(精选)多元Logistic 回归分析
多元线性回归logistic回归
X12
…
X1p
Y1
2
X21
X22
…
X2p
Y2
┆
┆
┆
…
┆
┆
n
Xn1
Xn2
…
Xnp
Yn
Y为定量变量——Linear Regression Y为二项分类变量——Binary Logistic Regression Y为多项分类变量——Multinomial Logistic Regression Y为有序分类变量——Ordinal Logistic Regression Y为生存时间与生存结局——Cox Regression
1
(Constant) 6.500 2.396
2.713 .012
甘 油 三 脂 x2 .402
.154
.354 2.612 .016
糖 化 血 红 蛋 白 .x6463
.230
.413 2.880 .008
胰 岛 素 x3
-.287
.112
-.360 -2.570 .017
a.Dep end ent Variable: 血 糖 y
将总胆固醇(X1) 剔除。 注意：通常每次只剔除关系最弱的一个因素。
对于同一资料，不同自变量的t值可以相互比较，t的绝对
值越大，或P越小，说明该自变量对Y所起的作用越大。
多元线性回归logistic回归
14
重新建立不包含提出因素的回归方程
C oe ffi ci e na ts
Un s tan dardiz eSdtan da rdi z e d C oe ffici e n ts C oe ffici e n ts
由上表得到如下多元线性回归方程：
多元logistics回归结果解读
多元logistic回归是一种用于研究多个自变量对因变量影响的统计方法。
通过多元logistic回归分析，我们可以了解自变量对因变量的贡献程度，并确定哪些自变量对因变量有显著影响。
在解读多元logistic回归结果时，需要注意以下几点：
系数解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的系数表示该变量对因变量的贡献程度。
系数的符号表示了影响的方向，正号表示正相关，负号表示负相关。
系数的绝对值表示影响的大小，绝对值越大，影响越大。
OR值解读：在多元logistic回归模型中，每个自变量的OR值表示该变量对因变量发生概率的影响程度。
OR值的范围在0到无穷大之间，值越大表示该自变量对因变量的影响越大。
显著性检验：在多元logistic回归模型中，每个自变量都需要进行显著性检验。
如果某个自变量的p值小于预设的显著性水平（如0.05），则认为该自变量对因变量有显著影响。
模型评估：在多元logistic回归分析结束后，需要对模型进行评估。
常用的评价指标包括模型的拟合优度、预测准确率等。
如果模型的评估结果良好，则认为模型可用于预测或解释实际问题。
总之，多元logistic回归结果解读需要综合考虑系数的符号、绝对值、OR值、显著性检验和模型评估等多个方面。
通过深入了解自变量对因变量的贡献程度和影响方式，可以帮助我们更好地理解数据，并进行科学决策。
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了
掌握多元logistic回归分析，看这篇就够了01. 概念多元 logistics 回归(multinomial logistics regression)又称多分类logistics 回归。
医学研究、社会科学领域中，存在因变量是多项的情况，其中又分为无序（口味：苦、甜、酸、辣；科目：数学、自然、语文、英语）和有序（辣度：微辣、中辣、重辣）两类。
对于这类数据需要用多元 logistics 回归。
多元logistics 回归实际就是多个二元logistics 回归模型描述各类与参考分类相比各因素的作用。
如，对于一个三分类的因变量（口味：酸、甜、辣），可建立两个二元logistics回归模型，分别描述酸味与甜味相比及辣味与酸味相比，各口味的作用。
但在估计这些模型参数时，所有对象是一起估计的，其他参数的意义及模型的筛选等与二元logistics类似。
02.条件因变量：三个及以上分类变量自变量：分类或连续变量协变量：分类变量03.案例及操作【例】为了研究饮食口味偏好的影响因素，分析年龄、婚姻情况、生活态度在饮食口味类型偏好（1=酸、2=甜、3=辣）中的作用，共挑选被试30人，结果见下表，试进行多元logistics回归。
说明：本案例数据纯属编造，结论不具有参考性和科学性，仅供操作训练使用。
⑴ 建立数据文件口味偏好,sav，见下图每个被试有一个口味偏好因变量taste和3个自变量age、married、inactive。
⑵对口味偏好 taste 加权单击【数据】→【加权个案】，打开加权个案对话框，加权口味偏好，见下图(3)选择【分析】→【回归】→【多项logistics】，打开多项logistics回归主对话框，见图。
