2017-2018学年人教版数学七年级上册课件第三章一元一次方程 单元复习 (共19张PPT)
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程小结与复习优秀公开课课件
3、等式的对称性：调换等式的两边的位置，等式仍相等。如果a=b那 么b=a
（三）、解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边， 移项注意要改变符号．
(4)合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势． (5)系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得x＝m 的情势.
= 商品进价+商品进价×利润率
= 商品进价×(1+利润率).
学习探究
一、小组交流（交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方法）
二、基础演练
1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）
A. X²-4x=3
B. X=0
C.x+2y=1
D.
1
X-1=
x
2、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（ D ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 8
审题是基础，找等量关 系是关键.
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。
2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系 ： 路程＝速度×时间．
① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
解：设他这个月用电 x 度，根据题意得： 0.50×100+0.65×(200－100)+0.75×(x－200) = 310， 解得 x = 460．
答：他这个月用电 460 度．
谢谢观看
Thank You
（三）、解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边， 移项注意要改变符号．
(4)合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势． (5)系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得x＝m 的情势.
= 商品进价+商品进价×利润率
= 商品进价×(1+利润率).
学习探究
一、小组交流（交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方法）
二、基础演练
1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）
A. X²-4x=3
B. X=0
C.x+2y=1
D.
1
X-1=
x
2、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（ D ） A. -8 B. 0 C. 2 D. 8
审题是基础，找等量关 系是关键.
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。
2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系 ： 路程＝速度×时间．
① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
解：设他这个月用电 x 度，根据题意得： 0.50×100+0.65×(200－100)+0.75×(x－200) = 310， 解得 x = 460．
答：他这个月用电 460 度．
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人教版数学七年级上册第三章一元一次方程章节复习课件
分析：
（1）桌面数:桌腿数=1:4; （2）桌面数=桌面所用木材体积×20
桌腿数=桌腿所用木材体积×400 (3) 桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.
解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材 做桌腿，恰好配成整套桌子.
依题意，列出方程 400(12-x)=4×20x.
解方程，得
方程的有关概念例题
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则 当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2， 即a+b=-5.
当x=1时 原式=a·13+b·1-3
=a+b-3
=-5-8.
例2. 若 (m＋4) x| m|－3＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为__4_．
合并同类项 把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势
系数化为1 方程两边同除以 x 的系数，x＝m 的情势
解一元一次方程
(1) 2x 1 1 x 10x 1
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
知识回顾——等式的性质
等式的性质例题
(1) 怎样从等式 x－6= y－6 得到等式 x = y ?
根据等式的性质1两边同时加6.
(2) 怎样从等式 5+x=1 得到等式 x =－4?
根据等式的性质1两边同时减5.
（1）桌面数:桌腿数=1:4; （2）桌面数=桌面所用木材体积×20
桌腿数=桌腿所用木材体积×400 (3) 桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.
解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材 做桌腿，恰好配成整套桌子.
依题意，列出方程 400(12-x)=4×20x.
解方程，得
方程的有关概念例题
例1 已知x=－1是方程ax3＋bx－3=2的解，则 当x=1时，求代数式ax3＋bx－3的值.
解：将x=-1代入方程a(-1)3+b(-1)-3=2， 即a+b=-5.
当x=1时 原式=a·13+b·1-3
=a+b-3
=-5-8.
例2. 若 (m＋4) x| m|－3＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为__4_．
合并同类项 把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的情势
系数化为1 方程两边同除以 x 的系数，x＝m 的情势
解一元一次方程
(1) 2x 1 1 x 10x 1
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
知识回顾——等式的性质
等式的性质例题
(1) 怎样从等式 x－6= y－6 得到等式 x = y ?
根据等式的性质1两边同时加6.
(2) 怎样从等式 5+x=1 得到等式 x =－4?
根据等式的性质1两边同时减5.
人教版2017七年级(上册)数学第三章一元一次方程全章课件
请同学们思考：
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 抓关键句子找等量关系
实际问题
设未知数列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
方程的解
对于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立， 对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成 立吗？我们来试一试. x １ ２ ３ ４ ５ ６ … …
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么? (3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b , 为什么? (4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?
不能，a可能为0
利用等式的性质解方程
例2 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 7 = 26
解: 两边同时减去7 , 得 x + 7－7 = 26 －7 于是 x = 19 小结：解一元一次方程要―化归‖为― x=a ‖的形式.
