三年级第四讲-年龄问题
三年级下册数学奥数教案-4 有趣的年龄问题(第一课时) 全国通用
第4讲愉快的生日party
——有趣的年龄问题
【教学内容】
第4讲“有趣的年龄问题”
【教学目标】
知识技能
1．让学生知道年龄差不变的特点,并能根据这一特点解决一些简单的年龄问题
2．通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略,培养学生的应用意识
3．经历与他人交流的过程,培养学生自主探索、合作交流的良好习惯
数学思考
学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”,并能够灵活运用解决问题,在与同学的交流过程中,积极主动表达自己的想法
问题解决
1．使学生能从具体的情境中发现问题,掌握解决问题的步骤和方法,知道可以用不同的方法解决问题
2．通过合作交流,使学生体验到合作的快乐,学习的愉悦
情感态度
1．通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
2．设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐,数学的魅力。
【教学重点和难点】
教学重点
利用年龄差不变的特点解决问题,知道年龄和的含义。
教学难点
学会用不同的方法解决问题,体会解决问题方法的多样性,提高解决问题的能力。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：。
2019年三年级家庭作业试题及答案第四讲试题试卷 (I)
第四讲年龄问题基础班练习四1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？解答：儿子今年10岁，5年前的年龄为10-5=5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是：30＋5=35（岁）。
2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
解答：27÷（4－1）=9（岁），儿子：9+3=12（岁），母亲：12+27=39（岁）。
3．今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？解答：38－10=28（岁），28÷（5－1）=7（岁），10－7=3（年）。
4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问：他们二人各几岁？解答：9岁；28岁。
5．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？解答：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。
6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问：三人各是多少岁？解答：爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。
2019年三年级家庭作业试题及答案第四讲试题试卷 (I)练习四1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
解答：27÷（4－1）=9（岁），儿子：9+3=12（岁），母亲：12+27=39（岁）。
2．今年父亲38岁，儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍？解答：38－10=28（岁），28÷（5－1）=7（岁），10－7=3（年）。
3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
小学三年级 年龄问题 完整版PPT
2
52
年龄差：12－10＝2（岁） 几年后小明：（52－2）÷2=25（岁） 几年后小敏：25+2=27（岁） 答：小明25岁，小敏27岁。
过关练习2 今年爷爷的年龄是小刚年龄的4倍，4年前 爷爷和小刚的年龄和是77岁，今年爷爷和小刚各多少岁？
今年
小刚
85
爷爷
今年年龄和：77+4×2＝85（岁） 今年小刚：85÷（4+1）=17（岁） 今年爷爷：85－17=68（岁） 答：今年爷爷68岁，小刚17岁。
几年后
小亮 小珊
4
44
年龄差：12－8＝4（岁） 几年后小亮：（44－4）÷2=20（岁） 几年后小珊：44－20=24（岁） 答：小亮20岁，小珊24岁。
【小结】 年龄差不变+和差问题。
第2关 年龄中的和差倍问题 关卡2-2 年龄中的和差、和倍问题
例题精讲2 今年奶奶的年龄是孙子年龄的3倍，5年前 奶奶和孙子的年龄和是90岁，今年奶奶和孙子各多少岁？
【小结】 年龄差不变+差倍问题。
过关练习1 今年老师60岁，小新6岁，再过多少年老师 的年龄是小新年龄的7倍？
几年后
小新
54
老师
年龄差：60－6＝54（岁） 几年后小新：54÷（7－1）=9（岁） 再过：9－6=3（年） 答：再过3年老师的年龄是小新年龄的7倍。
过关练习2 今年爸爸43岁，小兰11岁，多少年后爸爸的 年龄是小兰年龄的3倍？
例2 今年明明6岁，爸爸36岁，再过6年，明明读初中时 ，爸爸比明明大多少岁?
