【推荐】精选七年级数学上册3.2.2代数式课件新版北师大版
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
五、当堂检测，及时反馈
A组：
1．填空:
（1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2(a+b)-3cd
ห้องสมุดไป่ตู้
的
值为
．
2a b
（2）当a=3，b=1时，代数式 2 的值为
． 输 入x
3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液
-2
质量约在什么范围内？ （2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在
何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100．
知识反馈： 填写下表，并观察下列两个代数式的 值的变化情况
n12 3 4 5 6 7 8 -８n+５ -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59
-n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
思考
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
2
12 24
图2的
输出 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情 况
n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如
相信自己，从每一节课每一次作业中扎 扎实实走过，不断进步，自然是水到渠成 的了．
相信自己，一次次超越自己，并且坚持 到底，你定会收获更多！
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
什么范围内？
×（-7） 输出
（3）估计你自己的血液质量．
B组： 4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值
是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输 出的结果是 ．
六、布置作业，课堂延伸 必做题：课本 第85页 第1，2，3题. 选做题：课本 第86页 第5题.
分析：根据题意得 x2 x 3 7 ，得x2 x 4.
而代数式 2x2 2x 3 ，可以变形为
2x2 2x 3 2(x2 x) 3 2 4 3 5.
四、总结反思，知识内化
•我学会了…… •使我感触最深的是……
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个 代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式 的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体 数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指 明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代 数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式 的值.
杯得款
元.当n=300时，该商店的利润为
元.
二、互动探究，学习新知
下面是一对数值转换机，写出左图的输出 结果;写出右图的运算过程。
输 入x
×6
6x
-3
输入x
？ ？ ？
输出
6x 3
输出
（6 x 3）
输入 －2 1 0 0.26 1
2
3
图1的 输出
-15
-6
-3 -1.44 -1
5 4.5
（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
三、例题解析，应用新知
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x
的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的 结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是 ．
例2 代数式 x2 x 3 值为7，求代 数式 2x2 2x 3 的值．
第2节 代数式（2）
教学目标:
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理 解为一个转换过程.
2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思 想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联 系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的 规律.
3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值 的实际意义．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方
；
(2)a，b两数的平方和
(3)a与b的和的50%
；
（4）x的平方与y的立方差
；
（5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则
这个三位数是
．
2．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需
付款
元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶
2019/8/4
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
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五、当堂检测，及时反馈
A组：
1．填空:
（1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2(a+b)-3cd
ห้องสมุดไป่ตู้
的
值为
．
2a b
（2）当a=3，b=1时，代数式 2 的值为
． 输 入x
3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液
-2
质量约在什么范围内？ （2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在
何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100．
知识反馈： 填写下表，并观察下列两个代数式的 值的变化情况
n12 3 4 5 6 7 8 -８n+５ -3 -11 -19 -27 -35 -43 -51 -59
-n2 -1 -4 -9 -16 -25 -36 -49 -64
思考
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
2
12 24
图2的
输出 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情 况
n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如
相信自己，从每一节课每一次作业中扎 扎实实走过，不断进步，自然是水到渠成 的了．
相信自己，一次次超越自己，并且坚持 到底，你定会收获更多！
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
什么范围内？
×（-7） 输出
（3）估计你自己的血液质量．
B组： 4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值
是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2014次输 出的结果是 ．
六、布置作业，课堂延伸 必做题：课本 第85页 第1，2，3题. 选做题：课本 第86页 第5题.
分析：根据题意得 x2 x 3 7 ，得x2 x 4.
而代数式 2x2 2x 3 ，可以变形为
2x2 2x 3 2(x2 x) 3 2 4 3 5.
四、总结反思，知识内化
•我学会了…… •使我感触最深的是……
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个 代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式 的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体 数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指 明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代 数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式 的值.
杯得款
元.当n=300时，该商店的利润为
元.
二、互动探究，学习新知
下面是一对数值转换机，写出左图的输出 结果;写出右图的运算过程。
输 入x
×6
6x
-3
输入x
？ ？ ？
输出
6x 3
输出
（6 x 3）
输入 －2 1 0 0.26 1
2
3
图1的 输出
-15
-6
-3 -1.44 -1
5 4.5
（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
三、例题解析，应用新知
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x
的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的 结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是 ．
例2 代数式 x2 x 3 值为7，求代 数式 2x2 2x 3 的值．
第2节 代数式（2）
教学目标:
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理 解为一个转换过程.
2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思 想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联 系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的 规律.
3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值 的实际意义．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方
；
(2)a，b两数的平方和
(3)a与b的和的50%
；
（4）x的平方与y的立方差
；
（5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则
这个三位数是
．
2．某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需
付款
元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶
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(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《代数式》PPT课件
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来.
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2 方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
北师大版 数学 七年级 上册
3.1.2 代数式
导入新知 写出下列表达式： (1)a与b的和的平方可以表示为___(_a_+_b_)_2___. (2)x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在 汽车上有___（__a_-_b_+_c_）______名乘客.
获利20%，则每件商品的零售价应为( B )
A．20%a元
C．1
+
a 20%
元
B．(1+20%)a元 D．(1-20%)a元
3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=5 + 12 + 3 + 7 − 15 2 + 2
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
北师大版七年级数学上册《代数式》说课课件
后，达到了为
kg。
x （5）小明和小芳一起买东西一共花了
（6）1 2 的 倍与5的差可以表示成
x
元，平均每人花了 。
3
D
.
