初一下册数学平方根练习题含答案
人教版七年级下册数学 平方根 知识点练习题(含答案)
6.1 平方根知识点 1 算术平方根的定义1.下列说法正确的是 ( )A .因为52=25,所以5是25的算术平方根B .因为(-5)2=25,所以-5是25的算术平方根C .因为(±5)2=25,所以5和-5都是25的算术平方根D .以上说法都不对2.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 ( )A .√9B .±√9C .√3D .±√3知识点 2 求算术平方根3.4的算术平方根是 ( )A .2B .-2C .±2D .√24.若√a =2,则a 的值为 ( )A .-4B .4C .-2D .√15. 求下列各数的算术平方根:(1)0.64; (2)916; (3)(-3)2; (4)214.6. 求下列各式的值:(1)√25; (2)√169; (3)√42.知识点 3 算术平方根的非负性7.任何一个数的平方都不会是负数,所以负数没有算术平方根,即当a 0时,√a 有意义;当a 0时,√a 无意义.由此可知在√a 中,被开方数a 是非负数,√a 也是非负数,即√a 0.8.下列各数中,没有算术平方根的是 ( )A .2B .0C .-4D .0.0019.下列式子有意义的是 ( )A .√-3B .√-32C .-√(-3)2D .√-(-3)2 知识点 4 算术平方根的估算10. 估计√22的值在 ( )A .3和4之间B .4和5之间C .5和6之间D .6和7之间11.已知a,b是两个连续整数,若a<√7<b,则a,b的值分别是()A.2,3B.3,2C.3,4D.6,812.与√14-2最接近的自然数是.13.比较下列各组数的大小:(1)√3与1.7;(2)√8-1与1.214.算术平方根等于它的相反数的数是()A.0B.1C.0,1D.0,±115.估计√5-1的值在()2A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间16.如图,按下面的程序计算,若开始输入的x值为1,则最后输出的结果是()A.√7B.4C.7D.13xy=.17.若|x-2|+√x+y=0,则-1218.已知一个数的算术平方根是a,则比这个数大8的数是.19.算术平方根等于它本身的数是,√16的算术平方根是,√9的算术平方根是.20.规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[3.69]=3,[√3]=1,按此规定,[√13-1]=.21.小亮房间的地板面积为9平方米,恰好由25块大小相同的正方形地板砖铺成,求每块正方形地板砖的边长.22.某工厂计划将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地,且其长、宽的比为5∶2.(1)求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米;(2)如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用,来作为新场地的长方形围墙,栅栏围墙是否够用?为什么?23.已知2a+1的算术平方根是0,b -a 的算术平方根是12,求12ab 的算术平方根.24.乔迁新居,小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子,原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了,丢掉又太可惜了.小明的姥姥按图所示的方法,将两块台布拼成一块正方形大台布,请你帮小明的姥姥算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子吗?参考答案1.A2.A3.A4.B5.解:(1)0.8. (2)34. (3)3. (4)32.6.解:(1)因为52=25,所以√25=5.(2)因为432=169,所以√169=43. (3)因为42=16,所以√42=√16=4.7.≥ < ≥8.C 9.C 10.B 11.A 12.213.解:(1)√3>1.7. (2)√8-12<1.14.A15.C 解析：√5≈2.236,则√5-12≈0.618.16.A 解析： 当输入1时,3×1+1=4,取算术平方根可得2,则3×2+1=7,取算术平方根可得√7,√7>2.故选A . 17.2 解析： 由“几个非负数之和等于0,则这几个数都为0”可得,x -2=0,x+y=0,解得x=2,y=-2,所以-12xy=-12×2×(-2)=2.18.a 2+8 解析： 因为一个数的算术平方根是a ,所以这个数为a 2,则比这个数大8的数是a 2+8.19.0,1 2 √320.2 解析： 因为3<√13<4,所以2<√13-1<3,所以[√13-1]=2.21.解:由题意可知,每块正方形地板砖的面积是925平方米,所以每块正方形地板砖的边长是√925=35(米).22.解:(1)设改建后的长方形场地的长为5x 米,则宽为2x 米.根据题意,得5x ·2x=800,解得x=√80,∶长为5√80米,宽为2√80米.答:改建后的长方形场地的长和宽分别为5√80米、2√80米.(2)栅栏围墙不够用.理由如下:设原正方形场地的边长为y 米,则y 2=900,解得y=30,∶原正方形场地的周长为120米.新长方形场地的周长为(5√80+2√80)×2=14√80(米).∶124.6=14×8.9<14√80<14×9=126,∶120<14√80,∶栅栏围墙不够用.23.解:因为2a+1的算术平方根是0,所以2a+1=0,所以a=-12.因为b -a 的算术平方根是12,所以b -a=14,所以b=-14,所以12ab=12×(-12)×(-14)=116,所以12ab 的算术平方根是14.24.解:由题意,得拼成的正方形大台布的面积为2平方米.设它的边长为x 米,则x 2=2.因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.412<x 2<1.422,即1.41<x<1.42.因为新正方形桌子的边长为1.3米,x>1.3,所以这块大台布能盖住现在的新桌子.6.2 立方根一．选择题（共14小题）1．下列计算中错误的是（ ）A ．＝6B ．﹣＝﹣4C ．﹣＝﹣3D ．﹣＝﹣0.12．﹣的立方根是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣D ．3．下列叙述中，错误的是（ ）①﹣27立方根是3；①49的平方根为±7；①0的立方根为0；①的算术平方根为．A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①4．若＝2，则x 的值为（ ）A ．4B ．8C ．﹣4D ．﹣55．如果＝﹣，那么a ，b 的关系是（ ）A．