河北省新乐市第一中学2018届高三数学二轮专题复习逻辑
2018年高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 专题一 常考小题点2
解析: 作出直线y=2,x+y=1,再作直线l0:3x-y=0,而向下平移直线 l0:3x-y=0时,z增大,而直线x-y=a的斜率为1,因此直线l过直线x-y=a
3������-������ = 7, 与y=2的交点A时,z取得最大值,由 ������ = 2 得A(3,2),所以a=3-2=1, 故选A.
A.
1 2
B.-
1 2
C.
2 2
D. -1
2
2
解析: x,y满足|x|≤y≤1,表示的可行域如图. x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1它的几何意义是可行域内的点到(-1,0)的距 离的平方减去1. 显然D(-1,0)到直线x+y=0的距离最小,
最小值为
1 2
=
2 2
,
2 2
所求表达式的最小值为 -1.
8 4 2
核心知识 一、选择题 二、填空题
考点精题
-6-
������-������ + 1 ≥ 0, 解析: 由约束条件 2������ + ������-2 ≥ 0,作可行域如图, ������-1 ≤ 0 5 由 z=的最大值可知,4x+3y 取得最大值时,z 取得最大值, 4������ +3������ ������ = 1, 与 4x+3y=0 平行的直线经过 A 时,即 ������-������ + 1 = 0, 可得 A(1,2),4x+3y 取得最大值,故 z 最大, 5 1 即 zmax==- .故选 C.
解析: 画出不等式组所表示的平面区域如图所示,结合目标函数 z=2x+y的几何意义,可得z在点B(-6,-3)处取得最小值,即zmin=-123=-15,故选A.
名师导学2018届高三数学理二轮复习课件：专题1第1讲集合与常用逻辑用语 精品
2．常用逻辑用语 例2(1)下列命题中错误的是( )
A．命题“若 p 则 q”与命题“若綈 q 则綈 p”互
为逆否命题 B．命题 p：∀x∈0 ，1 ，ex≥1，命题 q：∃x
∈R，x2＋x＋1<0，p∨q 为真 C．若 p∨q 为假命题，则 p、q 均为假命题 D．“若 am2<bm2，则 a<b”的逆命题为真命题
又 p∧q 为真，所以 p 真且 q 真， 由12<<xx≤ <33，得 2<x<3， 所以实数 x 的取值范围为(2, 3)．
(2)因为綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，所以 q 是
p 的充分不必要条件， 又 p：{x|a<x<3a}，q：{x|2<x≤3}， 所以aa>≤02，，解得 1<a≤2. 3a>3，
第1讲 集合与常用逻辑用语
1．考题展望 (1)集合考查的重点是集合的含义、表示、集合与集合 间的基本关系、基本运算、抽象集合等；常用逻辑用语主 要考查命题及其关系、充分条件与必要条件、简单逻辑联 结词、全称量词与存在量词；一般以客观题形式出现，难 度不大．另外，集合、简易逻辑知识，作为一种数学工具， 在函数、方程、不等式、排列组合及曲线与方程等方面都 有广泛的运用，高考题中也常以上述知识为载体，以集合 的语言为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思 想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现．高 考中也常与新定义问题结合考查．
(5)随着数列地位的下降，数学归纳法在新课程 全国卷试题中已很少出现．但不排除有与之相关的 数学思想在试题中隐性考查．
(6)复数部分几乎每年的试卷中都会考查，一般 会在选择题或填空题的前面位置出现，题目命制简 单，考查内容清晰，主要考查复数的概念、两复数 相等的充要条件、复数的代数形式的四则运算等．
2018届高三理科数学(新课标)二轮复习课件：专题一+集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理+1.3
2 +������ ������������ -������������ ������������ +λ(������������ − ������������ )=������������ 3 点,若 ������������ =m������������ + ������������ ,则实数 m 的值是 . 9 ������ 1 =(1-λ)������������ + ������������ . 3 (2)已知 A ,B,C 为圆 O 上的三点,若������������ = (������������ + ������������ ),则������������ 与������������ 2 ������ 2 2 因为 = ,所以 λ= , . 的夹角为
题型
命题规律 .对复数考查的 重点内容有:复 数的基本概 念、复数的几 何意义、共轭 复数、复数的 四则运算,考查 的热点是复数 的乘除运算.
复习策略 平面向量 的垂直与 夹角问题; 复数的基 本概念及 复数的乘 除运算;复 数的几何 意义.
选择题 填空题
-4-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
命题热点四
解析
1 4 3 3
4
4
关闭
答案
-7-
命题热点一
命题热点二
命题热点三
命题热点四
命题热点五
平面向量数量积的运算 【思考】 求平面向量数量积有哪些方法? 例2(1)若向量a,b满足|a+b|= 10,|a-b|= 6 ,则a· b=( A.1 B.2 C.3 D.5
)
关闭
∵|a+b|2-|a-b|2=4a· b=4,∴a· b=1.
