三年级数学应用题——《和差倍综合》
(整理)1第二讲 和差倍综合 (试题)-2021-2022学年数学三年级上册苏教版 (无答案)
第二讲和差倍综合(一)和差问题1. 甲、乙两笼鸡共有24 只,已知甲笼鸡的只数比乙笼多4只,问:甲、乙两个笼内各有鸡多少只?2. 红期终考试时,数学和语文的总分是192分,语文比数学少8分,问: 语文、数学各得几分?3. 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调16人到甲班工作,这时两班人数一样多.问:原来两班各有多少人?4. 某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要从乙班调16人到甲班工作,这时这时乙班比甲班少12人.问:原来两班各有多少人?5. 一个三层的书架,共放书108本，上层比中层多11本,下层比中层少5本.问:上、中、下层各放书多少本?(二)和倍问题1. 甲、乙两个仓库共存货物960吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2位。
问:甲、乙两个仓库各存货物多少吨?2. 学校里的足球个数是排球的3倍,篮球的个数是排球的5 倍, 足球和篮球共72个,问:三种球各多少个？3. 三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3 倍,第二块的重量是第三块的2 倍,第三块钢板重多少千克?4. 某小学购进红粉笔和白粉笔共244 盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒,问:购进红粉笔、白粉笔各多少盒?5. 两箱茶叶共重88 千克,如果从甲箱取15 千克放人乙箱,那么乙箱的重量是甲箱的3倍,问:两箱原有茶叶各多少千克?6. 书架上、下两层共有书109 本,如果把新买的15 本放人上层,那么上层的书正好是下层的3倍.问:两层原来各有书多少本?(三)差倍问题1.甲、乙两所学校,甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍,问:甲、乙两校各有多少人?2. 甲桶中的油是乙桶的4 倍,从甲桶中取15 千克油到乙桶,两桶油的重量相等。
问:原来两桶油各是多少千克？3. 甲、乙两根绳子，甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍,问:剪去的绳子长多少米?4. 有两根同样长的绳子,第一根截去12米，第二根接上14 米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?5. 甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍.从甲仓库运走850袋,从乙仓库运走50袋,两仓库剩下的袋数相等,问:原来两个仓库各存多少袋面粉?6. 有两堆煤,甲堆94 吨,乙堆138吨，每天各运走9吨,几天后,乙剩下的煤甲堆剩下煤的3倍?综合练习1.两筐苹果共重86千克,如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中,那么两筐重量相等,原来第一筐中有苹果多少千克？第二筐中有苹果多少千克？2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是388，减数比差大16,则减数是多少？3. 甲、乙两筐共有苹果75 千克,从甲筐中取出5千克苹果放入乙筐,甲筐苹果还比乙筐多7千克.问:甲、乙两筐原有苹果各多少千克?4. 张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比买帽子多花了210 元.问:张强买外衣、帽子和鞋分别花了多少钱?5. 两个玻璃杯里共有50颗弹珠,如果从第一个玻璃杯中拿走6颗，两个杯中的弹珠数就相同了，原来第一个玻璃杯中有弹珠多少颗？6. 两个玻璃杯里共有50颗弹珠,如果从第一个玻璃杯中拿出6颗放入第二个玻璃杯，两个杯中的弹珠数就相同了，原来第一个玻璃杯中有弹珠多少颗？7. 两车西瓜共重900千克，如果从第一-车中取出60千克放到第二车中，两车重量相等.原来第一车有西瓜多少千克？第二车有西瓜多少千克？8. 两车西瓜共重900 千克,如果从第一车中取出60千克放到第二车中,第一车就比第二车少30千克.原来第一车有西瓜多少千克？第二车有西瓜多少千克？9. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,妈妈多少岁，小红多少岁？10. 生产队养公鸡、母鸡共404 只，其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡有多少只？母鸡有多少只？11. 师傅和徒弟一共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,徒弟生产零件多少个？师傅生产零件多少个？12. 小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔.小兰给小红多少支以后,小红的铅笔支数是小兰的2倍？13. 姐姐有320元,弟弟有180 元,弟弟给姐姐多少元后,姐姐的钱比弟弟多3倍？14. 教室里共有35把椅子,其中红椅子比蓝椅子的3倍多3把.红椅子有多少把？蓝椅子有多少把？15. 师傅和徒弟一共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多10个,那么徒弟生产零件多少个？师傅生产零件多少个？16. 某商店共运进电视机和录像机600 台,电视机比录像机多3倍.运进电视机多少台,运进录像机多少台？17. 果园里有桃树、梨树.苹果树共360棵,梨树是桃树的3倍,苹果树是梨树的2倍. 树、梨树.苹果树各有多少棵？18. 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人,向:男、女生各有多少人?19. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,问:桃树、梨树和苹果树各有多少棵?20. 小红和妈妈的年龄相差28岁,妈妈的年龄是小红年龄的5倍.妈妈多少岁,小红多少岁？21. 小明和小胖各有一些动漫书,小明比小胖多9 本,是小胖的2倍多4本.小胖、小明各有动漫书多少本？22. 甲有36 本课外书,乙有24 本课外书.两人捐出同样多的本数后,甲剩下的本数是乙剩下的3倍,问:两人各捐出了多少本书?23. 两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19 米,结果所余长度第二块是第一块的4倍,问:两块布原来各长多少米?。
(完整版)和倍差倍与和差(三年级)
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和倍问题：和÷倍数和=1倍数
