2019版高考物理一轮课件：43_第3讲 实验_探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
高考物理一轮 第十二章 第3讲 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件 新人教版选修34
考点二 数据处理
2.某同学用单摆测重力加速度的实验数据如下：
摆长l/m
0.500 0.600 0.800 1.100
周期T/s
1.43 1.55 1.79 2.09
请你用画“T2－l”图线的方法求出当地的重力加速 度，并写出处理过程和画出“T2－l”图线．
解析 根据单摆的周期公式T＝2π
疑难点一 测周期时，为什么要从摆球过平衡位置时开始计 时，且要测多次全振动的时间来计算周期？
名师在线 摆球经过平衡位置时速度大、计时误差小，而最 高点速度小，计时误差大，所以选择在过平衡位置时开始计 时．停表的启动和停止都存在误差，若直接测量一次全振动的时 间，将带来很大的误差，所以测量多次全振动的时间t，周期T＝ nt ，以减小由于启动和停止停表带来的误差．
4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过
5°)，然后放开小球，让小球摆动，待摆动平稳后测出单摆
完成30～50次全振动所用的时间t，计算出小球完成一次全
振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝
t n
(n为
全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T＝T1＋T32＋T3.
5．根据单摆振动周期公式T＝2π
考点自测
考点一 实验操作 1.在用单摆测重力加速度的实验中，以下的做法中正确的
是( ) A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细
线的长 B．测量周期时，从小球到达最大位移位置开始计时，摆
球完成50次全振动时，及时停止计时，然后求出完成一次全振 动的时间
C．要保证单摆自始至终在同一竖直平面内摆动 D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于5°
二、实验原理
单摆在摆角很小(小于5°)时，其摆动可得g＝
新课标2019版高考物理一轮复习实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
D
-4-
五、数据处理 1.公式法 4������ 2 l 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= T2 ,算出各组数 据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加 速度的值。 2.图象法
实验原理与操作
例1根据单摆周期公式T=2π ,可以通过实验测量出当地的重 力加速度。如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小 钢球,就做成了单摆。
l g
-8考点一 考点二 考点三
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为
mm。
-9考点一 考点二 考点三
(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的 有 。 A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线 关闭 (1)十分度游标尺的第 6 个刻度线与主尺刻度线对齐,所以读数为 相距平衡位置有较大的角度 18.6 mm。 D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开 (2)对于单摆 ,摆线质量可忽略且不可伸长,所以应选伸缩性小的细线, 始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔Δt即为单摆周期 ������ 摆球应选密度较大、 体积小的钢球;为使摆的周期大一些,由 T=2π T ������ 知 ,E. 摆线应长些 所以选项 A、B 正确;摆角应小于 5°,要减小周期测 拉开摆球,,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球 ,当摆球摆 量的误差 ,计时起点应选在摆球的平衡位置 ,且测量多次 (N)全振动 动稳定后 ,从平衡位置开始计时,记下摆球做 50次全振动所用的时 关闭 Δ������ ������t 的总时间 (Δt),然后再算出周期 T= ,选项 E 正确。 (1)18 6 (2)ABE 间Δt,.则单摆周期 T= 50 ������
高考物理实验十三探究单摆的运动用单摆测定重力加速度复习沪科版精品PPT课件
【解析】 (1)摆长 l＝l′＋12d＝98.50 cm.秒表
的读数为 99.7 s.
(2)由单摆周期公式 T＝2π
gl 得 g＝4nπt 22l，所以
l 偏大，g 偏大；t 偏大，g 偏小；n 偏小，g 偏
大，故 B 正确．
图12－3－4
(3)由单摆周期公式得 T2＝4gπ2l，所以图线是过坐标原点的一条直线， 直线斜率 k＝4gπ2，所以 g＝4kπ2，作出图像如图 12－3－4 所示．
无关，单摆的周期公式是 T＝2π gl ，由此得 g＝4Tπ22l.因此验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米 刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架 台.
