高一数学教案：简易逻辑3
人教版高中数学 教案+学案综合汇编 第1章：集合与简易逻辑 课时3
人教版高中数学教案+学案综合汇编第1章集合第 3 课时第三教时教材: 子集目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.过程:一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.二“包含”关系—子集1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作A⊆B (或B⊇A)也说: 集合A是集合B的子集.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A⊄B (或B⊄A)注意: ⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃；⊆也可写成⊂；⊇也可写成⊃。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φ⊆A三“相等”关系1.实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即： A=B2.①任何一个集合是它本身的子集。
A⊆A⊂≠②真子集：如果A⊆B ,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B③空集是任何非空集合的真子集。
④如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C证明：设x是A的任一元素，则 x∈AA⊆B,∴x∈B 又 B⊆C ∴x∈C 从而 A⊆C 同样；如果 A⊆B, B⊆C ,那么 A⊆C⑤如果A⊆B 同时 B⊆A 那么A=B四例题： P8 例一，例二（略）练习 P9补充例题《课课练》课时2 P3五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号几个性质： A⊆AA⊆B, B⊆C ⇒A⊆CA⊆B B⊆A⇒ A=B作业：P10 习题1.2 1,2,3 《课课练》课时中选择。
高中数学简易逻辑方法教案
高中数学简易逻辑方法教案教学目标1. 让学生理解逻辑方法在数学中的重要性。
2. 教授学生基本的逻辑思维技巧，如归纳法和演绎法。
3. 通过实例训练，提高学生运用逻辑方法解决问题的能力。
4. 培养学生的批判性思维，使他们能够评估论证的有效性。
教学内容与结构引入阶段- 活动：通过一个简单的数学谜题引起学生的兴趣，例如：“如果所有的奇数都大于0，那么所有大于0的数都是奇数吗？”- 讨论：引导学生讨论谜题的答案，并解释为什么这种推理是错误的。
基础知识讲解- 定义介绍：明确逻辑方法的定义，包括归纳法和演绎法。
- 案例分析：举例说明归纳法和演绎法在实际数学问题中的应用。
实践操作- 练习题目：提供一系列练习题，让学生尝试使用归纳法和演绎法解决问题。
- 小组合作：分组让学生合作解决更复杂的数学问题，并鼓励他们相互讨论逻辑过程。
总结提升- 课堂小结：回顾本节课所学的逻辑方法，强调其在数学解题中的作用。
- 拓展探究：布置一些具有挑战性的数学问题作为课后作业，鼓励学生独立思考。
教学方法与手段- 互动式教学：鼓励学生提问和参与讨论，以增强他们的逻辑思维能力。
- 案例教学：通过具体的数学问题案例，帮助学生理解和掌握逻辑方法。
- 分层次教学：根据学生的接受能力，逐步深入教学内容。
评价方式- 过程评价：观察学生在课堂上的参与度和讨论质量。
- 结果评价：通过课后作业和定期测验来评估学生对逻辑方法的掌握情况。
教学反思- 教师反馈：课后，教师应根据学生的表现进行反思，调整教学策略。
- 学生反馈：鼓励学生提出对教学方法的建议，以便更好地适应他们的学习需求。
(新课程)高中数学《1.3简单的逻辑联结词》教案新人教A版选修1-1
(5)周长相等的两个二角形全等或面积相等的两个二角形全等
(学生自练个别回答教师点评)
3•小结：“p q”、“p q”命题的概念及真假
三、巩固练习：
1.练习：教材P20页练习第1、2题
2.作业：教材P20页习题第1、2题.
q联结起来，就得到一个新命题，记
作p
q
，读作“p且q”.
②规定：
当p，q都是真命题时，p q是真命题；当
p，q两个命题中有一个命
学
题是假命题时，p q是假命题.
③例1：
将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：
（1）
p
:正方形的四条边相等，q:正方形的四个角相等；
（2）
p
:35是15的倍数，q:35是7的倍数；
高中新课程数学（新课标人教
词》教案
上课时间
第周星期第节
课型
课题
1.3.1简单的逻辑联结词（一）
通过教学实例，了解逻辑联结词“且”
、“或”
的含义，使学生能正确地表
教学日的
述相关数学内容.