⌝【因变量】：分类变量，本例选择“taste”⌝【因子】：可选择多个变量作为因子，本例选择“age”、“married”、“inactive”⌝【协变量】：可选择多个变量作为协变量，本例未选择(4)单击【参考类别】按钮，打开参考类别对话框，见图⌝【参考类别】：可选择【第一类别】、【最后类别】或【定制】，本例选择【最后类别】⌝【类别顺序】：可选择【升序】或【降序】(5)单击【模型】按钮，打开模型对话框，见下图：本例主要考察自变量age、married、inactive的主效应，暂不考察它们之间的交互作用，然后点击【继续】；(6)单击【statistics】按钮，打开统计对话框，见图：设置模型的统计量。
多元有序logistics回归及边际效应命令-概述说明以及解释
多元有序logistics回归及边际效应命令-概述说明以及解释1.引言1.1 概述多元有序logistics回归及边际效应命令是一种在统计学中常用的分析方法，它能够帮助研究人员理解多个有序分类变量之间的关系，并探索其边际效应。
而边际效应则是指在其他条件保持不变的情况下，某一变量对于因变量的影响程度。
在现实生活中，我们经常面临着需要研究和解释多种有序分类变量之间关系的问题。
比如，市场营销中，我们想要了解产品价格和不同消费者对该产品的购买意愿之间的关系；教育研究中，我们可能想要探索不同学生学习成绩和其学习时间的关系。
为了解决这类问题，多元有序logistics回归成为一种常用的分析工具。
它可以通过建立一个数学模型，将多个有序分类变量作为自变量，来预测一个有序分类的因变量。
具体而言，多元有序logistics回归使用logistics 函数来建立模型，通过最大似然估计方法来确定模型的参数。
而边际效应命令则是一种常用的统计方法，用于衡量自变量对因变量的影响程度。
通过边际效应命令，研究人员可以了解在其他条件保持不变的情况下，每个自变量对因变量的影响大小。
这对于深入理解多元有序logistics回归模型的结果以及进一步解读研究结果非常重要。
综上所述，本文将详细介绍多元有序logistics回归及边际效应命令的原理和应用，以及其在实际研究中的意义和作用。
通过对相关概念和方法的深入探讨，希望能够提供给读者一种新的分析工具，以便更好地理解和解决复杂的有序分类变量问题。
1.2 文章结构文章结构是一个重要的组织框架，它能够帮助读者更好地理解和掌握文章的内容。
本文的结构分为引言、正文和结论三个主要部分。
引言部分首先概述了本文要讨论的主题，即多元有序logistics回归及边际效应命令。
其次，简要介绍了本文的结构，引导读者对整篇文章的框架有个整体的了解。
最后，明确了本文的目的，即通过展示多元有序logistics回归和边际效应命令的应用和理论基础，深入探讨其在实际问题中的潜在价值。
多元logistics回归分析(研究材料)
多元logistics回归分析（研究材料）
多元logistics回归分析是一种用于研究因变量与多个自变量之间关系的统计方法。
在物流领域中，多元logistics回归分析可以用于研究物流企业的营销策略对销售额的影响、物流服务质量对客户满意度的影响等问题。
研究材料通常包括因变量（也称为响应变量）、自变量（也称为预测变量）以及其他可能的控制变量。
因变量通常是研究人员想要预测或解释的重要变量，比如销售额、客户满意度等。
自变量旨在解释因变量的变化，比如不同营销策略、物流服务质量等。
控制变量可以帮助消除其他因素对因变量和自变量之间关系的影响，比如所在地区、企业规模等。
在进行多元logistics回归分析之前，研究人员需要先对研究材料进行预处理，包括数据清洗、变量选择等。
然后，研究人员可以使用适当的统计软件进行回归分析。
回归模型的结果通过检验模型的显著性，查看模型中每个变量的系数，以及解释模型的决定系数来评估模型的表现。
多元logistics回归分析的优点在于可以通过同时考虑多个自变量来预测或解释因变量。
这种方法在物流企业的营销和服务管理方面具有重要的应用，可以帮助企业有效地制定营销策略和提高物流服务质量，提高客户满意度和销售额。
多元Logistic回归分析
P2=
P2 = p(y=2) =P2-P1
P3= p(y≤3 | x) = 1 - P2 累积概率模型
P3 = p(y=3) =1-P2 独立概率模型
12
第三节 Logistic回归分析方法步骤
1、估计参数 ---- 最大似然法 2、检验参数的显著性
H0: βj=0 vs H1: βj≠0 3、检验模型的显著性
注意：对于二值Logistic回归模型，Y=0的模型是：
p = p(y=0|x1,…,xk ) = 1 - p(y=1|x1,,xk)
10
Logistic 回归模型的另外一种形式 它给出变量z=logit(p)关于x 的线性函数。
11
(3) 多值logistic回归模型:
例如，当y取值1,2,3时，logistic回归模型是：
and
Criterion
Only
Covariates Chi-Square for Covariates
AIC
148.262
146.686
.