a＝b B．a＝±b C．a＝﹣b D．无法确定6．立方根是﹣3的数是（）A．9B．﹣27C．﹣9D．277．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．8．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1B．0C．1D．39．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．＝﹣3D．0.2 的算术平方根是0.0210．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．7311．若a满足，则a的值为（）A．1B．0C．0或1D．0或1或﹣1 12．下列等式成立的是（）A．B．C．D．13．若＝1.02，＝10.2，则y等于（）A．1000000B．1000C．10D．10000 14．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题）15．若有意义，则x的取值范围是．16．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：（1）当输入x的值是64时，输出的y值是．（2）分析发现，当实数x取时，该程序无法输出y值．17．将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为cm．18．若的整数部分为2，则满足条件的奇数a有个．19．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．20．如果＝2.872，＝0.2872，则x＝．三．解答题（共5小题）21．用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，…，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）这个魔方的棱长为．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．23．请认真阅读下列材料，再解决后面的问题．依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若x2＝a（a≥0），则x叫a的二次方根；若x3＝a，则x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），则x叫a的四次方根；（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义，并求出﹣32的五次方根；（2）解方程：（2x﹣4）4﹣8＝024．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．25．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．参考答案一．选择题（共14小题）1．C．2．A．3．D．4．B．5．C．6．B．7．C．8．D．9．D．10．B．11．C．12．C．13．B．14．C．二．填空题（共6小题）15．任意实数．16．（1）；（2）0或1或负数．17．5．18．9．19．320．0.0237．三．解答题（共5小题）21．解：左边第一个数是1，第二个是＝≈0.7，第三个数是＝≈0.57，第四个数是＝＝0.5，第五个数是＝≈0.44，第六个数是＝≈0.41，1++++＝1+0.7+0.56+0.5+0.44＝3.2，所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．22．解：（1）＝2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．故答案为：2cm．（2）①魔方的棱长为2cm，①小立方体的棱长为1cm，①阴影部分是正方形，其边长为：＝（cm），①出阴影部分的周长4cm．23．解：（1）如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根，﹣32的五次方根为﹣2；（2）（2x﹣4）4﹣8＝0，（2x﹣4）4﹣16＝0，（2x﹣4）4＝16，2x﹣4＝±，2x﹣4＝±2，x＝3或x＝1．24．解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，①x＞0，①x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．25．解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，则6y2＝600，故y2＝100，解得：y＝±10因为y是正数，所以y＝1010×10×2+10×6×4＝440（平方厘米）答：该长方体纸盒的表面积为440平方厘米．6.3实数一．选择题1．在实数，，，，0.3中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．已知k＜＜k+1，k为整数，则k和k+1分别为（）A．1，2B．2，3C．3，4D．4，5 4．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．（﹣4）2的算术平方根是4C．近似数35万精确到个位D．无理数的整数部分是55．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．2＜＜3C．5的平方根是D．是5的算术平方根6．下列实数中，无理数有（），，，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数2介于（）A．7和8之间B．6和7之间C．5和6之间D．4和5之间8．若的整数部分为a，小数部分为b，则数轴上表示实数﹣a，b的两点之间距离为（）A．B．C．D．9．定义新运算：a*b＝（a≠b且a+b＞0），例如：3*2＝＝，则6*（6*3）的值为（）A．1B．C．D．10．下列各组数中互为相反数的一组是（）A．2与B．|﹣2|与C．﹣2与D．2与二．填空题11．已知x为整数，且x＜﹣1＜x+1，则x的值为．12．选用适当的不等号填空：﹣﹣π．13．计算﹣12020+﹣|﹣|＝．14．已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则＝﹣1；①若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；①若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；①若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；①若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的是．