六年级下册数学课件 - 第11课时 式与方程
人教版六年级数学式与方程用方程解决问题课件
变式训练：甲乙两站之间的铁路长 千米 千米。 变式训练：甲乙两站之间的铁路长660千米。 一列客车从甲站开往乙站， 一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车 从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇 小时两列火车相遇。 从乙站开往甲站，经过 小时两列火车相遇。 客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 客车每小时行 千米，货车每小时行多少千米？ 千米
复习课： 复习课：列方程解应用题
• 教学目标 • 1、使学生进一步明确列方程解应用题的关 键。 • 2、沟通与算术方法解的联系与区别，排除 知识间的干拢，进一步提高学生解决简单 实际问题的能力。
列方程解应用题的步骤
• • • • 1、设未知数x。 2、根据题意找出题中的等量关系。 3、列方程。 4、解答，检验。
21%x ___________=280×3 0
例题2 甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小 千米。 例题 ：甲乙两站之间的铁路长 千米 时行90千米 的速度从甲站开往乙站， 时行 千米 的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每 小时行75千米的速度从乙站开往甲站 千米的速度从乙站开往甲站。 小时行 千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相 遇？ 等量关系式：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程 解：设经过x小时两车相遇 90x+75x =660 165x =660 x =4 答：经过4小时两车相遇
7x+53
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 米花布， 又买了x （2）妈妈买了 米花布，每米 元,又买了 ）妈妈买了3米花布 每米9.6元 又买了 千克毛线,每千克 每千克73.80元.一共用去 一共用去139.5元. 千克毛线 每千克 元 一共用去 元
9.6 3+73.80x ______________=139.5 139.5-73.80x 或______________=9.6×3 6
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
苏教版六年级数学下册第七单元 总复习11 式与方程(1)练习
式与方程（1）
1. 在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长x 米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长（ ）米,两种绳一共长（ ）米,绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m 元,一只茶杯（ ）元。
(3)一个圆锥底面直径为d,高为h,它的体积v=（ ）。
2.解方程。
25-0.25x =4 8.5+65%x =15 45x －34x =34
3.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内）,超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。
小明的妈妈乘坐出租车行了m 千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时,求小明的妈妈应付多少钱。
答案
1.（1）
2.4x
3.4x 1.4x （2）100−m 8 （3）112
πd ²h 2. 25-0.25x ＝4 8.5+65%x ＝15 x －34x ＝34
解：0.25x ＝25－4 解：8.5+0.65x ＝15 解： 14x =34 0.25x ＝21 8.5+0.65x －8.5＝15－8.5 x ＝3 x ＝84 0.65x ＝6.5 0.65x ÷0.65＝6.5÷0.65 x ＝10
3.（1）6＋（m-3）×2.5
＝6＋2.5m －7.5
＝2.5m －1.5（元）
（2）2.5×11－1.5
＝27.5－1.5
＝26（元）
答：当m ＝11时,小明的妈妈应付26元钱。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
六年级下册数学课件 - 第11课时 式与方程
七
总复习
式与方程（1）
整理反思
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
整理反思
什么是方程？方程与等式有什么关系？ 含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质有哪些？
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式 保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）， 等式不变。
整理反思
举例说说怎样应用等式的性质解方程。
身体健康，学习进步！ 痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。
每天都将自己最好的一面展示给别人。——杨丽娜 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌。 冰冻三尺，非一日之寒，成大事者不拘小节。 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。
x－35＝60 x －35＋35＝60 ＋ 35
x＝ 95
0.9x＝6.3 0.9x÷0.9＝6.3 ÷ 0.9
x＝ 7
练习实践
ห้องสมุดไป่ตู้
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
懒人无法享受休息之乐。——拉布克 贪婪是最真实的贫穷，满足是最真实的财富。 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 苦难与幸福一样，都是生命盛开的花朵。 成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。
六年级下册数学课件 - 第11课时 式与方程
身体健康，学习进步！ 大器不必晚成，趁着年轻，努力让自己的才能创造最大的价值。
义务教育苏教版六年级下册
七
总复习
式与方程（1）
整理反思
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
整理反思
什么是方程？方程与等式有什么关系？ 含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质有哪些？
（1ห้องสมุดไป่ตู้等式两边都加上或减去相同的数，等式 保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）， 等式不变。
整理反思
举例说说怎样应用等式的性质解方程。
x－35＝60 x －35＋35＝60 ＋ 35
x＝ 95
0.9x＝6.3 0.9x÷0.9＝6.3 ÷ 0.9
x＝ 7
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
原谅别人，就是给自己心中留下空间，以便回旋。 拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。 积极向上的人总是把苦难化为积极向上的动力。 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹 毁灭人只要一句话，培植一个人却要千句话，请你多口下留情。 读过一本好书，像交了一个益友。 帮助别人，自己也会强大起来。 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。
最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 能克服困难的人，可使困难化为良机。 男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 只有在人群中间，才能认识自己。——德国 我这一生就只有两样不会，那就是这也不会那也不会！
数学冀教版六年级下册《式与方程》课件公开课(6)
650×10+ 6x = 8900
6500+ 6x = 8900
6x = 8900- 6500
6x = 2400
x = 2400÷6
x = 400
答：卖出儿童票400张。
返回
回顾与整理 式与方程
