第二章 水准测量
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第二章水准测量
后 下丝 尺 上丝
后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
(4)
后
(8)
(3)
(10)
(2)
(6)
前
(7)
(14)
(6)
(9)
(15)
(16)
后－前 (11)
(12) (13
(17)
(18)
1 BM1-ZD1
1.426 0.995 43.1 +0.1
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
对于普通水准测量： fh容 40 L 适用于平原区
fh容 12
n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段长 度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b
第二章水准测量-水准测量的一般方法
2-3普通水准测量一、水准点1、水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程控制点。
通常用水准测量的方法测出这些点的高程，以此作为引测其他点的高程，工程上常用BM来标记。
2、水准点的等级及埋设水准点可根据需要设置成永久性水准点和临时性水准点。
需要长期保存的永久性水准点（国家水准点分为一、二、三、四等四个等级）按规范要求埋设永久性标石标记。
三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志。
图根水准点和一些施工测量使用的水准点常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。
3、水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。
埋设水准点后，应绘出水准点的点之记。
二、水准路线安置水准仪的地方称为测站，立水准尺的地方称测点，两点间的路线称侧段，若干侧段组成水准路线。
在水准点之间进行水准测量所经过的路线称为水准路线，水准路线有单一的水准路线和结点水准路线（水准网）两种，这里给大家介绍单一水准路线；单一的水准路线有三种基本布设形式：1、附合水准路线从一个已知高程的水准点BM1出发，沿各高程待定点1、２、３进行水准测量，最后附合到另外一个已知高程的水准点BM2上，（a）2、闭合水准路线从一个已知高程的水准点BM1处发，沿各高程待定点１、２、３、４、５进行测量，最后仍回到原水准点BM1上所构成的环形路线，（b）3、支水准路线从仪已知水准点出发，进行水准测量，终点既不闭合也不符合到已知水准点的路线叫支水准路线。
一般的闭合水准路线水准点的编号按逆时针走向进行编号，符合水准路线和支水准路线水准点的编号按水准测量走向进行编号；三、水准测量的施测方法水准测量是按一定的水准路线进行的，现仅就由一已知点的高程点（水准点）测定另一点（待测高程点）的高程为例，说明进行水准测量的一般方法：连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。
第二章 水准测量
4、 精平 用微倾螺旋 使水准管气泡居中 （符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的 横丝在水准尺上读 数（先默估毫米数， 然后米，分米，厘 米数。每次读四位 数，“0”也 是必须 记录的数字。）
14
2.粗平
——目的是使仪器竖轴铅直 用连接螺旋把仪器固定在三脚 架上，固定两个脚架，动第三 个脚架，使三脚架架头大致水 平;转动脚使螺旋圆水准器的气 泡居中
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
25
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
1
2
3.支水准路线
1
2
BM
3 4
BM
BM2
3
2 1
26
2.附合水准路线 BM1
二、一个测站的水准测量工作
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、 水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
28
四、连续水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 、 h2 =a2-b2 、 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 、 hAB= h1+h2+h3+h4
第二章 水准测量
§2.1 水准测量原理
一.基本原理
利用水准仪提供 的“水平视线”， 测量两点间高差， 从而由已知点高程 推算出未知点高程。
第二章水准测量w解析
第二章 水准测量
• 在实际建筑工程活动中，需要大量的高程 测量工作，例如依据业主提供的地面控制点， 由已知地面控制点向施工现场内引测施工水准 点等；
• 在建筑施工测量中，依据已知点高程测设 未知点的高程等，是小区域控制测量、建筑施 工测量等工程实践活动中的必要环节，
• 本模块重点讲解普通水准测量的内业与外 业工作，水准测量的精度要求及误差分析，以 及精密水准测量的一般程序等内容。
1
第二章 水准测量
• 主要内容：水准测量原理、水准仪的构造及 使用、水准测量的施测方法及成果整理、仪 器的检验与校正。
• 主要目的：了解水准测量原理、测量仪器与 测量工具，掌握地面点位高程测量过程。
• 重点内容：水准测量原理、施测方法、成果 计算。测定地面点高程的工作称为高程测量。
