【最新】人教版八年级数学下册第十九章《 19-2正比例函数》公开课课件
y=2x
x
3
练习:(1)作出正比例函数y=-2x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横 坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x. （3）满足关系式y=-2x的x，y所对应的点(x,y) 都在正比例函数y=-2x的图象上吗? （4）正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都 满足关系式y=-2x吗？ （5）正比例函数y=kx的图象过原点吗？
随堂练习
1 y x , y 3 x 1、分别作出正比例函数的图象。 3
y
解：
x
y
y
1 x 3
…
…
3 2 1
y
1 x 3
0
0
3
1
…
…
0
1
2
3
4
x
1 x 3
y
9 8 7
y 3 x
x … … -3 9 0 0 … …
6
5 4 3
y 3 x
2 1
x
正比例函数的图象特点
（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。
（2）作y=kx的图象时，应先选取两点，通常选点(0,0) 与点(1,k)；然后在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)；最 后过点(0,0)与点 (1,k)画一条直线。 （3）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右 上升，即：随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即：随着x的增大y 反而减小；
例1、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过第一、
三象限，则m的取值范围是
．
例2、已知关于x的函数y=（m+1）x|m|-2是正比例函数， 且图象经过第二、四象限，则函数解析式为y= ，y 随x的增大而 ．
例3、正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（ ） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．不论x如何变化，y的值不变 D．y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随 x的增大而减小
第19章 一次函数
19.2.1 正比例函数
下列问题中的变量可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单 位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练 习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些 练习本的本数n的变化而变化；
x 3 1 (1) y ; ( 2) y ; (3) y 1; 3 x 2x
例2、已知关于x的函数y=（k+3）x+|k|-3是正比
例函数，则k的值是
．
例2
作出正比例函数y=2x的图象
解：列表:
x
Y=2x
描点： 连线：
…
…
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
…
…
它是一条直线。
y
4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2
（6）正比例函数y=kx的图象有什么特点？
y
4 3
y=2x y=-2x
y
4 2
2
1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2
-4 x
3
-2 0
Байду номын сангаас
-2 -4
2
4
6
x
1.两图象都是经过原点的直线。 2.函数y=2x的图象从左到右上升， 经过第一、三象限，即：随着x的 增大y也增大。
3.函数y=-2x的图象从左到右下降，经过第二、四象限， 即：随着x的增大y反而减小。
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
（1）l=2πr
（3）h=0.5n
（2）m=7.8V
（4）T= -2t
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘 积的形式。
y=kx（k是常数，k≠0）
例1：下列函数中哪些是正比例函数？
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八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数19.2.2.2一次函数的图象与性质课件新人教版
初中数学（人教版）
八年级 下册
第十九章 一次函数
知识点一 正比例函数的定义
定义
举例
正比例 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做 函数 正比例函数,其中k叫做比例系数
如y=-3x,y= 12 x均为正比例函数,比例系数 分别为-3, 12
知识 详解
(1)如果两个变量的比值是一个常数,那么这两个变量之间的关系就是正比例函数关系. (2)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)必须满足两个条件:①比例系数k≠0;②自变量x的次数 是1
3
选项中符合条件的数只有2.故选B.
2.(2016浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函 数图象上的是 ( ) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6)
答案 A 设过点M的正比例函数图象对应的解析式为y=kx(k≠0).
x
⑤y=-1+x,即y=x-1,也不能化为y=kx(k≠0)的形式.只有②是正比例函数. 故选B. 答案 B 解题归纳 (1)判断一个函数是不是正比例函数,就是判断该函数能否 化成y=kx(k≠0)的形式;(2)若一个函数是正比例函数,则必有k为常数,k ≠0且x的次数为1,关于自变量x的代数式必为单项式.
2
2
分析 先确定函数自变量的取值范围,然后依次列表、描点、连线,即 可得到函数图象,再进行比较.
解析 列表:
x
…
-4
-2
0
2
4
…
y= 1 x 2
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-1 x
八年级 下册
第十九章 一次函数
知识点一 正比例函数的定义
定义
举例
正比例 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做 函数 正比例函数,其中k叫做比例系数
如y=-3x,y= 12 x均为正比例函数,比例系数 分别为-3, 12
知识 详解
(1)如果两个变量的比值是一个常数,那么这两个变量之间的关系就是正比例函数关系. (2)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)必须满足两个条件:①比例系数k≠0;②自变量x的次数 是1
3
选项中符合条件的数只有2.故选B.
