化工过程分析与综合习题答案
化工类专业理论综合试题及参考答案(0402)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至11页。
满分200分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共100分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3.相对原子质量: H: 1 C: 12 N: 14 O: 16 S: 32一、单项选择题（本大题共50个小题，每小题2分，共100分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.下列物质中，分子数最多的是A.22gCO2B.2molNH3C.标准状况下11.2LH2D.64gSO22.相同条件下，22g CO2气体与N2气体具有相同的体积，则N2气的质量为A.11gB.14gC.22gD.28g3.与0.1molAgNO3完全反应的MgCl2的物质的量是A. 0.2molB. 0.1molC. 0.05molD. 4.75mol4.配制1 mol·L-1的HCl溶液200mL，需量取12 mol·L-1的盐酸为A.4mLB.8mLC.16.67mLD.18 mL5.下列离子反应方程式不正确的是A.HCl + OH- = H2O +Cl-B.HCO3-+ H+=CO2↑+H2OC. CaCO3 + 2H+ = Ca2+ +CO2↑+H2OD.Cu2++ S2- = CuS↓6.下列物质中具有强氧化性的是A. 钠B.氧化钠C.氢氧化钠D.过氧化钠7.用氯酸钾和二氧化锰制备氧气后，要除去残留在试管内壁上物质应该用A.二硫化碳B.氢氧化钠溶液C.稀硫酸D.浓盐酸8.对于H2O2性质的描述不正确的是（）。
A.弱酸性B.只有强氧化性C.既有氧化性又有还原性D.仅存在于水溶液中，没有纯的H2O29. 某溶液滴入酚酞试剂时呈无色，滴入甲基橙变黄色，则该溶液PH值范围为A.4.4＜PH＜5B. 3.1＜PH＜5C. 3.1＜PH＜8D. 4.4＜PH＜810.用一种试剂即能将Na2CO3、Na2SO4、Na2SO3、Na2S四种无色溶液鉴别开，该试剂是A.BaCl2溶液B.H2SO4溶液C.AgNO3溶液D.NaOH溶液11.对于CO + 2H2 = CH3OH(l)+Q ,要提高CH3OH的产率，可采用的措施是A.升温B.加压C.减压D.使用适当的催化剂12.氨分解反应在一密闭容器内进行，已知氨气的起始浓度为2 mol·L-1，5秒钟后为1.2 mol·L-1，当用氨气浓度的变化来表示该反应速率时,反应速率为A.0.8 mol·L-1·s-1B.1.6 mol·L-1·s-1C.0.016 mol·L-1·s-1D.0.16 mol·L-1·s-113.在0.1 mol·L-1的HAc溶液中，要使HAc的电离度和PH值都减少，同时又使Ac-离子浓度增大，可加入的试剂是A. 1 mol·L-1 HAcB.浓氨水C. 固体NaAcD. 1 mol·L-1 H2SO414.在1L溶液中分别溶有下列物质，其PH值最大的是A.标准状况下22.4LNH3B.1molNH4Cl和1molNH3C.36.5g的HCl气体D.40g NaOH固体15.已知Fe3+/Fe2+, Br2/Br-, I2/I-的标准电极电位分别为0.77V、1.06V、0.54V，下列说法正确的是A. Br2能氧化Fe2+B.Fe3+能氧化Br-C. I2能氧化Br-D. I2能氧化Fe2+16.下列反应均能正向自发进行：2A-+B2= 2B-+A2 ,2B-+C2=2C-+B2,2C-+D2=2D-+C2。
化工专业综合试题(带答案)
化工专业（二）综合试题（分析化学第1-6章，化工原理1.2章、第3章前3节）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分200分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