2
第二章 水准测量
解：先计算出视线高程 Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m 各待定点高程分别为： H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128m H2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝23.929m H3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝23.753 ✓ 高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计
第一节 水准测量原理 第二节 水准测量的仪器和工具 第三节 水准仪的使用 第四节 水准测量的方法 第五节 水准测量的成果计算 第六节 微倾式水准仪的检验与校正 第七节 水准测量误差及注意事项
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视 线，测定地面上两点间的高差，然后根 据已知点的高程和测得的高差，推算出 未知点高程。
b
a
B
A
hAB
HB
• 在实际建筑工程活动中，需要大量的高程 测量工作，例如依据业主提供的地面控制点， 由已知地面控制点向施工现场内引测施工水准 点等；
• 在建筑施工测量中，依据已知点高程测设 未知点的高程等，是小区域控制测量、建筑施 工测量等工程实践活动中的必要环节，
• 本模块重点讲解普通水准测量的内业与外 业工作，水准测量的精度要求及误差分析，以 及精密水准测量的一般程序等内容。
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第二章 水准测量
• 主要内容：水准测量原理、水准仪的构造及 使用、水准测量的施测方法及成果整理、仪 器的检验与校正。
• 主要目的：了解水准测量原理、测量仪器与 测量工具，掌握地面点位高程测量过程。
• 重点内容：水准测量原理、施测方法、成果 计算。测定地面点高程的工作称为高程测量。
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第二章 水准测量
解：先计算出视线高程 Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m 各待定点高程分别为： H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128m H2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝23.929m H3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝23.753 ✓ 高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计
第一节 水准测量原理 第二节 水准测量的仪器和工具 第三节 水准仪的使用 第四节 水准测量的方法 第五节 水准测量的成果计算 第六节 微倾式水准仪的检验与校正 第七节 水准测量误差及注意事项
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供的水平视 线，测定地面上两点间的高差，然后根 据已知点的高程和测得的高差，推算出 未知点高程。
b
a
B
A
hAB
HB
第2章水准测量
郑州航院 张先忠
高程是工程测量中三个基本量之一，在实际中具 有重要的意义，如房屋的设计室内地坪测设，所 有构件的安装测设，建筑沉降观测等都是以高程 测量为依据的。 高程测量按使用仪器和施测方法不同可分为水准 测量、三角高程测量，其中水准测量（leveling survey）是最经典的测量方法，精度高、用途广， 是高程测量中普遍采用的方法。
BM2
郑州航院 张先忠
2.5
水准测量的内业
整理野外测量结果，计算高差闭合差，若闭合差在容 许值范围内，则调整闭合差，最后计算各点高程，此项工 作称为水准测量的内业。 平地 fh 2 0 L m m 四等水准测量闭合差容许值
山地
fh
fh fh
6
n
取后视读数a1，估读至mm。
转动望远镜瞄准前视尺，精平后读取中
丝 读 数 b1 ， 并 由 记 录 员 立 即 计 算 本 次 高 差
h1=a1－b1。此为第一测站的全部工作。
郑州航院 张先忠
（3） 转站
第一测站施测结束后，记录员招呼后尺手沿水准路
线向前转移，在适当位置设置下一个转点。然后，将水 准仪迁至第二测站位置。 此时，第一测站的前视点成为第二测站的后视点， 重复第一测站上的工作，可以完成第二测站的测量，得 到本站高差h2=a2－b2，此步施测程序称为转站。 重复转站工作，直至完成全部水准路线的观测为止， 并得到各测站高差h3、 h4… hn，则终点高程为：
（a）、闭合水准路线(closed leveling route)
BM1
起止于同一已知水准点的封闭水准路线，称为闭 合水准路线。
郑州航院 张先忠
整个测程从起点回到终点，高差之和必等于零，即 Σh理=0。 由于存在测量误差，一般情况下高差之和Σh测不等 于零，则称为高差闭合差（简称闭合差），记为 fh。
高程是工程测量中三个基本量之一，在实际中具 有重要的意义，如房屋的设计室内地坪测设，所 有构件的安装测设，建筑沉降观测等都是以高程 测量为依据的。 高程测量按使用仪器和施测方法不同可分为水准 测量、三角高程测量，其中水准测量（leveling survey）是最经典的测量方法，精度高、用途广， 是高程测量中普遍采用的方法。
