初步数据分析
右边检验，假设形式为：
H0 : 0 H1 : 0
左边检验，假设形式为： H0 : 0 H1 : 0
两类错误
小概率原理是假设检验的基本依据，然 而，对于小概率事件，无论其概率多 么小，还是可能发生的，所以，利用 小概率原理为基础的假设检验方法进 行检验，可能会做出错误的判断，主 要有以下两种形式
记为 。
我们自然希望犯这两类错误的概率越小越好。 但当样本容量n确定后，犯这两类错误的概 率不可能同时被控制，通常在我们根据历史
经验选取恰当的显著性水平 后，通过扩
大样本容量n的方式来使第二类错误的概率 减小。
4、假设检验的基本步骤
（1）根据实际问题提出基本假设H0和备择假设H1。
（1）原假设H0实际是正确的，但却错误 地拒绝了H0，这样就犯了“弃真”的
错误，通常称为第一类错误。由于仅 当所考虑的小概率事件A发生时才拒 绝H0，所以犯第一类错误的概率就是 条件概率 。
（2）原假设H0实际是不正确的，但是却错 误地接受了H0，这样就犯了“取伪”的错误， 通常称为第二类错误。犯第二类错误的概率
值 0 52.8 之间存在差异，这种差异是因为
抽样的随机性导致的不可避免的误差，还是因 为促销而导致的实质性差异？
为了回答这个问题，首先给定一个小概率 ，
称为显著性水平， 通常取较小的值，如 为0.05， 0.01。在本例中，我们选
取 0.05 。
选取统计量，它包含待检验参数，当H0为 真时，它的分布是已知的，本例中，选取
x 0 ~ N (0,1) / n
（2）
双尾检验，查表得 z0.025 1.96 。 |μ|的拒绝域为：（1.96,） 将抽样值代入上式得：
x 0 / n
53.2 52.8 0.8 / 16
2 z0.025 1.96
落入拒绝域中，即小概率事件竟
然出现，于是否定假设H0，认为促销 后销售收入发生了变化。
有明显的提高？ 0.05 解：依题意假设：
H 0 : 0 52.8 H1 : 0
选择统计量 x 0 ~ N (0,1) n
/ n
查表得 z z0.05 1.645 拒绝域为 1.645,
将抽样值代入得 2 1.645
落入拒绝域中，拒绝H0，接受H1，
认为销售的收入促销后有明显的提高。
第三章 初步数据分析
• 引例 • 多元统计分析简介 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标
• 3.3 离散趋势指标
• 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
• 引例 • 多元统计分析简介 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标
• 3.4 分布形状指标
• 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
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• 3.5 典型案例及SPSS应用
大学生的平均每周浏览知名网站行为的 初步数据分析—— Frequencies过程
假设 2=0.82不变，问促销后销售收入是否发生了实
质性变化？
我们的问题就是：
已知总体X~N（u 0
,
2 0
），且
2
2 0
0.82
要求检验下面的假设：
H 0 : 0 52.8 H 1 : 0（1）
通常把H0称为原假设或零假设，把H1称为备择 假设或对立假设。
从取样结果看 x 53.2 ，样本均值 x 与总体均
第三章 初步数据分析
第三章 初步数据分析
• 引例
• 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
JD Power 的满意度调查
• J.D.Power建立于1968年，是一家全球性 的市场咨询公司，主要就顾客满意度， 产品质量和消费者行为等方面进行独立 公正的调研。
单尾检验
在上面例中，若我们关心的是总体均值μ是否比 μ0大，我们要确定是接受假设 H 0 : :还是0 接 受另一假设 H1 : ，0 即促销后，销售的收入 是否得到了提高。这样，问题就是要检验下面 的假设：
H0 : 0
H1 : 0
这称为右边检验，同样存在左边检验，统称单
尾检验。
例2 在例1中，是否可以认为促销后，销售的收入
应当注意
上面例1的结论是在显著性水平 0.05 的情况下得出的，
如果 ，0.0则1
z z0.005 2.5, 8
2
代入观察值 2 z0.005 ，则会得出，促销后销售
收入无实质变化的相反结论。可见，原假设取舍与否
与 的取值直接相关，当我们倾向于不要轻易否H0
时 可取小一些，反之，取大一些。
• J.D. Power坚信，当一个公司对用户满 意度给予足够的关注后，销售额、利润 和市场份额的增长就会水到渠成。
第三章 初步数据分析
• 引例 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
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第三章 初步数据分析
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• 3.2 集中趋势指标
• 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
员工工资——Descriptive过程
假设检验
1、假设检验的基本概念
2、假设检验的基本原理
3、假设检验的基本思想及推理方法
例1 某企业为了提高销售的收入进行了促销，已知销 售收入X（单位：万元）服从正态分布N（52.8， 0.82 ），其中52.8万元是销售收入，现进行了促销后， 抽取n=16的样本，测得收入为：（万元） 51.9 53.4 52.9 54.3 53.8 52.4 53.7 54.0 52.4 52.5 53.5 51.3 54.9 52.8 54.5 52.9
初中数学初二数学下册《数据分析初步》教案、教学设计
c.分析数据，得出结论，并撰写调查报告。
-设计意图：通过实地调查，培养学生的数据收集、整理、描述和分析能力，提高合作意识。
3.撰写一篇关于数据分析在生活中的应用的小短文，要求观点明确、论述清晰，不少于300字。
-设计意图：引导学生关注数据分析在日常生活中的应用，提高学生的应用意识。
4.预习下一节课的内容，提前了解数据分布、概率等基本概念，为课堂学习做好准备。
-设计意图：培养学生的自主学习能力，提高课堂学习效果。
5.家长协助学生完成作业，关注学生的学习进度和困难，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动。
-设计意图：加强家校合作，共同促进学生的全面发展。
请各位同学认真完成作业，充分发挥自己的潜能，不断提高数据分析能力。同时，希望家长能关注孩子的学习情况，给予必要的指导和鼓励。让我们一起努力，共同进步！
3.创设情境，激发学生的学习兴趣，提高学生对数据分析重要性的认识。
4.培养学生的逻辑推理和批判性思维能力，引导学生形成理性看待数据的习惯。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：数据的收集、整理、描述和分析方法，以及图表的制作和解读。
2.难点：