卷一（选择题，共100分）一、选择题（本大题50个小题，每小题2分，共100分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出）1．下列分析方法，不属于化学分析法的是（）A．酸碱滴定法B．配位滴定法C．吸光光度法D．称量分析法2．某组分含量大约为15%，下列叙述正确的是（）A．常量组分B．微量组分C．痕量组分D．仪器分析法3．分析测定中出现下列情形对误差判断正确的是（）A．试样未经充分混匀：偶然误差B．天平零点稍有变动：系统误差C．滴定管读数最后一位总是偏小：偶然误差D．分析天平砝码生锈质量变大：偶然误差4．在以下各项措施中，可以减小分析中的偶然误差的是（）A．进行仪器校正B．增加平等测定的次数C．对照试验D．空白试验5．酸碱滴定中指示终点的指示剂变色时，酸碱并没有恰好完全反应，引起的误差属于（）A．方法误差B．仪器误差C．试剂误差D．操作误差6. 下述情况中，使分析结果偏低的是（）A．用HCl标准溶液滴定碱含量时，滴定管内壁挂留有液珠B．用以标定溶液的基准物质吸湿C．测定H2C2O4·2H2O摩尔质量时，H2C2O4·2H2O失水D．测定HAc含量时，滴定前用HAc溶液淋洗了锥形瓶7．用T(K2Cr2O7/Na2S2O3)=0.004903g •mL-1的Na2S2O3标准溶液测定试样中K2Cr2O7的含量时，消耗25.00mL，则试样中K2Cr2O7的质量是（）A．0.1225g B．0.1226g C．0.3677g D．0.7354g8．现需要配制0.1000mol·L-1K2Cr2O7溶液，下列量器中最合适的是（）A．容量瓶B．量筒C．刻度烧杯D．酸式滴定管9．已知在1mol·L-1H2SO4介质中，ϕ'Ce4+/Ce3+=1.44V，ϕ'Fe3+/Fe2+=0.68V。
《化工过程分析与合成》习题
《化工过程分析与合成》习题第一章1.化工过程分析的含义是什么？化工过程合成的含义是什么？2.常见化学反应过程的类型有哪些？请举例说明。
3.化工PID是什么请解释DCS的含义和作用。
4.稳态模拟和动态模拟的特征分别是怎样的？5.人工智能技术的含义是什么？6.人工神经网络的含义和用途。
第二章1.过程系统模拟有哪几类问题？2.过程系统的模拟分析是指什么，用流程框图画出其示意图。
3.过程系统设计的含义是怎样的？用流程框图画出其示意图。
4.过程系统参数优化的含义是怎样的？用流程框图画出其示意图。
5.请解释过程系统模拟的序贯模块法含义，特点，适用范围。
6.请解释过程系统模拟的面向方程法含义，特点，适用范围。
7.请解释过程系统模拟的联立方程法含义，特点，适用范围。
8.在计算再循环物流时，需要对某些物流进行“断裂”，此处“断裂”的含义是什么？9.判断最佳断裂的准则是什么，如何用数学表达式表示？10.请解释有效断裂组、多余断裂组、非多余断裂组。
11.请描述搜索断裂组的替代规则。
12.解释断裂族的概念。
13.再循环物流断裂处设置收敛单元，其功能有哪些？14.适合于收敛单元的数值计算方法一般应满足哪些条件？15.直接迭代法的原理和优缺点是什么？16.阻尼迭代的含义是什么，请用公式表达，阻尼因子的选择对迭代收敛有何影响？17.一个大型稀疏方程组，阶数为60,非零系数个数为240,求稀疏比和方程中为零的单元有多少个？18.请画出下面不可分割子系统的回路矩阵，并寻求最优断裂组。
19.直接迭代法求解下列方程组。
20.直接迭代法求解下列方程组。
2X 1＋X 23X 12－2 第四章1. 某工厂甲、乙两种产品，每件甲产品要耗钢材2kg 、煤2kg 、产值为120元；每件乙产品要耗钢材3kg ，煤1kg ，产值为100元。
现钢厂有钢材600kg ，煤400kg ，试确定甲、乙两种产品各生产多少件，才能使该厂的总产值最大？2. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品。
化工过程分析与综合习题答案
化工过程分析与综合习题答案
Q1.分析原料氧化铝的工艺：
A.将原料氧化铝通过氧化物催化剂在氧气中加热，实现氧化反应，生成氧化铝和水蒸气。
Q2.化工过程中分子筛的使用：
A.分子筛是一种广泛应用于精细化工制造的物料，用于过滤污染物，除去杂质，或用于分级、萃取和精制的过程。
Q3.用化学药品控制水质：
A.一般使用氯化，钙离子添加剂或碱性物质来控制水质，使水质符合饮用标准，并确保水中没有有害有机物，抗生素等。
Q4.分析化工中热反应器的作用：
