《第25章 投影与视图》word版 公开课一等奖教案 (2)
人教版数学九年级下册第25章第1节第一课时《投影与视图》说课课件ppt
影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日影。日影的方向
可以反映时间，我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时 间的。什么是日晷？请大家阅读书上的资料。
中 心 投 影 与 平 行 投 影 的 区 别 和 联 系
4、讨论辨析
深化概念
学生分组讨论，个别汇报，集体评判区别：①中
心投影与平行投影的光源不同。②中心投影中，
物体与其投影是位似图形，而平行投影中，一般 地物体与其投影没有特殊的大小关系。只有当投
影与物体及其投影面垂直时，物体与其投影全等。
联系：它们都是光源照射到物体上投射在投影面 形成的。
1、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下
的影子．学生独立思考后，同桌交
流，说说你是怎样想的？集体评议
小结：发光点、物体上的点及其影
画出太阳光线与另一根木杆的影子．
3、下图学校操场,你能轻松量出
篮球架上AB的长吗?
设计意图：主要是关注不同层次 学生知识技能的发展,第2、3道 题是让学有余力的学生应有所追 求，进一步激发学生探索的热情， 有利于发展他们的数学才能。
板书设计：
投影
1、中心投影的概念 2、平行投影的概念 3、中心投影与平行 投影之间的异同
合作交流，自主探究
活动一：取一些长短不等的小棒及三角形纸片，用手电 筒去照射这些小棒和纸片。 ① 固定手电筒，改变小棒 或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么 变化？ ② 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？③由此,你能得到
什么结论? 小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向,影
子上的对应点在一 条直线上。 2、确定图中路灯灯泡所在 的位置.
学 以 致 用
①小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？ 小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样 变化？②有人说，在同一路灯下，如果甲物体
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第1课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第1课时三视图及其画法教学目标教学反思1.理解视图及三视图的概念.2.会辨别几何体的三种视图，掌握三种视图之间的位置和数量关系.3.理解三视图与几何体的长、宽、高的关系，能熟练画出简单几何体的三视图.教学重难点重点：会辨别几何体的三视图.难点：理解三视图与几何体的长、宽、高的关系，能熟练画出简单几何体的三视图.教学过程导入新课情景引入观察图片，读诗一首，诗中说明了怎样的一个数学道理？探究新知当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.如图是同一本书的三个不同的视图.合作探究1.三视图的概念及关系下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？教学反思师生活动：学生观察、发表自己的见解.教师说明，对于同一物体，从不同的方向观察，所得到的视图可能不同；单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.【归纳总结】我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.师生活动：对长方体在教室的三个墙面进行正投影或利用课件，教师边演示边讲解三视图的概念..三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.教师追问：展开的这三个视图的位置有什么关系？师生活动：教师再次演示长方体向三个投影面正投影得到的视图，并展开到同一平面上，学生观察、思考、讨论并共同得出画三视图时，三个视图都要放在正确的位置：主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.教师追问：主视图、左视图、俯视图分别反映了长方体的哪些特征量（长、宽、高）？主视图反映了几何体的长度和高度方向的大小和位置.俯视图反映了几何体的长度和宽度方向的大小和位置.左视图反映了几何体的宽度和高度方向的大小和位置.师生活动：教师再次演示长方体向三个投影面正投影得到的视图，并展开到同一平面上，学生观察、思考、讨论.师生活动：学生讨论、回答以上问题后，教师小结： 三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个几何体的长，主视图与左视图可以表示同一个几何体的高，左视图与俯视图可以表示同一个几何体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边，并且要注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.2.三视图的画法例1 画出下面基本几何体的三视图：师生活动：学生在画图之前正对几何体，从三个方向观察投影.教师板演圆柱的三视图，并总结画图步骤，学生讨论完成正三棱柱、球的三视图.学生在画正三棱柱时，教师提示：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.【解】如图所示.【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.【新知应用】例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.师生活动：学生根据三视图的画法，自主画出三视图，并进行展示.学生之间相互评价.【解】下图是支架的三视图. 教学反思3.三视图确定几何体我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？例3如图，分别根据三视图（1）（2）说出立体图形的名称.图（1）图（2）师生活动：学生尝试解决，老师点拨.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.【解】分别是长方体和圆锥.课堂练习1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是()A B C D2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱3.