（1）理解并掌握不同类型数据的整理和描述方法。
-小组合作完成数据收集、整理和描述，制作相应的图表。
-各小组分享自己的成果，其他小组提出建议和改进意见。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的合作意识、团队精神和数据分析能力。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固学生对数据分析的理解和应用。
教学过程：
-布置练习题，包括数据收集、整理、描述和分析等方面。
4.具体内容包括：
数据分析 统计分析 培训PPT说课材料
项目活动的总结
19
第六课时：数据分析在电话销售项目中的应用
数据分析培训课程安排
一，初步认识数据分析 二，Excel常用操作技巧 三，数据透视表（上机操作） 四，数据图表 五，数据分析报告 六，案例分析—数据分析在电话销售中的应用
第一课时：初步认识数据分析
什么是数据分析？
数据分析是指用适当的统计分析方法 对收集来的大量数据进行分析，将 它们加以汇总、理解并消化，以求 最大化地开发数据的功能，发挥数 据的作用。
常用 快捷键
最有价值快捷键
F4：重复上次/上一组操作
快速选取单元格： ctrl+鼠标：选取多个单元 格 ctrl+↑↓←→ ：快速切 到行列首尾 ctrl+home/end：快速切到 区域首个/最后一个单元格 shift+↑↓←→ or 鼠标： 选取连续单元格 ctrl+shift+↑↓←→：快 速选取数据区整列整行 Ctrl+1：单元格格式设置
16
第五课时： 数据分析报告
5.5 数据分析报告的结构：
“总-分-总”结构的开篇部分包括标题页、目录和前沿（主要包括 分析背景、目的与思路）；正文部分主要包括具体分析过程与结果；结 尾部分包括结论、建议及附录。
结论是以数据分析结果为依据得出的分析结果，通常以综述性文字 来说明
建议是根据数据分析结论对企业或业务等所面临的问题额提出的改 进方法，建议主要关注在保持优势及改进劣势等方面。
提升excel使用效率的四个因素
1，快捷键 ctrl+……
2，函数 vlookup
3,数据透视表
4，图表
8
第二课时： Excel常用操作技巧
数据分析初步核心考点讲与练八年级数学下学期考试满分全攻略
第07讲数据分析初步（核心考点讲与练）一．算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．二．加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．三．中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．四．众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．五．方差（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．六．标准差（1）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．公式：s＝s2＝1n[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]（2）标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．一．算术平均数（共4小题）1．（2021•诸暨市模拟）某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）A．95B．94.5C．95.5D．962．（2021•义乌市模拟）某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是万元．3．（2021春•嘉兴期末）若数据x 1，x 2，x 3的平均数是3，则数据2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1的平均数是 ．4．（2020春•杭州期末）已知3个正数a 1，a 2，a 3的平均数是a ，则数据a 1，a 2，0，a 3的平均数为 （用含a 的代数式表示）． 二．加权平均数（共3小题）5．（2019秋•海曙区校级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，90分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占50%，面试占10%，则该名教师的综合成绩为 分．6．（2019春•衢州期末）某次烹饪大赛的总评成绩中色、香、味三部分所占比例分别为20%，20%，60%．小伟做的菜品在色、香、味方面的得分依次为80分，85分，90分，那么小伟的总评成绩是（ ） A ．88分B ．87分C ．86分D ．83分7．（2021秋•鄞州区月考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予权之比为6：4．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）候选人甲 乙 丙 丁 测试成绩 （百分制）面试 86 92 90 83 笔试908383 92A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁三．众数（共5小题）8．（2021•金华模拟）某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的众数是（ ）A．120B．125C．130D．1359．（2021•西湖区校级三模）已知数据1，2，3，4，a的众数是2，则它们的中位数是．10．（2021春•绍兴月考）六名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，若投中的次数分别为：4，3，5，5，2，5，则这组数据的众数为．11．（2021秋•鄞州区校级期末）一组数据1，2，4，5，5，10，去掉1，剩下的数据与原数据相比，不变的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．平均数和众数12．（2021•鹿城区校级三模）某工程咨询公司技术部门员工五月份的工资报表如下表：（单位：元）技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000055005000300030002800280028002300800（1）求该公司技术部门员工五月份工资的平均数、中位数和众数；（2）小李作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，他应该参考（1）中的哪些统计量来选择是否应聘该公司？请说明理由．四．方差（共3小题）13．（2021•西湖区校级二模）下列说法正确的是（）A．众数就是一组数据中出现次数最多的数B．9，8，9，11，11，10这组数据的中位数是10C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（x n+a）＝0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和14．