过程分析导引
一、实验步骤 1．做单摆：选取一段1 m左右 的细线，让线的一端穿过小球 上的小孔，然后打一个比小孔 稍大一些的线结．把线的上端 用铁夹固定在铁架台上，把铁 图12－3－1 架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，让 摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记， 如图12－3－1所示.
图像，是一条过原点的直线，如图 12－3－2 所
示，求出斜率 k，即可求出 g 值．g＝4π2k，k
＝Tl2＝ΔΔTl2.
三、误差分析 1．系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬 点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是 否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平 面内摆动以及测量哪段长度作为摆长等．只要 注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小 到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
C．将石块拉开一个大约 α＝30°的角度，然后 由静止释放 D．从摆球摆到最高点时开始计时，测得 30 次 全振动的总时间 t，由 T＝t/30 得到周期 E．改变 OM 间尼龙线的长度，再做几次实验， 记下相应的 L 和 T F．求出多次实验中测得的 L 和 T 的平均值作计 算时使用的数据，代入公式 g＝(2Tπ)2L 求出重力 加速度 g.
高考物理一轮总复习-实验-探究单摆的运动用单摆测重力加速度课件-新人教
器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传
感器的引出端A应接到
。使单摆做小角度
摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于
。若
测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周
期的测量值为
(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周
期T后,分别取L和T的对数,所得到的lgT-lgL图线为________
的时间Δt,则单摆周期T=
【标准解答】(1)(18+6×0.1) mm=18.6 mm。 (2)摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些， 摆球尽量选择质量大些、体积小些的，都是为了更加符合单摆 的构成条件，故a、b是正确的；摆线相距平衡位置的角度，以 不大于5°为宜，故c是错误的；拉开摆球，使摆线偏离平衡位 置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开 始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
5．要注意控制摆球的最大摆角不超过10°。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计 时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。
【实验改进】 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀， 不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解 决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为 T1；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2，测 得振动的周期为T2；则
（二）分析与结论 1.研究T和A的关系时观察到两摆摆角不同即振幅不同，两摆球 振动同步，说明单摆的振动周期与振幅无关。 2.研究T和m的关系时观察到两摆振动同步，说明单摆的振动周 期与摆球的质量无关。 3.研究T和l的关系结论：单摆的振动周期与摆长有关，且摆长 越长时周期越长。
2019版高考物理一轮复习实验增分专题14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
• C．需要改变摆长时便于调节
• D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
• (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬
到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径
果如图所示，则该摆球的直径为____________ mm，单摆摆长为
第十四章 振动和波 光 相对论(选修3－4)
实验十四 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速
考纲要求
考情分析
命题趋势
探究单摆的运动 ，用单摆测定重 力加速度
2015·天津卷 高考对本实验的考查主要侧重于以下三个
，9(2)
面：1.间接测量原理的理解；2.微小量的
2015·北京卷 (累积平均法)方法的理解；3.实验数据的处
2．误差分析
产生原因
减小方法
偶然 测量时间(单摆周期)及摆长时 ①多次测量再求平均值
误差 产生误差
②计时从单摆经过平衡位置时开
系统 误差
①摆球要选体积小，密度大的 主要来源于单摆模型本身
②最大摆角要小于 10°
• 三、注意事项
• 1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左 小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm．
• 考点2 数据处理和误差分析 • [例2]用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示． • (1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用AD
________.(填选项前的字母) • A．长度为1 m左右的细线 • B．长度为30 cm左右的细线 • C．直径为1.8 cm的塑料球 • D．直径为1.8 cm的铁球
标记，使得悬点 O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的
高三物理一轮复习精品课件：12.3实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力和加速度(人教版选修3-4)
故只要测定摆长 l 和单摆的周期 T， 即可算出重力加速度 g. 三、实验器材 长约 1m 的细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、秒 表．
四、基本操作 1．将细线的一端穿过小铁球上的小孔并打结固定好， 线的另一端固定在铁架台的铁夹上，做成一个单摆． 2．用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l(摆线静挂时从悬 点到球心间的距离)． 3．让单摆摆动(摆角小于10° )，测定n(30～50)次全振动 t 的时间t，用公式T＝n求出单摆的平均周期T.
