弧长和扇形面积说课稿
弧长及扇形的面积说课稿
《弧长及扇形的面积》说课稿
执教：陈永章
一、教材：北师大版九年级下册第三章圆的最后一小节。
二、目标：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式，了解弧长计算公式及扇形面积计算公式、并会应用公式解决问题。
提高学生的探索能力、分析问题和解决问题的能力。
三、重难点：弧长计算公式及扇形面积计算公式。
四、教学过程的设计
1、复习相关的已有知识。
2、将教材传送带的情景修改为学生熟悉的车轮转动的情景引入弧长，引导学生探索弧长公式。
3、把教材拴狗的实例修改为拴羊的实例引入扇形的面积，引导学生探索扇形的面积公式，并推导扇形面积和弧长的关系。
4、教学中增加了一些例题，在两个公式都探索出来后再进行例题的讲解，目的是让学生分辨弧长和扇形面积都涉及圆心角，但它们是两种不同计量单位的计算。
5、设计一些常见的题型作为巩固练习，使学生在练习中熟练掌握公式的应用，能判断扇形面积两个公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五、教学后记
本课是在学生已有圆的周长和面积知识的基础上去进行教学，教学的重难点是如何引导学生积极探索弧长公式和扇形面积公式，可实
际教学中，一方面是学生基础普遍薄弱，加上受到幻灯片的束缚，未能有效地引导学生自主探索，所以课堂的有效性不是太高，还需对教学方法进行改进，以提高课堂教学的有效性，真正体现学生在学习中的主体地位。
人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》说课稿
人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》说课稿一、教材分析《弧长和扇形面积》是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第 24 章《圆》第三节内容。
在此之前，学生们学习了弧长的定义，圆的周长和面积公式的基础上进行的拓展和延伸，本课时在中考占一定的分值，本节也是中考取胜的一点法宝。
同时，本节课在知识的形成过程，对学生以后用动态解决数学问题的学习起到铺垫作用。
二、教学目标1、知识目标：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。
2、能力目标：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力;在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想。
3、情感与价值目标：通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣;通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验;通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观。
三、教学重难点重点：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导，通过计算弧长和扇形面积来突出重点难点：弧长和扇形面积公式的应用，通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点四、教法学法分析1、学情分析当前学生已经学习了圆中的基础知识，为本节课提供了知识的基础，既使这样在推导弧长公式与扇形面积公式的动态方法，同学们在学习中也会出现疑惑，然而在此文前由于我们掌握了弧的定义，倍数关系，度数关系，度数概念，所以弧长和扇形面积公式得出不是很难理解。
2、学法分析根据学生的学情，从学生已有的知识基础和社会经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在逐步发展知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
北师大版九年级数学下册：3.9《弧长及扇形面积》说课稿1
北师大版九年级数学下册：3.9《弧长及扇形面积》说课稿1一. 教材分析《弧长及扇形面积》这一节的内容是北师大版九年级数学下册的重点内容。
在这一节中，学生将学习弧长的计算方法，扇形的定义以及扇形面积的计算方法。
这些内容对于学生理解和掌握圆的相关知识非常重要。
在教材中，通过实例引出弧长和扇形面积的概念，并通过公式推导和例题讲解来帮助学生理解和掌握这些概念。
教材还提供了大量的练习题，以便学生巩固所学知识。
二. 学情分析在九年级的学生中，大部分学生已经掌握了圆的基本知识，如圆的周长和面积的计算方法。
然而，对于弧长和扇形面积的概念和计算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学这一节时，需要从学生的已有知识出发，通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握弧长和扇形面积的概念和计算方法。
