数学精英版教案 三年级-11 简单的抽屉原理
小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案教学目标：1.了解抽屉原理的定义及相关概念；2.能够应用抽屉原理解决问题；3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学重难点：1.掌握抽屉原理的概念和证明方法；2.培养学生运用抽屉原理解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备好抽屉和球（或者其他小物体）；2.黑板、彩色粉笔。
教学过程：Step 1 引入问题引入抽屉原理：同学们，你们有没有听过抽屉原理呢？它是数学中的一条非常重要的原理，广泛应用于各个领域。
今天我们就一起来学习一下抽屉原理。
Step2 导入示例教师在教室里摆放若干抽屉，并将一些球随意放在这些抽屉里。
然后请同学们观察这个情景，并思考一下，最少需要几个抽屉才能确保至少有一个抽屉里放有两个球？引导同学们思考之后，教师可以让同学们讨论并互相交流自己的想法。
然后，教师可以请同学们表达自己的观点，并给出答案。
教师可以解释抽屉原理的定义，并引导同学们理解。
Step3 抽屉原理的定义抽屉原理：如果有n+1个对象放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里至少放了两个对象。
教师可以在黑板上列举一些例子，阐明抽屉原理的用法和意义。
Step4 抽屉原理的证明教师可以通过一个简单的证明过程来验证和解释抽屉原理。
例如，教师可以假设有6个抽屉，里面放有10个球。
假设每个抽屉里放的球的数量都不同，最多只能有1个球。
因为每个抽屉只能放最多1个球，所以只能放6个球。
但是实际上，我们有10个球。
所以，这个假设是错误的。
同理，假设每个抽屉里放的球的数量都不同，最少只能有0个球。
因为每个抽屉里放的球的数量都不同，所以最多只能放5个球。
但是实际上，我们有10个球。
所以，这个假设也是错误的。
通过这个简单的证明过程，我们可以得出结论：如果有n+1个对象放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里至少放了两个对象。
Step5 拓展应用在日常生活中，抽屉原理的应用非常广泛。
尤其在数学、计算机科学和概率统计等领域有着重要的作用。
同学们可以思考一下抽屉原理在哪些实际问题中可以应用，并举例说明。
抽屉原理教学设计(优秀3篇)
抽屉原理教学设计（优秀3篇）最新《抽屉原理》教学设计篇一【知识技能】1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。
2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。
【过程方法】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【情感态度价值观】体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知（一）教学例11．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
4支笔放进3个盒子里呢？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：（1）“总有”是什么意思？（一定有）（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
《抽屉原理》教学设计优秀4篇
《抽屉原理》教学设计优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学《抽屉原理》教案
小学数学《抽屉原理》教案课时数：2课时教学目标：1.了解抽屉原理的概念和应用；2.能够运用抽屉原理解决问题；3.培养学生观察、归纳、推理和解决问题的能力；4.通过实例让学生体会数学在解决实际问题中的作用。
教学重点：1.抽屉原理的概念；2.抽屉原理的应用。
教学难点：1.如何运用抽屉原理解决问题；2.培养学生解决实际问题的能力。
教学准备：1.教师准备课件和教具；2.学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师用一个实例引出抽屉原理的概念：“假设有10双袜子，颜色只有红、蓝、黄三种。
那么不论如何排列，一定有两双颜色一样的袜子放在同一个抽屉里。
请问为什么？”2.引导学生思考这个问题，鼓励他们发言讨论。
