基于灰色理论工程造价预测方法
工程造价预测的灰色-卡尔曼滤波模型
１２ 原 始 数 据 的 卡 尔曼 序 贯 滤 波 处理 ． 对 原始 数 据 序 列 Ｊ ， ） ） ， Ｌ， Ｊ
进 行 一次 累 加 生成 ， 为 １ Ａ 记 一 ＧＯ， 生成 序 列 ： 得 Ｘ１ 其 中 】， ）
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目的造价 ，据此确定标底是决定投标成败 以及在工程实施过程中能 否盈利 的关键 。 目前各工程单位通常采用的方法是预算部门利用工 程 法预 测 出 该项 工 程 的 造价 ， 计 算 方法 虽 然 较 为精 确 ， 普 遍 存在 该 但 着 周 期 长 、 度 慢 、 作 复杂 等 缺 点 ， 常 需 要 数 个 工作 日才 能 完 成 。 速 工 通 当 同一 家 建筑 单 位 同 时面 临 数 个 工程 项 目时 ，为 了在 各工 程 项 目中进行权衡 ， 快速算 出各工程 项 目的造价 ， 就显得尤为重要。而对 于 同 一 家建 筑 单 位来 说 ， 许 多 已建 的 同 类建 筑 工 程 项 目之 间 ， 同 在 不 程度地存在某些相似性 ， 因此， 文就是通过利用过去几年 中这些 已 本
在处理工程投资费用数据时 ， 为保证数据预测 的准确度 ， 要把各 ， ： 户 Ｊ 当∑（ 一 ｃ ， ｓ ｊ Ｊ ｓ ， ＝ 年度 的投资费用数据换算到 同一基准年度 ， 这就需要考虑物价 因素 ， 特别是处理较长时间内的费用数据 时 ，对于物价的考虑更是必不可 式 中： 为 的均 值 ； 为 的 方 差 ； 为残 差 ｓ ｆ） 均值 ；Ｓ２ Ｓ 彻 。 ）的 ｝ ２ 少 。设 年 物 价 上 涨率 为 ，Ａ 是 未 来第 ｎ年 投 资 的 费用 ， 基 准 年 为残 差 方 差 ； 均 方差 比值 。 Ｊ 则 Ｃ为
基于灰色预测模型的分部分项工程项目成本预测
基于灰色预测模型地分部分项工程成本预测-工程论文基于灰色预测模型地分部分项工程成本预测何飞 HE Fei；毛亮 MAO Liang（四川理工学院建筑工程学院，自贡 643000）（Institute of Architecture and Engineering，Sichuan University of Science and Engineering，Zigong 643000，China）摘要：在建筑工程施工评标过程中，将报价低于工程成本作为重大偏差，但是判断投标人地报价是否低于工程成本非常困难，这也是我国采用工程量清单招标以来遇到地难题之一.本文通过收集类似工程已标价工程量清单地综合单价，建立与工程量清单相匹配地数据库，利用灰色预测模型预测分部分项工程成本.从而为准确判断投标人地报价是否低于成本价提供重要依据.Abstract: In the process of building engineering construction bidding evaluation, it is considered as major deviation when the quotation is lower than the project cost, but it is difficult to judge whether the quotation is lower than the project cost, which is also one of the difficulties China has met since adopting the bill of quantities tender. In this paper, through collecting the comprehensive unit price of the bill of quantities which have been priced of similar projects, the database matching the bill of quantities is set up, and the grey forecast model is used to predict the sub-engineering cost. It can provide important basis for accurately determining whether the bidders offer is lower than the project cost.关键词：工程量清单；工程成本；灰色预测模型；评标Key words: BOQ；project cost；Grey Forecast Model；evaluation中图分类号：F224；TU723.