解析
(1)10° 同一竖直平面
最低
最大
(2)由单摆周期公式T＝2π·
2
L g 2 T g ，得L＝4π2·
g 在L－T 图像中，斜率代表 2 4π y2－y1 4π2y2－y1 g 即 2＝ ，即g＝ 4π x2－x1 x2－x1 d g 2 g 2 d 由L线＋ ＝ 2 · T 得L线＝ 2 · T － ，斜率没有变化，故 2 4π 4π 2 测得的g值不变．
解析 测量一次误差较大，A 错；测量次数太多(时间太 长)，摆球因空气阻力会停摆，所以 E 错，B 对；在平衡位置 开始计时和结束时会使测量时间准确些 (反应快些或判断准 t 2t 确些)，C 对，D 错；对 F，T＝ ＝ ，故 F 错． 30－1 29 2 答案 BC
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出 以下几点建议：其中对提高测量结果精确度有利的是( A．适当加长摆线 B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动 后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 )
当 n 测大时，T 测小．
答案
C
2．为了提高周期的测量精度，下列哪种做法是可取的 ( ) A．用秒表直接测量一次全振动的时间 B． 用秒表测 30 至 50 次全振动的时间， 计算出平均周期 C．在平衡位置启动秒表和结束计时 D．在最大位移处启动秒表和结束计时
高考物理人教版一轮总复习配套课件 3-4.3 实验十三：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度
图3.4-3-1
3.用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l′+r。 4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金 属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所 用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用的时间，这个时间就是单 摆的振动周期，即T＝t/N(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T＝ (T1+T2+T3)/3。
图3.4-3-5
(1)小球应放在测量爪下部位置，图乙正确。 (2)由R随t的变化图可知，单摆半个周期的时间为 （t1+t0）-t1=t0,所以单摆的周期为2t0。当换用直径为原来2 倍的小球做实验时，该单摆的摆长会变大，故周期T将会 变大。t表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当 摆球直径变大时，通过的时间将变长。
3.实验器材有哪些？ 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1 米Βιβλιοθήκη 、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。
一、实验过程 1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一 个比小孔大一些的线结，做成单摆。 2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台 放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下 垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图3.4-3-1所示。
［例1］ ［2012年高考天津理综卷］某同学用实验的方法 探究影响单摆周期的因素。 （1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有 狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如 图3.4-3-2所示，这样做的目的是 （填字母代号） A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 （2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻 度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m，再用游 标卡尺测量摆球直径，结果如图3.4-3-3所示，则摆球的直径 为 mm，单摆摆长为 m。 （3）下列振动图象真实地描述了对摆长约 为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程， 图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C 均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087， sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要 求且误差最小的是 （填字母代号）
广东省江门市第一中学高考物理一轮复习实验探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度模拟试题
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C错；在D中，会增大周期测量的误差，D错．答案：A2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是( )A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t30求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：由T＝2πlg得g＝4π2T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T＝t15，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．答案：B3．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为________mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________s.解析：(1)球的直径为14 mm ＋0.05 mm×7＝14.35 mm.(2)由单摆的周期性结合F －t 图象可以得出，该单摆的周期为2.0 s.答案：(1)14.35 (2)2.04．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πL /g 得g ＝4π2L T 2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C5．