界壳论进展

界壳论进展
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曹鸿兴
(1) 界壳论概要
界壳现象广泛存在于自然界和人类社会中，如鸡蛋的外壳、地球的大气层、人的衣服、生物膜、国界等等。

可以说,不论在那里,不论从事何种工作或研究,都会遇到界壳论问题.例如在生物界，界壳现象最有代表性，例如龟、鳖长有一个坚厚的甲壳用以保护自己.细胞外围的细胞膜是分子水平上的界壳现象；细胞膜除了保护细胞外，在膜上有离子通道，这些通道由单个分子或分子复合体组成，能够让离子通过。

离子通道的开或关影响着细胞的生命和在正常或病理状态下的细胞功能。

在社会和经济领域，界壳现象也比比皆是。

最典型的是欧洲的城堡与中国城墙，用以卫护掌权者及其臣民。

一个国家或地区都有国界或区界，只有通过海关才允许人员、物资的进出。

在经济领域，如在日本盛行雇佣终身制，也就是一个人年青时一旦进入某个企业，就永远被企业的“大墙”围住，鲜有交流。

当今存在于各地的地方保护主义是另一种形式的界壳现象。

各个地区各自作茧自缚，形成各自的界壳,阻碍竞争和交流. 若一个系统的周界具有：
? 卫护系统本身
? 在系统与环境间起交换作用
则称为界壳。

在界壳理论是研究系统周界的一般性理论，即研究存在于系统周界中的某些共同规律及其在信息、控制、环境、生物、管理、心理、美学、哲学、医学、宗教等领域中的应用。

该理论的一个基本学术思想是，任何一个实际存在的系统通过其界门的能量、物质、信息的输入、输出必受其周界的控制，系统状态与周界相互制约；它从一个全新观点来讨论诸如系统平衡、生命生存、种族冲突等不同学科中的问题。

界壳论中,将系统分为两部分：系统内部和系统周界，分别简称为系里 (Si) 和周界 (Sj)。

对系统周界作为一个论题从一般意义上探讨,这在系统科学中至今几乎没有什么研究。

从结构上讲，界壳可以分为界壁和界门两部分，前者卫护系统，后者起交换作用。

界壳有两种最主要的功能要素，即开放度和交换率，前者指界壁和界门的对比关系，后者指物质、能量和信息经界门的输入和输出。

现已从熵平衡方程、动态方程、信息冗余度等多个方面探讨了界壳要素的变化规律, 如推导了界门大小的理论上界和下界, 开放度和交换率与系统状态和行为的关系.从界壳概念出发可以定义界扉集合,以此可以奠定界壳论的数学基础.
界壳论由中国气象科学研究院曹鸿兴研究员于1988年提出，综合介绍见：曹鸿兴，界壳理论及其应用，自然杂志2000,26(3):145-148。

1997年本人的专著《系统周界的一般理论——界壳论》，由气象出版社出版（100081, 北京，白石桥路46号，气象出版社， 9.50元）。

该书由中国系统工程学会理事长顾基发等著名学者作序。

欢迎有兴趣的同仁共同来研究、发展界壳论.联系电话（010）68408947或（010）68408360， Email： caohx@ ，caohox@
(2) 界壳要素
从结构上讲，界壳由界壁（W）和界门或通道（P）组成，界壁是用来卫护系统自身的，系统通过界门来与环境进行交换。

设系统的周界记为L，其周长为l ，定义界壳开放度为
ρ=p/l
式中,p为通道阔度. 显然，开放度是结构上的，对不同的物质、能量和信息，开放度是不同的，在性质和数量上都是很不相同的，例如古代城门只限制人员和物资的进出，却不能阻止阳光的进入，也就是，作为生命十分需要的阳光这一能量，城墙对它而言是全开放的，即ρ=1。

开放度是一个简单明了的结构要素,但却是系统状态复杂程度的反映.例如一个经济发达的国家或地区,它的对外口岸必多于经济落后的国家或地区的.人不长毛,因而和陆生哺乳动
物相比,能接受更多的环境信息,因体表任何一点都能接受刺激.界壳闭合度定义为开放度的补,即
μ=1-ρ=w/l .
另一个重要的界壳要素是交换率，它是功能上的。