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）02-0077-040 引言我国地进入工程量清单计价模式地标志是2003年建设部颁布地《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2003），在工程量清单招标模式下，“综合评标法”和“最低价中标法”是我国相关法律明确规定评标方法，随着我国建筑制度完善和市场化地招投标市场，最低价中标法地运用越来越普遍.最低价中标法可以降低工程造价为招标人节约投资金额，使得投资效益最佳，也是国际招投标市场地通用评标方法，能够体现招标投标公平、公开、公正地宗旨.虽然最低价中标法地优点很多，但是它也有一个很大地缺点，即判断投标报价是否低于成本地是非常困难地，尤其在我国实行最低价中标法历史不长地国家显得尤为突出.因此，解决好“投标报价是否低于成本地判断”这一问题，对于规范建筑业市场秩序，有效控制工程造价，促进我国建筑业稳定、持续发展具有重要地意义.国外对这一问题地相关研究几乎没有，这是因为国外对承包商能够保证工程质量地条件下，允许低于成本地报价参与竞标；其次国外地最低价中标法发展历史较长、制度较完善，尤其是投标保函制度大大地降低了低于成本地报价中标地可能.国内关于投标报价低于成本地研究，大多采用定性地分析方法进行探讨.少有地定量评标方法主要有：专家评估法、财务指标法、预算定额法、虚拟成本价法、未确知C——均值聚类模型和概率统计诊断模型等.这些分析方法都有一定地优点，但是它们地缺点也很明显.专家评估法主观性太强、客观性不足；财务指标法存在人为操纵问题；预算定额把施工定额等同于企业定额显然不合理；虚拟成本法不具备操作性；均值聚类模型和概率统计模型理论上虽然可行，但是实际操作较为复杂[1].基于以上分析，本文提出了判断投标报价低于工程成本地定性研究方法：收集中标单位地工程量清单地价格数据，以类似工程已中标地工程量清单地综合单价为数据基础，构造与工程量清单工程编码相对应地分部分项价格指标，利用灰色预测模型预测拟建工程地分部分项工程成本，通过投标报价与预测地工程成本进行比较，判断投标报价是否低于成本，防止低于成本地报价中标.1 模型建立工程量清单是招投标活动和工程承包合同重要地组成文件，它反应了承包商需要完成地工程工程和相应地工程数量.同时，工程量清单也是招标人编制标底、投标人投标报价、工程变更以及工程结算地重要依据.因此，工程量清单地质量直接决定着招投标地成败，对工程成本管理和竣工决算有着重大地影响.2003年，建设部颁布地《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500—2003）标志着我国地建设工程计价正式实行工程量清单计价模式.近些年来，随着我国建筑业不断地发展，工程造价数据资料地收集整理已经成为了工程造价管理地重要工作任务.工程造价数据资料地收集必须结合现有地工程计价模式，这样才能够体现出数据地针对性和实用性.国内学者对造价数据资料地研究取得了大量地成果，但是工程造价数据资料在建设工程招投标地研究成果相对较少.所以，本文参考了现行地工程量清单计价模式并结合我国实际情况，拟建立与工程量清单相匹配地预测模型价格预测模型.从而为判断投标报价是否低于工程成本提供依据.1.1 价格指标地确定我国建设工程招标投标是建立在工程量清单计价模式地基础之上，加之本文研究地对象是工程量清单中分部分项工程地成本.因此，为了提高造价数据地实用性和针对性，新建立地价格指标必须与工程量清单地特点紧密结合.由于建设工程地复杂程度差别很大，工程量清单中分部分项工程地工程内容和数量也有很大地差别也.通过分析工程量清单计价规范和原则，分部分项工程地工程编码以五级设置，十二位阿拉伯数字表示.其中前四级分别代表了分类码、顺序码、节顺序码、清单工程名称码，第五级代表了清单工程顺序码.在不同地工程工程招标中，相同地施工工程，其前四级地编码是不受工程自身地特点限制；第五级清单工程编码是依据拟建工程地自身特点确定，由具体地工程工程决定.也就是说，对于不同地同类建设工程，分部分项工程地工程编码地前九位是固定地，十至十二位是不同地.因此，为了方便工程数据有效地收集和统一分类，把同一工程量清单前九位工程编码相同地工程进行合并和统一，这样不同地工程地造价数据可以统一地进行收集.如表1，合并得到地结果为：矩形柱010502001.此文将合并后地工程综合单价定义为分部分项价格指标[2].分部分项工程工程数据地分类原则已经确定，如何进行分部分项价格指标地确定呢？首先，要确定分部分项价格指标地计量单位，联系工程量清单地特征，以工程量清单工程中规定地单位为计量标准.比如：混凝土工程以立方M为计量单位、门窗工程以平方M为计量单位、屋面排水管以M为计量单位.怎样计算工程分部分项价格指标？考虑到工程量清单中，前九位相同地清单工程地综合单价和工程量是存在差异地，如果把它们将它们地综合单价进行简单地算术平均，合并后地分部分项价格指标不仅没有可参照性而且不能体现工程价格意义.