将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是()A.矩形、矩形B.半圆、矩形C.圆、矩形D.矩形、半圆4.如图摆放的几何体的俯视图是()第4题图A B C D教学反思5.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )第5题图 A B C D6. 画出下列几何体的三视图.第6题图参考答案1.D2.D3.C4.B5.A6.解：第6题答图课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容.教材第83页练习题第2~4题板书设计25.2 三视图第1课时 三视图及其画法1.概念我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.教学反思2.位置关系教学反思主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边.3.画法（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.。
中考数学 第25讲 视图与投影复习教案2 北师大版(2021学年)
中考数学第25讲视图与投影复习教案2 (新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（中考数学第２5讲视图与投影复习教案２(新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课题:第二十五讲视图与投影教学目标:1.会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型.２．能根据展开图判断和制作立体模型.3.了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
教学重点难点：重点:会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．难点：分析并解决视图与投影的知识与其它知识融合的考题。
课前准备：导学案、课件教学过程:一、中考调研，考情播报【教师】今天我们来复习了“视图与投影”，先看一下中考要求,找一个同学来读一下。
【学生】一名学生朗读中考要求1．会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2．能根据展开图判断和制作立体模型。
3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
【教师】结合近年中考试题分析，视图与投影的考查主要有以下特点:１、命题方式为单独命题或综合命题，题型以选择题、填空题、作图题为主．2、命题的热点为三视图、展开图知识与其他知识融合进行综合考查。
【设计意图】让学生了解、明确中考的要求及命题考查方式,使学生复习过程中有明确复习的目标和方向。
二、知识梳理,考点扫描【教师】请同学们完成学案二:知识梳理,然后互查、互纠、合作交流。
1.三视图(1)主视图:从 看到的图； （2）左视图：从 看到的图； (3）俯视图：从 看到的图；2.画三视图的原则（如图）对正， 平齐， 相等；在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成 线,看不见的轮廓线通常画成 线. 处理方式：学生在学案上完成后小组合作交流,再小组汇报,生生互动、师生互动，纠错完善.设计意图：以学案为载体,以填空形式让学生填写，帮助学生回顾知识要点,为后面的巩固训练打好坚实的基础。
(春)九年级数学下册 第25章 投影与视图小结与评价教案 沪科版
第25章投影与视图【教学内容】第25章投影与视图的小结与评价【教学目标】知识与技能.通过复习系统掌握本章知识，体验数学来源于实践，又作用于实践。
提高解决问题分析问题的能力。
培养空间想象能力。
过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：投影和三视图难点：画三视图【导学过程】【知识回顾】1、本章知识结构框架：2、填空：（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
（2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
俯视图左视图主视图王明李杰钱勇俯视图主视图【情景导入】【新知探究】、例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长分析：阳光是平行光线，出现平行投影。
路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。
例４、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.1.1投影教案沪科版(2021年整理)
上海市金山区山阳镇九年级数学下册第25章投影与视图25.1 投影25.1.1 投影教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海市金山区山阳镇九年级数学下册第25章投影与视图25.1 投影25.1.1 投影教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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投影教学过程（一）复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2）（3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解:结论：图（1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影;图（2）中,投影线斜着照射投影面;图(3）中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面）。
指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
(二）合作学习，探究新知1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:（1）铁丝平行于投影面;（2)铁丝倾斜于投影面，（3）铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;（1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB 〉A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面;（2)纸板倾斜于投影面;（3）纸板垂直于投影面结论：（1）当纸板P平行于投影面Q时。