教学重点：正确理解逻辑联结词“且”
a— ??
、或
的含义，并能正确表述这
教学设想
“p q”、“p q”、这些新命题.
教学难点：简洁、准确地表述新命题“
（3）
p
:三角形两条边的和大于第三边，q
:三角形两条边的差小于第三边.
（学生自练个别回答 教师点评）
过
④例2：
用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：
（1）
12
是48与60的公约数；（2）1既是奇数
高中数学简易逻辑部分教案
高中数学简易逻辑部分教案在高中数学的教学过程中，逻辑推理是一项基本且重要的技能。
它不仅关系到学生解决问题的能力，更是培养学生严谨思维的基石。
因此，设计一份既符合教学大纲，又能激发学生兴趣的简易逻辑教案至关重要。
本文将提供一个高中数学简易逻辑部分的教案范本，以供教师们参考和使用。
教案的核心目标是让学生掌握基础的逻辑概念、原理和推理方法。
在内容安排上，教案分为三个部分：逻辑基础、逻辑推理和应用实例。
第一部分，逻辑基础。
在这一阶段，教师需要向学生介绍逻辑学的基本术语，如命题、假设、结论等，并解释它们在数学中的具体含义。
为了帮助学生更好地理解这些抽象的概念，教师可以设计一些简单的练习题，让学生通过实际操作来加深理解。
例如，给出几个简单的命题，让学生判断它们的真假，并解释原因。
第二部分，逻辑推理。
这一阶段的重点是训练学生的推理能力。
教师可以通过讲解演绎推理和归纳推理的区别，引导学生学会使用这两种推理方法。
演绎推理强调从一般到特殊的推理过程，而归纳推理则是从特殊到一般的推广。
为了让学生实践这些推理方法，教师可以设置一些逻辑谜题或数学问题，让学生尝试独立解决。
第三部分，应用实例。
在这部分，教师需要将逻辑知识与实际的数学问题相结合。
通过分析一些经典的数学问题，教师可以展示逻辑推理在实际问题解决中的应用。
此外，教师还可以鼓励学生参与讨论，共同探讨问题的解决方案，这样不仅能锻炼学生的逻辑推理能力，还能培养他们的团队合作精神。
在教学方法上，教案推荐采用启发式和探究式的教学方式。
启发式教学能够激发学生的思考，让他们在问题解决的过程中主动寻找答案。
探究式教学则更注重学生的实践操作，通过实际操作来加深对知识点的理解。
评价方式上，教案建议采用多元化的评价体系。
除了传统的笔试和口试，教师还可以通过观察学生在课堂讨论和小组合作中的表现来评估他们的逻辑能力。
这样的评价方式能更全面地反映学生的学习情况，也有助于教师及时调整教学策略。
高中数学简易逻辑部分教案
高中数学简易逻辑部分教案
一、知识铺垫
1. 逻辑思维的定义和重要性
2. 命题、真值、逻辑运算符（非、与、或）
3. 常见逻辑连接词的含义和使用
二、教学目标
1. 理解逻辑思维的基本概念
2. 掌握命题的真值表达和逻辑连接运算
3. 能够运用逻辑思维解决实际问题
三、教学重点
1. 命题的定义和分类
2. 逻辑运算符的作用和规则
3. 真值表的绘制和分析
四、教学难点
1. 对逻辑思维的理解和应用
2. 逻辑运算符的复合运算
五、教学过程
1. 导入：请学生思考以下问题
- 什么是逻辑思维？为什么逻辑思维在数学中很重要？
2. 讲解命题和真值的概念，并举例说明
3. 介绍逻辑连接词的含义和使用方法
4. 练习：让学生完成若干逻辑连接词的练习题
5. 指导学生如何绘制真值表，分析命题的真值
6. 练习：让学生完成几个真值表的绘制和分析
7. 指导学生如何进行逻辑运算操作
8. 实例分析：通过具体例子演示逻辑运算符的运用
9. 练习：让学生完成几道逻辑运算符的练习题
10. 拓展：引导学生运用逻辑思维解决实际问题
六、课堂总结
1. 回顾本节课的重点知识内容
2. 强调逻辑思维在数学中的重要性
3. 鼓励学生多加练习，提高逻辑分析能力
七、作业布置
1. 完成指定的练习题目
2. 思考并总结逻辑思维的重要性及运用方式
八、板书设计
1. 逻辑思维的定义
2. 命题、真值、逻辑运算符
3. 逻辑连接词的含义及使用方式
教案编写人：xx老师时间：xxxx年xx月xx日。
高一数学《集合与简易逻辑》教案
