大物B2(电磁学)B卷试题及参考答案

**学院202*-202*学年第*学期级 专业《大学物理及实验B2》期末试卷（B 卷）（电磁学加强类）（闭卷）院（系）____________班级___________姓名_____________学号________题号 一 二 三 总分 分值202060100一、选择题（每小题只有一个正确答案，选对得2分，不选或选错得0分，共20分） 1．一导体球壳半径为 R ，带电量q ，设“无限远”处为电势零点,则在离球心O 为r （R r <）处一点的电势为（ ） （A ） 0； （B ）Rq 04πε； （C ）rq 04πε ； （D ）rq 04πε-。

2．库仑定律的适用范围是（ ）（A ）真空中两个带电球体间的相互作用； （B ）真空中任意带电体间的相互作用； （C ）真空中两个正点电荷间的相互作用；（D ）真空中两个带电体的大小远远小于它们之间的距离。

3．磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的（ ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）a d ； （B ）a c ； （C ）c d ； （D ）a b 。

4．顺磁物质的磁导率（ ）（A ）比真空的磁导率略小； （B ）比真空的磁导率略大； （C ）远小于真空的磁导率；（D ）远大于真空的磁导率。

5．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为（ ） （A ）1:1； （B ）1:2； （C ）2:1； （D ）4:1。

6．假设空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁 场分布（ ）（A ）不能用安培环路定理来计算； （B ）可以直接用安培环路定理求出； （C ）只能用毕奥-萨伐尔定律求出；（D ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出。

7．感应电动势的方向服从楞次定律是由于（ ）（A ）动量守恒的要求； （B ）电荷守恒的要求； （C ）能量守恒的要求； （D ）与这些守恒律无关。

8. 空间某处附近的正电荷越多，那么有（ ）（A ）位于该处的点电荷所受的力越大； （B ）该处的电场强度越大；（C ）该处的电场强度不可能为零； （D ）以上说法都不正确。

9. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（ ）（A ） 2r B π； （B ）B r 22π； （C ）απsin 2B r-； （D ）απcos 2B r -。

10．两个长度相等的长直螺线管a 和b ，绕在同一铁芯上，两螺线管的自感系数分别为H L H L B a 1.0,4.0==，则螺线管a 的匝数是螺线管b 的匝数的（ ）（A ）0. 5倍； （B ）2倍； （C ）4倍； （D ）0. 25 倍。

二、填空题（每空2分，共20分）1．在点电荷q 2+的电场中，如果取图1中P 点处为电势 零点，则 M 点的电势为 ，电场强度为 。

2．在电磁感应中，感生电场是由变化的磁场产生，它的电场线的形状是 的曲线。

（填“闭合”或“开放”）3．如果导体不是闭合的，即使导体在磁场里做切割磁力线运动也不会产生感应电流，但在导体的两端产生 。

4．如图2所示，一个带正电的物体M 靠近一本不带电的金属导体N ，N 的左端将感应出负电荷，右端感应出正电荷，达到静电平衡后，N 的左端电势 右端电势（填“高q 2+P Maa图1图2于”、“低于”或“等于”）；如果将N 的左端接地，则导体N 上的 电荷将导入大地。

（填“正”或“负”）。

5．空间有一非均匀电场，其电场线如图3。

若在电场中取一半径为R 的球面，已知通过球面上∆S 面的电通量为∆Φe ，则通过其余部分球面的电通量为 。

6．如图4所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。

则=⋅⎰1L l d B ____________，=⋅⎰2L l d B__________。

7．为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。

图4三、计算题（每小题12分，共60分）1．电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点，正三角形的边长是a 。

问： （1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡？已知正三角形的中心到各顶点距离为a 31。

（2）这种平衡与三角形的边长有无关系？2.真空中一个半径为R 的球面均匀带电，面电荷密度为0>σ，在球心处有一个带电量为q 的点电荷。

取无限远处作为参考点，求球内距球心r 的P 点处的电势。

σ>3．一条无限长载流长直导线通以电流I ，矩形CDEF 与该直线在同一平面内，其中两边与导线平行，各种长度如下图5所示。

求通过该矩形面积的磁通量。

∆SR 图3q o R4.一电子在水平面内绕一质子作半径为R ，角速度为ω的圆周运动，该处有一水平的匀强磁场B ，求该电荷系统受到的磁力矩的大小？5．如图6，ab 、bc 两段导线，长度均为0.10m ，在b 处相接而成150o角。

若使导线在均匀磁场中以速率v =1.5m/s 向右运动，磁场B 的方向垂直纸面向里，大小为2.5×10-2T 。

求a 、c 之间的电势差。

哪一端电势高？若导线向上运动，则又如何？图5⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯v 图6**学院202*-202*学年第*学期级 专业《大学物理及实验B2》期末试卷答案（B 卷）院（系）____________班级___________姓名_____________学号________题号 一 二 三 总分 分值 20 20 60 100 得分一、选择题（每小题只有一个正确答案，选对得2分，不选或选错得0分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B DABADCDDB二、填空题（每空2分，共20分） 1. aq 04πε-；208aq πε ； 2. 闭合；3. 感生电动势 ；4. 等于 ； 正 ；5. e ∆Φ- 。

6. )(120I I -μ；)(120I I +μ7. 涡流。

三、计算题（每小题12分，共60分） 1．解：（1）如题图示（受力图2分）。

由对称性，可以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '必须为负电荷 （2分）2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε （3分）解得 q q 33-=' （2分） (2) 与三角形边长无关。

（3分）2.解：如图，根据高斯定理u ∞=00q rpR（2分）得1202220(0)44()4q E r R r q R E r R r πεπσπε⎧=<<⎪⎪⎨+⎪=<⎪⎩(列出一式子得2分，共4分) 则球内距球心为r 的P 点处的电势p rU E dl ∞=⋅⎰(2分)∵作功与路径无关 ∴12R p rrRU E dr E dr E dr ∞∞=⋅=+⎰⎰⎰2001141()44qq R r R Rπσπεπε+=-+⋅004q R rσπεε=+（4分）3．解：在距载流长直导线距离为r 处的磁感强度为02IB rμπ=（3分）， 方向为垂直纸面向里 （3分） 在矩形线框中取面元ds ldr = 则通过面元ds 的磁通量为：0022I Il drd B ds ldr r r μμϕππ=⋅== （3分） 00ln 22b a Il Il dr bd r aμμϕϕππ===⎰⎰ （最终结果3分）4．解：根据磁力矩公式 sin M BIS ϕ= ① （2分）此时磁场与电子运动在同一平面内 B 故2πϕ=sin 1ϕ= ② （2分）在一个周期内，电子过某一点一次 电流22q q qI T πωωπ=== ③ （2分） 2S R π= ④ (2分)RP O把②③④代入①得：磁力矩22122q qR B M B R ωωππ=⨯⨯= (4分) 5．解：当导体以速率11.5v m s -=⋅向右运动时：203()cos()sin 21.52.5100.10sin 30 1.910()i v B l vBl vBl V πεθθ--=-⨯⋅=--=-=-⨯⨯⨯⨯=-⨯ （3分） 由右螺旋定则可以判定，感应电动势的方向向上，所以c 点电势高。

（3分）当导线向上运动时：023cos30 2.5100.10 1.5(17.010()i Blv Blv V ε--=+=⨯⨯⨯⨯+=⨯ （3分） 由右螺旋定则可以判定，感应电动势的方向向左，所以a 点电势高。

（3分）。