创新课程设计—纸质悬臂结构

设计任务书

1 设计说明书................................................ 错误!未定义书签。

1.1 设计构思............................................ 错误!未定义书签。

1.1.1 结构造型构思................................... 错误!未定义书签。

1.1.2 结构体系的选择................................. 错误!未定义书签。 1.1.3 结构特色说明 (6)

1.2 模型设计图纸 (7)

1.2.1 结构作品效果图 (7)

1.2.2 结构布置图 (8)

1.2.3 主要构件详图及节点图 (8)

2计算书 (12)

2.1计算简图 (12)

2.2结构计算假定和各个单元物理参数 (12)

2.2.1计算假定 (12)

2.2.2构件截面尺寸 (11)

2.2.3材料力学性质 (13)

2.3静载工况下结构的内力分析 (14)

2.3.1结构强度计算 (14)

2.3.2结构刚度计算 (17)

2.4承载能力验算 (18)

2.4.1强度验算 (18)

2.4.2刚度验算 (19)

2.4.3稳定性验算 (19)

2.5承载能力的估算 (19)

2.5.1稳定条件控制的最大承重G1 (19)

2.5.2强度条件控制的最大承重G2 (19)

2.5.3刚度条件控制的最大承重G3 (20)

2.6破坏形式的估计 (20)

小组分工说明 (20)

附录一结构力学求解器输入源代码 (21)

附录二结构内力输出值 (23)

附录三结构变形输出值 (25)

1.设计说明书

1.1设计构思

本次设计根据设计任务书的要求，从白卡纸受力性能特点出发，由于白卡纸较抗拉不抗压，杆件较抗拉、压不抗弯、剪、扭，选择符合其受力性能的支架结构和悬臂结构，使白卡纸的在受到充分荷载作用下才破坏，最大限度地发挥材料的能力。另一方面白乳胶会使白卡纸出现一定的性质变化

在结构选型问题上，不仅要考虑到理论上的受力，也要注意制作工艺的难度，如果工艺复杂要求高，我们很难在实际上达到预期的效果。

所以要稳定承受荷载的情况下，利用抗拉、抗压和抗弯性能，及纸带的抗拉强度高特点，选用结构简易，制作难度小，材料精简的原则来考虑结构的设计一座悬臂长440，柱高800的纸质悬臂结构。

1.1.1结构造型构思

（1）材料强度分析

纸质杆件的抗弯剪能力比较弱，因此，设计结构时应尽可能降低由荷载产生的弯矩和剪力。

由表1、表2可看出白卡纸的优点：拥有较强的抗拉性能；结果理论分析结合实际，白卡纸制成的杆件抗压性能也较强。因此，结构体系的杆件受力应考虑以受拉和受压为主，而减少弯剪效应以充分发挥白卡纸的受力性能。

表1 230克白卡纸弹性模量

表2 230克白卡纸极限应力

（2）结构功能要求

模型的受力条件：在悬臂端指定位置施加一个集中荷载，最低施加的荷载不能少于5 kg，最大不能大于20 kg。

根据任务书的要求和所给材料及制作工艺难度选择斜拉式悬臂结构。为保证结构较大

整体变形和失稳，在节点、加荷位置、应力集中位置都要具有较高的刚度，防止杆件局部受压造成塌陷。

此结构需要拥有足够大的强度、刚度及稳定性，应用刚性构件抗弯刚度高和柔性构件抗拉强度高的优点，兼顾外形美观，结构才质均匀，做到结构自重相对较轻，安装容易。

（3）结构立面形式的选择

悬臂结构，结合塔吊的受力原理，我们选择塔吊的结构形式，将起重臂拉绳及平衡臂拉绳传来的上部荷载，通过塔架结构传递给塔身结构。这样有效的将悬臂端的荷载产生的弯矩尽量的转化为纸带的拉力和杆件的压力。

图1 塔式起重机

利用斜拉平衡力的道理,将悬臂两端的力通过抗拉性能良好的白卡纸传到主塔架上,达到两端平衡和大跨度的目的，利用此原理我们就可以完美解决悬臂部分的刚度、强度及稳定性问题。

