理论力学学习指导
理论力学(静力学)
湖南工业大学土木工程《理论力学》课程授课教案一、课程基本信息课程编号：课程中文名称：理论力学课程英文名称：Theoretical Mechanics课程性质：必修□选修□课程类型：公共课□专业基础课□专业课□总学时：56（其中理论52学时，实验4学时，课程设计0周）总学分：4二、课程地位（小四号黑休）（该课程在人才培养方案所处的地位与作用，教学应达到的目标，与前、后续课程之间的关系等）（5号宋体）三、教材及主要参考资料（小四号黑休）1. 教材：哈工大理力教研室，《理论力学》（6）.高等教育出版社，2005.92. 主要参考资料:郝桐生编，《理论力学》. 高等教育出版社，2004范钦珊，《理论力学》. 高等教育出版社，1999贾书惠，《理论力学》. 高等教育出版社，2002贾书惠，《理论力学辅导》. 高等教育出版社，1996李冬华，《理论力学同步辅导》. 哈尔滨工业大学出版社，2004四、课时分配五、考核方式与成绩核定办法1. 考核方式：闭卷考试2. 成绩核定办法：平时（30％）＋考试（70％）第一讲：绪论教学目的、要求：1、掌握理论力学的研究对象2、了解理论力学的学习目的3、熟悉理论力学的研究方法教学重、难点重点：理论力学的研究对象、研究方法难点：理论力学的研究方法，特别是抽象化思想的建立一、理论力学的研究对象理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
所谓机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。
例如日、月、星辰的运行，车辆、船只的行驶，大气、河水的流动，建筑物的振动，一切机器的运转等等，都是机械运动。
其中平衡，如相对于地球处于静止状态，则是机械运动的一种特殊形式。
就最一般的意义来说，运动是物体的存在形式。
大家知道，世界上没有绝对静止的物体。
运动是物质的固有属性，它包括了在物质世界中所发生的一切变化与过程。
因此物质的运动形式是多种多样的。
除机械运动外，物质的发声、发光、发热、化学过程、电磁现象，以致人类的思维活动、生命现象（即生老病死）等也都是物质的运动形式。
大学_理论力学第2版(唐国兴王永廉主编)课后答案_1
理论力学第2版(唐国兴王永廉主编)课后答案理论力学第2版内容简介第2版前言第1版前言第一章静力学基础知识要点解题方法难题解析习题解答第二章平面汇交力系知识要点解题方法难题解析习题解答第三章力矩、力偶与平面力偶系知识要点解题方法习题解答第四章平面任意力系知识要点解题方法难题解析习题解答第五章空间力系知识要点解题方法习题解答第六章静力学专题知识要点解题方法习题解答第七章点的运动学知识要点解题方法难题解析习题解答第八章刚体的基本运动知识要点解题方法习题解答第九章点的合成运动知识要点解题方法难题解析习题解答第十章刚体的平面运动知识要点解题方法难题解析习题解答第十一章质点动力学基本方程知识要点解题方法难题解析第十二章动量定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十三章动量矩定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十四章动能定理知识要点解题方法难题解析习题解答第十五章动静法知识要点解题方法习题解答参考文献理论力学第2版目录机械工业出版社本书是与唐国兴、王永廉主编的《理论力学》(第2版)配套的教学与学习指导书。
本书按主教材的章节顺序编写，每章分为知识要点、解题方法、难题解析与习题解答四个部分。
其中，“知识要点”部分提纲挈领地对该章的基本概念、基本理论和基本公式进行归纳总结，以方便读者复习、记忆和查询;“解题方法”部分深入细致地介绍解题思路、解题方法和解题技巧，以提高读者分析问题和解决问题的能力;“难题解析”部分精选若干在主教材的例题与习题中没有涉及的典型难题进行深入分析，以拓展读者视野，满足读者深入学习的需要;“习题解答”部分对主教材中该章的全部习题均给出求解思路和答案，但不提供详细解题过程，以期在帮助读者自主学习和练习的同时为他们留出适量的思考空间。
本书继承了主教材的风格特点，结构严谨、层次分明、语言精练、通俗易懂。
本书虽与主教材配套，但其结构体系完整，亦可单独使用。
本书可作为应用型本科院校与民办二级学院工科各专业学生的.学习和应试指导书，同样适合高职高专、自学自考和成人教育的学生使用，对考研者、教师和工程技术人员也是一本很好的参考书。
第四章、平面任意力系
分布力系说明
q
qB
A
L 2L/3 Q1 L/3
B
A L L/2 A Q L/2
B
A
L (a)三角形分布力
厚接分布力
B L （b）均匀分布力
在以后碰到分布力时，先进行简化处理，然后再求解。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
例 4-1
已知：梁AD的支承及受力如图所示。
F = 500N, FA = 1000N, q = 1000N/m
A、B、C是平面内不共线的任意三点.