是对能量、物质或信息通过界门能力的量度。

例如北京的首都机场的空运量远远大于新疆伊犁机场的空运量。

人跑步时的空气交换量比平静时要大。

交换率定义为存在于环境与系统中的可交换量Ee与通过界门交换的实际量Es之比。

即
α=Es/Ee
这是一个较为抽象的定义，对于具体问题要设计适合该问题的交换率。

交换包括输入和输出两部分。

净交换量则是输入和输出之差。

输入和输出是一个极为广泛的概念，从计算机的输出，到某个城市的能源粮食供应、垃圾的运出和处理，食物空气进入人体和排出粪便、汗液等等。

一个国家或地区的进口和出口贸易反映了该国家或地区的国际经济交换水平.
设能量开放度为ρe ,物质开放度为ρm ,则有
ρe =ρm =0 为孤系,
ρe >0, ρm= =0 为闭系,
ρe >0, ρm= >0 为开系.
这样就能从开放度角度来讨论热力学系统.类似地若定义信息开放度ρI就可以用ρI 来讨论控制论中的黑箱、灰箱与白箱.可见通过开放度这一貌似简单的概念就可以把不同领城中的问题放在同一框架中讨论.
从界壳论观点我们可以定义与交换和状态都有关的指数。

设输入为I，输出为O，系统状态为B，定义指数
λ1=I/B
输入-状态比
λ2=O/B
输出-状态比
λ3=（O-I）/B
则有
λ3=λ2-λ1
定义出入相对比
λ4=（λ2-λ1）/λ1=（O/I）-1
λ4是一个与系统状态无关的量。

在天文、气象、水文等许多领城,都存在螺旋形涡旋,这是因为这种结构提供环境对涡旋的最佳交换通道.一些在水中生活的甲壳类动物其结构呈螺旋形,其生物物理机理也在于它能提供最优水份、养份通道.
开放度和交换率是界壳的基本要素.此外还有若干要素,如界壁刚度,是指界壁抵抗破坏的力度,例如鸡雏啄破蛋壳才能孵出,蛋壳有一定强度才不易为环境因子破坏.又如交换速率是指单位面积、单位时间的交换率,它具有速度概念.
(3)界壁抗力与界门上、下界
界壁是用来卫护系统的,其卫护功能的大小可以用抗力来表示.举例来说,古代北京的城墙高大宽阔,城墙下还有护城河.因此北京城墙抵抗敌兵的能力远远强于一个小县城的城墙.又如一个警察穿上防弹衣显然更安全,更能抵抗罪犯的攻击.一个国家元首外出要有多个警卫保护,而一个平民则可以自由地外出,仅需自已保卫自已,这是因为国家元首受到攻击的机会和力度要比平民大得多,卫护力度也必须加大.从这些例子可以归纳出界壁抗力R是界壁结构C、外
在攻击A和系统状态需求D的函数,即
R=f(C,A,D)
针对不同的问题,可以定义相应的界壁抗力.例如,设计一个水坝就可以用相应的水力学方
程来计算.确定界壁抗力在实际问题中是十分重要的,如一个国家的国防力量大小的制定就很
困难,军力大了国家财政负担太重, 军力小了,不能御敌于外.
界门大小取决于多种因素,例如家居的门的宽度和高度就取决于人的身高和身阔以及家具大
小. 一个公共场所门的设计就取决于紧急事态发生时人员快速疏散的要求.已有多次报道,剧
场、迪厅、舞厅等娱乐场所为图保卫工作省事,将紧急出口堵死,结果火灾发生,导至人员伤亡
的惨剧.
在耗散结构理论、协同论中都基于熵平衡对系统自组织进行了讨论。

同样，我们将熵平衡方
程应用到界壳理论中，可以导得开放度熵判据
ρC=P/(n ?Jsm)l (1)
式中P为系统的熵产生,Jsm 表示通过界门的熵流的中值，l 为系统周界的长度,n为界壳的
法向单位向量. 根据热力学第二定律，系统要发展，系统的熵流应是负的，则可导得开放度
应满足
ρ＞ρ c (2)
ρC表示了系统中熵产生与从环境进入系统的熵流的相对关系。

系统的熵产生 P 增大，熵
判据ρC也加大，要求系统更加开放，否则系统得不到发展。

反之，如果熵流 Jsm 加大（减
小），ρC减小（增大），若要系统发展，系统开放度可减小（加大）。

（2）表示了系统应有足够的开放度，系统才能发展。

反过来，系统的界门也不能开得太大，
以致系统本身为环境所湮没。

可以从物质流、能量流和信息流的角度分别导出界壳开放度的
上界，我们从反应扩散方程导出了开放度上界ρu,即开放度上界应满足
ρ＜ρu （3）
（3）表示，若要保持系统的属性，不被流入的质量流同化，一个系统的开放度不能太大。

例
如，哥伦布发现新大陆后，欧洲移民大量进入美洲，带去了欧洲文化和基督教文明，其结果
土著文化如印第安文化几乎被湮没。