三. 说教学目标通过这一节的教学，我希望学生能够达到以下目标：1.理解弧长和扇形的概念，掌握弧长的计算方法。
2.理解扇形面积的概念，掌握扇形面积的计算方法。
3.能够应用弧长和扇形面积的计算方法解决实际问题。
四. 说教学重难点在这一节中，我认为弧长和扇形面积的计算方法是重点，而理解和掌握扇形面积的计算方法是难点。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下方法和手段：1.引导法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握概念。
2.讲解法：通过讲解公式和例题，帮助学生理解和掌握计算方法。
3.练习法：通过让学生完成练习题，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过提问和引导，让学生回顾圆的周长和面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解弧长的概念和计算方法：通过讲解和示例，让学生理解和掌握弧长的概念和计算方法。
3.讲解扇形面积的概念和计算方法：通过讲解和示例，让学生理解和掌握扇形面积的概念和计算方法。
4.练习：让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计如下：弧长及扇形面积1.弧长的概念2.弧长的计算方法3.扇形的概念4.扇形面积的计算方法八. 说教学评价教学评价将从以下几个方面进行：1.学生对弧长和扇形面积概念的理解程度。
《24.4弧长和扇形面积》说课稿
《24.4弧长和扇形面积》说课稿一、教学内容分析弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式．应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题．学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础．弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体之间的联系推导出来的．运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长表示扇形面积． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：弧长和扇形面积公式的推导及运用．二、学情分析知识方面：学生已经学习了圆的相关概念、性质，对扇形已有了初步的认识．圆的周长与面积公式都是学生已掌握的内容，学生已能够感知弧长和扇形的面积分别与圆周长和面积有关，为本节课提供了探究的基础．但在探究过程中，特别是弧长公式的探究过程中，学生不能确定探究思路和探究的切入点．能力方面：九年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了一定的类比推理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱．情感态度方面：学生对生活中的例子较为感兴趣，学生都愿意成为知识的探索者、研究者、发现者．基于以上分析，确定本节课的教学难点是：弧长公式的推导.三、教学目标分析1.目标：(1)理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形的面积.(2)在弧长和扇形面积计算公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想.2.目标分析：达成目标(1)的标志是：学生能够理解 1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的3601，所对的扇形面积等于圆面积的3601；能够发现 n °的圆心角所对的弧长和扇形面积都是 1°的圆心角所对的弧长和扇形面积的 n 倍；能利用弧长表示扇形面积，并能利用公式计算弧长和扇形面积．达成目标(2)的标志是：在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比的数学思想．四、教法学法分析学法分析：根据学情，为了充分发挥学生的主观能动性，从学生已有的知识基础和活动经验出发．本着知识由学生探究、结论由学生得，疑难由学生议，思路由学生想，规律由学生找，小结由学生讲的原则．采取自主学习与合作学习相结合的方式获取知识，从而更好突出重点．教法分析：为充分调动学生学习的主动性，教学中，重点采取用问题引导学生探究，给学生足够的时间和空间让学生去思考、讨论、交流展示，教师给予适当地引导、归纳，帮助学生突破难点．渗透类比、特殊与一般、转化的数学思想．用鼓励性的言语激励学生，并适时利用多媒体辅助教学，提高课堂效率．五、教学过程1．温故知新学校准备新建一个半径为4 m 的圆形花坛（如图1），你能求出这个花坛的哪些量？师生活动：学生观察图形，回答问题. 求出花坛的周长和面积，复习圆的周长R c π2=和面积2R S π=的计算公式.【设计意图】开课先创设需要用数学组织的情境的问题，引导学生主动复习圆的周长和面积公式，为探究弧长和扇形面积铺垫．2．