依据等式的性质1两边同时减3
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
1 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 4
a b (4) 怎样从等式 得到等式 a=b? 100 100
1 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100 100
说一说
x y (1) 从 x = y 能不能得到 , 为什么? 9 9
合作探究
客车 70 km/h 客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车 与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程 方 程： 70 y=60（y+1）
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程复习ppt课件
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程复习ppt课件
1 1 方程5b－3x＝ 2 －14x的解是x＝ 2 ，求关于y
1.已知9x-3y的值？
1 3
=0，观察并思考，怎样求出3x-y
1/9
2.“*”是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y， 则（-2）*m=8中，m的值为 10 。
45 3.解方程 x 30 7 ，较简便的是（B ） 54
1、方程5－x＝2中未知数的系数 是 -1 ，方程的解是 X=3 。 2、若x＝－3是方程 x＋a＝4的解，则a的值是 7 . 知识点练习三、
１.等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来 等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c 需注意的是“同一个数，
或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（c0）， 那么 a/c=b/c
A、2（x － 1） － 3（4 － x）＝1
B、2x － 2 － 12＋3x＝1
C、5x＝15
D、x＝3
回顾与思考
4、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下：
两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2 得：5x=7x
两边同除以x，得：5=7 所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？ 那“因为ac=bc，所以a=b”推理对吗？
x⑴ ⑵ ⑶m 源自16、解下列方程 3（x － 5） － 2（x＋2）＝5（x－7）
x 1 x2 2 2 5
x 3 2 x 0.1 1 0.3 0.2
解：由题意可得： x＝－2方程2x＋4＝x/2－a的解， 则-4+4=-1-a，从而得出：a =-1
将a =-1代入代数式a2－1/a中，得 原式=（-1）2-1/（-1）=2 跟踪练习2、 的方程by＋2＝b（1－2y）的解。
1.已知9x-3y的值？
1 3
=0，观察并思考，怎样求出3x-y
1/9
2.“*”是新规定的某种运算符号，设x*y=x+y， 则（-2）*m=8中，m的值为 10 。
45 3.解方程 x 30 7 ，较简便的是（B ） 54
1、方程5－x＝2中未知数的系数 是 -1 ，方程的解是 X=3 。 2、若x＝－3是方程 x＋a＝4的解，则a的值是 7 . 知识点练习三、
１.等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来 等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c 需注意的是“同一个数，
或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（c0）， 那么 a/c=b/c
A、2（x － 1） － 3（4 － x）＝1
B、2x － 2 － 12＋3x＝1
C、5x＝15
D、x＝3
回顾与思考
4、在解方程5x-2=7x-2时，小糊计算如下：
两边同加2，得：5x-2+2=7x-2+2 得：5x=7x
两边同除以x，得：5=7 所以他说此方程无解。 你觉得他做得对吗？为什么？ 那“因为ac=bc，所以a=b”推理对吗？
x⑴ ⑵ ⑶m 源自16、解下列方程 3（x － 5） － 2（x＋2）＝5（x－7）
x 1 x2 2 2 5
x 3 2 x 0.1 1 0.3 0.2
解：由题意可得： x＝－2方程2x＋4＝x/2－a的解， 则-4+4=-1-a，从而得出：a =-1
将a =-1代入代数式a2－1/a中，得 原式=（-1）2-1/（-1）=2 跟踪练习2、 的方程by＋2＝b（1－2y）的解。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元复习课件
一、整式的相关概念
3．方程的解：
使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．
4．解方程：
求方程的解的过程叫做解方程．
二、等式的性质与去括号法则 1．等式的性质： 等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等． 2．合并法则： 合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母的指数不变． 3．去括号法则： （1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各 项的符号相同． （2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各 项的符号相反．
一 元 一 次 方 程
列方程解应用题 一元一次
方程的应 用
解一元 一次方 程
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
审题 设元 列方程 解方程 检验并作答
解决问题的 基本步骤
理解问题 制定计划 执行计划 回顾
一、一元一次方程的概念 1．方程： 含有未知数的等式叫做方程. 2．一元一次方程： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程 叫做一元一次方程． 要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的 形式，它是一元一次方程的标准形式． （2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足： ①只含有一个未知数，未知数的次数为1； ②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．
么a的值是________．
．
9 ，解得 x a ． 5
所以 2a 7 9 a ，解得 a 7 ． 11 5 5 【思路点拨】因为两方程的解相同，可把a看做已知数，分别求出它
2．目标解析
(3)使学生理解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：设未知数、列
人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习 课件 教学课件
1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
cc
相信你能行
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；
错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
3
3
(2)如果x=y,那么 x 5a y 5a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
5
y
a（
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
x 1
+x
=5；
32
（5） x - 3 = 2.