人教版数学九年级下册《投影与视图》公开课教学设计
人教版数学九年级下册《投影与视图》教学设计【教材分析】本节教材的主要内容是根据三视图还原几何体，并会求体积和表面积，介绍画三视图的规则和基本画法，能画简单几何体的三视图，求体积和表面积。
教材的地位、作用本节教材主要培养学生的空间想象能力，为今后进一步学习立体几何打下基础。
【教学目标】1.通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力；2.通过研究性学习，培养学生的整体性思维，情感态度价值观；3.通过研究利用三视图解决实际生活中面积、体积方面的用料问题，感受数学。
【教学重难点】重点：由空间几何体的三视图求其表面积和体积。
难点：引导学生进行合理的探究。
【教学方法】师生合作交流法、示范法等。
【教学过程】一、复习引入（复习三视图还原几何体，为后面求几何体的体积和表面积做准备）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据三视图说出立体图形的名称。
二、合作探究（自主学习完成，课上交流展示）活动1：画一画根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图。
（多媒体课件展示）活动2：算一算：根据如下几何体的展开图，求该几何体的体积和表面积。
（多媒体课件展示）三、巩固提升（多媒体课件展示练习及图形，课上完成并交流展示）1.一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体的表面积和体积分别是。
2.如图2是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的表面积为。
3.已知某几何体的三视图如3所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图面积为。
4.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.（图中尺寸单位：mm）归纳总结：根据三视图求几何体的体积和表面积的一般步骤：1. ；2. ；3. ；四、课堂小结（梳理本节课所学知识）1.你学会了什么？2.你存有的问题？五、拓展延伸（多媒体课件展示，开动脑袋想一想吧！）如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．六、作业布置必做：课后练习第2、8、10题选做：课后练习第7题。
投影与视图教案
投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影的概念，理解不同角度和位置产生的不同投影；2.掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤；3.培养学生观察和分析的能力，提高他们的空间想象能力；4.培养学生的动手能力和团队合作意识。
二、教学重点与难点1.重点：掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤。
2.难点：理解不同角度和位置产生的不同投影。
三、教学步骤1.导入（5分钟）通过展示一些简单的物体投影图，引导学生讨论，从而引发学生对投影的认识和兴趣。
2.讲解（10分钟）向学生讲解什么是投影，投影的种类和特点，以及在工程制图中投影的作用和重要性。
3.示范（10分钟）以一个简单的立方体为例，向学生展示如何根据不同的角度和位置绘制前、后、左、右等基本视图的步骤和方法。
4.实践（20分钟）让学生自行选择一个简单的三维物体，并按照前、后、左、右等基本视图的方法和步骤进行绘制，鼓励他们在小组中进行合作交流。
5.展示与评价（10分钟）让每个小组轮流展示他们的绘制结果，并对其进行评价和点评，学生可以根据反馈进行修正和改进。
6.归纳总结（5分钟）让学生总结前、后、左、右等基本视图的绘制方法和注意事项，并帮助他们归纳出一些基本原则和规律。
7.拓展与应用（15分钟）让学生尝试绘制其他不同角度和位置的视图，如顶视图、底视图、斜视图等，并进行比较和分析，进一步巩固和拓展他们的空间想象能力。
8.作业布置（5分钟）布置练习作业，要求学生根据给定的三维物体，绘制其前、后、左、右等基本视图，并要求他们在作业中注明绘制的方法和步骤。
四、教学资源1.投影图示例；2.简单立方体模型；3.书写工具和纸张。
五、教学评价1.观察学生的参与程度和表现，以自主完成投影绘制的学生为主；2.评价学生对投影图的理解和运用能力，是否能准确绘制基本视图；3.针对学生的不足给予及时的指导和帮助，鼓励他们在实践中不断改进和进步。
六、教学反思投影与视图是工程制图中非常基础也非常重要的一部分内容，通过本节课的教学，学生对其有了一定的认知和了解，并能够简单地进行绘制。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
投影与视图教案
投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影与视图的基本概念和用途。
2.掌握正交投影的方法和技巧。
3.能够正确绘制物体在不同视图中的投影。
二、教学重点1.正交投影的方法和技巧。
2.绘制物体在不同视图中的投影。
三、教学难点1.理解正交投影的原理。
2.掌握绘制物体在不同视图中的投影的技巧。
四、教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍投影和视图的概念，并引发学生对物体投影和视图的思考。
2.知识讲解（15分钟）（1）投影的概念和用途。
（2）视图的概念和种类。
3.示范与讲解（15分钟）（1）正交投影的方法和技巧。
（2）物体在不同视图中的投影绘制方法。
4.练习与巩固（15分钟）学生进行正交投影和视图绘制的练习。
（1）绘制物体在正面视图中的投影。
（2）绘制物体在侧面视图中的投影。
（3）绘制物体在俯视图中的投影。
5.拓展与应用（10分钟）学生尝试绘制物体在不同视图中的复杂投影，并与同学交流和比较。
教师引导学生进行思考和探索，培养学生的创造力和独立解决问题的能力。
6.总结与评价（10分钟）教师对学生的学习情况进行总结评价，提出必要的改进意见。
五、教学资源1.教科书和教学参考资料。
2.投影仪和白板等教学设备。
六、教学手段1.讲授与示范相结合。
2.练习与巩固相结合。
3.拓展与应用相结合。
4.个别指导和小组合作相结合。
七、教学评价1.观察学生对于投影与视图的理解与应用情况。
