2021最新高中数学最难得分的多道典型的易错题集及其解题突破汇总
高一数学错题集锦与思考
高一数学错题集锦与思考数学是一门重要的学科，也是让很多学生感到头疼的科目之一。
在高一的数学学习中，我们经常会遇到各种错题，这些错题有助于我们更好地理解数学知识，强化我们的学习效果。
本文将对一些高一数学错题进行集锦，并提供一些解题思路和方法，希望对同学们的数学学习有所帮助。
一、函数与方程1. 题目：已知函数 $f(x)=\sqrt{x+2}$，求 $f^{-1}(x)$。
解析：对于这种求函数的逆函数的题目，我们可以使用换元法来求解。
首先，我们用 $y$ 代替 $f(x)$，得到方程 $y=\sqrt{x+2}$。
然后，对方程两边进行变换，得到 $x=y^2-2$。
最后，将 $x$ 和 $y$ 互换位置，即可得到函数的逆函数 $f^{-1}(x)=x^2-2$。
2. 题目：已知方程 $2x^2-5x+3=0$，求方程的根。
解析：对于这种二次方程的求解题目，我们可以使用因式分解法、配方法或求根公式等方法。
在这道题中，我们可以直接使用因式分解法。
将方程进行因式分解得到 $(x-1)(2x-3)=0$，根据零乘法可知，方程的根为 $x=1$ 和 $x=\frac{3}{2}$。
二、数列与数学归纳法1. 题目：已知等差数列的首项为 $a_1=2$，公差为 $d=3$，求数列的第 $n$ 项 $a_n$。
解析：对于等差数列，我们知道数列的通项公式为 $a_n=a_1+(n-1)d$。
代入已知条件可得 $a_n=2+(n-1)\times 3=3n-1$。
因此，数列的第$n$ 项为 $3n-1$。
2. 题目：已知等比数列的首项为 $a_1=4$，公比为 $q=2$，求数列的第 $n$ 项 $a_n$。
解析：对于等比数列，我们知道数列的通项公式为 $a_n=a_1\timesq^{n-1}$。
代入已知条件可得 $a_n=4\times 2^{n-1}$。
因此，数列的第$n$ 项为 $4\times 2^{n-1}$。
高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析(精品)
高中高考数学易错易混易忘题分类汇总例1、设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B =，求实数a 组成的集合的子集有多少个？【练1】已知集合{}2|40A x x x =+=、(){}22|2110B x x a x a =+++-=，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。
例2、已知()22214y x ++=,求22x y +的取值范围 【练2】若动点（x,y ）在曲线22214x y b+=()0b >上变化，则22x y +的最大值为（） （A ）()()2404424b b b b ⎧+<<⎪⎨⎪≥⎩（B ）()()2402422b b b b ⎧+<<⎪⎨⎪≥⎩（C ）244b +（D ）2b 例3、()2112x xa f x ⋅-=+是R 上的奇函数，（1）求a 的值（2）求的反函数()1f x - 【练3】函数()()111f x x x =-≥的反函数是（）A 、()2221y x x x =-+< B 、()2221y x x x =-+≥ C 、()221y x x x =-< D 、()221y x x x =-≥例4、已知函数()121x f x x-=+，函数()y g x =的图像与()11y f x -=-的图象关于直线y x =对称，则()y g x =的解析式为（） A 、()32x gx x -=B 、()21x g x x -=+C 、()12x g x x -=+D 、()32g x x=+ 【练4】已知函数y=log 2x 的反函数是y=f -1(x)，则函数y= f -1(1-x)的图象是（）例5、 判断函数()2lg 1()22x f x x -=--的奇偶性。
【练5】判断下列函数的奇偶性：①()2244f x x x =-+-()(111xf x x x+=--()1sin cos 1sin cos x x f x x x ++=+-例6、 函数()2221211log 22x x f x x x -+⎛⎫=<-> ⎪⎝⎭或的反函数为()1f x -，证明()1f x -是奇函数且在其定义域上是增函数。
高二数学常见易错题解析与纠错方法
高二数学常见易错题解析与纠错方法在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些易错题，这也是非常正常的。
然而，如果我们能够找到这些易错题的共性，并且能够有效地纠正我们的错误，那么我们就能更好地提高我们的数学成绩。
本文将对高二数学常见的易错题进行解析，并提出相应的纠错方法。
一、函数与方程1. 解析式与定义域在处理函数与方程的题目时，最容易出错的地方之一就是对解析式和定义域的理解和运用。
很多同学对于函数的解析式和定义域的概念把握不准确，从而导致答案出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 仔细阅读题目，了解函数的性质及其定义域的限制条件。
- 确认解析式是否符合定义域的限制条件，避免给出超出定义域的解。
2. 求解方程时的辅助线在求解方程的过程中，我们经常需要引入一些辅助线来简化运算或者帮助我们找到解。
然而，有些同学在运用这些辅助线时容易出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 确定引入辅助线的合适时机和方法，避免适得其反导致问题更加复杂。
- 在引入辅助线后，要仔细检查每一步的推导是否正确，避免出现计算错误。
二、向量与几何1. 向量的平行与垂直关系在处理向量问题时，判断向量的平行与垂直关系是一个常见的易错点。
许多同学容易忽略向量的性质，导致判断错误。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 清楚掌握向量平行与垂直的定义和判定条件。
