反比例与三角函数
中考数学总复习---三角函数与反比例函数知识点总结大全
1: m 的形式，如
l
把坡面与水平面的夹角记作
(叫做 坡角 )，那么 i h tan 。 l
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图
3， OA 、 OB、 OC、 OD 的方向角分
别是： 45°、 135°、 225°。
4、指北或指南方向线与目标方向
线所成的小于 90° 的水平角，叫做方向角。如图
（1） y x （2） y 3
2 （3） xy ＝ 21（ 4） y
5 （ 5） y
x
x2
例 2.当 m 取什么值时，函数 y (m 2) x3 m2 是反比例函数？
3 （ 6） y 1 3 （ 7）y＝ x－ 4
2x
x
例 3．若函数 y (2m 1)x m2 2 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则
A的对边 斜边
A的邻边 斜边
A的对边 A 的邻边
sin A a c
0 sin A 1
( ∠ A 为锐角 )
b 0 cosA 1
cos A c ( ∠ A 为锐角 )
a tan A
b
tan A 0
( ∠ A 为锐角 )
余 cot A
切
A的邻边 A的对边
cot A b a
cot A 0
( ∠ A 为锐角 )
m 的值是 ___________
例 4．已知函数 y＝ y1＋y2， y1 与 x 成正比例， y 2 与 x 成反比例，且当 （1）求 y 与 x 的函数关系式 （2）当 x＝－ 2 时，求函数 y 的值
x＝ 1 时， y＝ 4；当 x＝ 2 时， y＝ 5
2.反比例函数图像上的点的坐标满足： xy k
反比例、三角、二次函数精讲
专题：反比例函数、二次函数、三角函数一. 【重点、难点】这三部分涉及的知识非常灵活，学生掌握起来特别困难。
在这里建议大家在复习中注意以下几点： 1. 深入理解概念。
反比例函数和二次函数都有自己的一般形式。
它们都有较灵活的变形。
如反比例函数y k x=可写成y ＝kx －1的形式，二次函数除了一般形式外，还可有顶点式、交点式，在具体的题目中，应用起来也很方便。
研究三角函数的前提是在直角三角形中，正弦、余弦、正切的概念必须记牢，才能在计算中灵活应用。
2. 注意数形结合，函数之所以被大部分同学认为较难，是函数可以从“数”和“形”两个方面进行研究，有的题目给出的“数”的形式，让你找到“形”的变化。
当然，有的题目反之，如果同学们不能使“数”和“形”两方面顺利地相互转化，自然驾驭不了知识。
【二次函数的知识点】1、解析式：（1）一般式： ____________________（2）顶点式：____________________，此时二次函数的顶点坐标为__________（3）交点式：y=a （x-x 1）（x-x 2）其中x 1、x 2是二次函数与___轴的两个交点的___坐标，此时二次函数的对称轴为直线______________；2、二次函数的图象与性质：3、 ①二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）与X 轴只有一个交点或顶点在X 轴上，则 ___________；②二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的顶点在Y 轴上或图象关于Y 轴对称，则_________； ③二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过原点，则_________；【反比例函数的知识点】1、反比例函数x k y =（k≠0）的图象称为_________,既是轴对称图形，也是中心对称图形.2、反比例函数的图像与性质：3、k 的几何意义二、【例题分析】 例1. 如图,O 为坐标原点，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，点A 的坐标是（-1，0）点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO（1）求出B 点坐标和这个二次函数的解析式； （2）求△ABC 的面积。
潘佳琪反比例函数三角函数
九年级数学一、选择题1. 在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A 的正弦值（ ）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化2. 在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tan B ＝（ ） A.43 B.34 C.35 D.453. 如图1，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为（ ）图14.在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =xm （m ≠0）的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D ．5.正比例函数y =6x 的图象与反比例函数y =的图象的交点位于（ ）A ．第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第一、三象限6. 已知α为锐角，且23)10sin(=︒-α，则α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°7.已知反比例函数y =的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）A B C C ’ B ’A ． （﹣6，1）B ． （1，6）C ． （2，﹣3）D ． （3，﹣2） 8. 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D .若AC =5,BC =2,则sin ∠ACD 的值为( )A.53B.255C. 52D. 23 9.等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（ ）.A.4B.23C.2D.2210. △ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是（ ）A ．c sin A =aB ．b cos B =cC ．a tan A =bD ．c tan B =b二、填空题11. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB 的长为 ．12. cos30°的值是 .13. 反比例函数x m y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 . 14. 已知反比例函数y =的图象经过点A （﹣2，3），则当x =﹣3时，y = ．15. .如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高BC=3m ，则坡面AB 的长度是__________三、解答题16. 在ABC ∆，︒=∠90C ，5,3==AB BC ，求A A A tan ,cos ,sin 的值。
反比例,三角函数
17．（8分）（2012•成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）18．（8分）（2012•成都）如图，一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．24．（4分）（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F 作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF 的面积为S2，则=_________．（用含m的代数式表示）16、（2011•成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）19、（2011•成都）如图，已知反比例函数错误！未找到引用源。