SC
147.648
145.458
.
-2 LOG L
146.262
142.686
3.576 with 1 DF (p=0.0586)
Score
.
.
4.224 with 1 DF (p=0.0399)
• 二分类变量： o 生存与死亡 o 有病与无病 o 有效与无效 o 感染与未感染
• 多分类有序变量： o 疾病程度（轻度、中度、重度） o 治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
• 多分类无序变量： o 手术方法（A、B、C） o 就诊医院（甲、乙、丙、丁）
stata多元logistic回归结果解读
stata多元logistic回归结果解读【原创版】目录一、什么是多元 logistic 回归二、多元 logistic 回归的结果解读1.Odds ratio（风险比）2.显著性水平（sig.）3.系数估计4.模型整体检验三、实例分析四、总结正文一、什么是多元 logistic 回归多元 logistic 回归是一种用于分析多自变量与二分类因变量之间关系的统计模型。
它可以帮助我们了解各个自变量对因变量的影响程度以及预测概率。
在 Stata 中，我们可以使用 logistic 回归命令进行分析，例如：logit depvar indepvar1 indepvar2...，其中 depvar 表示因变量，indepvar1、indepvar2 等表示自变量。
二、多元 logistic 回归的结果解读1.Odds ratio（风险比）Odds ratio（风险比）是一种衡量自变量对因变量影响程度的指标。
它表示当某个自变量取某一值时，事件发生的概率与该自变量取另一值时事件发生概率的比值。
在 Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的 OR 值，正值表示该自变量与因变量正相关，负值表示负相关，接近 1 表示关系较弱。
2.显著性水平（sig.）显著性水平是用来判断自变量对因变量影响是否显著的指标。
在Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的 sig.值。
一般而言，sig.值小于 0.05，我们认为该自变量对因变量的影响是显著的；sig.值大于等于 0.05，我们认为该自变量对因变量的影响不显著。
3.系数估计系数估计表示自变量对因变量的影响程度。
在 Stata 结果中，我们可以看到每个自变量的系数估计值。
系数值越大，表示该自变量对因变量的影响越大；系数值越小，表示影响越小。
4.模型整体检验模型整体检验可以帮助我们判断模型是否整体上显著。
在 Stata 中，我们可以使用 logistic 命令进行模型整体检验，例如：logit depvar indepvar1 indepvar2..., test(1)。
多元logistic分析的应用原理
多元logistic分析的应用原理1. 简介多元logistic分析是一种用于处理多个自变量和一个二分类的因变量之间关系的统计方法。
在实际应用中，多元logistic分析被广泛应用于各种领域，如医学、社会科学、市场研究等。
2. 原理多元logistic分析基于logistic回归模型，通过建立一个包含多个自变量的回归模型来预测一个二分类的因变量。
多元logistic回归模型的形式如下：$$ P(Y=k) =\\frac{e^{\\beta_{0k}+\\beta_{1k}X_1+...+\\beta_{pk}X_p}}{1+e^{\\beta_{01}+\\b eta_{11}X_1+...+\\beta_{p1}X_p}} $$其中，Y是因变量，k是两个分类中的一个，X1,...,X p是自变量，$\\beta_{0k}, \\beta_{1k}, ..., \\beta_{pk}$是回归系数。
3. 数据准备在进行多元logistic分析之前，需要准备一个数据集，该数据集包含自变量和因变量的观测值。
自变量可以是连续变量或离散变量，而因变量必须是二分类变量。
同时，数据集应该没有缺失值，并且自变量之间不应该存在多重共线性。
4. 模型拟合利用准备好的数据集，可以使用统计软件进行多元logistic回归模型的拟合。
拟合模型的目的是通过数据集中的自变量与因变量之间的关系来估计回归系数的值。
通常使用最大似然估计方法来拟合模型。
5. 模型解释拟合好的多元logistic模型可以用于预测因变量在给定自变量条件下的概率。
模型的回归系数表明了自变量对因变量分类的影响程度。
当某个自变量的系数为正时，表示该自变量与因变量的分类正相关；当某个自变量的系数为负时，表示该自变量与因变量的分类负相关。
6. 模型评估为了评估多元logistic模型的拟合效果，可以使用各种统计指标，如对数似然比检验、AIC（赤池信息准则）、BIC（贝叶斯信息准则）等。
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• 多分类有序变量： o 疾病程度（轻度、中度、重度） o 治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
• 多分类无序变量： o 手术方法（A、B、C） o 就诊医院（甲、乙、丙、丁）
5
医学研究者经常关心的问题
• 哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌? • 哪些因素导致了手术后有的人感染，而有的人不感染？ • 哪些因素导致了某种治疗方法出现治愈、显效、好转、无
效等不同的效果?