应当指出：投影轴和矩心是可以任意选取的。 在解决实际问题时适当选取矩心与投影轴可以简化计算。
一般地说，矩心应选多个力的交点，尤其是选
未知力的交点，投影轴则尽可能选取与该力系中多数力的 后接例题 作用线平行或垂直。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 5 平面平行力系的合成与平衡
即两个力矩式一个投影式，其中A、B是平面内任意两点。 但连线不能垂直投影轴 X 。 B A x
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
平衡方程
2、平面力系任意力系的平衡方程 B
A 即三个力矩式， C
（2）三力矩形式的平衡方程
∑MA （F）= 0，
∑MB （F）= 0 ∑MC （F）= 0
即距D点的距离为a/3。
应用平面力系平衡方程求解。
第四章 平面任意力系
理 论 力 学
§4- 4 平衡条件、平衡方程
例 4-1 ∑Fx = 0 ∑Fy= 0
步骤3：取坐标系Bxy，列平衡方程
FBx+ F = 0 FBy+ FC- Fp- FA= 0
《材料力学》学习指导
《材料⼒学》学习指导《材料⼒学》学习指导⼀、《材料⼒学》课程的总体把握1.《材料⼒学》的任务材料⼒学是继理论⼒学之后开设的⼀门专业基础课。
理论⼒学研究物体（刚体）在⼒的作⽤下的平衡与运动规律，材料⼒学研究构件（变形体）的承载能⼒。
材料⼒学的研究对象为变形固体，且仅限于⼯程结构中的杆件。
所有⼯程结构与构件均为变形体，⽽⼯程结构中杆件受⼒后多为⼩变形体，讨论⼩变形体的平衡问题时，⽐如：求⽀反⼒时，可近似⽤刚体⼒学的理论。
⼤部分⼯程材料可近似为连续、均匀、各向同性（变形固体的理想模型）与完全弹性的理想材料。
构件的承载能⼒表现为三个⽅⾯：构件抵抗破坏的能⼒，称为强度；构件抵抗变形的能⼒，称为刚度；构件保持原有构件形状的能⼒，称为稳定性；所以材料⼒学的任务是在理想材料和⼩变形的条件下，研究杆件的强度、刚度与稳定性。
2.掌握《材料⼒学》的研究⽅法材料⼒学⾸先研究杆件在四种基本变形下的内⼒、应⼒与变形。
计算静定结构的内⼒的⽅法为截⾯法，要⽤到刚体⼒学的理论，所以要对理论⼒学中平衡条件的灵活应⽤相当熟练。
讨论应⼒与变形时，要从杆件的整体变形与局部变形之间的⼏何关系、应⼒与应变之间的物理关系、内⼒与应⼒之间的静⼒学关系三⽅⾯⼊⼿。
其中⼏何关系是在试验观察与假设条件下建⽴起来的；物理关系是通过⼤量试验总结得来的；静⼒学关系是由内⼒与应⼒的等效条件通过积分得到的。
对于组合变形下的内⼒、应⼒与变形计算，只需要在四种基本变形的基础上，利⽤叠加原理即可。
如何解决组合变形下的强度问题，需研究危险截⾯上危险点的应⼒状态，通过简单试验观察到的各种材料的破坏现象，提出复杂应⼒状态下的破坏假说(强度理论），进⽽建⽴强度条件。
3.掌握《材料⼒学》的学习⽅法材料⼒学是⼀门典型的理论与实验相结合的课程，其基本概念很多，知识综合性较强，题⽬灵活多变。
该课程在基础课与专业课之间，充当着纽带与桥梁的作⽤。
要学好材料⼒学，不可能⼀蹴⽽就，要有吃苦耐劳的精神。
北京理工大学848理论力学复习指导
谢谢大家
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】
848理论力学复习指导
理硕教育
（1）命题规律 详细介绍848理论力学真题的考查内容，题目形式，命题方法，分值分布
等。 （2）复习方法
复习资料及其使用方法，复习经验等。
（1）命题规律
第一题：
主要考查刚体平面运动的知识点。要求我们求解速度、角速度、加速度和 角加速度等量，因此要把两点速度关系和两点加速度关系熟练掌握，并按照步 骤进行解题，正确画出矢量图对解题有很大帮助，而且画图也是分数的一部分， 因此做题步骤和图解缺一不可。
同济大学 理论力学 孙杰 第一章 基本概念与基本理论
i j k z Fz y Fy
B
F
A
y
r
O
M x 0 Fx
矩阵计算
x