年龄差：36－6＝30（岁） 答：明明读初中时爸爸比明明大30岁。
【小结】 年龄差永不变。
第1关 年龄变化 关卡1-1 理解年龄差不变
年龄问题
第四讲年龄问题
一．定义
在解决年龄问题时，一定要抓住“变”与“不变”的关系，即年龄差是永远不变的，是一个不变量，我们把它叫作“差不变”，而年龄的倍数是变的。
二．例题
1．小明今年4岁，妈妈今年32岁。
问：再过几年妈妈的年龄是小明年龄的3倍？
2．小梦今年16岁，爸爸今年40岁。
问：几年前爸爸的年龄是小梦的3倍？3．祖孙俩年龄一共80岁，爷爷的年龄是孙子年龄的7倍。
问：爷爷和孙子各多少岁？
4．今年小君和父亲的年龄和是40岁，4年后父亲的年龄是小君的5倍。
问L小君和父亲今年各多少岁？
5．今年妈妈49岁，儿子19岁，过去妈妈的年龄是儿子的6倍时。
问：儿子是几岁？
6．今年妈妈比女儿大26岁，后年妈妈的年龄是女儿的3倍。
问：女儿今年多少岁？
7．小迪和爸爸的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。
问：小迪与爸爸今年各
多少岁？
8．哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩的年龄和是42岁时。
问：俩人各应该多少岁？
9．爸爸比儿子大24岁，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍。
问：爸爸和儿子今年各多少岁？
10．小花今年8岁，他的老师今年26岁。
问：几年后，老师的年龄是小花的2倍。
11．小芳的爸爸今年30岁，妈妈今年26岁，当两人年龄之和是100岁时。
问：爸爸和妈妈各是多少岁？
12．姐姐今年14岁，妹妹今年9岁。
问：当兄弟两人的年龄和是39岁时，弟弟多少岁？
13．爸爸和儿子的年龄和是45岁，再过5年爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。
问：爸爸和儿子今年各多少岁？。
第四讲年龄问题
13
例题3
10岁 10岁 灵灵今年6岁， 灵灵4年后的年龄与晶晶今年的年龄
相等，晶晶今年多少岁？
灵灵4年后：6＋4＝10（岁）
14
探索3
9岁 9岁 姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄
相等，妹妹今年多少岁？
姐姐3年前：12-3＝9（岁）
妹妹今年 ： 9-2＝7（岁）
15
思维速记
先找哪两个 年龄相等 分清“几年前” 与“几年后”
16
小丸子想起了姐姐……
小丸子，你能 计算出我们的 年龄吗？
我试一下！ຫໍສະໝຸດ 17例题4妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和 是30岁，姐姐今年多少岁？ 时间 今年 1年后 2年后 3年后 4年后 妹妹 姐姐 ? ?+1 今年：妹妹+姐姐 22岁
9
9+1 9+2 9+3 9+4
+8
-8
?+2 ?+3 4年后：妹妹+姐姐 30岁
?+4 22-9= 13（岁）
探索4
小杰今年4岁，爸爸今年32岁，( 两人的年龄和是46岁？
今年：小杰+爸爸
)年后
4+32= 36岁
+10
5 ？年后：小杰+爸爸
46岁
课堂总结
年龄问题很有趣， 增加减少看仔细。 无论同增或同减， 年龄差，总不变。
20
能得出什么？
爸爸今年：10＋25＝35（岁） 爸爸5年前：35－5＝30（岁）
10
探索2
张阿姨比佳佳大20岁 佳佳今年12岁，比张阿姨小20岁，5年后张阿姨多 少岁？
张阿姨今年：12＋20＝32（岁） 张阿姨5年后：32＋5＝37（岁）
三年级年龄问题
二：新授
环节一：探究年龄差的特点
教师出示例题1.小明今年4岁，小明妈妈今年28岁。三年后，小明比妈妈小多少岁？
学生独立思考。
引导学生用列表法分析1年后、2年后3年后的小明和妈妈的年龄，学生观察年龄差得出：随着时间推移，年龄越来越大，年龄差保持不变。
环节二：探究年龄的倍数关系
四：课堂小结
今天我们学习了什么内容？你学会了什么？
板 书 设 计
年龄问题1
解决年龄问题：1.抓住年龄差不变的特点，
2.结合学过的题型分析。
教师出示例题2.小明今年4岁，小明妈妈今年28岁。那么经过年之后妈妈的年龄是小明的4倍。
学生独立思考。
引导学生用列表法分析3年后妈妈和小明的年龄倍数关系，得出结论：倍数关系在减少。
环节三：用画图法解决年龄问题
同样出示例题2，师问：可以用计算的方法解决年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ问题吗？
引导学生讲年龄问题，转化成差倍问题，找打同一时间段的差与倍数关系，根据年龄差的特点，用解决差倍问题的方法解决年龄问题，让学生感受转化思想。
授课时间：4月3日星期五课型线上教学授课人：单娅
教学内容
《年龄问题1》
教学目标
1.初步认识年龄问题。
2.掌握年龄问题中的三个数量关系。
3.掌握画线段图法解决年龄问题
教学重、难点
1.两个人的年龄差不变;
2.两个或两个人以上的年龄,随着时间的推移增加(或减少)同一个自然数;