15．实数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是．三．解答题16．2﹣；（2）求x的值：（x﹣3）3＝﹣1．17．计算（1）；（2）．18．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣1），0，+（+2.5）19．（1）画出数轴并表示下列有理数，﹣2，﹣2.5，0，，，并用“＜”号连接．（2）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝9，无理数有：，，共有2个．故选：B．2．【解答】解：A、＝3，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、＝2﹣，故此选项错误；D、﹣＝﹣3，正确．故选：D．3．【解答】解：①3＜＜4，k＜＜k+1，①k＝3，k+1＝4，故选：C．4．【解答】解：A.2的平方根是±，故错误；B．（﹣4）2的算术平方根是4，故正确；C．近似数35万精确到万位，故错误；D．①4＜＜5，①无理数的整数部分是4，故错误．故选：B．5．【解答】解：A、是无理数，本选项不符合题意；B、2＜＜3，本选项不符合题意；C、5的平方根是±，本选项符合题意；D、是5的算术平方根，本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：，是分数，属于有理数；，|﹣1|＝1，是整数，属于有理数；无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）共3个．故选：C．7．【解答】解：①2＝，且6＜＜7，①6＜2＜7．故选：B．8．【解答】解：①4＜7＜9，①2＜＜3，①a＝2，b＝﹣2，则|﹣a﹣b|＝|﹣2﹣（﹣2）|＝．故选：B．9．【解答】解：根据题中的新定义得：6*3＝＝1，则原式＝6*1＝＝．故选：B．10．【解答】解：A、2与不是互为相反数，不合题意；B、|﹣2|与，两数相等，不是互为相反数，不合题意；C、﹣2与是互为相反数，符合题意；D、2与两数相等，不是互为相反数，不合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①x＜﹣1＜x+1，①﹣2＜x＜﹣1，①4＜＜5，①3＜﹣1＜4，2＜﹣2＜3，①x＝3．故答案为：3．12．【解答】解：①5＜＜6，①＞π，①﹣＜﹣π，故答案为：＜．13．【解答】解：原式＝﹣1﹣2﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．14．【解答】解：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则＝﹣1，本选项正确；①若ab＞0，则a与b同号，由a+b＜0，则a＜0，b＜0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b，本选项正确；①①|a﹣b|+a﹣b＝0，即|a﹣b|＝﹣（a﹣b），①a﹣b≤0，即a≤b，本选项错误；①若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，所以（a+b）（a﹣b）为正数；当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，所以（a+b）（a﹣b）为正数；当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，所以（a+b）（a﹣b）为正数；当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，所以（a+b）（a﹣b）为正数，本选项正确；①①a＜b，①a﹣3＜b﹣3，①ab＜0，①a＜0，b＞0，当0＜b＜3时，|a﹣3|＜|b﹣3|，①3﹣a＜3﹣b，不符合题意；所以b≥3，|a﹣3|＜|b﹣3|，①3﹣a＜b﹣3，则a+b＞6，本选项正确；则其中正确的有4个．故答案为：①①①①．15．【解答】解：绝对值最小的数是b，故答案为：b．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝4﹣4＝0；（2）（x﹣3）3＝﹣1，则x﹣3＝﹣1，解得：x＝2．17．【解答】解：（1）原式＝﹣（3+2﹣2）﹣＝5﹣5+2﹣＝；（2）原式＝5+﹣﹣2+＝8﹣．18．【解答】解：如图所示：则﹣|﹣3.5|＜+（﹣1）＜0＜+（+2.5）＜﹣（﹣4）．19．【解答】解：（1），则﹣2.5＜﹣2＜﹣＜0＜；（2）由数轴可得：a+b＜0，c﹣b＞0，a＜0，原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+（c﹣b）＝﹣a+a+b+c﹣b＝c．。
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
初一数学二次根式试题答案及解析
初一数学二次根式试题答案及解析1.一个数的算术平方根是，则这个数是_____ _____．【答案】2．【解析】∵一个数的算术平方根是，∴这个数为（）2=2．故答案是2．【考点】算术平方根．2. 9的平方根是（）A．3B．±3C．D．81【答案】B【解析】根据平方根的定义可判断．【考点】平方根3. 49的算术平方根是．【答案】7【解析】根据算术平方根的意义可求.【考点】算术平方根4.的平方根为（）A．B．C．3D．【答案】B．【解析】由于=3，故其平方根是．故选B．【考点】平方根．5.在3.14，中，无理数有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】Ｂ.【解析】有限小数、整数、分数都属于有理数，故３.１４，，＝＝２都是有理数，开不尽方的平方根，圆周率都是无限不循环小数，所以是无理数.故选B.【考点】实数的分类.6.下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．平方根是它本身的数只有1和0D．绝对值是它本身的数只有1和0【答案】B.【解析】A．立方根是它本身的数除去1和0外，还有-1，故该选项错误；B．算术平方根是它本身的数只有1和0，故该选项正确；C．平方根是它本身的数只有1和0，故该选项错误；D．绝对值是它本身的数只有正数和0，故该选项错误.故选B.【考点】1.立方根；2.平方根；3.算术平方根；4.绝对值.7.下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】A选项正确，B、C、D选项错误.故选A.【考点】二次根式的化简.8.大于小于的所有整数的和是 .【答案】-4.