BM2
郑州航院 张先忠
2.5
水准测量的内业
整理野外测量结果，计算高差闭合差，若闭合差在容 许值范围内，则调整闭合差，最后计算各点高程，此项工 作称为水准测量的内业。 平地 fh 2 0 L m m 四等水准测量闭合差容许值
山地
fh
fh fh
6
n
取后视读数a1，估读至mm。
转动望远镜瞄准前视尺，精平后读取中
丝 读 数 b1 ， 并 由 记 录 员 立 即 计 算 本 次 高 差
h1=a1－b1。此为第一测站的全部工作。
郑州航院 张先忠
（3） 转站
第一测站施测结束后，记录员招呼后尺手沿水准路
线向前转移，在适当位置设置下一个转点。然后，将水 准仪迁至第二测站位置。 此时，第一测站的前视点成为第二测站的后视点， 重复第一测站上的工作，可以完成第二测站的测量，得 到本站高差h2=a2－b2，此步施测程序称为转站。 重复转站工作，直至完成全部水准路线的观测为止， 并得到各测站高差h3、 h4… hn，则终点高程为：
（a）、闭合水准路线(closed leveling route)
BM1
起止于同一已知水准点的封闭水准路线，称为闭 合水准路线。
郑州航院 张先忠
整个测程从起点回到终点，高差之和必等于零，即 Σh理=0。 由于存在测量误差，一般情况下高差之和Σh测不等 于零，则称为高差闭合差（简称闭合差），记为 fh。
工程测量第二章水准测量
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离 高差：地面上两点的高程之差
b
b
a
大地水准面
a
HA
HB
hAB
A
B
前进方向
前视？ 后视？
已知HA，求HB?
一测站高程计算方法：
01.
水准测量的路线一般较长，不能架设一次仪器就得出
02.
待测点高程，通常进行连续设站测量。
03.
方法：在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安
04.
置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作
05.
为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。
水准测量方法：连续水准测量
连续水准测量模拟
a
1
2
3
b
3
1
2
c
3
1
2
3）瞄准水准尺 ①调节目镜 对准水准尺，调节目镜使十字丝清晰； ②瞄准 通过望远镜上方的缺口和准星瞄准水准尺，并 在望远镜内看到水准尺，拧紧制动螺旋以固定望远镜，调 节调焦螺旋使尺子的成像清晰，转动水平微动螺旋，使十 子丝对准水准尺中央；
③消除视差 尺子的成像清晰后，上下移动眼睛看尺子的影像，若十字丝和目标的影像有相对移动的现象，称为视差。原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法:是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
HBi＝HA＋hABi
视线高法： 先计算视线的高程，减去未知点上水准尺读数，即得未知点高程。
工程测量课件第2章水准测量
十字丝分划板护罩
3. 视准轴平行于水准管轴（i角）的检验与校正
检验：选择在相距80～100米距离两端A、B处钉木桩或放置尺 垫；在距A、B等距离处（S1）安置水准仪。
用双面尺或变动仪高法，测出A、B两点间的平均高差hAB。由 于前后视距相等，高差hAB不存在i角误差。
aa11′△ i
A
S1
D
hAB = a1′－b1 ′
b1′
i△
b1
B
hAB
D
a2′
a2
i
b2
B
hAB
A
S2
水准仪搬至S2处测量A、B两点间的高差hAB ′：
hAB ′=a2 ′－b2 若hAB ′= hAB ，则视准轴平行于水准管轴。否则，计算i角。当 i〃＞20″, 则需校正。
h
i
DAB
=206265〃
△h=a2 ′- a2 , a2 = b2 + hAB ;
点Ｏ）的纵向切线。当气泡居中时，该轴线处于水平位置。水 准管精度较高，用于精平水准仪。
水准管分划值 ：水准管圆弧2mm弧长所对的圆心角。
符合水准器
2
R
调节微倾螺旋
（2）圆水准器
L´
2mm L´
圆水准器轴（L´ L´）：通过
圆水准器零点（分划圈中心）的 球面法线。当气泡居中时，该轴
线处于竖直位置。圆水准器精
平地fh容40 L 山地fh容12 n
mm mm
（1）闭合水准路线
1 闭合水准路线
BMA 支水准路线 Ⅰ
•∑h理=0， •fh= ∑h测
Ⅱ
（２）附合水准路线
2
3
•∑h理=HB－HA
• fh= ∑h测－（ HB－HA ）
园林测量_第二章_水准测量
第二节 水准测量仪器及其使用
• 水准仪按结构可分为：微倾水准仪、自动安平水 准仪、激光水准仪和数字水准仪。 • 水准仪按精度分为：DS05，DS1，DS3，DS10 • D和S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼 音的第一个字母；数字表示仪器的精度指标，即 每千米往返测高差平均值的中误差的毫米数。 • 园林测量中一般用DS3和DS10水准仪。 • 本节主要介绍用AL25A型自动安平水准仪配合水 准尺进行水准测量。
第三节 普通水准测量的方法
一、一个测站的水准测量工作 (一)测站水准测量工作 在水准测量中，把安置水准仪的位置称为测站。 1.安置仪器。尽量将仪器安置在两点中间，到两点距离大致相等。 2.粗略整平。 3.瞄准水准尺。 4.读数与记录。 5.高差与高程计算。 【例2-1】假设HA=178.572m，观测得a=1.860m， b=1.413m，求B点的高程HB。 解： hAB=a-b=1.860-1.413=0.447m HB=HA+hAB=178.572+0.447=179.019m
