土力学中的土压力 PPT
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水利工程土力学教学课件：9.1土压力的类型及静止土压力
上的土压力增加至最大，称为被动土压力。
03
土压力的计算方法
土压力的计算方法
• 静止土压力E0属于弹性状态土压力，可用弹性理 论计算；主动土压力Ea和被动土压力Ep则属于极 限平衡状态的土压力，目前对这两种土压力的计 算仍是以抗剪强度理论和极限平衡理论为基础的 古典土压力理论，即朗肯土压力（Rankine）和 库仑土压力（Coulomb）理论。
• 土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力。
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
02 位移对土压力的影响及三种土压力
位移对土压力的影响及三种土压力
主动 被动
位移对土压力的影响及三种土压力
❖挡土墙不向任何方向发生位移和转动时，墙 后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土
压力称为静止土压力。
❖挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动， 且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限 平衡状态，填土中开始出现滑动面 ，这时挡
土墙上的土压力称为主动土压力。
位移对土压力的影响及三种土压力
❖挡墙在外力作用下向墙背填土方向转动或 平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到 一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的 抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态， 填土内开始出现滑动面 ，这时作用在挡土墙
K0 0.95 sin
感谢聆听
9.1 土压力与挡土墙
目录
CONTENTS
1 土压力的类型及静止土压力
2 位移对土压力的影响及三种土压力
3
土压力的计算方法
01 土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
03
土压力的计算方法
土压力的计算方法
• 静止土压力E0属于弹性状态土压力，可用弹性理 论计算；主动土压力Ea和被动土压力Ep则属于极 限平衡状态的土压力，目前对这两种土压力的计 算仍是以抗剪强度理论和极限平衡理论为基础的 古典土压力理论，即朗肯土压力（Rankine）和 库仑土压力（Coulomb）理论。
• 土体作用在挡土结构物上的压力称为土压力。
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
02 位移对土压力的影响及三种土压力
位移对土压力的影响及三种土压力
主动 被动
位移对土压力的影响及三种土压力
❖挡土墙不向任何方向发生位移和转动时，墙 后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土
压力称为静止土压力。
❖挡墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动， 且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限 平衡状态，填土中开始出现滑动面 ，这时挡
土墙上的土压力称为主动土压力。
位移对土压力的影响及三种土压力
❖挡墙在外力作用下向墙背填土方向转动或 平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到 一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的 抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态， 填土内开始出现滑动面 ，这时作用在挡土墙
K0 0.95 sin
感谢聆听
9.1 土压力与挡土墙
目录
CONTENTS
1 土压力的类型及静止土压力
2 位移对土压力的影响及三种土压力
3
土压力的计算方法
01 土压力的类型及静止土压力
土压力的类型及静止土压力
土力学-土压力
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
（1）水土合算：采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
（2）水土分算：采用浮重度计算土压力，再计算水压力，并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题：分算和合算，哪种算法得出的主动土压力较大？
（1）重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
（2）各类桩支护（柔性支护）
钢板桩
钢筋混凝土桩（基坑）
钢筋混凝土桩（边坡）
（3）加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
（1） 刚性位移
形式：平动和转动。 方向：朝向土体和背离土体。
第七章 土压 力
一、概 述
1. 土压力的概念
土压力earth pressure：挡土结构背后土体的自重或外荷载在结构上 产生的侧向作用力。
2. 挡土结构的类型
刚性（重力式）：结构截面大，因此刚性大，故计算时可忽略其 自身变形，只考虑刚性位移（平动和转动）。土压力分布形式相对简 单。 柔性：结构自身变形较大，如各类桩、地下连续墙。因位移对 土压力有直接影响，故其土压力的分布形式较刚性挡土结构复杂。 锚拉型：通过在土中锚（埋）入土钉、拉筋等保证土体的稳定 性，如土钉墙、加筋土挡墙。其土压力分布形式更为复杂。
2
五、小 结
1. 两种土压理论的比较
（1）所针对的都是墙后土体均处于极限状态的土压力。
（2）Rankine土压理论通过土中一点的极限平衡方程得到土压力计算公式 ， 可得到土压力的分布形式。Coulomb理论通过滑动楔体的极限平衡方程得到土 压力计算公式，得到的是土压力合力。
土力学中的土压力 ppt课件
提供的经验值确 土压力作用点 定
作用点距墙底h/3
§8.2
朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
三、挡土墙位移对土压力分布的影响
挡土墙下端不动，上端外移， 墙背压力按直线分布，总压 力作用点位于墙底以上H/3
4
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下 不发生任何变形和位 移，墙后填土处于弹 性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至 一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状态时， 作用在墙背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
《库仑土压力理论》课件
理论意义
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
土力学应用—土压力
H
任意深度Z处的静
止土压力
E0
1
H
3
合力作用点为
三角形形心位置
20.1 土压力的概念
挡土墙：为了支挡土体的侧向移动，保证土体的稳定性，防止土体坍塌而
修建的构筑物。在房屋建筑、桥梁、道路以及水利等工程中得到广泛应用。
填土
E
地下室
E
土坡挡土墙
地下室侧墙
20.1 土压力的概念
常见的挡土墙有支撑建筑物周围填土的挡土墙、地下室侧墙、桥台以及贮
藏粒状材料的挡墙等。
支撑土坡的
挡土墙在土压力作用下不产生移动或转动，墙后土体处于静止状态，此时
作用在墙背上的土压力称为静止土压力。静止土压力强度可按照半无限体在
无侧向位移条件下侧向应力的计算式计算，即：3
s3
E0
z
s1
20.3 静止土压力计算
静止土压力的合力为：
1
0 = 0
2
s 0 K 0 z
土压力
的形式、墙的截面刚度和地基
的变形等一系列因素的影响。
20.2 性质与影响因素
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为静止土压
力、主动土压力和被动土压力。
受力平衡，墙体静止
——静止土压力
土压过大，墙体离开土体
——主动土压力
外力作用，墙体挤压土体
——被动土压力
20.3 静止土压力计算
挡土墙 桥面
填土
填土
EE
拱桥桥台
堤岸挡土墙
堤岸挡土墙
E
20.1 土压力的概念
填土
土压力：通常指挡土墙后的填
土因自重或外荷载作用对墙背
挡土墙
土力学-土压力及挡土结构
①墙背倾斜 ；②填土倾斜 ；③墙背粗糙（墙背与填土之
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
土力学第五章土压力 PPT课件
被动土压力沿深度呈直线分布。