高一数学《会合与简略逻辑》教学设计教材：逻辑联络词（1）目的：要修业生认识复合命题的意义，并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联络词，并能由简单命题组成含有逻辑联络词的复合命题。
过程：一、提出课题：简单逻辑、逻辑联络词二、命题的观点：例： 12 ① 3是12的约数② 0.5是整数③定义：能够判断真假的语句叫命题。
正确的叫真命题，错误的叫假命题。
如：①②是真命题，③是假命题反例： 3 是 12 的约数吗？ 5 都不是命题不波及真假 ( 问题 ) 没法判断真假上述①②③是简单命题。
这类含有变量的语句叫开语句（条件命题）。
三、复合命题：1．定义：由简单命题再加上一些逻辑联络词组成的命题叫复合命题。
2．例： (1)10 能够被 2 或 5 整除④ 10 能够被 2 整除或 10能够被 5 整除(2) 菱形的对角线相互菱形的对角线相互垂直且菱形的第 1页垂直且均分⑤角相互均分(3)0.5非整数⑥非“ 0.5是整数”察：形成观点：命在加上“或”“且”“非” 些成复合命。
3．其，有些观点前方已碰到如：或：不等式x2x60 的解集 { x | x2或x3 }且：不等式x2x60 的解集 { x | 23 }即{ x | x2且x3 }四、复合命的组成形式假如用 p, q, r, s ⋯⋯表示命，复合命的形式接触的有以下三种：即： p 或 q ( 如④) 作 pqp 且 q ( 如⑤) 作 pq非 p ( 命的否认 ) ( 如⑥) 作 p小： 1．命 2 ．复合命 3 ．复合命的组成形式第 2页。
高中数学简易逻辑教案
高中数学简易逻辑教案
一、教学目标
1. 了解逻辑的基本概念和符号表示方法；
2. 学会使用逻辑符号进行逻辑运算和推理；
3. 能够运用逻辑知识解决实际问题。
二、教学内容
1. 逻辑的基本概念：命题、逻辑联结词、命题的真值；
2. 逻辑符号：合取、析取、否定、蕴含、等价等符号的表示及意义；
3. 逻辑运算：与、或、非、蕴含、等价等逻辑运算规则；
4. 推理：假言推理、坏理论、排中律等推理方法。
三、教学过程
1. 导入：通过一个生活中的例子引发学生对逻辑的思考；
2. 讲解：介绍逻辑的基本概念和符号表示方法，讲解逻辑运算和推理规则；
3. 练习：让学生进行简单的逻辑运算和推理练习，加深对逻辑知识的理解；
4. 拓展：引导学生运用逻辑知识解决实际问题，拓展逻辑应用领域；
5. 总结：总结本节课的重点内容，强化学生对逻辑的理解。
四、教学评估
1. 日常表现：观察学生在课堂上的积极性和理解能力；
2. 练习成绩：根据学生的练习和作业成绩评估其对逻辑知识的掌握程度；
3. 案例分析：让学生分析和解决一些逻辑问题，评估其运用逻辑知识的能力。
五、教学反思
通过本节课的教学，希望学生能够初步掌握逻辑的基本概念和运用方法，提高逻辑思维能力，为以后更深入的数学学习奠定基础。
在教学中要注重激发学生的思维，引导他们主动思考和解决问题，培养其逻辑推理和分析能力。
同时要及时调整教学方法，根据学生的实际情况进行个性化教学，确保教学效果达到预期目标。
高中数学 第一章第26课时“简易逻辑”教师专用教案 新人教A版
第二十六教时“简易逻辑”习题课目的：通过习题的讲解与练习，努力达到熟练技巧。
过程：一、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题： 1．p：李明是高中一年级学生q：李明是共青团员解：p或q：李明是高中一年级学生或是共青团员p且q：李明是高中一年级学生且是共青团员非p：李明不是高中一年级学生2．p：25>q：5是无理数解：p或q：5是大于2或是无理数p且q：5是大于2且是无理数非p：5不大于23．p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分解：p或q：平行四边形对角线相等或互相平分p且q：平行四边形对角线相等且互相平分非p：平行四边形对角线不一定相等4．