【解析】求出和的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可．∵-5＜＜-4，3＜＜4，∴大于小于的所有整数为-4，±3，±2，±1，0，∴-4-3-2-1+0+1+2+3=-4，【考点】估算无理数的大小．9.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，表示25的算术平方根是5，故本选项错误；D.，故本选项正确，故选D．10.下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根与这个数同号C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D．一个数的立方根是非负数【答案】B【解析】一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，故选B.11.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值.【答案】9【解析】解：因为2a－1的平方根是±3，所以2a－1=9，解得因为3a＋b－1的算术平方根是4，所以3a＋b－1=16.又所以故a＋2b=9.12.在－4，，0，π，1，，这些数中，是无理数的是．【答案】π．【解析】无理数有：π．故答案为：π．【考点】无理数．13.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．14.若（x－1）=64，则x=______。
初中数学平方根专项练习含答案
平方根专项练习一．选择题（共20小题）1．下列数中是无理数的是（）A．B．0C．D．0.1223 2．下列四个数中，属于无理数的是（）A．B．0.5C．2D．π3．在π、﹣1.5、、这四个数中，属于无理数的是（）A．πB．C．﹣1.5D．4．在0，﹣1，，π中，属于无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列实数中，无理数是（）A．0B．﹣1C．D．6．一个正数的两个不同平方根分别是a﹣1和5﹣2a，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．167．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81 8．如果3a﹣21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根，那么的值为（）A．2B．3C．4D．99．9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（）A．±＝3B．＝±3C．±＝±3D．＝3 10．若＝2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．11．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8 12．已知，则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3 13．若，则（b﹣a）2019＝（）A．﹣1B．1C．﹣52018D．5201814．下列说法错误的是（）A．0的平方根是0B．4的平方根是±2C．﹣16的平方根是±4D．2是4的平方根15．若，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．216．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A．B．C．2D．417．1的算术平方根是（）A．0B．1C．1D．±118．已知实数x，y满足+（2y+4）2＝0，则x+y的值是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣419．若2m﹣4与3m﹣11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或﹣1D．3或7 20．的算术平方根是（）A．±13B．13C．﹣13D．二．填空题（共15小题）21．已知实数a、b满足：，则a+2b＝______．22．若（2x+8）2与互为相反数，则＝______．23．一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是______．24．实数81的平方根是______．25．已知，则a b＝______．26．若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是______．27．若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m﹣2），则这个数是______．28．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的平方根是______．29．实数的平方根是______．30．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是______．31．一个圆的面积为2πcm2，则它的周长为______cm（用含π的式子表示）32．面积等于5的正方形的边长是______．33．若x2＝64，则x＝______．34．已知一个正数的平方根是4﹣a与2a﹣5，则这个正数是______．35．4的平方根是______．2的算术平方根是______．三．解答题（共5小题）36．已知一个数的平方根是±（2a﹣1），算术平方根是a+4，求这个数．37．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．38．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？39．已知（2x﹣3）2﹣64＝0，求x的值．40．童威想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5：4，他的想法是否能实现？请说明理由平方根专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．解：是无理数，故选项A符合题意；0、、0.1223是有理数，故选项B、C、D 不合题意．故选：A．2．解：、0.5和2是有理数，π是无理数．故选：D．3．解：﹣1.5、＝﹣3、是有理数，π是无理数；故选：A．4．解：在实数0，﹣1，，π中，属于无理数的有，π共两个．故选：B．5．解：A、0是整数，是有理数，选项错误；B、﹣1是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是整数，是有理数，选项错误．