2.提出问题进行学生的回答和讨论。
3.布置作业，检查学生的掌握程度。
八、教学反思针对学生的不同水平和掌握情况，灵活调整教学内容和方法，注重培养学生的应用能力和创新思维。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.1投影(第2课时)
第25章投影与视图25.1 投影第2课时正投影教学目标1.了解正投影的概念.2.了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系，会画物体的正投影.教学重难点重点：掌握线段、平面图形、几何体的正投影规律.难点：了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系，会画物体的正投影.教学过程导入新课1.什么是投影、投射线、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？师生活动：教师出示问题，学生思考后进行回答.做一做：(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )A. 正北B. 正南C. 正西D. 正东(2) 太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______ .师生活动：学生独立思考后并回答.探究新知合作探究1.正投影的概念下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投射线有什么区别？图②③的投射线与投影面的位置关系又有什么区别？师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流.教师引导学生回答:图①是由点光源发出的光线，呈发散状，属于中心投影.图②③光线是平行光线，是平行投影.图②中的投射线斜着照射投影面，图③中的投射线垂直照射投影面，借此给出正投影的概念：投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的.【归纳总结】教学反思教学反思2.线段的正投影问题：如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB ) 放在三个不同位置. (1) 铁丝平行于投影面； (2) 铁丝倾斜于投影面；(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？师生活动：量，教师引导学生归纳得出结论.(1)当线段AB 平行于投影面α时，它的正投影是线段A 1B 1，它们的大小关系为AB =A 1B 1，即正投影是线段，线段长等于正投影长.(2)当线段AB 倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A 2B 2，它们的大小关系为AB >A 2B 2，即正投影是线段，线段长大于正投影长.(3)当线段AB 垂直于投影面α时，它的正投影是一个点A 3(B 3)，即正投影是一个点.记忆口诀：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点. 3.平面的正投影问题:如图，把一块正方形纸板P (记为正方形ABCD ) 放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？交流，大胆猜想，勇于发表见解，教师引导学生归纳得出结论.教学反思教学反思①②③第5题图6. 一个长8 cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投射线垂直于α.(1) 求影子A1B1的长度(如图①)；(2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后木棒的影长A2B2 (如图②).①②第6题图参考答案1.A2.D3.D4.B5.解：如图所示.①②③第5题图4cm.6.解：(1) A1B1=8 cm. (2)A2B2＝3课堂小结学生先自己回顾本节课学习的主要内容，然后找学生代表进行归纳总结，教师进行点评.布置作业教材第78页练习，第79页习题25.1板书设计25.1投影第2课时正投影1.定义投射线垂直于投影面产生的投影叫正投影.2.性质当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3.作图物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.。
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25 投影与视图
一、教学目标
1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系
2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力
二、教学过程
（一）提问导入
前面我们都学习了哪些内容？
（让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）
（二）看谁学得好
练习设计
1.填空题
（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。
（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，
看不见的部分通常画成_______。
（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。
（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横
线上.
（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
2.选择题
（1）圆柱对应的主视图是（）。
（A）（B）（C）（D）
（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）
(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）
（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱
3、解答题
（1）根据要求画出下列立体图形的视图。
（画左视图）（画俯视图）（画正视图）
（2）画出右方实物的三视图。
（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。
（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。