2.2数轴-2020秋七年级北师大版数学上册作业课件(共23张PPT)
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北师大版数学七年级上册2.2数轴课件(共18张PPT)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右____边，与原点的距离是__a____个单位长度；表示数－a的 点在原点的__左____边，与原点的距离是___a___个单位长度.
一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
1. -1 0 1 错 2. -1 0
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
6
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
7
画数轴的四个步骤： 单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
⒈画直线. 数轴上的点只能表示正数和零.
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
D.数轴上的点只能表示正数和零. 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和
从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…. 从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….
（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
17
通过本节课的学习，我们需掌握： 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.数轴的画法：一画二定三方向四单位. 3.用数轴上的点表示数.
人民教育出版社七年级上
第一章
有理数
1.2.2 数轴
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
正整数
整数 零
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情 境.
2019年秋七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位_长__度___ 、 __正_方__向___.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2和__2___．
解：A 表示 0，B 表示－2，C 表示 1，D 表示 2.5，E 表示－3.
2．在数轴上把下列各数表示出来：
－1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0 ____．
－5<－4
－5.6<0
－3<－2.8<2
(4)－31，－14，－51.
－13<－14<－15
8.下列各语句中，错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以 是从原点向左
C．数轴上，单位长度 1 的长度的确定，可根据 需要任意选取
D．数轴上，与原点的距离等于 36.8 的点有两 个
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
2．必需微量元素摄入不足或过量均不利于人体健康，如缺铁会引起 贫血 ；缺 锌 会 引起食欲不振，发育不良；缺 硒 会引起表皮角质化和癌症；缺 碘 会引起甲 状腺肿大；缺氟易产生 龋齿 ，过量会引起 氟斑牙 和氟骨病。
北师大版七年级数学上册2.2数轴(共23张PPT)
数 知知点数 读画数点点 形 ，
它是最直观的数形结合体． 表 (1)示三一点个A，数B，，所C中有，有任理意数两都点可之用间数的轴距上离的是点多来少表个示单，位但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如
π(1这)画样一的条数直也线能(水在平数)轴；上表示．
2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 方所法表一 示：的把数所互有为的相正反号数去．掉；
知识点 1 数轴
注意：
1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． (1) 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸． (2) 三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可． (3) 原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根 据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决 具体问题时，可灵活选取原点的位置和单位长度的大 小，一经选定单位长度就是确定的．
注意：
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同； 二是数字一定要相同．
1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是－a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数．
(π2这)如样图的，数将也点能C在沿数轴上向表左示移．动8个单位长度，得点C′.
一是知点读数，二是知数画点，即： (中3)任画意箭两头点(通之常间向的右距)；离是多少个单位长度？
（这2个）数你的能符把号温．度计的刻度画在纸上吗？ 第(2)二若章一类有数理的数集及合其有运无算数个数，则表示这个数的集合
注意：识别数轴，要围绕数轴“三 要素”进行判断，三者缺一不可．
【课堂练习1】画出数轴，并说明画法．
北师大版七年级数学上册2.2数轴教学课件(30张PPT)
从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
课堂精练
8. 如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = 0 . 9. 在原点的左侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 -3 ， 在原点的右侧，距离原点 3 的单位的点表示的数是 3 ；从
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = . 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
3. 选取某一长度作为单位长度. D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
如果 a 和 b 互为相反数，那么 a + b = .
