吉林大学远程教育高起专入学考试数学题和答案

高中起点数学复习题 一．多选题 1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ，那么下列各式中不正确的是(ACD )． A ．Y X ⊂ B ．Y X =C ．Y X ⊃D ．∅=Y X2．若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数，则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC )A ．不可能是增函数，也不可能是常函数B ．增函数C ．常函数D ．减函数3．已知}3|),{(},311|),{(+===+-=kx y y x B x y y x A ，并且∅≠B A ，则k 的值是( BD )A ．K ≠2 =2 C .K ≠3=34．设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==，则这两个集合不满足的关系是（ ABD ）。

Ａ．X Y X =⋂； Ｂ．Y Y X =⋃； Ｃ．X Y X =⋃； Ｄ．Y Y X X =⋂⋃)( 6．原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于 ( BD )≠1 =1 C.K ≠-1 =-1 7．函数3519222+-=x x y 的定义域是 ( AD )A ．25≠x B.25=x C.7=x D.7≠x8.原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于( AB ) A. K = -1 = 1 C.K ≠-1 ≠19．已知13log <a ，则a 的取值范围是( BC )．<a<0 <a<1 C.a>3 <310.已知}3{},4{2<=>=x x N x x M ，下列结论中不正确的是（ BCD ） Ａ．R N M =⋃； Ｂ．}4{2>=⋃x x N M ； Ｃ．}32{<<=⋂x x N M ； Ｄ．}2{-<=⋂x x N M11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数，函数)2(+=x f y 是偶函数，则下列结论中不正确的是( B )．A ．)27()25()1(f f f <<B ．)25()1()27(f f f <<C ．)1()25()27(f f f <<D ．)27()1()25(f f f <<12．两直线542,0322=+=++y x y x k 没有公共交点，则K 值是（ AB ） A ．K=1 =–1 C.K=2=–213．两平行线分别过)0,1(A ，)5,0(B 且距离为5，则它们的方程是( AD )=0 =1 C.y=2=5 14．已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ，且N M =，则q 的值( A )A ．1=qB 。

1-=qC 。

21-=q D 。

21=q15. 如右图中，I 是全集，B A ,是两个子集，则阴影部分不 表示的集合是( ABC )． A ．B A B ．B AC ．B AD ．)(B A B A16. 满足方程5516162--=x x x C C 的x 值为( BC )． A ．1B ．2C ．3D ．417. 如果0,0>>bc ab ，那么直线0=--c by ax 必经过( ACD )．A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限18．直线08)41()23(=+-++x a y a 和07)4()25(=-++-x a y a 互相垂直则a 值为( AB ) =0 =1 C.a=2=319．已知集合}012{2=++=x ax x A 至多只有一个真子集，求a 的取值范围为( AC )=0 >0 C.a=1 ≥12O. 12121)(-+=x x f 是( BC )．A ．偶函数B ．奇函数C ．不是偶函数D ．不是奇函数21.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系不正确的 是( AC )． A ．平行B ．相交C ．重合D ．与m 有关22．若两点)0,0(O ，)1,4(-A 到直线062=++y m mx 的距离相等，则M 值是( ABC )=–2 =4 C.M=6 D=8 23．设全集}5{},2|,1{|},32,3,2{2=+=-+=A a A a a I ，则a 的值是( AC )．A ．2B ．2-C ．4-D ．424. 集合},|{4是非负整数n C x x A n==，集合}6,5,4,3,2,1{=B ，则下列结论不正确的是( BCD )． A ．B A ⊆B ．}4,3,2,1,0{=B AC ．}6,4,1{=B AD ．B A ⊃25. 直线06:1=++my x l 和直线023)2(:2=++-m y x m l 互相平行，则m 的取值为( B )． A ．1B ．1-C ．3-D ．326．设一直线经过点)3,2(P ，且它在坐标轴上的截距之和为１０，则此直线的方程为（ A ） A.164=+y x B.164=-yx C.0=+y x D.0=-y x27与两个坐标轴距离相等的轨迹方程是( BC )A.1=+y xB.0=-y xC.0=+y xD.1=-y x 28. 若函数)0)()((不恒为x f x f y =与)(x f y -=的图象关于原点对称，则)(x f y =( BC )．A ．是奇函数B ．是偶函数C ．不是奇A 2B 43函数 D ．不是偶函数29. 若nC 19与m n C 同时有最大值，则m 等于( AB )． A ．4B ．5C ．6D ．730．设点)5,(a A 到直线234=-y x 的距离为d 。