的图象经过点（错误！未找到引用源。
，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．21、（2011•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数错误！未找到引用源。
的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第象限．ABC D25、（2011•成都）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数错误！未找到引用源。
反比例函数、三角函数归类
并分别交两条曲线于A ，B 两点，若2=AOB S △,则k 2-k 1的值是（） A.1 B.2 C.4 D.8 2.(1)如图，在□OADB 中，对角线AB 、OD 相交于点C ，反比例函数y=kx （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若平行四边形OADB 面积为12，则k 的值为______．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB,A 、B 两点的坐标分别是（-1,0），（0,2），C 、D k ＜0）的图象上，则k=_____. (2)如图，反比例函数y=x（x ＞0）的图象经过平行四边形ABCO 的顶点A 和对角线的交点E ，点A 的横坐标为3，对角线AC 所在的直线交y 轴于（0，6）点，则函数y=x k 的表达式为_____．(3)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB,A 、B 两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C 、D 两点在反比例函数y=xk (k ＜0)的图象上，则k=_____. 3.(1)如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，反比例函数y ＝xk （x ＞0）在第一象限内的图象经过点D ，且与AB 、BC 分别交于E 、F 两点，若四边形BEDF 的面积为1，则k 的值为_____． (2)如图所示，反比例函数y=x k (x ＞0)的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为_______.4.(1)如图，在△OAB 中，C 是AB 的中点，反比例函数y=xk （k ＞0）在第一象限的图象经过A ，C 两点，若△OAB 面积为6，则k 的值为_____．(2)在Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y=x k （k ≠0）在第一象限的图象经过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连接OD ，若△OAD 的面积为1，则k 的值为_______．(3)如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B ．若反比例函数y ＝xk 的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO=4，tan ∠BAO=2，则k 的值为______.5.(1)如图，A 、B 两点分别在反比例函数x y 1-=和xk y =的图像上，连接OA 、OB ，若OA ⊥OB ，OB=2OA ，则k 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4(2)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BC 边在x 轴正半轴上，中线BD 的反向延长线交于y 轴负半轴于点E.双曲线xk y =一条分支经过点A ，若S △BEC=4，则k=_______. 6.(1)如图，直线y=33-x+b 与y 轴交于点A ，与双曲线xk y =在第一象限交于B 、C 两点，且AB.AC=8，则k=_____.(2)如图所示，直线y=34x 与双曲线xk y =(x ＞0)交于点A ，将直线y=34x 向右平移29个单位后，与双曲线xk y =(x ＞0)交于点B ，与x 轴交于点C ，若BC AO =2，则k=______. 7.如图，A ，B 两点在反比例函数y=x k 1的图象上，C ，D 两点在反比例函数y=x k 2的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则k 1﹣k 2的值是________.8.如图，点A ，B 在反比例函数xk y =（k ＞0）的图象上，AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴，垂足C ，D 分别在x 轴的正、负半轴上，CD=k ，已知AB=2AC ，E 是AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE的面积的2倍，则k 的值是______．9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y=kx+b(k ≠0)与y=x m (m ≠0)的图象相交于点A(2，3),B(-6,-1)，则不等式kx+b ＞xm 的解集为________.10.如图，正方形ABCD 的边长是3，BP=CQ ，连接AQ ，DP 交于点O ，并分别与边CD ，BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA ²=OE •OP ；③S △AOD=S 四边形OECF ；④当BP=1时，tan ∠OAE=1613，其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.411. 如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=xm (x ＞0)交于A(2，4)，B(a ，1)，与x 轴，y 轴分别交于点C ，D.(1)直接写出一次函数y=kx+b 的表达式和反比例函数y=x m （x ＞0）的表达式；(2)求证：AD=BC ．12.如图，一次函数y ＝k x ＋b 与反比例函数xm y =的图象交于A （2，3）， B （－3，n ）两点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm 的解集_______；(3)过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 13.① |2-2|-2cos45°+(-1)2-+8 ② 21cos30°+22cos45°+sin60°+cos60° ③(-1)2017-3)21(-+(cos68°+π5)0-|tan45°-2sin60°| ④sin ²66°-tan54°tan36°+sin ²24° ⑤2(2cos45°-sin90°)+(4-4π)0+(1-2)1-⑥(tan60°)1-×43-|-21|+2³×0.125 14.图1是太阳能热水器装置的示意图，利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能，玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好，假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（θ）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算：如图2，AB ⊥BC ，垂足为点B ，EA ⊥AB ，垂足为点A ，CD ∥AB ，CD=10cm ，DE=120cm ，FG ⊥DE ，垂足为点G ．