( yFz zF y )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k
MOy = zFx - xFz MOz矢量与投影关系 = xFy - yFx
Fx
x
q
F
y `
Fxy
Fy
平面内投影
§1-5 力矩的概念
一、力对点的矩
度量力使物体绕某点转动效应的物理量
1、在平面内
O：力矩中心 矩心 d：力臂
力矩中心 不一定是 转动中心
力矩平面
力矩： MO (F )= ±Fd
正负号
+ _
单位：kN· m
2、在空间内
2、在空间内 转动效应：力矩平面 等 z M0 r F 矢量表示 M (F ) r F O 力矩矢 r xi yj zk ,
§1-1 力：物体间相互的机械作用
1、作用效应：a.运动效应 b.变形效应 2、力的三要素：
运动效应
大小 、方向(方位与指向) 、作用点。
力的表示
定位矢量
力的作用线 刚体静力学 变形效应
F
A
§1-2 力学模型 ：质点、质点系、刚体
质点：只计及质量 而不计大小和形状的物体
质点系：相互联系的有限或无限多的质点的总称
F
A
B
力对刚体作用的三要素：大小、方向、作用线
推论2：三力平衡汇交定理
设三个力不平行，且有两个力相交于一点，若力系平衡。
浅析理论力学的应用
DOI:10.19392/ki.1671-7341.201815193浅析理论力学的应用孙皆宜唐山学院㊀河北唐山㊀063000摘㊀要:理论力学作为理工科的一门基础课程,在理工科的学习和实践中起着重要的指导作用㊂本文详细考察了理论力学的不同工程实例中应用,讨论了不同的理论力学实际应用模式,为更加深入地理解和掌握理论力学基本理论和基本方法提供了启发,有助于建立以理论力学为基础的分析与解决工程问题的能力㊁培养严谨的逻辑化思维模式㊂关键词:理论力学;应用;土木工程;机械工程㊀㊀理论力学与电动力学㊁统计力学㊁量子力学并称为四大力学㊂理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学,其主要研究对象为速度远小于光速的宏观物体的机械运动,是古典力学的一个分支,其理论基础是伽利略和牛顿总结的基本定律㊂理论力学既是应用性极强的基础学科,又具有很强的理论性[1]㊂分析理论力学在实际工程中的应用既可加深对理论力学的认识[2],也有助于应用理论力学指导工程应用实践[3]㊂1理论力学的应用基础理论力学的课程目标是在学习㊁理解理论力学基本概念和理论的基础上,掌握理论力学景点分析方法,培养以理论力学为基础的逻辑思维模式㊂具体是以理论力学的基本知识对具体工程应用进行抽象建模,并进一步进行静力学㊁运动学和动力学的分析探讨,建立系统科学的工程分析和应用思维模式㊂理论力学主要可分为三大部分:(1)静力学:所谓静力学主要是指研究受力物体平衡状态下的受力状态并讨论力系简化方法等㊂(2)运动学:从几何角度来研究物体的运动状态(如运动轨迹㊁速度)㊂(3)动力学:主要研究受力物体的运动与其所受作用力之间的关系㊂2理论力学的应用理论力学是理论性较强的技术基础课,主要通过归纳演绎已知经验规律出发,推理出力学各种性质,需要严谨细密的逻辑推理和数理推导㊂通过将理论力学基础知识和理论与应用实践相结合,在验证理论力学原理的基础上,可加深对理论力学的感性理解,达到实践和理论的有机结合㊂2.1理论力学在机械工程中的应用机械工程中都会接触到物体的机械运动,分析物体的运动和受力状态就是将理论力学应用于实践;通过理论力学的分析计算进而对物体运动状态和受力状态提出改进与提升就是应用理论力学指导实践㊂如确定机械中各个部件的受力状态㊁受力强度㊁稳定性就需要利用理论力学静力学的基本知识进行分析,进而简化建模得出结果,并为改善机械性能提供理论支持㊂通过动力学㊁静力学分析为可以确定机械中最佳的运行状态,并强度㊁刚度和稳定性的分析计算,为机械设计选用材料㊁优化设计机械提供指导㊂运用理论力学动力学基本理论可以在分析归纳总结已有运动规律和经验的基础上,对不同的运动状态加以利用,改善机械设计,如利用动载荷效应而设计的打夯机,利用减