探究并应用弧长公式问题1 我们知道，圆上任意两点间的部分叫做弧，弧长是圆周长的一部分．学校想给花坛的外沿的一部分贴上不同颜色的瓷砖，你能求出贴不同颜色瓷砖部分的弧长吗？ 教师追问1： (1)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？(2)在同圆或等圆中，每一个1°度的圆心角所对的弧长有怎样的关系？(3)在如图2所示的⊙O 中，你能求出哪些度数的圆心角所对的弧长？师生活动：教师用问题引导学生回答追问(1)--(3)，教师关注：追问(2)学生能否理解每一段弧长都相等，就等于是把圆周360等分．追问(3)是开放性问题，由学生自由表达，并说明理由，师生共同填写下表：教师追问2：当半径为R ，圆心角为n °时，你能计算出弧长是多少吗？师生活动：教师提出问题，学生独立思考后展示过程和结果．教师关注：学生能否正确圆心角 半径(m ) 弧长 360° R 1° R 2° R 60° R 90° R 180° R n ° R 图1图2归纳出弧长公式180R n l π=，及理解公式中的意义．教师强调公式中n 的意义，n 表示1°的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中的180也是不带单位的．【设计意图】从一个生活中的实际问题出发，在学生心求通而未得的情况下，设计“问题串”和表格引导学生思考. 开放性的问题让学生自由表达所思所想，通过课件的动态演示，让学生直观的感知弧长与圆周长的关系，在思维的交流中，以智慧启迪智慧，实现由“1”到“n ”的转变，从而推导出弧长公式，突破难点．学生经历了从特殊到一般、从整体到部分的研究过程．教师追问3：弧长的大小由哪些量决定？结合表格你还能发现什么规律？师生活动：学生观察公式和表格，独立思考后回答．共同归纳出：在弧长公式180R n l π=中，180和π是常数，n 和R 变量.弧的长度与圆心角的度数和圆的大小(半径)有关：当圆的半径一定时，圆心角越大，弧的长度越大．【设计意图】通过辨析弧长公式，体会公式推导过程中圆心角、半径、弧长之间的关系，加深对公式的理解．练习：小明同学为花坛设计了一个如图3所示的图案，OC =3 m ，OA =4 m ，求弧CD ，弧AB 的长．师生活动：(1)引导学生分析要求弧长需要知道圆心角的度数和半径，由弧长公式可求出弧长；(2)学生独立完成解题过程，师生共同点评.最后总结规律：当圆心角的度数一定时，半径越长，弧的长越大．辨析：弧长相等的两条弧是等弧吗？师生活动：学生独立思考后举例说明.巩固运用制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L （结果取整数）．120°图3图4教师追问：要计算这个弯形管道的展直长度的思路是什么？要求弧长需要知道哪些条件？师生活动：教师用上述问题引导学生分析题中的条件和解题思路：展直长度=两条线段之和+弧长.学生独立完成解答过程，一名学生板书，师生共同点评．【设计意图】用弧长公式解决实际问题，巩固弧长公式，加深学生对弧长公式的认识.3．探究并运用扇形面积公式问题2：我们已经学习过扇形，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形(如图5).问题：如何计算扇形的面积？你能否类比研究弧长公式的方法推导出扇形的面积公式？ 师生活动：类比弧长公式的研究过程(从求360°的圆心角所对的弧长出发，先研究1°的圆心角所对的弧长，再研究n °的圆心角所对的弧长)，学生独立思考并填表：圆心角半径 扇形的面积360°R 1°R 2°R 60°R 90°R 180°R n ° R 然后以小组为单位讨论交流，然后全班展示.得出：在半径R 为的圆中，360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆的面积2R S π=，则n °的圆心角所对的扇形的面积为3602R n S π=扇形． 【设计意图】类比弧长公式的探究过程，由学生独立思考、归纳出扇形面积公式．让学生独立思考、互动交流，碰撞生成知识，满足了学生想成为一个知识的发现者、研究者、探寻者的内心需求；培养了学生的合作意识，使学生体验到合作学习的快乐、享受成功的喜悦，体现“生成的课堂”和“生命的课堂”，既获得了知识，又体验感悟了数学思想．这一类比方法简约而不简单，形式简洁，内涵丰富，使正迁移恰到好处，从而推导出了扇形的面积公式．教师追问3：扇形面积的大小由哪些量决定？图5师生活动：学生观察上表，独立思考后回答．共同归纳出：在扇形面积公式3602R n S π=扇形中，360和π是常数，n 和R 变量.扇形面积的大小与圆心角的度数和圆的大小(半径)有关：当圆的半径一定时，圆心角越大，扇形的面积就越大．问题：比较扇形面积公式3602R n S π=扇形和弧长公式180R n l π=，你能用弧长表示扇形的面积吗？师生活动：学生独立思考，然后全班展示． 发现扇形面积公式中，分子含有因式R n π，则分子2R n π可写成R R n ⋅π；分母360可写成180×2．所以可以用弧长来表示扇形面积，得出lR R R n R n S 2121803602=⨯==ππ扇形，其中为l 扇形的弧长，R 为半径． 