因此，为了减少工程量和价格差异对分部分项价格指标造成地影响，使构造地分部分项价格指标合理、科学.本文采用加权平均地计算方法.首先，将前九位工程编码相同工程地工程量进行汇总，计算出每一个工程工程量占汇总后工程量地比例，最后，把每一个工程地综合单价与其工程量地比例相乘并进行相加，即得到合并后九位工程编码地分部分项价格指标，其具体地计算方法如下：Ai=∑Pj×Cj%其中：Ai：代表第i项分部分项价格指标；Pj：代表合并工程中各分部分项工程地造价，即各分项工程工程量乘以相应地综合单价；Cj%：代表合并工程中各分部分项工程量占合并工程总工程量地比例.以表1为例，首先计算三种矩形柱地总工程量为673.51m3，然后计算出各分部分项工程量占总工程量地权重分别为24.78%、38.66%、36.56%，于是计算前九位统一地矩形柱造价指标为：385.79×24.78%+436.54×38.66%+446.69×36.56%=427.67元/m3.1.2 工程造价数据地收集①数据收集地目标.收集数据建立数据库地根本目地是为本文地预测模型建立数据基础，为招投标提供数据依据，实现剔除低于成本地投标报价，从而实现低价中标法地初衷.除此之外，工程造价数据库地建立可以为专业人士地其它决策提供依据，为造价咨询单位和相关造价专业人士提供方便，规范我国地工程造价管理体系.②数据地收集范围.本文收集地价格数据必须反映地是先进地社会水平而不是预算定额反映地社会平均水平.由于先进优秀地企业往往能够通过其较高地生产技术管理水平在报价上获得优势而获取中标，因此，已中标地工程量清单地报价水平反映地就是先进地社会水平，所以，招标工程中标单位地已标价工程量清单地综合单价数据就是本文地数据基础.③数据地划分原则和标准.根据工程量清单和建设工程单件性地特点可知，数据地收集是一个庞大地工程.因此，为了避免收集地数据杂乱无章以及方便评标时使用，提高数据地实用性和针对性，必须建立数据分类地原则和标准.工程地规模和类别存在差异，会引起工程造价数据存在差异.比如，对于工程量清单中地带形基础工程，在高层建筑和低层建筑地单位价格是有区别地.因此在进行数据收集时，应该选择工程规模和类别相近地价格数据作为参考，充分考虑工程类别、建筑高度、结构形式和建筑面积等对工程造价影响较大地因素.否则通过预测得到地分部分项工程成本不具备参考价值.本文参照了我国建筑类别分类地标准进行划分，把建筑工程分为了工业建筑和民用建筑.其中，工业建筑包括：单层厂房、多层厂房和混合厂房；民用建筑按照《民用建筑设计通则》GB503502—2005地分类标准，把居住建筑、公共建筑、宿舍建筑、体育建筑、医疗建筑、交通建筑等10类，如图1.本文以居住建筑中地住宅建筑为例说明数据收集地方法.住宅建筑数据地收集首先考虑建筑高度地影响，建筑高度按照建筑地层数划分，分为低层、中高层、高层、超高层；然后进入下一层，建筑地结构类别判断.结构类别包括：剪力墙结构、框架结构、框架-剪力墙结构、框支剪力墙结构、无梁楼盖结构、核心筒结构；最后依据建筑面积地标准进行数据地分类收集，如图2.这样地分类标准和原则使收集真理数据更加方便快捷.同时，这种方法有利于使用时调取和查询[3].1.3 灰色预测模型灰色系统理论是1982年邓聚龙教授创立地.它地研究对象是信息不完全、不确定地系统，通过对已知无规律数据地分析研究，找出原始数据内部存在地规律，通过生成数据模型，对下一期数据进行预测.灰色系统理论中最典型地内容就是灰色GM（1，1）模型，其主要地特点是：数据量少、计算方便简单、预测准确性较高.这些特点不仅弥补了其他预测方法数据少、预测精度低地缺点，同时其数据量要求少地特点与我国工程造价数据处于初步阶段地发展阶段相适应[4].设非负原始序列为：由灰色预测模型可以看出，当我们掌握了前几期地分部分项价格指标时，通过数据处理，就可以预测到本期地分部分项价格指标即分部分项工程成本.1.4 工程造价数据地选取要求分部分项价格指标数据地收集以及灰色预测得方法已经确定，但是在选取已经收集地分部分项价格指标时也要考虑其它一些因素，这样才能体现数据地价值性，反应真实地价格水平，真正地为招投标中报价低于成本判断提供有力地依据.由于我国地域广阔，市场信息不对称，地区之间地价格水平存在差异，因此不同地区地材料价格、人工价格和机械台班价格是不同地，而这些价格之间地差异会直接反映到工程量清单地综合单价上，直接会影响分部分项价格指标.基于此，本文以每个地级市为界限选取分部分项价格指标，从而减少地区差异带来地价格差别.本文在选取分部分项价格指标时必须地参考数据收集时地分类进行选取，如某工程为框架结构，总共32层，建筑面积2.8万平方M地住宅商品房，在已收集地数据中按照“住宅建筑——超高层（30层以上）——框架结构——建筑面积2-8万平方M”地标准去查找.考虑到我国对于工程造价数据地收集处于起步阶段收集地数据相对较少，并且灰色预测模型具有“少数据、贫信息”地特点，因此，在使用灰色预测模型是通常选取该工程之前地10项类似工程中标地分部分项价格指标为基础.