新苏教版 四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线 直线,射线,角
垂线与平行线
直线，射线，角
1.认识射线，直线，能识别射线、直线 和线段三个概念之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法，知道角的各 部分名称。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系， 能够感受到生活中处处有数学。
线段
线段直直的，有两个端点，可以测量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。 无限延伸
(1)
×
× √ √
(2)
(3)
(4)
当堂训练：
课时训练：P59 基础作业
课堂作业：
课本P91：练习十三
1，2
课后作业：
课时训练：巩固提升 （选做拓展探究）
射线无限长， 不能测量出长度。
可以向两端无限延伸 。 直线没有端点，可以向两端无限延伸
直线无限长， 不能测量出长度
自主探究：
直线、射线与线段有什么联系和区别
两点间的距离：
从一点引出∠1 读作：角1
从一点引出两条射线所组成的图形 叫做角。
小试身手： 判断下列图形是不是角。
苏教版四年级数学上册《认识射线、直线和角》(课件)
认识射线、直线和角
0cm 1
2
3
4
5
射线
香港维多利亚海湾夜景
将线段的一端无限延长会怎样？
射线有什么特点？
线段
直直的
射线
无限长
生活中，你在哪里见过射线？
把线段向两端无限延长，结果怎样？
把线段向两端无限延长，就得到一条直线
没有端点 线 段 直直的
直线
直线有什么特点？
无限长
边
1
2
3
顶点
边
记作（∠1 ）
读作：角一
角的符号：∠ ＜
数一数，下图中有几个角？
连接两点能画（ 1 ）条线段？
一只蚂蚁从A点到B点共有3条路线，哪一条路线最近？
B A
B A
两点之间的所有连线中，线段最短。 这条线段的长度叫作这两点间的距离。
连接两点最多能画（ ）条直线？
生活中：常常应用两点确定一条直
直线 射线 线段
做事像线段，有始有终。 学习像射线，学无止境。 想象力像直线，想象无边，创意无限！
线的知识。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子 之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
生活中：常常应 用两点确定一条 直线的知识
在排桌子的时候，两头分别站2个小朋友， 然后他们拉一条绳子，定出一条直的参照线， 这样排出来的桌子是直的。
直线 射线 线段
6 3 1 图中有（ ）条直线，有（ ）条射线，（ ）条线段。
有始有终
无始无终
有始无终
下面哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？
射线 线段
直线
射线
直线
新苏教版四年级数学上册第8单元 垂线与平行线《直线、射线和角的认识》优质课件
射线
直线
猜谜语
（打一条线的名称）
（1）无始无终
直线
猜谜语
（打一条线的名称）
（2）有始无终
射线
猜谜语
（打一条线的名称）
（3）有始有终
线段
想一想 说一说
名称 图形
区别 联系
线段
线段有两个端点， 可以量出长度 。
射线
射线有一个端点， 可以无限延伸。
直线
直线没有端点， 可以无限延伸。
想一想 说一说
2．按要求画一画。
B
A
C
D
（1）经过上面的任意一点画直线。
经过一点可以画无数条直线。
2．按要求画一画。
B
A
（2）经过上面的两点画直线。
经过两点只能画一条直线。
2．按要求画一画。
B
A
C
（3）经过上面的任意两点画直线。
12
13
23
2．按要求画一画．你发现了什么？
请在小组里说一说。
B
A
C
D
（2）经过上面的任意两点画直线。
12 13 14 23 24 34
射线
射线
从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角。
关于角你已经知道了什么？ 自学课本例2，你又了解了 角的哪些知识？
认识角的符号
1 角通常用符号“∠”来表示。 上图的角可以记作“∠1”。 “∠1”读作“角一”。
认识角的构成
边
1
顶点 ●
边
请你指出这个角 的顶点和两条边。
想想做做
图中有几条射线，组成了几 个角？它们各是什么角？
通过这堂课的学习， 你学到了哪些知识？
名称
图形
苏教版小学数学四年级上册《第八单元 垂线与平行线：第1课时 射线、直线和角的认识》教学课件PPT
10．判断：
左图中可以找到2条射线。( × )
辨析：误认为过一点只能画一条射线或直线。直 线上的一个点可以画两条射线，图中有两 个点，有四条射线。
27
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
28
29
射线
线段 线段 射线 直线
8
2.在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。
9
3.以下面每条射线为一条边，分别画一个角。
10
4.数一数每块三角尺上有几个角，指一指每个角的顶点和边。
11
小试牛刀（选题源于《典中点》） 1．填一填。 直线上两点之间的一段叫作( 线段 )，它有( 2 )个端 点。如果把线段的一端无限延长就得到一条( 射线 )， 如果把线段的两端无限延长就得到一条(直线)。射线 有( 1 )个端点，它可以向( 一 )端无限延长。直线 ( 没有 )端点，它可以向( 两 )端无限延长。
21
4.15×6＝ 90 75÷5＝15
360÷60＝ 6 720÷80＝9
4×120＝ 480 200÷40＝5
22
7.23×16－988÷52 ＝368－19 ＝349
60×(20＋650÷26) ＝60×(20＋25) ＝60×45 ＝2700
23
经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点 最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以 画几条直线？经过5个、6个······点呢？ 画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？
2.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角， 这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一 个角有两条边和一个顶点。
（讲解源于《点拨》）
19