p：10是自然数q：10是偶数解：p或q：10是自然数或是偶数p且q：10是自然数且是偶数非p：10不是自然数二、分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：1．x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根解：p：x=2是方程x2-5x+6=0的根q：x=3是方程x2-5x+6=0的根是p或q的形式2．π既大于3又是无理数解：p：π大于3 q：π是无理数是p且q的形式 3．直角不等于90︒解：p：直角等于90︒是非p形式4．x+1≥x-3解：p：x+1>x-3 q：x+1=x-3 是p或q的形式5．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
解：p：垂直于弦的直径平分这条弦q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧是p且q的形式三、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：1．p：末位数字是0的自然数能被5整除q：5∈{x|x2+3x-10=0}解：p或q：末位数字是0的自然数能被5整除或5∈{x|x2+3x-10=0}p且q：末位数字是0的自然数能被5整除且5∈{x|x2+3x-10=0}非p：末位数字是0的自然数不能被5整除∵p真q假∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假。
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（４）若一个四边形对角不互补，则它不内接于圆（逆否命题）
（４）逆否命题
２、（１）若两个角是对顶角，则它们相等（原命题）
２、四种命题真假关系
（２）若两个角相等，则它们是对顶角（逆命题）
（３）若两个角不是对顶角，则它们不相等（否命题）
（４）若两个角不相等，则它们不是对顶角（逆否命题）
引出四种命题的概念，并判断其真假，指出真假关系
立及已知公式、定理、公理、
（３）所式
结束：否定假设原命题成立
（５）所有的面积相等的三角形都相似
（６）有些偶数末位数字是奇数
（７）有些数的平方不是正数
（８）有些质数是奇数
例４：运用逆否证法与反证法证明
已知 ，若 ，则 之中至少有一个不小于
教学反思
四川省江油中学教案---厚德重能和谐发展
课题
四种命题（１～２）
备注
知识点
四种命题的构成及真假判定
课时安排：逻辑联结词（简单命题、复合命题及真假的判定）安排两课时；四种命题（构成及真假的关系、逆否证法与反证法）安排两课时；充分条件与必要条件（条件与判定）安排三课时；共7课时。
能力目标
能用上述知识点解决实际问题
典例分析：
例１：把下列命题写成“若 则 ”的形式，并判断其真假
３、正确区分命题的否定与
（１）实数的平方是非负数
命题的否命题
（２）等底等高的两个三角形是全等三角形
４、运用逆否命题找等价命
（３）能被６整除的数既能被３整除也能被２整除
题，运用反证法证明命题
（４）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧
５、正确区分逆否证法与反
例２：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真
证法
假
（１）逆否证法思路
（１）若 且 ，则
开始：原命题结论的否定
（２）已知 是实数，若 ，则
结束：原命题条件的否定
例３：写出下列各命题的否定形式及各命题的否命题
（２）反证法思路
（１）菱形的四条边都相等
开始：原命题结论的否定成
（２）面积相等的三角形是全等三角形
及反馈
德育目标
培养学生勤动手、勤思考的良好习惯
本课重点
四种命题真假关系
本课难点
四种命题真假关系
教学方法
精讲精练
板书
教学过程
引例：
１、四种命题
１、（１）若四边形内接于圆，则它的对角互补（原命题）
（１）原命题
（２）若一个四边形对角互补，则四边形内接于圆（逆命题）
（２）逆命题
（３）若一个四边形不内接于圆，则它的对角不互补（否命题）