小偏心距使运行更加平稳而设计的飞机螺旋桨等㊂机械一般长时间都处于运转状态,分析计算机械各个部分的运动状态有助于理解机械的原理㊁稳定性和寿命等参数,对于改善机械性能㊁延长机械使用寿命有着重要的作用㊂一般而言分析机械的运动意味着分析计算构成机械的各个部件的运动及其之间的受力关系㊂所谓机械及其各个部件的运动分析就是根据已知运动规律,分析该机构其它构件上某些点的位移㊁轨迹㊁速度和加速度等参数,了解机构运动和受力状态的变化规律,进而简化归纳建模得到一般规律㊂2.2理论力学在土木工程中的应用理论力学在土木工程的学习中是在材料力学㊁结构力学学习的基础上为土木工程专业补充提供一定的理论力学知识,训练抽象化建模㊁分析㊁计算习惯,培养严谨的逻辑化思维模式,提高通过理论分析计算解决实际问题的能力㊂理论力学的静力学部分在土木工程中都有着较为实际和广泛的应用㊂通过静力学分析计算建筑物所承受载荷的类型,并将载荷简化,进而加深对建筑物受力状态的理解和分析能力;通过分析实际结构构造㊁简化实际受力㊁抽象化建模建构等方式,锻炼运用理论力学对实际工程案例进行分析建模的能力㊂分析房梁㊁屋架㊁桥梁等结构的受力情况来讨论对实际力系的简化㊁平衡计算等,对建筑物构件进行受力分析以及力学模型的建立归纳,达到理论与实际的结合与反馈㊂以实际工程如桁架桥㊁厂房桁架屋顶等实例学习理解静力学中平面简单桁架的内力计算,进而归纳讨论桁架结构的实际构造以及连接方式,训练将实际建筑构件简化㊁抽象化为力学模型的能力,进而计算出结果并比较分析与实际建筑构件之间的差别㊂通过从实际工程建模推导得到理想化模型㊁对比理想化模型结果与实际构件差别的整个过程,锻炼严谨的逻辑化思维模式㊁建立对理论力学实际应用模式的直观认识㊂3理论力学的应用方式理论力学作为理论性较强的基础性学科,在实际工程中的广泛的㊁多样化的应用方式㊂同时理论力学作为理工科的一门通用学科,在实际工程中的应用方式随着应用方向的变化出现显著差异㊂理论力学的实际应用方式主要有:(1)理论力学指导实际工程应用:通过分析物体的受力状态㊁运动状态等基本知识,为物体的运动或静止设计科学合理的材料㊁结构,如在土木工程中通过分析计算楼层结构得出合理地阳台设计方案等㊂(2)实际应用验证理论力学基本结论:通过分析计算物体运动受力状态,进而简化㊁建模并与理论力学基本知识相验证,训练简化㊁建模能力,建立对理论力学的直观认识㊂(3)理论力学与实际应用相结合并相互反馈:以理论力学分析建模计算物体的受力状态㊁运动状态并与物体实际受力状态㊁运动状态对比分析,相互评价并反馈,提高对理论力学的应用水平和对实际物体的分析建模能力,如通过对机械构件进行速度分析,分析速度变化规律能否满足工作要求㊂理论力学既是理论性较强的基础学科,也是锻炼解决实际工程问题的的指导性学科,通过分析理论力学的实际应用既能促进对理论力学基本原理的理解与直观认识,又能提炼工程当中的力学原理,提升在实际应用中简化力系㊁归纳建模㊁加深对理论力学基本原理的理解水平的,进而达到应用实践和理理论力学有机结合的效果㊂参考文献:[1]张应迁,付磊,文华斌,李良,罗云蓉.工程案例教学在理论力学教学中的应用[J].教育教学论坛,2015(20): 169-170.[2]张速.方法论在理论力学课程教学中的应用[J].力学与实践,2008(01):91-92.[3]张亚红,韩省亮,刘睫,张陵.理论力学课程教学中工程哲学思维能力的培养与实践[J].中国大学教学,2013(10): 52-54.作者简介:孙皆宜(1962-),女,河北唐山人,本科,唐山学院教师,教授,研究方向:物理学及应用㊂122㊀科技风2018年5月理论研究. All Rights Reserved.。
《建筑力学》课程学习指导资料
《建筑力学》课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。
第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。