视差
• 当观测者的眼睛在目镜端上下微动时，十字丝与目标影像 有相对移动的现象称为视差。 • 产生的原因：目标的像与十字丝分划板不重合。 • 消除的办法：先把目镜调焦螺旋调好，使十字丝清晰；然 后反复调整物镜对光螺旋。
三、水准仪的使用
(四)精平与读数 • 精平时，转动微倾螺旋，使 符合水准气泡两个半边气泡 吻合在一起。 • 读数时，应读取十字丝横丝 与水准尺相交处的读数，并 从下向上，从小到大读 取，直接读米、分米、 厘米，估读到毫米。
二、复合水准测量
普通水准测量手簿
路线名称：BMA-BMB 仪器型号：DS3 日期：××年××月××月 天气：晴
测站
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w 墙上水准点（图2-1b）
w 图根水准点和一些施工测量使用的水准点 常采打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房 屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。
水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和 使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之 记。
图2-2
如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:
H B H A h A B H A ( a b )
如图2-2所示：
A—后视点、a—后视读数， B—前视点、 b—前视读数
则： ❖ 高差=后视读数—前视读数
※ 观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所 立尺为前视，背后所立尺为后视。 ❖ 高差的符号：
此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主 要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各 项施工测量中。
三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离 （或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两 点间的高差。
此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件 下才被采用。
气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、 GPS高程测量。
※ 塔尺用两节或三节套接在一起， 能伸缩，携带方便。一般尺长 为5 m，尺的底部为零点，尺面 绘有1 cm或5 mm黑白相间的分 格，米和分米处注有数字（见 图2-5b）。
图2-5
（二）尺垫
尺垫是在转点上放置水 准尺用的，尺垫可使转点 稳固，防止下沉。
用钢板或铸铁制成，一
般为三角形，中央有一突
第二章 水准测量
学习难点：
1、水准路线高差闭合差的调整和高程的计算 2、水准仪的检验与校正
目
录
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
高程测量概述 水准测量原理 水准测量的仪器及使用 普通水准测量 水准测量成果的内业平差计算 水准仪的检验和校正 水准测量误差及精度分析 精密水准仪和精密水准尺 自动安平水准仪和电子水准仪简介
1．望远镜
作用：它可以提供视线，
并可读出远处水准尺上的读数
构造：物镜、目镜、对光
透镜和十字丝分划板。 1. 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。
图2-8
2. 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。
3. 目镜：放大十字丝和目标的成像。
4. 十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，
中丝（单丝或楔形丝）读取读数。
DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准 测量，DS10 则用于简易水准测量。工程常用DS3 水准仪。
二、水准尺和尺垫
（一）水准尺
用优质木材或合金制成，要求 尺长稳定，刻划准确。
最常用的有双面尺和塔尺两 种。
※ 双面尺多用于三、四等及以下 精 度 的 水 准 测 量 （ 见 图 2-5a ） 。
图2-1
§2-2 水准测量原理
一、基本原理
水准测量的实质:
测量两点之间的高差。
水准测量的基本原理：
利用水准仪建立一条水平
视线，借助水准尺来测定两 点间的高差，从而由
已知点的高程推算出未知点 的高程。
A、B两点的高差为：(利用
水准仪提供的水平视线，分 别读取A点水准尺上的读数a
和B点的读数b ) hAB ab
高差的正负号反映两点的高低； 高差的正负号又与测量前进的方向有关 ：
hAB=－hBA
二、视线高程法（仪高法）测量
适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个 未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。
仪器的视线高：Hi = HA +a 待求点高程： H B = Hi –b = （HA +a） –b
三、水准点及其等级