故选：C．6．解：∵一个正数的两个不同平方根是a﹣1和5﹣2a∴a﹣1+5﹣2a＝0，∴a＝4，∴这个数＝42＝16．故选：D．7．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．8．解：根据题意得：3a﹣21+2a+1＝0，解得：a＝4，∴m＝（12﹣21）2＝81，则＝9，故选：D．9．解：．故选：C．10．解：若＝2，则a＝4，故选：B．11．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．12．解：根据题意得a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，则a+b＝2﹣1＝1．故选：A．13．解：根据题意得a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，所以（b﹣a）2019＝（﹣3+2）2019＝﹣1．故选：A．14．解：A.0的平方根是0，正确；B.4的平方根是±2，正确；C．负数没有平方根，故﹣16没有平方根，所以C错误；D.2是4的平方根，正确．故选：C．15．解：∵，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故选：D．16．解：∵正方形的面积为6，∴正方形的边长为．故选：B．17．解：1的算术平方根是1．故选：B．18．解：由题意可知：x﹣2＝0，2y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴x+y＝0，故选：B．19．解：由题意知，2m﹣4+3m﹣11＝0或2m﹣4＝3m﹣11，解得m＝3或m＝7．故选：D．20．解：∵＝13∴的算术平方根即为13的算术平方根结果为故选：D．二．填空题（共15小题）21．解：∵，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，则a+2b＝2+（﹣2）＝0，故答案为：0．22．解：由题意得，（2x+8）2+＝0则2x+8＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣4，y＝2，则＝＝4，故答案为：4．23．解：根据题意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，即3x+3＝6，则这个正数为62＝36，故答案为：3624．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．25．解：由题意可得：a﹣1＝0，2+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，故a b＝1．故答案为：1．26．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，故答案为：2．27．解：①2m+6＝m﹣2，解得m＝﹣8，2m+6＝﹣16+6＝﹣10（不合题意，舍去）；②2m+6＝﹣（m﹣2），解得m＝，2m+6＝﹣，．故答案为：28．解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2018＝[1+（﹣2）]2018＝（﹣1）2018＝1，∴（a+b）2018的平方根是±1，故答案为：±1．29．解：∵（±）2＝，∴实数的平方根是±．故答案为±．30．解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0．31．解：设圆的半径是rcm，则πr2＝2π，解得r＝，所以它的周长为：2＝2π（cm）．故答案为：2．32．解：面积等于5的正方形的边长是．故答案为：．33．解：∵（±8）2＝64，∴x＝±8．故答案为：±8．34．解：由题意知4﹣a+2a﹣5＝0，解得：a＝1，则这个正数为（4﹣a）2＝32＝9，35．解：4的平方根是±2.2的算术平方根是；故答案为：±2，．三．解答题（共5小题）36．解：∵一个数的平方根是±（2a﹣1），算术平方根为a+4，∴2a﹣1＝a+4，解得：a＝5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．37．解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝100．38．解：（1）设计划设计的花坛长为5x米，宽为3x米，依题意得：5x•3x＝300解得：x＝±2∵x＞0∴5x＝10，3x＝6答：计划设计的花坛长为10米，宽为6米．（2）∵（10）2＝500＞400∴10＞20∴计划设计的花坛长比原正方形空地的边长要长∴设计师不能实现这个计划．39．解：∵（2x﹣3）2＝64，∴2x﹣3＝±8，∴2x﹣3＝8或2x﹣3＝﹣8∴x＝5.5或x＝﹣2.5．40．解：不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x•4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2，∴长方形的长为10cm．∵10＞30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (50)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)2(3)0y-=，求x 和y 的值．【答案】x=-2,y=3【解析】【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出结论．【详解】解：20,(3)0y≥-≥y-=2(3)0∴x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．52．已知与3a b+是互为相反数．求：4a+b的平方根．【答案】±1【解析】【分析】利用非负数之和为0的性质求解,a b，再求4a b+的平方根即可．【详解】解：3a b+是互为相反数，∴+=30,a b30,4120a b b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得：1,3a b =⎧⎨=-⎩ 44131,a b ∴+=⨯-=4a b ∴+的平方根是 1.±【点睛】本题考查的是非负数之和为0的性质，考查非负数的平方根的求解，掌握相关知识点是解题关键．53．计算：()()2013π-++-【解析】【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案．【详解】解： ()()2013π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．54．若|2a-6|a+b 的平方根．