任何有理数都可以用数轴上的点来表示
4. 规定直线上向右的方向为正方向. (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
合作探究
数轴的画法：
（2）它小于-3；
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
(1)马路可以用什么几何图形代表？
1. 画一条水平直线. 点所表示的数_____________．
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 在直线上取一点表示 0（这个点叫原点）. 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，
而，请你回答：到原点的距离为 3 个单位的点表示的数是多 少？这个问题不简单，好好想想再回答：
课堂精练
10. 在数轴上点 M 表示 -4，将 M 向右移动 5 个单位所得的 点表示的数是 1 ；向左移动 5 个单位所得的点表示的数 是 -9 . 11. 一个整数具有下列特征：
（1）它在数轴上表示的点在原点的左边； （2）它小于-3； （3）它是偶数； 请写出满足上述 3 个条件的 1 个数（只需写出一个）
北师大版初中数学七年级上册 2.2 数轴课件(共17张PPT)
2）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数（ 大 ） ；
3）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
1、比较大小：
请任意说出两个有理数， 比较大小
2，先用数轴上的点表示下列各数，再比 较大小:
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
填空： （1）在数轴上，表示数
－2，2.6,
1 5
, 0, 2 1 ，-1，4 1
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
（2）将上题中的负数中最大的是（
1 5
）
我学会了…… 我感触最深的是…… 值得我学习的同学是…… 遇到的困难是……
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
我操作，我收获
先画一条数轴， 再观察，有何发现？
我们看到数轴：
-3 –2–1 0 1 2 3 4
1）所有有理数（都可以）用数轴上 的点表示。
作业
一.基础作业： 1、习题2.2知识技能 1，2，
二.拓展作业： 课本29页的问题解决
思考题：
一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动3个单 位，然后再向右边移动6个单位， 这时它表示的数是多少呢？如果 按上面的移动规律，最后得到的 点表示的数是2，则开始时它表 示什么数？
平放温度计
低-
高+
-3 –2 –1
3）正数都 大于 0,负数都 小于 0； 正数 大于 一切负数；
1、比较大小：
请任意说出两个有理数， 比较大小
2，先用数轴上的点表示下列各数，再比 较大小:
-1.5 , 0.6 , -3 , -2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2 -1.5 0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: -3 < -2 < -1.5 < 0.6
填空： （1）在数轴上，表示数
－2，2.6,
1 5
, 0, 2 1 ，-1，4 1
5
5
的点中，在原点左边的点有 4 个。
（2）将上题中的负数中最大的是（
1 5
）
我学会了…… 我感触最深的是…… 值得我学习的同学是…… 遇到的困难是……
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
我操作，我收获
先画一条数轴， 再观察，有何发现？
我们看到数轴：
-3 –2–1 0 1 2 3 4
1）所有有理数（都可以）用数轴上 的点表示。
作业
一.基础作业： 1、习题2.2知识技能 1，2，
二.拓展作业： 课本29页的问题解决
思考题：
一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动3个单 位，然后再向右边移动6个单位， 这时它表示的数是多少呢？如果 按上面的移动规律，最后得到的 点表示的数是2，则开始时它表 示什么数？
平放温度计
低-
高+
-3 –2 –1
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学课件
数 轴 (1)取原点 的 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 画 (3)选取适当的长度为单位长度 法：
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小
-3 -2 -1 0 1 2 3
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度
巩固练习 练习：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
错
错
错
错
错
错
错
Байду номын сангаас
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
作业布置
习题2.2 1、2、3、4、5
北师大版七年级上册第二章
2.2 数轴
新课导入
请 读 出 下 面 温 度 计 所 表 示 的 温 度
5℃
0℃
－10 ℃
新课导入
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
探究新知
探究新知
问题1: 你能画一条数轴吗?
问题2： 请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么 位置? ，－1.5呢？
例题讲解
例1 .在数轴上表示下列各数
+3，－4，1 ，－1.5 ，0
| |
4
1
-4
-1.5
04
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示。
归纳总结
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
巩固练习
练一练: 比较下列每组数的大小
北师大版七年级上册 2.2 数轴 课件 (共15张PPT)
七年级数学·上 新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
探究活动1 数轴的画法
学习新知
总结
第一步：画一条水平直线，定原点（原点表示0） 第二步:规定从原点向右的方向为正方向,那么相反 的方向(从原点向左)则为负方向 第三步:选择适当的长度为单位长度
画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫 做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线 上向右的方向为正方向,就得到了数轴.
(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位
于原点的
,并且与原点的距
离
.
知识小结 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴.
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
3.利用数轴进行有理数的大小比较.
金典训练《数轴》
布
预习2.3绝对值（1）
置
作
业
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示
什么数?