水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程 控制点，工程上常用BM来标记。
水准点的等级及埋设
w 国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规 范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般 用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标 石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成 的半球状标志（图2-1a）。
出的半球体，下方有三个
尖脚（见图2-6）。
用时把三个尖脚踩入土
图2-6
中，把水准尺立在突出的
圆顶上。
三 、 DS3 微 倾 式 水 准 仪 的 构 造 及 使 用 （一）DS3微倾式水准仪的构造
图2-7
1、物镜 2、目镜 3、物镜对光螺旋 4、管水准器 5、圆水准器 6、脚螺旋 7、制动螺旋 8、微动螺旋 9、微倾螺旋 10、轴座 11、三角压板 12、底版
置镜 II 点：HP3 =（HTP1+a2）—C3；
HP4 =（ HTP1 +a2）—C4； HTP2= （HTP1+a2）—b2；
§2-3 水准测量的仪器及其使用
一、水准仪的种类 光学水准仪：
微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 电子水准仪
水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10 四 个等级。D、S 分别 是“ 大地测量仪器” 和“ 水准仪” 汉语拼音的第一个字母，数字05 、1 、3 、10 表示该仪 器的测量精度，即往返观测1km产生的高差闭合差的中 误差。
§2-1 高程测量概述
一、高程测量
高程测量：测量地面点高程的工作。 目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已
知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高 程推算出未知点的高程。 水准测量原点 ：直接由平均海水面测得高程的 水准点（图2-J）。
二、高程测量的方法
水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。
中间点：在测量过程中不起传递高程作用的高 程待求点，这些点上只有一个前视读数C, 也称 “中视读数”。见图2-4
其高程
H cH ic(H Aa)c
如图
图 2-4
中间点高程= 仪器的视线高—中视读数
置镜І点：HP1 =（HA+a1）—C1 ;
HP2 =（HA+a1）—C2
HTP1 =（HA+a1）—b1
视距丝：上、下短丝，用于测距。
视准轴（即视线）：十字丝交 点与物镜光心的连线。
它是水准仪的主要轴线之一。
DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。
2．水准器（管水准器和圆水准器）
（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于 精平。
水准管的零点：管面上刻有间隔为2 mm的分划线， 分划线的对称中心O称～。
w 图根水准点和一些施工测量使用的水准点 常采打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房 屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。
水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和 使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之 记。
图2-2
如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:
H B H A h A B H A ( a b )
如图2-2所示：
A—后视点、a—后视读数， B—前视点、 b—前视读数
则： ❖ 高差=后视读数—前视读数
※ 观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所 立尺为前视，背后所立尺为后视。 ❖ 高差的符号：
此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主 要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各 项施工测量中。
三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离 （或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两 点间的高差。
此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件 下才被采用。
气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、 GPS高程测量。
※ 塔尺用两节或三节套接在一起， 能伸缩，携带方便。一般尺长 为5 m，尺的底部为零点，尺面 绘有1 cm或5 mm黑白相间的分 格，米和分米处注有数字（见 图2-5b）。
图2-5
（二）尺垫
尺垫是在转点上放置水 准尺用的，尺垫可使转点 稳固，防止下沉。
用钢板或铸铁制成，一
般为三角形，中央有一突
第二章 水准测量
学习难点：
1、水准路线高差闭合差的调整和高程的计算 2、水准仪的检验与校正