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l ，通过改变摆线的长度，测得6组l 和对应的周期T ，画出l －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g ＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A 、B 点摆线长为l A 和l B ，悬点到重心的距离为l ′，所以A 、B 两处的摆长分别为l A ＋l ′和l B ＋l ′.根据周期公式T ＝2πl g 得l ＝gT 24π2 则l A ＋l ′＝gT 2A 4π2①l B ＋l ′＝gT 2B4π2②②－①得l B －l A ＝gT 2B 4π2－gT 2A 4π2＝g T 2B －T 2A4π2所以g ＝ .从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g 值的测量．答案： 相同6．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm ，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm ＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：(1)①是 ②是 ③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长。
2019年度高三物理一轮复习讲义：第十四章第3讲实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度
第3讲 实验：探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度见学生用书P209微知识1 实验目的 1．探究单摆的运动规律。
2．利用单摆的周期公式测定重力加速度。
微知识2 实验原理 由单摆的周期公式T ＝2π l g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g 。
微知识3 实验器材单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表。
微知识4 实验步骤1．做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示。
2．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。
3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。
4．改变摆长，重做几次实验。
5．数据处理(1)公式法：g ＝4π2l T 2。
(2)图象法：画l －T 2图象。
g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2。
微知识5 注意事项1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。
2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。
3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。
4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长l＝L＋r。
5．选用一米左右的细线。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．实验中摆角不能过大，一般小于5°。
(√)2．选择球摆动到最大摆角处开始计时，此时速度为零，计时较准确。
(×)3．摆长即为摆线长度，即测量悬点到小球最上端的距离。
(×)二、对点微练1．(实验操作)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，在把摆球悬挂好后，以下步骤正确的是( ) A．悬挂好单摆后，用米尺量出摆线的长度，得摆长LB．测周期T：把摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时把这次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝t 60C．把所测得的L和T代入单摆周期公式算出g，并写入实验报告D．处理数据时，可以画T2－L图象也可以画L－T2图象解析用游标卡尺测出摆球直径D，摆长等于摆线长L＋D2，A项错误；按下停表开始计时，并且把这次过最低点计为第一次，在时间t内，单摆经过了59个半周期，周期应为T＝t29.5s，B项错误；g应测量多次，然后取g的平均值作为实验结果，C项错误；处理数据时，可以画T2－L图象也可以画出L－T2图象，但要注意两种图象的斜率不同，D项正确。
高考物理一轮总复习实验14探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件
2
抓重难点 动手演练 掌握提分技巧
重难点 1 实验原理与操作 例 1 根据单摆周期公式 T＝2π gl ，可以通过实验测量当地的重力加速度．如
图 1 所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
(1)用游标卡尺测量小钢球的直径，示数如下图2所示，读数为________mm. 图2
不大于5°；测量摆长时，要从悬点量到球心；对停表要正确读数等．
2．游标卡尺是高中重要的测量仪器．读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精
确度×n(n为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)．
重难点 2 数据处理与误差分析 例 2 (2015年北京卷)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(填选项前的字母)． A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为1.8 cm的塑料球 D．直径为1.8 cm的铁球 (2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则 重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．
(4)用多组实验数据作出T2-L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出 的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b 对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ________(选填选项前的字母)．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所 示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标 记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不 变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为 l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g＝________(用l1、 l2、T1、T2表示)．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以读数为31 mm+0.05 mm×6=3.130 cm。