差倍问题：差÷倍数差=1倍数
和差问题：（和+差）÷2=大数 （和
-差）÷2=小数
1． 李明有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。
科技书和故事书各有多
少本？
2、李平家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍。
李平家养的鸡和鸭各是多
少只？
3、小明和小英共有图书45本，小英比小明少3
本，两人各有图书多少本？
4、两数的和是432，商是7，这两个数各是多
少？
5、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72。
甲、乙两数各是多少？
6、某工厂女工人数比男工人数多28人，正好是男工人数的4倍多1人。
男、女工人数各是
多少人？
7、甲、乙两筐苹果共重30千克，如果从甲筐中取出68是甲的39分是9310走850011技书的2有多少本？
12、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。
方方和圆
圆原来各有图书多少本？
13、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有
多少枚邮票？
14、育英小学四年级学生共植树108棵，一班比二班多植树11棵，三班比二班少植树5棵，
这三个班各植树多少棵？
15、甲仓库有面粉120吨，乙仓库有面粉180吨，从乙仓库调几吨到甲仓库，可以使甲仓库的面粉是乙仓库的3倍？。
小学三年级数学和差和倍差倍问题，带练习解析
小学三年级数学和差和倍差倍问题，带练习解析小学三年级数学必考和差、和倍与差倍问题，详细解析，孩子容易理解！转给没有掌握的孩子吧！和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级奥数和差倍分经典应用题题库
三年级奥数和差倍分经典应用题题库一、和差问题(20题)(1)乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？(2)甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？(3)今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？(4)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两年前，小明比小华大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求小明和小华今年各多少岁？(7)赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？(8)把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？(9)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(10)学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。
篮球、足球、排球各有多少个？(11)把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？(12)两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?(13)甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？(14)小亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。
问小亮的语文数学各得了多少分？(15)乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(16)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？(17)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
应用题板块-和差倍问题(小学奥数三年级)
应用题板块-和差倍问题（小学奥数三年级）和差倍问题是小学奥数应用题的基础类型，只要读懂题意，正确画出两个数的关系即可解答出来。
今天分享的和差倍问题，推导了基本的计算公式，帮助同学加深记忆。
【一、题型要领】1. 和差问题【基本概念】已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数分别是多少如下图，两个数甲和乙，有以下关系（1）甲 + 乙 = 两数和（2）甲 - 乙 = 两数差【基本公式】根据（1）（2）可推导甲乙的值（1）+（2）得，2 * 甲 = 两数和 + 两数差，甲 = （两数和 + 两数差）÷ 2（1）-（2）得，2 * 乙 = 两数和 - 两数差，乙 = （两数和 - 两数差）÷ 22. 和倍问题【基本概念】已知两个数的和，和他们的倍数关系，求这两个数分别是多少如下图，两个数甲和乙，有以下关系（1）甲 + 乙 = 两数和（2）甲 = 乙 * 倍数【基本公式】根据（1）（2）可推导甲乙的值（1）- （2）得，两数和 - 乙 = 乙 * 倍数，乙 = 两数和÷ （倍数 + 1）甲 = 乙 * 倍数 = A ÷（倍数 + 1）* 倍数3. 差倍问题【基本概念】已知两个数的差，和他们的倍数关系，求这两个数分别是多少如下图，两个数甲和乙，有以下关系（1）甲 - 乙 = 两数差（2）甲 = 乙 * 倍数【基本公式】根据（1）（2）可推导甲乙的值（1）- （2）得，两数差 + 乙 = 乙 * 倍数，乙 = 两数差÷ （倍数 - 1）甲 = 乙 * 倍数 = 两数差÷ （倍数 - 1）* 倍数【二、重点例题】例题1【题目】甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原各有苹果多少千克？【分析】分析甲乙两筐苹果的重量关系，可知甲 + 乙 = 75，甲 - 乙 = 5 * 2 + 7 = 17，由此可以通过和差公式计算出甲、乙原有苹果的重量【解】甲 + 乙 = 75（千克），甲 - 乙 = 5 * 2 + 7 = 17（千克）甲：（75 + 17）÷ 2 = 46（千克）乙：75 - 46 = 29（千克）【答】甲筐苹果原有46千克，乙筐苹果原有29千克。
和差倍综合应用题
和差倍综合应用题知识精要要解决和差倍应用题我们先要了解它的基础解答方法单位数量：和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1）差倍（一倍的数量）=差÷（倍数—1）大数=（和+差）÷2小数=（和—差）÷2所有和差倍问题都必须学会使用图解法，这是解决数量关系问题的基础。