2a a
b
是代数式
扇窗户。 元。
4、巩固新知，形成技能
代数式书写格式要求：
（1）数字与字母相乘，数字放前面，乘号写 •或省略。1a写成 a ； （2）数字与数字相乘，不能省略乘号，45 不能写成 4 • 5或 45； （3）字母和字母相乘，省略中间的乘号，a b 写成 a • b 或 ab； （4）若有单位名称，最后是和或差的形式应用括号括起来； a （5）式子中出现除法时，写成分数形式。把写成。a 3 写成 3 ； （6）当带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数再相乘。
1. 掌握代数式的概念，能按照书写格式列代数式，并能初步掌握 代数式求值。
2. 通过代数式的学习，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力， 加深对从特殊到一般、数学建模等数学思想的认识。
3. 通过独立思考、探究合作，一方面感受探索的乐趣和成功的体 验，另一方面使学生在思维能力得到进步和发展。
01
二、学情分析
心理特征
学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，推
理能力和抽象能力也随着迅速发展。
认知状况
02
从“数字”到“数式”的飞跃还没有足 够的准备，所以在代数式表示实际问题 中的数量关系会感到困难。
03
重点：掌握代数式的概念，会用正确的书写格
式列代数式，能进行简单的代入求值。
难点：通过生活实际和几何意义让学生说出代
这两种方案是否一样？最后是否都恢复了原价？（列代数式）
教学反思
反思这节课，我根据新课标要求和学生的心理特征及其规律， 采用活动探究进行启发式教学，以教师为主导，学生为主体，放手 让学生自主探究学习，让他们主动参与到知识形成的整个过程。但 在突破难点上还有待提高，从不同的角度给代数式赋予实际意义上， 学生有一定的困难。在上课时教师应该给以适当的引导和帮助，使 学生从生产资料、生活用品和几何体等多方面说出代数式“10x＋5y” 所表示的意义.
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件
注意:（1）若代入的是负数时，必须加括号. （2）当底数是负数、分数时，底数必须加括号.
判断题：
想一想
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当 x 2时，
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
Байду номын сангаас
2
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
练习3：当 求代数式
…… （5）n 只青蛙＿n 张嘴， 2＿n只眼睛＿4n条腿，扑通＿n 声跳下水； （6）100只青蛙 1＿00张嘴 2＿00只眼睛 4＿00条腿，扑通 1＿00声跳下水
自学 当a=5，b=2时，求代数式 a+b 的值.
解：当a=5，b=2时
a+b =5+2 =7
互学
1.什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
时， 1 a的值. 4 ,b 1
16a2 4b
解: 当 a 1 ,b 1 时
4
16a 4b 2
1 =16 × （ ）2-4×（-1）
=1+4 =5
4
例3：当a-b=4,ab=-1时， 求代数式 2（a-b）+3ab的值.
解：当a-b=4,ab=-1时 原式=2×4+3×(-1)
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。
七年级数学上册第三章第二节《代数式》教学课件北师大版
4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，
威宁县东风中学
，
想一想
代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明 走路的速度，那么10 x＋5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的 路程. 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x＋5y就表示 x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
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随堂练习
1、代数式6p可以表示什么？ 2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数 字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释 所得代数式值的意义。
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课堂小结
单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
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在书写代数式时，需要注意
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写。
如b÷7=
b 7
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。
如
1× 。 1 ´ a写成 a 2 2
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拓展
拓展 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
2
166-5n等式子都是代数式。
北师大版七年级上册 3.2 代数式 课件(共20张PPT)
c ＋3
7
c
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 7 ＋3 , 得
80 7
＋3＝
101 7
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
120 7
＋3
＝
141 7
≈20
练 一 练
B组2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的1 1倍，则电教室里共有多少
个座位？
§3.2 代数式
回忆:
字母能表示：任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必 须符合实际，使这个问题有意义。
（2）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： a3。
(3) a与b的和的平方可以表示为____(_a___b_)_2 _.
(1)(a b)2可以解释为____________________________. (2)3x 3可以解释为____________________________.
例4.说出下列代数式所表示的意义有何不同？
(1) x-y+z 与 x-( y+z)
（2）3(a+b) 与 3a+b
数学作业 1、完成《金典训练》3.2 3、预习《育才金典》3.3
通常写作
6a 5
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2) s
t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
初中数学北师大版七年级上册《第三章3.2 代数式 》课件
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再依照指定的运 算进行运算；也能够先求出x2y的值，然后再整体代入．
解：解法一：当 x＝12，y＝3 时， 原式＝2×122×3－4×122×3＋10×122×3＝2×14×3 －4×14×3＋10×14×3＝32－3＋125＝6. 解法二：当 x＝12，y＝3 时，x2y＝122×3＝34，原式＝2×34 －4×34＋10×34＝(2－4＋10)×34＝6.
3.2
代数式
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判定一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确 地读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌控列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描写表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
(4) 数 与 字 母 相 乘 时 常 把 数 写 到 字 母 前 面 ， 并 省 略 乘 号．如 a 的 6 倍，写成 6a 的形式．另外，带分数与字母 相乘常将带分数化成假分数形式，而代数式中的除号常用
分数线来代替，如 a 除以 b 写成ab的形式，a×223写成83a.
1．下列各式是代数式的是( )
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效
利润 率×工作时间，利润率＝进价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 分析：依照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表 示数的字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表 示．