初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结
七年级数学整式的加减-知识点总结
整式的加减---知识总结4.1整式 单项式定义：表示数或字母的积的代数式（单独的一个数或一个字母也是单项式） 系数：单项式中的数字因数（包括它前面的符号；单项式的系数是1或-1时，1通常不写；当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和（单项式的系数只与字母有关，且是所有字母的指数之和，与系数无关）注意：(1)单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算(2)分母中含有字母的式子不是单项式(3)n 是常数，在单项式中相当于数字因数(4)定义中的“数”可以是小数，也可以是分数或整数(5)常数没有系数，圆周率x 是常数，单项式中出现x 时，要将其看成系数(6)单独一个字母的次数是1，而不是0.如单项式b 的次数是1，而不是0判断一个式子是不是单项式，关键看两点：一是式子中是否只有乘法运算(包括乘方运算)；二是式子的分母中是否只有数字.二者有一项不符合，则不为单项式.多项式定义：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式常数项：多项式不含字母的项次数：多项式中次数最高的次数注意：1．一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“-”(2)分母中不含有字母2.识别多项式的各项时，应连同它们前面的符号一起进行识别，特别注意当项的符号为负号时，一定不要将其漏掉.3.多项式的次数不能看成是多项式中各项的次数的和4.一个多项式最高次项的次数是几次、含有几项就叫几次几项式.整式整式：单项式和多项式统称为整式注意：1.判断一个式子是否为整式，就是判断一个式子是否为单项式或多项式；2.单项式、多项式都是整式，所以整式可能是单项式，也可是多项式知识点1 知识点2 知识点34.2整式的加法与减法 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同（几个常数项也是同类型）1.判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.(2)两无关：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.2.同类项不一定是两项，也可以是三项、四项等，但至少为两项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的合并同类项的方法系数的和，字母连同它的指数不变.“一相加，两不变”，就是把同类项的系数相加，字母不变，字母的指数不变。
整式的加减知识点总结
整式的加减知识点总结整式的加减知识点总结一、引言整式是在代数学中常见的一种表达形式，也是解决各种代数问题的基础工具。
整式的加减运算是整式运算中最基础、最常见的操作之一，掌握整式的加减运算规则对于学习代数学非常重要。
本文将从整式的定义、整式的加减运算规则、练习题与解析等方面，对整式的加减运算知识点进行总结。
二、整式的定义整式是由字母、常数及其乘方以及它们的积与和组成的代数表达式。
整式的一般形式为：aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀其中，aₙ、aₙ₋₁…、a₁和a₀是常数系数，x是字母。
三、整式的加减运算规则1. 相同的字母幂相加减：当两个整式的相同字母幂相加减时，直接把系数相加减即可。
例如：3x² + 5x² = 8x²；6x³ - 2x³ = 4x³2. 不同的字母幂相加减：当两个整式中的字母幂不相同时，无法进行直接加减运算，需要按照字母幂的大小进行整理。
例如：4x³ - 2x² + 3x⁴ - 5 = 3x⁴ + 4x³ - 2x² - 53. 加减运算的性质：(1) 交换律：a + b = b + a，a - b ≠ b - a(2) 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a - b) - c ≠a - (b - c)(3) 分配律：a(b + c) = ab + ac，a(b - c) = ab - ac针对整式的加减运算规则，需要注意运算符的使用和字母幂的整理。
四、练习题与解析1. 计算下列整式的和：2x² + 3 - 5x + 4x² + 7解析：同类项相加，得到：(2x² + 4x²) + (3 + 7) - 5x =6x² + 10 - 5x = 6x² - 5x + 102. 计算下列整式的差：6x³ - 4x² + 2x - 8 - 2x³ + 5x² - 7x + 6解析：同类项相加，得到：(6x³ - 2x³) + (-4x² + 5x²) + (2x - 7x) + (-8 + 6) = 4x³ + x² - 5x - 2五、总结整式的加减运算是代数学中重要的基础知识点，常见的代数问题中都需要用到整式的加减运算。
初一数学整式的加减的知识点总结
初一数学整式的加减的知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。
它不仅是后续数学学习的基石，也在实际生活中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解整式的加减的相关知识。
一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，3、x、－5xy 等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
比如，单项式－5xy 的系数是－5，次数是 2。
2、多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式 2x²＋ 3x 1 有三项，分别是 2x²、3x 和－1，其中－1 是常数项，次数最高项是 2x²，次数为 2，所以这个多项式的次数是 2。
3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，5x²y 和－3x²y 是同类项，2 和－7 是同类项。
2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。
三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c 。
2、括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。
四、整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项和去括号。
一般步骤为：1、如果有括号，先去括号。
2、找出同类项，将同类项结合在一起。
初中数学知识点七年级上册 整式的加减
初中数学知识点七年级上册整式的加减1、单项式：数字与字母的积或者字母与宇母的积。
一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。
注意：数宇与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。
2、单项式的系数：单项式中的数字蛋数。
如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1例如：xy 它的系数是1，-n它的系数是-1•常数项（具体的数宇）的系数就是它本身，例如：3的系数就是了，π的系数就是π。
π是一个常数（具体的数字），不是字母。
3、单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。
例如：6xy 的次数是2次，3m2n3的次数是5 次，33X2Y的次数是3次。
常数（具体的数宇）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
例如：多项式2XY2- 2M + 3Y一4是由单项式2xy2、— 2M、3Y、一7相加组成，所以2XY2、一2m、3y、一7就是多项式2XY2—2M+3Y—4的项，一7就是常数项。
5、多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。