2.(2016浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函 数图象上的是 ( ) A.M(2,-3),N(-4,6) B.M(-2,3),N(4,6) C.M(-2,-3),N(4,-6) D.M(2,3),N(-4,6)
答案 A 设过点M的正比例函数图象对应的解析式为y=kx(k≠0).
x
⑤y=-1+x,即y=x-1,也不能化为y=kx(k≠0)的形式.只有②是正比例函数. 故选B. 答案 B 解题归纳 (1)判断一个函数是不是正比例函数,就是判断该函数能否 化成y=kx(k≠0)的形式;(2)若一个函数是正比例函数,则必有k为常数,k ≠0且x的次数为1,关于自变量x的代数式必为单项式.
2
2
分析 先确定函数自变量的取值范围,然后依次列表、描点、连线,即 可得到函数图象,再进行比较.
解析 列表:
x
…
-4
-2
0
2
4
…
y= 1 x 2
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-1 x
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图象的一段. x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
O
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图
象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
k=________.
y
❖ 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
45..观你察能保这证些以点上的两摆点放之间有一 何定规靠律直线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为
什么是靠直线连接的呢？
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的
活动三: 总结性质 ❖ 4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象
却经过二、四象限？
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图 象经过二、四象限．
活动四：初步练习
❖ 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）y
3 2
x.
x
0
1
y=x
y 3x 2
y=-3x 0 -3
y 3x 2
0
3 2
O
活动五：巩固练习
❖ 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
O
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图
象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
k=________.
y
❖ 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
45..观你察能保这证些以点上的两摆点放之间有一 何定规靠律直线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为
什么是靠直线连接的呢？
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的
活动三: 总结性质 ❖ 4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象
却经过二、四象限？
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图 象经过二、四象限．
活动四：初步练习
❖ 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）y
3 2
x.
x
0
1
y=x
y 3x 2
y=-3x 0 -3
y 3x 2
0
3 2
O
活动五：巩固练习
❖ 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.
2021年人教版八年级数学下册第十九章《 19.2.1 正比例函数》公开课课件.ppt
2来自2对它们进行比较.
的图象,并
y 1x 2
y1x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增
大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从
左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
正比例函数
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设 列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海 虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300 = 4.4（时）.
(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时注间意t自变量
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k= 1 .
2
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数.
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
想 一
为什么？
想？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数， k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0， 0)和点 (1，k)，连线即可.
新知应用
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽 油今日涨价到5元/升．
的图象,并
y 1x 2
y1x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增
大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从
左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
正比例函数
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设 列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海 虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300 = 4.4（时）.
(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时注间意t自变量
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k= 1 .
2
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数.
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
想 一
为什么？
想？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数， k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0， 0)和点 (1，k)，连线即可.
新知应用
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽 油今日涨价到5元/升．
人教版《正比例函数》PPT完美课件
人教版 · 数学· 八年级（下）
第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质
学习目标
1.会画正比例函数的图象。 2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的 性质。
回顾旧知
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
∵点Q(－m，m＋3)在这个函数图象上，∴m＋3＝(－2)×(－m)，解得m＝3
4 些点连接起来，得到一条经过原 思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
13．已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(
)
k>2
D.
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y=-4x y
9
4
1 -4-3-2-1O 1 2 3 4
x
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这 些点连接起来，得到一条经过原 点和第二、第四象限的直线，它 就是函数 y=-4x 的函数图象.
巩固新知
1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围
是（ D ）.Leabharlann yk-2<0
经过第二、第四象限
O
x
A. k>0
B. k<0
C. k>2
D. k<2
7．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(
)
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.
第19章 一次函数 19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质
学习目标
1.会画正比例函数的图象。 2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的 性质。
回顾旧知
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
∵点Q(－m，m＋3)在这个函数图象上，∴m＋3＝(－2)×(－m)，解得m＝3
4 些点连接起来，得到一条经过原 思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
13．已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(
)
k>2
D.
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 … y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
y=-4x y
9
4
1 -4-3-2-1O 1 2 3 4
x
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点，将这 些点连接起来，得到一条经过原 点和第二、第四象限的直线，它 就是函数 y=-4x 的函数图象.
巩固新知
1. 正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围
是（ D ）.Leabharlann yk-2<0
经过第二、第四象限
O
x
A. k>0
B. k<0
C. k>2
D. k<2
7．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(
)
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《正比例函数(2)》优质课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
下列函数① y=4x , ②y=-3x,
③
y
1 2
x,
④y 1 x
3
,⑤ y=-0.2x中，
y随x的增大而减小的函数是__②_,__④__，__⑤____， y随x的增大而增大的函数是 _①___,_③________.
理由是：正比例函数 y= kx(k≠0) ⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大. ⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少 .