二、概念解释与引入（10分钟）1.教师向学生解释抽屉原理的概念：“抽屉原理又称为鸽巢原理，意思是：如果有n+1个对象，要放进n个盒子里，那么至少有一个盒子里放的对象个数一定多于1个。
”2.通过图示和具体例子向学生展示抽屉原理的应用。
三、教学示范与讲解（30分钟）1.教师通过几个简单的问题向学生展示抽屉原理的应用方法，并给予解答讲解。
示例问题1：抽屉原理在生活中的应用有哪些？示例问题2：在0到9这10个数字中，至少有两个数字的个位数字相同，你能找出这两个数字吗？2.让学生自己尝试解答一些问题，并请学生上台展示解答过程，让其他学生进行评价和补充。
四、拓展与应用（20分钟）1.让学生分组完成以下问题：问题1：甲乙两个班级的学生共有50人，这两个班级每个班至少有多少人？问题2：小区有100户居民，每户最多能养2只宠物，那么这个小区最多能养多少只宠物？问题3：一台机器每小时可以生产100件产品，要生产1000件产品至少需要多少时间？2.鼓励学生思考不同的解决方法和思路，并让每个小组展示他们的解答过程。
五、总结与反思（10分钟）1.教师进行知识总结，强调抽屉原理的应用方法和思维方式。
2.鼓励学生反思本节课学到的内容，提出问题和思考。
抽屉原理教学设计
抽屉原理教学设计
教学设计：
目标：通过抽屉原理的教学，让学生理解抽屉原理的概念和应用，并能运用抽屉原理解决实际问题。
时间：1课时
教学步骤：
1. 引入（5分钟）：
- 导师可以给学生们一个问题：如果有10个袜子，其中有6
只黑袜子和4只白袜子，那么你能肯定至少有一对同色的袜子吗？请思考一下。
- 引导学生思考这个问题，并进一步讨论他们的想法和答案。
2. 介绍（10分钟）：
- 导师向学生解释抽屉原理的概念：在K+1个对象中放入K
个抽屉，那么至少有一个抽屉中会有两个或两个以上的对象。
- 提供一个类似的例子给学生，并解释如何应用抽屉原理来
解决问题。
3. 认知训练（15分钟）：
- 导师给学生分发一些练习题，并要求他们用抽屉原理来解答。
- 练习题可以是关于颜色、数字或其他相关主题的问题。
- 导师可以在学生独立解答一段时间后，进行讨论和解答。
4. 实际应用（15分钟）：
- 导师给学生提供一些实际生活中可以应用抽屉原理的例子，如抽屉中的某一抽屉装有至少两个相同颜色的袜子、班级中的生日问题等。
- 鼓励学生思考如何应用抽屉原理来解决这些问题，并给予
一定的提示和指导。
5. 总结（5分钟）：
- 导师与学生一起总结今天的教学内容，重点强调抽屉原理
的概念和应用。
- 鼓励学生在实际生活中尝试应用抽屉原理解决问题，并提
出他们对抽屉原理的疑惑或问题。
评估方法：可布置作业，要求学生用抽屉原理来解决一个实际问题，并书面描述解决过程。
扩展活动：鼓励学生自行寻找更多与抽屉原理相关的问题，并通过小组讨论或展示的形式分享给其他同学们。
第十一讲 简单的抽屉原理
第十一讲简单的抽屉原理把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里。
尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果。
由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了。
由此得到：抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，同样有类似的结论，所以有时也把抽屉原理叫做鸽笼原理。
不要小看这个“原理”，利用它可以解决一些表面看来似乎很难的数学问题。
比如，我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔…等十二种生肖）相同。
怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚。
事实上，由于人数（13）比属相（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13个人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例1：有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。
请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
分析与解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉，把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉，由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