要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式2XY2—2M+3Y—4，2XY2的次数是3次，—2M的次数是1次，3Y的次数是1次，—7的次数是0次，所以2xy2的次数最高，那么2xy2就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。
6、整式：多项式和单项式统称为整式。
如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。
7、同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如—3M3N2和5N2M3是同类项，因为这两个项中都含有字母M、N，并且字母M的指数都是3，字母N的指数都是2，所以他们是同类项。
同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。
初一数学整式的加减的知识点总结
初一数学整式的加减的知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。
它不仅是后续学习方程、函数等内容的基石，也对培养我们的代数思维和运算能力起着关键作用。
下面，让我们一起来详细了解整式的加减的相关知识。
一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如，3x、－5、abc 等都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式3x 中，系数是3，次数是1；在单项式－5 中，系数是－5，次数是 0；在单项式 abc 中，系数是 1，次数是 3。
2、多项式几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如，多项式 2x ＋ 3y 5 中，有三项，分别是 2x、3y、－5，其中－5 是常数项，次数最高项是 2x 和 3y，次数都是 1，所以这个多项式的次数是 1。
3、整式单项式和多项式统称为整式。
二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如，2x²y 和5x²y 是同类项，3 和－7 是同类项。
2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。
三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
例如，a ＋（b ＋ c) ＝ a ＋ b ＋ c 。
2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。
四、整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项和去括号。
七年级整式的加减知识点
七年级整式的加减知识点整式是由常数、变量及它们的积或幂次积，以及它们的和或差组成的代数式。
整式的加减是初中阶段数学中基础且重要的知识点，本文将从整式的定义、基本概念、加减法规则等方面，为大家详细介绍七年级整式的加减知识点。
一、整式的定义及基本概念1. 整式的定义：由常数和变量的积、幂以及它们的和或差组成的关于变量的代数式。
例如：2xy+3y-5a²b+4ab²+a²b+2a²b²2. 同类项：整式中，含有相同的字母和相同的次数的代数式称为同类项。
例如：2xy, 5xy, -9xy都是同类项；4a²b², -3a²b², 2a²b²也都是同类项。
3. 非同类项：整式中，不是同类项的代数式称为非同类项。
例如：2xy, 5xz, -9y都是非同类项；4a²b, -3h²j, 2cd也都是非同类项。
二、整式的加法原则两个整式相加，将它们的同类项合并在一起，非同类项则保留原样。
具体来说，可按如下方法进行：1. 去括号：如果有括号，先把括号去掉。
例如：(3x + 4y) + (2x - 5y) = 3x + 4y + 2x - 5y2. 合并同类项：把其中相同的项相加或相减，并保留非同类项。
例如：3x + 4y + 2x - 5y = 5x - y三、整式的减法原则整式相减时，也是先合并同类项，再保留非同类项。
具体来说，可按如下方法进行：1. 按一般加法步骤准备整式，要注意被减式的所有项都要取相反数。
例如：(5x² - 3x + 2) - (2x² - 4x + 1) = 5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1)2. 合并同类项。
例如：5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1) = 3x² + x + 1四、整式加减混合运算整式加减混合运算是指在同一道题目中，既有整式的加法运算，又有整式的减法运算。
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结
初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。
掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。
本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。
一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。
整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。
二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。
所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。
例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。
2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。
将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。
例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。
三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。
例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。
四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。
具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。
例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。
五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。
例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。
所以最终结果为：x + 3y。
2. 注意减法的特殊处理。
人教版七年级数学上第2章 整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
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初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结
单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
初一数学上册整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为：.
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号；若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.。