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y 3 x
；
（2） y3x
2
解：列表：
x
0
1
y(1)
0 1.5
y(2)
0 -3
描点并连线：
y 3x 2
y 3x
三、研读课文
正知 比识 例点 函二 数 的 性 质
正比例函数 y kx（k是常数，k≠0）的图
象都是经过_原__点__的_直__线. （1）当_K__>_0_时，直线经过第一、第三 象限，函数y随自变量x的增大而_______， 图增象大从左到右______. 上升 （2）当_K_<_0__时，直线经过第二、第四 象限，函数y随自变量x的增大而_______， 图减象少从左到右______. 下降
人教版八年级数学下册课件19.2正比例函数课件ppt
（4）y 6x
（5）y kx(k≠0) (6) y 2x 5
练习
2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） （A）从甲地到乙地，所用的时间和速度 （B）正方形的面积与边长㎝ （C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量 （D）人的体重和身高
例题
例1.已知函数
y (m 1)
x
m2
是正比例函数，
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数， 则m= 2 。
（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，
则它的解析式为（ y=- ） 5x
例题
例2. 已知y与x成正比例,
且当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的
函数关系式.
解：设解析式为y=kx. 因为 当x =－1时，y =－6 所以 有－6=－k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x
解：h = 0.5n
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分 下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随 冷冻时间t（单位：分）的变化而变 化．
解：T = －2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪 些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π
执教：胡厚伟
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大 小变化而变化.
解： l =2πr
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ， 铁块的质量m（单位：g）随它的 体积V（单位：cm3）的大小变化 而变化.
解：m =7.8 V
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化.
（5）y kx(k≠0) (6) y 2x 5
练习
2、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） （A）从甲地到乙地，所用的时间和速度 （B）正方形的面积与边长㎝ （C）买同样的作业本所要的钱和作业本的数量 （D）人的体重和身高
例题
例1.已知函数
y (m 1)
x
m2
是正比例函数，
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数， 则m= 2 。
（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，
则它的解析式为（ y=- ） 5x
例题
例2. 已知y与x成正比例,
且当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的
函数关系式.
解：设解析式为y=kx. 因为 当x =－1时，y =－6 所以 有－6=－k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x
解：h = 0.5n
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分 下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随 冷冻时间t（单位：分）的变化而变 化．
解：T = －2t
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪 些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π
执教：胡厚伟
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大 小变化而变化.
解： l =2πr
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ， 铁块的质量m（单位：g）随它的 体积V（单位：cm3）的大小变化 而变化.
解：m =7.8 V
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化.
人教版数学八年级下册第十九章《正比例函数》课件(共38张PPT)(共38张PPT)
合作探究
例1 写出下列问题的函数关系式，并判断哪些是正比例函数： (1)已知圆的周长C是半径r的函数； (2)油箱中有油30 L，若油从滑管中均匀流出，150 min流 尽，则油箱中余油量Q(L)是流出时间t(min)的函数； (3)小明以4 km/h的速度匀速前进，则他所走的路程s(km) 是时间t(h)的函数； (4)某种商品每件进价100元，售出时每件获得20%的利润， 销售额y(元)是售出商品数量x(件)的函数．
巩固新知
1 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？
(1) y＝－0.1x；
(3) y＝2x2；
(2) y ；x 2
(4) y2＝4x.
解： (1)，(2)表示y是x的正比例函数．
2 【中考·凉山州】已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比 例函数，则a＝______23 __，b＝________.13
导引： 根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足：
(1)变量x的指数为1，即|k|－1＝1，所以k＝±2； (2)比例系数k－2≠0，即k≠2.综上，k＝－2.