5.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。
❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘 性 土 p a (z q )K a 2 cK a 砂 性 土 p a (z q )K a
成层填土：
强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。
a点 ： pa12c1 Ka1
b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 [20+186+(19-9.8)4]=82.4kPa
静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2 = 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m
(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力
土压力与挡土墙位移关系
注 意：
➢ 挡土结构物要达到被动土压 力所需的位移远大于导致主 动土压力所需的位移。
➢ 三种土压力关系：
Ea E0Ep
5.2 静止土压力计算
❖ 假定挡土墙后填土处于弹性状态
❖ 相当于天然地基土的应力状态
❖ 计算公式：
p0=K0sz=K0z
（3）被动状态： 应力圆O3，z为小主应力， x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2)
(a) 应力状态 (b)应力圆
(c) 破坏面
5.3.2 朗肯主动土压力计算
基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平 基本原理：背离填土移动至AB
达到主动极限平衡状态
5.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。
❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘 性 土 p a (z q )K a 2 cK a 砂 性 土 p a (z q )K a
成层填土：
强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。
a点 ： pa12c1 Ka1
b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 [20+186+(19-9.8)4]=82.4kPa
静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2 = 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m
(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力
土压力与挡土墙位移关系
注 意：
➢ 挡土结构物要达到被动土压 力所需的位移远大于导致主 动土压力所需的位移。
➢ 三种土压力关系：
Ea E0Ep
5.2 静止土压力计算
❖ 假定挡土墙后填土处于弹性状态
❖ 相当于天然地基土的应力状态
❖ 计算公式：
p0=K0sz=K0z
（3）被动状态： 应力圆O3，z为小主应力， x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2)
(a) 应力状态 (b)应力圆
(c) 破坏面
5.3.2 朗肯主动土压力计算
基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平 基本原理：背离填土移动至AB
达到主动极限平衡状态
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主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)h (z0)1.5m 5
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
A
相应主动土压力强度
z＋q
a(z＋ q)Ka
A点土压力强度 B点土压力强度
aA qKa
aB(h＋ q)Ka
朗肯被动土
朗肯被动土压 力系数
压力强度
pzKp2c Kp
朗肯被动土 压力强度
pzKp2c Kp
当c=0,无粘性土
p zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
po Koz
z
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
K0h
3.按相关表格 静止土压力分布 三角形分布
生离开土体的位移，竖向应
z(σ1)
力保持不变，水平应力逐渐
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
45o＋/2
它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
31t
a2 4 no5 2 ct
2
a 4n o5
2
朗肯主动土压 力系数
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力
3.被动土压力
2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积
3.合力作用点在梯形形心
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如 下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压 力分布图
=17kN/m
3
c=8kPa
=20o
h=6m
【解答】
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
h
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pa zKa2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0K a2c K a0
E a (h z0 )h ( a K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z )/3处
三、被动土压力
挡土墙在外力作用下，
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
pzKp2c Kp
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
h
hp
土压力合力
hKp ＋2c√Kp
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区
提供的经验值确 土压力作用点 定
作用点距墙底h/3
§8.2
朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
2c√Ka
主动土压力系数
Ka
t
a2n45o＝ 0.49
2
6m
z0 (h-z0)/3
墙底处土压力强度
ah K a 2 cK a ＝ 3 8 .8 k P a
Ea
临界深度
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
hKa-2c√Ka
主动土压力
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 9.4 k 0/m N
第8章 土压力
§8.1 概述 §8.2 朗肯土压力理论 §8.3 库仑土压力理论 §8.4 土压力计算方法的一些问题＊ §8.5 挡土墙设计 §8.6 新型挡土结构＊
§8.1
土压力概述
填土面
EE
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力
一、土压力类型
朗肯主动土 压力强度
azKa2c Ka
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
朗肯主动土 压力强度
azKa2c Ka
当c=0,无粘性土 a zKa
h
h/3
Ea (1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态状态Fra bibliotek主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
h
z
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不
变，水平应力逐渐增大，
pp(σ1) 位移增大到△p，墙后土
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
13t
a2 4 no＋ 5 ＋ 2 cta 4n o＋ 5
2 2
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值