【答案】±1【解析】【分析】由题知，，根据绝对值和算术平方根的非负性求出a，b的值即可.【详解】∵|2a-6|∴，∴2a-6=0，b+2=0，解得：a=3，b=-2，则a+b=3+（-2）=1，则1的平方根为：±1.【点睛】本题是对算术平方根及绝对值的考查，熟练掌握绝对值和算术平方根的非负性是解决本题的关键.x-=求2x+y的算术平方根．【答案】4【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出x和y的值，再计算2x+y的算术平方根.【详解】x-=，∴x-3=0，y-10=0，∴x=3，y=10，∴2x+y=16，则2x+y的算术平方根为4.【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值，利用绝对值和算术平方根的非负性解出x和y值是解题的关键.56．已知：2m+1的平方根是±5，3m+n+1的平方根是±7，求m+2n的平方根．【答案】±6【解析】【分析】根据平方根的定义，列出关于m，n的方程，从而求得m，n的值，进而即可求解．【详解】∵2m+1的平方根是±5，∴2m+1=25，解得：m=12，∵3m+n+1的平方根是±7，∴3m+n+1=49，∴36+n+1=49，解得：n=12，∴m+2n=36，∴m+2n的平方根为±6．【点睛】本题主要考查平方根的意义，掌握平方根的定义，是解题的关键．57．2x=．327【答案】x=-3或3【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可．【详解】解：2x=32729x=解得：x=-3或3【点睛】此题考查的是解含平方的方程，掌握平方根的定义是解决此题的关键．58．用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：（2）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．【答案】（1）16，25，36；25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在，理由见解析．【解析】【分析】（1）通过观察图形总结规律即可得到答案；（2）通过观察图形，总结可以得到第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）据总结得到的规律代入数值计算即可．【详解】解：（1）第一行：16，25，36；第二行：25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．由(n+1)2=2 n2，两边同时开平方，得，这个方程的正整数解不存在．【点睛】此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．59．阅读下列材料：的大小．第一步：因为12=1，22=4，1＜2＜4，所以1＜2．第二步：通过取1和2所在的范围：取12 1.52x +==， 因为1.52=2.25，2＜2.25，所以1 1.5．（1界于哪两个相邻的整数之间？（2）在1＜1.5的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，所在的范围缩小至m ＜n ，使得n －m=18． 【答案】（1界于8和9相邻的整数之间；（2）1.375＜1.5．【解析】【分析】（1）根据第一步，由82=64，92=81界于哪两个相邻的整数之间；（2）先根据第二步中取平均数的方法，求1和1.5的平均数1 1.5 1.252x +==， 再求得1.25 1.5；同理再求1.25和1.5的平均数 1.25 1.5 1.3752x +==，得到1.375＜1.5，从而得出结论.【详解】解：（1）因为82=64，92=81，64＜66＜81，所以8＜9；（2）通过取1和1.5的平均数确定所在的范围：取1 1.5 1.252x +==,因为1.252=1.5625，1.5625＜2，所以1.25＜1.5，n-m=1.5-1.25=0.25＞18； 通过取1.25和1.5的平均数确定所在的范围：取 1.25 1.5 1.3752x +==,因为1.3752=1.890625，1.890625＜2，所以1.375＜1.5，n-m=1.5-1.375=0.125=18． 故1.375＜1.5．【点睛】本题为阅读理解题，主要考查算术平均数的定义以及估算无理数的大小．在解题时注意对题目中所给知识的正确理解，考查了阅读所给材料的理解和运用的能力，运用类比的方法，难度适中．60．（1+（2）计算：1+--（3）求x 的值：327640x +=（4）求x 的值：2(1)49x -=【答案】（1）1；（2）1-（3）43x =-；（4）8x =或6x =-. 【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类根式即可；（2）先去绝对值，再计算即可；（3）先移项，系数化1，再开立方根即可；（4）先开平方根，再计算即可，注意平方根有两个.【详解】解：（1）原式=4(2)1+--=1（2）原式1+=1-（3）32764x =-∴36427x =-∴x =∴43x =- （4）1x -=∴17x -=±∴8x =或6x =-【点睛】本题主要考查平方根，立方根，绝对值的计算和化简，第（4）小题特别注意正数的平方根有两个，它们互为相反数，是个易错题.。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (53)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 下列叙述错误的是( )A．－4是16的平方根B．17是(－17)2的算术平方根C．164的算术平方根是18D．0.04的算术平方根是0.02【答案】D【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的意义逐项求解即可.【详解】A. ∵(-4)2=16，∴－4是16的平方根，故正确；B. ∵(-17)2=172，∴17是(－17)2的算术平方根，故正确；C. ∵(18)2=164，∴164的算术平方根是18，故正确；D. ∵0.22=0.04，∴ 0.04的算术平方根是0.2，故错误；故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.一个正数正的平方根也叫作这个数的算术平方根，0的算术平方根是0.32叫做2的( )A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算可得．【详解】叫做2的算术平方根，故选C．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记．33．