这里地之前10项类似工程指地是招标工程按时间顺序中标地类似工程，体现地是数据地实效性.本文地数据收集、选取以及分部分项价格指标地构建都是以类似工程中标单位地已标价工程量清单中地综合单价为基础.由综合单价地组成可知，分部分项价格指标地构造不仅包括了人工、材料价格因素对工程成本地影响，同时还包括了企业管理水平地变化，施工技术水平地提高以及整个行业技术水平地变化对工程成本地影响，这充分体现了分部分项价格指标地真实性和时效性.2 案例实证自贡市自流井区2014年3月份地某住宅高层建筑为对象，选取分部分项工程中矩形柱地价格指标为例.该工程是一个框架结构，建筑面积2.5万平方M，28层地住宅商品房.根据该工程地建筑高度、结构形式以及建筑面积从已经收集地自贡市分部分项工程中选取该工程之前地十个类似工程中标地已标价工程量清单数据，然后按照分部分项价格指标地构建方法计算出矩形柱（010502001）价格指标并且按招标地时间顺序排列，如表2.从表2中可以看出第7项数据明显与其他数据地偏差较大，这可能是由于是不平衡报价引起或者是其他客观因素造成，因此为了保证预测地准确性和可靠性，将第7项数据剔除.然后，对初始数据序列进行一次累加，得到一次累加序列：X（1）=（385.79，822.33，…，3673.22）.根据一次累加序列，可以得到矩阵B和向量Y分别为：令k=9，得到预测值为：423.79元/m3，即为本次招标矩形柱地工程成本.实践证明，本次中标地矩形柱综合单价为425.60元/ m3，略高于预测地工程成本，说明了矩形柱地中标价是不低于工程成本地.综上所述，该模型是具有实际意义地.但是该模型成败地关键在于数据地准确性和可靠性，由于招标站地职能之一是对中标合同进行备案，因此招标站拥有可靠、准确地数据资料.所以招标站应当做好数据地分类整理工作，为建筑施工招投标提供服务，这样大大提高了模型地实用性.3 结束语目前，在我国地评标过程中，首先要解决地问题是投标报价地界定，它是实行最低价中标法地前提条件，其根本目地就是防止投标人以低于成本地投标报价中标.投标人为获取中标会不惜压低投标报价，如果低于成本地报价中标，在施工过程中，可能造成资金问题引起地不能按时完工或者完工后存在质量问题，使得建筑单位和施工单位双方造成损失.运用灰色预测模型可以很好地为判断投标报价是否低于成本提供重要地依据.与以往地判断方法相比，该模型是从历史数据资料出发，研究数据发展地内在规律，体现了模型地科学性.与此同时，该模型地实际操作性较强，利用历史中标数据地发展规律，预测现有地工程成本，排除了人为等客观因素对成本判断造成地影响，提高了评标地公正性.但是利用已标价地工程量清单中地综合单价预测工程成本虽然在逻辑上可行，但是缺乏有力地理论证明，因此，还须在这方面做更多地研究.参考文献：[1]吴怀俊.基于工程成本不确定性地低价评标方法研究[J].煤炭工程，2010，6:121-124.[2]何婧.基于合理低价中标模式下价格指数模型分析[D].四川：西南交通大学，2012.[3]黄伟.工程造价信息平台地构建研究[D].重庆：重庆大学， 2009.[4]程亚鹏，张虎，张庆宏.GM（1.1）模型在房地产价格指数预测中地应用[J].河北农业大学学报，1999，07：90-93.。
基于灰色理论在桩基工程主材价格预测中的应用
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测模型的一种，只需要少数的样本就可以得到精确度很高的预
{ } 深基础，具有承载力高、稳定性好、沉降量小、= 沉降稳定快、 xi1 (k ) = xi1 (1), xi1 (2), , xi1 (m) (i 1, 2,
抗震性能好等优点，在建筑工程中得到广泛应用。但同时桩基
对这个由n个序列组成的系统可围绕系统主要因素
x1
, n) 建立
工程属于地下隐蔽工程，具有施工难度大、施工风险高、受雨 微分方程：
n k =1
、残差均值 c= S2 （ ）
4
以桩基工程的造价成本测算为例，工程总造价=人工费+材
（3）最后，计算验差比值公式（即预测精度）为 S1 ：
料费+机械费+间接费+利润+税金。其中材料费占很大的比例，
根据c值可将预测精度分为好（＜0.35）、合格（＜0.5）、
基于灰色关联理论估算市政工程造价的方法
３ １ 无量 纲化 处理 ．
Ｘ（ ）： Ｐ／ Ｐ／ ） ｔ （ ６ （） １
人无关。竣工结算 时 ， 变更的造价 可以从预 留金 中支取 。变更 造 金的部分应由招标 人承担。
做好工程 结算 关系到施工单位 的直接 经济利益 ， 它是施工单
种分析方法。灰 色关联 分析 的 目的是 寻 找各 因素 间的主要 关 系， 找出影 响 目标值 的重要 因素 ， 而掌握 事物 的主要特 征。其 从
一
造价
９ ２０ ３．３
１６６５ １３６０ ８ ． ４ ７ ．０ ８ ． １ １０１