（2021•莲都区校级模拟）某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：年龄/岁12131415人数1334则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）A．中位数是14B．众数是13C．平均数是14D．方差是215．（2021秋•鹿城区校级月考）甲、乙两位同学在五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2＝0.7，S乙2＝1.8，甲、乙两位同学中成绩较稳定的是同学．五．标准差（共2小题）16．（2021春•拱墅区期末）某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．标准差17．（2020春•苍南县期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如表所示．人员成绩甲乙丙丁平均数（环）8.68.69.19.1标准差S（环） 1.3 1.5 1.0 1.2若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动（）A．甲B．乙C．丙D．丁题组A 基础过关练一．选择题（共16小题）1．（2021春•上城区期末）随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185．这组数据的众数是（）A．168B．170C．171D．1732．（2021•鹿城区模拟）每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：成绩（分）60708090100人数（人）72023428分层提分本次测验成绩的众数为（）A．80分B．85分C．90分D．100分3．（2021春•下城区期末）甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（）成绩（单位：环）甲378810乙778910A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数小于乙的中位数C．甲的众数大于乙的众数D．甲的方差小于乙的方差4．（2021春•东阳市期末）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（）A．9B．6.67C．9.1D．6.745．（2021•宁波模拟）若一组数据3，3，x，5，7的平均数为4．则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．56．（2021春•南湖区校级期中）已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1＜a2＜a3＜a4，则数据a1，a2，0，a3，a4，的平均数和中位数是（）A．a，a2B．a，0C．a，a2D．a，07．（2021•西湖区校级三模）8名学生的鞋码（单位：厘米）由小到大是21，22，22，22，23，23，24，25，则这组数据的众数和中位数是（）A．23，22B．23，22.5C．22，22D．22，22.58．（2020春•温州期中）已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是0.1，则4x1﹣2，4x2﹣2，…，4x n﹣2的平均数和标准差分别为（）A．2，1.6B．2，C．6，0.4D．6，9．（2021春•拱墅区期末）某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（）A．6次B．7次C．8次D．9次10．（2021•鹿城区校级一模）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为（）A．9.45分B．9.50 分C．9.55 分D．9.60分11．（2021春•温岭市期末）某商场招聘员工一名，现有甲，乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060 A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可12．（2021春•丽水期末）一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是（）A．11B．12C．13D．1413．（2021•衢江区一模）某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了40名学生，调查结果如表所示，则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）5678锻炼时间/h人数717115A．6h，6h B．6h，17h C．6.5h，6h D．6.5h，17h 14．（2021春•长兴县月考）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）A ．平均数变大，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大D．平均数变小，方差变小15．（2021•西湖区校级二模）下列说法正确的是（）A．众数就是一组数据中出现次数最多的数B．9，8，9，11，11，10这组数据的中位数是10C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（x n+a）＝0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和16．（2021•宁波模拟）小甬参加射击比赛，成绩统计如表：成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是9环B．标准差为1.4环C．众数是9环D．中位数是8环二．填空题（共3小题）17．（2021秋•单县期末）已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是．18．（2021秋•鄞州区校级期末）某公司的质检人员从两批零件中各随机抽取了6个，记录相应横截面的直径（mm）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2、则S甲2S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．4567批次直径（mm）甲1410乙3111 19．（2021秋•泗阳县期末）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成绩更稳定．题组B 能力提升练一．选择题（共5小题）1．（2021•温岭市一模）小明同学分5次测得某条线段的长度为4.9cm，5.0cm，5.0cm，5.1cm，5.2cm，记录时把最后一个数据5.2cm错写成了5.1cm，则这组数据的以下统计量不受影响的是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数2．