教 学 活 动
（二次备课）
一：导入
三年级 年龄问题 (附带完整答案)
第四讲 年龄问题本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题．本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题．它们的年龄差年前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到31之间含有3个年龄差，所以年龄差为：（31-1）÷3=10（岁），小鲸鱼现在的年龄是：1+10=11（岁），鲸鱼妈妈现在的年龄是：11+10=21（岁）1．小光的妈妈去年比小光大25岁，明年妈妈比小光大多少岁？分析：两个人同时长大一岁，所以他们的差仍然是25岁.2．今年爷爷年龄是孙子的8倍，明年爷爷的年龄还是孙子的8倍吗？分析：不是，如果孙子今年10岁，明年11岁，爷爷今年80岁，明年将是81岁，显然不是孙子的8倍.3．前年豆豆和姐姐的年龄和是20岁，今年两人的年龄之和为多少岁？教学目标想 挑 战 吗 ？一天小鲸鱼和妈妈谈论它们的年龄，小鲸鱼对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁.“聪明的小朋友，你知道小鲸鱼现在多少岁，鲸鱼妈妈现在多少岁呢？你还记得吗？专题精讲根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.（一）可以转化为和差问题的年龄问题【例1】（★★奥数网题库）小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析: 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题。
三年级年龄问题课件
今日事，今日毕， 开开心心放学去！
26
小试锋芒
27
28
37－9=28（岁）
答：5年后妈妈和小红的年龄差 是28岁。
10
15-7=8（岁） 答：小军比小亮大 8岁。
11
前年妹妹和姐姐的年龄加起来正好23 岁，问今年妹妹和姐姐的年龄和为多 少岁？ 分析：因为随着时间的推移，两人的年龄都
是增加相等的量。
所以从前年到今年妹妹长了2岁，姐姐 也长了2岁。
今年妹妹和姐姐的年龄和为：
1
2
3
4
5
1年后 2年后 3年后 4年后
小明2岁
3岁 4岁 5岁 6岁
小强8岁
9岁 10岁 11岁 12岁
年龄差
6岁 6岁 6岁 6岁
6
年龄问题是小学数学中常见的一类问题， 它是研究人和人，年龄和年龄之间的数量关系。 年龄问题往往是和差、和倍、差倍等问题的综 合。它有一定的难度，因此解题时需抓住其规 律。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
19
28
女儿 爸爸
女儿多少岁时，父亲年龄是女儿的8倍： 28÷（8－1）=4（岁）
多少年前父亲年龄是女儿的8倍： 10－4=6（年）
答：6年前父亲年龄是女儿的8倍。
20
今年小贝 9岁，妈妈 33岁，再过多少年妈妈的岁 数是小贝岁数的 2倍？
女儿 爸爸
24
33－9=24（岁）……年龄差 24－9=15（年）
23＋2＋2=27（岁）
答：今年妹妹和姐姐的年龄和为 27岁。
12
五年前，小乖和哥哥的年龄和为 18岁，问今年 小乖和哥哥的年龄和为多少岁？
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？ A、26
B、24
C、22
C D、28
已知年龄差和倍数关系
例 题1
倍数问题，巧用“线段图”
10年前小高与他爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍， 请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？
小高：
年龄差24 等于1份
爸爸： 年龄差24岁 24÷（2-1） =24÷1 =24（岁）——儿子（今年）
24+24=48（岁）——爸爸（今年） 答：今年爸爸的年龄是48岁，儿子的年龄是24岁。
• 12年、20年……后呢？
你发现什么？
随着年龄的增长，两人的年龄差是（ 不变
）的。
思考
今年 明年
姐姐 7岁 8岁
弟弟 6岁 7岁
年龄差
总结
两个人之间的年龄差不变 两个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量
• 小明今年6岁，妈妈今年30岁。妈妈年龄是
小明的（ 5 ）倍。 • 两年后小明（ 8）岁，妈妈（ 32 ）岁。妈
爸多少岁？
A、46
B、45
C、43
D、48
B
年龄问题中重要的几大要素：
年龄差
时间点
年龄和 倍数关系
思维拓展
四年后年龄和与今年相 差8岁
与四年前确相定差好1相6岁差多少年份
4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年多
少岁？
四年前女儿：
四年前妈妈： ? 岁
一共40岁