教师追问：扇形面积公式的另一种表示lR S 21=扇形与学过的哪个图形的面积公式类似？师生活动：学生独立思考后回答.教师引导学生，扇形面积公式的另一种表示lR S 21=扇形与三角形的面积公式类似，只要把扇形看作是一个曲边三角形，把弧长l 看成底，半径R 看成高即可．【设计意图】通过对比弧长和扇形面积公式，让学生发现可以通过弧长表示扇形面积，深化学生对扇形面积公式的理解，及弧长公式与扇形面积公式之间的内在联系；与三角形面积公式的比较是为了让学生更好的理解公式，为圆锥侧面积公式的推导作准备，培养学生观察能力和分析能力.练习：小明同学为花坛设计了一个如图6所示的图案，OC =3 m ，OA =4 m ，求阴影部分的面积．师生活动：教师引导学生分析出解题思路，由学生独立完成，然后组织学生交流展示．最后归纳：1.当圆心角一定时，半径越长，扇形的面积就越大.2.不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积求得.【设计意图】运用扇形的面积解决问题，巩固扇形面积公式，体会圆心角、半径与扇形面积之间的关系；及把不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积求得，在渗透转化思想的同时，为下一步巩固练习铺垫.4．巩固弧长和扇形面积公式图6小强同学为这个半径为4 m的花坛设计了一个如图7所示的图案，其中阴影部分准备种绿色植物，种绿色植物部分高 2 m，求种绿色植物部分的面积．图7教师追问：（1）你能否在图中标出花坛半径和种绿色植物部分的高？（2）分析花坛中种绿色植物的部分，如何求它的面积？师生活动：教师通过上述问题引导学生思考，并画出相应的图形，把实际问题转化成数学问题．然后确定本题的解题思路，阴影部分的面积=扇形面积－三角形面积．而后由学生独立解答，最后教师共同评析学生的解题过程．结合具体例子介绍弓形的面积，加深学生对扇形面积公式的认识．【设计意图】本题的解答过程中，辅助线的添加和阴影部分面积的转化是难点，通过上一个练习为阴影部分面积的转化作了铺垫．教师用问题引导学生把实际问题转化为数学问题，根据垂径定理的基本图形，获得辅助线的添加方法，从而突破这两个难点．变式：如图8，小强同学为这个半径为4 m的花坛设计了一个如下图所示的图案，其中阴影部分的高6 m，求阴影部分的面积．图8师生活动：教师出示题目后，由学生自己构建解题思路：阴影部分的面积=扇形面积+三角形面积.而后由学生独立解答，最后教师共同评析学生的解题过程．【设计意图】设计这样一道变式训练题，目的是强化学生对上题解答思路和方法的运用．培养学生对知识和方法的迁移运用能力．5．知识梳理，总结提升（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？【设计意图】通过总结回顾，把碎片化的知识系统化，把新知纳入学生的认知体系.梳理本节课所学的主要内容----弧长和扇形面积公式，并体会整体与部分之间的联系和类比、转化的数学思想. 让数学知识、技能、思想方法融合一体，突出思想方法在今后学习中的重要性．6．练习检测，目标反馈1. 80°的圆心角所对的弧长是3 cm，则此弧所在圆的半径是______.【设计意图】考查学生对弧长公式的掌握和运用。
人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》说课稿1
人教版数学九年级上册24.4《弧长和扇形的面积》说课稿1一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.4节《弧长和扇形的面积》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了圆的性质、圆的周长和面积的基础上进行授课的。
本节课主要介绍了弧长的计算方法和扇形的面积计算方法，旨在让学生理解和掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的性质、周长和面积的概念已经有了初步的了解。
但是，对于弧长和扇形面积的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握这些概念和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握弧长和扇形的面积的计算方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索弧长和扇形面积的计算方法，培养他们的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧长和扇形面积的计算方法。
2.教学难点：弧长和扇形面积计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法，结合多媒体课件和黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出弧长和扇形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索弧长和扇形面积的计算方法。