（2021•西湖区一模）某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A．平均年龄为13岁，方差改变B．平均年龄为15岁，方差不变C．平均年龄为15岁，方差改变D．平均年龄为13岁，方差不变3．（2021•江干区三模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断4．（2021•龙港市一模）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．株数（株）79122花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的中位数为（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 5．（2021•下城区一模）某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（）A．中位数＞众数＞平均数B．中位数＞平均数＞众数C．平均数＞众数＞中位数D．平均数＞中位数＞众数二．填空题（共3小题）6．（2021秋•乾县期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．7．（2021秋•鄞州区校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．8．（2021春•鄞州区校级期末）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差．三．解答题（共10小题）9．（2021秋•驻马店期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲5乙5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．10．（2021•锡林浩特市校级模拟）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．11．（2021春•海淀区校级期末）为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙 5.41（1）请补全上述图表；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由．12．（2019秋•宿州期末）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．13．（2020春•霍邱县期末）某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：′1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．方差的公式为．14．（2019春•息县期末）某公司皮具销售部统计了该部门所有员工某周的销售量，统计结果如下表：121521233240每人销售量（件）人数235311（1）根据上表，该销售部共位员工，其中周销售量超过21件的员工有人；（2）根据上表，该销售部员工这周销售量的中位数是件，众数件；（3）根据上表，计算该销售部员工这周平均销售量．15．（2019春•济宁期末）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？16．（2018春•吴兴区期末）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：语文数学英语科学甲959580150乙1059090139丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？17．（2021•滨湖区模拟）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．18．（2017春•武冈市期末）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．测试测试成绩/分项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）甲的民主评议得分为分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么将被录用．（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程）。
数据分析的初步认识练习题
数据分析的初步认识练习题
数据分析是一种重要的技能，可以帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息和洞察力。
下面是一些初步的数据分析练题，帮助你加深对数据分析的理解和应用。
问题1
你有一个销售部门的数据集，包含每位销售员在过去一年内的销售业绩。
每个销售员都有一个销售额的数字，你想了解整个销售团队的总体销售情况。
你应该如何分析这个数据集来得出你需要的信息？
问题2
一家电子商务公司要做市场调研，以了解不同地区的用户购买行为。
他们的数据集包含用户的地理位置信息和购买记录。
你将如何使用这个数据来得出一些洞察？
问题3
某个公司在过去的几个月中进行了一项广告活动，他们想评估广告活动的效果。
公司有广告投放的时间和地点数据，以及销售额的数据。
你会如何分析这个数据集来评估广告活动的效果？
问题4
一家电信公司想了解用户的流失情况，他们的数据集包含用户的个人信息、通话记录和终止合同的时间。
你将如何分析这个数据来预测用户的流失行为？
问题5
以上是一些初步的数据分析练题，通过实践和理解这些问题，你将能够更好地掌握数据分析的基础知识和技能。
继续努力研究和实践，你将在数据分析领域取得更多的成就。
Happy coding!。
初中数学初二数学下册《数据分析初步》优秀教学案例
为了让学生更好地理解和掌握数据分析的基本方法，教师应注重情景创设，将现实生活中的问题引入课堂。通过生动、具体的案例，让学生感受数据分析在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。
1.结合社会热点问题，如环保、健康、消费等，设计富有时代气息的教学案例。
2.利用多媒体手段，如图片、视频、动画等，增强教学内容的直观性和趣味性。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
1.设计具有挑战性的作业，如让学生收集某地区近几年的空气质量数据，分析空气质量变化趋势，并提出改善建议。
2.要求学生在完成作业过程中，注意数据收集的准确性、图表制作的规范性，以及分析结果的合理性。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，及时反馈给学生，帮助他们巩固所学知识。
本案例围绕课程主要内容，结合学生的年龄特点和认知水平，设计了一系列富有挑战性和实用性的教学活动。在教学过程中，教师将引导学生运用所学知识，对实际问题进行数据收集、整理、描述和分析，培养学生运用数学语言表达观点、交流思想的能力。此外，案例还注重培养学生的团队合作意识，让他们在互动交流中共同进步。
二、教学目标