(1)若∠θ=37°50′，则AB 的长约为 cm ；(参考数据：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78） (2)若FG=30cm ，∠θ=60°，求CF 的长．15.如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC 与支架AC 所成的角∠ACB=75°，支架AF 的长为2.50米，篮板顶端F 点到篮框D 的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE 与支架AF 所成的角∠FHE=60°，求篮框D 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，，）16.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，△COD 关于CD 的对称图形为△CED.(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)连接AE ，若AB=6cm ，BC=5cm ．①求sin ∠EAD 的值；②若点P 为线段AE 上一动点（不与点A 重合），连接OP ，一动点Q 从点O 出发，以1cm/s 的速度沿线段OP 匀速运动到点P ，再以1.5cm/s 的速度沿线段PA 匀速运动到点A ，到达点A 后停止运动，当点Q 沿上述路线运动到点A 所需要的时间最短时，求AP 的长和点Q 走完全程所需的时间．。
函数运算知识点总结
函数运算知识点总结一、函数的概念1.1 函数的定义函数是一种数学对象，它表示输入到输出的映射关系。
一个函数通常用一个或多个自变量表示，通过特定的规则，计算得到相应的因变量。
一个函数可以表示为 f(x)=y，其中 x 是自变量，y 是因变量，f(x) 表示函数在自变量 x 下的取值。
1.2 函数的图像函数的图像是函数在坐标系中的几何表示，它是函数横坐标和纵坐标的关系。
函数的图像可以用函数的表达式绘制成图形，通过观察函数的图像可以了解函数的性质和行为。
1.3 函数的定义域和值域函数的定义域是指函数定义的自变量的取值范围，函数的值域是指函数在定义域内的所有可能的因变量的取值范围。
函数的定义域和值域在确定函数的性质和行为上起到了重要的作用。
1.4 初等函数初等函数是指一些基本的函数形式，包括代数函数、三角函数、指数函数、对数函数等。
初等函数是用于描述自然界和社会现象的一种数学模型，对于初等函数的研究在数学和物理等领域具有重要的意义。
1.5 函数运算函数运算是指对函数进行加、减、乘、除等运算，包括函数的复合、反函数、逆函数等。
函数运算的目的是得到新的函数，以便对函数进行更复杂的研究和应用。
二、函数的性质2.1 函数的奇偶性一个函数的奇偶性是指该函数在坐标系中的对称性。
若函数满足 f(-x)=f(x) ，则称其为偶函数；若函数满足 f(-x)=-f(x) ，则称其为奇函数。
奇偶性是函数性质的重要特征，在函数的图像和性质分析中起到重要的作用。
2.2 函数的单调性一个函数的单调性是指函数图像在定义域内的单调增加或单调减少的性质。
若函数满足对于任意的 x1<x2 ，有 f(x1)<f(x2) ，则称其为单调增加函数；若函数满足对于任意的x1<x2 ，有 f(x1)>f(x2) ，则称其为单调减少函数。
2.3 函数的极值和最值一个函数在定义域内的最小值和最大值称为函数的最值，而取得最值的自变量称为函数的极值点。
高中数学三角函数、反比例函数测试题
反比例函数练习题一、选择题 班级 姓名 1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点( ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．4、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 6、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞217、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 8、对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是（ ） A 、点()2,1-在它的图像上 B 、它的图像经过原点C 、它的图像在第一、三象限D 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 二、填空题1、已知反比例函数()0≠=k xky 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.Q pxyoCxyOAB2、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．3、已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－1，则当y ＝21时x 的值是____． 4、已知反比例函数x y 8-=的图象经过点P （a+1，4），则a=_____． 5、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．6、在函数xk y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ； 7、如图，在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4。
相似三角形、三角函数、反比例函数知识点总结(导学案)
相似三角形知识点总结 1. 比例线段的有关概念： 在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c da b c d a d b c a c ==()a 、d 叫 ，b 、c 叫 ，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的 。
把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使 ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。
黄金比（黄金数）是 .例:线段AB=10m,点Ｐ是线段AB 的黄金分割点，则ＡＰ＝ .2. 比例性质：（１）基本性质 （２）合比性质 （３）等比性质3、相似比:相似多边形对应边长度的比叫做相似比(比例系数)．4、 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。
则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF ===5、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
BC DE AC AE AB AD ==( A 字型 ) (X 字型)6、 相似三角形的判定：① 对应相等，两个三角形相似 ② 对应成比例且 相等，两三角形相似 ③ 对应成比例，两三角形相似④如果一个直角三角形的 和 与另一个直角三角形的和 对应成比例，那么这两个直角形相似。
⑤ 三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。