8年母女二人共长：8×2=16（岁） （ 56-16）÷（1＋3） =40÷4 =10（岁）——女儿（4年前）
10×3+4=34（岁）--妈妈（今年） 答：妈妈今年34岁。
出门考
1、今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，哥哥和弟弟一共40岁。弟弟今年几岁？
A、10
B、40
C、38
D、44
A
2、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
A、6
B、4
C、12
D、8
C
3、小明今年13岁，强强今年9岁，当两人的年龄和是40岁时，小明多少岁
儿今年几岁？
A、6
B、4
C、3
D、8
A
例 题4
5年前妈妈的年龄正好是女儿梦茹年龄的5倍，今年母女两人 的年龄和是52岁。梦茹今年多少岁？
女儿： 妈妈：
5年前母女二 人的年龄和42
岁
5年母女二人共长：5×2=10（岁）
（ 52-10）÷（1＋5）
7+5=12（岁）——女儿（今年）
=42÷6 =7（岁）——女儿（5年前）
答：女儿今年12岁。
解题要点
关键 年龄和的增长或者减少是相互的， 不能遗忘掉任何一方。已知年龄和， 已知倍数关系，可转换成和倍问题 解题。
技巧 巧用“线段图”
练 习4
1、3年前爸爸年龄是儿子的9倍，今年父子两人年龄和是36岁，儿子今年
多少岁？
A、3
B、4
C、5
D、6
D
2、三年前爸爸的年龄正好是儿子的6倍,今年父子的年龄和是55岁,今年爸
1． 今年爸爸36岁，妈妈32岁，8年后，爸爸比妈妈大______岁．
2． 今年思琪与漫漫的年龄和是17岁，3年后，思琪与漫漫的年龄和 是_____岁．
3． 女儿今年10岁，3年前妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈今年
______岁．
1、8 2、23 3、31
年龄问题中重要的几大要素：
年龄差
时间点
年龄和 倍数关系
猜猜他几岁？
思考
姐姐比弟弟大1岁，有一天，他们聊起了大家的年龄…… 弟弟说：“再过1年，我就和你一样大啦！” 姐姐说：“不对，再过1年，我就比你大2岁啦！” 问：姐姐和弟弟谁说的对呢？（）
A.姐姐 B.弟弟 C.都不对
• 小明今年7岁，爸爸今年32岁。小明和爸爸相差 （ 25 ）岁。
• 5年后小明（ 12 ）岁，爸爸（ 37 ）岁，小明和 爸爸 相差（ 25 ）岁。
解题要点
关键 抓住“年龄差”不变 技巧 倍数问题，巧用“线段图”
练 习1
1、叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？
A、9
B、8
C、7
D、10
A
2、女儿今年7岁，妈妈今年35岁。女儿几岁时，妈妈的年龄正好是女儿的
3倍？
A、12
B、13
C、14
Cபைடு நூலகம்D、10
已知年龄和、年龄差
14
解题要点
关键 已知“年龄差”和“年龄和”。可 转换成和差问题。注意年龄差是不 变的。
技巧 巧用“线段图”
练 习2
1、哥哥小明和弟弟小亮今年的年龄和是25岁，3年后他俩相差5岁，问哥
哥小明今年几岁？
A、10
B、12
C、13
D、15
D
2、妈妈和小文今年的年龄加起来是40岁，明年他俩相差28岁，问小文今
答：妈妈今年39岁，女儿今年9岁。
解题要点
关键 分析题目中年龄和是增长还是减少，根据年龄和以 及倍数关系解题。
技巧 巧用“线段图”
练 习3
1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸今年多少岁？
A、10
B、40
C、38
D、44
B
2、现在母女年龄和是48岁，3年后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么女
妈年龄是小明的（ 4 ）倍。
• ……
你发现什么？
随着年龄的增长，两人年龄间的倍数关系随
（ 年龄的变化而变化
）。
思考
妈妈今年27岁，宝宝今年1岁，妈妈和宝宝之间的年龄倍数是什么关系呢？
妈妈
宝宝
年龄倍数
今年
27岁
1岁
明年
28岁
2岁
总结 技巧
两人年龄的倍数关系是变化的量 倍数问题，巧用“线段图”
小热身
例 题2
今年兄弟俩的年龄和是24岁。，5年后兄弟俩相差2岁。哥哥 今年几岁？弟弟呢？
用画线段的方法表示哥哥和弟弟的年龄：
11
哥哥：
岁
11
弟弟：
岁
就是说哥哥和 弟弟的年龄差 是2岁。
2 岁
年龄和：24岁
24-2=22（岁） 22÷2=11（岁）弟弟的年龄 11+2=13（岁）哥哥的年龄
答：哥哥今年13岁，弟弟11岁。
年几岁？
A、6
B、34
C、12
D、8 A
已知年龄和、倍数关系
例 题3
妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄 和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
女儿： 妈妈：
今年母女二人 的年龄和45岁
三年母女二人共长：3×2=6（岁）
（ 39＋6）÷（1＋4）
9×4=36（岁）
=45÷5 =9（岁）——女儿（今年）