图2 斜拉桥

通过对塔式起重机和斜拉桥的对比和结合，我们进行了如下的结构形式比选：

表3悬臂部分结构形式比选

悬臂部分优点缺点

塔式起重机的桁架形式

结构刚度大，抗弯性能

好。结构形式复杂，构件较多，节点实际连接与计算假定存在差异。

斜拉桥的箱型梁形式

结构刚度大，抗弯性能

较好。

结构形式较简单

表4支架部分结构形式比选

支架部分优点缺点

倾斜框架体系

受力合理，稳定性好。构件多样，结构复杂。

竖直框架体系

造型规则，构件统一。稳定性较差。

由上面两表可以看出，在选择结构立面形式时，为能满足结构承载能力要求，而且又要充分考虑白卡纸的材料性质，以结构功能要求为基本出发点，从多种形式对比中，决定以塔式起重机和斜拉桥作为基本形式，再结合梁、刚架、桁架、组合结构的各自特点，最终选择将主体部分设计成斜拉悬臂梁结构。

这种结构组合既能较好的处理悬挑部分受弯矩作用产生较大挠度的问题，将弯矩尽可能转化为拉、压力而运用白卡纸的抗拉压能力，使白卡纸的性能得到充分发挥，同时，各构件组成众多三角形，也增加了结构的整体稳定性。整体立面造型规则，简易而不简单。如图3所示。

图3初始模型

（4）构件截面的选择

1)受力性能

如压弯杆件，考虑抗弯刚度的大小，宜采用箱形截面；受压杆件，考虑受压稳定性，而不宜采用细长杆件等。

2)拼接工艺

一般来说，方杆的拼接形式最为灵活，节点美观性也较好；而圆杆则较复杂。

我们可考虑两种截面形式——单箱双室截面和空心圆形截面。在截面面积及杆件厚度相等的情况下（即避免自重影响），容易验证单箱双室截面比空心圆截面惯性矩大40%以上。此外，前者节点处理较圆形截面简单，故最终可选用单箱双室截面。

考虑到此次所设计的结构体系只是承受静荷载，可采用更为简单的单箱单室截面。

1.1.2结构体系的选择

主要从结构体系的整体强度、刚度、稳定性出发。所设计体系为图4所示的悬臂（下为格构柱形式，上部为双索面的塔架），通过节点接连将悬臂和塔架两个部分连接成整体，并利用纸带张拉在塔架顶部的张拉以平衡整个结构，增强结构的受力性能。

参考了梁桥结构体系。桥梁有梁式桥、拱桥、悬索桥和组合系桥等类型，每种结构都有各自的特点。

从受力、重量、制作加工各个方面统筹分析，此种结构是我们的最佳选择。

这样，整个结构能够具有较大的强度、刚度和稳定性。

图4 结构体系图

在悬臂端部加上一个由四根小立柱支撑所组成的加载平台，荷载加载在板上，由加载板传递下来的均布荷载转化为四个集中力，使整体结构受力分析更加简单明了。如图5所示。

图5 加载平台示意图

最后，通过设置横向支撑杆和剪刀撑，得到最终的模型方案。

1.1.3 结构特色说明

（1）先用CAD绘制出精确的构件尺寸图形，然后按图形尺寸制作构件以减少误差。（2）通过张拉纸带使梁少量预拱，能够有效减少构件的结构变形。

（3）上部悬臂结构采用横系杆，相互交叉的方式增加上部结构的稳定性。

（4）单室双箱截面与普通截面相比，具有更强的抗弯能力。

1.2模型设计图纸

1.2.1结构作品效果图

图6 方案效果图

图7 加载示意图

1.2.2结构布置图

图8 结构布置图（mm）

1.2.3主要构件详图及节点图

首先对模型主要构件及关键节点进行编号，如图9所示。

图9 构件及节点编号图（1）主要构件详图

图10 ①号杆详图

图11 ②号杆详图

图12 ③号杆详图

（2）节点图

上部悬臂结构与下部格构柱部分连接为刚结，在塔架节点与柱肢相连处进行特殊处理。塔架斜杆受到顶部纸带传递的压力，使柱肢在结点处受压。柱肢是薄壁杆，在局部受压的情况下容易发生较大变形使柱肢失稳，同时，悬臂结构的微小变形会使格构柱整体产生扭转。因此，在柱肢与斜撑连接处进行加劲处理，经处理后的结点强度和刚度大大提高。如图13所示。