A.热反应器是在固定温度、压力和时间内将物质反应，转变为新的物质的装置，它可以将物质分解、结晶、混合和催化。
Q5.分析化工中活性炭的作用：
A.活性炭可以将有毒物质从水或其他溶液中净化出来，同时也可以去除水中可溶性有机物，保护水质。
Q6.分析化工中烘干的工艺：
A.烘干是一种化学处理过程，利用加热溶剂将水份直接从物料中移除的方法，常用于一些物料的熔融、均质和蒸发处理等。
Q7.分析化工中冷冷凝的工艺：
A.冷凝是一种化工过程，用于精细提纯液体溶剂，是一种经济的分离方法，可以从液体中获得高纯度的成分。
Q8.分析化工中熔融加工的工艺：。
化工过程分析与综合习题答案
T
T
H
纯组分 4-4 什么是过程系统的夹点？ 过程系统中传热温差最小的地方或热通量为 0 的地方。 4-5 如何准确的确定过程的夹点位置？ 混合物
H
有两种方法： 1.采用单一的△Tmin 确定夹点位置。 (1)收集过程系统中冷热物流数据。 并得到 QH,min 及 QC,min。 (2)选择一△Tmin 用问题表格法确定夹点位置， (3)修正△Tmin，直至 QH,min 及 QC,min 与现有的冷、热公用工程负荷相 符，则得到该过程系统夹点的位置。 2．采用现场过程中各物流间匹配换热的实际传热温差进行计算。 (1)按现场数据推算各冷、热物流对传热温差的贡献值。 (2)确定各物流的虚拟温度。 因为在计算中采 (3)按问题表格法进行夹点计算， 注意△Tmin 为 0， 用虚拟温度，已经考虑了各物流间的传热温差值。 4-6 如何合理的设计过程的夹点位置？ 设计合理的夹点位置， 可以改进各物流间匹配换热的传热温差以及优 化物流工艺参数，得到合理的过程系统中热流量沿温度的分布，从而 减小公用工程负荷，达到节能的目的。确定各物流适宜的传热温差贡 献值，从而改善夹点。 具有一个热阱（或热源）和多个热源（或热阱） ，满足： i— 第 i 台换热器。 多个热源与多个热阱匹配换热：
3-1
8 6 5 1 3 4 7 2 16 15 17
13 11 12
14
10
9
3-2 2 4 5 12
1 11 6 7
3
8
9
10 3-3 1.单元串搜索法 （1）1,2,3,4,3---合并 3,4---1,2， （3,4）
（2）1,2， （3,4） ，6,5,2---合并 2,3,4,5,6---1， （2， （3）1， （2，
化工过程分析和合成计算题
3
45
Qi
0 10 107.5117.5 10
最小加热量为107.5 kW，最小冷却量为40kW，夹点位置在90-70℃.N1 ≤ N3 + N4, FCp1 ≤ FCp3 ,FCp1 ≤ FCp4
Q = 2×(150-90) = 120 kW Q = 2.5×(125-70) = 137.5 kW
例3 既有一五组分碳氢化合物旳混合物，其构成和各组
分旳相对挥发度如下表所示：工艺要求得到高纯度旳单
组分产品，试用有序直观推断法进行分离序列旳综合。
分离易度系数计算公式：CES = f*△，
f = D/W或W/D，f 取接近 1旳数值，△ = (α-1)*100。
序号 构成(摩尔分率)
相邻组分相对挥发度 原则沸点（ºC）
热流量（kw） 360 275 420 220
[解] 根据所给数据作出问题表格（1）
1
2
3
45
列
温
流股与温度
最大允许
区 热流股
T，℃
冷流股 Ti－ ∑CPC- Di
Ii
Qi 热流量，
T1 T2
C1 C2 Ti+1 ∑CPH
kW
170
输入 输
出
1
160 150
20
3.5 +70 0 -70 +10 +30
6/3/F/Fmax问题，阐明Johnson规则在特殊旳n/3/F/Fmax问题上旳应用
产品 1
实际加工时间
M1
M2
M3
4
1
3
虚拟二单元加工时间
第一单元ai 第二单元bi
5
4
2
化工过程综合与分析考试题库
2 / 39
①
过程系统模拟方法有
、
和
。
②
化工过程系统分解可分为
及
。
③
试判断图 a 中换热匹配可行性 1 , 2 , 3 ,4 。
④
在过程系统夹点分析中，随着夹点上方热物流的热负荷提高，则Ｑｈｍｉｎ将随之 ，
系统热回收ＱＲｍａｘ则随之
。
⑤
精馏塔与系统热集成,如图 b 所示，则在总组合曲线中，塔 T-102 的合理位置
法和
法；
4 一个含有 C 组分的独立流股具有