例2：一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？分析与解答扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。
抽屉原理教案
抽屉原理教案教案标题：抽屉原理教案一、教学目标：1. 了解抽屉原理的概念和基本理论。
2. 能够运用抽屉原理解决一些概率问题。
3. 发展学生的逻辑思维和解题能力。
二、教学内容：1. 抽屉原理的定义和基本概念。
2. 抽屉原理的应用。
3. 抽屉原理与概率问题的联系。
三、教学过程：1. 概念引入：通过呈现一个简单的问题引起学生的思考，如：如果有10个抽屉，你要放入11个袜子，那么至少有一个抽屉里会有几只袜子？2. 知识讲解：- 介绍抽屉原理的概念和基本理论，即“如果有 n+1 个物体放入 n 个容器中，那么至少有一个容器中会放入两个及以上的物体”。
- 展示抽屉原理的证明过程，让学生理解原理的合理性。
3. 应用示例：通过具体的应用示例，让学生更好地理解抽屉原理的应用场景，例如：- 在桌上摆放4只苹果和6只橙子，那么至少有两只水果在同一个位置上。
- 在20岁以下的学生中，至少有两人生日相同。
4. 概率问题与抽屉原理的联系：将抽屉原理与概率问题联系起来，例如：- 在一个房间里有20人，那么至少有两人的生日在同一天的概率是多少？- 若抽屉里有10只蓝色袜子和8只黑色袜子，那么至少要从抽屉中取出几只袜子才能确保至少有两只袜子颜色相同？5. 练习与巩固：提供一些抽屉原理相关的练习题，让学生运用所学知识解题，并及时批改、讲解。
四、教学评价：通过观察学生在课堂上的参与度、课后的练习情况，以及解答问题的准确性和思维能力，进行教学评价和反馈。
五、拓展延伸：在课外时间，学生可以进一步阅读相关的数学书籍或参与一些数学相关的活动，加深对抽屉原理的理解和应用能力。
六、教学资源：教学课件、抽屉原理的练习题、参考书籍等。
以上为一份关于抽屉原理的教案，以满足学生在理解概念、应用抽屉原理解决问题等方面的教学需求和提高学生的逻辑思维和解题能力。
教案可根据具体教育阶段的要求进行适当调整和修改。
抽屉原理优秀教案
抽屉原理优秀教案抽屉原理是一种数学推理方法，它基于一个简单而有趣的观察结果：如果把n+1个对象放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少放了两个对象。
这个原理在数学和计算机科学中有着广泛的应用，特别是在集合论、概率论、密码学等领域中。
在教育教学中，抽屉原理可以作为启发式教学的一种方法，通过引导学生观察和思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
下面是一份优秀的抽屉原理教案，以帮助学生理解和应用这个原理。
【教案】教学目标：1.理解抽屉原理的基本概念和应用场景；2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力；3.通过实例演练，培养学生应用抽屉原理解决问题的能力。
教学准备：1.抽屉（至少准备7个）；2.小球（至少准备9个）；3.教学PPT。
教学过程：Step 1：导入1.通过一些有趣的问题引出抽屉原理，例如：一个房间里有10双袜子，其中5双是蓝色的，5双是红色的，请问最少需要拿出多少只袜子，才能保证至少拿到一双同颜色的袜子？（答案：6只）。
Step 2：讲解抽屉原理1.展示PPT，简要介绍抽屉原理的基本概念和示意图；2.解释为什么抽屉原理成立，引导学生思考。
Step 3：示例练习1.随机抽取七个抽屉，用球填充；2.发现规律：每个抽屉最多可以放一个球，第八个球一定会和之前一些抽屉里的球放在同一个抽屉里。
Step 4：扩展讨论1.引导学生思考更多抽屉原理的应用场景，例如：在一个班级里，至少有多少人生日是在同一天的概率大于50%（答案：至少要有23人）。
2.鼓励学生举一些自己感兴趣的问题进行探讨和解答。
Step 5：拓展应用1.给学生一些有趣的问题，并引导他们运用抽屉原理解决，例如：在一个码头的货物中，有10个箱子中每个都装满了9个苹果，但是有一个箱子装满了10个苹果，如何通过称重仅一次找出装满了10个苹果的箱子？2.引导学生分析问题，推理解决方法。
Step 6：归纳总结1.让学生总结抽屉原理的基本概念和推理方法；2.强调抽屉原理在数学和计算机科学中的重要性和应用价值。
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师：剩下2个小球，那么你觉得应该是总有一个抽屉里至少有几个小球？
生1：5个。
生2: 4个。
3、小组继续交流。
师：你同意谁的观点呢？小组内交流一下，然后说说自己的想法。