图13 节点A处理示意图

水平杆件和竖直杆件的连接处，用节点板粘贴，既牢固又美观。如图14所示。

图14 节点B处理示意图

在纸带转折的地方，用多层纸片粘贴成一个渐变的小块，使纸带在转折处可以平顺的过渡，受力更合理。如图15所示。

图15 节点C处理示意图

2计算书

2.1计算简图

结构布置如下图所示。

图16 节点布置图

2.2结构计算假定和各个单元物理参数

2.2.1计算假定

（1）对节点进行编号，单元杆用两节点的数字编号进行表示，如单元杆1,3。

（2）该模型为悬臂结构，由完全相同的两榀通过横系杆连接。在规定的竖向荷载作用下，为简化计算，可直接取一榀进行平面受力分析。

（3）模型主要承受竖向荷载，因为加载钢板基本不产生变形。因此，对于平面简化结构，可简化为节点15和节点16的集中力。其中荷载工况取加载荷载的最大值20kg，即

每个节点49N。

(4) 加载装置的一端支座不能移动，对结构模型有竖向和水平约束，但是允许结构在此产生一定转角,可视为固定铰支座，如图20。

图17 计算简图

2.2.2构件截面尺寸（单元杆用两节点的数字编号进行表示）

底杆1,3：矩形，6mm×9mm，厚度0.30mm

格构柱肢1,11/2,10：矩形,9mm×12mm，厚度0.60mm

格构柱横杆4,5/6,7/8,9/17,18：矩形 6mm×9mm，厚度0.30mm

三角形塔柱10,12/11,12：矩形，9mm×12mm，厚度0.60mm

起重臂、平衡臂13,15：9mm×12mm，厚度0.60mm

拉条16,12：宽9mm，厚度1.20 mm

拉条15,12：宽9mm，厚度0.90 mm

拉条14,12：宽9mm，厚度0.30 mm

2.2.3材料力学性质

参见表1和表2。

2.3 静载工况下结构的内力分析

2.3.1结构强度计算

荷载工况：20kg静力荷载，即4×49N。

通过编辑结构力学求解器代码（详见附录一），以及各截面参数（见表5）进行结构分析，得出计算结果。

表5 构件截面参数

图18 弯矩图

图19 轴力图

图20 剪力图

2.3.2结构刚度计算

模型在竖向荷载作用下，产生相应的位移，图21列出了个主要节点的位移。

图22 位移图

结构变形最大处在悬臂端，最大挠度值为8.3mm，变形较小，满足要求。

2.4承载能力验算

2.4.1强度验算

（1）格构柱肢

在荷载作用下最大轴力,最大弯矩M max=200.25N·mm,最大轴力N max=45.03N按最不利组合计算

σ=Mmax

=45.03/28.44+200.25/148.03=2.94MPa<(σ)=14MPa

满足强度要求

（2）起重臂，平衡臂的最大轴力N=194.44KN

σ=N/A=194.44/28.44=6.84Mpa<(σ)=14Mpa 满足强度要求。（3）悬臂结构最大弯矩Mmax=157.11N·mm

σ=Mmax

=157.11/77.68=2.02<(σ)=14MPa

（4）A塔柱及纸条

塔柱在荷载作用下最大压力N max=209.84N，最不利组合，四层纸条极限拉应力(σ)=82.4Mpa，结构中纸条最大拉力N max=205.68N

σ斜杆= Nmax

=209.84/28.44=7.38MPa <(σ)=14MPa

σ纸条= Nmax

=205.68/10.8=19.04MPa<(σ)=82.4MPa

2.4.2刚度验算

本设计允许最大挠度为[f ]=440

= 22mm，竖向荷载作用下，经结构力学求解器计算

得，悬臂端产生最大竖向挠度8.3mm<[f ] = 22mm ，满足刚度要求。

2.4.3稳定性验算

（1）经大量试验得到各不同长细比下的稳定系数，见表6。

表6 不同长细比对应的稳定系数

（2）A塔柱

腹杆在荷载作用下最大压力Nmax=209.84N

长细比l/i=44.19,查表5内插得φ=0.62

σ斜杆= Nmax

=209.84/(28.44×0.62)=11.9<(σ)=14MPa

2.5承载能力的估算

已知材料双层纸的抗压强度为σr=14N/mm2，抗拉强度为σp=44.4N/mm2

2.5.1稳定条件控制的最大承重G1

荷载作用下，上部三角形塔柱失稳时的临界应力σ=11.9MPa，为各构件截面中应力最大，由此推出G1=20*14/11.9=23.53kg

2.5.2强度条件控制的最大承重G2

荷载作用下，上部横杆σ=-6.84MPa，为各构件截面中压应力最大，由此推出G

=20*14/6.84=40.94kg