个自由度；
5 当一过程系统只需要一种公用工程物流，这样的系统不存在夹点，称为
问题；
6 过程系统的总组合曲线就是过程系统中
的分布在 T—H 图上的标绘；
7 分离序列综合的主要目的是选择
和确定
；
8 动态规划的最优化原理为：作为整个过程的最优策略具有这样的性质，即无论前面的状
一
二
三
四
作业 论文 总分
标 准 25
10
15
10
10
30
100
分
一、基本概念（25 分）
（1）名词解释（10 分）
①
过程系统综合
②
夹点的意义
③
过程用能一致性原则
④
过程系统自由度
⑤
过程系统模拟
（2）判断以下问题是非（N，Y）（4 分）
（ ）1. 对于冷热流股换热系统，传热量一定的前提下，传热温差愈小，过程不可逆程度愈
S4
S1
S2
S3
1
2
S5 3
S8 4
S9
S10
5
6
S7
大连理工化工过程合成与分析2007年考题答案
一、二（略）三、换热网络综合（15分）一换热网络有2个工艺热物流和2个工艺冷物流，数据如下表所示。
若热、冷物流间最小允许传热温差C T ︒=∆10min ，试用问题表格法确定该过程的夹点温度、最小公用工程冷负荷和最小公用工程热负荷，并利用夹点设计法设计该换热过程的初始网络。
[解]（1）根据所给数据作出问题表格（1）子网络序号冷物流及其温度问题表格（1）热物流及其温度k C 1 C 2 H 1 H 2（2）对各个子网络进行热量恒算，得到问题表格（2）问题表格（2）子网络赤字D k热量kW 热量kW序号kW 无外界输入热量外界输入最小热量I k Q kI k Q kSN1 70 0 -70 100 30SN2 30 -70 -100 30 0 SN3 -35 -100 -65 0 35SN4 -55 -65 -10 35 90 SN5 -5 -10 -5 90 95物流标号 热容流率 初始温度 终了温度 热流量 CP /(kW )/C ︒ C T S ︒/ C T t ︒/ Q /kW H 1 4.0 150 60 360 H 2 2.5 160 50 275 C 1 3.5 50 170 420 C 2 2.0 40 150 220得到如下信息：在 T min =10o C 的情况下，夹点温度在热流体夹点温度150ºC 和冷流体夹点温度140 ºC 之间，故夹点温度 T = 145 ºC 最小公用工程加热量 Q H min = 100 kw 最小公用工程冷却量 Q C min = 95 kw （3）夹点上方子网络匹配热端设计：物流热容初始目标热负荷标号流率温度温度kW/ o C o Co CkW CPT s T tQH 2 2.5 160 150 25C 1 3.5 140 170 105C 2 2.0 140 150 20H 1H 2C 1C 2（4）夹点下方子网络匹配kW/ 冷端设计：物流热容初始目标热负荷标号流率温度温度o C o Co CkW CPT s T tQH 1 4.0 150 60 360H 2 2.5 150 50 250C 1 3.5 50 140 315C2 2.0 40 140 2001H 2C 1C 2（5）整个初始网络为：整体设计方案：H 1H 2C 1C 2四、（10分）现有一六组分碳氢化合物的混合物，其组成和各组分的相对挥发度如下表所示：工艺要求分离出5个产品A ，B ，C ，DE ，F ，试用有序直观推断法进行分离序列的综合。
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绘该流股，试举例说明。
∆H Q C W T T
W=1 Ts=10 Cp=10
若 Cp 不随 T 变化 ∆H 10 T 10
若C 10 0.05T 则∆H 0.05T 9.5T 100
若C 10 0.05T 则∆H 0.05T 9.5T 100
可见，若 Cp 不随 T 变化，图形为一直线; 若 Cp 随 T 增大，图形
进料变量数 c+2
合计
c+N+M+5
Nau 串级单元数 4
回流分配器 4
侧线采出单元数 1
传热单元数 4
合计
10
Nvu= c+N+M+5+10= c+N+M+15
d= c+N+M+15
2-5
2-6
2-7 简捷算法：Reflex Ratio：-1.3 Light Key：Methanol 0.95