生：我觉得是4个，因为剩下的两个小球不一定要都放在一个抽屉里，可以平均分放在两个抽屉里面，这样的话就能保证总有一个抽屉里面至少有4个小球。
教学重点、难点
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点：
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”，制造抽屉和确定抽屉的个数。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
1、课前导入
师：同学们玩过抢板凳的游戏吗？谁来说一说游戏规则？
生：……
师生可以一起玩两局抢板凳的游戏，然后让学生说说自己的看法。
5、教师总结
解决这类问题的时候，最关键的是要考虑最不利的情况。
师：那么接下来我们把题目变一下，看看又是什么情况呢？
例4：袋子里有红色的球3个，黄色的球5个，蓝色的球6个，绿色的球8个，那么一次至少拿多少个球，才能保证取出的球至少有两种颜色？
1、学生读题，收集信息
师：这个题和上个题目有什么区别？
生：问题问的不同，这个题目要求保证取出的球至少有两种颜色。
1、学生读题，收集信息
师：你从题目中知道了哪些信息？
生：知道有四种颜色的手套，问题叫我们凑整一幅，也就是2只一样颜色的手套。
2、学生小组交流，汇报思路
师：这个题目的最不利情况又是什么样的呢？
生：取出的手套可能是每种颜色各一只，都不能凑成一副。
生：但是如果再取出一只的话，不管是什么颜色的，都能和原来取出的其中一只凑成一副。
虽然“抽屉原理”来源于一种朴素的数学现象，认识基础是平均分和排列组合以及一一对应的较简单知识。但是要让孩子从朴素的数学现象中理解和抽象出这一原理，对学生的演绎推理能力、分析归纳能力有较高的要求。教材安排的例题，梯度是明显的，由浅及深，层层推进。
教学目标
知识技能
1.学会分辨什么是物品，什么是抽屉，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题；
《数学》教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第11讲—简单的抽屉原理
教材分析
本讲内容旨在于让学生初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际有关“存在”问题；通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，让孩子建立数学模型，发现规律；使孩子经历从具体到抽象的探究过程；通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
答案：
122÷40=3（件）……2（件）
3+1=4（件）
答：会有小朋友得到4件或4件以上的玩具。
4、教师小结
五、全堂总结
1、一定有一个抽屉中至少有的物品的个数和平均分的商有关，个数=商+1。
2、将多于n个苹果任意放到n个抽屉里，那么其中至少有一个抽屉中的苹果个数不少于2个。这就是“抽屉原理”。运用抽屉原理，需根据题意考虑“最不利的情况”。抽屉原理能解决很多数学问题，关键是找准“抽屉”和“苹果”。
师：你同意他的放法吗？还有没有补充的？
师：那么观察这些记录下来的数，你能得到什么信息？
4、小组继续交流，说说自己的想法。（多找几个学生）
生1：总有一个盒子里有两根铅笔。
生2：一个盒子里至少有两根铅笔。
生3：总有一个盒子里至少有两根铅笔。
师：你同意谁的说法呢？
师：不管怎么放，总有一个盒子里至少有两支铅笔。那么哪位同学知道“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：看来解决这个问题用平均分的方法比较简便。那么现在我们提高一下难度，看看下面这个问题。
例2：14个小球放入4个抽屉中，一定有一个抽屉中至少有几个小球？
1、学生读题，收集信息。
2、小组交流，寻找解题方法。
师：这个题目还能用枚举法来解决吗？
生：能，但是可能的情况很多，不是很方便。
师：那平均分的方法又该怎么解决呢？
二、教学新授
例3：袋子里有3个红球，5个黄球，6个蓝球，8个绿球，那么一次至少取出多少个球，才能保证取出的小球中一定有黄色的球？
1、学生读题，收集信息。
师：从袋子里拿球，是不是随便拿一个球就能是黄球呢？为什么？
2、学生思考，然后汇报
生：不是的，有可能拿到红球、蓝球或者绿球，不一定是黄球。
师：那么你觉得问题中的关键词是什么？
3.学会构造简单的抽屉原理。
数学思考
1.经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