若点M的坐标为(|b|+2)，则下列说法正确的是( ) A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．34．4的算术平方根是（）A．－2 B．2 C．±2 D．－√4【答案】B【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．35．一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8 cm【答案】C【解析】【分析】设正方形的边长是x cm，得出x2＝50，求出即可．【详解】设正方形的边长是x cm，则x2＝50．∵x＞0，∴x≈7．故选C．【点睛】本题考查了对正方形性质和算术平方根的应用，关键是根据题意得出方程，注意：方程的解只有一个．36．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B±9C．平方根等于它本身的数是1和0D【答案】D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D一定是正数，故D选项正确，【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．二、填空题37．在下列说法中：①﹣9是81的平方根；②9的平方根是3；③(﹣5)2的算术平方根是5；⑤0的相反数和倒数都是0；＝±2；正确的是_____(填序号)．【答案】①③【解析】【分析】依据平方根、算术平方根、相反数和倒数性质进行解答即可．【详解】解：①﹣9是81的平方根，故①正确；①9的平方根是±3，故①错误；①(﹣5)2的算术平方根是5，故①正确；①负数没有平方根，故①错误；①0没有倒数，故①错误；＝2，故①错误．故答案为①①．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根、相反数和倒数等知识，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．38．计算：＝ ，－＝ ，＝ ． 【答案】±25；－25；25 【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的意义化简即可.【详解】＝±25＝－25＝25. 故答案为±25，－25，25. 【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的意义，如果一个数x 的平方等于a ，即x2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作算术平方根是正数正的平方根.39．求一个数a 的平方根的运算，叫做______，平方与开平方互为逆运算．正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．【答案】开平方 两 互为相反数 0 没有平方根【解析】【分析】根据平方根的定义和性质解答即可．【详解】求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．故答案为：开平方，两，互为相反数，0，没有平方根．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．40．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x 叫做a的________．a，读作“_____”，a叫做_______．规定：0的算术平方根是_____．【答案】算术平方根根号a 被开方数0【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．a读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．故答案为：算术平方根，根号a，被开方数，0．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
七年级下数学实数平方根习题含答案解析
七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根练习题
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、填空题
1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.
2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b =，
如3※2=．那么12※4= ．
3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：。
4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________．
二、选择题
5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）
A．2 B．3
C ．4 D．5
6、若，，且，则的值为( )
A．-1或11 B．-1或-11 C． 1 D．11
7、点P ,则点P所在象限为( ).
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D第四象限.
8、的平方根是
A．9 B． C． D．3
9、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间
三、简答题
10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根
11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．
12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
四、计算题
13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．
14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．
15、
参考答案
一、填空题
1、9
2、1/2
3、1
4、5
二、选择题
5、D
6、 D
7、D
8、C
9、B
三、简答题
10、…2分…..4分……6分结果 .8分
11、解:由图可知: ,,∴． 2分
∴原式= 5分
= 6分
=． 7分
12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
四、计算题
13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是
14、解：
由题意得，，解得，
所以，
所以的算术平方根为．
15、原式=+2+4﹣4
=；。