1
(3)+3、-4、 4 、-1.5、0分别在数轴
的什么位置?
探究活动3 互为相反数的概念
学习新知
3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数
轴上的位置有什么关系?
3 2
与 3
2
,5与-5呢?
你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有
பைடு நூலகம்
不同,那么称其中一
个数为另一个数的相反数,也称这两个
数
.特别地,0的相反数是
.
(1)-25的相反数是
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
完成以下问题,并与同伴进行交流.
(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并
思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么
第二章 有理数及其运算
探究活动1 数轴的画法
学习新知
总结
第一步：画一条水平直线，定原点（原点表示0） 第二步:规定从原点向右的方向为正方向,那么相反 的方向(从原点向左)则为负方向 第三步:选择适当的长度为单位长度
画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫 做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线 上向右的方向为正方向,就得到了数轴.
(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,位
于原点的
,并且与原点的距
离
.
知识小结 1.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位 长度的直线叫做数轴.
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
3.利用数轴进行有理数的大小比较.
金典训练《数轴》
布
预习2.3绝对值（1）
置
作
业
(2)原点右方表示什么数?原点左方表示
什么数?
1
(3)+3、-4、 4 、-1.5、0分别在数轴
的什么位置?
探究活动3 互为相反数的概念
学习新知
3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数
轴上的位置有什么关系?
3 2
与 3
2
,5与-5呢?
你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有
பைடு நூலகம்
不同,那么称其中一
个数为另一个数的相反数,也称这两个
数
.特别地,0的相反数是
.
(1)-25的相反数是
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
完成以下问题,并与同伴进行交流.
(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并
思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么
北师大版七年级数学上册2.2数轴 (共15张PPT)
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，－5，0，5，－4，- 。
解：
3|2 3|2
课本P29随堂练习
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
导学案P16 题1
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
知识 回 顾
比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数; 0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号, “+”可以省略,而“-”一定不能省.
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
在一条东西走向的马路上有一所学校，小刚家在学 校东100米处，小明家在学校西50米处，你能用线段 表示这一位置关系吗？如果不能，让我们认真学习 这一节内容吧，学完之后再来试试看！
课本P29的问题解决
要求: 小组讨论时，有序发言，声音 要适当，不影响其他小组学习， 不讲与学习无关的.内容.
例1 指出数轴上A、B、C、D 各点分别表示什么数?
解：
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
第二章 有理数及其运算
第二节 数 轴
1.知道数轴的意义和它的三要素; 2.会画数轴,知道用数轴上的点来表 示有理数,并比较其大小; 3.能说出正负数轴上的意义.
1.小组长检查组员的导学案P15 自主 学习部分的完成情况，并作好登记， 未做的及未做到一半以上的同学扣1分。 2.学生一对一检查课本上本节课内的 问题回答情况。
，－5，0，5，－4，- 。
解：
3|2 3|2
课本P29随堂练习
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
导学案P16 题1
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
知识 回 顾
比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数; 0即不是正数,也不是负数. 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号, “+”可以省略,而“-”一定不能省.
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
在一条东西走向的马路上有一所学校，小刚家在学 校东100米处，小明家在学校西50米处，你能用线段 表示这一位置关系吗？如果不能，让我们认真学习 这一节内容吧，学完之后再来试试看！
课本P29的问题解决
要求: 小组讨论时，有序发言，声音 要适当，不影响其他小组学习， 不讲与学习无关的.内容.
例1 指出数轴上A、B、C、D 各点分别表示什么数?
解：
要求:1.起立迅速，讲解时不挡住 同学视线，用手做必要的指示， 大部分时间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语速适中， 发音干脆响亮.
第二章 有理数及其运算
第二节 数 轴
1.知道数轴的意义和它的三要素; 2.会画数轴,知道用数轴上的点来表 示有理数,并比较其大小; 3.能说出正负数轴上的意义.
1.小组长检查组员的导学案P15 自主 学习部分的完成情况，并作好登记， 未做的及未做到一半以上的同学扣1分。 2.学生一对一检查课本上本节课内的 问题回答情况。