深化拓展
栏目索引
1-2 用50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时,示数如图所示,可读出 圆筒的内径为 54.14 mm。
答案 54.14
解析 题图中,主尺读数为54 mm,游标尺第7条刻线和主尺某一刻线对 齐,读数为 0.02 mm×7=0.14 mm,故游标卡尺的读数为54.14 mm。
=20.50 mm,摆长L=摆线长+小球半径=90.425 cm;停表读数=30 s+27 s=5
4 2 L L 7 s,由T=2π 得g= 2 ,g的测量值偏大,可能是L偏大或T偏小。 T g
知识梳理
栏目索引
2.在“用单摆测重力加速度”的实验中: ①某同学在实验中测得的小球直径为d,测定了摆线的长度为l,用停表记 录小球完成n次全振动的总时间为t,则当地的重力加速度的表达式为g=
栏目索引
第3讲
实验：探究单摆的运动、
用单摆测定重力加速度
知识梳理
栏目索引
知识梳理
实验原理
L T=2π g →①
4 2 L 2 g= T
。
实验步骤
知识梳理
栏目索引
(1)做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用 铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂
d 4 2 n 2 (l ) 2 t2
(用d、l、n、t表示)。若该同学用游标卡尺测定了小球的直
径,如图所示,则小球直径为 2.235 cm;
②为了尽可能减小实验误差,下述操作中可行的是 ABC 。
A.摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5° B.当小球通过平衡位置时开始计时 C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动 D.减小摆球的质量
19
49
0.05
0.02
0.05
0.02
主尺上读的毫米数 +0.05n
主尺上读的毫米数 +0.02n
深化拓展
栏目索引
1-1 有一种新式游标卡尺,它的刻度与传统游标卡尺明显不同。新式 游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用 者正确读取数据。通常游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种规格; 新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19 mm 等分成10份,39 mm 等分成20份,99 mm等分成50份,以“39 mm 等分成20份”的新式游标
深化拓展
栏目索引
考点二
1.注意事项
实验中注意事项及实验数据处理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)选用一米左右的细线。细线的质量要小,弹性要小,选用体积小、密 度大的小球,摆角不超过5°。 (2)要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到 一定位置后由静止释放。 (3)测周期的方法 ①要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而 最高点速度小、计时误差大。
答案
解析
d 2 2 4 n ( l ) 2.235 ②ABC ① 2 t2 4 2 L L t d ①由T=2π g 得g= ,T= T 2 ,L=l+ n 2
知识梳理
栏目索引
则当地的重力加速度表达式为
d 4 2 n 2 (l ) 2 g= 2 t
20分度游标卡尺精度为 0.05 mm,主尺读数为22 mm,游标尺第7条刻线 与主尺刻线对齐,7×0.05 mm=0.35 mm。 小球直径为22 mm+0.35 mm=22.35 mm=2.235 cm。
(2)测摆长
用米尺量出摆线长l(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长② L=l+ (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)然后释放小球,记下单摆摆动30次~50次的总时间,算 出平均每摆动一次的时间,即单摆的振动周期 (4)改变摆长,重做几次实验 (5)数据处理 a.公式法:③ g= L ;b.图像法:画④ L-T
(1)计算法
4 2 L L 由公式T=2π 得g= 。 T2 g
4π 2 T2
D 2
2
图像
知识梳理
栏目索引
1.石岩同学利用单摆测重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线
长为 89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示,读数 为 2.050 cm 。
则该单摆的摆长为 90.425 cm。用停表记录单摆做30次全振动所用的
时 间如图乙所示,则停表读数为 57.0 s。如果测得的g值偏大,可能的原
因是 ABD (填序号)。
知识梳理
栏目索引
A.计算摆长时用的是摆球的直径
B.开始计时时,停表晚按下 C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加 D.实验中误将30次全振动记为31次
答案
解析
2.050 cm 90.425 57.0 ABD 游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数=20 mm+10×0.05 mm
L 才适 ②摆角小于5°小球的运动才能近似为简谐运动,周期公式T=2π g
用,A正确。从平衡位置计时误差小,B正确。小球应在同一竖直面摆动, 防止做圆锥摆运动,C正确。摆球应质量大、体积小,减小空气阻力的影 响,D错误。
深化拓展
栏目索引
深化拓展
考点一
考点二
游标卡尺的使用
实验中注意事项及实验数据处理
深化拓展
栏目索引
②要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置开始计时, 且在数“零”的同时按下秒表,以后摆球从同一方向通过最低位置时计 数1次。 (4)摆球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l,用游标卡尺测量摆球的 直径,然后算出摆球的半径r,则摆长L=l+r。
深化拓展
栏目索引
2.实验数据的处理方法
深化拓展
栏目索引
深化拓展
考点一
1.构造和用途:如图所示
游标卡尺的使用
深化拓展
栏目索引
2.读数:
游标尺(mm) 精度(mm) 测量结果(游标尺上第n个 格与主尺上的某条刻线对 刻度格数 10 刻度总长度 9 每小格与1毫米的差 0.1 0.1 齐时)(mm)
主尺上读的毫米数 +0.1n
20
50
卡尺为例,如图所示。
(1)它的精度是 0.05 mm。 (2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是 3.130 cm。
深化拓展
栏目索引
答案
(1)0.05 (2)3.130
解析 游标卡尺的精度为分度的倒数,题图中的游标卡尺分度为20,所 以精度是 0.05 mm,读数的方式是主尺的读数+游标尺的读数×精度,所