x
3、写一个解为 x 2 的一元一次方程
是
X+2=0
。
4、 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则n 2
5. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
6. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
（3）移项：移动的项要变号
D、-2(3X- 5)= __9__X_+_3___
例：方程3X+20=4X-25+5
× ❖ 移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20
❖
√ B、 3X-4X=-25+5-20
步骤
2.注意移项较多时不要漏项
1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置 不要颠倒
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x 1) 1 4x 1 去分母得 2(3x 1) 6(4x 1)
去括号，得
cc
相信你能行
1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；
错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
3
3
(2)如果x=y,那么 x 5a y 5a（ √ ）
(3)如果x=y,那么
x 5a
5
y
a（
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
x 1
+x
=5；
32
（5） x - 3 = 2.
x
3、写一个解为 x 2 的一元一次方程
是
X+2=0
。
4、 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则n 2
5. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
6. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
（3）移项：移动的项要变号
D、-2(3X- 5)= __9__X_+_3___
例：方程3X+20=4X-25+5
× ❖ 移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20
❖
√ B、 3X-4X=-25+5-20
步骤
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程章末复习课件(共24张PPT)
13.晓玲在某月日历的一个竖列上圈了三个数， 这三个数的和恰好是30，则这三个数是____
设中间的数是a，则上边的数是a−7，下边的数 是a+7，则 a+a−7+a+7=30， 解得，a=10，
则这三个数是3，10，17. 故答案是：3，10，17.
技巧三：逐个分析数量关系法
14.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批 产品又调来100名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3 倍少12，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
把y=−53代入方程，可得：
2×(−53)−12=12×(−53)−●， 解得：●=3. 故选C.
考点四： 一个运用
10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标 价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的
成本是x元,根据题意,可得到的方程是() A. (1+50%)x×80%=x−28 B. (1+50%)x×80%=x+28 C. (1+50%x)×80%=x−28 D. (1+50%x)×80%=x+28
项错误；
D. 由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；
故选：D.
7.下列等式变形正确的是( )
A. 若−3x=5,则x=−35 B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=1 C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6 D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1
A. 若−3x=5,则x=−53，错误； B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=6，错误； C. 若5x−6=2x+8，则5x−2x=8+6，错误； D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1，正确；
设中间的数是a，则上边的数是a−7，下边的数 是a+7，则 a+a−7+a+7=30， 解得，a=10，
则这三个数是3，10，17. 故答案是：3，10，17.
技巧三：逐个分析数量关系法
14.甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批 产品又调来100名工人，要使甲厂的人数比乙厂人数的3 倍少12，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
把y=−53代入方程，可得：
2×(−53)−12=12×(−53)−●， 解得：●=3. 故选C.
考点四： 一个运用
10.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标 价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的
成本是x元,根据题意,可得到的方程是() A. (1+50%)x×80%=x−28 B. (1+50%)x×80%=x+28 C. (1+50%x)×80%=x−28 D. (1+50%x)×80%=x+28
项错误；
D. 由x+3=0两边都乘以2得2x+6=0，此选项正确；
故选：D.
7.下列等式变形正确的是( )
A. 若−3x=5,则x=−35 B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=1 C. 若5x−6=2x+8，则5x+2x=8+6 D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1
A. 若−3x=5,则x=−53，错误； B. 若x3+x−12=1,则2x+3(x−1)=6，错误； C. 若5x−6=2x+8，则5x−2x=8+6，错误； D. 若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1，正确；
人教版2017七年级(上册)数学第三章一元一次方程全章课件
合作探究
客车 70 km/h 客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车 与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程 方 程： 70 y=60（y+1）
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9元 甲种支数 乙种支数 20支
解：（1）设沿跑道跑x周，
400 x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
客车 70 km/h
客车
A
60 km/h 卡车
卡车 1 h
B
客车 70 km/h
客车 卡车 1 h
A
60 km/h 卡车
B
(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？ 70-60=10km (2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了
多少时间呢? 卡车1h的路程 1 60 60km
已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
刚才列的方程,有什么特点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z 只含有一个未知数, 未知数的次数都是1, 等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元一次方程. （一元） （一次）
做一做
下列哪些是一元一次方程？ （1）2 x 1 ； （2） 2m 15 3；
七年级数学上册 第三章 一元一次方程单元复习课件上册数学课件
－7.5.
解：x＝1
第九页，共二十页。
10．已知 y＝3 是方程 6＋14 (m－y)＝2y 的解，求关于 x 的方程 2m(x －1)＝(m＋1)(3x－4)的解．
解：将 y＝3 代入方程 6＋14 (m－y)＝2y，得 6＋14 (m－3)＝6.解得 m＝ 3.将 m＝3 代入方程 2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得 6(x－1)＝4(3x－4).解得 x＝53 ，故关于 x 的方程的解为 x＝53
(1)若 3x＋5＝2，则 3x＝2－__5___( 等式(děngshì)的性质1 )； (2)若－4x＝13 ，则 x＝－_11_2____( 等式(děngshì)的性质2 )．
第六页，共二十页。
考点三 一元一次方程的解法 13
8．当 x＝__2_____时，5(x－2)与 7x－(4x－3)的值相等.