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4
0.8x＋1.2x＝25
返回
回顾与整理 式与方程
返回
回顾与整理 式与方程
课后作业
课本：
课本：练一练第2题
第63页第2、6题
返回
再见！
解：设x小时后相遇。
（48+44）x = 138
92x = 138
x = 138÷92 x = 1.5
答：1.5小时后相遇。 返回
回顾与整理 式与方程
列方程并求出方程的解
总共的西瓜质量 × 还剩的分率 = 还剩的西瓜
返回
回顾与整理 式与方程
列方程解应用题的步骤：
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 5）检验并答句。
返回
回顾与整理 式与方程
用字母表示运算定律
名称 加法交换律
用字母表示
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
返回
回顾与整理 式与方程
在一个含有字母的式子里， 数与字母、字母与字母相乘， 书写时应注意什么？
苏教版六年级数学下册第11课时 式与方程(二)
第11课时式与方程(二)教材第82页。
1．学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说出数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2．学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
3．学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
列方程解决实际问题。
分析和理解实际问题的数量关系。
一、揭示课题谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。
(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习1．解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。
这辆汽车的速度是多少千米/时？学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的？说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的？还能找出怎样的等量关系？根据这个等量关系可以怎样列方程？2．把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。
音乐组有多少人？音乐组的人数×2－4＝书法组人数音乐组的人数×2－书法组人数＝4人(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。
书法组和音乐组各有多少人？学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程；再讨论得出等量关系式和相应的方程。
追问：方程是根据什么列出的？三、应用练习1．做“练习与实践”第5题。
学生独立解答，并指名列不同方程的学生板演。
新课标人教版六年级数学下册《总复习-式与方程》市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3、一堆货品 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 公斤苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）公斤。
5、m 表达一种偶数，与他相邻旳两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表达
9个足球旳总价
58 b表达
b个篮球旳总价
用字母表达平面图形计算公式aac=4a s=a2h aS=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表达立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh
v=a3
v=sh v=1/3sh
用字母表达数能够简要地体现数量关系
例如： 用s表达旅程，v表达速度，t表达时间，那么
s=vt
假如工作总量用字母c表达，工作时间用t表
达，工作效率用a表达，那么 c=at
用字母表达计算措施
b a
+
c a
=
b+c a
用具有字母旳式子表达下面旳数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
解方程：
1
X-0.25=
人教版小学数学六年级下册专题训练11第十一讲 式与方程
第十一讲式与方程一、知识梳理1.列代数式2.解方程3.用方程解应用题（鸡兔同笼问题、盈亏问题、调配问题）二、方法归纳1.列代数式的方法：直接法、间接法（先列等式，然后将等式变形）2.解方程的方法：算式各部分关系法（倒推法）、天平原理法、移项法。
3.列方程的方法：找到等量关系，把文字语言转化为数学语言。
三、课堂精讲（一）列代数式例1学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（）人，女生比男生多（）人。
【变式训练1】某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克，运进梨多少千克？正确的是（）A.m÷4-nB. （m-n）÷4C. (m+n)÷4D.m×4-n例2如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。
观察规律填下表：（1）填表（2）用99根火柴可以摆多少个三角形？【变式训练2】有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，二年后树高2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后树高（）米。
【规律方法】代数式表达数量关系、表达规律。
（二）解方程 例34(1)275x x += （2）5×3.82-4x=9.5（3）7（x+1.3）=56 （4）（x-6）÷1.5=5（5）4x-24=2x+20 （6）一个数的60%是35的37，求这个数。
【变式训练3】（1）x-80%x=600 （2）74.950.82x ÷-= （3）223x x =-（4）8（x+9）=112 （5）8（x —2）=2（x+7） （6）463154x x --=（7）一个数的5倍减去15与0.8的积，差是6.8，求这个数。
（8）规定a ＃b=,a ba b+÷已知x ＃(5＃1)=6，求x 的值。
【规律方法】解方程用算式中各部分关系法，移项法。
（三）用方程解应用题例41.四年级某班的同学去植树，他们分了一下小组。
如果增加一小组，正好每小组5人，如果减少一小组，正好每组7人。
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生命的道路上永远没有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 被朋友伤害了和被陌生人伤了其实是一样的，别怀疑友情，人家不欠你的，但要提防背叛你的人。 感谢上天我所拥有的，感谢上天我所没有的。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。
义务教育苏教版六年级下册
七
总复习
式与方程（1）
整理反思
你能举出一些用字母表示数的例子吗？
整理反思
什么是方程？方程与等式有什么关系？ 含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质有哪些？
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式 保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外）， 等式不变。
整理反思
举例说说怎样应用等式的性质解方程。
x－35＝60 x －35＋35＝60 ＋ 35
x＝ 95
0.9x＝6.3 0.9x÷0.9＝6.3 ÷ 0.9
x＝ 7
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 真诚是一盏夜幕下的路灯，让行人因它照亮夜色而增添一份夜行的信心。生活中每一回真诚的履践，都会令我们不由自主地萌发对自己心灵的 感动。 不知道而信口开河是不明智的知道了却闭口不讲是没有尽心竭力。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 当你对于昨天不再耿耿于怀的时候，就是你开始过得幸福的时候。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 朝闻道，夕死可矣。——《论语·里仁》