１９ ８ Ｏ ７ ．２ ４ ． ｏ ６９０
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第３ ４卷 第 １ ０期 ２ ０ ０８ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲａ ｍ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｌ ＿ ４Ｎｏ．０ ０ ３・２ ７ ５
．
・
文章 编 号 ：０ ９６ ２ ０ ８ １ —２ ７０ １０ —８ ５ ２０ ）００ ５ —２ ｃ
中图分类号 ： Ｕ７ ３ Ｔ ２ 文献标识码 ： Ａ
近年来 ， 政府对市政 工程 建设 的投入 逐年 增大 ， 现行 的一 套 间接决定 了雨水支管 的 长度 ， 雨水箅子 、 检查井 的个数 以及横 穿 工程预算 编制办法和程序 ， 相对来说速 度较慢 ， 周期 较长 ， 这在一 管道 的数量等 。３ 平 均埋深 （ ） ） Ｘ４。埋深 直接影 响管 沟开挖 的深 定程度上要求提出一种快速准确估算造价 的方法 ， 以提高政 府决 度及方式 （ 直接开挖 、 分层开挖 、 是否需要支 护等 ）回填材料的用 、 策水平 以及工程管理 的质量 。灰色 系统理论 提 出了一 种新 的系 量 、 压实机械的台班 等。通 过加权 平均求得 。４ 平均管 径（ ） ） 。 管道材料价 格呈 加速增 长 的趋 势 ， 同时也影 响检查 统分析方法 ， 称为系统 的灰色关联度 分析方法 。该 方法可不受 上 管径 的增加 ， 述局限 ， 它可在不完全 的信息 中， 对所要分析研究 的各 因素 ， 通过 井 的井径和样式 （ 圆井 或方井 ） 以及 管沟开 挖 的宽 度等 。通过 加
基于灰色理论的工程造价预测方法
基于灰色理论的工程造价预测方法作者：刘杰来源：《城市建设理论研究》2013年第12期摘要：建设工程的造价容易受到经济发展、技术水平以及社会变化等多方面的影响，因此随着时间的变化，工程造价的波动较大，就导致工程造价往往难以准确进行预测。
而工程造价的预测对于建设工程的成本控制具有十分重要的意义，因此必须采用一定的手段来对工程造价进行预测。
本文尝试通过灰色理论实现对工程造价进行预测，以利于实现对造价的合理控制。
关键词：灰色理论；工程造价；成本控制；预测方法中图分类号：TU723.3文献标识码： A 文章编号：1引言建设工程一般均具有工程量大、建设周期长、涉及范围较广等一般性特点，建设工程与一般工业产品的一个重要区别在于建设工程具有唯一性特点，现实中不存在完全一样的两个建设工程，即使是相似的工程也可能在造价方面相差巨大，且工程造价容易受到各种社会环境、技术水平以及气候环境等多方面的影响，这就对工程造价的预测和控制带来许多不便。
而工程造价的预测和控制对于建设工程的成本控制具有十分重要的意义，因此必须采用一定的手段来对工程造价进行预测。
目前，对于工程造价的预测已经有了多种方法，这些方法主要分为两类：（1）较为粗略的定性估算；（2）精确的定量计算。
由于目前我国在工程建设领域内对于建筑材料以及人力成本等方面的信息缺少有效的共享机制，同时定性预测往往需要有大量的历史统计资料作为依据，这就容易导致定性预测往往在工程造价中的误差较大，所以目前工程造价的预测主要是以定量方法为主，定性方法为辅的原则执行[1]。
其中，定量方法的研究又主要包括回归分析法以及时间序列法，这两种方法的特点有所不同，回归分析法主要是利用数理统计的方法来对变量之间的关系进行研究，通过自变量的相关信息来分析将来因变量的结果，回归分析法的最大缺点在于过于强调历史数据，却忽略了数据外推，当预测项目的时间范围过大时，就导致预测的精度较差；时间序列法是通过历史资料总结分析量与时间之间的变化规律，从而预测变量的具体数字，能够在历史数据较少的情况下，实现对变量较为准确的预测，灰色系统理论预测法就是该方法中的一种，本文将重点对其在工程造价方面的应用进行讨论。
基于灰色理论对房屋建筑工程造价指数预测研究
２ ． １ 灰 色预 测 理 论
ｚ
（ １ ’ （ ｎ一１ ） １
求得 （ ２ ） 的时 间响应 函数 为 ：
Ｉ
其 中 ： 曰 ： Ｉ－ ｚ 。 ） （ ２ ）
曰 ：
Ｉ ， ｙ Ⅳ ： ｌ ｘ （ ｏ ） Ｉ
Ｊ Ｌ ｘ （ ｏ ’ （ ｎ ） Ｊ
Ｌ
—
较高，解决了以往由于数据少，信息不确定而无法研究的 问题。基于我国造价指数的研究起步较晚，造价数据的积 累也不太充 足 ，本文选择 以灰 色系统— —Ｇ Ｉ （ １ ， １ ） 模 型进
÷（ ｘ “ （ ｋ ＋ １ ） ＋ ｘ ｎ ’ （ ｋ ） ） ， ｋ ＝１ ， ２ ， …， ， ｌ 一 １ 。
设主 为待估参数向量， 盒＝［ ａ ， ｕ ］ ， 利用最ｄ ｘ － 乘法求解
可得到 ：
ａ＝［ ａ ， ｔ １ ． ］ ＝（ Ｂ Ｂ ） ～ Ｂ ｒ ｙ Ｎ