2. 通过对抽屉原理的学习，使学生初步接触了解数学建模思想，培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。
问题解决
利用抽屉原理解决有关存在性的证明。
情感态度
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学建模的魅力。
（3）学生尝试解答，汇报答案。
4. 一副扑克牌有52张(不含大小王)，分为红桃、黑桃、方片、梅花4种花色，每种花色13张，一次至少抽出多少张才能保证至少有两种不同的花色？
（1）学生独立思考，说说自己的想法
（2）最不利的情况是：开始拿出的扑克牌都是同一种颜色，当这种颜色的牌都拿出来之后，如果再继续拿出扑克牌的话就是满足题目要求了。
师：具体是哪两种颜色有要求吗？该怎么解决？
2、学生分组交流，汇报想法
生：对于颜色没有要求，随便两种颜色就可以，所以可以考虑最不利的情况。
生：因为颜色有4种，数量不一样，所以最不利的情况应该是拿出的都是同一种颜色的球，并且是数量最多的那种，也就是8个绿球，再继续拿球的话就是另外一种颜色的球了。
3、学生尝试解答。
生：保证，一定
师：那在什么情况下才能保证一定拿到的球是黄球呢？
3、学生小组交流，汇报想法
生：当袋子里面全都是黄球的时候就能保证了
生：也就是说先把其他颜色的球全拿出来了，剩下的都是黄球就一定能保证接下来拿出来的球就是黄球。
4、学生尝试解答。
答案：
3+6+8+1=18（个）
答：一次至少取出18个球，才能保证取出的小球中一定有黄色的球。
（2）生小组交流。
师提示：一年有多少个月？
生：25个同学可以看作是25个小球，月份可以看作是抽屉。抽屉的个数就是12个。
师：你能用数学的语言来整理一下这个题目吗？
生：25个小球放在12个抽屉里面，一定有一个抽屉中至少有多少个小球？
（3）学生尝试解答。
25÷12=2（名）……1（名）
2+1=3（名）
答：至少有3位同学是在同一个月份出生的。
（3）学生尝试解答。
10÷3=3（人）……1（人）
3+1=4（人）
答：其中至少有4名同学订的报刊种类完全相同。
四、拓宽视野
某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？
1、学生读题，分析题意
2、独立思考，汇报想法
3、尝试解答，汇报答案
生：“总有”就是“一定有”“肯定有”；“至少”就是可以和要求的数相等或者比要求的多，但是不能比要求的少。
师：好的。我们通过这种一一列举的方法把所有的情况都写出来，在数学上这种方法叫做“枚举法”。
5、师生探索其他的方法。
师：你觉得这种方法怎么样？如果给我们的数量比较多的时候，枚举法是否还好用呢？有没有什么方法能一下子就知道结论了呢？
（1）学生读题，收集信息
师：从题目中你能知道什么信息？
生：学生人数是10人，订阅报刊的种类有：只订《儿童时代》；只订《数学报》；两种都订；三种情况。
（2）学生小组交流，抽屉和物品的数量。
生：抽屉是三个，也就是订购种类。物品是人数，也就是10人。
生：题目相当于是“把10个小球放在三个抽屉里面，总有一个抽屉里至少有多少个小球？”
（3）学生尝试解答，汇报答案。
5. 抽奖箱中有红、黄、蓝、绿4种颜色的彩球若干个，一次至少从中取出多少个球才能保证有3个颜色相同的球？
（1）学生独立思考，说说自己的想法
（2）最不利的情况是：开始拿出的球四种颜色均拿出了2个，如果再继续拿出球的话就满足题目要求了。
（3）学生尝试解答，汇报答案。
6. 一个学习小组有10名同学，他们都订阅了《儿童时代》、《数学报》中的一种或两种，那么其中至少有几名同学订的报刊种类完全相同？
答案：
8+1=9（个）
答：一次至少拿9个球，才能保证取出的球至少有两种颜色。
4、教师小结
最不利的情况也就是我们通常说的运气最不好的时候，发生的情况。在我们解决这类问题的时候，首先要弄清题目要求的问题，然后再根据信息结合最不利情况解决。
例5：袋子里有一些手套(不分左右手)，分别是红、黑、黄、绿四种颜色，一次至少从其中取出多少只才能刚好凑成一副颜色相同的手套？
生：可以采用平均分的方法，先把4支铅笔平均分放在3个盒子里，每个盒子里放1个，剩下的1个放到任意一个盒子里。
师：你同意他的说法吗？如果用算式的形式表示出来，你会吗？
6、学生尝试列式解答。
答案：
4÷3=1（支）……1（支）
1+1=2（支）
答：一定有一个文具盒至少装了2支铅笔。
此处教师可以改变数据，比如6个铅笔放在5个盒子……，多举一些例子，强化认识“总有一个盒子至少有2个铅笔”，同时将所有举得例子商和余数以及至少的个数都标注在黑板上。
三、拓展问题
1. 5位同学分成三个小组，一定有一个小组至少有多少人？
（1）学生先尝试用枚举法解答。