研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。
它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。
二、课程的总体要求通过该课程的学习，学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。
第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1、本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。
真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。
(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。
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《理论力学》学习指导第一部分:综述《理论力学》就是研究机械运动最普遍规律的学科,它就是各门力学学科与与机械运动密切联系的工程技术学科的基础。
《理论力学》研究质点、刚体、质点系等力学模型,它们就是对自然界与工程技术中复杂的实际研究对象的合理简化。
《理论力学》包括静力学、运动学与动力学三部分内容,静力学就是所有力学内容的基础,它研究力系的简化平衡理论及其应用;运动学研究物体运动的规律,而不考虑引起运动变化的原因;动力学研究作用在物体上的力与其运动间的关系,内含矢量力学及分析力学基础。
一、目标要求1.有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2、能根据具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体,正确地画出受力图。
3、能熟练地计算力的投影与平面上力对点的矩。
对力与力偶的性质有正确的理解。
能计算空间力对轴之矩。
4、能建立点的运动方程,并能熟练地计算点的速度与加速度。
5、掌握刚体平动、定轴转动与平面运动的特征。
能熟练地计算定轴转动刚体的角速度与角加速度,以及定轴转动刚体内各点的速度与加速度。
6、对运动的相对性有清晰的概念,掌握运动的合成与分解的方法。
能在具体问题中恰当地选取动点与动参考系,正确分析三种运动与三种速度,并熟练地运用速度合成定理与牵连运动为平动时点的加速度合成定理。
能计算科氏加速度。
7、能正确列出质点的运动微分方程、刚体绕定轴转动微分方程,并能求解质点与刚体绕定轴转动的动力学的两类问题。
8、能熟练运用能量的观点进行计算。
9、能熟练地计算常见力的功,熟练计算刚体作平动、定轴转动与平面运动的动能以及惯性力系的主矢与主矩。
10、初步获得与本课程有关的工程概念,以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。
二、重点及难点1、运动的描述如选取坐标系,表示速度、加速度分量等。
建立运动微分方程并求解。
为此应讨论一些典型问题,在力作为时间、位置、速度的函数中选择几例。
2、确切掌握三个基本定理与守恒定律内容及条件。
深入理解质心概念,质心坐标系在质点系力学中的重要地位。
3、刚体平面平行运动的运动学与动力学。
4、搞清绝对运动、相对运动与牵连运动的关系,特别要掌握加速度的关系,弄清科氏加速度。
5、约束、自由度、广义坐标;虚位移原理;并举例加深理解。
三、学习方法1、集中精力学好主要内容,对一些次要或烦琐的内容,只作定性了解。
2、加强联系实际问题,以便加强理解,克服陕隘的实有主义倾向。
3、培养独立工作、独立分析问题、解决问题能力的重要过程。
4、有意识的培养自己的辩证唯物主义与历史唯物主义观点。
第二部分:自测练习题一、判断题●作匀速率圆周运动的质点的切向加速度为０。
( R ) ●做匀速率平面运动的质点的速度与加速度平行。
( W ) ●一般情况下,可由质点运动的轨迹求出运动方程。