2018届高考数学(理)二轮专题复习限时规范训练：第一部分专题一集合常用逻辑用语平面向量复数1-1-3含答案
限时规范训练三算法、框图与推理限时45分钟，实际用时分值80分，实际得分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．请仔细观察1,1,2,3,5，( )，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是( ) A．8 B．9C．10 D．11解析：选A.观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为8.故选A.2．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值为( )A．2 B．5C．11 D．23解析：选D.x＝2，y＝5，|2－5|＝3＜8；x＝5，y＝11，|5－11|＝6＜8；x＝11，y＝23，|11－23|＝12＞8.满足条件，输出的y的值为23，故选D.3．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于( ) A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)解析：选D.由所给等式知，偶函数的导数是奇函数．∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数．∴g(－x)＝－g(x)．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，则输入的S0的值为( )A．7 B．8C．9 D．10解析：选D.根据程序框图知，当i＝4时，输出S.第1次循环得到S＝S0－2，i＝2；第2次循环得到S＝S0－2－4，i＝3；第3次循环得到S＝S0－2－4－8，i＝4.由题意知S0－2－4－8＝－4，所以S0＝10，故选D.5．(2017·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )A．x＞3 B．x＞4C．x≤4D．x≤5解析：选B.输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x＞4.故选B.6．如图所示的程序框图的运行结果为( )A ．－1B ．12C ．1D ．2解析：选A.a ＝2，i ＝1，i ≥2 019不成立；a ＝1－12＝12，i ＝1＋1＝2，i ≥2 019不成立； a ＝1－112＝－1，i ＝2＋1＝3，i ≥2 019不成立；a ＝1－(－1)＝2，i ＝3＋1＝4，i ≥2 019不成立；…，由此可知a 是以3为周期出现的，结束时，i ＝2 019＝3×673，此时a ＝－1，故选A. 7．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c.类比这个结论可知：四面体S ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S ABC 的体积为V ，则R 等于( )A.VS 1＋S 2＋S 3＋S 4B.2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4C.3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 4解析：选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R ，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此V ＝13S 1R ＋13S 2R ＋13S 3R ＋13S 4R ，解得R ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4.8．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M 处的条件为( )A ．k ≥16B ．k ＜8C ．k ＜16D ．k ≥8解析：选A.根据框图的循环结构依次可得S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＝2；S ＝1＋2＝3，k ＝2×2＝4；S ＝3＋4＝7，k ＝2×4＝8；S ＝7＋8＝15，k ＝2×8＝16，根据题意此时跳出循环，输出S ＝15.所以M 处的条件应为k ≥16.故A 正确．9．如图所示的程序框图中，输出S ＝( )A ．45B ．－55C ．－66D ．66解析：选B.由程序框图知，第一次运行T ＝(－1)2·12＝1，S ＝0＋1＝1，n ＝1＋1＝2；第二次运行T ＝(－1)3·22＝－4，S ＝1－4＝－3，n ＝2＋1＝3；第三次运行T ＝(－1)4·32＝9，S ＝－3＋9＝6，n ＝3＋1＝4…直到n ＝9＋1＝10时，满足条件n ＞9，运行终止，此时T ＝(－1)10·92，S ＝1－4＋9－16＋…＋92－102＝1＋(2＋3)＋(4＋5)＋(6＋7)＋(8＋9)－100＝1＋92×9－100＝－55.故选B.10．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k ]，即[k ]＝{5n ＋k |n ∈Z }，k ＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2 018∈[3]； ②－2∈[2]；③Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a －b ∈[0]”． 其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4解析：选C.因为2 018＝403×5＋3，所以2 018∈[3]，①正确；－2＝－1×5＋3，－2∈[3]，所以②不正确；因为整数集中被5除的数可以且只可以分成五类，所以③正确；整数a ，b 属于同一“类”，因为整数a ，b 被5除的余数相同，从而a －b 被5除的余数为0，反之也成立，故整数a ，b 属于同一“类”的充要条件是“a －b ∈[0]”，故④正确．所以正确的结论有3个，故选C.11．执行如图所示的程序框图，如果输入x ，t 的值均为2，最后输出S 的值为n ，在区间[0,10]上随机选取一个数D ，则D ≤n 的概率为( )A.25B.12C.35D.710解析：选D.这是一个循环结构，循环的结果依次为M ＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝1＋1＝2；M ＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝2＋1＝3.最后输出7，所以在区间[0,10]上随机选取一个数D ，则D ≤n 的概率P＝710，故选D. 12．定义方程f (x )＝f ′(x )的实数根x 0叫做函数f (x )的“新驻点”，若函数g (x )＝x ，h (x )＝ln(x ＋1)，φ(x )＝x 3－1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为( )A ．α＞β＞γB ．β＞α＞γC ．γ＞α＞βD ．β＞γ＞α解析：选C.g (x )＝g ′(x )，即x ＝1，所以α＝1；h (x )＝h ′(x )，即ln(x ＋1)＝1x ＋1，0＜x＜1，所以β∈(0,1)；φ(x)＝φ′(x)，即x3－1＝3x2，即x3－3x2＝1，x2(x－3)＝1，x＞3，所以γ＞3.