5 有源滤波器
5.1 基本运算电路
输入电压作为自变量，输出电压作为函数。 （均为到地电压）
集成运放工作在线性区，深度负反馈。
5.1.1 比例运算电路
比例运算电路是最基本的运算电路，是其他各 种运算电路的基础。
i＋= i－= 0u＋ = u－
i′ = iF
i1 + i2 + i3 = iR
uO
(1
RF R1
)u
_
uI1uuI2uuI3uu
R R 1//R 2//R 3//R R 1
R 2
R 3 R
RR1 //RF
u O(1R R F 1 )R R ( 1u I1 R R 2u I2 R R 3u I3 )
电阻选择不能过大。
2、同相比例运算电路（电压串联）
由 i1 = iF ，得
u 0 uO u
R1
RF
uO
(1
RF R1
)uI
R2 = R1 // RF
i+ = i- = 0； u = u+ = uＩ
（同相，且uO > uI ）
Auf
uO uI
1
RF R1
rif = ∞
ro = 0
当 RF = 0 或 R1 = 时，Auf = 1
1. 平方运算
uO
uI
uO Ku2I
2. 除法运算
uO1KIu2uO
1、反相比例运算电路（电压并联）
由 iI = iF ，得
uI u u uo
R1
RF
R2= R1 // RF 补偿电阻：保证集成运放输入 级差分放大电路的对称性。
i＋= i－= u＋ = 0 0 u＋ = u－ = 0“虚地”
uO
RF R1
uI
（反相）
Auf
uo uI
RF R1
rif = R1
ro = 0
若所有输入信号均作用于集成运放的同一输 入端，则实现加法运算。
1、反相输入加法运算电路
i＋= i－=
0 u＋ = u－ = 0
R R 1/R /2/R /3/R /F
i1 + i2 + i3 = iF
uI1uI2uI3 uO
R1 R2 R3
RF
uORF(uRI11uRI22uRI33)
2、同相求和运算电路
O
uO
t0
t1
t
当 t0 < t ≤ t1 时，
O
t
uI = UI = 常数，
u O R 1u C Id t R U I(tC t0)
即输出电压随时间而向负方向直线增长。
当 t > t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。
输入 输出
输入电压为正弦波
uI Umsi nt
uO = uI
例1： +15V 15k 15k
7.5k
–A
+
+
RL uo
–
uo=7.5V
例2：电路如图所示，求解uO的表达式。
500kΩ
解：
uO 1(1R R2I )uI 11uI uOR R45 uO 155uI
5.1.2 加法运算电路
多个输入信号按照不同的比例求和的电路。
叠加定理
u O 2 u I0 1 2 u I0 2 4 u 1 0 3 u 14
例5：R1=10K，R2=10K，R3=5K，R4=5K，R5=10K。两
个运放均采用CF741，最大输出电压±13V，求：
（1）当ui1=1V, 当ui2=3V,求输出电压uo； uO 8V （2）当ui1=4V, 当ui2=3V,求输出电压uo。 uO 13V
–A
+
uo1
–A +
uO2ui12ui2
5.1.4 积分运算电路
RF
RF :防止低频信号增益过大
1
uC C iCdt
1
Байду номын сангаас uO
RC
uIdt
0 ~ t时段，t 时刻输出：
uOR1C0tuIdtuC(0)
uC(0)：uC的初始值
输入电压为矩形波
uI
UI
当 t ≤ t0 时，uI = 0， uO = 0；
uB E
uI
iI IESeUT IESeUT
所以：
uI
uOiRRiIRIER SeU T
可见，输出电压正比于输入电压的指数。
5.2.5 模拟乘法器的应用
输出电压正比于两个
输入电压之积
uI1
uO
uI2
uo = KuI1uI2
比例系数 K 为正值——同相乘法器； 比例系数 K 为负值——反相乘法器。
乘法模拟器的应用：
uI
Um
O
2 3
t
1
uO RC
Um sintdt
uO
Um
Um cos t RC
RC
O
t
可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。 因此，此时积分电路的作用是移相。
5.1.5 微分运算电路
uO
RCduI dt
微分电路的作用：实现波形变换。