3.讲解与演示：讲解弧长和扇形面积的计算公式，并通过多媒体课件和黑板进行演示。
4.练习与巩固：让学生通过课堂练习和小组讨论，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用弧长和扇形面积的知识解决实际问题。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：1.弧长的计算方法–弧长 = 半径 × 弧度2.扇形面积的计算方法–扇形面积 = 1/2 × 弧长 × 半径八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
北师大版九年级数学下册：3.9《弧长及扇形面积》说课稿
北师大版九年级数学下册：3.9《弧长及扇形面积》说课稿一. 教材分析《弧长及扇形面积》这一节是北师大版九年级数学下册的一个重要内容。
它是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行讲解的，对于学生来说，他们对圆已经有了初步的认识。
本节课主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法，这两个概念在数学中有着广泛的应用。
教材通过生动的实例和具体的计算，帮助学生理解和掌握这两个概念。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对于图形的认识已经比较成熟，对于圆的相关知识也有了一定的了解。
但是，学生在学习这一节内容时，可能会对弧长和扇形面积的计算方法感到困惑，因此，我会在教学中重点解释这两个概念的计算方法，并通过具体的例子让学生更好地理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解弧长和扇形面积的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过实例分析和计算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：弧长和扇形面积的计算方法。
2.难点：理解弧长和扇形面积的概念，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和实例分析法进行教学。
通过讲解和举例，让学生更好地理解弧长和扇形面积的概念和计算方法。
同时，我还会运用多媒体手段，如PPT等，来辅助教学，使课堂更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出弧长和扇形面积的概念，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解弧长和扇形面积的计算方法，并通过具体的例子让学生更好地理解。
3.练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.弧长及扇形面积的概念2.弧长的计算方法：弧长 = 半径 × 圆心角（弧度制）3.扇形面积的计算方法：扇形面积 = 1/2 × 弧长 × 半径八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评估。
人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第1课时说课稿
人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第1课时说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十四章圆《24.4弧长和扇形面积》第1课时，主要介绍了弧长和扇形面积的计算方法。
这部分内容是圆的知识的重要组成部分，也是中考的热点。
通过本节课的学习，让学生掌握弧长和扇形面积的计算公式，理解弧长和扇形面积的概念，能够运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于弧长和扇形面积的计算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解概念，掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握弧长和扇形面积的计算公式，能够正确计算弧长和扇形面积。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，让学生理解弧长和扇形面积的概念，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够主动探索数学问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧长和扇形面积的计算公式。