关键词 ： 房屋建 筑工程 ；灰 色预测 ；造价指数 中圈分类号 ：Ｔ Ｕ ７ ２ ３ ． ． ３ 文献标志码 ：Ｂ
文章编号 ： １ ６ ７ ２一 柏ｌ ｌ （ ２ ０ １ ４） ０ １ — ０ ２ ２ ４— ０ ２
１ 问题 的提 出
工程造价指数 是指数 在工 程建 设领 域 的一种 延伸 ，通
基 于灰 色 理 论 对 房 屋 建 筑 工 程 造 价 指 数 预 测 研 究
肖光朋 ，王红 帅
（ 西华大学建筑与土木工程学院 ，四川 成都 ６ １ ０ ０ ３ ９ ）
摘 要 ：本 文通过 已竣 工房屋建 筑工程造 价指数信 息 ，
是信息完全为确定的系统，黑色系统是信息完全未确定的
系统 ，既含有已知信 息又 含有未 知信 息 的系统 称 为灰 色系 统 。由于社 会系统 、经济 系统等 都是 既含 有 已知信 息又 含
基于灰色预测的建筑工程造价快速估算
基于灰色预测的建筑工程造价快速估算张建华;王立志;李雪秋【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2011(030)017【摘要】以建筑工程造价快速估算为研究对象,运用灰色预测中GM(1,N)建模机理,对建筑工程造价指标进行系统分析,建立建筑工程造价、人工费、工程材料费和机械使用费的状态方程,进而构建建筑工程造价的定义型GM(1,N)预测模型与派生型GM(1,N,x,(O))预测模型,对建筑工程造价进行快速估算,最后通过实例验证灰色预测模型在建筑工程造价快速估算中的可行性,估算结果可靠.%This article takes the quick cost estimating of civil engineering as the research object. By applying the grey prediction GM(1,N)modeling mechanism, it analyzes the construction project cost indexes systematically, and sets up a state equation about construction project cost, labor cost, engineering cost of raw materials and mechanical cost. Then the defined prediction model and the derived type prediction model are set up to quickly estimate the construction engineering cost. Finally through examples, it proves that the grey forccasting model is feasibility and the estimating results are reliable in the quick cost estimating of civil engineering.【总页数】2页(P60-61)【作者】张建华;王立志;李雪秋【作者单位】东北石油大学石油经济与管理研究所,大庆,163318;大庆油田有限公司第七采油厂规划与设计研究所,大庆,163318;大庆油田有限公司第八采油厂综合办公室,大庆,163318【正文语种】中文【中图分类】F062.4【相关文献】1.建筑工程造价计价方式和快速估算研究 [J], 齐永丽2.建筑工程造价快速估算的研究 [J], 唐林凤3.基于BP神经网络的建筑工程造价快速估算方法 [J], 申金山;杜晓文;李岚4.基于BIM技术的绿色建筑工程造价快速估算模型 [J], 李海燕;任长江5.基于BIM技术的绿色建筑工程造价快速估算研究 [J], 孙晓喆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
研究灰色预测的建筑工程造价快速估算_欧少玲
1. 引言 建筑工程造价快速估算是当今建筑工 程行业中的重要工作，其常用的预测方法 主要有 ：模糊数学、自适应过滤技术、定 a x a x X 额计算和灰色理论。而其中的灰色预测所 2 22 2 23 3 3.3 工程材料费分析 需样本相对较少，不需要去计算统计的特 其具有独立性，不受工程总造价、人 征量，并且因解决信息不完备系统问题而 工和机械费等影响，它仅仅会因图纸设计 见长，所以从该理论创立至今，通过国内 外大多数学者对该理论的不断研究完善， 或变更而变化，也就是其只和工程项目本 身的规模以及相应的建筑方案有关。故可 灰色系统理论广泛地应用于交通、隧道工 建 GM（l，1）模型，其状态方程为 ： 程沉降变形监测等实际问题中去。因此灰 a x u X 色预测模型的引入定会促进建筑工程造价 3 33 3 3 4. 建筑工程造价预测模型 管理信息化的发展。 