夯实基础（教材P81练习十三） 1. 在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。
四年级上册数学教案-第8单元垂线与平行线 单元 苏教版
第八单元垂线与平行线【11】一、教学内容：1、认识射线、直线和角2、角的度量角的分类和画角3、认识垂线4、画垂线5、认识平行线6、怎样滚的远二、教学目标：1、使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
2、使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。
3、使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。
三、教学重点：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
四、教学难点：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器画角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。
五、课时安排：10+1=11课时在生活中常常应用两点确定一条直线的知识。
5、认识两点间的距离课件出示情境图点A、B两点，你能把这两点用线（曲直随意）连结起来吗？谈话，这些线中哪一条最短？小结：连结两点的线段最短，这条线段的长度叫做这两点间的距离。
练习：P77“试一试”量一量、说一说A、B两点之间的距离是多少毫米？6、进一步认识角教学P78例2点一个点，从这个点起画两条射线，能画成什么图形？板书：角课件演示角两边射线延长、缩板演，只能画一条。
苏教版四年级数学上册第八单元 垂线与平行线 教案 垂线与平行线 第一课时
线段、直线、射线和角教材第77~78页的内容。
1.进一步认识线段、射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点:认识线段、射线、直线和角。
难点:建立射线的概念，掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念。
一根长线、直尺、课件。
今天我们要在这节课上认识线段、直线、射线、角。
生活中有很多的线段、直线、射线和角，大家能举例说一说吗?1.教学直线。
教师拿出一根长线，用手把一部分拉直。
提问:这是一根什么线?(直线)我们已经学过直线，那么直线有什么特点呢?(直线是无限长的，不管延伸多么长都是直的;直线没有端点)板书:直线不可测量没有端点2.教学线段。
老师在直线上点两个点，板书:提问:直线上两点间的一段叫什么?(线段)线段有什么特点?(线段也是直的，有两个端点)线段和直线有什么关系?(线段长度是有限的，它是直线的一部分)板书:线段可以测量两个端点是直线的一部分3.教学射线。
教师先画一条线段，把线段的一端无限延长。
提问:这个图形是什么?(射线)它有什么特点?(射线有一个端点，可以无限延长)板书:射线不可测量一个端点是直线的一部分4.做一做。
(1)下面的图形中，哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线?(2)从一点可以画出几条射线?学生动手画，可以画无数条。
5.建立角的概念。
(1)以一点为端点，画两条射线，可以组成一个角。
启发学生自己举例，哪些图形是角?角有几条边?角的边是直线、射线还是线段?(2)教师在黑板上画角，画角的步骤如下:①画出一点，从这一点引出一条射线。
②从这一点，再引出另一条射线。
③写出角的各部分名称。
(3)启发学生总结角的概念。
从一点引出的两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”表示。
下图的角可以记作∠1，读作角一。
6.练一练。
下图中有几条射线，组成了几个角，它们各是什么角?1.填空。
苏教版小学数学四年级上册《八、垂线与平行线：1、认识射线、直线和角》公开课教学设计_3
八垂线与平行线第一课时认识射线、直线和角【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第77〜78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1〜4题。
【教学目标】1．使学生经历观察、比较、画图和交流等活动，认识射线、直线和角，能掌握和说明这些图形的特征；了解两点间的距离，并能量出两点间的距离；能用画射线的方法画角，知道表示角的符号和相应的记法、读法。
2．使学生在观察、比较、画图和交流等活动中，理解线段、射线、直线之间的联系和区别，能按要求画图和简单测量，培养比较、抽象、概括等思维能力和画图、操作等技能，积累数学活动的基本经验，发展空间观念。
3．使学生感受数学与生活的密切联系，积极参与学习活动并获得成功的体验，培养研究几何图形特点的意识和兴趣。
【教学重点】认识射线、直线和角。
【教学难点】建立“无限长”的观念和理解线段、射线、直线间的联系与区别。
【学情分析】四年级的学生，学习比较积极但还不够稳定，知识和思维还是有一定的局限性的。
针对这一年龄特点，我认为应注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。
当然，学生在二年级的时候就已经能够直观地描述线段和角的特征，形成了一定的空间观念，这就为我们教学实施提供了有利条件，学生学期射线、直线比较轻松，在教学中注重学生的语言表达的准确性。
【教学过程】一、引入新课1．复习旧知。
教师在黑板上画一条线段。
提问：这是什么图形，它有哪些特点？（板书：线段）让学生画一条线段。
提问：线段是怎样画的？（根据回答板书画出另一条线段）2．引人新课。
谈话：过去我们认识过线段，线段是直的，有两个端点。
今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。
（板书课题）看了这个课题，你想知道些什么？引导：那我们就带着什么是射线和直线、什么是角等这些问题，学习新的内容，看看你能学会些什么。
苏教版小学数学4年级上册第八单元 垂线与平行线
第八单元垂线与平行线第一课时垂线与平行线（认识射线、直线和角）教学内容：教材第77、78页。
教学目标：1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3、理解射线和角的关系。
4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重难点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