第十一页，共二十页。
12．某市为提倡节约用水，采取分段(fēn duàn)收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立
方米收费2元；若用水超过 20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水
费64元，则他家该月用水_____m3.
28
第十二页，共二十页。
13．(镇江中考)小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余 部分的14 ，这两天共读了整本书的38 ，这本名著共有多少页？
第十页，共二十页。
考点四 一元一次方程的应用
11．(阜新中考)在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收 饮料瓶共 10 kg，男生回收的质量是女生的 4 倍，设女生回收饮料瓶 x kg，
根据题意可列方程为( D )
A．4(10－x)＝x
B．x＋14 x＝10
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谢谢！
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10．（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园 的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果 某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当 日售出成人票 50 张．
11.甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每 小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km. 已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出 2 h与慢 车相遇.
第三章 一元一次方程
第11课时 《一元一次方程》单元复习
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课 前 小 测
1．下列方程中，不是一元一次方程的是（B） A．x﹣3=0 B．x2﹣1=0 C．2x﹣3=0 D．2x﹣1=0
2．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售 价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折 （即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一 件该商品的售价为（C） A．a元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元 3.已知x-2=2x-3，则代数式2x+2015的值是（A） A．2017 B．2016 C．2015 D．2014
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解：(1)去括号，得 4x－6－3x－3＝－6x－2. 移项，得4x－3x＋6x ＝－2＋9. 合并同类项，得7x＝7. 系数化为1，得x＝1.
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13．（2015•柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗 牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时 用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
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7．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价 打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为 20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获 得的纯利润为（B） A． 562.5元 B． 875元 C． 550元 D． 750元
-4
9．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问 题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．” 此问题中“它”的值为 ．
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例3.观察日历： （1）任意圈出一竖列上的相邻的三个数，你知 道它们之间有什么关系吗？ （2）一竖列上相邻的三个数之和可能为60吗？ 若有可能，请说出这三个数中的最小数；若不可 能，试说明理由，这三个数之和可能为75吗？
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解：（1）根据题意得出一竖列上相邻的三个 数的关系是：上面的数总是比下面的数小7；
（2）设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的 数是x+7，根据题意，得 （x﹣7）+x+（x+7）=3x=60，解得x=20. 则一竖列上相邻的三个数之和可能为60，最小的 数是20﹣7=13； 3x=75，解得x=25，则25+7=32，不符合， 故这三个数之和不可能为75．
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D
解：A.运用基本性质1，正确； B.运用基本性质2，正确； C. 运用基本性质2，正确； D. 运用基本性质2，正确但前提条件是故错误； 答案：D.
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C
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解：（1）去括号，得12－6x=5x+23. 移项，得－6x－5x=23－12. 合并，得－11x=11.解得x=－1. （2）去分母，得4（1－x）－12x=36－3(x+2). 去括号，得4－4x－12x=36－3x－6. 移项，得－4x－12x+3x=36－6－4. 合并，得－13x=26. 系数化为1，得x=－2.
3．如图所示的是某月的日历，带阴影的方框中的9 个数中，最中间的数设为x，请用含x的式子表示出 中间数的左上方的数与右下方的数，试问这三个数 的和可能是27吗？为什么？28呢？
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解：设最中间的数设为x，则中间数的左上方的数 为x﹣8，右下方的数为x+8； 三个数的和为x﹣8+x+x+8=3x， 当3x=27时，x=9， 当3x=28时，x= ，不是正整数，舍去．
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14.在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，1 观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58， 这四天分别是几号？ 2）如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76，这四天 分别是几号？
解：（1）设竖列的四个数中最小的一个是X，其 余三数分别为x＋7，x＋14，x＋21， 则x＋x＋7＋x＋14＋x＋21＝58，x＝4. 所以这四个数是4号，11号，18号，25号. （2）设四个数中最大的一个数y，其余三个数是 y—1，y—7，y—8， 则y＋y－1＋y－7＋y－8＝76，y＝23， 所以这四个数是15号，16号，22号，23号.
答：中间数的左上方的数与右下方的数分别为 x﹣8，x+8；这三个数的和可能是27，不能为28．
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4.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这 个方程的解是（A） A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
C
6.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价为（ C） A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
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4. 已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值 为5 ． 5. 解下列方程： 1 （1）解x-3 （ 1-x ） =1 ，得 x= ； x 1 x 1 （2）解 2 1 3 ，得x= 5 . 6. 某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每 天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原 计划每天生产x个，根据题意可列方程为 . 20x=15（x+4）﹣10