所以γ＞α＞β.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是________．解析：令a≥b得，x2≥x3，解得x≤1.所以当x≤1时，输出a＝x2，当x＞1时，输出b＝x3.当x≤1时，由题意得a＝x2＝8，解得x＝－8＝－2 2.当x＞1时，由题意得b＝x3＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－2 2.14．刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考得好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的________两人说对了．解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确．故答案为乙，丙．答案：乙，丙15．已知实数x∈[2,30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．解析：实数x ∈[2,30]，经过第一次循环得到x ＝2x ＋1，n ＝2；经过第二次循环得到x ＝2(2x ＋1)＋1，n ＝3；经过第三次循环得到x ＝2[2(2x ＋1)＋1]＋1，n ＝4，此时输出x ，输出的值为8x ＋7.令8x ＋7≥103，解得x ≥12.由几何概型的概率公式，得到输出的x 不小于103的概率为30－1230－2＝914. 16．集合{1,2,3，…，n }(n ≥3)中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为T n ，如：T 3＝1×2＋1×3＋2×3＝12×[62－(12＋22＋32)]＝11；T 4＝1×2＋1×3＋1×4＋2×3＋2×4＋3×4＝12×[102－(12＋22＋32＋42)]＝35； T 5＝1×2＋1×3＋1×4＋1×5＋…＋3×5＋4×5＝12×[152－(12＋22＋32＋42＋52)]＝85.则T 7＝________.(写出计算结果)解析：由T 3，T 4，T 5归纳得出T n ＝12[(1＋2＋…＋n )2－(12＋22＋…＋n 2)]，则T 7＝12×[282－(12＋22＋…＋72)]．又∵12＋22＋…＋72＝16×7×8×15＝140，∴T 7＝12×(784－140)＝322.答案：322。
2018届高考数学二轮复习第3部分专题2考前“三注意”课件(全国通用)
考前应试技巧
பைடு நூலகம்
考前“三注意”
(对应学生用书第 80 页)
1．做“熟题”找感觉 挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼 具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要．掌握数学思想方法可从两方 面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法．还 要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误．顺应时 间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在 下午时段．每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维 的灵活和流畅．
2．先易后难多拿分 改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题．无论是大题还是小题，都要先抢 会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题．先 抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分．
3．新题难题解不出来先跳过 调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响 了考试情绪．高考会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想， 如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比 较冷静了，那就再回过头来解答．在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜 去攻难题．因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失．通 过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力．
2018版高考数学二轮复习 第2部分 必考补充专题教学案 理
第2部分必考补充专题
必考补充专题中的7讲在高考考查中较为简单，题型为选择、填空题及选修“二选一”，属送分题型，通过一轮复习，大多数考生已能熟练掌握，为节省宝贵的二轮复习时间，迎合教师与考生的需求，本部分做构建知识体系和针对训练.
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2。
2018年高考数学(理)二轮专题复习课件：第二部分 专题三 三角2
.
2.二倍角公式 sin 2α=2sin αcos α; cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;
tan 2α=
2tan ������
1-ta n 2 ������
.
1-cos2 ������ 2 sin2 ������ 2
3.降幂公式
cos2α=
1+cos2 ������ 2
二、填空题
2.(2017广西名校联考,理9)已知△ABC的面积为S,且 ������������ ·������������ =S,则 tan 2A的值为( D )ຫໍສະໝຸດ A. C.12 3 4
B.2 D.4 3
解析: 设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.
∵������������ ·������������ =S, 1 ∴bc cos A=2bcsin A, ∴tan A=2, 2tan ������ 2×2 4 ∴tan 2A=1-ta n 2 ������ = 1-22=-3,故选 D.
3.2 三角变换与解三角形专项练
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β; cos(α±β)=cos αcos β∓sin αsin β;
tan(α± β)=
tan ������ ±tan ������ 1∓tan������ tan ������
co s 2 ������ +4sin ������ cos ������ co s 2 ������ +si n 2 ������
=
1+4× 1+
=
4
25 16
=
4 64 25
新课标2018届高考数学二轮复习专题一集合逻辑用语不等式向量复数算法推理1 (7)
所以 f
-
������ 3
=-2������73
+
������3 9
−
���3���������+1=0,又
a>0,故
b=29������2
+
3������.