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从数据中提炼有价值的信息，提高问题解决能力。
3.注重培养学生数学语言表达和逻辑思维能力，使他们在分析问题时能够清晰、有条理地表达自己的观点。
4.结合现实生活中的实例，让学生在实践中感受数据分析的应用价值，提高数学素养。
3.注重问题的层次性，由浅入深，引导学生逐步深入思考，提高问题解决能力。
（三）小组合作
浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
第3章：数据的初步统计分析
（1）测算1950-1985年，我国平均每5年的人口增长速度； （2）测算1950-1975年，我国平均每5年的人口增长速度； （3）如果1975-1985年期间不实行计划生育政策，请测算1985年我国的人口总数 解：MG=（1.114•1.077 • 1.096 •1.144 • 1.144 • 1.068•1.089 ) 1/7 =1.096 9.6% MG=（1.114•1.077 • 1.096 •1.144 • 1.144 ) 1/5 =1.1096 10. 9% P=92420 •(1.109)2 = 113590(万人）
元，中位数为3800元。如果该公司员工月收入的名数分布的偏斜度不是很明显，且 得到员工收入标准差б为800，请测算大众汽车公司员工月收入的算术平均数，并判 断其名数分布的名态特征，进而计算其偏斜度Sk 。
解： X=(3Xe-Xo)/2=（3*3800-3340）/2=4030(元) 因为算术平均数大于中位数且大于众数 所以可判断该名数分布呈现正偏态
X
m od
∆1 = L + •h ∆1 + ∆ 2
1
L表示中位数（众数）所在组的下限； n表示总名数； fc表示中位数所在组前所有各组的名名名数； fm表示中位数所在组的名数； h表示中位数所在所的组距； ∆1表示众数所在组名数减紧邻众数组的前一组名 数的差值； ∆2表示众数所在组名数减紧邻众数组的后一组名 数的差值。
∑
/[
i=1
fi ( X
n
i
− X ) fi
2
]2 − 3
∑
i=1
∑
i=1
1) 2) 3) 4)
当峰度等于0时，呈现正态分布 当峰度大于0时，呈现顶尖峰分布 当峰度小于0时，呈现平坦分布 当峰度接近于-2.2时，分布曲名趋向一名水平名
数据分析初步
第三讲数据分析初步一.<新课标要求>1.理解平均数的意义,能计算中位数,众数,加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述.2.体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差.3.体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数,样本方差推断总体平均数和总体方差.4.能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流.二.达标题1．（2013•昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5A．6 B．7 C．8 D．93．（2013•重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐4．（2013•舟山）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A．1.71 B．1.85 C．1.90 D．2.315．（2013•自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C．6 D．7A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3第四讲平行四边形和特殊平行四边形一.<新课标要求>1.了解多边形的定义,多边形的顶点,边,内角,外角,对角线等概念;探索并掌握多边形内角和,与外角和公式.2.理解平行四边形,矩形,菱形,正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.3.探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离.5.探索并证明矩形,菱形,正方形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质.6.探索并证明三角形的中位线定理.二.达标题1．（2013•宜昌）四边形的内角和的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°2．（2013•湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．（2013•扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．（2013•资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形5．（2013•宜宾）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°(5) (6) (7) 6．（2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误．．的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）=4S△A O B B．AC=BD C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形A．S▱A B C D8．（2013•黔西南州）已知▱ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是（ ）A ．100°B ．160°C ．80°D ．60° 9．（2013•襄阳）如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，且AB=5，△OCD 的周长为23，则平行四边形ABCD 的两条对角线的和是（ ）A ．18B ．28C ．36D ．46(9) (10) 10．（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）A ．32B ．34C ．4D ．811．（2013•潍坊）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（2013•泸州）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BCC ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC(12) (14)13．（2013•西宁）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 14．（2013•淄博）如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长为（ ）A ．23B ．25 C ．3 D ．