是回归分析问题: Y=f(x)
6
如何解决这样的问题？
不能直接分析 变量y与x的关系
y取某个值的概 率变量p与x 的 关系
Logistic回归模型
y=f(x) y=1,0 x任意
p=p(y=1|x)=f(x) 0≤p≤1, x任意
存在，且不唯一
7
第一节 Logistic 回归分析的概念
P1 = p(y=1) = P1 P1=
P2=
P2 = p(y=2) =P2-P1
P3= p(y≤3 | x) = 1 - P2 累积概率模型
P3 = p(y=3) =1-P2 独立概率模型
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第三节 Logistic回归分析方法步骤
1、估计参数 ---- 最大似然法 2、检验参数的显著性
H0: βj=0 vs H1: βj≠0 3、检验模型的显著性
3
回忆：
回归分析的分类
一个 因变 量y
连续型因变量 (y) --- 线性回归分析 分类型因变量 (y) ---Logistic 回归分析 生存时间因变量 (t) ---生存风险回归分析 时间序列因变量 (t) ---时间序列分析
多个因变量 (y1,y2…yk)
路径分析 结构方程模型分析
4
医学研究中经常遇到分类型变量
1、什么是Logistic 回归分析？ 研究因变量y取某个值的概率变量p与 自变量x的依存关系。 p=p(y=1|x)=f(x)
8
2、Logistic回归分析的分类
• 按数据的类型：
Logistic回归分析
o 非条件logistic回归分析（成组数据）
o 条件logistic回归分析（配对病例-对照数据）
Analysis of Maximum Likelihood Estimates
多元统计分析方法
The Methods of Multivariate Statistical Analysis
1
第七章
多元Logistic 回归分析
Multiple Logistic Regression Analysis
2
主要内容
➢ Logistic 回归分析的基本概念 ➢ Logistic 回归分析的数学模型 ➢ Logistic 回归模型的建立和检验 ➢ Logistic 回归系数的解释 ➢ 配对病例-对照数据的logistic回归分析
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The LOGISTIC Procedure Data Set: WORK.EG7_1A Response Variable: Y Response Levels: 2 Number of Observations: 4 Weight Variable: WT Sum of Weights: 295 Link Function: Logit
• 按因变量取值个数：
o 二值logistic回归分析
o 多值logistic回归分析
• 按自变量个数：
o 一元logistic回归分析
o 多元logistic回归分析
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第二节 Logistic 回归分析的数学模型
(1) 二值一元logistic回归模型： p
令y是1,0变量，x是任 意变量，p=p(y=1|x) ，那么，二值变量y关于 变量x的一元logistic 回归 模型是：
H0: β1=…=βk=0 vs H1: βj≠0 4、解释参数的实际意义
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例1、自变量是二值分类型变量 某医院为了研究导致手术切口感染的原因，收集了295例手术 者情况，其中，手术时间小于或等于5小时的有242例，感染者 13例；手术时间大于5小时的有53例，感染者7例。试建立手术 切口感染(y)关于手术时间(x)的logistic回归模型。
and
Criterion
Only
Covariates Chi-Square for Covariates
AIC
148.262
146.686
.
SC
147.648
145.458
.
-2 LOG L
146.262
142.686
3.576 with 1 DF (p=0.0586)
Score
.
.
4.224 with 1 DF (p=0.0399)
注意：对于二值Logistic回归模型，Y=0的模型是：
p = p(y=0|x1,…,xk ) = 1 - p(y=1|x1,…,xk)
11
Logistic 回归模型的另外一种形式 它给出变量z=logit(p)关于x 的线性函数。
12
(3) 多值logistic回归模型:
例如，当y取值1,2,3时，logistic回归模型是：
>
0 (≤
7
4163
46
25239
53
242
15
data eg7_1a; input y x wt @@; cards;
11 7 1 0 13 0 1 46 0 0 229 ; run; proc logistic descending ;
model y=x ; weight wt; run;
SAS程序
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Response Profile
Ordered
Total
Value
Y Count
Weight
1
1
2
20.00000
2
0
2 275.00000
17
Model Fitting Information and Testing Global Null Hypothesis BETA=0
Intercept
Intercept
1
p = p (x )
0.5
0 -α /β
x
变 量 p与 x的 关 系
其中，α和β是未知参数或待估计的回归系数。该模型描述 了y取某个值（这里y=1)的概率p与自变量x之间的关系。
10
(2) 二值多元logistic回归模型： 令y是1,0变量，x1,x2,…,xk是任意k个变量； p=p(y=1|x1,x2,…,xk)，那么，变量y关于变量x1,x2,…,xk 的k元logistic回归模型是：