因为 f(x)有极值,故 f'(x)=0 有实根,
从而 b-���3���2 = 91������(27-a3)≤0,即 a≥3. 当 a=3 时,f'(x)>0(x≠-1),故 f(x)在 R 上是增函数,f(x)没有极值;
1 2
内单调递减,在区间
1 2
,
+
∞
内单调递增.
又 h(e-2)>0,h
1 2
<0,h(1)=0,所以 h(x)在区间
0,
1 2
内有唯一零点
x0,在区间
1 2
,
+
∞
内有唯一零点 1,且当 x∈(0,x0)时,h(x)>0;当 x∈
(x0,1)时,h(x)<0;当 x∈(1,+∞)时,h(x)>0.
-4-
-11-
命题热点一 命题热点二 命题热点三
利用导数解与不等式恒成立有关的问题 【思考】 求解不等式的恒成立问题和有解问题、无解问题的 基本方法有哪些? 例2已知函数f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1). (1)设a=2,b=12 .
①求方程f(x)=2的根; ②若对于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立,求实数m的最
设
g(t)=29������
+
3������ ,则
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逻辑联结词与量词
1．下列命题的否定是真命题的是( ) A ．有些实数的绝对值是正数 B ．所有平行四边形都不是菱形 C ．任意两个等边三角形都是相似的 D ．3是方程x 2
－9＝0的一个根
2．若p ：∀x ∈R ，sinx ≤1，则( ) A ．綈p ：∃x ∈R ，sinx>1 B ．綈p ：∀x ∈R ，sinx>1 C ．綈p ：∃x ∈R ，sinx ≥1 D ．綈p ：∀x ∈R ，sinx ≥1
3．下列命题中是假命题的是( ) A ．∀x ∈(0，π
2)，x >sinx
B ．∃x 0∈R ，sinx 0＋cosx 0＝2
C ．∀x ∈R ，3x
>0
D ．∃x 0∈R ，lgx 0＝0
4．(2015·湖北文)命题“∃x 0∈(0，＋∞)，lnx 0＝x 0－1”的否定是( ) A ．∀x ∈(0，＋∞)，lnx ≠x －1 B ．∀x ∉(0，＋∞)，lnx ＝x －1 C ．∃x ∈(0，＋∞)，lnx ≠x 0－1
D ．∃x ∉(0，＋∞)，lnx ＝x 0－1
5．(2016·江南十校联考)已知命题p ：∀x ∈R ，2x
<3x
；命题q ：∃x ∈R ，x 3
＝1－x 2
，则下列命题中为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．p ∧(綈q) C ．(綈p )∧q
D ．(綈p)∧(綈q)
6．(2016·沧州七校联考)命题p ：∃α，β∈R ，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β；命题綈q ：∀x ∈R ，x 2
＋x ＋1≥0.则下列命题中真命题为( ) A ．p ∧q
B ．p ∧(綈q)
C ．(綈p)∧(綈q)
D ．(綈p)∧q
7．命题“∀x ∈R ，(13)x
>0”的否定是( )
A ．∃x
0∈R ，(1
3)x 0<0
B ．∀x 0∈R ，(13)x
≤0
C ．∀x 0∈R ，(13
)x
<0
D ．∃x 0∈R ，(1
3)x 0≤0
8．已知命题p ：抛物线y ＝2x 2
的准线方程是y ＝－12，命题q ：若函数f(x ＋1)为偶函数，则
f(x)的图像关于x ＝1对称，则下列命题是真命题的是( ) A ．p ∧q B ． p ∧(綈q) C ．(綈p)∧(綈q)
D ．p ∨q
9．下列命题中的假命题是( ) A ．∀x ∈R ，2
x －1
>0 B ．∀x ∈N *，(x －1)2
>0
C．∃x∈R，lnx<1 D．∃x∈R，tanx＝2
10．已知命题p，若ab＝0，则a＝0，则綈p为________；命题p的否命题为________．11．(2016·邯郸一中测试)若命题p的否定是“对所有正数x，x>x＋1”，则命题p是12．已知命题“∀x∈R，sinx－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．
13．若命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围为________．14．(2016·四川绵阳中学模拟)已知命题p：∃x∈，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m 的取值范围是________．
15．(2015·山东)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．
16．设命题p：c2<c和命题q：∀x∈R，x2＋4cx＋1>0.若p和q有且仅有一个成立，求实数c 的取值范围．
17．(2016·江西新课程适应性考试)已知p：“对任意的x∈，log2x－a≥0”，q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．。