415．用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设（ ）A ．a 不垂直于cB ．a ，b 都不垂直于cC ．a ⊥bD ．a 与b 相交16．对于命题“如果a ＞b ＞0，那么a 2＞b 2．”用反证法证明，应假设（ ）A ．a 2＞b 2B ．a 2＜b 2C ．a 2≥b 2D ．a 2≤b 2 17．证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（ ）A ．△ABC 中，∠A ＜60°且∠B=60°B ．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 都不小于60°C ．△ABC 中，∠A ＜60°且∠B ＜60°D ．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 都大于60°18．（2013•茂名）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=60°，AD=2，则AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．32D ．34(18) (19) (20) 19．（2013•济宁）如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ）A ．45cm 2B ．85cm 2C ．165cm 2D ．325cm 2 20．（2013•淄博）如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ）A ．78°B ．75°C ．60°D ．45°21．（2013•东营）如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）S △A O B =S四边形D E O F 中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个22．（2013•桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD ，P 是BC 边上一动点（与B 、C 不重合），连结AP ，作PE ⊥AP 交∠BCD 的外角平分线于E ．设BP=x ，△PCE 面积为y ，则y 与x 的函数关系式是（ ）A ．y=2x+1B ．y=21x-2x 2C ．y=2x-21x 2 D ．y=2x(21)(22)23．（2013•镇江）如图，AB ∥CD ，AB=CD ，点E 、F 在BC 上，且BE=CF ．（1）求证：△ABE ≌△DCF ；（2）试证明：以A 、F 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形．24．（2013•牡丹江）在△ABC 中，AB=AC ，点D 在边BC 所在的直线上，过点D 作DF ∥AC 交直线AB 于点F ，DE ∥AB 交直线AC 于点E ．（1）当点D 在边BC 上时，如图①，求证：DE+DF=AC ．（2）当点D 在边BC 的延长线上时，如图②；当点D 在边BC 的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE ，DF ，AC 之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．25．（2013•兰州）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．26．（2013•云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．27．（2013•张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN ∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．28．（2013•鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．29．（2013•长春）探究：如图①，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E．若AE=10，求四边形ABCD的面积．应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于点E．若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为．30．（2013•三明）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC 的延长线上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE= ____________度．。
小学统计与概率教案
小学统计与概率教案教案标题：小学统计与概率教案-引入概念和初步数据分析教案目标：1.学生能够理解统计与概率的基本概念；2.学生能够进行简单的数据收集和数据分析；3.学生能够应用概率概念解决简单问题。
教学重点：1.统计与概率的基本概念；2.理解和应用简单的数据收集方法；3.进行初步的数据分析；4.使用概率解决简单的问题。
教学准备：1.PowerPoint 幻灯片；2.小组活动所需的卡片和投掷骰子。
教学过程：一、导入（5 分钟）1.利用幻灯片展示一些日常生活中的统计和概率问题，例如投掷硬币的结果、扔骰子的结果等；2.引发学生思考并提出问题，例如“你们觉得掷硬币正面和反面出现的概率相等吗？”“如果我们扔骰子100 次，每个数字出现的次数会一样吗？”；3.让学生互相讨论并分享他们的观点o 二、概念讲解（10 分钟）1.通过幻灯片介绍统计和概率的基本概念和定义；2.解释统计是收集、整理和分析数据以取得结论的过程；3.解释概率是衡量事件发生可能性的方法；4.强调统计和概率在日常生活中的应用。
三、数据收集（15 分钟）1.将学生分为小组，每个小组4-5 人；2.分发卡片和投掷骰子给每个小组；3.每个小组依次抛掷骰子，并记录下每个数字出现的次数；4.学生将数据整理成表格或图表。
四、数据分析（10 分钟）1.引导学生观察和分析他们收集到的数据；2.让学生回答一些问题，例如“哪个数字出现的次数最多？”“哪个数字出现的次数最少？”“每个数字出现的次数相差大吗？”；3.鼓励学生进行简单的数据比较和分析。
五、概率应用（15 分钟）1.以小组为单位，让学生进行一些简单的概率实验，例如抛掷硬币、转动指针等；2.引导学生通过实验得出一些初步的概率结论，例如“投掷硬币正面朝上的概率是多少？”“指针指向红色的概率是多少？”；3.让学生在小组内分享他们的实验结果和结论。
六、总结（5 分钟）1.概括本节课学到的知识点，强调统计与概率的重要性；2.提出拓展课题或问题，鼓励学生进一步尝试和探索。
第三章《数据分析初步》训练试题-2021-2022学年浙教版数学八年级下册