( W ) ●物体运动的加速度总就是与所受外力的方向一致。
( R ) ●沿光滑斜面下滑的质点速率与斜面倾角有关。
( W ) ●质点的动量守恒则动量矩也守恒。
( R ) ●保守力的散度为0而旋度不为0。
( W )●质点受保守力作用做正功,则质点的势能增加。
( W )●质点系不受外力,则质点系中每一质点静止或作匀速直线运动。
(W ) ●受有心力作用的质点的动量矩与机械能均守恒。
( R ) 二、填空题●半径为R 的轮子沿直线轨道在同一竖直平面内作纯滚动,轮心速度为u,则最左边轮缘一点的速率为( u 2 ),加速度大小为( R u /2),加速度方向为 指向轮心。
●平面曲线运动质点,其速率与路程s 的关系为21s v +=,则其切向加速度以路程s 表示为()1(22s s + )。
●某人静止时感觉风从西北以速度24吹来,以速度8向东前进时感觉风的速率为( 24 ),风向为东北。
●质量均为M 的两小车停在光滑的水平直铁轨上。
一质量为m 的人从一车跳到另一车,并立刻自第二车跳回第一车。
则两车最后速度大小之比为( M/(M+m) )。
三、计算题●质点沿空间曲线运动,速度与加速度分别为ρρv a ,。
求其轨迹曲率半径。
解:Θρρρρρρϖρρa v v n v a v n v v a =+∴⨯=⨯∴=⨯&||τρρτρ233●一均质链条在水平面上卷成一堆。
某人取链条一端以匀速v 竖直上举。
当上端距地x,下端未离地时求手中受力。
解:〈解一〉以链条上端为对象,有ddtxv F xg F v xg()ρρρρ=-⇒=+2〈解二〉以整条链条为对象,有ddt xv F xg N l x g F v xg()()ρρρρρ=-+--⇒=+2●一水平简支梁结构,约束与载荷如图所示,求支座A 与B 的约束反力。
解:对该梁作受力分析 由0∑=AM,有:0321=⨯-⨯+-⨯a P a Y M a qa A由0=∑X ,有: 0=A X 由0=∑Y ,有:0=--+P qa Y Y B A ●图示机构,构件的重量与摩擦力忽略不计,试确定主动力F (垂直于AB )与主动力矩M 的关系。
解:系统自由度=1。
设DAC ∠=ϕ 为广义坐标由虚功原理,有:0=∑F W δ0=+-δφδM S F Bδφδl S D =、D l DS S δδ21=、lD B S S δδ2=0=+-∴δφδφM FlFl M =●杆CD 沿水平槽以v ϖ匀速移动,并推动杆AB 绕A 轴转动,L 为常量。
求θ=30º 时AB 杆的角速度。
解:在A 点建立参考基,在C 点建立CD 杆连体基。
相对CD 杆,AB 上与D 的接触点为动点, 其速度分析如图所示: re D v v v ϖϖϖ+= 其中,v v eϖϖ=于就是可得:θωsin Lv v D ⨯==21最后求得v L41=ω ●一均质杆AB 重为400N ,长为l ,其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置,如图所示。
今其中一根绳子突然被剪断,求另一根绳AE 此时的张力。
解:运动分析绳子突然被剪断,杆AB 绕A 作定轴转动。
假设角加速度为α,AB 杆的质心为C ,由于A 点的 绝对速度为零,以A 为基点,因此有:eC C a a αϖϖ=l a C α21=方向如图所示 受力分析:AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力与惯性力矩 利用动静法,对质心C 建立力矩方程: 由0=∑CM有 021=⨯-*l T M C 即 0211212=-Tl ml α (1) 由0=∑Y有 0=-+*mg F T C即 021=-+mg lm T α (2) 联立(1)(2)两式,解得:lg 23=α N T 100=【注】本题利用质心运动定理与绕质心转动的动量矩定理也可求解●质量为m 、长为r 3的匀质杆放在光滑的、半径为r 的圆弧槽内,试建立该系统带拉格朗日乘子的动力学方程,方程的形式为:aTFλΦq m q=+&&解:在O 点建立惯性基e ρ,在质心C 建立杆的连体基b e ρ。