Heavy Key：Ethanol 0.1585 Pressure：Condenser：1.9 公斤 Reboiler：1.8 公斤 最小回流比为：3.529 实际回流比：4.588 最小理论板数：14.47 实际板数：26.18 进料板：10.47 逐板计算：27 块塔板，11 板进料，塔顶采出：31.67kmol/hr，回流比：4.6
（2）1，（2,3,4,6），9,1-----（1，（2,3,4,6），9）
（3）（1，（2,3,4,6），9），8,3-----（1，（2,（3,4,8），6），9）
在（1,2,3,4,6,8,9）中有 3 个回路分别是（1,2,9），（3,4,8），（2,3,4,6）
（4）5 不在任何回路中，可首先计算。
00101 10000 R3= 0 1 0 1 0 10001 01100
10001 01010 R4= 0 1 1 0 0 11010 00101
计算顺序为：（3,4），（1,2,3,5,6）
3-5
变量数：ω1——ω5，x1——x5，s, t, p 13 个变量。
方程数：7 个
自由度 d=13-7=6 个
V1
L2 x2i
计算顺序如下：
F2 V2
F3
Qc
F4
X2i
F1
Y1i
T1 P1 T2 P2
4-1 如何理解 T-H 图中横坐标 H（焓）的物理意义？
T-H 图上横坐标 H 的物理意义不同于物理化学中的焓，其物理意
义为每秒钟流过管横截面（与流体流动的方向垂直的截面）的流体所
具有的焓（热量）。
4-2 当一过程流股的比热容随其温度变化较大时，如何在 T-H 图上标
习题解答
2-1 （1）d=n-m n=4(c+2) m=c+c+1+1=2c+2 d=4(c+2)-(2c+2)=2c+6
给定流入流股：2(c+2) 平衡级压力：1
所以没有唯一解
（2）存在热损失 n=4(c+2)+1 m= =2c+2 d=2c+7
给定 2c+5
所以没有唯一解
（3）n=2(c+2)+2+2+1=2c+9 m=1+c+2=c+3 d=c+6
所以计算顺序为：5，（1,2,3,4,6,8,9），7
2.
6
B
1
2C 3 A 4
5
注意：回路 C 是指回路（1,5,4,3,6）
Loop Matrix：
S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 R
A
11
2
B1 1
1 14
C
11111 16
f1 1 1 2 1 1 1 2 2
S9 和 S10 之间断开 S10（考虑权因子 2<5）,回路 B,C 打开
0011
R=
1000 0100
1000
7 为一步循环回路，去掉，则邻接矩阵为：
001 R= 1 0 0
010 010 R2= 0 0 1 100 100 R3= 0 1 0 001
所以计算顺序表为：
计算顺序 1 2 3
A
1
2
C
5
7
B
节点 （1,2,3,4）
7 6，5
3
4
6
Loop Matrix:
S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 R
础，逐步调优。 （2） 夹点技术法：以热力学原理和分析方法为基础，以最小能耗为
化物流工艺参数，得工程负荷，达到节能的目的。确定各物流适宜的传热温差贡
献值，从而改善夹点。
具有一个热阱（或热源）和多个热源（或热阱），满足：
Ui ai
Ti
i— 第 i 台换热器。
多个热源与多个热阱匹配换热：
hj aj
T j
j— 第 j 个物流
找到一参照物流 r，则：T j
S4 和 S5 之间断开 S4（权因子 1<2）,回路 A 打开
用邻接矩阵法确定计算顺序：
010010
001000
R=
000101 001000
010100
100000
将 3.4 看做一个节点：
01010 00100 R= 0 0 0 0 1 01100 10000
01100 00001 R2= 1 0 0 0 0 00101 01010
A1
1
13
B
1
11
3
C
1
111
4
f1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S2,S8 包含于 S11
S4,S10 包含于 S9
S3,S5,S6 包含于 S7
断开 S11，S9，S7 则回路 A，B，C 打开。
3-4
1.