浙教版2022年八年级下册数学第三章《数据分析初步》训练试题一．选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）1.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min ），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．众数是17B ．众数是15C ．中位数是17D ．中位数是182．某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（ ）①小明的捐款数不可能最少； ②小明的捐款数可能最多；③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．A ．①②④B ．②③④C ．①③④D ．①②③④3.小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A ．6，7B ．7，7C ．5，8D ．7，84．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）A ．1.2B ．2.4C ．1.44D ．4.85．一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ）A ．1B ．2C ．0或1D ．1或26.某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（ ）A ．中位数＞众数＞平均数B ．中位数＞平均数＞众数C ．平均数＞众数＞中位数D ．平均数＞中位数＞众数 7．一个样本的每一个数据都减少3，其统计量不变的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 8．小天计算一组数据92，90，94，86，100，88的方差为S 02，则数据46，45，47，43，50，44的方差为（ ）A ．20SB ．2021SC ．2041SD ．2081S9．中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表：个数13 14 15 16 人数 3 5 1 1依据如表提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．众数是5B ．中位数是14.5C ．平均数是14D ．方差是810．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）A ．842x +B ．1042015x +C ．108415x +D ．1042015+ 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2, 3, 5．若某应试者三项测试成绩分别为70,50,80，则该应试者的平均成绩是_____12．已知数据1a ，2a ，3a ，4a ，5a 的平均数是a ，则数据1a ，2a ，7a ，3a ，4a ，5a 的平均数是____________13．一组数据1，2，a ，3的平均数是3，则该组数据的方差为_________________14．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________15.某水果店销售价格分别为11元、18元、24元的三种水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元16．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_________三．解答题（共6题，共66分）17（6分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？18（8分）我市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．成绩（分） 40 3938 37 36 35 34 91班人数（人） 105 7 5 2 0 1 （1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．19.（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完整）： 某同学计算出了甲射击成绩的平均数，方差是： ()()()()()[]8.098910999891051222222=-+-+-+-+-=甲S ，请作答：(1)若甲、乙射击成绩的平均数一样，则________=+b a ；(2)在（1）的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出b a ,的所有可能取值，并说明理由．20（10分）．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，10，10．（1）下面表格中，a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，都命中8环，则小亮这8次射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”、“不变”）21（10分）．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动，到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量，分别收集到10株柠檬树的高度，记录如下（单位：厘米）：第一组：132，139，145，155，160，154，160，128，156，141；第二组：151，156，144，146，140，153，137，147，150，146．根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 ；中位数是 ，众数是 ；（2）小明同学计算出第一组的方差为s 12＝122.2，请你计算第二组的方差，并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．22．（12分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲10 9 8 8 10 9 乙 10 10 8 10 7 9 （1）根据表中的数据，分别计算甲、乙两人的平均成绩：______=甲x 环，_______=乙x 环．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S 甲2＝ 环2，S 乙2＝ 环2．（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．23．（12分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下： 甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是；（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数，中位数，方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）。