2.教学难点：理解弧长和扇形面积的概念，能够运用所学的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，帮助学生直观地理解弧长和扇形面积的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引发学生对弧长和扇形面积的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍弧长和扇形面积的概念，引导学生理解弧长和扇形面积的计算公式。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解弧长和扇形面积的计算方法，让学生加深理解。
4.练习巩固：设计相关的练习题，让学生运用所学的知识进行计算，巩固学习成果。
5.拓展提高：引导学生思考实际问题，运用弧长和扇形面积的知识解决问题，提高学生的应用能力。
《弧长和扇形面积》(第一课时)说课稿
《弧长和扇形面积》（第一课时）说课稿各位评委、各位老师：大家好！我说课的课题是《弧长和扇形面积》第一课时，以下我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等六个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、背景分析1.学习任务分析本节课的教学内容是人教版九年级上册教材《第二十四章圆》中的“弧长和扇形面积”第一课时，这节课是学生在前阶段学完了“圆”、“点、直线、圆和圆的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展，也是后一节课学习圆锥的预备知识。
这节课由特殊到一般探索弧长和扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生能更好地运用数学作准备。
因此我确定本节课的重点是：探索和运用“弧长和扇形面积公式”。
在探索弧长和扇形面积公式的过程中，注重了知识的形成过程，以及数学方法的渗透。
2.学生情况分析知识方面：要进行本节课的学习学生应该具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备。
这些知识学生都已较好的掌握了，只是在运用知识过程中需要用到转化的数学思想方法，这是学生的薄弱处。
能力方面：在前面的学习中，学生已经积累了一定的数学活动经验，具备了较强的推理能力和说理能力，但自主探究能力和归纳概括能力较弱。
情感态度方面：学生对生活中的例子较为感兴趣，但在探究过程中克服困难的毅力不够。
根据学生的这些特点，我确定本节课：教法：启发式教学学法：自主学习、合作学习、探究学习相结合。
由此我还确定本节课的教学难点：运用扇形面积公式计算阴影部分面积。
而对于难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、探索性的问题情境，让学生在思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、教学目标设计根据课标要求，数学的教学不仅要使得学生“知其然”，还应该让他们“知其所以然”，要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。
根据本节课的内容和学生的特点，我制定了如下教学目标：知识技能：认识扇形，会计算弧长和扇形面积、圆心角、半径以及阴影部分面积。
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《弧长和扇形面积》第一课时说课稿
龙门县实验学校梁艳芬
尊敬的评委、领导、老师：
大家好！我要说的课题是《弧长和扇形面积》第一课时。
根据新课标理念，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程和效果预测五个方面加以说明。
先看教材分析：
一、教材分析
1.教材地位和作用
本节内容选自义务教育课程标准实验教科书、人教版九年级数学上册第24章第4节第110-111的内容，它是圆周长与面积的拓展和延伸，也是学习圆锥侧面展开图的基础，且对动态问题的学习将起到重要的铺垫作用。
2.学情分析
由于我班的数学基本功相对较薄弱，接受新知识的能力较困难，特别是逻辑思维论证有欠严谨，遗忘旧知识明显。
因此我把本课内容重组为先复习圆周长与面积，接着认识扇形，再推导公式，最后是巩固公式。
暂时避开求阴影部分的面积，让学生重新树立学好数学的信心。
3.重难点
我结合新课标要求，以学生发展为核心的理念下确定了本课的重点是弧长和扇形面积公式的推导。
由于公式刚接触，学生对公式的选择还不够灵活，导致计算量超大，所以本课的难点确定为弧长和扇形面积公式的灵活选用。
4.教学目标
根据新课程标准，教学目标应包括三维。
因此，本课的三维目标确定为：【知识与技能】
认识扇形，让学生经历弧长和扇形面积的推导过程，掌握弧长和扇形面积的计算公式。
【过程与方法】
会灵活选用公式计算弧长、扇形面积、半径和圆心角，通过变式拓展，培养学生观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法。
【情感、态度与价值观】
通过推导弧长和扇形面积公式，理解整体与局部的关系，体会数学与实际生活的密切联系，树立正确的数学价值观。
二、教法设计
整节课，我采用“三三三”教学模式，以学生为主体，以问题为中心，以探究为基础的教学原则。