- 在题目中引入平行与垂直关系的附加条件，以加强判断依据。
2. 几何图形的性质解题时，对几何图形的性质理解不到位也是一个常见的问题。
有时候，我们可能会忽略一些图形性质导致答案出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 熟悉常见几何图形的性质，掌握它们的定义、特点和定理。
- 在解题过程中，仔细观察图形，并需要推导时画图加以辅助。
三、概率与统计1. 概率运算的注意事项在处理概率问题时，我们需要进行一系列的概率运算。
然而，在进行运算时，有些同学容易忽略一些细节，导致结果不准确。
高考数学易错题分析与总结
高考数学易错题分析与总结高考数学作为众多考生心中的“拦路虎”，其难度和重要性不言而喻。
在备考过程中，对易错题的分析与总结是提高成绩的关键。
以下将为大家详细剖析一些常见的高考数学易错题类型及应对策略。
一、函数部分1、定义域问题函数的定义域是函数存在的基础，很多同学在求解函数问题时容易忽略定义域的限制。
例如，函数\（f(x) ＝＼frac{1}｛＼sqrt{x 1}｝＼），这里的根号下不能为负数，且分母不能为零，所以\（x 1 ＞0\），即\（x ＞ 1\）。
若在后续的计算中忽略了这一限制，就容易出错。
2、单调性与奇偶性判断函数的单调性和奇偶性是函数部分的重点和难点。
在判断单调性时，需要正确使用导数或者定义法。
对于奇偶性，要牢记奇函数满足\（f(x) ＝ f(x)＼），偶函数满足\（f(x) ＝ f(x)＼）。
有些同学在运用这些性质解题时，会因为对概念理解不清晰而出错。
例如，函数\（f(x) ＝ x^3 ＋ sin x\），判断其奇偶性。
首先，＼（f(x) ＝（x)＾3 ＋ sin(x) ＝ x^3 sin x ＝（x^3 ＋ sin x) ＝ f(x)＼），所以\（f(x)＼）为奇函数。
二、三角函数部分1、诱导公式三角函数的诱导公式众多，容易记混。
例如，＼（＼sin(＼pi ＼alpha) ＝＼sin ＼alpha\），＼（＼cos(＼pi ＋＼alpha) ＝＼cos ＼alpha\）等。
在解题时，如果不能准确运用诱导公式进行化简，就会导致错误。
2、图像变换三角函数图像的平移、伸缩等变换也是易错题点。
比如，将函数\（y ＝＼sin 2x\）的图像向左平移\（＼frac{＼pi}｛6}＼）个单位，得到的函数应为\（y ＝＼sin 2(x ＋＼frac{＼pi}｛6}）＝＼sin(2x ＋＼frac{＼pi}｛3}）＼），而不是\（y ＝＼sin(2x ＼frac{＼pi}｛6}）＼）。
三、数列部分1、通项公式与求和公式求数列的通项公式和前\（n\）项和公式是数列部分的核心内容。
高中数学易错题大汇总及其解析
【目录】一、导言二、易错题汇总及解析1. 二次函数的基本性质及应用2. 数列与数学归纳法3. 平面向量的运算及应用4. 不定积分与定积分5. 空间几何与三视图6. 概率统计及应用三、总结与展望【正文】一、导言数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和问题解决能力有着举足轻重的作用。
而在高中阶段，数学的难度也相应提升，很多学生容易在一些常见的易错题上犯错。
本文将对高中数学易错题进行大汇总，并给出详细的解析，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
二、易错题汇总及解析1. 二次函数的基本性质及应用（1）易错题案例：已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点(1,2)，且在点(2,1)处的切线斜率为3，求a、b、c的值。
解析：首先利用已知条件列方程，得到三元一次方程组。
然后利用切线的斜率性质，得到关于a和b的关系式。
最后代入已知条件解方程组即可求得a、b、c的值。
（2）易错题案例：已知函数f(x)=ax²+bx+c的图象经过点a、b、c，求a、b、c的值。
解析：利用函数过定点的性质列方程，再利用函数在定点处的斜率为求得a、b、c的值。
2. 数列与数学归纳法（1）易错题案例：已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²，求an。
解析：利用等差数列的前n项和公式列方程，然后利用数学归纳法求得an的表达式。
（2）易错题案例：已知{an}是等比数列，且a₁=2，a₃=18，求通项公式。
解析：利用等比数列的通项公式列方程，再利用已知条件求出通项公式的值。
3. 平面向量的运算及应用（1）易错题案例：已知向量a=3i+4j，b=5i-2j，求a与b的夹角。
解析：利用向量的夹角公式求出a与b的夹角。
（2）易错题案例：已知平面向量a=2i+j，b=i-2j，求2a-3b的模。
解析：利用向量的运算规则，先求出2a和3b，然后再求它们的差向量，最后求出差向量的模。
2021高考数学 易错题 失分点+补救训练 有关三角形
失分点11 解三角形时，忽视分类讨论而致误例11 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c 且a ＝1，c ＝ 3. (1)若C ＝π3，求A ；(2)若A ＝π6，求b . 正解 (1)由正弦定理得a sin A ＝c sin C ，即sin A ＝a sin Cc ＝12.又a <c ，∴A <C ，∴0<A <π3，∴A ＝π6.(2)由asin A ＝csin C ，得sin C ＝c sin A a ＝3·si nπ61＝32，∴C ＝π3或2π3.当C ＝π3时，B ＝π2，∴b ＝2；当C ＝2π3时，B ＝π6，∴b ＝1.综上所述，b ＝2或b ＝1.补救训练11 在△AB C 中，B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，求△ABC 的面积． 解 由正弦定理得sin C ＝AB ·sin BAC ＝32.又因为AB >AC ，所以C ＝60°或C ＝120°.当C ＝60°时，A ＝90°，于是S △ABC ＝12AB ·AC ＝12×23×2＝2 3.当C ＝120°时，A ＝30°，于是S △ABC ＝12AB ·AC ·sin A ＝12×23×2×12＝ 3.故△ABC 的面积是23或 3.附：高考各科的答题技巧解题方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