理解射线和角的关系。
教具准备：直尺教学过程：一、认识射线和直线1、出示一条线段。
提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2、认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。
)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。
(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长。
提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。
学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3、认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。
(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。
四年级数学上册第八单元垂线与平行线第1课时认识射线和直线认识角教案苏教版
第1课时认识射线和直线、认识角【教学内容】教科书第77~78页例1、例2和相关练习。
【教学目标】1.通过具体的操作活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线。
2.了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3.加深对角的认识，认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。
【教学重、难点】重点：掌握直线、射线和线段的联系和区别，掌握角的定义。
难点：射线、角等空间观念的建立；“无限〞的直观理解。
【教学过程】一、复习线段1.课前师板书3条线段〔教学准备〕。
师：这是什么?〔指着线段问〕生：线段。
师：线段有什么特点?生1：直直的。
生2：有两个端点。
师：为了突出线段中的两个端点，我们用这种小短竖来表示端点。
师：我们可以测量出这条线段的长度吗?〔生答可以〕2.小结:任何一条线段都可以测量出长度，“能测量出长度〞在数学中有个专用语，叫“有限长〞。
二、认识射线和直线1.认识射线。
师：其实在我们身边有很多东西都可以看作一条线段。
〔出示第一张图片〕这张图片中的探照灯发出来的光线被不远处的房子墙面挡住了，光无法再传向更远处。
这一局部光线我们就可以把它看作一条线段。
大家来找找这条线段的两个端点在哪里?〔学生指出两个端点〕师：〔出示第二张图片〕现在我们调整一下探照灯的照射角度，现在的光线还能看成一条线段吗?学生讨论后答：不能。
因为只有一个端点了，另一端射向天空很远很远的地方了。
师指出：像这样的光线可以看作射线。
师：那么，我们在数学中怎样得到一条射线呢?师自问自答：把线段的一端〔任何一端〕无限延长，就得到一条射线。
〔教师在黑板上先画一条线段，再将其延长，并擦除小短竖〕师：那我们怎么来理解“无限延长〞呢?让学生通过想象体会无限延长。
教师借助几张图片〔射线延长出了黑板、学校、苏州、中国、地球〕，帮助学生体会、想象无限延长，直观感知抽象的概念。
明确：只有把线段的一端无限延长，才能得到一条射线，只不过黑板上所画的只是这条射线的一小局部，没有全部画出来，也不可能全部画出来。
苏教版四年级数学上册第8单元8.1 认识射线、直线和角
8 垂线与平行线
认识射线、直线和角
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情景导入
小线朋段友有，什这么是特什点么？？
线段直直的， 有两个端点， 可以测量出长度，长度是有限的。
探究新知
例1
这些灯射出的光线都可 以看做射线。
把线段的一 端无限延长
就得到一条射线
射线也是直的线， 它有一个端点，是无 限长的。
角通常用符号“ ∠ ”表示，读作角。
边
1
顶点
边
记作:∠1 读作:角一
如果有几个角，可分别编上号。
）1
记作:∠1 读作:角一
2
记作:∠2 读作:角二
3
记作:∠3 读作:角三
你能读出上面的角吗？
练一练 以下面每条射线为一条边，分别画一个角。
2 1
3
课堂练习
在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距 离是4厘米。辨析：误以为直线和射来自能测量提升点 1 动手操作
5．按要求做一做。 (1)过A点画一条直线，再从这条直线上截取一段长2厘
米的线段。
略 ·A
(2)下面有四个点，经过每两点画一条线段，能画 ( )条线段。其中最长的一条线段长( )毫米。
·A
·D
略
·B
·C
提升点 2 数线段
6．下面的图形中各有几条线段？
连接A、B两点的三条线，哪一条最短？
连接两点的线 段的长度叫做 两点间的距离。
试一试
上图中AB两点之间的距离是多少毫米？量一量，说一说。
练一练 在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。
以一点为端点，画两条射线。
苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线 教案教学设计(含单元教材分析及教学反思)
第八单元垂线与平行线第1课时认识射线和直线、认识角 (4)第2课时角的度量 (9)第3课时角的分类和画角 (12)第4课时认识垂线、认识点到直线的距离 (17)第5课时画垂线 (20)第6课时认识平行线、画平行线 (24)第7课时整理与练习 (27)第8课时怎样滚得远 (30)（一）教学目标1．使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
2．使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。
3．使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。
角、垂线和平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一。
这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重要的作用。
本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。
本单元教材的基本结构：本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。