如果2>d ，那么a 的取值范围是（ BC ） A ．47>a B.47<a C.427>a D.427<a 31．设集合},54|{},,1|{22N b b b y y B N a a x x A ∈+-==∈+==，则下述关系中不正确的是( BCD )．A ．B A = B ．B A ⊃C ．B A ⊂D ．∅=B A 32. 设全集1|{},lg )2lg(|{,2+==-==x x N x x x M R I ≤2}，则N M 为( AB )． A.{}21-≤-x xB ． {}32≤<x xC ．}31{≤<-x xD ．}13{-≤≤-x x33. 经过点（-5，5）并且和原点的距离是1的直线的方程是( AB )． A ．0534=++y xB ．0543=-+y xC ．0534=-+y xD ．0543=++y x34．二项式206)53(+的展开式中的有理项是第( ABC )项．.9 C 35．设实数集R 为全集，集合}0)(|{},0)(|{},0)(|{======x h x H x g x Q x f x P ，则方程0)()()(22=+x h x g x f 的解集不正确是( ABD )． A ．H Q P B ．Q PC ．H Q PD ．H Q P36.下列各式中，等于!n 的是（ ABD ）Ａ．nn P Ｂ．1111+++n n P n Ｃ．n n P 1+ Ｄ．11--n n nP37．与直线02=++y x 平行且与它的距离为23的直线方程是( AC ) A.08=++y xB.08=-+y xC. 04=-+y xD.04=++y x38。