2021年高考数学粗心易错点整理
2021年高考数学粗心易错点整理选择前五道题一般都是特别基础的题。
我们只要细心谨慎全对是很简单的事。
下面是小偏整理的2021年高考数学马虎易错点整理，感谢您的每一次阅读。
2021年高考数学马虎易错点整理1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易忽视是空集的状况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分。
6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则。
高中数学易错点整理1.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称。
2.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域。
2.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调。
4.你娴熟地把握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数求法5.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
6.求函数的值域必需先求函数的定义域。
高中数学易错点整理1.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等”。
2.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么?3.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类争论是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
6.两个不等式相乘时，必需留意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘。
高中数学难点易错点解析函数零点定理使用不当致误错因分析假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∪(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析
高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析第一部分高考函数考点易错题【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。
例1．设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。
【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。
有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。
将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r 为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。
思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。
此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。
【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。
【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。
例2、已知,求的取值范围【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。
【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。
此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。
【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。
例3. 是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。
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2021最新高中数学最难得分的多道典型的易错
题集及其解题突破汇总
高中最让学生有压力的莫过于数学了，一方面是做好基础知识点的必记，一方面就是多练，多总结！特别是要做好易错点，易错题集的总结！高中数学最难的莫过于这14个易错点，近300来道典型的易错题集，多去查漏补缺，汇总易错题集进行提升是非常关键的！
高中数学基础知识点，是一定要去梳理的！而光是看也是不行的，大部分都是练出来的！特别是理解不了的考点，特别是自己经常丢分，失分的易错点！很多学生都说课堂上懂了，但下课后就又错了，就是没有做好错题的反复巩固突破！查漏补缺，做好错题集的反省是数学最容易也最有效的一个方法！。