9
A
8
B
1
2
3
4
C
5
6
7
Loop Matrix:
S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 R
0010001 1011010 0000101 R2= 1 0 1 0 0 0 0 0010001 0100000 0101010
1011010 0101111 1110000 R3= 0 1 0 1 0 1 0 1011010 0010001 0 0 1 0 1 01
1,2,3,4 看做一个拟节点，所得的邻接矩阵为：
工艺给出ω5，还需五个设计变量。
（1） 该系统的双层图为：
ω5
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
ω1 x1 ω2 x2 ω3 x3 ω4 x4 x5 t p s
局部度为 1：x1，t，p，s
（2）消去 x1，t，s，F2, F4, F7
F1
F3
F5
F6
ω1
ω2 x2 ω3 x3 ω4 x4 x5 p
局部度为 1：ω1 ，x3 ，x4 ，x5
3-1 8
6
5
7
16
1
2
15
17
3
4
13
14
10
11
12 9
3-2
2
4
5
12
11
6
1
3
7
8
9
10
3-3 1.单元串搜索法 （1）1,2,3,4,3---合并 3,4---1,2，（3,4）
（2）1,2，（3,4），6,5,2---合并 2,3,4,5,6---1，（2，
3 4
，6,5）
（3）1，（2，
hr a j h j ar
Tr
每一物流的传热温差贡献值都确定以后，按确定夹点位置的两种方法，
确定改进后的夹点位置，进行热回收系统的设计。 4-7 过程系统总组合曲线的物理含义是什么？如何使计算结果符合 现场生产工况？ 总组合曲线表达了温位与热流量的关系。形象的描述了需要补充热量 的温位以及可以回收热量的温位；夹点上方即热阱，只需要热公用工 程；夹点下方即热源，只需要冷公用工程。 可以确定出不同温位的共用工程用量的大小。在实际工况中有指导意 义。 4-8 如何诊断一过程系统的用能状况？ 分析过程系统的夹点，看现有的夹点位置与最优的夹点位置是不是在 同一个位置。绘制总组合曲线，确定不同温位的公用工程用量，与实 际所用的公用工程相比较，确定有没有用能的浪费。举例略。
F1（V1，V2，L2，y1i，y2i，x2i）=0 V1= V2+ L2 F2（V1，V2，L2）=0 能量平衡：V1H1= V2H2+ L2H3+Qc F3（V1，V2，L2，Qc，T1，P1，T2，P2）=0 相平衡：y2i=kx2i F4（y2i，x2i,T2，P2）=0 （1） 该系统的双图层为：
A1 1
11 4
B
1
111
4
C
11
2
f1 2 1 1 1 1 1 1 1
S2，S6，S7，S8，S9，S10 包含于 S3
S5 包含于 S4
断开 S3,A,B 回路打开，断开 S4,C 回路打开。
2
系统的邻接矩阵：
0100000 0010001 0001010 R= 0 0 0 0 0 0 1 0100000 0000100 1010000
F1
F2
F3
F4
V1 y1i V2 y2i L2 x2i Qc T1 P1 T2 P2
局部度为 1：y1i ，T1，P1，y1i
（2）消去 y1i，Qc，F1，F3
F2
F4
V1