该杆关于质心C 的转动惯量为:2241121mr ml J C ==根据已知条件杆AB 在运动过程中位形坐标之间有如下二个独立的约束方程:0cos 21sin 21=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=φφΦy r x 约束方程的雅可比阵与加速度约束方程的右项分别为:⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=φφΦsin 210cos 201r r q ,⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=φφφφγ&&cos 2sin 2r r 引入两个拉格朗日乘子()T21λλλ=,系统受到的主动力为重力,主动力阵()Ta mg F 00-=),动力学方程为:⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛00sin 2cos 21014000000212mg r r y x mr m m λλφφφ&&&&&&第三部分:模拟考试卷及参考答案试卷一一.选择题(每题3分。
请将答案的序号填入划线内)。
1.空间力偶矩就是 。
① 代数量;② 滑动矢量; ③ 定位矢量;④ 自由矢量 2.物块重Q,放在粗糙的水平面上,其摩擦角f= 20°,若力F 作用于摩擦角之外,并已知 = 30°,F = P ,物体就是否能保持静止 。
① 能; ② 不能;③ 处于临界状态;O AB xϖyϖbx ϖby ϖCθA BO④ P 与F 的值较小时能保持静止,否则不能。
注:物块不会翻倒3.已知点沿x 轴作直线运动,某瞬时速度为2x ==xv &(m/s),瞬时加速度为2-==x a x &&(m/s 2),则一秒种以后的点的速度的大小 。
① 等于零 ② 等于－2(m/s) ③ 等于－4(m/s) ④ 无法确定4.刚体作定轴转动时,刚体上点的切向加速度为 ,法向加速度为 。
① αϖρ⨯r ②r ϖϖ⨯α③ v ϖϖ⨯ω④ ωϖϖ⨯v5.已知物体的质量为m ,弹簧的刚度为k ,原长为L o ,静伸长为et δ,如以弹簧原长末端为坐标原点、轴Ox 铅直向下,则重物的运动微分方程为 。
① kx mg x m -=&& ② kx x m =&& ③ kx x m -=&& ④ kx mg x m +=&&二、填空题(每题5分。
请将简要答案填入划线内。
) 1.图示矩形板(重量不计)用六根直杆固定的地面上(各杆重均不计);杆端均为光滑球铰链。
在A 点作用铅直力P ϖ,则其中内力为零的杆 就是 。
2.如图所示,已知物块B 按φsin b a s +=运动、且t ωφ=(其中a 、b 、ω均为常量),杆长L 。
若取小球A 为动点,物体B 为动坐标,则牵连速度υe = ,相对速度υr = (方向均须由图表示)。
3.图示曲柄连杆相机构,已知曲柄OA 长L ,重量不计,连杆AB 长2L ,重P ,受矩为M 的力偶与水平力F 的作用,在图示位置平衡。
若用虚位移原理求解,则必要的虚位移之间的关系为 (方向在图中画出),力F 的大小为 。
三.计算题 1、(10分)在图示物块中,已知:P ϖ、θ接触面间的摩擦角m。
试问:① β等于多大时向上拉动物块最省力;② 此时所需拉力F 为多大。
2、(10分)杆C D可沿水平槽移动,并推动杆AB绕轴A转动,L为常数。
试用点的合成运动方法求图示位置θ= 30°时杆CD的绝对速度v 。
已知杆AB的角速度为ω。
3、(10分)图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。
已知:杆长为L、重为P,质心C的速度大小为υC(常数),圆环半径为r。
试求惯性力系向圆心O简化的结果。
4、(10分)图示平面机构。
已知:杆AD以υA= 0、3 m/s匀速向上移动,AB= 0、2 m。