4.1 GM（1，N）预测模型建模步骤 2. 工程造价的预测意义 以 2008 年历史数据为基准作初值化处 先依据公式建立建筑工程总造价 x1 的 除了基于国家经济发展的需要及技术 理，标准化处理后的原始数据见表 2。 GM（1，4）模型，公式为 ： 上的可行性考虑外，在任何一个拟建项目 表2 标准化处理后的原始数据 a x a x a x a x 。 X 中，也要考虑经济的合理性。建设项目的 1 11 1 12 2 13 3 14 4 年份/年 总造价x1 人工费x2 材料费x3 机械费x4 建模步骤如下 ： 造价预测在拟建项目前期的相关阶段中， 2008 1 1 1 1 ① 对 x1（0） 作 1—AGO， 得 x1（0） 的 一 作为论证拟建项目是否合理的必要的经济 2009 0.9871 0.9952 1.0767 1.2037 次累加生成序列 ： 文件。 2010 1.2348 1.0692 1.1173 1.0559 x1（1）={x1（1） （1） ，x1（1） （2） ，…，x1（1） 工程造价要得到合理控制，就要由传 2011 1.2865 1.1964 1.1319 1.1008 统的事后控制，转变成事前的预测。微观 （k）}， 2012 1.2901 1.2066 1.1343 1.2222 ②建数据矩阵 B 和向量 y4。 上来说，降低工程成本，加强资本的运营 5.2 建立 GM（1，N）模型 ③由公式 a B 1 yN 求出参数列 a1 。 效率，在事前预测中是工程的投标决策的 根据 3.1 中的 GM（1， 4）模型公式有： 综合①②③可得公式 ： 重要依据。通过成本预测，及时发现问题， a. 有 关 工 程 总 造 价 x1 的 GM（1，4） 找出施工项目成本管理中较薄弱环节，采 的模型为 ： ④对模型进行建立。把已得到的参数 取相应解决措施，控制成本，从而获取最 a1，b12，b13，b14 代入 GM（1，4）模型公式： 大效益。从宏观上来说，可降低单个建设 (0) 4 项目的建设资金，有利于国家资金的利用 b. 人工费用 x2 的 GM（1， 2）的模型为： (k ) bi xi(1) (k ) a1 z1(1) x 1 率的提高。 i 2 便得到了工程总造价 x1 的 GM（1，4） 3. 建筑工程造价指标的系统分析 c. 工 程 材 料 费 用 x3 的 GM（1，1） 的 模型。同理便可得到人工费 x2、材料费 x3 灰色理论的微分方程型模型称作 GM 模型为 ： 和机械使用费 x4 的相应的 GM 模型。 模型，其中 G 表示 Grye（灰色） ，M 表示 4.2 建立派生型预测模型 GM（1，N， Model（模型） 。GM（l，N）表示 1 阶的 N d. 机械使用费 x4 的 GM （1， 2） 的模型为： x（0） ） 个变量的微分方程型模型。GM（1，4）表 ） 称 为 GM（1，N） GM（1，N，x（0） 示 1 阶的 4 个变量的微分方程型模型 [4]。 ）模 5.3 建立派生型 GM（1，N，x（0） 为了便于计算和记录，在以下的论述 的派生型预测模型，它是由定义型预测模 型 型推导出来的。派生型预测模型为 ： 中，我们将工程总造价设为“x1” ，人工费 由定义型预测模型推导出来的派生型 ”材料费设为“x3， ” ，机械使用 设为“x2， GM（1， N， x（0） ）模型公式 （下转第 237 页） 费设为“x4” 。 表1 历史工程造价数据 3.1 建筑工程造价构成和其相关联因素 年份/年 总造价/元 人工费/元 材料费/元 机械费/元 面积/m2 建筑工程的总造价 x1 是由工程的直接 2008 40699700 4471800 21707200 750900 39628 和间接费以及计划利润等所组成，而起到 2009 25523900 2827300 14847800 574300 25176 主导因素的是工程总造价的本身，其中的 2010 24539000 2334500 11843100 386900 19350 人工、 材料和机械等费为关联的因素。因此， 2011 41811000 4271900 19618600 660000 31643 我们就最大的 4 个因素，便可建立 GM（l， 2012 61462800 6315600 2882100 1074300 46387
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基于灰色理论的工程造价预测方法
摘要：建设工程的造价容易受到经济发展、技术水平以及社会变化等多方面的影响，因此随着时间的变化，工程造价的波动较大，就导致工程造价往往难以准确进行预测。
而工程造价的预测对于建设工程的成本控制具有十分重要的意义，因此必须采用一定的手段来对工程造价进行预测。
本文尝试通过灰色理论实现对工程造价进行预测，以利于实现对造价的合理控制。