目
录
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
高程测量概述 水准测量原理 水准测量的仪器及使用 普通水准测量 水准测量成果的内业平差计算 水准仪的检验和校正 水准测量误差及精度分析 精密水准仪和精密水准尺 自动安平水准仪和电子水准仪简介
1．望远镜
作用：它可以提供视线，
并可读出远处水准尺上的读数
构造：物镜、目镜、对光
透镜和十字丝分划板。 1. 物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。
图2-8
2. 调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。
3. 目镜：放大十字丝和目标的成像。
4. 十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，
中丝（单丝或楔形丝）读取读数。
DS05 和DS1 用于精密水准测量，DS3 用于一般水准 测量，DS10 则用于简易水准测量。工程常用DS3 水准仪。
二、水准尺和尺垫
（一）水准尺
用优质木材或合金制成，要求 尺长稳定，刻划准确。
最常用的有双面尺和塔尺两 种。
※ 双面尺多用于三、四等及以下 精 度 的 水 准 测 量 （ 见 图 2-5a ） 。
图2-1
§2-2 水准测量原理
一、基本原理
水准测量的实质:
测量两点之间的高差。
水准测量的基本原理：
利用水准仪建立一条水平
视线，借助水准尺来测定两 点间的高差，从而由
已知点的高程推算出未知点 的高程。
A、B两点的高差为：(利用
水准仪提供的水平视线，分 别读取A点水准尺上的读数a
和B点的读数b ) hAB ab
高差的正负号反映两点的高低； 高差的正负号又与测量前进的方向有关 ：
hAB=－hBA
二、视线高程法（仪高法）测量
适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个 未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。
仪器的视线高：Hi = HA +a 待求点高程： H B = Hi –b = （HA +a） –b
三、水准点及其等级
水准点（Bench Mark），通过水准测量建立的高程 控制点，工程上常用BM来标记。
水准点的等级及埋设
w 国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规 范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般 用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标 石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成 的半球状标志（图2-1a）。
出的半球体，下方有三个
尖脚（见图2-6）。
用时把三个尖脚踩入土
图2-6
中，把水准尺立在突出的
圆顶上。
三 、 DS3 微 倾 式 水 准 仪 的 构 造 及 使 用 （一）DS3微倾式水准仪的构造
图2-7
1、物镜 2、目镜 3、物镜对光螺旋 4、管水准器 5、圆水准器 6、脚螺旋 7、制动螺旋 8、微动螺旋 9、微倾螺旋 10、轴座 11、三角压板 12、底版
置镜 II 点：HP3 =（HTP1+a2）—C3；
HP4 =（ HTP1 +a2）—C4； HTP2= （HTP1+a2）—b2；
§2-3 水准测量的仪器及其使用
一、水准仪的种类 光学水准仪：
微倾式水准仪 ：用水准管来获得水平视线； 自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。 电子水准仪
水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10 四 个等级。D、S 分别 是“ 大地测量仪器” 和“ 水准仪” 汉语拼音的第一个字母，数字05 、1 、3 、10 表示该仪 器的测量精度，即往返观测1km产生的高差闭合差的中 误差。
§2-1 高程测量概述
一、高程测量
高程测量：测量地面点高程的工作。 目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已
知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高 程推算出未知点的高程。 水准测量原点 ：直接由平均海水面测得高程的 水准点（图2-J）。
二、高程测量的方法
水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。
中间点：在测量过程中不起传递高程作用的高 程待求点，这些点上只有一个前视读数C, 也称 “中视读数”。见图2-4
其高程
H cH ic(H Aa)c
如图
图 2-4
中间点高程= 仪器的视线高—中视读数
置镜І点：HP1 =（HA+a1）—C1 ;
HP2 =（HA+a1）—C2
HTP1 =（HA+a1）—b1
视距丝：上、下短丝，用于测距。
视准轴（即视线）：十字丝交 点与物镜光心的连线。
它是水准仪的主要轴线之一。
DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。
2．水准器（管水准器和圆水准器）
（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于 精平。
水准管的零点：管面上刻有间隔为2 mm的分划线， 分划线的对称中心O称～。