一、和差应用题例1.一个盒子中有梨子和桔子共36个，其中，梨子比桔子多8个，问梨子和桔子各多少个？例2.两车共有乘客160人，同时到达一个站，其中一辆增加17人，另一辆减少23人，此时两车人数相等，两车原有乘客多少人？例3.小林和小江共有90枚邮票，如果小林给小江5枚后，小林还比小江多8枚，问原来两人各有多少人？练一练1、A、B两桶油共有80千克，A桶倒出12千克给B桶，两桶一样多，原来两桶油各有多少千克？2、一个水果店有69箱水果，苹果比梨多2箱，桔子比苹果多5箱，那么这三种水果各有多少箱？二、和倍应用题例1、君君和凡凡为灾区捐款，一共捐了60元，且君君卷的钱数是凡凡的4倍，那么两人各捐了多少钱？例2、A库存32吨商品，B库存56吨商品，要使A库存是B库存的3倍，那么必须从B库运出多少吨到A库？例3、上午图书馆里有162人在看书，到中午后，有27个男生离开，却有18个女生来看书，这时图书馆里男生是女生的2倍，问，原来图书馆里男女生各多少人？三、差倍应用题例1、星星幼儿园男孩比女孩多50人，并且男孩的人数是女孩的3倍多10人，男孩和女孩各多少人？例2、甲比乙多存100元，如果乙取出50元甲存入30元，则甲的存款是乙的3倍，甲和乙原来各有多少存款？练一练1三年级三班中，男生比女生多18人，男生比女生的人数3倍少6人，这个班男生和女生各多少人？2.乙是甲的3倍，如果甲增加16，乙减少20，则此时甲与乙相同，求原来甲、乙两数各是多少？四、和差倍综合应用题1、一个书架分上、下两层，共有图书56本，如果从上层取6本到下层后，（1）上下层一样多；（2）下层比上层多2本；（3）上层比下层多4本；根据三个条件分别求出原来上下层的本数2.一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是110，已知商是4余数是3，求被除数与除数分别是多少3.小强所有玩具是大宝的6倍，如果两人各再买3个玩具，那么小强的玩具是大宝的3倍，两人原来各有多少个玩具？4.甲存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，则乙存款是甲的2倍，甲乙原来各有存款多少元？5.果园里苹果树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树洒农药，当桃树洒完后，苹果数还有140棵没洒，问果园共有果树多少棵？苹果树与桃树各多少棵？6.两个大队长竞选人的支持者各不少，如果甲支持者中45人变成支持乙，则两人支持者一样多，如果乙支持者中45人变成支持甲，则支持甲是支持乙的2倍，问甲、乙原来各有多少支持者？7.小强大宝去买自行车，选中两辆车后，小强掏出588元准备付款。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
小学数学三年级和差和倍差倍问题
和差问题解答方法是：（和 +差）÷2＝大数（和-差）÷2＝小数1. 果园里有桃树和梨树共150 棵，桃树比梨树多20 棵，两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重 30 千克，假如把甲桶中 6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油3. 用锡和铝制成500 千克的合金，铝的重量比锡多100 千克，锡和铝各是多少千克4.某工厂昨年与今年的均匀产值为96 万元，今年比昨年多 10 万元，今年与昨年的产值各是多少万元5. 甲、乙两个学校共有学生1245 人，假如从甲校调20 人去乙校后，甲校比乙校还多 5 人，两校原有学生各多少人6. 甲、乙两个工程队共有1980 人，甲队为了增援乙队，抽出285 人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人7.两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各多少千克8.今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年纪和是 58 岁时，两人年纪各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的均匀分数是94 分，数学比语文多 8分，问语文和数学各得了几分10. 甲乙两校共有学生 864 人，为了照料学生就近入学，从甲校调入乙校32 名同学，这样甲校学生还比乙校多 48 人，问甲、乙两校本来各有学生多少人11. 姐妹二人将自己平常存储的零用钱共450 元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50 元，姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，往常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1） =小数（ 1 倍数）小数×倍数 =大数（几倍数）两数和—小数 =大数1、学校将 360 本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的 2 倍，问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800 元，小红的钱数是小明的 3 倍，小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将 360 本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的 2 倍还多 60 本，二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油 25千克，乙桶有油17 千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的 5 倍5、小宁有圆珠笔芯 30枝，小青有圆珠笔芯15 枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的 8 倍6、红红有邮票80 张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的 4 倍，那么佳佳一定给红红多少张邮票7、甲水池有水69 吨，乙水池有水36吨，假如甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍8、甲书架有图书18 本，乙书架有图书8 本，班级图书管理员又买来图书16 本，怎么分派才能使甲书架图书的本数是乙书架的 2 倍9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120，商是 7，被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79，商是 4，被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少13、与徒弟相同多。