关键词：灰色理论；工程造价；成本控制；预测方法
中图分类号：tu723.3文献标识码： a 文章编号：
1引言
建设工程一般均具有工程量大、建设周期长、涉及范围较广等一般性特点，建设工程与一般工业产品的一个重要区别在于建设工程具有唯一性特点，现实中不存在完全一样的两个建设工程，即使是相似的工程也可能在造价方面相差巨大，且工程造价容易受到各种社会环境、技术水平以及气候环境等多方面的影响，这就对工程造价的预测和控制带来许多不便。
而工程造价的预测和控制对于建设工程的成本控制具有十分重要的意义，因此必须采用一定的手段来对工程造价进行预测。
目前，对于工程造价的预测已经有了多种方法，这些方法主要分为两类：（1）较为粗略的定性估算；（2）精确的定量计算。
由于目前我国在工程建设领域内对于建筑材料以及人力成本等方面的信息缺少有效的共享机制，同时定性预测往往需要有大量的历史统计
资料作为依据，这就容易导致定性预测往往在工程造价中的误差较大，所以目前工程造价的预测主要是以定量方法为主，定性方法为辅的原则执行[1]。
其中，定量方法的研究又主要包括回归分析法以及时间序列法，这两种方法的特点有所不同，回归分析法主要是利用数理统计的方法来对变量之间的关系进行研究，通过自变量的相关信息来分析将来因变量的结果，回归分析法的最大缺点在于过于强调历史数据，却忽略了数据外推，当预测项目的时间范围过大时，就导致预测的精度较差；时间序列法是通过历史资料总结分析量与时间之间的变化规律，从而预测变量的具体数字，能够在历史数据较少的情况下，实现对变量较为准确的预测，灰色系统理论预测法就是该方法中的一种，本文将重点对其在工程造价方面的应用进行讨论。
2灰色理论简介
灰色理论系统理论（grey system theory）是1982年由我国的著名教授邓聚龙提出的，该理论将信息论、控制论以及系统论的有关原理加以组合和扩展，将它们运用于工程学、社会学、经济学以及环境学[2]。
经过数年的不断发展，该方法的应用取得了巨大的成功，在工程造价预测方法的应用也越来越广泛。
控制理论中，信息的明确性用颜色来进行表示，即：“白”表示明确的信息，“黑”表示不明确的信息，用“灰”表示模糊的信息。
灰色理论在使用的过程中，通过构建灰色模型实现对工程造价的分析和决策，所建立的模型也有多种方案，每个模型需要构建在一定
的准则下才可成立，这种系统即为灰色系统[3]。
工程造价中原材料价格、人工成本等因素随时间有一定的波动性，许多预测方法对未来的成本预测存在误差过大，且预测结果难以检验的缺点。
利用灰色系统理论可以对需要预测事项的历史价格进行统计，将其作为原始资料以对未来工程成本或材料价格进行预测。
3灰色理论计算方法
用微分方程的形式所构建的灰色理论模型为gm（grey model）模型，按照变量的数量，gm模型可以分为多变量模型gm（1,n）以及单变量模型gm（1,1）。
考虑到计算的简便性及计算精度要求，在实际工程中应用较多的gm（1,1）是模型，大部分的灰色预测均是基于gm（1,1）是模型构建的[4]，gm（1,1）也是本文的研究重点。
通过对研究对象的历史成本或价格进行统计可以得到关于预测对象的一个历史成本数据样本，n为统计数据的个数，对数据样本内的元素进行逐一的累加就可以得到其累加数据序列
其中，。
两个数据序列之间的微分方程为：
（1）
式中，a——发展系数，用来反映序列和的发展趋势；b——灰作用量，用来反映数据规律的关系。
通过累加数据序列可以得到相邻元素之间的均值序列：
（2）
式（1）中微分方程的参数a、b可以通过中间参数求得：
（3）
（4）
其中，、
通过对式（1）积分可以得到成本预测值的累加数据序列：（5）
最后通过反推可以还原预测值：
（6）
通过式（6）即可得出每一年份的成本预测值，也就可以实现对未来年份的数据进行预测，从而实现定性与定量相结合，克服了传统算法中过于重视经验的定性评价。
此外灰色理论的计算结果还可以通过误差概率、相对误差以及标准差比进行检验，保证预测数据具有更高的可靠性。
4结论
通过上述对灰色原理的介绍以及其计算过程的讨论可以得出如下结论：
（1）通过较少的数据样本，灰色理论就可以对所需预测的数据进行较为准确地预测，有效地解决了工程中由于数据样本不足而导致的结果难以预测分析的难题；
（2）灰色理论预测法计算量较小，且有较为完善的检验方法保证计算结果的可靠性，该方法适合于在工程领域进行推广。
参考文献：
[1] 谭大璐.工程估价[m] .北京:中国建筑工业出版社，第3
版.2008:27-29.
[2] 邓聚龙主编.灰色预测与决策[m]，武汉:华中工学院出版社，1986.
[3] 吕大刚，王力，张鹏等.模糊多属性决策的相似接近度解法[j].控制与决策，2004，34(11) :1282-1285.
[4] 谢媛芳，王继龙.施工项目成本的灰色预测[j]，西北建筑工程学院学报(自然科学版)，2001， 18(01):58-63.。