教学中，重点采用了类比、转化、数形结合、引导探究的教学方法。
另外还设计学生担任“小老师”角色以及小组合作学习，积极用肯定的言语激励学生，并适时利用多媒体辅助教学，就是为了更好地激发学生兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法指导
虽然学生已经学习了圆周长及面积，但这一阶段的学生较为好动，注意力易分散，所以引入时通过视频、借助公式推导，让学生学会观察分析、自主探究、总结归纳的学习方法，并掌握转化的数学思想。
为了降低学生求半径或圆心角的难度，我还指导学生善于使用变式，从而培养学生的创新能力和逻辑思维能力。
本节课前设计了预习问题，意图是让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。
具体操作看视频。
四、教学过程
为有效地进行教学，本课的教学过程设计了8个环节。
1.引入课题(2分钟)
先让学生观看2008年北京奥运会男子200米决赛的视频，再提出4个问题。
通过这些问题，不但能自然地引入课题，而且能将学生的注意力牢牢吸引至课堂。
2.温故知新(3分钟)
以填空的形式出示两道有关求圆周长和面积的练习题，让学生回顾公式和弧的定义，设计意图是引导学生顺利地进入学习情境。
3.示标自学(10分钟)
我先用1分钟时间揭示本节教学目标，再出示探究活动，让学生带着问题去探讨，小组之间相互交流答案。
这时我将巡视学生的解题过程，及时纠正，最后投影学生答案。
这样一来，不但检查了学生的预习情况，还培养了学生良好的学习习惯和动手能力。
4.导学点拨(15分钟)
(1)利用课件演示扇形的形成和相应练习，设计意图是让学生真正认识扇形。
(2)通过提出的4个问题，采取从特殊到一般的方法：引导学生认识180°的圆心角所占周角及所对的弧长，再让学生分别表示90°和°45°的圆心角所占周角及所对的弧长，进而推导出 n的圆心角所对的弧长公式。
此设计引导学生从学过的知识入手，找寻它们的规律，从而推导出弧长公式，就是为了突出本课重点。
(3)点拨弧长公式，采用问题法：1）弧长公式中含有几个变量？2）如果知道l与R或l与n，如何求n和R？设计意图是变形弧长公式，并让学生清楚这三个变量中只要知道任意两个，便可求第三个变量。
(4)巩固弧长公式：我主要设计分别求l、R和n的三道练习，放手学生独立完成并点评，意图是检查学生对有关公式计算的掌握程度及出现的弊端。
(5)用类比方法要求学生自己推导扇形面积公式和变形公式，接着让学生求自己画出的扇形面积。
设计意图是有意培养学生的学以致用和体验动手的成功之乐。
(6)提出问题：扇形面积公式和弧长公式有关联吗？待学生回答后，再让学生小组合作完成推导过程，得到扇形面积的第二个公式。
这里有我们本课的小组合作视频，大家可以看看。
(7)再出示两道已知条件不同的练习，让学生在练习中悟出扇形面积公式的灵活选用，设计意图是突破难点。
5.测标补标(10分钟)
我重点设计了4道梯度测试题（必做）有求弧长、扇形面积、圆心角和半径的；和1道拓展训练题（选做）。
以试卷测试的形式，要求全体学生至少要完成必做题，时间是10分钟，完成后同桌之间交流答案，并做好问题标志。
我在练习的过程中掌握要指导的题，以便及时补标并结合中考题型适当变式。
这种设计可使不同程度的学生都得到应有的发展，更重要的一点是体现了学生的学习参与性和提高优秀生的数学发散思维。
6.自我小结(3分钟)
主要由学生完成，我只是引导学生从两个层次小结。
1.第一层是知识和方法的小结：本节主要学了哪些公式，那些方法?在运用公式计算时须注意什么？（公式中的180和360均不带单位，扇形面积公式会灵活选用，求R 或n 时会选用变形的公式等）待学生回答后，我用课件概括显示，使本节内容一目了然、重点突出。
2.第二层是在本课的学习中让学生交流体会和感受方面的小结。
采用提问方式小结，让学生养成学习--总结--再学习的良好习惯和发挥自我评价的作用。
7.课外作业(1分钟)：必做：课本P 111 2、5、6
选作：1.（07湖北中考）一块等边三角形的木块，边长为1，现将木板沿平线翻滚（如图7），那么B 点从开始到B 2结束所走过的路径长度为 。
2.如图8，矩形ABCD 是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米，在距D 点5米处有一木桩E ，木桩上拴一绳子，绳子长7米，另一端拴着一只狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
设计意图是是反馈教学，巩固提高，让不同程度学生都得到应有的发展。
8.完成预习(1分钟)：预习试卷P 35
就是更好地培养学生的预习习惯和自学能力。
本课的板书设计如下：
板书设计
板书扇形面积公式时，用红色表示2
R与360，意图是让学生清晰地分辨弧长和扇形面积公式的区别，避免在练习时出现不必要的错误。
五、教学效果预测
本课设计成“过程教学”，让学生在数学活动中获得数学思想、方法、能力和素质。
它的优势是能让学生清晰地获得公式的推导过程，并会利用公式计算。
但也有可能在一些已知扇形的弧长和面积，求扇形的圆心角时，不会联合弧长的变形公式和扇形的面积公式综合转换。
故今后的教学中须关注数学转化思想的培养。