新知小结
由正比例函数的定义知，正比例函数的自变量
的指数为1；应用定义求值时，不要忽视比例系数不 为0这一条件．
巩固新知
1 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出
D．y＝－ x 2 3
归纳新知
1 知识小结
1.理解正比例函数的定义时应注意三点：
(1)自变量x的指数为1；
(2)比例系数k不等于0； (3)函数解析式等号右边的式子为整式．
2.求正比例函数解析式的步骤：
(1)设函数解析式为y＝kx(k≠0)；
(2)把已知条件代入函数解析式，列方程求出k的值；
(3)将求得的待定系数k的值代回所设的函数解析式．
人教版八年级数学下册第十九章《19.2.1正比例函数》公开课课件
（3） y x 是
3
（4） y 3 x
看变量之间是否
满足函数的定义：
即形如 y=kx （k是常数，k≠0）
不是
1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m= 1 。 2、若 y(m2)xm23是正比例函数，
则 m =-2 。 3、 若 y(k2)xk24是正比例函数，
则 k = （-2），来自17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
人教版八年级下册第十九章19.2.1正比例函数性质和图像(共25张PPT)
x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大 当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右 下降 x增大时,y的值反而减小。 y随x的增大而减小 3x y = y y 2
y = 3x
6
6 3
3
0 1 2
x
-4 -2 0
x
正比例函数 y kx k 0 k 0 时， 图像从左向右逐渐上升 y随 x 的增大而增大
例1（1）画出正比例函数 y
（2）画出正比例函数
2 x的图象 y 2x的图象
x 图象 例 1（ 2 1）画出正比例函数的 ）画出正比例函数 y y 的图象 2 x2 x 列 … -2 -1 0 1 1 22 … y 2 x 2 x … -4 表 y 4 -2 2 0 -2 2 -4 4 …
比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点? 相同点： y 2 x y 2 x 直线 y 0, 0 点的_____ 都是过_____
y kxk 0 的图像 是一条过原点的直线，称为直线 y kx
正比例函数
结 论(正比例函数图象的变化规律)
k 0 时，图像过第一、三象限 k 0 时，图像过第二、四象限
达成共识
k 0 时， 图像从左向右逐渐下降 y随 x 的增大而减小
y 0
y kx
k 0
x
y kx
y 0 x
k 0
函数图像的变化规律和函数值的 变化规律合起来就是正比例函数的 性质. 正比例函数有哪些性质呢?
归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过 原点(0,0)和点(1,k)的一条直线
y
y kx
y kx
y x
k 0
y = 3x
6
6 3
3
0 1 2
x
-4 -2 0
x
正比例函数 y kx k 0 k 0 时， 图像从左向右逐渐上升 y随 x 的增大而增大
例1（1）画出正比例函数 y
（2）画出正比例函数
2 x的图象 y 2x的图象
x 图象 例 1（ 2 1）画出正比例函数的 ）画出正比例函数 y y 的图象 2 x2 x 列 … -2 -1 0 1 1 22 … y 2 x 2 x … -4 表 y 4 -2 2 0 -2 2 -4 4 …
比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点? 相同点： y 2 x y 2 x 直线 y 0, 0 点的_____ 都是过_____
y kxk 0 的图像 是一条过原点的直线，称为直线 y kx
正比例函数
结 论(正比例函数图象的变化规律)
k 0 时，图像过第一、三象限 k 0 时，图像过第二、四象限
达成共识
k 0 时， 图像从左向右逐渐下降 y随 x 的增大而减小
y 0
y kx
k 0
x
y kx
y 0 x
k 0
函数图像的变化规律和函数值的 变化规律合起来就是正比例函数的 性质. 正比例函数有哪些性质呢?
归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过 原点(0,0)和点(1,k)的一条直线
y
y kx
y kx
y x
k 0
最新人教版数学八年级下 册19.2.1 正比例函数 课件
1、已知正比例函数 y=(k+5)x ，且 y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是:
2、已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m）， 则m的值为:
3.如图所示思考 a、b、c 的符号，以及函数的图象性质
4.一个正比例函数的图象经过点(2,-6).求该函数的解析式
知识小结
方法小结
2.经过第1和第3象限 3.函数值随自变量的增大而增大
4.图像从左到右呈上升趋势。
探究二 画正比例函数 y=-x 和 y=-2x 图像
解：1、列表
2 1 0 -1 -2 4 2 0 -2 -4
2、描点 3、连线
总 结 正比例函数 y=-x 和 y=-2x 图像的性质
1.是一条经过原点的直线 2.经过第2和第4象限 3.函数值随自变量的增大而减小
函数的研究 有哪些方面
定义：一般式 图象特征 图象性质
待定系数法求解析式
作业布置 必做题：P89 练习1题。
习题： P98第1、2题。
问题导学：P129-131难点探究以后内容。
感谢聆听
再见
19.2 .1 正比例函数（第二课时）
? 正比例函数的图象性质
学习目标
复习导入
2、正比例函数的解析式是
探究一 画正比例函数 y=x 和 y=2x 图像
解：1、列表
-2 -1 0 1 2 -4 -2 0 2 4
2、描点 3、连线
总 结 正比例函数 y=x 和 y=2x 图像的性质 1.是一条经过原点的直线
4.图像从左到右呈下降趋势。
总结
正比例函数 y=kx 图像的性质
2.经过第1和第3象限
2.经过第2和第4象限
3.函数值随自变பைடு நூலகம்的增大而增大 3.函数值随自变量的增大而减小