5.2 对数、指数与乘法运算电路
5.2.1 对数运算电路 uD 由二极管方程知 iDIS(eUT 1)
uD
当 uD UT 时， iD ISeUT
uD
UT
ln
iD IS
利用“虚地”原理，可得：
u O u D U T lI i n D S U T lI i n R S U T lI n u S I R
用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。
5.2.2 指数运算电路
当 uI > 0 时，根据 集成运放反相输入端 “虚地”及“虚断”的 特点，可得：
R
ui1 R1
RF
ui2 R
–
R2
RP1
A +
uo1
Rp2 – A
uo
+
uo1 RRui2 ui2
uoR R F 1ui1R R F 2uo1R R F 2ui2R R F 1ui1
例4: 求所示电路输出电压与输入电压的运算关系式 。
解：
u O R R 1 fu I 1R R 2 fu I 2R R 3 fu I 3 1u I0 11u I0 2u 1 3
若 R+ = R— ，则
uO
RF R2
uI2
RF R1
uI1
电路分析法求解步骤：
（1）虚短和虚断； （2）对集成运放两个输入端运用KCL定律列写电流方程；
（3）用各点电位和电阻表示电流，并整理成关于 uI 和 uO
的表达式。
同相端输入信号系数为正，反相端输入信号系数为负。
例3：求图示电路的表达式。
若 R+ = R— ，则
uOR RF 1 uI 1R RF 2 uI 2R RF 3 uI 3
5.1.3 减法运算电路
i＋= i－= 0u＋ = u－
R R2 //R3 RR1//RF
i1 = iF
i2 = i3
u1 u_u_uO
R1
RF
u2 u u
R2
R3
可得：uO(1 R R F 1)R2R 3R3u2R R F 1u1
第5章 信号的运算、测量 和处理电路
5.1 基本运算电路 5.2 对数、指数与乘法运算电路 5.3 信号测量放大电路 5.4 信号变换电路 5.5 有源滤波器
5.1 基本运算电路
输入电压作为自变量，输出电压作为函数。 （均为到地电压）
集成运放工作在线性区，深度负反馈。
5.1.1 比例运算电路
比例运算电路是最基本的运算电路，是其他各 种运算电路的基础。
i＋= i－= 0u＋ = u－
i′ = iF
i1 + i2 + i3 = iR
uO
(1
RF R1
)u
_
uI1uuI2uuI3uu
R R 1//R 2//R 3//R R 1
R 2
R 3 R
RR1 //RF
u O(1R R F 1 )R R ( 1u I1 R R 2u I2 R R 3u I3 )
电阻选择不能过大。
2、同相比例运算电路（电压串联）
由 i1 = iF ，得
u 0 uO u
R1
RF
uO
(1
RF R1
)uI
R2 = R1 // RF
i+ = i- = 0； u = u+ = uＩ
（同相，且uO > uI ）
Auf
uO uI
1
RF R1
rif = ∞
ro = 0
当 RF = 0 或 R1 = 时，Auf = 1
1. 平方运算
uO
uI
uO Ku2I
2. 除法运算
uO1KIu2uO
1、反相比例运算电路（电压并联）
由 iI = iF ，得
uI u u uo
R1
RF
R2= R1 // RF 补偿电阻：保证集成运放输入 级差分放大电路的对称性。
i＋= i－= u＋ = 0 0 u＋ = u－ = 0“虚地”
uO
RF R1
uI
（反相）
Auf
uo uI
RF R1
rif = R1
ro = 0
若所有输入信号均作用于集成运放的同一输 入端，则实现加法运算。
1、反相输入加法运算电路
i＋= i－=
0 u＋ = u－ = 0
R R 1/R /2/R /3/R /F
i1 + i2 + i3 = iF
uI1uI2uI3 uO
R1 R2 R3
RF
uORF(uRI11uRI22uRI33)
2、同相求和运算电路
O
uO
t0
t1
t
当 t0 < t ≤ t1 时，
O
t
uI = UI = 常数，
u O R 1u C Id t R U I(tC t0)
即输出电压随时间而向负方向直线增长。
当 t > t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。
输入 输出
输入电压为正弦波
uI Umsi nt