【注：三角形相似是证明乘积式、比例式的有效工具，同时也是三角形中求线段长的重要手段】7、相似三角形的性质:①相似三角形的 相等 ②相似三角形的 成比例③相似三角形 的比、 的比和 的比都等于相似比E B D (3)B CA E④相似三角形比等于相似比，比等于相似比的平方8、位似：如果两个图形不仅是图形，而且每组都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形.【注：位似图形是相似图形的特例，位似图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，位似图形是相似图形，但相似图形是位似图形. 位似图形的对应边互相平行或共线位似图形上任意一对对应点到的距离之比等于相似比.】9、画位似图形的一般步骤：（1）确定位似中心（位似中心可以是平面中任意一点）（2）分别连接原图形中的关键点和位似中心，并延长（或截取）.（3）根据已知的位似比，确定所画位似图形中关键点的位置.（4）顺次连结上述得到的关键点，即可得到一个放大或缩小的图形.10、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k（k>0）,原图形上点的坐标为（x,y）,那么对应点的坐标为(,) 【同向位似图形】或 (,) 【反向位似图形】,锐角三角函数1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）∠A的正弦：sin A = ,∠A的余弦：cos A = ,∠A的正切：tan A = ,∠A的余切：cot A =2、锐角三角函数值，都是实数（正、负或者0）；3、正弦、余弦值的大小范围：＜sin A＜；＜cos A＜4、tan A•cot A = ； tan B•cot B = ；5、sin A =cos（90°- ）；cos A = sin（ -）6、填表7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90゜，AB ＝c ,BC ＝a ，AC ＝b ,1）、三边关系（勾股定理）：2）、锐角间的关系：∠ +∠ = 90°3）、边角间的关系：sin A = ； sin B = ；cos A = ； cos B = ； tan A = ； tan B = ；4）、倒数关系： ；5）、商的关系： ；6）、平方和的关系： ；8、图中角 可以看作是点A 的 角也可看作是点B 的 角； 9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 高度（h ）和 长度（l ）的比。
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反比例函数与三角函数试题
一、选择题
1.如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=900，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）
A ．
sin A =
B ．1tan 2
A =
C
．cos B
= D
．tan B
=
所示，则
tan α
的值是
2．如图三角形在方格纸中的位置如图
（ ）A ．
34 B ．43 C ．35 D ．45
3．将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）
A
cm C
．2cm 4．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 3
2
，则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．锐角三角形
D ．不能确定
5．如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a ，则tanA•的值为（ ）．
A ．34
B ．43
C ．35
D ．4
5
6．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1
2，则sinA+tanA 等于（ ）．
A
．
1
.2
B C D +
7．若（ 3 tanA-3）2
+│2cosB- 3 │=0，则△ABC （ ）．
A ．是直角三角形
B ．是等边三角形
C ．是含有60°的任意三角形
D ．是顶角为钝角的等腰三角形 8.已知30°<α<60°，下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D. 9.如图2，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B ，取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，要使A ，C ，E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B. 500cos55°米 C ．500tan55°米 D ．500tan35°米
10．函数
()922
2--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ）
A. 24-==m m 或
B.4=m
C. 2-=m
D. 1-=m
11、反比例函数x
k
y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则
k 的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -4
12、如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=
x
2
的图像交于点A (2,1), B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2
D.ｘ＞
2
或ｘ＜－1
1. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3）则m 的值为__________．
2. Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=
4
5
，AB=10，则BC=_______． 3. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3
y x
=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD
的面积为矩形，则它的面积为 .
4.如图，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。
5.在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3
105
AO AOB =∠=，sin ,反比例函数(0)k
y x x
=
>的图像经过AO 的中点C ，且与AB 交于点D ,则点D 的坐标为 . 三、计算题
（1 ）1
01|2|20093tan 303-⎛⎫
+--+ ⎪⎝⎭
°
（2） 0
2009
12sin 603tan 30(1)3⎛⎫
-++- ⎪⎝⎭°°
（3）104cos30sin 60(2)2008)-︒︒+--
（4）0
0000030cos 30sin 45cos 45sin 60cos 60sin -+
四、解答题
1、根据下列条件， ∠C=90°解直角三角形
(1)BC=8，∠B=60°. (2)AC=2，AB=2.
2、如图， 已知反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；
（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围
3、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CD 是多少cm ？（忽略底座高度，结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）
4.某汽车的功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v （米/秒）与它所受的牵引力F （牛）之间的函数关系如下图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？
5.某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．。