若直线1+=mx y 与曲线1422=+y x 恰有一个交点，则m 的值是( AB ) A.23-B.23C.2-D.2 39．已知全集}5,4,3,2,1,0{=U)(,,4)2(2)({},5,4,1,0{2>∈+-+===x f R x x a x x f a B A ，B 与A 的关系是( AC )A.A B ⊆B.A B ⊇C.A B ≠D.A B =40．求函数122+=x xy 的值域是( B )A.0≥yB.1≠yC.0≤yD.0=y41．三个数成等差数列，它们的积为81，如果第一个数的2倍，第二个数的32，第三个数的41成等比数列，这三个数是( AB ),29,6 ,29,3 C.-3,29-,-6 ,29-,-3 42. 下列等式中正确的是( ABC )． A ．1)!1(!++=n n nB ．11--=m n m n nP PC ．)!(!m n n P m n -=D ．)!()!1(11n m n P m n --=--43. 二项式)()1(14N n x n ∈-+的展开式中，系数最大项为( B )． A ．第2n 项 B ．第2n +1项 C ．第2n +2项D ．第2n +3项44.若)2,4(-A ，)4,6(-B ，)6,12(C ，)12,2(D ，则下面四个结论①AB ∥CD ，②AB ⊥AD ，③BD AC =，④AC ⊥BD 中不正确的个数是( )． A ．1B ．2C ．3D ．445．已知8)1(x +展开式里，中间连续三项成等差数列，则x =( AC )B.-2C.-21D.2146．已知),2,5(),1,2(---B A 点P 在x 轴上，且角APB 是直角，则点P 的坐标是( AB )A.(-6,0)B.(-1,0)C.(6,0)D.(1,0) 47．设全集为R ，02a {2=+-=x ax A 二次方程有实根}，02{B 2=-+=ax x a 有实根}，B A ⋂是(AD )A.81>a B.81<a C.0=a D.0≠a 48．设},24sin 21|{},,1245cos 2|{22Z n n b b B Z m m a a A ∈-==∈-==ππ，则A 与B 的关系不正确为( AC )． A ．B A = B ．B A ⊂C ．B A ⊃D ．无法确定49. 已知),(111y x P ，),(222y x P 分别是直线l 上和直线l 外的点．若直线l 的方程是0),(=y x f ，则方程0),(),(),(2211=--y x f y x f y x f 表示( BC )． A ．与l 重合的直线B ．与l 平行的直线C ．过2PD ．不过2P50．函数211)(2++-=x x x f 的定义域为( ACD )A.2-≥xB.2-≤xC.1≠xD.1-=x 51．若函数)()(lgx g x f y =的定义域为集合)(lg ,x f y A =的定义域为集合)(lg ,x g y B =的定义域是集合C ，则C B A ,,之间的关系不是( ABD )．A ．)(CB A = B ．C B A ⊇⊇C ．)(C B A ⊇D ．)(C B A ⊇52. )(x f 是定义在区间]6,6[-上的偶函数，且)1()3(f f >，下列各式不一定成立的是( ABD )．A ．)6()0(f f <B ．)2()3(f f >C ．)3()1(f f <-D ．)10()2(f f <53. 已知函数)(x f 的最小正周期是8，且等式)4()4(x f x f -=+对一切实数x 成立，则)(x f ( BC )．A ．是奇函数B ．是偶函数C ．不是奇函数 D ．不是偶函数 54．直线l 的倾角是π43，且与点)1,2(-的距离等于22，则此直线的方程是( C )A.1-=yB.1=yC.2+-=x y D.2+=x y55．集合},3cos |{Z n n x x A ∈==π和},632sin|{Z m m x x B ∈-==π，之间不满足关系( ABC )． A ．B A ⊂B ．B A ⊃C ．B A =D ．B A ≠56. 设集合},23|{},,13|{Z n n y y N Z m m x x M ∈+==∈+==，若M x ∈0，N y ∈0，则00y x 与集合NM ,的不满足关系是( AD )．A ．M y x ∈00B ．N y x ∈00C ．M y x ∉00D ．N y x ∉0057. 已知函数x a x a x f )1()1()(22-+-=是奇函数，则a 是( BC )． A ．1=a B ．1-=a C ．0≠aD ．0=a58.经过点)2,2(-A 并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是( BA )． A ．022=-+y xB ．022=++y xC 022=++y xD ．022=-+y x59．两直线01,0=++=-+my x n y mx 互相平行的条件是( AB ) A. 1=m B.1-=m C.1≠m D.1-≠m 60．设集合},23|{},,127|{22Z y y y t t N Z x x x s s M ∈++==∈+-==，则N M ,间的不满足关系是( BCD )． A ．N M = B ．N M ⊂C ．M N ⊂D ．N M ≠61. 已知集合}|),{(},9|),{(2b x y y x N x y y x M +==-==，且∅=N M ，则b 应不满足的条件是( ABC )．A ．23||≥bB ．20<<bC ．233≤≤-bD ．23>b 或3-<b62. 设10<<x ，且有0log log <<x x b a ，则b a ,的不满足关系是( ACD )．A ．10<<<b a Bb a <<1C ．10<<<a bD ．a b <<163. 过点)2,1(P 引直线，使)3,2(A ，)5,4(-B 到它的距离相等，则这条直线的方程( A )．A ．0723=-+y xB ．064=-+y xC ．0732=-+y xD ．064=-+y x 64．函数)1ln(1-=x y 的定义域为( AC )A.1>xB.1<xC.2≠xD.2=x 65．已知集合}02{},023{22=+-==+-=ax x x B x x x A 若A B A =⋃，由a 的值组成的集合是( B )A.2222<<-aB.3=aC.2222>>-aD.3≠a 66．已知集合},64|{},,42|{22R b b b y y N R a a a x x M ∈+-==∈++==，则N M ,之间的关系不正确是( BCD )．A ．N M ⊂B ．N M ⊃C ．N M =D ．M 与N 无包含关系67. 设全集},|),{(R y x y x I ∈=，集合},123|),{(=--=x x y x M 3),{(-=y y x N }2-=x ，那么N M 不正确是( )． A ．∅B ．}3,2{C ．}23|),{(-≠-x y y xD ．{(2, 3)}68.方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是( BC )． A ．141<<m B ．1>mC ．41<mD ．41>m 69． 若m m C C 8183>-，则=m （ BC ） A ． 6=m B 。